離散數學及其應用原書第7版 原書第6版升級版 新版離散數學教材 數學教材書高等數學 教材大 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 潤知天下圖書專營店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111453826

商品編碼：14181041155

商品基本信息,請以下列介紹為準
商品名稱：	離散數學及其應用(原書第7版)
作者：	(美)Kenneth H. Rosen
市場價：	129.00元
ISBN號：	9787111453826
齣版社：	機械工業齣版社
商品類型：	圖書

其他參考信息（以實物為準）
裝幀：平裝	開本：16開	語種：中文
齣版時間：2015-11-01	版次：1	頁數：
印刷時間：2015-11-01	印次：1	字數：

目錄

版者的話 譯者序 前言 配套網站 緻學生 關於作者 符號錶 dy 章 基礎：邏輯和證明 1．1 命題邏輯 1．1．1 引言 1．1．2 命題 1．1．3 條件語句 1．1．4 復閤命題的真值錶 1．1．5 邏輯運算符的優先級 1．1．6 邏輯運算和位運算 練習 1．2 命題邏輯的應用 ．1．2．1 引言 l．2．2 語句翻譯 1．2．3 係統規範說明 1．2．4 布爾搜索 1．2．5 邏輯謎題 1．2．6 邏輯電路 練習 1．3 命題等價式 1．3．1 引言 1．3．2 邏輯等價式 1．3．3 德．摩根律的運用 1．3．4 構造新的邏輯等價式 1．3．5 命題的可滿足性 1．3．6 可滿足性的應用 1．3．7 可滿足性問題求解 練習 1．4 謂詞和量詞 1．4．1 引言 1．4．2 謂詞 l．4．3 量詞 1．4．4 約束論域的量詞 1．4．5 量詞的優先級 1．4．6 變量綁定 1．4．7 涉及量詞的邏輯等價式 1．4．8 量化錶達式的否定 1．4．9 語句到邏輯錶達式的翻譯 1．4．10 係統規範說明中量詞的使用 1．4．11 選自路易斯．卡羅爾的例子 1．4．12 邏輯程序設計 練習 1．5 嵌套量詞 1．5．1 引言 1．5．2 理解涉及嵌套量詞的語句 1．5．3 量詞的順序 1．5．4 數學語句到嵌套量詞語句的翻譯 1．5．5 嵌套量詞到自然語言的翻譯 1．5．6 漢語語句到邏輯錶達式的翻譯 1．5．7 嵌套量詞的否定 練習 1．6 推理規則 l．6．1 引言 1．6．2 命題邏輯的有效論證 1．6．3 命題邏輯的推理規則 1．6．4 使用推理規則建立論證 1．6．5 消解律 1．6．6 謬誤 1．6．7 量化命題的推理規則 1．6．8 命題和量化命題推理規則的組閤使用 練習 1．7 證明導論 1．7．1 引言 1．7．2 一些專用術語 1．7．3 理解定理是如何陳述的 1．7．4 證明定理的方法 1．7．5 直接證明法 1．7．6 反證法 1．7．7 歸謬證明法 1．7．8 證明中的錯誤 1．7．9 良好的開端 練習 1．8 證明的方法和策略 1．8．1 引言 1．8．2 窮舉證明法和分情形證明法 1．8．3 存在性證明 1．8．4 wei一性證明 1．8．5 證明策略 1．8．6 尋找反例 1．8．7 證明策略實踐 1．8．8 拼接 1．8．9 開放問題的作用 1．8．10 其他證明方法 練習 關鍵術語和結論 復習題 補充練習 計算機課題 計算和探索 寫作課題 第2章 基本結構：集閤、函數、 序列、求和與矩陣 2．1 集閤 2．1．1 引言 2．1．2 文氏圖 2．1．3 子集 2．1．4 集閤的大小 2．1．5 冪集 2．1．6 笛卡兒積 2．1．7 使用帶量詞的集閤符號 2．1．8 真值集和量詞 練習 2．2 集閤運算 2．2．1 引言 2．2．2 集閤恒等式 2．2．3 擴展的並集和交集 2．2．4 集閤的計算機錶示 練習 2．3 函數 2．3．1 引言 2．3．2 一對一函數和映上函數 2．3．3 反函數和函數組閤 2．3．4 函數的圖 2．3．5 一些重要的函數 2．3．6 部分函數 練習 2．4 序列與求和 2．4．l 引言 2．4．2 序列 2．4．3 遞推關係 2．4．4 特殊的整數序列 2．4．5 求和 練習 2．5 集閤的基數 2．5．1 引言 2．5．2 可數集 …… 第3章 算法 第4章 數論和密碼學 第5章 歸納與遞歸 第6章 計數 第7章 離散概率 第8章 高級計數技術 第9章 關係 dy 0章 圖 dy 1章 樹 dy 2章 布爾代數 dy 3章 計算模型 附錄

 

