离散数学及其应用原书第7版 原书第6版升级版 新版离散数学教材 数学教材书高等数学 教材大 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111453826

商品编码：14181041155

商品基本信息,请以下列介绍为准
商品名称：	离散数学及其应用(原书第7版)
作者：	(美)Kenneth H. Rosen
市场价：	129.00元
ISBN号：	9787111453826
出版社：	机械工业出版社
商品类型：	图书

其他参考信息（以实物为准）
装帧：平装	开本：16开	语种：中文
出版时间：2015-11-01	版次：1	页数：
印刷时间：2015-11-01	印次：1	字数：

目录

版者的话 译者序 前言 配套网站 致学生 关于作者 符号表 dy 章 基础：逻辑和证明 1．1 命题逻辑 1．1．1 引言 1．1．2 命题 1．1．3 条件语句 1．1．4 复合命题的真值表 1．1．5 逻辑运算符的优先级 1．1．6 逻辑运算和位运算 练习 1．2 命题逻辑的应用 ．1．2．1 引言 l．2．2 语句翻译 1．2．3 系统规范说明 1．2．4 布尔搜索 1．2．5 逻辑谜题 1．2．6 逻辑电路 练习 1．3 命题等价式 1．3．1 引言 1．3．2 逻辑等价式 1．3．3 德．摩根律的运用 1．3．4 构造新的逻辑等价式 1．3．5 命题的可满足性 1．3．6 可满足性的应用 1．3．7 可满足性问题求解 练习 1．4 谓词和量词 1．4．1 引言 1．4．2 谓词 l．4．3 量词 1．4．4 约束论域的量词 1．4．5 量词的优先级 1．4．6 变量绑定 1．4．7 涉及量词的逻辑等价式 1．4．8 量化表达式的否定 1．4．9 语句到逻辑表达式的翻译 1．4．10 系统规范说明中量词的使用 1．4．11 选自路易斯．卡罗尔的例子 1．4．12 逻辑程序设计 练习 1．5 嵌套量词 1．5．1 引言 1．5．2 理解涉及嵌套量词的语句 1．5．3 量词的顺序 1．5．4 数学语句到嵌套量词语句的翻译 1．5．5 嵌套量词到自然语言的翻译 1．5．6 汉语语句到逻辑表达式的翻译 1．5．7 嵌套量词的否定 练习 1．6 推理规则 l．6．1 引言 1．6．2 命题逻辑的有效论证 1．6．3 命题逻辑的推理规则 1．6．4 使用推理规则建立论证 1．6．5 消解律 1．6．6 谬误 1．6．7 量化命题的推理规则 1．6．8 命题和量化命题推理规则的组合使用 练习 1．7 证明导论 1．7．1 引言 1．7．2 一些专用术语 1．7．3 理解定理是如何陈述的 1．7．4 证明定理的方法 1．7．5 直接证明法 1．7．6 反证法 1．7．7 归谬证明法 1．7．8 证明中的错误 1．7．9 良好的开端 练习 1．8 证明的方法和策略 1．8．1 引言 1．8．2 穷举证明法和分情形证明法 1．8．3 存在性证明 1．8．4 wei一性证明 1．8．5 证明策略 1．8．6 寻找反例 1．8．7 证明策略实践 1．8．8 拼接 1．8．9 开放问题的作用 1．8．10 其他证明方法 练习 关键术语和结论 复习题 补充练习 计算机课题 计算和探索 写作课题 第2章 基本结构：集合、函数、 序列、求和与矩阵 2．1 集合 2．1．1 引言 2．1．2 文氏图 2．1．3 子集 2．1．4 集合的大小 2．1．5 幂集 2．1．6 笛卡儿积 2．1．7 使用带量词的集合符号 2．1．8 真值集和量词 练习 2．2 集合运算 2．2．1 引言 2．2．2 集合恒等式 2．2．3 扩展的并集和交集 2．2．4 集合的计算机表示 练习 2．3 函数 2．3．1 引言 2．3．2 一对一函数和映上函数 2．3．3 反函数和函数组合 2．3．4 函数的图 2．3．5 一些重要的函数 2．3．6 部分函数 练习 2．4 序列与求和 2．4．l 引言 2．4．2 序列 2．4．3 递推关系 2．4．4 特殊的整数序列 2．4．5 求和 练习 2．5 集合的基数 2．5．1 引言 2．5．2 可数集 …… 第3章 算法 第4章 数论和密码学 第5章 归纳与递归 第6章 计数 第7章 离散概率 第8章 高级计数技术 第9章 关系 dy 0章 图 dy 1章 树 dy 2章 布尔代数 dy 3章 计算模型 附录

 

