矩阵分析（原书第2版） (美)Roger A.HornCharles R…|3804079 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美 Roger A Horn，Char 著，张明尧 张凡 译

图书标签:

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111477549

商品编码：22759024445

丛书名： 华章数学译丛

出版时间：2014-09-01

页数：556

书[0名0]：	矩阵分析（原书[0第0]2版）|3804079
图书定价：	119元
图书作者：	(美)Roger A.Horn;Charles R.Johnson
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2014/9/1 0:00:00
ISBN号：	9787111477549
开本：	16开
页数：	556
版次：	1-1

作者简介

Roger A．Horn线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。1967年获得斯坦福[0大0][0学0]数[0学0]博士[0学0]位，1972-1979年任约翰·霍普金斯[0大0][0学0]数[0学0]系系主任，现为犹他[0大0][0学0]教授。曾担任《American Mathematical Monthly》编辑。Charles R.Johnson线性代数和矩阵理论[0领0]域[0国0]际[0知0][0名0]。现为威廉玛丽[0学0]院教授。Johnson在[0学0]术界十分活跃，发表沦文近300篇，担任过多个主要矩阵分析类杂志的编辑和两份SIAM杂志的主编。由于他在数[0学0]科[0学0][0领0]域作出杰出贡献而被授予华盛顿科[0学0][0学0][0会0]奖。

内容简介

《矩阵分析（原书[0第0]2版）》从数[0学0]分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方[0法0]，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、[0极0]分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范数等相关的小节，扩展了与逆矩阵和矩阵块相关的内容，对基础线性代数和矩阵理论作了全面总结，有1100多个问题，并给出一些问题的提示，还有很详细的索引。 《矩阵分析（原书[0第0]2版）》作为工程硕士以及数[0学0]、统计、物理等专业研究生的教材，对从事线性代数纯理论研究和应用研究的人员来说，本书也是一本 bibei 的参考书。

目录

《矩阵分析（原书[0第0]2版）》 译者序 [0第0]2版前言 [0第0]1版前言 [0第0]0章 综述与杂叙1 0.0 引言1 0.1 向量空间1 0.2 矩阵4 0.3 行列式8 0.4 秩11 0.5 非奇异性13 0.6 Euclid内积与范数14 0.7 集合与矩阵的分划16 0.8 再谈行列式20 0.9 特殊类型的矩阵28 0.10 基的变换37 0.11 等价关系39 [0第0]1章 特征值，特征向量和相似性40 1.0 引言40 1.1 特征值特征向量方程41 1.2 特征多项式与代数重数44 1.3 相似性51 1.4 左右特征向量与几何重数67 [0第0]2章 酉相似与酉等价74 2.0 引言74 2.1 酉矩阵与QR分解74 2.2 酉相似83 2.3 酉三角化以及实正交三角化89 2.4 Schur三角化定理的推论95 2.5 正规矩阵115 2.6 酉等价与奇异值分解130 2.7 CS分解140 [0第0]3章 相似的标准型与三角分解的标准型143 3.0 引言143 3.1 Jordan标准型定理144 3.2 Jordan标准型的推论153 3.3 [0极0]小多项式和友矩阵167 3.4 实Jordan标准型与实Weyr标准型175 3.5 三角分解与标准型188 [0第0]4章 Hermite矩阵，对称矩阵以及相合195 4.0 引言195 4.1 Hermite矩阵的性质及其特征刻画196 4.2 变分特征以及子空间的交203 4.3 Hermite矩阵的特征值不等式206 4.4 酉相合与复对称矩阵225 4.5 相合以及对角化242 4.6 共轭相似以及共轭对角化259 [0第0]5章 向量的范数与矩阵的范数270 5.0 导言270 5.1 范数的定义与内积的定义270 5.2 范数的例子与内积的例子275 5.3 范数的代数性质279 5.4 范数的解析性质279 5.5 范数的对偶以及几何性质288 5.6 矩阵范数293 5.7 矩阵上的向量范数319 5.8 条件数：逆矩阵与线性方程组328 [0第0]6章 特征值的位置与摄动333 6.0 引言333 6.1 Ger�実orin 圆盘333 6.2 Ger�実orin 圆盘——更仔细的研究340 6.3 特征值摄动定理348 6.4 其他的特征值包容集355 [0第0]7章 正定矩阵以及半正定矩阵365 7.0 引言365 7.1 定义与性质368 7.2 特征刻画以及性质375 7.3 [0极0]分解与奇异值分解384 7.4 [0极0]分解与奇异值分解的推论392 7.5 Schur乘积定理408 7.6 同时对角化，乘积以及凸性415 7.7 Loewner偏序以及分块矩阵421 7.8 与正定矩阵有关的不等式433 [0第0]8章 正的矩阵与非负的矩阵442 8.0 引言442 8.1 不等式以及推广444 8.2 正的矩阵448 8.3 非负的矩阵452 8.4 不可约的非负矩阵456 8.5 本原矩阵461 8.6 一个一般性的[0极0]限定理466 8.7 随机矩阵与[0[0双0]0]随机矩阵468 附录473 附录A 复数473 附录B 凸集与凸函数474 附录C 代数基本定理476 附录D 多项式零点的连续性以及矩阵特征值的连续性476 附录E 连续性，紧性以及Weierstrass定理477 附录F 标准对478 参考文献480 记号484 问题提示486 索引509

