具體描述
基本信息
書名：數學之書
定價：88.0元
作者：（美）剋利福德皮寇弗,陳以禮
齣版社：重慶大學齣版社
齣版日期：2015-08-01
ISBN：9787562493266
字數：
頁碼：
版次：1
裝幀：平裝
開本：16開
商品重量：0.4kg
編輯推薦
“裏程碑書係”全球版權銷售超過二十個國傢和地區，超百萬冊！
數學是一個美妙而瘋狂的學科！《數學之書》一部圖文並茂的編年體數學百科，一捲博古通今的數學曆史，故事味性知識性融閤！一本書讓您領略科學——數學的迷人魅力！
“對我而言，不論是心智的特質、思想的極限，或者是人類相對於浩瀚宇宙所處的環境，都可以用數學來發掘其中永無止境的驚奇奧秘。”——剋利福德·皮寇弗
內容提要
人類什麼時候在繩子上打下個結？
為什麼位女數學傢會死於非命？
有可能把一個球體的內部翻轉齣來嗎？
這些隻是這本插圖精美的書中涉及到眾多引人深思的問題的一小部分。作者皮寇弗為我們展示瞭數學發展史重要的裏程碑事件背後的魔力與神奇，包括人類曾經思索過的古怪的問題，從公元前一億五韆萬年到新的前沿突破。
數學已經滲入每一個科學領域，並且在生物學、物理、化學、經濟、社會學和工程等方麵扮演著無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分布的情況，也可以用來說明人類的大腦結構，可以幫助我們探索比原子還小的量子世界，也可以幫助我們描繪遙不可及的銀河係。
在現實世界運用的計算公式和數學定理背後隱藏著數學傢們一生的傳奇故事。跟隨皮寇弗踏上這趟數學之旅，探索數學曆史上重要的250個裏程碑事件，從螞蟻計數到把算盤，從發現電腦創造的碎形到尋找新的維度空間。在這趟旅程中我們還會遇到畢達哥拉斯和歐幾裏得等的思想傢，以及近代數學巨擘馬丁·加德納、泰格馬剋等等。
目錄
作者介紹
科普鬼纔作者剋利福德·皮寇弗是一位多産作傢，涉獵主題從科學、數學到宗教、藝術及曆史，齣版超過四十本書，並被翻譯成數十種語言，暢銷全球。皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有四十多項，並擔任數本科學期刊的編輯委員。他的研究屢屢見於N、《連綫》雜誌、《紐約時報》等諸多重要媒體。
文摘
數學之美與效用
慧黠的觀察者看過數學傢所從事的工作後，大概會認為他們是一群狂熱流派奉獻者，宇宙的神秘鑰匙的追尋者。
─戴維斯（PhilipDavis）與賀須（ReubenHersh），《數學經驗談》（TheMathematicalExperience）一書作者
數學已經滲入每一個需要費盡心思的科學領域，並且在生物學、物理、化學、經濟、社會學跟工程等方麵取得無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分布的情況，也可以用來說明人類的大腦結構。數學幫助我們打造超音速飛機跟雲霄飛車，模擬地球天然資源流轉的方式，進入次原子的量子世界探索，甚至讓我們得以想象遙遠的銀河係。數學可以說是改變瞭我們看待宇宙的方式。
在本書中，我希望運用少量數學公式提供一點數學品位，而鼓勵讀者發揮想象力。對大多數讀者而言，這本書所談論的應該不隻是能滿足好奇心卻缺乏實用價值的單元，根據美國教育部實際調查的結果顯示，能夠順利完成高中數學課程的學生升上大學後不論選讀哪一個專業，都能夠展現齣比較的學習能力。
數學的實用性讓我們可以建造宇宙飛船，探索所處宇宙的幾何結構。數字也可能是我們跟有智能的外星生物間所采用的種溝通手段。有些物理學傢認為掌握更高空間維度和拓樸學（topology，探索形狀與彼此間相互關係的一門學問），或許有一天當現在這個宇宙處於在極熱或極冷的末日之際，我們就能逃齣，在不同的時空環境下安身立命。
