實用多元統計分析 第六版 [美] 約翰遜,[美] 威剋恩；陸璿,葉俊 9787302183 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 多元統計分析
• 統計學
• 數據分析
• 迴歸分析
• 方差分析
• 實驗設計
• 機器學習
• 生物統計
• 心理統計
• 社會統計

店鋪： 博遠慧達圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302183433

商品編碼：27562810500

包裝：平裝

齣版時間：2008-11-01

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基本信息

書名:實用多元統計分析 第六版

定價：68.00元

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作者: 約翰遜, 威剋恩；陸璿,葉俊

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2008-11-01

ISBN：9787302183433

字數：897000

頁碼：595

版次：1

裝幀：平裝

開本：大16開

商品重量：0.922kg

編輯推薦

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《實用多元統計分析(第6版)》中有大量來自實際問題的數據實例，通過對這些實例的分析，讀者可以學到如何將一個實際問題轉化為恰當的統計問題，進而選擇恰當的方法來進行分析。

內容提要

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多元統計分析是統計學中內容十分豐富、應用範圍極為廣泛的一個分支。在自然科學和社會科學的許多學科中，研究者都有可能需要分析處理有多個變量的數據問題。從錶麵上看起來雜亂無章的數據學發現和提煉齣規律性的結論，不僅需要對所研究的專業領域有很好的訓練，而且要掌握必要的統計分析工具。
　　對研究者來說，本書是學習掌握多元統計分析的各種模型和方法的一本有價值的參考書：首先，它做到瞭淺入深齣，既可供初學者入門，又能使有較深基礎的人受益；其次，它既側重矛應用，又兼顧必要的推理論證，使學習者既能學到“如何”做，而且在一定程度上瞭解“為什麼”這樣做；後，它內涵豐富、全麵，不僅基本包括各種在實際中常用的多元統計分析方法，而且對現代統計學的新思想和進展有所介紹。值得一提的是，本書中有大量來自實際問題的數據實例，通過對這些實例的分析，讀者可以學到如何將一個實際問題轉化為恰當的統計問題，進而選擇恰當的方法進行分析。

目錄

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作者介紹

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文摘

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第1章　多元分析概述
　　1.1　引言
　　科學研究是一個反復學習的過程。首先必須指定一些與某種社會現象或自然現象有關的解釋作為目標，然後通過收集數據和分析數據對這些目標進行檢驗。對通過實驗或觀察收集來的數據進行分析之後，人們通常會對現象提齣一個改進的解釋。在這個反復學習的全過程中，往往有些變量會被增添到研究中去，有些則會被剔除。因此大多數現象的復雜性要求研究人員去收集許多不同變量的觀測值。本書討論能從這幾類數據集中獲取信息的各種統計方法。由於這些數據包含許多變量的同時測量值，所以這一類方法稱為多元分析。
　　人們需要瞭解許多變量之間的關係，這就使多元分析必然成為一個睏難問題。因為一方麵人的頭腦常常被一大堆數據弄得不知所措；另一方麵，供推斷用的多元統計方法的推導卻比在一元情形下需要更多的數學知識。我們選擇的做法是隻提供基於代數概念的解釋，避開需要用到多元微積分學的統計結果的推導。我們的目標是以一種清晰的方式，利用大量說明性的例子和低限度的數學，嚮讀者介紹幾種有用的多元方法。不過某些數學上的復雜知識仍是需要的，也要求讀者具有進行定量思考的願望。
　　我們的主要側重點在於對那些不受控製或操縱的變量所提供的測量值進行分析，隻是在第6和第7兩章中，我們纔處理少數幾個實驗設計方案，以産生人們主動操縱重要變量時纔會齣現的數據。盡管實驗設計通常是一項科學研究中重要的部分，但要在某學科中控製適當數據的生成通常是不可能的。（情況的確是這樣，例如在商業、經濟學、生態學、地質學及社會學中就是如此。）實驗設計原理的詳情可參考文獻和E7]，幸運的是，這些文獻的內容也適用於多元情形。
　　許多多元方法的基本依據是一種被稱為多元正態分布的基本概率模型，這點以後將看得越來越清楚。另一些方法就性質而言屬於特殊方法，其正確性要由邏輯或常識方麵的論據來證明。無論多元方法的來源如何，都必須在計算機上實現。計算機技術的新進展已産生齣一些相當復雜的統計軟件包，從而使實現步驟變得比較容易。

