高等数学同济七版教材上册+下册 高等教育出版社 同济大学第七版 高数教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787030320544

商品编码：16601265874

《高等数学》（同济大学第七版）教材简介 本书是面向高等院校理工科类专业编写的一部经典的高等数学教材。全书分为上、下两册，内容涵盖了高等数学的主要分支，包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数，多元函数的微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程等。 本书的特点： 体系严谨，逻辑清晰： 教材的编排遵循数学学科发展的内在逻辑，概念的引入、定理的证明、公式的推导都力求严谨，层层递进，便于读者理解和掌握。 内容全面，重点突出： 涵盖了高等数学的必备知识点，并对核心概念和重要定理进行了深入的阐述。同时，教材也注意了数学在工程、技术等领域的实际应用，通过丰富的例题和习题，帮助学生将理论知识与实际问题相结合。 例题丰富，习题多样： 教材提供了大量精选的例题，涵盖了各种题型和解题方法，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。习题的设计由易到难，由浅入深，既有基础性的练习，也有综合性的应用题，能够满足不同层次学生的学习需求。 图文并茂，易于理解： 教材中配有大量的插图和示意图，直观地展示抽象的数学概念和几何图形，大大增强了教材的可读性和理解性。 注重基础，培养能力： 本教材在传授数学知识的同时，也非常注重培养学生严谨的数学思维、分析问题和解决问题的能力，以及独立学习和探索的精神。 上册内容概览： 上册主要涵盖了高等数学的基础部分，包括： 函数、极限与连续： 介绍函数的基本概念、性质，极限的定义与性质，以及函数在某点和在区间上的连续性。 导数与微分： 讲解导数的概念、几何意义和物理意义，求导法则，微分的概念及其应用。 微分中值定理与导数的应用： 介绍罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性、拐点以及绘制函数图形。 不定积分： 讲解不定积分的概念、性质，以及基本积分公式和常用的积分技巧，如换元积分法和分部积分法。 定积分： 介绍定积分的概念、性质，牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的计算方法。 定积分的应用： 讲解定积分在几何（面积、弧长、体积、曲面面积）、物理（变力做功、压力、引力）等方面的应用。 下册内容概览： 下册则在此基础上，进一步深化和拓展高等数学的知识，主要包括： 空间解析几何与向量代数： 介绍向量的概念、运算，直线、平面、曲面方程，以及空间曲线的方程等。 多元函数的微分法及其应用： 讲解多元函数的概念、偏导数、全微分、方向导数、梯度，以及多元函数的极值和最优化问题。 重积分： 介绍二重积分和三重积分的概念、性质，以及计算方法（如变量替换法），并讲解其在几何和物理中的应用。 曲线积分与曲面积分： 讲解第一类和第二类曲线积分、第一类和第二类曲面积分，以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要定理，并介绍其应用。 无穷级数： 介绍常数项级数和函数项级数（包括幂级数），讨论级数的收敛性、求和，以及泰勒公式和麦克劳林公式。 微分方程： 介绍微分方程的基本概念，以及常见的一阶微分方程和高阶线性微分方程的解法，并涉及一些简单应用。 本书适用于： 本书是高等院校理工科各专业学生学习高等数学的首选教材，同时也适用于对高等数学有深入学习需求的社会各界人士。通过对本书的学习，读者将能够建立起扎实的数学基础，为后续专业课程的学习打下坚实的基础，并培养出严谨的科学思维和解决复杂问题的能力。

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高斯消元法在学习线性代数时，给我的感觉是“化繁为简”的利器。面对一个拥有多个未知数和多个方程的线性方程组，直接求解往往会令人望而却步。教材通过详细的步骤演示，教会我们如何通过一系列的行变换（交换两行、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的若干倍）将系数矩阵化为阶梯形矩阵或简化阶梯形矩阵，从而一步步地推导出方程组的解。这个过程，不仅仅是算法的介绍，更是一种逻辑思维的训练，让我明白了如何通过系统的操作来解决看似棘手的问题。

评分☆☆☆☆☆

概率论与数理统计这部分内容，给我的感觉是“不确定性”中的规律性。从最基本的概率概念，到随机变量、概率分布，再到期望、方差等统计量，教材都循序渐进地引导着读者去理解。我尤其喜欢教材中关于大数定律和中心极限定理的讲解。它们揭示了在大量重复试验下，偶然事件背后隐藏的统计规律，让我对随机现象有了更科学的认识。当学习到参数估计和假设检验时，我感觉自己仿佛变成了一个侦探，能够利用有限的数据去推断未知的真相，这种能力让我觉得非常实用。

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复数与复变函数的部分，在本科阶段对很多人来说是比较抽象的。我当时也觉得，怎么突然冒出个“虚数单位i”，它究竟代表了什么？教材在介绍复数的时候，从代数形式到几何意义，再到复数的运算，都做了相当细致的铺垫。尤其是指数形式和三角形式的引入，为理解复数的旋转和伸缩特性打开了新视角。当我看到柯西-黎曼方程时，虽然一开始觉得公式有点复杂，但教材通过解析函数的定义和性质，让我明白了复变函数为何如此重要，以及它在物理学、工程学等领域的广泛应用。这部分内容，虽然对我当时的学习而言挑战不小，但确实拓宽了我对数学的认识。