內容簡介

《計算機科學叢書：離散數學及其應用（原書第7版）》是介紹離散數學理論和方法的經典教材，已經成為采用率高的離散數學教材，被美國眾多名校用作教材，獲得瞭極大的成功。中文版也已被國內大學廣泛采用為教材。作者參考使用教師和學生的反饋，並結閤自身對教育的洞察，對第7版做瞭大量的改進，使其成為更有效的教學工具。《計算機科學叢書：離散數學及其應用（原書第7版）》可作為1至2個學期的離散數學課入門教材，適用於數學、計算機科學、計算機工程、信息技術等專業的學生。

作者簡介

Kenneth H.Rosen，作為位於新澤西州濛茅斯縣的AT＆T實驗室傑齣技術會員已經擁有一段很長的職業生涯。目前他在濛茅斯大學任訪問研究教授，為研究生講授計算機科學課程。 Rosen博士於1972年獲得位於安娜堡的密歇根大學數學學士學位，1976年獲得麻省理工學院數學博士學位，在哈羅德·斯塔剋（Harold Stark）的指導下他撰寫瞭數論方麵的博士論文。1982年加入貝爾實驗室之前，他曾就職於科羅拉多大學博爾德分校；哥倫布市的俄亥俄州立大學；在歐洛諾市的緬因大學任數學副教授。在AT&T;工作時，他在濛茅斯大學任教，教授離散數學、編碼理論和數據安全方麵的課程。他目前教授算法設計以及計算機安全和密碼學方麵的課程。

 

抽象代數導論：群、環與域的結構探索 作者： [此處留空或填寫虛構作者名] 齣版社： [此處留空或填寫虛構齣版社名] 頁數： 約 700 頁 開本： 16 開 --- 內容簡介： 本書是一本為數學、物理、計算機科學以及相關工程領域學生精心撰寫的抽象代數入門教材。它旨在為讀者係統地、深入淺齣地介紹群論、環論和域論這三大核心代數結構，幫助讀者建立堅實的理論基礎，並理解抽象代數在現代科學中的廣泛應用。 本書的編寫遵循“幾何直觀引導——基本概念構建——經典定理證明——應用實例展示”的教學邏輯，力求在保持數學嚴謹性的同時，降低初學者的理解門檻。 第一部分：群論基礎——對稱性與結構 第一部分聚焦於群（Group）這一最基本的代數結構。我們從集閤上的對稱性概念齣發，引入群的四大公理，並詳盡討論瞭子群、陪集、拉格朗日定理等基礎理論。 循環群與生成元： 深入探討由單個元素生成的群的性質，這是理解有限群結構的關鍵。 同態與同構： 講解映射如何保持代數結構，定義瞭群同構的概念，並引入第一同構定理，揭示瞭商群的本質，即“分解”的威力。 置換群與凱萊定理： 詳細分析對稱群 $S_n$ 和交錯群 $A_n$，並通過凱萊定理（Cayley's Theorem）證明瞭每一個有限群都同構於某個置換群，極大地增強瞭抽象概念的具體可操作性。 Sylow 定理的應用： 作為有限群結構理論的巔峰成果，本書對 Sylow 三大定理進行瞭細緻的推導和證明，並展示瞭如何利用它們來分析特定階數的群的結構，例如討論階為 $p^n$ 的群的性質。 側重： 本部分強調群論作為研究對稱性的語言，從幾何和變換的角度幫助讀者建立直觀認識。 第二部分：環論——代數運算的擴展 第二部分將代數結構從一個運算推廣到兩個運算，引入環（Ring）的概念。環論是研究數域、多項式代數和理想化結構的關鍵工具。 基本概念與例子： 講解整數環 $mathbb{Z}$、多項式環 $R[x]$、矩陣環 $M_n(R)$ 等重要環的構造與性質。 理想與商環： 藉鑒群論中的子群和商群，本書係統地介紹瞭左、右、雙邊理想的概念，並給齣瞭商環的構造和同構定理，這是後續研究的關鍵工具。 整環與域： 區分具有單位元的交換環、無零因子環（整環）以及具有乘法逆元的整環（域）。這部分將為伽羅瓦理論打下基礎。 主理想整環（PID）與唯一因子分解整環（UFD）： 深入分析瞭歐幾裏得整環、PID 和 UFD 之間的層級關係。通過對多項式環和高斯整數環的分析，讀者將理解唯一分解這一概念在抽象結構中的重要意義。 側重： 本部分側重於數論和多項式代數的抽象化，特彆是理想的概念，它提供瞭一種強大的工具來研究環的“因子”或“模”結構。 第三部分：域與域擴張——代數的邊界探索 第三部分將焦點集中在域（Field）上，特彆是如何通過域擴張來解決經典代數難題。 域的擴張： 定義域擴張 $E/F$，並引入次數（degree）的概念，這是衡量擴張“大小”的核心度量。 代數元與超越元： 區分有限域上的代數元素和超越元素，並詳細討論瞭最小多項式的性質及其唯一性。 可構造性問題與伽羅瓦理論的引子： 運用域擴張理論分析瞭三大經典幾何問題（倍立方、化圓為方、三等分角）的不可解性，將抽象代數與幾何問題緊密聯係起來。 有限域： 專門開闢章節討論有限域（Galois Fields）的存在性、唯一性以及它們的結構——所有有限域都是 $GF(p^n)$ 型的，這對編碼理論和密碼學至關重要。 應用聚焦： 本書在每章末尾都附有專門的應用部分，包括： 1. 編碼理論中的代數基礎： 如何利用有限域構造 BCH 碼和 Reed-Solomon 碼。 2. 代數密碼學： 橢圓麯綫上的離散對數問題（DLP）及其對公鑰密碼係統的影響。 3. 綫性代數的迴顧與提升： 域論如何深化我們對特徵和最小多項式的理解。 學習目標： 完成本書的學習後，讀者將能夠： 熟練運用群論的工具分析對稱性和組閤結構。 理解理想的概念，並能夠判斷一個環是否為 PID 或 UFD。 運用域擴張理論解決代數幾何中的基礎問題。 具備深入學習更高級代數分支（如錶示論、代數幾何或代數數論）的堅實準備。 本書語言清晰，例題豐富，習題難度梯度閤理，適閤作為理工科本科高年級或研究生初級階段的教材或參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解方式簡直是化繁為簡的大師級作品。我之前在自學一些離散數學的基礎概念時，常常被那些抽象的符號和定理繞暈，感覺像是在啃一塊又硬又澀的石頭。但這本書不同，作者在引入新概念時，總會先從非常貼近實際生活的例子入手，用生活中的場景來類比那些抽象的數學結構，這一下子就拉近瞭讀者與知識的距離。比如在講解圖論的部分，它沒有直接拋齣復雜的算法，而是先用社交網絡或者地圖規劃的例子來鋪墊，讓人先建立起直觀的認知。這種“先易後難，由淺入深”的教學策略，極大地降低瞭初學者的心理門檻。我感覺作者非常懂得如何引導學生的思維，而不是簡單地堆砌知識點，這纔是真正優秀的教材所應具備的特質。

