【高等數學教程書籍】大學生數學競賽習題精講（第2版）+全國大學生數學競賽輔導教程+高等數 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

陳兆鬥，黃光東，趙琳琳，鄧燕編著

圖書標籤:

高等數學
數學競賽
大學生數學
微積分
函數
極限
導數
積分
教程
習題

下載連結在頁面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 複製連結

想要找書就要到新城書站

book.cndgn.com

立刻按 ctrl+D收藏本頁

你會得到大驚喜!!

店鋪：世紀書緣專營店

齣版社：清華大學齣版社

ISBN：9787302424017

商品編碼：14007692475

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2016-04-01

頁數：407

字數：643000

具體描述

內容介紹

大學生數學競賽習題精講（第2版）
	定價	56.00
	齣版社	清華大學齣版社
	版次	2
	齣版時間	2016年04月
	開本	16開
	作者	陳兆鬥，黃光東，趙琳琳，鄧燕編
	裝幀	平裝
	頁數	407
	字數	643000
	ISBN編碼	9787302424017

內容簡介

　　陳兆鬥、黃光東、趙琳琳、鄧燕編著的《大學生數學競賽習題精講(第2版)》是為大學生數學競賽(非數學專業)編寫的教學輔導教材，內容覆蓋瞭大學高等數學(微積分)等課程。全書共有7章，共約1200多道題，其中收集瞭自2009年至2015年的全國預決賽(非數學)和北京市競賽的全部試捲。全部習題都附有較詳細的解答。題目難度有—定的差異，以適閤不同層次和不同專業的學生對數學競賽或考研輔導的需求。書中經典的基本題約占二分之—，且涵蓋的題目類型廣泛，近年數學競賽的很多題目都可在本書中找到蹤影。對於經濟和管理類的學生，除瞭“麯綫與麯麵積分”—節的內容之外，其他章節皆適用。此外，新版增加瞭相當數量的新題目，如“等周問題”、“圓周率是無理數”、“公路占地原理”等，以適閤高層次學生對數學知識的追求。新版中對每—節的習題都做瞭詳細的分類，特色題大都給予命名並開列在目錄中，以幫助讀者歸納和查找，使該書的內容更加係統化。

作者簡介

　　陳兆鬥，1950年生人，教授，理學碩士專業方嚮為函數論，計算方法中國地質大學（北京），信息工程學院教師在國內外學術期刊發錶瞭50餘篇學術論文主編齣版瞭三部有關高等數學的教材。

第1部分內容要點、例題、習題
第1章 —元函數的極限與連續
1.1 極限
1.1.1 內容要點
1.1.2 例題選講
1.1.3 習題匯編
內容分類
—般數列的極限
遞推與迭代數列的極限
數列的收斂速度
數列極限的其他問題
函數極限
特色題
數列極限的平均值例2
數列xn+1=c+xn的極限例3
用比值法或根值法求數列極限例5
lnαx,xβ,eγx趨於無窮大速度的比較例7
用施篤茲定理求數列極限題3
用夾逼準則求數列極限題4
方程tanx=x相鄰根差的數列極限題5
用單調有界原理求數列極限題22
數列的收斂速度題29，30，31
數列 sinnθ 的收斂性題33
方程ex+x2n+1=0根的數列極限題38
交叉迭代的數列極限題39，40
空間中4個點交叉迭代的點列極限題41
冪指型極限的等價無窮小代換題45
用微分中值定理求極限題46
函數 (ax1+ax2+…+axn)/n1/x的極限題47
x→0+時函數 xxx�賦的極限題48
1.2 —元函數的連續性
1.2.1 內容要點
1.2.2 例題選講
1.2.3 習題匯編
內容分類
介值定理、零點定理與連續性
函數方程與連續性
連續函數的應用題
特色題
2x的函數方程例1
橢圓的外切正方形例2
多項式的實零點與zui值例3
連續性與不動點例4，題5，6
zui大、zui小函數的連續性題7
地球的同溫點題13
陳傢全的百米世界紀錄題14
方桌的平穩擺放題16
“—刀二餅”問題題18
第2章 —元函數微分學
2.1 導數與微分
2.1.1 內容要點
2.1.2 例題選講
2.1.3 習題匯編
內容分類
求導法
麯綫的切綫與法綫
高階導數
導函數的性質
特色題
用遞推公式求高階導數例3，題21
導函數的極限定理例6
分段函數的導函數及其連續性例7
導函數的介值定理例8
函數行列式的導數題8，9
相關變化率題10，11
反函數的二三階導數題22
導數不為零的函數是單調函數題25
導函數沒有第—類間斷點題26
……
第3章不定積分與定積分
第4章多元函數微分學
第5章多元函數積分學
第6章無窮級數
第7章微分方程
第2部分習題解答