评分☆☆☆☆☆

在学习微积分下册的时候，我被多重积分的概念深深吸引。从一重积分到二重、三重积分的跨越，感觉像是从二维世界跳跃到了三维空间。教材在引入二重积分时，花了不少篇幅来解释面积微元和体积微元的概念，并且结合三维图形，直观地展示了积分区域的划分和曲面积分、体积积分的几何意义。我尤其喜欢其中关于曲面积分计算的问题，例如计算某个不规则曲面的表面积，或者某个区域的质量分布。教材提供的求解方法，从直角坐标系到极坐标系，再到柱坐标系和球坐标系，每一种变换都伴随着详细的公式推导和应用场景的说明。这让我意识到，数学工具的选择与运用，对问题的解决至关重要。

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微分方程的部分，我最初接触时，感觉它比之前的微积分更加“动态”。教材从一阶微分方程开始，逐步深入到二阶乃至高阶的线性微分方程。我记得当时最头疼的是如何找到特解。教材提供了几种方法，例如待定系数法和常数变易法，并通过大量的例子来演示如何应用。尤其是一些经典的微分方程，例如阻尼振动方程，在教材中都有详细的讲解，让我能够理解它在物理世界中的具体应用。通过学习微分方程，我才真正体会到如何用数学模型来描述和预测自然界中的变化过程。

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我至今仍记得，第一次尝试解一道关于洛必达法则的题目时的情景。当时对极限的理解还停留在比较模糊的阶段，看到题目中出现 $frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$ 的不定型，大脑一片空白。翻开教材，找到洛必达法则那一章节，作者首先详细地阐述了法则的条件，然后通过一系列精心设计的例题，逐步展示了如何运用这个工具来求解复杂极限。印象最深的是其中一个例子，涉及到了 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$，这个看似简单的极限，在初学者眼中却充满了不确定性。教材通过多次求导，最终清晰地展示了答案，那种豁然开朗的感觉至今难以忘怀。这让我深刻体会到，好的数学教材不仅仅是知识的罗列，更是思维方法的引导。

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线性代数部分，我最深的感受是“矩阵”这个概念的强大。从最初的向量空间、线性方程组，到后来的矩阵的运算、行列式、特征值与特征向量，每一步都让我对“线性”这一概念有了更深刻的理解。教材在讲解线性方程组的解法时，详细介绍了高斯消元法，并配以大量的例子，让我能够一步步地理解如何通过行变换来化简方程组。而矩阵的乘法、逆矩阵的计算，虽然初看可能有些繁琐，但当理解了它背后所代表的线性变换的几何意义时，就觉得豁然开朗。特征值与特征向量的概念，更是让我看到了矩阵在分析系统稳定性和动力学行为方面的巨大作用。

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级数这一章节，对于初学者来说，常常伴随着“收敛”与“发散”的困惑。教材在引入级数时，首先从数列的极限出发，然后自然地过渡到级数的概念。它详细介绍了各种判定级数收敛的方法，例如比较判别法、比值判别法、根值判别法等，并且为每种方法都提供了充分的例证。我尤其对幂级数的概念印象深刻，它能够将函数表示成无穷项级数的形式，这在很多分析和计算中都非常有用。教材通过泰勒公式和麦克劳林公式，展示了如何利用幂级数来近似计算复杂的函数值，这让我觉得数学的魅力在于它能够将复杂问题转化为相对简单的计算。

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这套《高等数学（同济大学第七版）》教材，我算是从本科一直陪伴到研究生毕业，经历了无数个挑灯夜读的夜晚。说实话，初次拿到这套书的时候，它给我的第一印象就是厚重，纸张略带泛黄，散发出一种知识沉淀的质感。书本的装帧设计朴实无华，没有太多花哨的元素，这恰恰让我觉得它更专注于内容本身。拿到第一册，翻开目录，扑面而来的是一连串熟悉又略显畏惧的章节名称：函数与极限、导数、微分、中值定理、不定积分、定积分……这些概念，在我当时看来，仿佛是来自另一个世界的语言，晦涩难懂，挑战着我认知的边界。然而，教材在讲解这些抽象概念时，总能从最基础的定义出发，循序渐进地引入，配合大量的图示和例题，努力地将枯燥的数学语言转化为相对易于理解的逻辑。

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向量代数部分，作为后续学习更复杂数学概念的基础，在我看来是至关重要的。教材从向量的定义、加法、减法、数乘开始，逐步引入了点积和叉积。点积的应用，例如计算向量在另一个向量上的投影，或者判断两个向量是否垂直，都为理解物理中的功、电场强度等概念打下了基础。而叉积，虽然在二维平面上无法直接定义，但在三维空间中，它提供了判断向量是否平行，以及计算平行四边形和三角形面积的方法。这些基础的向量运算，为后续的空间解析几何和向量微积分的学习提供了必不可少的工具。

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书还可以 挺满意的 但是物流贼烂 我写的地址为什不给我送到 我顶着寒风跑两公里再去取件 我还不如直接买呢

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书很不错，印刷清晰，纸张质量较好，包装严实，物流也快。

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总体来说不错，物流也很快，包装也还是不错的，就是书有点折痕

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棒棒哒

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质量好，很满意，2019考研成功

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正版图书，发货速度快。

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好书，对考研有很大帮助！

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求还行吧

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棒棒哒