數學建模：基於R 薛毅|6032343 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

薛毅 著

圖書標籤:

• 數學建模
• R語言
• 高等教育
• 教材
• 薛毅
• 理工科
• 算法
• 數據分析
• 統計建模
• 應用數學

店鋪： 互動齣版網圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111570684

商品編碼：13972152220

叢書名： 華章應用統計係列

齣版時間：2017-07-01

書[0名0]：	數[0學0]建模：基於R|6032343
圖書定價：	69元
圖書作者：	薛毅
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2017/7/1 0:00:00
ISBN號：	9787111570684
開本：	16開
頁數：	0
版次：	1-1

內容簡介

本書以R語言為載體，介紹數[0學0]建模常用的統計方[0法0]，並著重介紹瞭如何從CRAN社區下載相關的R擴展程序包，以及如何使用這些程序包中的函數求解綫性規劃、[0優0]化、圖論與網絡、數值分析方麵的模型. 本書可作為“數[0學0]建模”課程的教材或數[0學0]建模競賽的輔導教材，也可作為理工、經管、生物等專業的本科生、研究生或相關專業技術人員[0學0]習R軟件的參考書.

目錄

前言 [0第0]1章　概率統計模型1 1.1　數據的描述性分析1 1.1.1　數據的數字特徵1 1.1.2　隨機變量的分布5 1.1.3　常用的分布6 1.1.4　數據的圖形描述9 1.2　參數的區間估計與假設檢驗13 1.2.1　單個總體的區間估計與假設檢驗13 1.2.2　兩個總體的區間估計與假設檢驗14 1.2.3　區間估計與假設檢驗的計算16 1.2.4　兩個正態總體方差比σ21/σ22的估計與檢驗22 1.3　非參數檢驗24 1.3.1　二項分布的檢驗24 1.3.2　符號檢驗28 1.3.3　符號秩檢驗與秩和檢驗30 1.4　分布檢驗33 1.4.1　Pearson擬閤[0優0]度χ2檢驗34 1.4.2　Kolmogorov-Smir[0no0]v檢驗37 1.4.3　正態性檢驗39 1.5　列聯錶檢驗39 1.5.1　Pearson χ2[0獨0]立性檢驗40 1.5.2　Fisher精確[0獨0]立性檢驗42 1.6　相關性檢驗44 1.6.1　Pearson相關檢驗44 1.6.2　Spearman相關檢驗45 1.6.3　Kend[0all0]相關檢驗45 1.6.4　cor.test函數46 1.7　數[0學0]建模案例分析——食[0品0]質量安全抽檢數據分析49 1.7.1　問題的提齣49 1.7.2　問題1：三年各主要食[0品0][0領0]域安全情況的變化趨勢49 1.7.3　問題2：找齣某些規律性的東西52 1.7.4　問題3：如何改進食[0品0]的抽檢辦[0法0]58 1.7.5　結論59 習題159 [0第0]2章　多元分析模型64 2.1　迴歸分析64 2.1.1　綫性迴歸模型64 2.1.2　迴歸診斷69 2.1.3　逐步迴歸77 2.2　方差分析81 2.2.1　單因素方差分析81 2.2.2　多重均值檢驗85 2.2.3　進一步討論87 2.2.4　秩檢驗89 2.2.5　[0[0雙0]0]因素方差分析90 2.3　判彆分析97 2.3.1　判彆分析的基本原理97 2.3.2　判彆分析的計算99 2.4　數[0學0]建模案例分析——氣象觀察站的[0優0]化102 2.4.1　問題的提齣102 2.4.2　假設103 2.4.3　分析103 2.4.4　問題的求解104 2.4.5　結論105 習題2106 [0第0]3章　綫性規劃模型110 3.1　綫性規劃的數[0學0]模型110 3.1.1　數[0學0]模型110 3.1.2　綫性規劃的圖解[0法0]112 3.2　綫性規劃問題求解114 3.2.1　程序包的下載與安裝114 3.2.2　lp()函數的使用115 3.2.3　靈敏度分析117 3.2.4　整數規劃120 3.3　運輸問題與[0優0]指派問題123 3.3.1　運輸問題123 3.3.2　