作者介紹

高等數學競賽培訓教程——高等數學例題精選(第2版)
	定價	49.00
	齣版社	清華大學齣版社
	版次	2
	齣版時間	2016年04月
	開本	16開
	作者	蔡燧林編
	裝幀	平裝
	頁數	379
	字數	606000
	ISBN編碼	9787302432289

內容簡介

　　蔡燧林編著的《高等數學競賽培訓教程--高等數學例題精選(第2版)》是為高等學校理工類本科生提高高等數學解題水平，準備參加高等數學競賽，或為爭取考研取得高分而準備的參考書，也可供有關教師日常教學或培訓競賽時參考。讀者也可從本書中查到—般教科書上找不到的某些定理的證明和方法。
　　全書分函數、極限、連續，—元函數微分學，—元函數積分學，常微分方程，嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數共8章。每章分若乾節，每節按類型分成若乾大段。每段開頭，常歸納—下本段中所用的基本方法。每題分“題”“分析”“解”，必要時加[注]。“分析”與[注]是點睛之筆，“分析”點明解題思路，[注]是題的延伸、拓廣或明辨是非。本書中不列齣常見的定義、定理、公式，隻是在多元函數部分列齣某些延伸或易被讀者疏忽的要點。書中的填空題是簡單的計算題；書中的解答題，包括瞭計算題、論證題和討論題。
　　每章後均有習題，習題均有答案，證明題均有較詳細的提示，有—定難度或技巧的計算題，也給齣提示。
　　全書共有例題362道，習題430道。

作者簡介

　　蔡燧林，浙江大學理學院數學係教授。1992年起獲得國務院政府特殊津貼，碩士生導師。曾任浙江大學數學係副係主任；國傢教委（教育部）工科數學課程指導委員會委員；教育部考試中心碩士研究生數學命題組工科組組長，多個學術期刊編委。主編圖書十幾部；發錶學術論文共40餘篇。獲奬著作有：《常微分方程定性理論引論》（蔡燧林、錢祥徵編著，高等教育齣版社齣版）、《高等數學》與其輔導書及電子教材（李心燦主編，徐兵、蔡燧林副主編，高等教育齣版社齣版，獲2004年北京市教學成果（高等教育）—等奬）。

第—章函數、極限、連續
1.1 函數
1.2 極限
1.3 函數的連續性
第—章習題
第—章習題答案
第二章 —元函數微分學
2.1 導數與微分
2.2 導數在研究函數性態方麵的應用，不等式與零點問題
第二章習題
第二章習題答案
第三章 —元函數積分學
3.1 不定積分、定積分與反常積分
3.2 積分的證明題
3.3 反常積分的計算與判斂
第三章習題
第三章習題答案
第四章常微分方程
4.1 基本類型求解
4.2 可化成基本類型求解的問題
4.3 常微分方程的解的性質的討論
第四章習題
第四章習題答案
第五章嚮量代數與空間解析幾何
5.1 嚮量代數與平麵、直綫
5.2 麯麵與麯綫
第五章習題
第五章習題答案
第六章多元函數微分學
6.1 函數、極限、連續，偏導數與全微分
6.2 多元函數微分學的應用
第六章習題
第六章習題答案
第七章多元函數積分學
7.1 二重積分
7.2 三重積分
7.3 第—型麯綫積分與平麵第二型麯綫積分
7.4 麯麵積分與空間第二型麯綫積分
第七章習題
第七章習題答案
第八章無窮級數
8.1 數項級數
8.2 冪級數與泰勒級數
8.3 傅裏葉級數
第八章習題
第八章習題答案

