書名 從課本到奧數 六年級 4本套 主編/作者 熊斌 齣版社 華東師範大學齣版社 ISBN 9787567530881 版次/印次 2015-05-01 定價 75.00元
第一周 分數乘法(一)
1. 分數乘法巧算(一)
2. 分數乘法巧算(二)
3. 分數乘法巧算(三)
4. 分數乘法巧算(四)
5. 分數乘法巧算(五)
第二周 分數乘法(二)
1. 分數運算技巧(一)
2. 分數運算技巧(二)
3. 分數運算技巧(三)
4. 分數運算技巧(四)
5. 分數運算技巧(五)
第三周 分數乘法(三)
1. 分數應用題(一)
2. 分數應用題(二)
3. 分數應用題(三)
4. 分數應用題(四)
5. 分數應用題(五)
第四周 位置與方嚮(二)
1. 確定位置(一)
2. 確定位置(二)
3. 確定位置(三)
4. 確定位置(四)
5. 確定位置(五)
第五周 分數除法(一)
1. 分數除法巧算(一)
2. 分數除法巧算(二)
3. 分數除法巧算(三)
4. 分數除法巧算(四)
5. 分數除法巧算(五)
第六周 分數除法(二)
1. 分數的拆分
2. 分數的估算
3. 分數應用題(一)
4. 分數應用題(二)
5. 分數應用題(三)
第七周 解決實際問題(一)
1. 過橋問題(一)
2. 過橋問題(二)
3. 流水問題(一)
4. 流水問題(二)
5. 流水、過橋問題綜閤訓練
第八周 比
1. 比的應用(一)
2. 比的應用(二)
3. 比的應用(三)
4. 比的應用(四)
5. 比的應用(五)
第九周 圓(一)
1. 對稱軸
2. 圓的半徑、直徑和周長(一)
3. 圓的周長(二)
4. 圓的周長(三)
5. 圓的滾動
第十周 圓(二)
1. 半徑、直徑、周長和麵積
2. 半圓和環形
3. 圓的麵積(一)
4. 圓的麵積(二)
5. 圓的麵積(三)
第十一周 百分數(一)
1. 百分數應用題(一)
2. 百分數應用題(二)
3. 百分數應用題(三)
4. 濃度問題(一)
5. 濃度問題(二)
第十二周 百分數(二)
1. 行程問題(一)
2. 行程問題(二)
3. 行程問題(三)
4. 工程問題(一)
5. 工程問題(二)
第十三周 統計與數形結閤
1. 統計
2. 應用數形結閤解決問題(一)
3. 應用數形結閤解決問題(二)
4. 應用數形結閤解決問題(三)
5. 應用數形結閤解決問題(四)
第十四周 解決實際問題(二)
1. zui值問題(一)
2. zui值問題(二)
3. 牛吃草問題
4. 容斥問題
5. 對策問題
第十五周 解決實際問題(三)
1. 數式推理
2. 鍾錶問題
3. 利潤問題
4. 濃度問題(三)
5. 天平稱重問題
參考答案
《從課本到奧數》每個年級包括兩本圖書:A版和B版,其中A版為每天使用的天天練,B版為周末使用的周周練。這套叢書在結構安排上與教材同步,緊扣教學大綱所囊括的知識要點,信息豐富,覆蓋麵廣;在難度設置上,從每一課時中選取中等偏難的問題進行講解和訓練,以達到對課本知識的深入掌握,然後過渡到奧數的中低難度問題,由淺入深,循序漸進,從而快速達到奧數入門的目地;在題型內容上,選取典型且趣味性強的題目,符閤每一學年段學生的認知水平。
《從課本到奧數》A版每學期安排瞭15周(初中段按章分),每周5小節,每天隻需25分鍾,輕鬆實現從課本到奧數的學習。A版的設計分為以下五個欄目:
[題型概述] 從課堂教學內容中提煉齣典型問題,並詳細解析、巧妙引導,簡單通俗、易於掌握。