[0優0]指派問題127 3.4　綫性規劃模型的應用129 3.4.1　城市規劃130 3.4.2　生産計劃與庫存控製131 3.4.3　人力規劃137 3.4.4　下料問題139 3.4.5　集閤覆蓋問題141 3.5　數[0學0]建模案例分析142 3.5.1　裝貨問題142 3.5.2　DVD在綫租賃問題145 習題3151 [0第0]4章　[0優0]化模型157 4.1　[0優0]化問題的數[0學0]模型157 4.1.1　無約束[0優0]化問題157 4.1.2　約束[0優0]化問題159 4.1.3　求解[0優0]化問題的圖解[0法0]162 4.2　[0優0]化問題的求解164 4.2.1　一元函數求[0極0]值164 4.2.2　多元無約束問題164 4.2.3　多元約束問題168 4.2.4　求[0極0]值函數的擴展170 4.3　[0優0]化模型的應用176 4.3.1　麯綫擬閤176 4.3.2　路燈照明問題177 4.3.3　投資組閤模型179 4.3.4　選址問題181 4.4　數[0學0]建模案例分析——飛行管理問題183 4.4.1　問題的提齣183 4.4.2　數[0學0]模型的建立185 4.4.3　問題的求解185 4.4.4　結論188 習題4188 [0第0]5章　圖論與網絡模型191 5.1　圖的基本概念191 5.1.1　柯尼斯堡七橋問題191 5.1.2　圖的定義192 5.1.3　簡單圖與完全圖195 5.1.4　偶圖196 5.1.5　鄰接矩陣與賦[0權0]矩陣197 5.1.6　子圖與補圖199 5.1.7　[0頂0]點度200 5.1.8　路和連通203 5.2　短路問題205 5.2.1　計算固定兩點間的短路205 5.2.2　計算任意兩點間的短路209 5.2.3　計算短路的R函數209 5.2.4　短路問題的應用212 5.3　[0優0]連綫問題215 5.3.1　樹215 5.3.2　生成樹217 5.3.3　[0優0]樹217 5.4　圖的連通度218 5.4.1　基本概念219 5.4.2　計算圖連通度的R函數220 5.5　[0大0]流問題222 5.5.1　[0大0]流問題的基本概念222 5.5.2　主要定理223 5.5.3　求解[0大0]流問題的R函數224 5.6　中[0國0]郵遞員問題225 5.6.1　Euler圖225 5.6.2　中[0國0]郵遞員問題226 5.7　旅行[0商0]問題228 5.7.1　Hamilton圈228 5.7.2　求解旅行[0商0]問題229 5.7.3　求解旅行[0商0]問題的R函數231 5.7.4　旅行[0商0]問題的應用——印刷綫路闆過孔問題233 5.8　數[0學0]建模案例分析236 5.8.1　通信網絡[0優0]連綫問題236 5.8.2　災情巡視路綫240 習題5245 [0第0]6章　數值分析250 6.1　數值代數250 6.1.1　矩陣運算250 6.1.2　矩陣分解251 6.1.3　求解綫性方程組257 6.1.4　綫性方程組的應用——投入産齣模型259 6.2　插值264 6.2.1　多項式插值264 6.2.2　分段綫性插值266 6.2.3　三次樣條函數267 6.2.4　二元插值函數271 6.3　數據擬閤276 6.3.1　小二乘原理276 6.3.2　求解[0超0]定綫性方程組的QR分解方[0法0]277 6.3.3　案例分析——跟車安全距離的討論278 6.4　數值積分與數值微分280 6.4.1　數值積分280 6.4.2　重積分的計算283 6.4.3　數值微分284 6.4.4　案例分析——估計水塔的水流量288 6.5　求解非綫性方程(組)291 6.5.1　非綫性方程求根291 6.5.2　求解非綫性方程組293 6.5.3　案例分析——GPS定位問題298 6.6　非綫性小二乘問題299 6.6.1　求解非綫性小二乘問題的函數300 6.6.2　案例分析——GPS定位問題(續)302 6.7　常微分方程(組)的數值解303 6.7.1　常微分方程(組)初值問題303 6.7.2　求解高階微分方程308 6.7.3　常微分方程邊值問題311 6.7.4　常微分方程建模312 習題6317 答案323 索引330 參考文獻335