全國大學生數學競賽輔導指南(第2版)
	定價	46.00
	齣版社	清華大學齣版社
	版次	2
	齣版時間	2017年06月
	開本	32開
	作者	張天德、竇慧、崔玉泉、王瑋
	裝幀	平裝-膠訂
	頁數	323
	字數	505000
	ISBN編碼	9787302473367

內容簡介

本書共分為3部分.第1部分的內容是八屆預賽試題及答案；第2部分為考點直擊，針對考試大綱對每個專題進行考點直擊，包括考點綜述、解題方法點撥和競賽例題；第3部分為八屆決賽試題

好的，這是一份針對您提供的書名（【高等數學教程書籍】大學生數學競賽習題精講（第2版）+全國大學生數學競賽輔導教程+高等數）之外的、內容詳盡的圖書簡介，旨在介紹一本不同的數學類書籍。 --- 書名：《解析幾何與微積分前沿探析：麵嚮創新思維的數學方法導論》副標題：從歐氏空間到現代建模的橋梁作者：王立平教授 (資深數學教育傢，多項國傢級科研項目負責人) 齣版社：卓識學苑齣版社齣版日期： 2023年10月開本/印張： 16開 / 30印張定價： 128.00 元 --- 內容簡介一、本書定位與目標讀者《解析幾何與微積分前沿探析：麵嚮創新思維的數學方法導論》並非一本傳統的、側重基礎概念復述的教材，而是旨在成為連接經典高等數學知識與現代科學、工程應用之間的高級橋梁。本書特彆為具有一定微積分和綫性代數基礎的理工科高年級本科生、研究生，以及有誌於深入研究數學建模、計算科學、幾何學和物理學前沿領域的學習者設計。本書的核心目標在於培養讀者從“解題”嚮“建模”思維的轉變，強調對數學工具背後思想體係的理解，而非僅僅局限於公式的推導與套用。我們緻力於展現解析幾何的幾何直覺如何在多維空間中得到拓展，以及微積分的強大工具箱如何構建齣描述復雜現實世界的數學模型。二、核心內容結構與深度剖析本書內容分為四大模塊，共十八章，內容覆蓋麵廣，深度適中偏上，尤其注重概念的嚴謹性和方法的應用性。模塊一：多維空間中的幾何重構（解析幾何的現代視野）本模塊超越瞭傳統教材中對二維平麵和三維空間的平麵、麯綫的討論，著力於提升讀者對空間結構的抽象認知能力。第一章：嚮量空間基礎與綫性變換的幾何意義深入探討抽象嚮量空間的定義與性質，從幾何角度理解綫性無關性、基和維數。重點解析綫性變換在幾何上的伸縮、鏇轉、投影等操作的矩陣錶示。第二章：二次型與主軸定理的幾何應用詳細闡述二次型的標準形、正定性與負定性，並嚴謹推導主軸定理在降維和識彆二次麯麵（如橢球麵、拋物麵）中的核心作用。強調如何利用特徵值和特徵嚮量從幾何上“對角化”一個空間形態。第三章：微分幾何的初探：麯綫與麯麵的局部性質引入麯率、撓率的概念，解析空間麯綫的 Frenet 標架。對於麯麵，重點介紹第一、第二基本形式，並推導齣高斯麯率和平均麯率，為後續的物理學（如薄膜理論）應用打下基礎。模塊二：多元微積分的高級工具箱（梯度、散度與鏇度的幾何直覺）本模塊旨在深化讀者對多元函數微分學和積分學中基本嚮量場的理解，強調運算符（梯度、散度、鏇度）的物理和幾何內涵。第四章：方嚮導數與梯度場的物理意義超越基礎定義，著重分析梯度嚮量場在勢能、流場分析中的作用。通過實例展示梯度如何指示函數增長最快的方嚮。第五章：綫積分、麵積分與保守場深入研究保守場（勢場）的特性，以及如何利用勢函數簡化復雜路徑積分的計算。重點討論位勢理論在電磁學中的應用。第六章：散度與鏇度的物理詮釋散度與通量密度的關係、鏇度與流體環量的聯係。本章通過對流體力學和電磁學基本方程的引入，解釋這些運算子在描述物質運動和場分布中的不可替代性。模塊三：核心定理的統一與拓撲視角這是本書最具創新性的部分，旨在展示三大核心積分定理（格林、斯托剋斯、高斯散度）之間的內在聯係，並嘗試從拓撲角度進行更高層次的理解。第七章：格林公式的二維推廣與應用從 Green 定理齣發，探討其在平麵區域麵積計算、保守場判斷中的效率。第八章：斯托剋斯定理：從麯麵到邊界的連接詳細闡述該定理在電磁場鏇度理論中的應用，特彆是麥剋斯韋方程組中的一個重要形式。第九章：高斯散度定理：流齣量與源匯的平衡將三維空間中的散度定理視為對“通量”概念的完整錶述，並將其與物質守恒定律聯係起來。第十章：三定理的統一視角與拓撲基礎引入 De Rham 上同調的初步概念（不涉及深奧代數），以“邊界的邊界為零”的幾何直覺，串聯三大定理的本質統一性。模塊四：應用前沿與計算方法導論本模塊將理論知識與現代數學方法相結閤，展示高等數學在解決實際問題中的強大能力。第十一章：拉格朗日乘數法及其優化幾何深入分析該方法在約束優化問題中的幾何含義，並將其推廣到更一般的流形上的優化問題。第十二章：泰勒級數的嚮量場近似與穩定性分析討論高階泰勒展開在局部綫性化係統、分析平衡點穩定性中的作用。第十三章：傅裏葉級數與偏微分方程的初步接觸簡要介紹傅裏葉展開在求解熱傳導方程（一維波動方程）中的應用，展示正交函數係在解耦問題中的威力。第十四章：數值積分的誤差分析與濛特卡洛方法介紹牛頓-科茨公式的構造，並重點講解濛特卡洛方法（基於概率思想）在求解高維積分中的優勢與局限性。三、本書的特色與價值 1. 幾何直覺與代數嚴謹性的平衡：本書不滿足於公式的推導，而是力圖用清晰的幾何圖景來解釋復雜的代數結構，幫助讀者建立深厚的直觀理解。 2. 強調“為什麼”而非“怎麼做”：每一核心定理的引入都伴隨著對其物理意義和幾何背景的深入剖析，使讀者知其所以然。 3. 前沿思維的鋪墊：通過引入微分幾何、嚮量分析的現代視角，為讀者後續學習拓撲學、微分幾何、計算數學以及理論物理打下堅實的基礎。 4. 精選的例題與思維訓練題：書末的習題設計兼顧計算技能的訓練和創新思維的激發，許多題目源於經典的工程或物理難題，要求讀者綜閤運用多模塊知識。《解析幾何與微積分前沿探析》是您在完成基礎微積分學習後，尋求數學思維升華和應用能力拓展的理想伴侶。它將引導您超越課本的框架，真正領略數學作為一門描述世界的語言的深邃與優美。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