數學史上不乏許多人同步有重大發現的例子，就以這本書裏麵的莫比烏斯帶（TheMobiusStrip）為例。德國數學傢莫比烏斯（AugustMobius）和當時另一位德國數學傢利斯廷（JohannBenedictListing）同時在公元1858年各自發現莫比烏斯帶（一個隻有單麵，神奇的扭麯物體）。這種同步發現的現象就跟英國博學多聞的牛頓（IsaacNewton）與德國數學傢萊布尼茲（GottfriedWilhelmLeibniz）各自同時發現微積分的例子相似。這些例子讓我不禁懷疑科學領域為何經常有不同人，在相同時間，獨立發現同一件事情的情況？其他例子還包括英國博物學傢達爾文（CharlesDarwin）和華萊士（AlfredWallace）都在相同時間各彆提齣演化論的觀點，匈牙利數學傢鮑耶（JánosBolyai）和俄羅斯數學傢羅巴切夫斯基（NikolaiLobachevsky）似乎也是在同一時間各彆提齣雙麯幾何的想法。
有可能解釋同步重大發現的理由，是因為人類在那些時間點對於即將誕生的發現，已經纍積足夠的知識，這些想法自然也就瓜熟蒂落地被提齣來；可能兩位科學傢都受到當代其他研究人員同一篇先導研究論文的影響。另一種帶有神秘色彩的解釋，會從較深層的觀點說明這種巧閤。奧地利生物學傢卡梅納（PaulKammerer）曾錶示：“或許我們可以說，盡管打散、重組的過程在現實世界繁華的錶麵下與宇宙無垠的韆變萬化中不斷重復發生，但是物以類聚的現象也會同時在這些過程中産生”；卡梅納把現實世界的重大事件比喻成海洋波濤的，彼此間看起來各自孤立，毫無瓜葛，不過根據他充滿爭議性的理論，我們其實隻看到上層的波浪，卻沒注意到海麵下可能存在某種同步機製，詭譎地把世上各種重大事件串在一起，纔顯現齣這種一波又一波的風潮。
易法拉（GeorgesIfrah）在《數目溯源》（TheUniversalHistoryofNumbers）一書中談論馬雅數學時，順便論及瞭這種同步情況：
我們因此又再一次地見證到，散居在廣大時空環境的下互不認識的人……也會有非常類似甚至是一模一樣想法。……有些例子的解釋；是因為他們接觸瞭另一群不一樣的人並受到對方的影響，……真正的有效解釋是因為前麵提過的深層文化融閤：智人（Homosapiens）這種生物的智力具有共通性，把世界各個角落統整串連的潛力非常可觀。
古代的希臘人深深受到數目字的吸引。在這個不停變動世界的艱睏年代，會不會隻有數目字纔是恒常不變的？對於源自一門古希臘學派、畢達哥拉斯理念的追隨者而言，數目字是具體不變、和緩永恒的—比所有朋友更值得信賴，卻不像阿波羅或宙斯般讓人無法親近。
本書中有很多條目都跟整數有關，聰穎的數學傢艾狄胥（PaulErdos）醉心於數論——有關於整數課題—的研究，他經常能輕易使用整數提齣問題，盡管問題的陳述很簡單，但是每一題卻都是齣瞭名的難解。艾狄胥認為如果有任何數學問題提齣後經過一個世紀依然無解的話，那是個跟數論有關的問題。
有很多宇宙萬物可以用整數錶達之，譬如用整數描述菊花花瓣構成的方式、兔子的繁衍、行星的軌道、音樂的閤弦，以及周期錶元素間的關係。德國代數學傢暨數論大師剋羅內剋（LeopoldKronecker）曾經說過：“隻有整數來自於上帝，其他都是人造的。”這句話也暗示整數是一切數學的主要根源。
自從畢達哥拉斯的年代以來，按照整數比例演奏齣的音樂，就相當受歡迎，更重要的是，在人類理解科學的演進過程中，整數也扮演著相關關鍵的角色，像是法國化學傢拉瓦節（AntoineLavoisier）就是依照整數比調配組成化閤物的元素，顯示齣原子存在的強烈證據。公元1925年，激態原子放射齣整數比的光譜波長，也是當時發現原子結構的一項證據。幾乎按照整數比呈現的原子量，顯示原子核是由整數個數的相似核子（質子跟中子）所組成，與整數比的誤差則促成同位素（基本元素的變形體，擁有幾乎一樣的化學特性，隻在中子數的個數上有所差異）的發現。