評分☆☆☆☆☆

如果要用一個詞來形容這本書的風格，那一定是“嚴謹的創新”。它在保持傳統離散數學核心知識體係的完整性和準確性的同時，又巧妙地融入瞭許多近年來計算機科學領域的新興應用和研究熱點。我注意到它對算法復雜性分析的討論非常深入，不僅停留在理論層麵，還結閤瞭現代計算環境的特點進行瞭探討。這對於我們這些希望將理論知識應用於實際軟件開發或數據科學的讀者來說，無疑是一大福音。很多老教材在這方麵更新得比較滯後，而這本書顯然站在瞭學科前沿，確保瞭所學知識的時效性。這種兼顧深度和廣度的平衡感，讓它不僅僅是一本教科書，更像是一本囊括瞭學科發展脈絡的權威參考手冊。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計挺有意思的，封麵色調沉穩，一看就知道是嚴謹的學術類書籍。拿到手上感覺分量十足，紙張質量也相當不錯，內頁的排版清晰，字體大小適中，即使是長時間閱讀也不會覺得眼睛特彆疲勞。細節處理上看得齣齣版方還是下瞭功夫的，比如章節的劃分和圖錶的繪製都非常規範。我比較看重教材的實用性，這本書的目錄結構看起來邏輯性很強，從基礎概念到高級應用，層層遞進，感覺對自學者或者課堂教學來說都會是一個很好的指引。特彆是那些復雜的公式和證明，通過圖示和步驟分解，似乎能更容易地理解其內在的邏輯關係。不過，初次接觸這類教材時，還是需要一點時間去適應這種深度的內容。整體而言，從物理形態上來說，這是一本讓人願意長期使用的參考書。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，閱讀這本書需要投入相當的精力和時間，它絕不是那種可以快速瀏覽翻完的“入門讀物”。它的深度和覆蓋麵要求讀者必須沉下心來，對每一個定義和定理都要進行細緻的咀嚼和思考。在我看來，這本書更像是一座知識的寶庫，裏麵蘊含的能量巨大，但需要讀者用耐心和毅力去挖掘。如果你隻是想應付考試，可能這本書的某一部分內容會顯得過於詳盡，但如果你是真心想在離散數學領域打下堅實的基礎，為未來的深入學習或專業研究做準備，那麼這本書的價值就體現齣來瞭。它提供的知識框架是如此穩固，足以支撐起更高層次的數學和計算理論大廈，物有所值，是值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計是它最讓我驚喜的部分之一。很多教材的習題要麼太簡單，隻是簡單重復課本上的例題，要麼就是難度陡增，脫離瞭教學的實際目標。但這本書的習題設置非常有層次感，從基礎的鞏固性練習，到需要綜閤運用多個定理的挑戰性問題，再到一些開放式的探索性思考題，梯度設計得非常閤理。我個人特彆喜歡那些需要動手推導和證明的習題，它們真正考驗瞭讀者對概念的理解深度，而不是單純的記憶力。而且，據說（雖然我還沒有完全核對）課後習題的解答或提示也比較詳盡，這對於沒有老師指導的自學者來說，簡直是救星。有效的練習是內化知識的關鍵，這本書在這方麵做得非常到位。