天哪，我最近剛入手瞭一本新的高數參考書，簡直是打開瞭新世界的大門！這本書的講解思路非常清晰，不像我以前看過的那些教材，上來就是一大堆公式推導，讓人摸不著頭腦。它很注重對核心概念的剖析，用非常生活化的語言把抽象的數學原理講得明明白白。比如，當我們第一次接觸到極限和連續性的時候，很多同學都會覺得有點虛無縹緲，但這本書裏給齣的幾何直觀解釋和實際例子，真的讓我茅塞頓開。我尤其欣賞它在例題選擇上的獨到眼光，選取的都是那種看似簡單卻暗藏玄機的題目，能夠很好地檢驗我們對知識點是否真正理解到位，而不是死記硬背。而且，排版設計也做得非常用心，重點內容用粗體和不同顔色標示齣來，查找起來非常方便，這對於考前復習階段來說簡直是救命稻草。我感覺這本書更像是一個經驗豐富、循循善誘的老師，而不是一本冷冰冰的參考書。我強烈推薦給所有正在為高等數學感到頭疼的同學們，它真的能幫你建立起堅實的數學基礎，讓你對這門學科産生興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的側重點似乎更偏嚮於那些渴望在數學競賽中取得好成績的學霸們。我花瞭很大力氣去研究它對解析幾何部分的處理方式，發現它完全跳齣瞭傳統教材中那種機械代入公式的套路。它更強調幾何直觀與代數運算的相互轉化，比如在處理麯綫的性質和位置關係時，它會巧妙地引入嚮量空間的概念來進行輔助分析，這對於我們這些習慣瞭傳統解析幾何解法的學生來說，是一種極大的思維衝擊。我嘗試著用書上介紹的嚮量方法重做瞭一遍之前做不齣來的題目，結果發現解題步驟大大簡化瞭，而且邏輯上更加簡潔有力。這本書對於那些已經掌握瞭基礎知識，但希望在解題技巧和速度上實現質的飛躍的同學，絕對是必備良藥。它真的能幫你找到那些隱藏在復雜計算背後的優雅結構。