純同位素（pureisotope）原子量無法完全以整數比呈現的微小差異，確認瞭愛因斯坦（AlbertEinstein）方程式E＝mc2是成立的，也顯示齣生産原子彈的可能。在原子物理領域隨處可見整數的存在。整數關係是組成數學基本的一股勢力—或者引用高斯（CarlFriedrichGauss）的說法：“數學是所有科學的女王——而數論則是數學中的天後。”
用數學描述宇宙這門學科成長迅速，但是，我們的思考方式跟語言錶達能力卻還有待好好加強。我們一直發現或創造齣新的數學，但是，我們還需要用更先進的思維纔能加以理解。譬如近這幾年已經有人針對數學史上幾個問題提齣證明，可是，他們的論證方式非常冗長又復雜，就連專傢們也都沒辦法確定這些論證是否正確。數學傢哈裏斯（ThomasHales）將一篇幾何學論文投稿到世界數學雜誌《數學年刊》（AnnalsofMathematics）後，整整花瞭五年的時間等待專傢審查意見——專傢們後的結論是找不到這篇論文哪裏有錯，建議該期刊加以發錶，可是必須加上免責聲明——他們無法肯定這個證明是對的！另一個例子來自數學傢德福林（KeithDevlin），他在《紐約時報》（NewYorkTimes）刊齣的文章中承認：“數學已經進展到一個相當抽象的程度，甚至就連專傢有時都無法理解新的研究課題到底在講什麼。”如果就連專傢都有這樣的睏擾，想要把這些信息傳遞給普羅大眾當然更是睏難重重，我們隻好竭盡所能，盡力而為。雖然數學傢們在建構理論、執行運算這些方麵很在行，不過他們在融會貫通、解說傳達先進觀念的能力恐怕還是有所不足。
……
序言
在此引用物理作為模擬。當海森堡（Werner Heisenberg）擔心一般人可能永遠也無法真正理解原子是怎麼一迴事時，波耳（Niels Bohr）顯得相對樂觀。公元 1920 年，波耳在一封迴給海森堡的信中提到 ：“我認為這是有可能的 ，但是要配閤我們重新認識‘理解’這個詞匯真正意涵的過程。”我們現在使用計算機進行研究的真正原因，是因為我們直觀能力有限，透過計算機實驗實際上已經讓數學傢們取得更進一步的發現與洞見，這是在計算機普及以前作夢也想不到的結果。計算機及其繪圖功能，讓數學傢們早在有辦法正式完成證明之前，就先看到結果，也開啓瞭一項全新的數學研究領域，就連電子錶格這種簡單的計算機工具，也能讓現代數學傢擁有高斯、歐拉（Leonhard Euler）、牛頓等人渴望的數學功力。隨便舉個例子 20世紀90年代末由貝利（David Bailey）跟佛格森（Helaman Ferguson）兩人設計的計算機程序用一條新公式把圓周率 π、log 5和其他兩個常數串在一塊，如同剋拉瑞剋 （Erica Klarreich ）在 《科學新知》（Science News）上的報導，隻要計算機能把公式先找齣來，事後完成證明的工作就簡單多瞭， 畢竟在完成數學證明的過程中，簡單地知道答案這項工作，通常也是難以跨越的障礙。
我們有時候會用數學理論預測某些要經過好幾年後纔能確認的現象，譬如以物理學傢馬剋斯韋爾（James Clerk Maxwell）命名的馬剋斯韋爾方程式（Maxwell equation）預測瞭無綫電波的存在；愛因斯坦場論方程式（fields equation ）指齣重力可以摺彎光綫及宇宙擴張論。物理學傢狄拉剋（Paul Dirac）曾說過，今天研究的數學課題可以讓我們偷偷瞄見未來的物理理論，事實上，狄拉剋的方程式預測瞭之後纔陸陸續續發現的反物質（antimatter）存在。數學傢羅巴切夫斯基也說過類似的話：“就算再抽象的數學分支，也總有一天會運用在詮釋現實世界的物理現象上。”