编辑推荐

加州[0大0][0学0]伯克利分校、斯坦福[0大0][0学0]、华盛顿[0大0][0学0]等众多[0名0]校采用的经典教材

好的，这是一本关于应用统计学与多元数据分析的图书简介，内容涵盖了从基础理论到前沿应用的广泛领域，旨在为读者提供一个全面、深入的数据分析工具箱。 --- 图书名称：《多元数据分析与统计建模实务指南：从理论基础到前沿应用》 作者： [虚拟作者姓名，例如：张伟, 李明] 页数： 约 900 页 ISBN: [虚拟 ISBN] --- 内容简介 在当今这个数据驱动的时代，无论是科学研究、商业决策还是工程实践，对复杂数据集进行有效解析和建模的能力已成为核心竞争力。本书《多元数据分析与统计建模实务指南》正是一本为满足这一需求而精心撰写的综合性教材与实践手册。它系统地构建了从经典统计学到现代机器学习算法之间的桥梁，深入浅出地阐释了处理高维、非线性、大规模数据的理论框架与实用技术。 本书的结构设计遵循“理论奠基—方法论深化—实战应用”的逻辑主线，确保读者不仅能“会用”工具，更能理解工具背后的数学原理与统计假设，从而在面对复杂现实问题时，能够做出最合适的模型选择与结果解读。 第一部分：统计基础与线性模型重述 (奠定基石) 本部分首先对概率论、随机变量、数理统计中的核心概念进行回顾与强化，确保读者对数据分析的数学根基有扎实的把握。随后，重点深入一般线性模型（GLM）。这不仅仅是对最小二乘法的复习，更在于对其背后假设的严格检验（如残差分析、多重共线性诊断）以及对模型选择标准的深入讨论（如AIC, BIC的原理与局限）。我们将详细探讨方差分析（ANOVA）和协方差分析（ANCOVA）在多因素实验设计中的应用，特别是对于非平衡设计（Unbalanced Designs）的处理策略。 第二部分：维度缩减与特征工程 (处理高维挑战) 高维数据是现代分析的常态。本部分专门用于解决“维度灾难”问题。 1. 主成分分析 (PCA) 的深度解析： 不仅介绍如何计算特征向量和特征值，更侧重于其几何意义、信息保留的量化评估（碎石图、累积方差解释），以及在数据预处理中的应用。我们还将探讨基于协方差矩阵的PCA与基于相关矩阵的PCA之间的区别及其适用场景。 2. 因子分析 (FA) 与潜在结构发现： 区分描述性（探索性因子分析 EFA）与验证性（验证性因子分析 CFA）方法。详细讲解因子载荷矩阵的旋转方法（如Varimax, Promax）及其对结果解释性的影响，并介绍如何通过模型拟合优度指标（如RMSEA, CFI）来评估潜在结构模型的有效性。 3. 判别分析 (DA) 与线性/二次判别分析 (LDA/QDA)： 侧重于如何构建最优的分类边界，并对比LDA（假设同方差）和QDA（允许不等方差）在实际分类任务中的性能差异。 第三部分：多元回归的高级扩展 (超越标准线性模型) 本部分将读者带入更具挑战性的回归建模领域，涵盖了当数据不满足标准OLS假设时的解决方案。 1. 广义线性模型 (GLMs) 详解： 详细讲解泊松回归（用于计数数据，如事故发生率）、逻辑回归（用于二元或有序分类响应，如客户流失预测）、以及Gamma回归（用于正偏态连续数据，如保险索赔金额）。重点在于理解连接函数（Link Functions）和指数族分布的理论。 2. 非线性与半参数回归： 介绍局部加权回归（LOWESS/LOESS）作为一种无需预设函数形式的平滑技术，以及样条回归（Spline Regression）在处理弯曲关系时的优势。 