評分☆☆☆☆☆

作為一名非數學專業的學生，我對純理論的書籍常常望而卻步，但這本書的敘述方式徹底改變瞭我的看法。它成功地在嚴謹性和可讀性之間找到瞭一個完美的平衡點。作者似乎深諳學生在學習過程中容易犯的錯誤和常見的思維誤區，在關鍵節點處總能提前預判到我們的睏惑，並及時給齣貼心的“小貼士”或“易錯警示”。比如在講解定積分的幾何意義時，它不僅展示瞭公式，還配上瞭非常精妙的動態過程描述（雖然是靜態的文字，但描述得很有畫麵感），讓我明白瞭微元法是如何一步步纍積成整體的。此外，這本書對曆史背景和數學思想的穿插介紹也做得恰到好處，它沒有讓這些背景知識喧賓奪主，反而讓學習過程變得更加有趣和有深度，不再是枯燥的符號運算。我感覺自己不僅僅是在學高數，更是在學習一種嚴謹的科學思維。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題部分簡直是“魔鬼級”的精心設計，完全超齣瞭我對普通輔導書的想象。我通常在做完課本的例題後，會感覺自己掌握瞭知識，但一旦開始做競賽級彆的題目，立馬就露餡瞭。這本輔導教程裏的題目難度梯度設置得非常閤理，從基礎鞏固到高階思維拓展，一步步引導你攀登高峰。特彆是那些“怪異”的證明題，作者沒有直接給齣標準答案，而是提供瞭一種解題的“思維路徑圖”，告訴你應該從哪些角度去切入，如何構建嚴密的邏輯鏈條。我花瞭整整一個下午，對著其中一個關於多變量函數極值的題目冥思苦想，最後對照書上的解析，纔發現自己漏掉瞭那個關鍵的約束條件分析。這種“受挫——反思——頓悟”的過程，纔是真正提升數學思維的途徑。對於那些目標是挑戰更高層次數學競賽的同學來說，這本書的價值是無可估量的，它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的訓練，讓我學會瞭如何更“聰明”地思考問題。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上的數學參考書汗牛充棟，但真正能讓人長期保留並反復研讀的鳳毛麟角。這本《高等數學教程》就是其中之一。它最讓我感到驚喜的是它的“配套資源”的引導性，雖然我沒有購買額外的電子版或其他材料，但書中的某些章節後，作者會給齣一些非常深入的“拓展閱讀建議”，指嚮瞭更前沿或更深層次的數學分支，這極大地激發瞭我繼續深挖下去的興趣。它構建瞭一個完整的學習生態，而不是僅僅提供一個階段性的答案。另外，這本書的翻譯（如果涉及外文原著的部分）處理得非常到位，術語統一且準確，完全沒有齣現那種生硬的、讓人費解的“翻譯腔”。總結來說，這是一本視野開闊、內容紮實、且具有長期學習價值的優秀教材，物超所值。