新版高中尖子生學案必修5數學BSD 高中數學必修五教材全解學習輔導書 配高中BS北師版教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 廣結良緣圖書專營店

齣版社： 吉林人民齣版社

ISBN：9787206132506

商品編碼：26248790251

叢書名： 尖子生學案數學

齣版時間：2014-03-01

 

基本信息
商品名稱：尖子生學案 · 高中數學必修5  新課標（北師）
齣版社：吉林齣版社	主編：董新柱
版次：2011年9月第1版	印次：  2016年3月第5次印刷  （以實物為準）
印刷：北京市梓耕印刷有限公司	開本：880x1230  1/16
ISBN：9787546364575	定價：28.8元

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高中數學必修係列：深入理解與實踐指導 本套輔導資料聚焦於高中數學核心知識體係的構建與深化，旨在為廣大學子提供一套全麵、係統且極具操作性的學習資源。我們深知高中數學學習的特點，它不僅要求對基礎概念有清晰的認知，更強調邏輯推理能力和解決復雜問題的綜閤素養。因此，本係列資料的編寫嚴格遵循新課標要求，緊密貼閤當前主流高中數學教學的進度與深度，力求成為學生在課堂學習之外的得力夥伴。 核心內容涵蓋：立體幾何初步、平麵嚮量、解三角形、概率與統計初步、數列等關鍵模塊。 第一部分：立體幾何初步——空間思維的啓濛與拓展 立體幾何是考察空間想象能力和邏輯推理能力的重要闆塊。本部分內容設計，旨在搭建起學生從二維平麵思維到三維空間思維的堅實橋梁。 1. 空間幾何體的認識與錶示： 基礎概念梳理： 詳細解析點、綫、麵在三維空間中的位置關係，如平行、相交、垂直的嚴格定義和判定定理。 幾何體的錶麵與體積： 係統介紹棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體的錶麵積和體積計算公式的推導過程。我們不僅給齣結論，更注重幾何直觀與代數計算的結閤。 多麵體與鏇轉體： 深入探討歐拉公式（Euler’s Formula）在多麵體中的應用，並對鏇轉體的生成過程進行可視化解析，幫助理解其構成要素。 2. 直綫、平麵、平麵嚮量初步應用： 空間直綫與平麵的位置關係： 詳細闡述如何利用空間嚮量法來判定綫綫、綫麵、麵麵的平行與垂直關係。嚮量法是解決復雜空間關係的最有力工具，本部分會通過大量實例展示如何建立空間直角坐標係，並進行精確的嚮量運算。 異麵直綫所成的角與距離計算： 提供計算兩條異麵直綫夾角、直綫到平麵距離、以及兩平行麵間距離的詳盡步驟。重點講解如何利用嚮量的數量積和嚮量的模長來量化空間中的“角”與“距”。 3. 幾何體的三視圖與正投影： 視圖的繪製與分析： 講解主視圖、左視圖、俯視圖之間的內在聯係和投影規律。通過大量不同幾何體的三視圖實例，訓練學生快速“還原”實體的能力。 空間想象力的訓練： 穿插“模型重構”練習，要求學生根據一組視圖，在腦海中構建或實際繪製齣三維模型，這是對空間幾何理解深度的直接檢驗。 第二部分：平麵嚮量——連接代數與幾何的橋梁 平麵嚮量是貫穿高中乃至大學數學的重要工具，它為解決平麵幾何問題提供瞭代數化的途徑，極大地簡化瞭傳統幾何方法的繁瑣。 1. 嚮量的基本概念與運算： 嚮量的幾何意義： 深入剖析嚮量的模、零嚮量、單位嚮量、相等嚮量的定義。 綫性運算： 詳細講解嚮量的加法（三角形法則與平行四邊形法則）和減法，以及數乘運算的幾何意義。強調嚮量的加減法在路徑分解中的應用。 平麵嚮量基本定理： 詳述如何以兩個不共綫嚮量為基底錶示平麵內所有嚮量，並訓練學生進行坐標錶示下的嚮量運算。 2. 嚮量的數量積（點積）： 數量積的定義與性質： 嚴格定義數量積（點乘），並闡述其與嚮量模長、夾角的關係：$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}| |vec{b}| cos heta$。 坐標錶示下的數量積： 重點講解利用坐標計算數量積，並推導齣嚮量垂直的充要條件 ($vec{a} cdot vec{b} = 0$)。 投影的應用： 講解嚮量在另一個嚮量上的投影的計算，以及數量積在計算長度、求夾角中的應用。 3. 嚮量在幾何中的應用： 與三角形、四邊形的關係： 利用嚮量法證明中綫定理、餘弦定理的嚮量形式等。 幾何變換的嚮量描述： 簡單介紹嚮量在位移和變換中的基礎應用。 第三部分：解三角形——三角函數在任意三角形中的拓展 本部分將三角函數知識由直角三角形拓展到任意三角形，是連接平麵幾何與代數計算的又一關鍵環節。 1. 正弦定理（Law of Sines）： 定理的引入與推導： 係統推導正弦定理，並明確其適用條件。 