序言

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第1章 多元分析概述
1.1 引言
1.2 多元方法的應用
1.3 數據的組織
1.4 數據的展示及圖錶示
1.5 距離
1.6 終評注
練習
參考文獻

第2章 矩陣代數與隨機嚮量
2.1 引言
2.2 矩陣和嚮量代數基礎
2.3 正定矩陣
2.4 平方根矩陣
2.5 隨機嚮量和矩陣
2.6 均值嚮量和協方差矩陣
2.7 矩陣不等式和極大化
補充2A嚮量與矩陣：基本概念
練習
參考文獻

第3章 樣本幾何與隨機抽樣
3.1 引言
3.2 樣本幾何
3.3 隨機樣本以及樣本均值和協方差矩陣的期望值
3.4 廣義方差
3.5 作為矩陣運算的樣本均值、協方差與相關係數
3.6 變量的綫性組閤的樣本值
練習
參考文獻

第4章 多元正態分布
4.1 引言
4.2 多元正態密度及其性質
4.3 從多元正態分布抽樣與極大似然估計
4.4 X和s的抽樣分布
4.5 X和S的大樣本特性
4.6 評估正態性假定
4.7 搜尋離群值及“清潔”數據
4.8 變換到接近正態性
練習
參考文獻

第5章 關於均值嚮量的推斷
5.1 引言
5.2 u作為正態總體均值的似真性
5.3 霍特林T與似然比檢驗
5.4 置信域和均值分量的聯閤比較
5.5 總體均值嚮量的大樣本推斷
5.6 多元質量控製圖
5.7 觀測值缺損時均值嚮量的推斷
5.8 多元觀測中由時間相依性造成的睏難
補充5A作為p維橢球投影的聯閤置信區間與置信橢圓
練習
參考文獻

第6章 多個多元均值嚮量的比較
6.1 引言
6.2 成對比較與重復測量設計
6.3 兩總體均值嚮量的比較
6.4 多個多元總體均值嚮量的比較(單因子多元方差分析)
6.5 處理效應的聯閤置信區間
6.6 協方差矩陣相等性的檢驗
6.7 雙岡子多元方差分析
6.8 輪廓分析
6.9 重復測量設計和生長麯綫
6.10 對分析多元模型的展望和建議
練習
參考文獻

第7章 多元綫性迴歸模型
7.1 引言
7.2 經典綫性迴歸模型
7.3 小二乘估計
7.4 迴歸模型的推斷
7.5 由估計的迴歸函數作推斷
7.6 模型檢查及迴歸中的其他問題
7.7 多元多重迴歸
7.8 綫性迴歸的概念
7.9 比較迴歸模型的兩種錶達方式
7.10 有時間相關誤差的多重迴歸模型
補充7A多元多重迴歸模型的似然比的分布
練習
參考文獻

第8章 主成分
8.1 引言
8.2 總體主成分
8.3 綜閤主成分的樣本變差
8.4 主成分的圖形錶示
8.5 大樣本推斷
8.6 用主成分監控質量
補充8A樣本主成分近似的幾何意義
練習
參考文獻

第9章 因子分析與對結構性協方差矩陣的推斷
9.1 引言
9.2 正交因子模型
9.3 估計方法
9.4 因子鏇轉
9.5 因子得分
9.6 因子分析的展望和建議
補充9 A極大似然估計的某些計算細節
練習
參考文獻

第10章 典型相關分析
10.1 引言
10.2 典型變量和典型相關係數
10.3 總體典型變量的解釋
10.4 樣本典型變量和樣本典型相關係數
10.5 其他樣本描述性度量
10.6 大樣本推斷
練習
參考文獻

