现货 星火理工 线性代数辅导及习题精解(同济五版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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青岛科技大学数学系 编

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店铺： 钰博（北京）图书专营店

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122128294

商品编码：26550053550

丛书名： 线性代数

开本：16

出版时间：2012-05-01

商品参数

书名： 线性代数辅导及习题精解(同济五版) 字数： -- 作者： 马德高 书号： 9787212066079 出版社： 安徽人民出版社 开本： -- 出版时间： -- 包装： 平装 版次： -- 重量： -- 印刷时间： -- ： 19.80 印次： --     页数： --

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内容介绍

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作者简介

马德高    著名英语词汇记忆专家，风靡全国的星火式记忆法创始人，英语教与学改革、简化专家。 其出版的数千种星火英语学习读物，畅销30年，成为亿万读者的选择；他倡导的简单、高效的英语学习理念，有效提高了中国亿万学子的英语学习能力和考试成绩。（培生）朗文集团曾强势引进星火英语图书版权，业界评：“让外国人看中国人写的辅导书学习英语，星火英语做到了”。

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1.教材知识讲解全面详细，配有知识结构图。

2.教材习题答案独立放在后半部分，完整详细，并设置思路点拨、一题多解等。

3.典型例题中部分精选考研真题，既能同步学习，又能直击考研。

线性代数：理论精深，应用广阔 线性代数，作为现代数学的基石之一，其重要性已远远超越了纯粹的学术范畴。它不仅是高等数学中不可或缺的核心课程，更是连接理论与实践的桥梁，在计算机科学、工程技术、经济学、统计学、物理学乃至社会科学的众多领域都扮演着至关重要的角色。理解线性代数，就如同掌握了一把开启理解复杂系统和解决实际问题的通用钥匙。 课程概述与核心概念 线性代数的核心，在于研究向量空间、线性变换以及线性方程组。一个向量空间，是由一组向量及其上的加法和标量乘法运算所构成的代数结构，它提供了一个抽象的框架，使得我们可以统一地处理不同形式的“量”，无论是几何中的箭头，还是函数，甚至是更复杂的数学对象。线性变换则是保持向量空间结构不变的映射，它们是将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的“规则”，在线性代数中，任何线性变换都可以用一个矩阵来表示，这为我们提供了强大的工具来分析和操作这些变换。而线性方程组，则是线性代数最直接的应用之一，它描述了多个变量之间的线性关系，求解线性方程组是许多实际问题建模和分析的关键步骤。 在学习线性代数的过程中，我们会深入探讨一系列核心概念： 向量与向量空间： 向量是线性代数的基本单元，可以是多维数组，也可以是函数等。向量空间则提供了向量的“家”，定义了向量之间的加法和标量乘法运算的规则，如封闭性、结合律、交换律、存在零向量、存在相反向量、分配律等。子空间的概念则允许我们在一个大空间中找出具有相似结构的小空间。 矩阵： 矩阵是线性代数中表示线性变换和数据集的重要工具。我们学习矩阵的加法、减法、乘法，以及特殊的矩阵类型，如零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、可逆矩阵等。矩阵的运算是线性代数中应用最广泛的部分之一。 行列式： 行列式是与方阵相关的一个标量值，它蕴含着关于该矩阵的许多重要信息，例如矩阵是否可逆，以及它所代表的线性变换是否保持体积不变（在更高维度上是体积的缩放因子）。行列式的计算方法，如代数余子式展开和行变换，是理解矩阵性质的重要途径。 线性方程组的解法： 这是线性代数最实际的应用之一。我们学习如何使用高斯消元法（行初等变换）来求解线性方程组，以及如何判断方程组是否有唯一解、无穷多解或无解。通过行阶梯形矩阵和最简行阶梯形矩阵，我们可以清晰地揭示方程组的结构和解的性质。 向量空间的基与维度： 向量空间的基是一组线性无关的向量，它们可以线性地表示空间中的任意向量。基的存在使得我们可以为向量空间设定一个“坐标系”，从而将抽象的空间具象化。空间的维度则是描述其“大小”的一个重要属性，它等于基中向量的数量。 线性无关与线性相关： 判断一组向量是否线性无关是理解向量空间结构的关键。