[典型例題] 挑選新穎獨特、趣味性強的例題,輔以巧妙而又易懂的解法,有助於開闊視野,拓展思維。
[舉一反三] 提供3道具有針對性、層次性和發展性的練習題,循循引導,觸類旁通。
[拓展提高] 緊貼課堂教學內容,從1道中低難度的奧數問題切入,由淺入深,層層推進。
[奧賽訓練] 選取2-3道難度適中的奧數問題作為練習題,讓你以更開闊的視野領悟課本知識,融會貫通,駕輕就熟。
《從課本到奧數》B版是與A版相配套的周周練。B版的設計分為以下兩個欄目:
[課本同步] 針對A版一周所學的內容和方法,選取8道與課本內容相對應的典型習題,通過練習,達到復習鞏固的效果。
[奧賽訓練] 選取8道曆年奧數習題加以訓練,數量適中,題型靈活,形式多樣,拓展提高學習能力,從而輕鬆漸入奧數佳境。
這套書的例題和練習題都是由有多年奧數教學經驗的老師們精挑細選而來的,編寫體例和欄目設置也經過反復地探索、研討,並通過實踐證明這可以有效促進知識的消化、吸收和掌握。隻要堅持使用,肯定會獲益匪淺。
六年級數學學習導航:夯實基礎,啓迪思維 這套精心編排的《六年級數學:從課本到奧數教程》共包含四冊,覆蓋瞭六年級上、下兩個學期,並細緻區分瞭A版與B版教材,旨在為小學畢業班的學生提供一套全麵、係統、深入的數學學習解決方案。它不僅是現有教材內容的有效補充和延伸,更是通往數學奧秘殿堂的階梯,緻力於在鞏固課本知識的基礎上,激發學生的奧數潛能,培養其解決復雜問題的能力。 上學期A版與B版:課本知識的鞏固與拓展 上學期的兩冊教程,一本對應A版教材,一本對應B版教材,它們的核心任務是緊密圍繞六年級上學期課本所涉及的數學知識點,進行深度剖析和係統梳理。 第一冊:課本知識的精講精練(以A版教材為例,B版內容亦有異麯同工之妙) 本冊教程圍繞六年級上學期數學課本的教學進度,逐章逐節地對核心概念、基本定理、重要公式進行深入淺齣的講解。 數的認識與運算: 這一部分將重點迴顧並深化對整數、分數、小數的理解,尤其是約數與倍數、最大公約數與最小公倍數的概念辨析,以及它們在實際問題中的應用。例如,在講解公倍數時,會通過“植樹問題”或“公交車發車時間”等生活化場景,幫助學生理解其應用價值,並引導學生掌握短除法、列舉法等多種求最大公約數和最小公倍數的方法。同時,四則混閤運算的規則將得到進一步強調,特彆是涉及分數和小數的混閤運算,會通過大量的例題示範,講解運算順序、括號的使用以及簡便運算技巧,例如利用乘法分配律、結閤律等,讓學生在解題過程中體會運算的靈活與高效。 圖形的認識與計算: 本學期將進入對更復雜圖形的學習,如圓。教程會詳細介紹圓的直徑、半徑、周長和麵積的概念,講解圓的周長公式C=πd=2πr和麵積公式S=πr²的推導過程,讓學生理解公式的來源,而不僅僅是記憶。在此基礎上,會拓展到組閤圖形的麵積計算,例如在一個正方形內部畫一個半圓,或者在一個長方形內挖去一個圓形,引導學生分析圖形的構成,將復雜圖形分解為若乾基本圖形,再通過加減法運算求解。此外,對常見立體圖形(如長方體、正方體)的錶麵積和體積計算也將進行鞏固和提升,特彆是會結閤實際生活中的容器、包裝盒等,讓學生感知立體圖形的特性。 分數的意義與性質: 本冊教程將對分數的概念進行更深層次的探討,包括真分數、假分數、帶分數的相互轉化,以及分數的大小比較。約分和通分的技巧會通過示範例題,讓學生熟練掌握。重點將放在分數的加減法運算,包括同分母分數加減法、異分母分數加減法,以及帶分數加減法,並強調在計算過程中要注意化簡和約分,得齣最簡分數。同時,會結閤實際生活中的“分配問題”、“工作效率問題”等,引導學生理解分數在錶示部分與整體關係、錶示可能性等方麵的應用。 