五冊區域小學數學畢業升學必考題狂練100題分數應用題/幾何問題/工程問題/行程問題 共5本小升初數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 工程問題
• 行程問題
• 練習題
• 同步輔導
• 五年級
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店鋪： 新知圖書專營店

齣版社： 1

ISBN：9787545054019

商品編碼：28287147666

叢書名： 必考題

《數學思維探秘：解構小升初核心題型》 一、 題目背景與選材理念 進入初中，是小學數學學習的重大轉摺點。小升初的數學考試，不僅是對小學階段知識掌握程度的檢驗，更是對學生邏輯思維能力、分析問題能力和解決問題能力的一次全麵評估。在眾多考查內容中，分數應用題、幾何問題、工程問題以及行程問題，因其綜閤性強、靈活性高、思維密度大，曆來是小升初數學試捲中的“重頭戲”，也是區分學生數學素養的關鍵所在。 市麵上關於小升初數學的復習資料琳琅滿目，但真正能夠直擊核心、深入淺齣、有效提升學生解題能力的卻不多見。《數學思維探秘：解構小升初核心題型》正是基於這樣的背景應運而生。我們深知，機械的題海戰術往往事倍功半，學生需要的是一種係統性的、有深度的學習方法。因此，本書在選材上，我們摒棄瞭純粹的數量堆砌，而是精挑細選瞭近幾年在各地小升初考試中齣現頻率高、代錶性強、難度適中的典型例題。這些題目緊密圍繞分數應用題、幾何問題、工程問題和行程問題這四大核心版塊，力求做到“以點帶麵”，通過對每一類題目的深度剖析，引領學生掌握解決同類問題的通用方法和思維模式。 二、 分數應用題：理解與運用的雙重飛躍 分數應用題是小學數學中一個至關重要的模塊，它不僅涉及基礎的分數概念、運算，更強調分數在實際生活中的應用。小升初階段的分數應用題，其難度和復雜度相較於小學階段有瞭顯著提升，常常需要學生將分數概念與行程、工程、比例等多種知識點融會貫通。 本書中的“分數應用題”部分，並非簡單地羅列應用題，而是從“理解”和“運用”兩個層麵進行深入挖掘。 理解層麵： 我們將重點放在引導學生透徹理解“單位‘1’”的含義，以及分數在錶示“部分”與“整體”關係時的作用。例如，在涉及“部分”與“整體”的增減變化時，學生容易混淆以哪個量作為單位“1”。本書將通過大量對比分析，幫助學生明確在不同題設下，誰是那個“1”，從而準確列齣關係式。此外，對於“比”的概念在分數應用題中的體現，如“甲比乙多幾分之幾”、“乙是甲的幾分之幾”等，我們也會進行細緻的辨析，讓學生清晰地掌握其內在邏輯。 運用層麵： 在理解瞭分數的基本意義後，本書將進一步引導學生掌握各類分數應用題的解題策略。 “工程問題”中的分數應用： 雖然工程問題有專門的章節，但分數在其中扮演著核心角色。例如，一項工程，甲單獨做需要10天，乙單獨做需要15天，兩人閤作一天能完成多少？這裏的“1”代錶“一項工程”，甲每天完成其工作的1/10，乙每天完成其工作的1/15。本書將通過這類題型，讓學生理解分數在錶示工作效率上的關鍵作用，並掌握“和”與“差”的應用。 “行程問題”中的分數應用： 同樣，行程問題也離不開分數。例如，甲乙兩人同時從兩地相嚮而行，相遇時，甲走瞭全程的3/5，乙走瞭全程的2/5。已知甲比乙多走瞭10韆米，求兩地相距多少韆米。這類題目需要學生理解“全程”作為單位“1”，並運用分數與綫段圖相結閤的方式，直觀地展示數量關係。 “濃度問題”和“摺扣問題”： 這些是分數應用題中非常貼近生活的典型。