應用實例： 重點訓練“兩角夾邊”、“兩邊夾角”、“兩邊對角”等情況下的邊角求解問題。特彆關注“大邊對大角”的性質應用。 2. 餘弦定理（Law of Cosines）： 定理的引入與推導： 詳細推導餘弦定理，並將其視為勾股定理在一般三角形中的推廣形式。 應用實例： 側重於已知三邊求角度、已知兩邊及其夾角求第三邊的問題。 3. 三角形的麵積公式： 新型麵積公式： 講解基於正弦的麵積公式 $S = frac{1}{2}ab sin C$，以及海倫公式（Heron's formula）的推導與應用。 解三角形問題的綜閤應用： 涉及實際測量問題，如測量無法直接到達的兩點間的距離或高度。 第四部分：數列——有序數的規律探索 數列是函數思想在離散變量上的體現，是理解遞推關係和求和技巧的基礎。 1. 數列的概念與通項公式： 數列的定義與錶示法： 區分遞推公式法和直接給齣通項公式法。 等差數列： 深入剖析等差中項的性質，通項公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 的推導及應用。 等比數列： 剖析等比中項的性質，通項公式 $a_n = a_1 r^{n-1}$ 的推導及應用。 2. 數列的求和方法： 等差數列和、等比數列和公式： 詳細解析求和公式的推導過程，確保學生理解其來源而非死記硬背。 裂項相消法（錯位相減法）： 針對非標準等差/等比數列（如 $n^2$ 或 $n cdot 2^n$ 形式），重點訓練裂項技巧，這是數列求和的難點與重點。 並項法與分組求和： 針對交錯數列或具有周期性的數列，講解如何通過閤並同類項或分組求和的方法簡化問題。 3. 數列的實際應用： 與不等式、函數思想的結閤： 探討利用函數的單調性來確定數列的增減性，以及利用平均值不等式（AM-GM Inequality）解決與數列項乘積或和相關的最值問題。 第五部分：概率與統計初步——數據分析與隨機事件的量化 本部分為數據處理和不確定性事件分析奠定基礎，是連接數學與現實世界的橋梁。 1. 統計初步： 抽樣方法： 詳細講解簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣的適用場景和操作步驟。 數據的描述與分析： 學習頻率分布直方圖、莖葉圖的繪製與解讀。掌握平均數、中位數、眾數、方差和標準差的計算及其統計學意義。重點在於理解方差衡量波動性的作用。 2. 隨機事件與概率： 古典概型： 掌握古典概型的三大要素（有限性、等可能性、可列性），並熟練運用排列組閤公式進行基本概率的計算。 幾何概型： 理解幾何概型的基本思想，即概率與“測度”（長度、麵積、體積）的比值相關。 互斥事件與對立事件： 明確區分兩種事件，掌握加法公式及其推論。 3. 隨機變量與分布列（初步）： 離散型隨機變量： 介紹隨機變量的概念，並重點講解二項分布的概念，包括其發生的條件（獨立重復試驗）和概率公式 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$。 期望與方差（初步）： 介紹隨機變量的數學期望（$E(X)$）的意義，以及如何計算離散型隨機變量的期望。 --- 本套輔導書的特色與優勢： 1. 理論深度與廣度並重： 所有核心定理均提供詳盡的“想一想/做一做”環節，追溯其理論源頭，避免浮於錶麵。 2. 習題分層梯度設計： 習題設計從基礎鞏固、能力提升到高考模擬三個層次，確保不同水平的學生都能找到適閤自己的練習強度。 3. 解題方法歸納總結： 每章末尾設置“方法論小結”，提煉齣針對特定題型的通用解題模闆（如空間幾何中的嚮量坐標法、數列求和的裂項技巧等）。 4. 注重數學思想的滲透： 強調函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想在解決具體問題中的應用，培養學生用數學眼光看待問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和印刷質量來看，這本書也絕對是業界良心。紙張厚實，即使用鉛筆書寫或反復擦改，也不會輕易破損或透墨，這對於我們這些需要大量演算的理科生來說，是一個非常實在的加分項。油墨的質量也很好，字跡清晰銳利，長時間閱讀也不會讓人感到眼睛疲勞。尤其是那些復雜的數學公式和圖形，印刷得綫條分明，沒有齣現任何模糊或重影的現象，這在很大程度上保證瞭學習的準確性。我過去買過一些小廠傢的輔導書，那油墨味兒熏得我頭暈，但這本幾乎沒有刺鼻的氣味，對學習環境的友好度很高。總而言之，這本書從內容深度到載體質量，都體現瞭一種對學習者負責任的態度，它不僅僅是一本工具書，更像是一位值得信賴的學習夥伴，陪伴我一步步攻剋高中數學的難關。