在這本書裏，讀者們將會碰上許多被認為掌握宇宙之鑰、相當有趣的幾何學傢。伽利略（Galileo Galilei）曾說過：“大自然的鬼斧神工不外乎是數學符號寫成的篇章。”剋蔔勒 （Johannes Kepler）曾使用正十二麵體之類的柏拉圖正多麵體，建構太陽係的模型。20世紀60 年代的物理學傢維格納 （Eugene Wigner ）對於“數學在自然科學中具有超乎常理的效用”感到印象深刻；像是E8這種大李群（large Lie Group，參照***頁條目 ）：探索特殊 E8 李群的旅程 （公元 2007 年 ）—則可能在某一天協助我們創造一統物理學的理論。2007 年，瑞典裔的美國宇宙學傢泰格馬剋（Max Tegmark）發錶一篇大受歡迎、談論數理宇宙假說的科學文章，指齣我們看到的物理實體其實都是數學結構；也就是說，我們不隻可以用數學描述所處的宇宙 ，甚至可以說—宇宙本身就是數學 。
用戶評價
這本書給我帶來的，是一種智力上的“洗禮”和“啓迪”。剋利福德·皮寇弗先生以一種極其個人化且充滿激情的敘述方式，帶領我深入數學的殿堂。他不僅僅是在講解數學知識，更是在分享他對數學的熱愛以及他對宇宙奧秘的獨特理解。他善於用一些意想不到的比喻和類比，將那些抽象而復雜的數學概念，變得生動形象，引人入勝。我印象最深刻的是書中關於“數學模型”的應用，它讓我看到，數學是如何被用來理解和預測現實世界的。從天氣的變化到金融市場的波動，數學模型都扮演著至關重要的角色。這本書讓我明白，數學的力量不僅僅在於它的精確性，更在於它的普適性和預測性。它鼓勵我們用數學的眼光去審視世界，去發現隱藏在現象背後的規律。陳以禮先生的翻譯，堪稱一絕，他以其深厚的功底，將作者的智慧和熱情完美地融閤，讓這本書成為瞭一部真正能夠打動人心的科普佳作。
評分這本書就像一位飽經滄桑的智者，以一種極其包容和開放的態度，嚮我展示瞭數學的廣袤無垠。皮寇弗先生的敘述風格獨樹一幟，他將科學的嚴謹與文學的優美巧妙地融閤在一起，讀來令人心曠神怡。他並不迴避數學的復雜性，但他總能找到一種方法，讓我們在理解復雜性的同時，也能感受到其中蘊含的簡潔和優雅。我特彆喜歡書中關於概率論和統計學的部分，它不僅揭示瞭隨機事件背後的規律，更教會瞭我如何理性地看待生活中的不確定性。那些關於“意外”的數學解釋，讓我對生活有瞭更深刻的理解，也讓我學會瞭如何用更科學的態度去麵對挑戰。這本書的偉大之處在於，它不僅僅局限於數學本身，而是將數學的思維方式和應用場景，滲透到科學、藝術、哲學等各個領域。它讓我看到，數學並非是孤立存在的學科，而是連接一切知識的橋梁。這種跨學科的視野，極大地拓展瞭我的思維邊界。陳以禮先生的翻譯，同樣齣色，他以其深厚的功底，將原著的精妙之處淋灕盡緻地展現齣來，讓這本書成為瞭一部真正意義上的經典之作。
評分這本書給我的感覺，就像是打開瞭一扇通往宇宙本質的窗戶。作者皮寇弗先生以一種近乎藝術傢的視角，審視著數學的方方麵麵。他不僅僅是在介紹數學的概念，更是在闡釋數學的哲學意義，以及它在理解我們所處世界中的核心作用。那些關於無限的思考，關於對稱的奧秘，關於數字背後隱藏的宇宙規律，都讓我感到無比的震撼。我之前對數學的理解，更多地停留在應試教育的框架內，認為它隻是解題的工具。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它讓我看到瞭數學的靈魂，看到瞭它作為一種普適的語言，連接著從微觀粒子到宏觀宇宙的萬事萬物。書中關於分形幾何的論述尤其讓我著迷，那些在自然界中隨處可見的“自我相似”的模式，在數學的解析下變得如此清晰而壯麗。它讓我開始用一種全新的眼光去觀察周圍的世界，發現隱藏在平凡事物中的數學之美。這本書的價值，在於它不僅僅教會你“是什麼”，更教會你“為什麼”以及“如何思考”。陳以禮先生的翻譯，準確地傳達瞭作者的思想深度和藝術感，讓這本書的價值得到瞭最大程度的體現。
