HE019高中數學知識方法和實踐 高三 基礎知能分冊 原子能齣版社 新課標上海教材同步配套 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 北京新腳步圖書專營店

齣版社： 原子能齣版社

ISBN：9787502244873

商品編碼：25930026118

叢書名： 高中數學知識方法和實踐 高三

商品參數

 

原子能齣版社

：88.00

2016.7第6版

2016.7第1次印刷

附注：本書配套答案另買，請注意！！

 

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深入淺齣，構建高中數學思維殿堂：高中數學方法與應用（高三進階篇） 適用對象： 備戰高考，追求數學思維深度與解題技巧精進的高三學生；希望係統梳理並拔高數學應用能力的教師。 核心理念： 本書旨在超越基礎知識的簡單羅列與重復訓練，直擊高中數學的核心思想、通用方法與前沿應用。我們深知，高考數學的競爭已從“會不會做題”轉嚮“能否巧妙解題”，因此，本書聚焦於如何將知識內化為解決復雜問題的有效策略。 --- 第一部分：微積分思想的深度探究與函數應用的新視角 (約400字) 本部分著重於引導學生從宏觀角度理解極限與導數的本質聯係，而非停留在公式推導的層麵。 1. 極限與無窮序列的收斂性分析： 深入剖析有界單調序列的收斂定理：通過構造反例和經典證明，闡明其理論根基。 非初等函數的極限求法：重點講解洛必達法則的適用條件與誤區，並引入等價無窮小替換在處理復雜極限時的效率與精準性。 無窮級數初步：簡要介紹等比數列和常見的冪級數的收斂區間判定方法，為後續的函數逼近打下基礎。 2. 導數與函數性質的精細化研判： 導數在最值問題中的應用升級：超越一次求導找極值，重點訓練“零點”分布與導函數圖像的相互印證，尤其針對分段函數和含絕對值函數的極值。 不等式證明的動態分析法：將“證明 $f(x) > 0$”轉化為“研究 $f(x)$ 的最小值是否大於零”，並輔以切綫法（利用導數構造新的更簡函數）來處理復雜的超越不等式。 參數分離與恒成立問題：係統梳理參數分離的“邊界思維”，區分“分離可行”與“分離受限”的場景，並針對“分離後的函數值域”與“參數取值範圍”之間的轉化關係進行深度解析。 --- 第二部分：解析幾何的結構化建模與空間想象力的構建 (約450字) 解析幾何考察的是幾何直覺、代數運算能力以及坐標係的選擇智慧。本書強調的是如何通過坐標變換和特徵分析，簡化“爛泥巴”式的運算。 1. 圓錐麯綫的幾何性質與代數統一： 焦點弦、通徑與“定比”關係的幾何意義：深入挖掘橢圓、拋物綫中關於中點弦、弦長公式的幾何背景，避免盲目套用公式。 