内容简介

《计算机科学丛书：离散数学及其应用（原书第7版）》是介绍离散数学理论和方法的经典教材，已经成为采用率高的离散数学教材，被美国众多名校用作教材，获得了极大的成功。中文版也已被国内大学广泛采用为教材。作者参考使用教师和学生的反馈，并结合自身对教育的洞察，对第7版做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。《计算机科学丛书：离散数学及其应用（原书第7版）》可作为1至2个学期的离散数学课入门教材，适用于数学、计算机科学、计算机工程、信息技术等专业的学生。

作者简介

Kenneth H.Rosen，作为位于新泽西州蒙茅斯县的AT＆T实验室杰出技术会员已经拥有一段很长的职业生涯。目前他在蒙茅斯大学任访问研究教授，为研究生讲授计算机科学课程。 Rosen博士于1972年获得位于安娜堡的密歇根大学数学学士学位，1976年获得麻省理工学院数学博士学位，在哈罗德·斯塔克（Harold Stark）的指导下他撰写了数论方面的博士论文。1982年加入贝尔实验室之前，他曾就职于科罗拉多大学博尔德分校；哥伦布市的俄亥俄州立大学；在欧洛诺市的缅因大学任数学副教授。在AT&T;工作时，他在蒙茅斯大学任教，教授离散数学、编码理论和数据安全方面的课程。他目前教授算法设计以及计算机安全和密码学方面的课程。

 

抽象代数导论：群、环与域的结构探索 作者： [此处留空或填写虚构作者名] 出版社： [此处留空或填写虚构出版社名] 页数： 约 700 页 开本： 16 开 --- 内容简介： 本书是一本为数学、物理、计算机科学以及相关工程领域学生精心撰写的抽象代数入门教材。它旨在为读者系统地、深入浅出地介绍群论、环论和域论这三大核心代数结构，帮助读者建立坚实的理论基础，并理解抽象代数在现代科学中的广泛应用。 本书的编写遵循“几何直观引导——基本概念构建——经典定理证明——应用实例展示”的教学逻辑，力求在保持数学严谨性的同时，降低初学者的理解门槛。 第一部分：群论基础——对称性与结构 第一部分聚焦于群（Group）这一最基本的代数结构。我们从集合上的对称性概念出发，引入群的四大公理，并详尽讨论了子群、陪集、拉格朗日定理等基础理论。 循环群与生成元： 深入探讨由单个元素生成的群的性质，这是理解有限群结构的关键。 同态与同构： 讲解映射如何保持代数结构，定义了群同构的概念，并引入第一同构定理，揭示了商群的本质，即“分解”的威力。 置换群与凯莱定理： 详细分析对称群 $S_n$ 和交错群 $A_n$，并通过凯莱定理（Cayley's Theorem）证明了每一个有限群都同构于某个置换群，极大地增强了抽象概念的具体可操作性。 Sylow 定理的应用： 作为有限群结构理论的巅峰成果，本书对 Sylow 三大定理进行了细致的推导和证明，并展示了如何利用它们来分析特定阶数的群的结构，例如讨论阶为 $p^n$ 的群的性质。 侧重： 本部分强调群论作为研究对称性的语言，从几何和变换的角度帮助读者建立直观认识。 第二部分：环论——代数运算的扩展 第二部分将代数结构从一个运算推广到两个运算，引入环（Ring）的概念。环论是研究数域、多项式代数和理想化结构的关键工具。 基本概念与例子： 讲解整数环 $mathbb{Z}$、多项式环 $R[x]$、矩阵环 $M_n(R)$ 等重要环的构造与性质。 理想与商环： 借鉴群论中的子群和商群，本书系统地介绍了左、右、双边理想的概念，并给出了商环的构造和同构定理，这是后续研究的关键工具。 整环与域： 区分具有单位元的交换环、无零因子环（整环）以及具有乘法逆元的整环（域）。这部分将为伽罗瓦理论打下基础。 主理想整环（PID）与唯一因子分解整环（UFD）： 深入分析了欧几里得整环、PID 和 UFD 之间的层级关系。通过对多项式环和高斯整数环的分析，读者将理解唯一分解这一概念在抽象结构中的重要意义。 侧重： 本部分侧重于数论和多项式代数的抽象化，特别是理想的概念，它提供了一种强大的工具来研究环的“因子”或“模”结构。 第三部分：域与域扩张——代数的边界探索 第三部分将焦点集中在域（Field）上，特别是如何通过域扩张来解决经典代数难题。 域的扩张： 定义域扩张 $E/F$，并引入次数（degree）的概念，这是衡量扩张“大小”的核心度量。 代数元与超越元： 区分有限域上的代数元素和超越元素，并详细讨论了最小多项式的性质及其唯一性。 可构造性问题与伽罗瓦理论的引子： 运用域扩张理论分析了三大经典几何问题（倍立方、化圆为方、三等分角）的不可解性，将抽象代数与几何问题紧密联系起来。 有限域： 专门开辟章节讨论有限域（Galois Fields）的存在性、唯一性以及它们的结构——所有有限域都是 $GF(p^n)$ 型的，这对编码理论和密码学至关重要。 应用聚焦： 本书在每章末尾都附有专门的应用部分，包括： 1. 编码理论中的代数基础： 如何利用有限域构造 BCH 码和 Reed-Solomon 码。 2. 代数密码学： 椭圆曲线上的离散对数问题（DLP）及其对公钥密码系统的影响。 3. 线性代数的回顾与提升： 域论如何深化我们对特征和最小多项式的理解。 学习目标： 完成本书的学习后，读者将能够： 熟练运用群论的工具分析对称性和组合结构。 理解理想的概念，并能够判断一个环是否为 PID 或 UFD。 运用域扩张理论解决代数几何中的基础问题。 具备深入学习更高级代数分支（如表示论、代数几何或代数数论）的坚实准备。 本书语言清晰，例题丰富，习题难度梯度合理，适合作为理工科本科高年级或研究生初级阶段的教材或参考书。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，阅读这本书需要投入相当的精力和时间，它绝不是那种可以快速浏览翻完的“入门读物”。它的深度和覆盖面要求读者必须沉下心来，对每一个定义和定理都要进行细致的咀嚼和思考。在我看来，这本书更像是一座知识的宝库，里面蕴含的能量巨大，但需要读者用耐心和毅力去挖掘。如果你只是想应付考试，可能这本书的某一部分内容会显得过于详尽，但如果你是真心想在离散数学领域打下坚实的基础，为未来的深入学习或专业研究做准备，那么这本书的价值就体现出来了。它提供的知识框架是如此稳固，足以支撑起更高层次的数学和计算理论大厦，物有所值，是值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计挺有意思的，封面色调沉稳，一看就知道是严谨的学术类书籍。拿到手上感觉分量十足，纸张质量也相当不错，内页的排版清晰，字体大小适中，即使是长时间阅读也不会觉得眼睛特别疲劳。细节处理上看得出出版方还是下了功夫的，比如章节的划分和图表的绘制都非常规范。我比较看重教材的实用性，这本书的目录结构看起来逻辑性很强，从基础概念到高级应用，层层递进，感觉对自学者或者课堂教学来说都会是一个很好的指引。特别是那些复杂的公式和证明，通过图示和步骤分解，似乎能更容易地理解其内在的逻辑关系。不过，初次接触这类教材时，还是需要一点时间去适应这种深度的内容。整体而言，从物理形态上来说，这是一本让人愿意长期使用的参考书。