第11章 判彆與分類
11.1 引言
11.2 兩個總體的分離與分類
11.3 兩個多元正態總體的分類
11.4 評估分類函數
11.5 多個總體的分類
11.6 對多個總體進行判彆的費希爾方法
11.7 邏輯斯蒂迴歸與分類
11.8 後的評述
練習
參考文獻

第12章 聚類、距離方法與多維標度變換
12.1 引言
12.2 相似性量度
12.3 分層聚類方法
12.4 非分層聚類方法
12.5 基於統計模型的聚類
12.6 多維標度變換
12.7 對應分析
12.8 用於觀察抽樣單元和變量的雙重信息圖
12.9 普羅剋魯斯特斯分析：一種比較點結構的方法
補充12 A數據挖掘
練習
參考文獻
附錄

統計學的智慧：洞察數據背後的規律 數據的洪流席捲而來，如何在浩瀚的信息海洋中捕獲有價值的洞見？統計學，作為一門研究如何收集、整理、分析和解釋數據的科學，為我們提供瞭強有力的工具。它不僅是科學研究的基石，更是商業決策、社會治理乃至日常生活不可或缺的支撐。本書旨在帶領讀者走進統計學的殿堂，領略其嚴謹的邏輯、巧妙的方法以及在現實世界中的廣泛應用。 一、 統計學的基石：描述性統計 任何統計分析都始於對數據的初步認識。描述性統計，顧名思義，就是用簡明扼要的方式來概括和描述數據的特徵。想象一下，我們拿到一份考試成績單，如何快速瞭解整體情況？ 集中趨勢的度量： 我們會關心平均分是多少？這能反映整體水平。但平均數有時會被極端值影響，比如一個極高的分數會拉高平均數。因此，中位數——排序後位於中間的數值——也顯得尤為重要，它更能代錶“大多數”的水平。而眾數，即齣現次數最多的分數，也能提供另一種視角。 離散程度的度量： 僅僅知道平均分是不夠的，我們還需要瞭解成績的分布情況。是大傢都考得差不多，還是分數差異很大？極差（最高分減去最低分）是最簡單的衡量標準，但同樣容易受到極端值影響。方差和標準差則更為穩健，它們衡量的是數據點相對於平均數的離散程度。標準差的平方根就是標準差，它與原始數據的單位相同，更易於解釋。 分布形狀的度量： 數據是如何分布的？是像鍾形麯綫那樣對稱，還是嚮一側傾斜？偏度（skewness）衡量分布的對稱性，正偏度錶示右側尾部較長，負偏度錶示左側尾部較長。峰度（kurtosis）則描述分布的尖峭程度，高峰度錶示數據集中在均值附近，尾部較厚，而低峰度則錶示數據較為分散，尾部較薄。 數據的可視化： 數字是抽象的，圖錶能讓數據“說話”。直方圖（histogram）能直觀地展示數據的頻率分布；箱綫圖（box plot）則能清晰地展示數據的中位數、四分位數、異常值等關鍵信息；散點圖（scatter plot）用於展示兩個變量之間的關係。 通過這些描述性統計工具，我們可以對原始數據有一個初步的、宏觀的認識，為後續更深入的分析奠定基礎。 二、 推斷的藝術：概率與抽樣 現實世界中，我們往往無法觀測到總體（population）的全部數據，隻能通過抽樣（sampling）來獲得部分數據。如何從樣本推斷總體？這就需要概率論（probability theory）的支撐。 概率的基本概念： 概率是事件發生的可能性大小。從拋硬幣到彩票中奬，概率無處不在。我們學習隨機事件、概率的計算方法（如加法法則、乘法法則），理解條件概率和獨立性。 隨機變量與概率分布： 隨機變量是取值依賴於隨機現象的變量。離散型隨機變量（如拋擲骰子的點數）和連續型隨機變量（如人的身高）有著不同的概率分布。 重要的概率分布： 二項分布、泊鬆分布、指數分布等描述瞭特定類型的隨機現象。而正態分布（normal distribution），又稱高斯分布，因其在自然界和社會現象中的廣泛齣現，以及其優良的數學性質，成為統計學中最重要的分布之一。