好的，以下是一份針對“數學建模：基於R”這類主題，但內容完全獨立、不涉及原書具體內容的圖書簡介，力求詳實且自然： --- 書名：數據驅動的決策科學：建模、分析與實踐 作者： [此處留空，或填寫假設的作者名] 齣版社： [此處留空，或填寫假設的齣版社名] ISBN： [此處留空，或填寫假設的ISBN] 內容簡介： 在當今這個由海量數據驅動的時代，從復雜的工程問題到精細的商業策略，決策的質量越來越依賴於我們理解和模擬現實世界的能力。本書《數據驅動的決策科學：建模、分析與實踐》旨在為讀者提供一套係統、實用的數學建模思維框架，並重點介紹如何運用現代計算工具來實現這些模型的求解、分析與可視化。我們深知，理論的深度需要與實踐的廣度相結閤，因此本書的重點不在於羅列繁復的數學公式，而在於如何將現實世界的問題轉化為可計算、可驗證的數學模型，並利用高效的編程環境來獲取洞察。 第一部分：建模基礎與思維轉換 本書首先建立起堅實的建模基礎。我們探討的是“建模的藝術”——如何從一個模糊不清的實際問題中提煉齣關鍵變量、識彆核心約束和驅動力。 問題抽象化與模型構建： 詳細闡述瞭如何進行係統分解、變量定義和假設建立。我們將區分描述性模型、預測性模型和優化模型，並介紹不同應用場景下模型的適用性。 經典模型迴顧與現代演繹： 簡要迴顧離散係統、連續係統中的基礎模型，例如微分方程在增長與衰減問題中的應用，以及簡單的網絡流模型。重點在於引導讀者理解不同模型背後的邏輯假設，而非死記硬背公式。 數據在模型中的角色： 在建模的初始階段，數據是靈感的來源，也是後續驗證的基石。本部分將強調數據采集的規範性、數據預處理的重要性，以及如何使用探索性數據分析（EDA）來指導模型結構的選擇。 第二部分：計算平颱與實現技術 現代數學建模已離不開強大的計算支撐。本書選擇瞭一種在學術界和工業界都享有盛譽的編程環境作為核心實現工具，專注於如何利用其強大的統計計算、優化求解和可視化能力來驅動建模過程。 環境設置與基礎語法迴顧： 針對初次接觸該環境的讀者，我們將提供一個快速上手的指南，涵蓋核心數據結構（如嚮量、矩陣、數據框）的操作，以及必要的函數編程概念。我們強調代碼的可讀性和模塊化設計，這是復雜模型維護的關鍵。 數值計算的實現： 介紹如何利用該環境的內置函數和擴展包來高效地進行數值積分、微分方程的數值求解（如Runge-Kutta方法）以及濛特卡洛模擬的構建。我們將通過大量的代碼示例，展示如何用簡潔的代碼實現復雜的數值算法。 統計建模與參數估計： 數學模型往往需要通過數據擬閤來確定參數。本部分深入探討綫性迴歸、非綫性迴歸、廣義綫性模型（GLM）的構建與評估。重點討論如何使用最大似然估計（MLE）等方法來優化模型參數，並進行嚴格的假設檢驗。 第三部分：優化與決策製定 優化是數學建模的核心目標之一，即在既定約束下尋求最佳結果。本書係統地講解瞭如何將實際問題轉化為綫性規劃、整數規劃乃至非綫性規劃問題。 綫性規劃的原理與求解： 詳細介紹單純形法（Simplex Method）的邏輯框架，並著重介紹如何使用計算工具快速求解大規模的綫性規劃問題。對對偶理論的介紹旨在幫助讀者理解敏感性分析，從而洞察資源分配的經濟學含義。 網絡流與組閤優化： 探討最短路徑、最大流/最小割等經典網絡優化問題。對於涉及離散決策的場景（如排班、選址），本書將介紹整數規劃（IP）和混閤整數規劃（MIP）的基本建模技巧，並介紹啓發式算法在求解復雜組閤問題中的應用。 動態規劃與過程優化： 介紹如何處理具有階段性決策的問題。通過構建動態規劃模型，展示如何在保證最優性的前提下，將復雜問題分解為一係列更易處理的子問題。 第四部分：高級主題與前沿應用 為瞭使讀者能夠應對更具挑戰性的現實問題，本書的最後一部分將觸及一些更前沿、更貼近現代應用的主題。 時間序列分析與預測： 探討如何對具有時間依賴性的數據進行建模，包括ARIMA模型、狀態空間模型（如卡爾曼濾波）的應用。重點在於區分序列的平穩性、季節性和趨勢性，並進行可靠的長期預測。 隨機過程與風險評估： 引入馬爾可夫鏈、泊鬆過程等概念，用於模擬不確定性下的係統行為。這在金融風險管理、可靠性工程和排隊論中至關重要。 模型驗證、敏感性與穩定性分析： 建模的最終檢驗是模型的可靠性。本章強調交叉驗證、殘差分析等統計工具的應用，並指導讀者如何係統地進行敏感性分析，評估模型輸齣對初始輸入和模型假設變化的抵抗力。 本書特色： 本書以“案例驅動”為核心教學理念，每個核心概念都配有一個來自不同領域（如物流、金融、環境科學、公共衛生）的詳細案例。這些案例不僅展示瞭模型的構建過程，更詳細地展示瞭如何利用編程語言從數據中提取結果、繪製專業圖錶，並最終形成具有說服力的決策報告。我們相信，通過本書的學習，讀者將不僅掌握數學建模的工具箱，更重要的是培養齣一種將抽象思維應用於解決復雜現實問題的強大能力。 目標讀者： 本書適閤於理工科、經濟管理類專業的高年級本科生和研究生，以及需要運用定量方法解決實際問題的工程師、分析師和研究人員。對基礎的微積分和綫性代數有一定瞭解的讀者將獲得更佳的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格有一種獨特的魅力，它在保持學術嚴謹性的同時，又充滿瞭人文關懷和清晰的錶達力。作者的文字功底深厚，遣詞造句精確到位，沒有一句廢話，但同時又避免瞭那種冰冷、晦澀的純學術腔調。讀起來感覺非常舒服，就像是在與一位知識淵博、錶達清晰的朋友進行深入的探討。尤其是在解釋那些容易讓人望而生畏的數學術語時，作者總能用一種平易近人、略帶幽默的筆觸去化解讀者的畏懼感。這種恰到好處的平衡，使得這本書的受眾範圍大大拓寬，無論你是本科生、研究生還是希望提升技能的職場人士，都能從中找到閱讀的樂趣和收獲。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本書的裝幀設計真是一絕！封麵采用瞭那種磨砂質感的紙張，觸感細膩，拿在手裏沉甸甸的，一看就知道是精品。特彆是那個標題的字體選擇，既現代又不失穩重，與內容的主題完美契閤。內頁的紙張質量也相當不錯，白度適中，油墨印刷清晰銳利，即便是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。更讓我驚喜的是，裝訂工藝非常紮實，可以完全平攤在桌麵上，這對於需要對照圖錶和代碼仔細研讀的讀者來說，簡直是太友好瞭。翻閱時，那種油墨散發齣的淡淡的清香，也為閱讀增添瞭幾分儀式感。看得齣來，齣版方在書籍的物理呈現上，是下瞭大功夫的，這種對細節的極緻追求，讓人對書中的內容也充滿瞭期待。這本書不僅僅是一本工具書，它更像是一件值得珍藏的藝術品，擺在書架上都顯得格調非凡。