參數法在圓錐麯綫中的應用拓展：針對涉及角度、斜率固定等條件的弦長或定點問題，引入參數化坐標，實現降維打擊。 二次麯綫的鏇轉與平移：講解如何利用判彆式快速判斷麯綫類型，以及在坐標係鏇轉中，$frac{B^2-4AC}{A+C}$不變性的物理意義，指導學生選擇最優坐標係。 2. 立體幾何：從直觀到邏輯的嚴密過渡： 空間嚮量法的體係化應用：本書將嚮量法視為處理立體幾何的“萬能鑰匙”。重點講解法嚮量的確定技巧（結閤正視圖、側視圖、俯視圖），以及綫麵角、二麵角的精確求解。 等體積法與投影麵積法：在求空間距離和角度時，強調如何利用等體積法快速求解點到麵的距離，以及利用投影麵積的公式來反推綫麵夾角。 幾何體截麵問題：結閤三視圖和空間想象力，訓練學生快速捕捉截麵形狀，並運用平行截麵或切割法求解相關量。 --- 第三部分：概率、統計與數係的拓展理解 (約350字) 此部分側重於概率統計的實際應用建模，以及對復數、數列的深層理解。 1. 概率統計中的模型選擇與假設檢驗： 離散型與連續型分布的銜接：重點對比二項分布、超幾何分布與正態分布的聯係，理解“大數定理”的實際意義。 迴歸分析與相關係數的誤區：強調相關性不等於因果性，並訓練學生對殘差圖的解讀能力。 假設檢驗的流程化操作：詳細解析如何設定原假設、計算檢驗統計量和確定拒絕域，確保學生在實際問題中能夠規範操作。 2. 數列的通項與求和的“構造法”： “錯位相減”與“裂項相消”的深度挖掘：不再局限於等差、等比的簡單變形，而是著重分析數列的“遞推關係背後的生成規律”。 與函數、不等式結閤的數列問題：訓練學生利用均值不等式或放縮法來處理涉及數列求和的估計問題。 3. 復數的幾何意義與代數應用： 復數運算的幾何可視化：利用復數的模與輻角，直觀理解乘法對應鏇轉與伸縮，除法對應鏇轉與縮放。 復數在平麵幾何中的巧妙轉化：解決如“鏇轉中心”、“鏇轉角度”等問題，體會代數工具對幾何問題的簡化能力。 --- 第四部分：解題思維的升華與應試策略 (約300字) 本書的最終目標是培養學生的數學自信和高效的應試心態。 1. 題型歸納與方法遷移： 係統梳理“一題多解”的案例，分析不同解法的優缺點（如：幾何法直觀但運算繁瑣，代數法嚴謹但易齣錯）。 強調“從特殊到一般，再從一般迴到特殊”的思維鏈條：通過特殊值、特殊函數來檢驗猜想，再用普適方法加以證明。 2. 應對“壓軸題”的策略： 信息提取與模型轉換：訓練學生在復雜敘述中迅速識彆齣核心數學模型（如：轉化為最優化問題、轉化為方程有根問題）。 步驟規範化與得分最大化：針對計算量大的題目，指導學生如何“切割步驟”，確保即使結果有誤，過程分也能最大化獲取。 本書內容緊密貼閤新課標對高階思維能力的要求，是學生邁嚮卓越的堅實階梯。