我們還會接觸到t分布、卡方分布、F分布等，它們在統計推斷中扮演著關鍵角色。 中心極限定理： 這是統計學中最強大的定理之一。它錶明，無論原始總體的分布如何，從該總體中抽取足夠大的樣本，其樣本均值的分布都會近似於正態分布。這個定理使得我們可以利用正態分布來近似處理許多抽樣分布，極大地簡化瞭統計推斷。 抽樣方法： 如何選擇一個具有代錶性的樣本至關重要。簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等不同的抽樣方法，各有其適用場景和優缺點。 理解瞭概率和抽樣原理，我們就能從有限的樣本信息中，對無限的總體做齣有根據的推斷。 三、 探索變量間的關係：迴歸與相關 現實世界中的現象往往不是孤立的，而是相互關聯的。統計學提供瞭強大的工具來量化和分析這些關係。 相關性： 兩個變量之間是否存在綫性關係？相關係數（correlation coefficient）是衡量這種關係的指標，其值介於-1到1之間。正相關錶示一個變量增加時，另一個變量也傾嚮於增加；負相關錶示一個變量增加時，另一個變量傾嚮於減少；0錶示沒有綫性相關。然而，相關性並不等於因果性（causation），這是分析中需要特彆注意的。 綫性迴歸： 當我們想知道一個變量（因變量）如何隨著另一個或多個變量（自變量）的變化而變化時，綫性迴歸模型就派上用場瞭。 簡單綫性迴歸： 隻有一個自變量，模型形式為 Y = β₀ + β₁X + ε，其中Y是因變量，X是自變量，β₀是截距，β₁是斜率，ε是隨機誤差項。通過最小二乘法（least squares method），我們可以估計齣最佳的β₀和β₁，從而建立預測模型。 多元綫性迴歸： 存在多個自變量，模型形式為 Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βkXk + ε。這使得我們能夠同時考慮多個因素對因變量的影響。 迴歸模型的診斷與評估： 建立模型後，需要評估模型的擬閤優度（如R²值），以及檢驗模型假設是否成立（如誤差項的獨立性、同方差性、正態性）。還需要進行殘差分析，找齣模型可能存在的問題。 非綫性迴歸： 有些關係不是綫性的，這時就需要非綫性迴歸模型，如多項式迴歸、指數迴歸等。 廣義綫性模型（GLM）： 傳統的綫性迴歸要求因變量服從正態分布，並且方差恒定。當因變量是計數數據（如發病次數）或二元數據（如是否患病）時，就需要使用廣義綫性模型，如邏輯迴歸（logistic regression）和泊鬆迴歸。 通過迴歸和相關分析，我們可以揭示變量間的隱藏聯係，預測未來的趨勢，並深入理解復雜現象的驅動因素。 四、 比較與檢驗：假設檢驗 統計推斷的核心之一就是如何基於樣本數據來檢驗關於總體的某些假設。 假設檢驗的基本思想： 我們總是假設一個“零假設”（null hypothesis，H₀），例如“兩個樣本均值相等”。然後，我們收集數據，計算一個檢驗統計量，並根據這個統計量來判斷是否有足夠的證據拒絕零假設，轉而接受“備擇假設”（alternative hypothesis，H₁）。 P值： P值是當零假設為真時，觀察到現有樣本數據或更極端數據的概率。P值越小，我們越有理由拒絕零假設。 顯著性水平（α）： 這是我們事先設定的拒絕零假設的閾值，通常取0.05或0.01。如果P值小於α，我們就認為結果在統計上是顯著的。 常見的假設檢驗： t檢驗： 用於比較兩個樣本均值是否存在顯著差異，包括單樣本t檢驗、配對樣本t檢驗和獨立樣本t檢驗。 方差分析（ANOVA）： 用於比較三個或三個以上樣本均值是否存在顯著差異。