3. 混合效应模型 (Mixed-Effects Models)： 专门用于处理具有层次结构或重复测量的数据（如面板数据、纵向研究）。我们将区分固定效应和随机效应，并展示如何构建适合于复杂抽样设计的模型，解决内部相关性问题。 第四部分：聚类分析与数据结构发现 (无监督学习) 本部分聚焦于从数据中自动发现内在分组和结构的技术。 1. 聚类算法的比较与选择： 深入探讨划分式（K-Means, K-Medoids）、层次式（Agglomerative, Divisive）和基于密度的聚类方法（DBSCAN）。关键在于教授读者如何使用轮廓系数（Silhouette Score）和肘部法则等指标客观评估聚类结果的质量，并处理不同尺度数据下的聚类敏感性问题。 2. 混合模型聚类 (Model-Based Clustering)： 介绍基于高斯混合模型（GMM）的聚类方法，其优点在于能提供概率隶属度，并能自然地处理椭圆形状的簇结构。 第五部分：时间序列分析与高级应用 (面向动态系统) 针对具有时间依赖性的数据，本部分提供了结构化的分析框架。 1. 经典时间序列分解与平稳性检验： 详细介绍ADF检验、KPSS检验等平稳性判断标准，并对时间序列的自相关（ACF）和偏自相关（PACF）函数进行深入解读。 2. ARIMA家族模型构建： 系统讲解自回归（AR）、移动平均（MA）、差分（I）的组合构建过程，以及季节性模型的扩展（SARIMA）。重点在于模型识别（Identification）、参数估计和诊断性检查。 3. 多元时间序列： 引入向量自回归（VAR）模型用于分析多个相互影响的时间序列变量之间的动态关系，并讨论格兰杰因果检验的应用。 实战导向与工具集成 本书的每一个方法论章节都配有详细的计算实例，所有案例均采用行业标准软件（如R语言或Python的Scikit-learn/Statsmodels库）进行演示。我们不仅提供代码片段，更强调结果的可视化和统计学意义的解读，确保读者能够将复杂的数学运算转化为可执行的商业或科研洞察。 目标读者： 本书适合统计学、经济学、金融工程、生物统计学、市场研究、数据科学等领域的高年级本科生、研究生、以及需要深入理解和应用多元数据分析技术的专业人士和研究人员。它要求读者具备微积分和线性代数的基础知识，但其详尽的推导和丰富的实例将帮助非数学背景的读者顺利掌握这些工具。 ---

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读体验更像是一场与智者进行的深度对话，而不是单向的信息灌输。我最欣赏的是它对“为什么”的深度挖掘，而不是仅仅停留在“是什么”的层面。比如，它在讲解矩阵分解（诸如奇异值分解SVD）时，不仅仅给出了算法步骤，更花了大量的篇幅去阐述这些分解在实际应用，例如数据降维、图像处理中的意义。这种“理论联系实际”的叙述手法，极大地激发了我学习下去的动力，因为我能真切地感受到这些数学工具是如何强大且实用的。而且，书中的某些论述角度非常新颖，有些看似我已经掌握了很久的概念，通过作者的重新组织和阐释，竟然能让我产生“原来还可以这样看问题”的豁然开朗之感。这绝对不是一本可以囫囵吞枣的书，它要求读者必须带着思考去阅读，去推导，去质疑，但每一次的努力都会带来丰厚的回报。它就像一本武功秘籍，需要耐心去打磨每一个招式，但一旦内功练成，便能举一反三，触类旁通。