评分☆☆☆☆☆

如果要用一个词来形容这本书的风格，那一定是“严谨的创新”。它在保持传统离散数学核心知识体系的完整性和准确性的同时，又巧妙地融入了许多近年来计算机科学领域的新兴应用和研究热点。我注意到它对算法复杂性分析的讨论非常深入，不仅停留在理论层面，还结合了现代计算环境的特点进行了探讨。这对于我们这些希望将理论知识应用于实际软件开发或数据科学的读者来说，无疑是一大福音。很多老教材在这方面更新得比较滞后，而这本书显然站在了学科前沿，确保了所学知识的时效性。这种兼顾深度和广度的平衡感，让它不仅仅是一本教科书，更像是一本囊括了学科发展脉络的权威参考手册。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计是它最让我惊喜的部分之一。很多教材的习题要么太简单，只是简单重复课本上的例题，要么就是难度陡增，脱离了教学的实际目标。但这本书的习题设置非常有层次感，从基础的巩固性练习，到需要综合运用多个定理的挑战性问题，再到一些开放式的探索性思考题，梯度设计得非常合理。我个人特别喜欢那些需要动手推导和证明的习题，它们真正考验了读者对概念的理解深度，而不是单纯的记忆力。而且，据说（虽然我还没有完全核对）课后习题的解答或提示也比较详尽，这对于没有老师指导的自学者来说，简直是救星。有效的练习是内化知识的关键，这本书在这方面做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解方式简直是化繁为简的大师级作品。我之前在自学一些离散数学的基础概念时，常常被那些抽象的符号和定理绕晕，感觉像是在啃一块又硬又涩的石头。但这本书不同，作者在引入新概念时，总会先从非常贴近实际生活的例子入手，用生活中的场景来类比那些抽象的数学结构，这一下子就拉近了读者与知识的距离。比如在讲解图论的部分，它没有直接抛出复杂的算法，而是先用社交网络或者地图规划的例子来铺垫，让人先建立起直观的认知。这种“先易后难，由浅入深”的教学策略，极大地降低了初学者的心理门槛。我感觉作者非常懂得如何引导学生的思维，而不是简单地堆砌知识点，这才是真正优秀的教材所应具备的特质。