它將總變異分解為組間變異和組內變異，通過F統計量進行檢驗。 卡方檢驗（Chi-square test）： 用於檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯性，或者檢驗觀測頻率是否與期望頻率存在顯著差異。 非參數檢驗： 當數據不滿足參數檢驗的假設（如正態性）時，可以使用非參數檢驗，如Wilcoxon秩和檢驗、Mann-Whitney U檢驗等。 置信區間： 除瞭檢驗某個假設，我們還可以計算總體的未知參數（如均值、比例）的置信區間。置信區間是指一個範圍，我們有一定信心（如95%）認為總體的真實參數落在這個區間內。 假設檢驗是統計學中用於做齣決策和得齣結論的關鍵工具，它幫助我們在不確定性中做齣明智的選擇。 五、 高級統計方法的探索 隨著數據規模的增長和問題復雜度的提升，統計學領域不斷發展齣更為精細的分析方法。 多重比較： 當進行多次假設檢驗時，偶然齣現顯著結果的概率會增加。多重比較技術（如Bonferroni校正、Holman-Bonferroni校正）用於控製整體的I類錯誤率。 時間序列分析： 用於分析隨時間變化的數據，識彆趨勢、季節性、周期性等模式，並進行預測。ARIMA模型、指數平滑法等是常見的方法。 貝葉斯統計： 與傳統的頻率學派不同，貝葉斯統計將先驗知識融入統計模型，並根據觀測數據更新信念。它提供瞭一種更靈活的推斷框架。 多變量統計方法： 主成分分析（PCA）： 是一種降維技術，旨在找到一組新的、不相關的變量（主成分），它們能盡可能多地保留原始數據的變異信息。 因子分析（Factor Analysis）： 旨在發現隱藏在觀測變量背後的潛在因子。 判彆分析（Discriminant Analysis）： 用於建立模型來預測觀測對象屬於哪個已知類彆。 聚類分析（Cluster Analysis）： 將數據集中的對象劃分成若乾個群體（簇），使得同一簇內的對象相似度高，不同簇內的對象相似度低。 實驗設計： 如何科學地設計實驗以獲得有說服力的結果？實驗設計原則，如隨機化、重復、區組化，是提高實驗效率和結論可靠性的關鍵。 結語 統計學是一門充滿智慧的學科，它教會我們如何科學地看待世界，如何從看似雜亂無章的數據中提煉齣清晰的規律。從描述性的概括到推斷性的論證，從探索變量間的關係到驗證科學的假設，統計學工具無處不在。掌握這些工具，不僅能提升我們的分析能力，更能幫助我們在信息爆炸的時代，做齣更明智、更理性的決策。希望本書能為您打開統計學的大門，讓您體會到數據背後的深刻洞見。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開這本書，就被它紮實的理論基礎和嚴謹的邏輯結構所吸引。它不是那種浮光掠影的科普讀物，而是真正深入到統計分析的“骨髓”裏。從最基礎的概率論概念，到各種分布的性質，再到參數估計和假設檢驗的原理，作者都進行瞭詳盡而清晰的闡述。我特彆喜歡書中對各種統計方法的由來和發展脈絡的梳理，這讓我在學習方法的同時，也能體會到統計學這門學科的演進過程。例如，在討論綫性迴歸時，作者不僅給齣瞭模型建立的步驟，還深入剖析瞭最小二乘法的數學原理，並解釋瞭為什麼這種方法能夠得到最優的估計。此外，書中還穿插瞭大量的數學推導，雖然有時會讓人望而卻步，但正是這些嚴謹的推導，纔保證瞭理論的可靠性。對於我這樣一個希望在統計領域打下堅實基礎的讀者來說，這本書無疑提供瞭一個絕佳的起點。它要求讀者具備一定的數學功底，但迴報也同樣豐厚，能夠讓讀者真正理解統計分析的“為什麼”而不是僅僅停留在“怎麼做”的層麵。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我最大的震撼在於其深度和廣度。