线性无关的向量组是独立的，它们不能通过彼此的组合来表示。线性相关则意味着组中的至少一个向量可以由其他向量组合而成，这会造成冗余。 矩阵的秩： 矩阵的秩反映了矩阵所对应的线性变换的“有效”维度，也等于其行向量或列向量的最大线性无关组的个数。秩在判断线性方程组解的个数以及理解矩阵的性质方面起着核心作用。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量是描述线性变换最本质的属性。当一个线性变换作用在一个向量上时，如果该向量的方向不变，仅仅发生缩放，那么这个向量就是该变换的一个特征向量，而缩放的比例就是对应的特征值。它们在动力系统、量子力学、数据压缩（如主成分分析）等领域有着广泛的应用。 向量空间的内积与正交性： 内积允许我们在向量空间中定义长度和角度，从而引入欧几里得几何的概念。正交性（垂直性）是内积的重要推论，正交基在很多计算和理论推导中具有天然的优势，可以大大简化问题。 应用领域的广泛性 线性代数的思想渗透于现代科学技术的方方面面，其强大的普适性使其成为任何理工科学生乃至对数据分析、算法设计感兴趣的学子必须掌握的工具。 计算机科学： 图形学中的三维变换（旋转、缩放、平移），图像处理中的滤波和变换，机器学习中的数据表示和模型训练（例如，神经网络中的权重矩阵，支持向量机中的核函数），以及自然语言处理中的词向量和文本分析，都离不开线性代数。谷歌的PageRank算法，最初就是基于矩阵的特征向量计算。 工程技术： 结构分析中的应力应变计算，电路分析中的节点电压和回路电流计算，控制系统中的系统状态描述和稳定性分析，信号处理中的傅里叶变换等，都大量运用线性代数。 经济学与金融学： 经济模型的构建与分析，如投入产出模型，金融市场中的投资组合优化，风险管理，以及计量经济学中的回归分析，都依赖于线性代数的工具。 统计学与数据科学： 统计推断中的方差-协方差矩阵，回归模型中的参数估计，主成分分析（PCA）等降维技术，都是线性代数在统计学中的典型应用。 物理学： 量子力学中的态向量和算符，相对论中的时空变换，以及经典力学中的多体系统分析，都离不开线性代数的框架。 学习线性代数的重要性 掌握线性代数，不仅意味着能够解决具体的数学问题，更重要的是培养一种抽象思维能力和系统性分析问题的能力。通过学习，我们可以： 建立数学建模能力： 能够将实际问题抽象成数学模型，并通过线性代数的工具进行求解和分析。 提升算法设计能力： 许多高效的算法都建立在线性代数的基础上，理解这些算法的原理有助于设计出更优的解决方案。 增强逻辑推理能力： 线性代数的证明过程严谨而富有逻辑，有助于锻炼严密的逻辑思维。 理解更高级的数学理论： 线性代数是学习微积分、概率论、数理统计、泛函分析等更高级数学课程的基础。 总而言之，线性代数是一门既有深度又有广度的学科，它的学习过程充满挑战，但带来的回报是巨大的。它不仅能帮助我们更好地理解和解决眼前的技术问题，更能为我们打开通往更广阔科学世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我选择这本书，纯粹是因为它名字里带“星火理工”和“同济五版”，感觉应该比较靠谱。拿到手之后，翻开目录，发现内容编排得很合理，每一章都对应着教材的章节，这让我复习起来非常方便，不用自己再去费力地梳理知识点之间的逻辑关系。我最看重的是它的习题精解部分，因为我做题的时候，经常会在某个步骤卡住，或者不知道为什么会得到某个答案。这本书的解题思路非常清晰，它会先分析题目的类型，然后给出解题的关键点，再一步一步地展示详细的解题过程。很多时候，它不仅仅是给出一个答案，还会讲解多种解题方法，甚至会提示一些需要注意的陷阱，这让我受益匪浅。我还注意到，它在讲解过程中，会时不时地穿插一些“小贴士”或者“易错点提醒”，这些细节真的是太有用了，可以帮助我避免很多不必要的错误。对于我这种基础比较薄弱的学生来说，这样系统而又细致的讲解，无疑是打牢基础、提升解题能力的一大利器。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在校的工科学生，学线性代数时，感觉很多概念和计算都比较抽象，难以与实际工程问题联系起来。这本《星火理工 线性代数辅导及习题精解(同济五版)》在这一点上做得相当出色。它在讲解理论知识的时候，会适当地穿插一些与工程领域相关的例子，比如在讲解矩阵运算时，会提到它在图像处理、数据分析等方面的应用，这大大增强了我学习的兴趣和动力。最让我印象深刻的是，它在解析习题时，不仅仅是给出数学上的解答，还会尝试从更直观的角度去解释，甚至会用一些类比的方式来帮助我理解。比如，在讲解特征值和特征向量时，它会用“稳定状态”或者“主方向”来类比，这让我一下子就抓住了核心思想。而且，这本书的题目难度设置也很合理，从易到难，循序渐进，让我在练习的过程中逐步建立信心。总之，它是一本既有理论深度，又注重实际应用，同时还能激发学习兴趣的优秀教材。