評分難以置信，這本書竟然如此深入淺齣地將數學的宏大敘事娓娓道來。閱讀過程中，我常常被作者的敘事方式所摺服。他不是那種一本正經地講解公式和定理的學者，而更像是一位充滿激情的探險傢，帶領我們潛入數學的深海，去發現那些隱藏在錶麵之下的驚人秘密。從基礎的數論到高等的拓撲學，再到那些令人費解的混沌理論，皮寇弗先生都能用最恰當的比喻和最生動的例子，將它們變得觸手可及。我記得有一個章節，他用一個非常巧妙的故事來解釋費馬大定理的由來和證明過程，那過程簡直比任何一部懸疑小說都更加引人入勝。這種將抽象概念具象化的能力，是很多科普書籍所欠缺的。而這本書，在這方麵做得堪稱完美。它讓我意識到，數學並非是少數天纔的專屬領域，而是每一個好奇心旺盛的人都可以去探索的寶藏。同時，我也被書中蘊含的嚴謹邏輯和清晰的思維脈絡所震撼，它不僅僅是知識的堆砌，更是思維訓練的絕佳範本。每一次閱讀，都像是一次思維的體操，讓我的大腦更加靈活，更加敏銳。陳以禮先生的譯筆流暢自然，將原著的嚴謹性與趣味性完美融閤，使得這本書成為瞭我反復閱讀、珍藏的讀物。
評分每次拿起這本書，我都能感受到一種來自智識的愉悅。作者剋利福德·皮寇弗以一種極具啓發性的方式，將那些深奧的數學思想娓娓道來。他擅長運用類比和故事，將抽象的概念轉化為生動形象的畫麵，讓讀者在不知不覺中被數學的魅力所吸引。我尤其欣賞他在闡述一些基礎數學原理時所展現齣的耐心和細膩。他不會一味地堆砌術語，而是循序漸進地引導讀者理解，讓初學者也能感受到數學的樂趣，而不是被嚇倒。書中對於一些數學史上的重要時刻和關鍵人物的介紹，也讓我對數學的發展脈絡有瞭更清晰的認識。我仿佛看到瞭那些偉大的數學傢們，在曆史的長河中，如何一點點地探索、發現，並最終構建起我們今天所知的數學大廈。這種人文關懷與科學精神的結閤，使得這本書不僅僅是一本數學讀物，更是一部關於人類探索智慧的史詩。它鼓勵著我們去質疑、去思考、去勇於探索未知。陳以禮先生的翻譯，功不可沒，他用精煉的語言，將作者的智慧和熱情傳遞給瞭每一個讀者，讓這本書成為瞭我提升自我、拓展視野的寶貴財富。
評分這是一本承載著我對數學深刻迷戀的典籍，初次翻閱它，便如同闖入瞭一個充滿驚喜與奇妙的宇宙。作者剋利福德·皮寇弗以其非凡的洞察力和淵博的學識，將那些原本可能令人望而生畏的數學概念，以一種生動、有趣、甚至可以說是充滿詩意的方式呈現齣來。我一直認為，數學並非僅僅是枯燥的數字和冰冷的公式，它更是宇宙運作的語言，是邏輯思維的藝術，是人類智慧的結晶。而這本書，恰恰捕捉到瞭數學的這一本質魅力。從那些古老而優雅的幾何定理，到現代數學中那些令人嘆為觀止的抽象理論，作者都遊刃有餘地穿梭其中，仿佛一位技藝精湛的導遊，帶領讀者領略數學世界的壯麗風光。他不僅僅是陳述知識，更是在講述一個又一個關於發現、關於探索、關於人類如何一步步揭開宇宙奧秘的故事。我尤其喜歡書中對於一些看似簡單但背後蘊含深刻哲理的數學問題的探討，它們常常能引發我深入的思考，讓我重新審視自己對世界和知識的理解。每當我沉浸其中，時間仿佛都失去瞭意義，我隻是單純地享受著思維碰撞的樂趣，享受著邏輯之美的熏陶。這本書的價值，遠不止於知識的傳授，它更在於激發讀者對數學的興趣，培養對科學的敬畏，以及提升解決問題的能力。陳以禮先生的翻譯，也同樣功不可沒，他用精準而優美的中文，將原著的精髓毫無保留地傳遞給中文讀者，使得這本書成為瞭我書架上的一顆璀璨明珠。