本書將引導學生理解“濃度”是“溶質質量”與“溶液質量”的比值，以及“摺扣”是如何影響原價的。通過分析不同情境下的變化，學生將學會如何準確計算稀釋、添加溶質後的濃度，以及打摺、漲價後的價格。 “盈虧問題”與“分配問題”： 這類題目常常涉及到“幾倍”、“多幾”、“少幾”等關係，用分數來錶示會更加簡潔。本書將重點講解如何通過設未知數或利用分數綫段圖，化繁為簡，找齣數量之間的等量關係。 本書在分數應用題部分的例題設計上，力求覆蓋“甲乙兩人”、“幾成”、“幾摺”、“超産”、“減産”、“閤格率”、“發芽率”等各種常見錶述，並強調解題步驟的規範化和思路的條理化，幫助學生建立紮實的分數應用題解題體係。 三、 幾何問題：從圖形到空間的智慧 幾何問題在小升初數學中占有舉足輕重的地位。它不僅考查學生對基本幾何圖形（三角形、四邊形、圓形等）的認識和性質的掌握，更在於考察學生通過觀察、分析、推理，將抽象的幾何概念與具體的數量關係聯係起來的能力。小升初的幾何問題，往往是將多種圖形組閤，或在圖形中引入運動、麵積變化等動態因素，對學生的思維能力提齣瞭更高的要求。 本書的“幾何問題”闆塊，將圍繞以下幾個核心方嚮展開： 基礎圖形的性質與周長、麵積計算： 這是幾何問題的基礎。本書將係統梳理各種基本圖形的周長和麵積公式，並結閤一些常見的變式題，例如： 圖形的拼組與分割： 將多個簡單圖形組閤成復雜圖形，或者將復雜圖形分割成簡單圖形。例如，一個長方形內挖去一個圓形，求剩餘部分的麵積。這類題目需要學生靈活運用加減法，將復雜問題轉化為簡單問題的組閤。 已知部分周長求麵積，或已知麵積求部分周長： 很多時候，題目不會直接給齣所有必要數據，而是需要學生通過圖形的對稱性、圖形的連接關係，或者周長與麵積之間的內在聯係來推導齣所需數據。 組閤圖形的麵積計算： 這是小升初幾何問題的重點和難點。我們精選瞭大量包含陰影部分的組閤圖形，引導學生掌握以下幾種經典的解題策略： 直接求法： 適用於圖形相對簡單，能夠直接套用公式的。 割補法： 通過“割”和“補”，將不規則圖形轉化為規則圖形。例如，將一個圖形的一部分“割”下來，“補”到另一個位置，使得圖形能夠形成一個完整的長方形或三角形。 平移法/鏇轉法： 通過圖形的平移或鏇轉，使其能夠構成新的規則圖形，從而方便計算。 加減法： 將組閤圖形看作幾個基本圖形的組閤，然後通過加法求和或減法求差來得到目標圖形的麵積。例如，一個大三角形減去一個小三角形，得到一個梯形。 等積變形： 在麵積不變的條件下，改變圖形的形狀，使其更容易計算。 圖形的周長與麵積變化規律： 涉及到圖形的伸縮、平移、鏇轉等運動，以及圖形一部分的刪除或添加，分析其周長和麵積的變化。例如，在一個正方形內部畫一個半圓，求空白部分的麵積。 比例尺在幾何問題中的應用： 理解比例尺的概念，能夠正確地運用比例尺進行圖形的放大或縮小，計算實際距離和圖上距離。 本書在幾何問題部分的講解，尤其注重引導學生“看圖說話”，培養學生的空間想象能力和幾何直覺。我們會鼓勵學生在草稿紙上反復繪製圖形，嘗試不同的分割和組閤方法，通過直觀的演示，幫助學生理解抽象的幾何原理，並將解題思路清晰地錶達齣來。 四、 工程問題：效率與時間的數學博弈 工程問題，本質上是關於工作總量、工作效率和工作時間的數學模型。它能夠很好地反映齣一種“總量一定，效率與時間成反比”的數學思想。在小升初的考查中，工程問題常常會與分數、比例、行程等知識點相結閤，考察學生分析復雜問題的能力。 本書的“工程問題”部分，將緻力於幫助學生掌握解決這類問題的核心思路： 理解“工作總量”的設定： 工程問題中的“工作總量”通常被看作一個整體，即“1”。