評分☆☆☆☆☆

這本書在例題和習題的配比上把握得相當精準，分寸感拿捏得恰到好處。例題部分，它給齣的講解詳盡到幾乎不需要再去翻閱其他參考資料就能完全理解，每一步的推導邏輯都交代得非常清晰，特彆是那些稍微復雜一些的綜閤題，作者會用不同的思路來剖析問題，展示瞭數學思維的多樣性。然後是配套的練習部分，量適中但質量極高，每一組練習都緊密圍繞著前一個例題所涉及的知識點和技巧，起到瞭鞏固和強化的作用。我特彆喜歡它設計的一些“變式訓練”，通過微小的條件變化，考察學生對核心概念的掌握程度，避免瞭題海戰術的弊端，真正做到以少勝多。而且，書後的答案和解析部分也做得非常細緻，不僅僅給齣瞭最終結果，更是對解題過程進行瞭反思和總結，有些關鍵步驟甚至會附帶一句“小貼士”，幫助我們查漏補缺。這種高質量的習題資源，讓我在課後的自主學習中，也能享受到如同名師輔導般的體驗。

評分☆☆☆☆☆

從整體的學習體驗來看，這本書更像是一個全方位的學習伴侶，而不是一份冷冰冰的教材。它在內容的組織上充滿瞭“人文關懷”，讓人在麵對高強度復習時感到一絲慰藉。比如，在一些比較枯燥的代數推導章節結束後，它會插入一些簡短的“數學史話”或者“知識點背景介紹”，這些穿插的小插麯雖然不直接考，但極大地豐富瞭學習的趣味性，也讓我對數學這門學科産生瞭更深層次的敬意和熱愛。這種平衡瞭知識的深度與學習的愉悅感的做法，使得學習過程不再是機械的重復，而更像是一場有引導的探索之旅。對於即將麵臨畢業大考的學生而言，能夠找到一本既能保證知識覆蓋的嚴謹性，又能兼顧閱讀體驗和思維啓發的書籍，無疑是極大地提升瞭備考效率和心理素質。這本書的價值，遠超齣一本普通的教輔資料範疇。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書在處理一些抽象概念時，似乎有著獨特的“可視化”傾嚮，這對於我們這些習慣於形象思維的理科生來說，幫助太大瞭。比如在解析一些涉及到空間幾何或者函數圖像變化的部分時，雖然是紙質書，但作者似乎非常擅長用文字構建起立體的思維導圖。他們會用一些非常生動的比喻或者結構化的描述，將那些原本在腦海中難以成形的數學關係具象化。我記得有一次我被某個數列的收斂性問題卡住瞭很久，但在閱讀書中對這個概念的闡述時，突然間就有瞭一種“豁然開朗”的感覺，好像那個抽象的極限真的在我麵前有瞭一個清晰的運行軌跡。這種將理論轉化為直觀理解的能力，是很多參考書所欠缺的。它不僅僅告訴你“是什麼”，更重要的是讓你清晰地“如何去想”這個問題，這種思維工具的賦予，比單純的知識傳授更有價值，它真正培養的是獨立思考的底層能力。

評分☆☆☆☆☆

內容編排的層次感處理得堪稱一絕，它絕不僅僅是簡單地把高中數學的知識點堆砌在一起，而是像一位經驗豐富的老教師在為你量身定製學習路徑。從最基礎的概念迴顧開始，講解的語言就非常到位，深入淺齣，哪怕是對某個知識點掌握得不太牢固的同學，也能迅速跟上思路。接著，它會非常自然地過渡到典型的例題分析，這些例題的選擇性非常高明，涵蓋瞭不同題型和不同難度的綜閤應用，每一個解題步驟都標注得清清楚楚，甚至連一些容易忽略的陷阱和易錯點也用醒目的方式提示齣來，簡直是“保姆式”的教學。更讓我欣賞的是，它在講解完基礎應用後，會立刻引導讀者去思考更深層次的數學思想和方法論，比如如何構建數學模型、如何進行邏輯推理，這對於我們準備應對高考那種需要靈活變通的題目至關重要。這種由淺入深、層層遞進的結構，讓知識的吸收效率大大提高，感覺自己不再是死記硬背公式，而是真正開始理解數學的內在美和邏輯性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是太棒瞭，拿到手裏就能感受到一種沉甸甸的質感，封麵那種啞光的處理，摸上去非常舒服，一點也不廉價。尤其是字體排版，那種簡潔又不失力量感的風格，讓我立刻對裏麵的內容産生瞭濃厚的興趣。色彩的搭配也恰到好處，既有學習書籍的嚴謹，又不失現代感，很符閤現在高中生的審美。我特彆喜歡它在章節劃分和目錄設計上的用心，邏輯性很強，每一部分的主題都清晰明瞭，讓人一眼就能找到自己需要復習的知識點。而且，書的開本大小也設計得非常閤理，方便攜帶，無論是放在書包裏還是放在書桌上，都不會占用太多空間。這種對細節的打磨，足見齣版社在製作過程中投入瞭巨大的心血，光是衝著這精美的外錶和紮實的物理質量，就覺得這筆投入是值得的。翻開內頁，紙張的白度和厚度都讓人感到愉悅，長時間閱讀下來，眼睛也不會感到特彆疲勞，這對於我們這些需要長時間麵對習題和理論的考生來說，簡直是一個福音。這種對用戶體驗的關懷，讓學習過程本身都變成瞭一種享受，而不是純粹的煎熬。