評分☆☆☆☆☆

與其他輔導資料相比，這本書的“深度解讀”部分堪稱一絕。它沒有陷入那種故作高深的理論探討，而是站在一個更高維度的角度，幫我們理解這部分內容在整個高中數學體係中的地位和價值。例如，在講解立體幾何的平行與垂直判定時，它不僅細緻地展示瞭傳統的三垂綫定理和判定定理的運用，還穿插介紹瞭一種基於空間嚮量的解析幾何解法作為補充，雖然這可能超齣瞭現階段考試的直接要求，但它極大地拓寬瞭我的視野，讓我對這門學科有瞭更深層次的敬畏感。這種“超綱但有益”的知識穿插，對於那些有誌於衝擊更高層次學府的學生來說，簡直是無價之寶。此外，書中的錯題分析模塊也做得非常人性化，它不僅告訴你錯瞭，還歸納瞭這一類錯誤可能涉及到的幾種思維誤區，這比自己拿著紅筆在草稿紙上劃拉要係統得多，真正做到瞭“吃一塹，長一智”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的練習部分設計得極為用心，不像一些輔導書將基礎題、中檔題和壓軸題隨意混雜，讓人無從下手。它的練習題是嚴格按照知識點模塊進行的細化和分類，比如針對三角函數的圖像變換，它會分齣好幾部分的小練習，確保你對每一個小的變換規則都吃透瞭。而且，題目的新穎度和時代感也令人耳目一新，很多題目都融入瞭生活中的實際情境，這讓原本枯燥的數學學習變得有趣起來。更重要的是，它對那些綜閤性較強的題目也做瞭很好的引導。比如在學習完數列、不等式和函數這幾個章節後，它會安排一些需要跨章節聯動的綜閤大題，而這些大題的開頭部分，總會貼心地附帶一個“知識串聯提示”，提醒你需要迴顧哪些核心公式或定理。這種前後呼應、步步為營的編排方式，讓我感覺自己不是在孤立地學習知識點，而是在構建一個完整、立體的數學知識體係，對於提高我的應試能力非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計挺吸引人的，配色沉穩又不失活力，看起來就是那種能讓人靜下心來啃教材的類型。我拿到手的時候，首先注意到的是它厚度適中，不像有些輔導書恨不得把所有知識點都塞進去，壓得人心慌。翻開目錄，結構劃分清晰，條理分明，讓人一眼就能找到自己薄弱的環節。更讓我驚喜的是，它對每一個章節的知識點梳理都非常到位，不是那種簡單的羅列公式，而是深入淺齣地講解瞭每個概念的來龍去脈，仿佛有一位經驗豐富的老師在你耳邊細細道來。特彆是對於那些容易混淆的易錯點，作者還特意用不同的顔色或者醒目的標記進行瞭強調，這種細緻的處理方式，對於我們這種需要反復對比記憶的學生來說，簡直是救命稻草。我以前做題的時候總是在一些細節上栽跟頭，但用瞭這本書的導讀部分後，感覺思路一下子清晰瞭許多，對那些抽象的數學概念也找到瞭更直觀的理解方式。總的來說，這本書的排版和內容組織都體現瞭對學生學習習慣的深入瞭解，讓人感覺非常貼心和實用，絕對是自學路上的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上的教輔材料多如牛毛，真正能稱得上“精良”的鳳毛麟角。但這本書給我的感覺是，它真的懂高中數學的“痛點”。它的例題選擇非常巧妙，不像有些書堆砌大量偏難怪的題目，而是緊緊圍繞教材的核心概念和能力要求展開，難度梯度設置得非常科學。我最欣賞它在例題解析上的處理方式。它不僅僅是給齣瞭標準答案的推導過程，更重要的是，它剖析瞭不同的解題思路，甚至會指齣“陷阱”在哪裏，以及如何避免這些常見的思維定勢。我記得有一次我對某個嚮量的幾何意義理解不透徹，翻閱瞭這本書中關於這部分例題的解析，發現它用一種非常形象的比喻來解釋，瞬間茅塞頓開。這種不僅僅教你“怎麼做”，更教你“為什麼這麼做”的教學理念，是這本書區彆於其他同類産品的核心競爭力。每次做完一套練習題，我都會迴頭對照書裏的解析看一遍，哪怕是做對瞭的題目，也能從中挖掘齣更優化的解題路徑，這極大地提升瞭我的解題效率和準確率。