百分數的初步認識: 百分數的概念、讀寫以及與分數、小數的互化是本學期的重要內容。教程會通過“體育比賽的勝率”、“商品的摺扣”、“人口增長率”等生動案例,幫助學生理解百分數的意義。會詳細講解百分數與分數、小數之間的相互轉化方法,並提供大量的練習,鞏固學生的掌握程度。 統計與概率: 簡單的條形統計圖和摺綫統計圖的繪製與分析將是重點。教程會指導學生如何根據數據繪製齣清晰、準確的統計圖,並從中提取有效信息,進行簡單的分析和判斷,例如比較不同時間段的增長趨勢,或者分析不同組彆的平均水平。 第二冊:奧數思維的啓濛與訓練(以A版教材為基礎,B版亦有相應內容) 在課本知識打下堅實基礎後,本冊教程將重點引入奧數思維的訓練,旨在培養學生解決數學問題的創新能力和邏輯推理能力。 數論基礎: 在課本對約數倍數、奇偶性等基礎知識的鞏固上,奧數部分將進一步拓展。例如,會引入整除的性質,以及一些簡單的數論問題,如“求一個數的末尾數字”、“判斷能否被某個數整除”等。質數與閤數的概念將被更深入地探討,並會介紹一些經典的數論猜想或有趣的性質,激發學生對數論的興趣。 行程問題: 這是奧數中的經典題型。除瞭課本上的基礎行程問題,教程會引入相遇問題、追及問題、環形跑道問題、流水行船問題等。通過圖示法、列錶法、方程法等多種解題策略,引導學生理解速度、時間、路程之間的關係,並學會分析不同情境下的運動規律。例如,在講解相遇問題時,會畫齣運動軌跡圖,讓學生直觀理解相對運動的概念,並導齣“相遇時間 = 總路程 ÷ 相對速度”的公式。 應用題的變式與深化: 奧數部分的應用題將比課本上的更加復雜和多樣化。例如,“雞兔同籠”問題,引導學生運用假設法、列錶法、方程法等多種方法求解;“植樹問題”的變式,如植樹棵數與間隔數的關係;“平均數”的拓展應用,如已知部分平均數求整體平均數;“牛吃草”問題,以及一些涉及比例、分數、百分數的復雜應用題。教程會強調解題思路的分析,引導學生抓住問題的本質,尋找突破口。 圖形的拓展與變換: 在課本對平麵圖形計算的鞏固基礎上,奧數部分將更加注重圖形的性質和變換。例如,等積變換、平移、鏇轉、對稱等幾何變換的概念和應用。會引入一些與麵積、周長相關的巧妙解題方法,如“割補法”、“平移法”等,讓學生在解決幾何問題時,能夠跳齣常規思維,找到更簡潔有效的途徑。 初步的邏輯思維訓練: 教程中會包含一些簡單的邏輯推理題,例如“真假話問題”、“排序問題”等,通過這些題目,培養學生的分析能力、歸納能力和演繹能力。 下學期A版與B版:知識的整閤與拔高 下學期的兩冊教程,同樣區分A版和B版,它們在鞏固上學期知識的基礎上,將進一步深化和拓展六年級下學期數學的學習內容,為初中的數學學習做好充分準備。 第三冊:課本知識的深入與銜接(以A版教材為例,B版亦然) 本冊教程將聚焦六年級下學期課本的核心知識點,並為初中數學打下基礎。 分數與除法的關係: 進一步深化分數與除法的關係,理解分數可以看作分子除以分母。分數乘法的運算規則將通過直觀演示和大量練習進行鞏固,重點在於理解乘法意義(求一個數的幾分之幾是多少)。分數除法的學習將是難點,教程會詳細講解除以一個數的意義,以及除法運算的算理,例如“除以分數的算理”會通過圖形或實際情境來解釋,並熟練掌握“除以一個數等於乘以它的倒數”。 比的意義與基本性質: 比的意義、比值、化簡比,以及比例的基本性質將是重點。教程會講解比與分數、除法的聯係,並滲透比例尺的概念。會通過實際測量、地圖應用等,讓學生理解比在生活中的廣泛應用。 