然而，在某些情況下，為瞭便於計算，我們也可以設定一個“工作總量”，這個總量應為各相關工作效率分母的最小公倍數。本書將詳細講解如何根據題目具體情況，靈活選擇“1”或“最小公倍數”作為工作總量，以簡化計算。 掌握“工作效率”的計算： 工作效率是指單位時間內完成的工作量。當知道一個人或一個小組單獨完成某項工程所需的時間時，其工作效率即為“1 ÷ 所需時間”。例如，甲單獨完成一項工程需要6天，則甲的工作效率為1/6。 分析“閤作”與“單獨”的關係： 多人閤作： 幾個人閤作完成一項工程，其總效率等於他們各自效率之和。 單獨完成： 當題目齣現人員調動、中途退齣或加入時，需要學生分析在不同階段，參與工作的人員以及他們的工作效率。 求解“時間”或“總量”： 已知效率和總量，求時間： 時間 = 總量 ÷ 效率。 已知效率和時間，求總量： 總量 = 效率 × 時間。 典型題型解析： “兩人閤作”或“多人閤作”問題： 例如，甲、乙兩人閤作，6天能完成一項工程。如果甲單獨做需要10天，那麼乙單獨做需要多少天？ “一人先做，另一人接手”問題： 例如，一項工程，甲單獨做瞭3天，然後乙接著做，兩人共同完成瞭這項工程。已知甲的工作效率是乙的2倍，求乙需要多少天纔能完成這項工程？ “超産”與“減産”問題： 雖然與分數應用題中的“增減”有關，但更側重於時間維度下的完成情況。 “修路”、“挖渠”、“安裝設備”等應用場景： 重點在於理解“已完成部分”和“未完成部分”的數量關係。 本書將通過大量的例題，引導學生建立清晰的工程問題解題框架，強調“畫綫段圖”或“列錶法”在梳理數量關係中的作用，幫助學生逐步培養齣對工作效率和時間關係的敏感度。 五、 行程問題：速度、時間和距離的奧秘 行程問題是小升初數學中最富有挑戰性的部分之一，它考察學生對“速度”、“時間”和“距離”三者關係的深刻理解，以及在不同運動場景下的分析和推理能力。這類題目情境多樣，變化莫測，往往需要學生能夠靈活運用“速度 × 時間 = 距離”這個基本公式，並理解各種特殊情況下的數量關係。 本書的“行程問題”部分，將從以下幾個維度進行係統講解： 基本行程問題： 相遇問題： 兩人或多人從兩地同時齣發，相嚮而行，並在途中相遇。核心在於理解“相遇時，兩人行駛的距離之和等於兩地之間的總距離”，以及“相遇時，兩人所用的時間是相同的”。 追及問題： 兩人或多人同時同地齣發，或一人先齣發，另一人後齣發，但速度不同，後齣發者追及前齣發者。核心在於理解“追及時，快的比慢的行駛的距離多齣的部分，就是開始時兩人之間的距離”，以及“追及時，兩人所用的時間是相同的”。 復雜行程問題： 往返問題： 一個人或一輛車從甲地到乙地，再從乙地返迴甲地。需要注意去程和返程的時間、速度、距離之間的關係。例如，“去時速度較快，迴來時速度較慢，求平均速度”。 流水行船問題： 船在有水流的河流中航行，需要考慮船本身的速度（靜水速度）、水流的速度以及順流和逆流的速度關係。理解“順流速度 = 船速 + 水速”，“逆流速度 = 船速 - 水速”。 “過橋”、“通過隧道”問題： 火車、汽車等在通過橋梁、隧道時，其行駛的“總距離”等於“車長 + 橋長”或“車長 + 隧道長”。 “環形跑道”問題： 在環形跑道上，多人同時同地同嚮或相嚮齣發，需要分析他們何時會再次相遇或第一次相遇。 “路程”與“時間”的“平均”概念： 平均速度： 尤其是在往返問題中，求平均速度時，不能簡單地將來迴速度相加除以2，而應是“總路程 ÷ 總時間”。 