評分這本書如同一幅宏偉的數學畫捲，徐徐展開，展示瞭數學的奇妙與壯麗。作者剋利福德·皮寇弗以其獨到的敘事風格，將那些深奧的數學概念，化作瞭充滿魅力的故事。他善於將數學的抽象之美，與我們日常生活的經驗緊密聯係起來，讓讀者在潛移默化中，體會到數學的無處不在。我尤其喜歡書中對於“悖論”的探討，那些看似矛盾卻又邏輯自洽的數學思想，常常讓我陷入沉思，也極大地提升瞭我辯證思考的能力。這本書讓我意識到，數學並非是冰冷僵化的，它同樣充滿瞭活力、變化和深刻的哲學內涵。它鼓勵我們去質疑，去探索，去在看似混亂的世界中尋找秩序和規律。這種科學精神與人文情懷的融閤，使得這本書不僅僅是一本數學書籍，更是一部關於人類求知欲和智慧探索的史詩。陳以禮先生的翻譯，同樣功不可沒，他以其流暢的文筆，將作者的思想深度和情感色彩毫無保留地展現齣來，讓這本書成為瞭我書架上的一顆璀璨明珠。
評分這本書給我帶來的，是一種耳目一新的數學閱讀體驗。皮寇弗先生以一種近乎講故事的方式，將那些晦澀難懂的數學概念變得引人入勝。他善於從日常生活中的現象入手，然後層層遞進，引申到復雜的數學原理。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我在理解知識的同時，也能感受到數學的普遍性和實用性。我特彆喜歡書中關於“模式識彆”的討論，它讓我意識到，數學的本質就是發現和理解模式。無論是在自然界，還是在社會現象中，模式都扮演著至關重要的角色。而數學，就是揭示這些模式的最佳工具。這本書不僅僅是傳授知識，更重要的是培養讀者的數學思維能力。它鼓勵我們用邏輯去分析問題，用數據去支撐結論，用抽象去概括規律。這種思維訓練，對於我們在當今信息爆炸的時代做齣明智的決策，具有不可估量的價值。陳以禮先生的翻譯，流暢自然，準確地傳達瞭作者的意圖，讓這本書成為瞭我案頭常備的勵誌讀物。
評分在閱讀這本書的過程中，我體驗到瞭一種前所未有的智力衝擊。作者剋利福德·皮寇弗的敘述方式，極富感染力。他就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我們穿越數學世界的重重迷霧，去領略那些令人驚嘆的風景。他對於一些看似枯燥的概念，總能賦予生命力，用最生動、最形象的方式進行講解。我印象特彆深刻的是書中關於“對稱性”的論述，它不僅僅是幾何學中的概念，更是貫穿整個宇宙的基本原理。從晶體的結構到星係的形成，對稱無處不在，而這本書則用數學的語言，揭示瞭這一切背後的深刻聯係。這種將宏觀與微觀、抽象與具象相結閤的敘述方式，極大地激發瞭我對數學的探索欲。它讓我明白，數學不僅僅是計算，更是理解世界的工具。這本書的價值，在於它能夠點燃讀者內心的好奇心，鼓勵我們去追尋知識的源頭，去挑戰思維的極限。陳以禮先生的翻譯，同樣值得稱贊，他以其精湛的筆觸，將作者的思想深度和情感色彩完美地傳達給中文讀者，使這本書成為瞭一本不可多得的佳作。
評分在翻閱這本書的過程中，我被作者剋利福德·皮寇弗非凡的想象力和深邃的洞察力所深深吸引。他以一種超越常規的視角，審視著數學這門古老而又充滿活力的學科。他不僅僅是在介紹數學的“是什麼”，更是在探索數學的“為什麼”以及它如何影響著我們的世界。我尤其欣賞他對那些“邊緣”數學領域的關注，例如混沌理論、分形幾何等等，這些領域往往充滿瞭神秘和未知的魅力，而皮寇弗先生則用他獨到的解讀，將它們呈現得既科學又富有藝術感。這本書讓我看到瞭數學的無限可能性，它不僅僅是邏輯的産物，更是創造力的源泉。它鼓勵我們去打破思維定勢，去擁抱未知，去用數學的語言去描繪我們所想象的世界。這種激發創造力和探索精神的力量，是這本書最寶貴的財富。陳以禮先生的翻譯，精益求精，他以其深厚的學養，將作者的智慧和熱情完美地傳遞給中文讀者，讓這本書成為瞭一部值得反復品讀的經典之作。
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