评分☆☆☆☆☆

我是一名准备跨专业的考生，之前对线性代数接触不多，感觉这门课对我来说就像天书一样。偶然间在网上看到了《星火理工 线性代数辅导及习题精解(同济五版)》的推荐，就抱着试试看的心态买了下来。拿到书后，我发现它比我想象的要好很多。最让我惊喜的是，它对于那些抽象的概念，比如向量空间、线性变换等等，都有非常形象的比喻和通俗易懂的解释，这让原本枯燥的数学变得生动起来。而且，它在讲解定理的时候，还会给出一些实际应用的例子，让我能够理解这些理论知识在现实中的意义，而不是死记硬背。它的习题解析更是细致入微，不仅给出了详细的步骤，还分析了每一步的逻辑，甚至会反思解题过程中可能出现的问题。我特别喜欢它在每道题后面都会总结出这道题考察的核心知识点，让我能够更清晰地认识到自己的薄弱环节。这本书真的像一个循循善诱的老师，耐心地引导我一步步走近线性代数的世界。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学系的本科生，我们平常上课主要依赖教材，但有时教材的讲解会比较跳跃，或者有些证明过程比较省略。我在学习《同济大学《线性代数》第五版》的过程中，经常会遇到一些地方理解不够深入，或者做题时感觉思路不清晰。这时候，《星火理工 线性代数辅导及习题精解(同济五版)》就成为了我的得力助手。这本书对于教材中出现的每一个重要定理，都进行了深入的剖析，不仅会重述定理内容，还会详细解释定理的证明思路和证明过程，这对于我深入理解定理的内涵非常有帮助。在习题部分，它选取的题目质量很高，而且解析部分也做得非常到位。它不仅仅是给出解答，更重要的是会点拨解题思路，分析题目的考察意图，甚至还会提供一些解题的技巧和方法。我尤其欣赏它对于一些经典例题的深度挖掘，能够从不同的角度去解析，让我对同一个问题有更全面的认识。这本书确实是一本能够帮助学生真正理解线性代数，提升解题能力的优秀辅导书。

评分☆☆☆☆☆

这本《星火理工 线性代数辅导及习题精解(同济五版)》在我准备考研数学时，简直是我的救星！当初刚接触同济版的线性代数教材，那密密麻麻的公式和抽象的概念，真的是让我头疼不已。翻遍了网上找的各种资料，总感觉碎片化、不够系统。直到我遇到了这本辅导书，才算找到了主心骨。它不仅仅是简单地罗列习题答案，而是真正从我这个“小白”的角度出发，把每一个知识点都掰开了、揉碎了讲清楚。尤其是那些定理的推导过程，以前看教材只知道结论，现在它会一步步告诉你这个结论是如何得出来的，这对于我理解概念的本质至关重要。而且，它的例题选择也非常有针对性，涵盖了各种题型，从最基础的概念题到复杂的综合题，都有涉及。每次我做完一道例题，都会觉得对那一章节的掌握又上了一个台阶。这本书还有一个很大的优点，就是对于一些容易混淆的概念，它会专门进行辨析，比如矩阵的秩和向量组的秩，以前我经常搞混，看了这本书的讲解，茅塞顿开。总而言之，这本书的优点太多了，如果有人问我线性代数该怎么学，我一定会毫不犹豫地推荐它。