利用圖錶輔助解題： 行程問題變化多端，善於利用綫段圖、摺綫圖等工具，能夠直觀地展示齣速度、時間和距離的變化關係，幫助學生梳理思路，避免混淆。 本書在行程問題部分的講解，著力於培養學生“化復雜為簡單”的能力。我們會通過大量的模擬場景，引導學生識彆不同運動類型中的關鍵數量關係，並鼓勵學生嘗試多種解題方法，例如，直接用公式計算、列錶法分析、畫圖法輔助等，最終幫助學生構建起一套屬於自己的行程問題解題方法論。 六、 總結與展望 《數學思維探秘：解構小升初核心題型》並非一本簡單的題集，而是一部為小學生量身打造的數學思維提升指南。本書的編寫團隊由經驗豐富的數學教育專傢和一綫教師組成，他們深諳小升初數學的考查精髓，並能夠用通俗易懂的語言，將復雜的數學概念和解題技巧層層剖析。 本書的特色在於： 精選典型例題： 每一道例題都經過精心篩選，具有代錶性、典型性和啓發性，能夠有效覆蓋各知識點的核心考查內容。 深度解析思路： 不僅提供解題步驟，更注重對解題思路、方法和技巧的深度剖析，幫助學生理解“為什麼”這樣做，從而舉一反三。 注重思維訓練： 引導學生從“是什麼”到“為什麼”，再到“怎麼做”，逐步培養其分析問題、解決問題的邏輯思維能力。 結構清晰，層次分明： 各章節內容獨立又相互關聯，學生可以根據自己的薄弱環節進行針對性學習，也可以係統性地進行復習。 語言通俗易懂，排版美觀： 旨在讓學生在輕鬆愉悅的氛圍中學習數學，激發學習興趣。 我們相信，《數學思維探秘：解構小升初核心題型》將成為您孩子小升初數學復習道路上的得力助手，幫助他們穿越題海的迷霧，掌握數學的精髓，在小升初的考場上取得優異的成績，為未來的數學學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我對這套書的期待，主要集中在它對“問題導嚮學習”的支持上。現在的數學教育越來越強調不能死記硬背，而是要讓孩子理解數學是如何解決現實生活中的問題的。分數應用題和行程問題天然就具有很強的應用背景。我希望這套書在設計題目時，能盡量貼近孩子們熟悉的生活場景，比如購物打摺、計劃旅行、分配任務等等，而不是那些晦澀難懂的純數字遊戲。如果題目背景設置得有趣味性，孩子在做題時就不會那麼抗拒，更能主動去分析題目中的數量關係。我們都知道，幾何證明題和應用題的考察目的都是一樣的，那就是考察邏輯思維的嚴謹性。如果這套書能通過那些有趣的行程問題或工程問題，引導孩子形成嚴密的解題思路，那麼它帶來的價值就遠超一本簡單的習題冊瞭。從裝幀來看，五冊分離，非常便於攜帶和管理，孩子可以隻帶當下需要練習的那一本，減輕書包的負擔，這也是一個非常人性化的設計細節。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在市麵上看到太多“XX天速成”、“保證提分100分”的誇大宣傳，我對這種“狂練”係列本來是抱有一絲警惕的。但這套書，五個分冊的細分，讓我感受到瞭編者是真正深入研究瞭小升初數學的知識結構和考試重難點。特彆是那個“工程問題”的專冊，在很多綜閤性的復習資料中，這部分內容常常被一帶而過，導緻很多孩子在麵對這類題目時，要麼是時間分配失當，要麼是效率計算混亂。如果這套書能提供足夠多的、清晰的、涵蓋不同工作量和不同閤作模式的工程題型訓練，那它在整個復習體係中的地位就無可替代瞭。我非常看好這種“化整為零，各個擊破”的策略，它能讓復習過程不再是一個令人望而生畏的龐大工程，而是可以一個個被攻剋的山頭。如果使用效果真的如預期，我肯定會嚮其他同樣焦慮的傢長們強烈推薦這套體係化的、重實戰的訓練資料。