圓的綜閤應用: 在對圓的周長和麵積有初步瞭解後,下學期將進一步拓展。例如,扇形麵積的計算,以及涉及圓的組閤圖形的更復雜麵積計算。會引入一些與圓周率相關的趣味知識和曆史背景,增加學習的趣味性。 負數初步認識: 負數的概念、讀寫以及在數軸上的錶示是重要內容。教程會通過溫度、水位、海拔等生活實例,幫助學生理解負數的意義,並初步建立數軸的概念。 統計與概率的深化: 扇形統計圖的繪製和分析將是重點,幫助學生理解各部分在整體中所占的比例,並學會分析數據結構。 解決問題的策略: 整閤所學知識,運用多種方法解決實際問題,特彆是涉及分數、小數、比、百分數等綜閤性問題。 第四冊:奧數思維的進階與拔高(以A版教材為基礎,B版亦有相應內容) 本冊教程是在前三冊基礎上,對奧數思維進行更高級彆的訓練,旨在培養學生解決復雜數學問題的能力,為參加數學競賽或進入高階學習做好準備。 整除與整除性: 在數論方麵,將深入探討整除的性質,以及一些進階的整除性判斷方法。例如,同餘的概念初步介紹,以及一些與奇偶性、尾數有關的復雜問題。 行程問題的極值與變式: 將引入更復雜的行程問題,如多人多次相遇、動態追及、以及一些與時間周期相關的行程問題。可能會涉及到一些巧妙的轉化和模型。 工程問題與效率問題: 將更深入地探討工程問題,例如多個工程隊同時施工,或者工程中途加入或退齣人員的情況,考察學生對工作量、工作效率、工作時間的綜閤分析能力。 復雜應用題的解構與模型: 針對一些看似復雜但有規律的應用題,教程會引導學生進行問題分解,尋找隱藏的數學模型。例如,一些關於年齡、分數、倍數、調配等方麵的復雜應用題,會通過“畫圖法”、“假設法”、“倒推法”、“歸約法”等多種策略進行分析和求解。 圖形的恒等變換與麵積關係: 將進一步深化對圖形的理解,例如,在保持麵積不變的情況下,圖形的形狀如何改變;如何通過鏇轉、平移等方式,將復雜圖形轉化為易於計算的圖形。可能會涉及一些麵積比、周長比等問題。 奧數思維訓練題: 包含大量的思維訓練題,涵蓋數論、行程、應用題、幾何等各個領域,題目難度逐漸提升,旨在訓練學生的邏輯思維、空間想象力、抽象概括能力和創造性思維。 整體特色: 緊扣教材,又超越教材: 教程內容緊密結閤六年級數學課本的知識體係,但在深度和廣度上均有所拓展,確保學生在打好基礎的同時,能夠接觸到更具挑戰性的數學問題。 循序漸進,難度遞增: 從課本基礎知識的鞏固,到奧數思維的啓濛,再到進階訓練,整個學習過程設計得循序漸進,難度逐步提升,符閤學生的認知規律。 方法多樣,思路開闊: 教程提倡多種解題方法,鼓勵學生獨立思考,找到適閤自己的解題思路,培養解決數學問題的靈活性和創造性。 注重數學思想和方法: 除瞭知識點的講解,教程更注重傳授數學思想和解題方法,如數形結閤、分類討論、整體思想、化歸思想等,為學生未來的數學學習打下堅實基礎。 貼近生活,寓教於樂: 教程中的例題和習題盡可能貼近生活實際,用生動有趣的語言和案例,讓學生感受到數學的魅力,激發學習興趣。 A版B版區分,精準匹配: 針對不同版本的教材,提供相應的內容,確保學生學習的精準度和有效性,避免信息乾擾。 配套練習,鞏固提升: 每講內容後都配有適量的練習題,涵蓋基礎題、提高題、拓展題,幫助學生鞏固所學知識,檢驗學習效果。 這套《六年級數學:從課本到奧數教程》是一套集知識性、係統性、趣味性、實踐性於一體的學習資料,它將伴隨六年級學生走過關鍵的學習階段,幫助他們不僅在課內知識上取得優異成績,更能點燃他們對數學的激情,開啓探索數學奧秘的精彩旅程。