它不僅僅是一本教材，更像是一本“統計思想的啓濛之書”。作者在梳理各種統計方法時，不僅給齣瞭方法論，還深入探討瞭這些方法背後的統計思想和哲學。比如，在討論最大似然估計時，作者詳細講解瞭“似然”的概念，以及為什麼最大化似然函數能夠得到最優的參數估計，這讓我對參數估計有瞭更深刻的理解。書中對一些方法的曆史淵源和發展演變也進行瞭詳細的介紹，這讓我體會到瞭統計學是一門不斷發展和完善的學科。我特彆喜歡書中對一些“容易混淆”的概念所做的區分，比如主成分分析和因子分析，兩者雖然都用於降維，但其目的和側重點卻大不相同，作者通過生動的例子和精確的定義，讓我徹底搞清楚瞭它們之間的區彆。這本書的閱讀過程，是一次對統計學深刻的“再認識”。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在職的統計從業者，我經常需要將理論知識應用於實際工作中，而這本書恰恰滿足瞭我這一需求。書中大量的案例分析，讓我看到瞭統計理論在各個領域的具體應用，例如市場調研、醫學研究、金融風險控製等。我尤其欣賞作者在講解過程中，不僅僅停留在理論層麵，而是深入探討瞭各種方法的優缺點、適用條件以及在實際操作中可能遇到的問題和注意事項。例如，在講解卡方檢驗時，作者不僅闡述瞭其基本原理，還強調瞭樣本量大小、期望頻數等對檢驗結果的影響，並給齣瞭如何處理小樣本情況的建議。此外，書中對統計軟件的應用也進行瞭簡要的介紹，雖然不是軟件操作手冊，但它能夠幫助讀者將書本上的理論知識與實際的軟件操作聯係起來，大大提高瞭學習的實踐性。這本書讓我覺得，統計分析不再是紙上談兵，而是解決實際問題的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格相對比較嚴謹，甚至可以說有些“古樸”，但正是這種風格，賦予瞭它一種沉甸甸的學術厚重感。作者在行文中，盡可能地避免使用一些過於口語化或流行化的錶達，而是專注於精確的術語和嚴謹的邏輯。這使得我在閱讀過程中，不得不更加集中注意力，仔細體會每一個詞語的含義和每一句話的邏輯關係。剛開始閱讀時，會覺得有些吃力，需要反復查閱資料或迴顧前麵的內容。但一旦堅持下來，就會發現這種“慢閱讀”帶來的益處。它強迫我去思考，去理解，去消化，而不是簡單地瀏覽。書中大量的數學公式和定理證明，就像是一塊塊堅實的基石，支撐起瞭整個多元統計分析的大廈。盡管我不是數學專業齣身，但作者通過清晰的引導，讓我能夠一步步跟上推導的思路，體會到數學在統計學中的重要作用。這本書更像是一場“精神的攀登”，每一次的理解都是一次進步。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是一本“統計百科全書”，內容包羅萬象，涵蓋瞭多元統計分析的幾乎所有重要分支。我印象最深刻的是關於主成分分析、因子分析和聚類分析的部分。作者用大量的圖示和實例，將這些抽象的概念具象化，讓我更容易理解它們在實際問題中的應用。比如，在講主成分分析時，書中通過一個包含多個變量的經濟數據例子，一步步展示瞭如何提取齣少數幾個最重要的主成分來解釋原始數據的主要變異，極大地降低瞭數據的維度，同時也保留瞭大部分信息。這對於處理高維數據非常有啓發。更讓我驚喜的是，書中還引入瞭一些更高級的主題，例如判彆分析、典型相關分析以及非參數統計方法，這些內容在很多入門級的教材中是很少見的。雖然有些章節的理解需要反復推敲，但整體而言，這本書的組織結構非常閤理，邏輯清晰，使得即使麵對復雜的內容，也能找到一條清晰的學習路徑。它為我解決實際研究中遇到的復雜數據分析問題提供瞭強大的理論支持和方法指導。