評分☆☆☆☆☆

我們小區裏幾個媽媽最近都在討論小升初的復習策略，大傢一緻覺得，光靠學校發的課本練習遠遠不夠，必須得進行大量的、有針對性的模擬訓練纔能適應那種考試的節奏和壓力。這套書正好滿足瞭這種“實戰演練”的需求。我更看重它“區域”這個定語，這意味著它可能參考瞭我們這個地區近幾年的考試真題的風格和難度分布，這對我們備考的針對性極強。比如，我們區的考試特彆喜歡考察分數應用題中的“盈虧問題”的變體，如果這套書能涵蓋到這類高頻考點，那簡直是太貼心瞭。我希望它裏麵的“100題”不是簡單地重復基礎知識點，而是能有一部分是那種需要深度思考、多步驟推理的壓軸題，讓孩子在訓練中體驗到挑戰，從而真正提升應試能力。畢竟，畢業升學考試，考的就是最後那幾分的差距，而這些難題往往就是拉開差距的關鍵。如果能通過這套書把這些“拉分題”啃下來，那心裏就有底氣多瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我這個傢長在輔導孩子數學時，有時候也感到力不從心，尤其是那些稍微有點新意的應用題，比如涉及“工程問題”的，比如甲乙兩人閤作完成某項工作，效率不同，中途退齣等，那些復雜的比例關係和時間倒數計算，我都得翻齣我大學時期的筆記纔能勉強捋順。這套書的齣現，簡直是為像我這樣的“陪跑型”傢長解瞭燃眉之急。從我短暫的翻閱來看，它不僅僅是提供瞭題目，更重要的是，它似乎在解析部分下足瞭功夫。我最期待的就是幾何部分的解析，希望它能用清晰的圖示和簡潔的文字，將那些復雜的定理和公式的推導過程展示齣來，而不是那種冷冰冰的數學語言。如果它能做到圖文並茂，把那些抽象的幾何關係具象化，那就太棒瞭。這樣一來，孩子就能自己獨立消化知識點，而不是事事都來問我，這對於培養他的自主學習能力也是一種極好的鍛煉。從書本的紙張質感和印刷清晰度來看，也確實對得起“狂練”這個名字，看著就讓人有做題的欲望，不像有些輔導書做得軟趴趴的，讓人提不起精神。

評分☆☆☆☆☆

哇，這套《五冊區域小學數學畢業升學必考題狂練100題》簡直是為我們傢小升初孩子量身定做的“提分神器”啊！我記得我傢那會兒，光是找那些靠譜的、真正能覆蓋到考點的習題就費瞭老大力氣瞭，東拼西湊的資料效果總是不盡如人意。現在看到這套書，特彆是它把“分數應用題”、“幾何問題”、“工程問題”、“行程問題”這種拉分大戶單獨成冊，簡直是擊中靶心！我們傢娃對行程問題總是有點摸不著頭腦，感覺公式記住瞭，但一遇到變化稍微復雜點的場景就懵瞭，比如AB兩地相遇、摺返跑什麼的。但這套書的編排似乎很有章法，我瞄瞭一眼目錄，感覺它不是那種堆砌題目的“題海戰術”，而是有針對性地把同一知識點換著花樣考，從基礎型到變式拓展，層層遞進。我特彆欣賞它這種細分的處理方式，讓孩子可以針對自己的薄弱環節進行“精準打擊”，而不是把時間浪費在已經掌握的題型上。而且，這種針對特定應用題型的集中訓練，對於培養孩子的空間想象能力和邏輯推理能力，也大有裨益。一套書解決掉幾個老大難問題，這投入絕對值迴票價瞭。