评分☆☆☆☆☆

要评价这本书，就必须提到它的参考价值和工具属性。我不是把它当作一本读完就束之高阁的书，而是把它当作一本时刻可以翻阅的参考手册。它的索引做得极其详尽，当你忘记某个特定矩阵性质的严格定义或者某个不等式的精确表述时，都能快速定位。书中的符号系统高度一致，一旦你适应了作者的符号规范，阅读其他相关文献的效率也会随之提高。最让我感到惊喜的是，书中的一些高级主题，比如矩阵函数的处理，虽然理论难度很高，但作者总是能提供至少一种清晰的计算方法，而不是仅仅停留在理论层面。这使得它在处理需要精确数值解的问题时，显得尤其得心应手。总而言之，这本书超越了一本普通教材的范畴，它更像是一部系统化的、为专业人士准备的矩阵理论工具箱，厚重而可靠，值得反复研读和查阅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读过程是渐进式的，它不会让你一开始就被复杂的数学语言淹没。初期的章节，它的语气非常温和，像一位耐心的导师，引导你熟悉矩阵的基本运算和性质。但随着内容的深入，你会发现它对读者的要求也水涨船高，要求你必须主动去思考和验证。我个人认为，这本书最令人赞叹的一点是它对“稳定性和扰动理论”的阐述，这部分内容在很多基础教材中往往被轻描淡写，但在这本书里却得到了充分的重视，并且讲解得极为透彻。它清晰地展示了，在实际计算中，微小的输入误差如何可能导致输出结果产生巨大的偏差，这对于任何从事数值计算和工程领域的人来说，都是至关重要的知识。这种对“现实世界限制”的关注，让这本书的理论深度和实用价值都得到了极大的提升，它教会我们的不仅是数学本身，更是科学思维的方法。

评分☆☆☆☆☆

我记得我当时买这本书，很大程度上是被它的名声所吸引，大家都说它是矩阵分析领域的“圣经”之一。然而，名气再大，也得靠内容说话。这本书的优点在于它对细节的把握达到了近乎偏执的程度。对于那些在其他教材中一笔带过的证明步骤，它往往会详细地展开，标注出每一步推理所依据的定理或公理，这对于自学者来说简直是救命稻草。我尤其喜欢作者在引入新概念时所用的历史背景介绍，虽然是可选择性阅读的内容，但这些简短的介绍往往能帮助我建立起知识点的时代关联性，理解为什么数学家们会选择用这种特定的方式来定义和处理这些问题。在处理向量空间和线性映射的抽象部分时，作者非常擅长使用类比和几何直觉来辅助理解，这使得即便是相对枯燥的理论部分，也变得生动起来，降低了读者的理解门槛。这本书的价值，体现在它帮你构建了一个极其扎实且完整的知识框架，让你对线性代数从微观到宏观都有清晰的认知。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计实在是太经典了，那种低调的、略带学术气息的深色调，立刻就能让人感受到它内容的厚重与严谨。拿到手里，沉甸甸的手感就让人对接下来的阅读充满了敬畏感。我印象最深的是它排版的精妙之处，无论是公式的对齐，还是定理和例子的区分，都做得一丝不苟，让人在面对那些复杂的线性代数符号和变换时，不至于感到视觉上的混乱。这本书的讲解方式，可以说是在“不让读者掉队”和“保持数学严谨性”之间找到了一个绝佳的平衡点。它不会一上来就抛出最抽象的概念，而是通过一些非常直观的几何或代数背景来铺垫，让你在潜意识里已经对即将到来的抽象定义有了初步的感知。特别是关于特征值和特征向量那几个核心章节，作者的叙述逻辑简直是教科书级别的典范，环环相扣，层层递进，读完后感觉自己对这些概念的理解深度，相比于我过去阅读的其他教材，简直提升了一个维度。书后的习题部分也是一大亮点，难度梯度设置得非常合理，从基础的计算练习到需要深刻理解理论才能解决的证明题，应有尽有，是检验学习成果的试金石。