評分☆☆☆☆☆

作為一個實踐導嚮的讀者，我最看重的是書籍的實用性和可操作性。這本書在這方麵做得非常齣色，它並沒有停留在理論的空中樓閣，而是緊密結閤瞭實際生産生活中的痛點和難點。書中的每一個方法論介紹，都配有詳盡的步驟拆解和直觀的圖示，讓我感覺就像是有一位資深專傢在手把手地指導我完成整個建模過程。我嘗試著按照書中的步驟復現瞭幾個案例，發現其詳盡程度足以應對初次嘗試可能遇到的所有常見問題。這種“授人以漁”的教學方式，極大地增強瞭我的實戰信心。它不是簡單地堆砌公式，而是真正教會瞭我們如何將數學思維轉化為解決實際問題的有效工具，這纔是真正有價值的地方。

評分☆☆☆☆☆

這本書的邏輯構建簡直是教科書級彆的範例，作者在組織材料時展現齣瞭非凡的洞察力。從宏觀的理論引入，到具體的案例剖析，再到最後的實踐拓展，每一步的過渡都處理得極其自然、流暢，幾乎沒有感到任何突兀或跳躍。特彆是對於一些復雜概念的闡述，作者似乎總能找到最恰當的比喻或類比，將抽象的數學思想“具象化”，讓初學者也能迅速抓住核心要義。我特彆欣賞作者在章節末尾設置的“思考與延伸”部分，它不僅僅是簡單的總結，更像是為你打開瞭一扇通往更深層次研究的大門，引導你去主動探索和質疑。這種層層遞進的教學設計，讓閱讀過程不再是被動的接受信息，而是一種主動的知識建構，非常適閤需要建立係統知識體係的讀者。

評分☆☆☆☆☆

對於工具書而言，索引和附錄的設計往往體現瞭齣版方的專業度。這本書的索引做得極其到位，關鍵詞的覆蓋麵廣，檢索效率極高，這在需要快速查找特定模型或算法時，無疑是巨大的加分項。更值得稱贊的是附錄部分的資料整理，它不僅僅是內容的簡單堆砌，而是經過瞭精心的篩選和排版，提供瞭許多非常有價值的補充信息和外部資源的鏈接。這為我們後續的深入學習打下瞭堅實的基礎。這種對讀者便利性的深度考量，體現瞭作者對讀者群體的深刻理解和尊重。在處理復雜的參考資料時，這樣的精心設計，無疑能節省讀者大量的時間和精力，真正做到“事半功倍”。