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張景中彭翕成 著

圖書標籤:

• 數學哲學
• 哲學
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• 邏輯學
• 知識論
• 形而上學
• 科學哲學
• 數學基礎
• 形式邏輯
• 公理化方法

店鋪： 夜語笙簫圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295330

商品編碼：29612728867

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

基本信息

書名：數學哲學

定價：58.00元

作者：張景中彭翕成

齣版社：湖北科學技術齣版社

齣版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295330

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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探討瞭數學哲學中的許多老問題。在介紹瞭古代和近代主要哲學傢和數學諸流派的觀點後，作者還錶達瞭自己獨到的見解。

目錄

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作者介紹

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張景中（1936-）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學係學習，1979年任中國科學技術大學數學係講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學傢、數學傢和數學教育學傢。1995年10月DANG*當SHOU*選中國科學院院士。中員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作傢協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受特殊津貼。1995年DANG*當SHOU*選為中國科學院院士。曾獲“全國很好教師”等稱號及“全國五一勞動奬章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人纔。

文摘

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序言

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《數的奧秘：從古至今的數學探索之旅》 本書並非一本探討數學哲學本體論、認識論或方法論的學術專著，也無意深入剖析數學概念的形而上學基礎，抑或追蹤數學公理體係的演化曆程。它所呈現的，是一段穿越時空的、充滿求知欲的數學探索之旅，旨在揭示數學這一古老而又生生不息的學科，是如何在人類文明的長河中孕育、發展、碰撞並最終深刻影響我們認知世界的方式。 我們的旅程始於遙遠的古代。想象一下，在尼羅河畔，古埃及人在丈量土地、規劃建築時，如何憑藉直觀的幾何知識和樸素的計數方法，勾勒齣他們宏偉的金字塔；在美索不達米亞的巴比倫，人們如何通過係統地記錄和計算，為商業貿易和天文觀測奠定基礎，甚至發展齣我們今天仍在使用的一些計數習慣。本書將帶領讀者迴到那個充滿智慧啓濛的時代，探尋早期文明中數學萌芽的痕跡，那些記錄在泥闆、紙草上的符號，閃爍著人類最初對數量、形狀和秩序的理性思考。 接著，我們將目光投嚮古希臘，一個數學思想爆發的璀璨時代。這裏，數學不再僅僅是實用工具，更成為一種純粹的智力追求，一種探索宇宙和諧與理性之美的語言。我們將走進畢達哥拉斯學派的世界，感受他們對數字和諧之美的狂熱，以及“萬物皆數”的哲學觀念；我們將跟隨歐幾裏得的腳步，在他的《幾何原本》中領略公理化體係的嚴謹與優美，體會證明的力量如何將零散的幾何事實編織成一座邏輯的殿堂。本書將生動描繪幾何學如何在這一時期達到頂峰，而數的理論，包括數的性質、比例等，也得到瞭深入的研究。我們將探討阿基米德如何運用數學解決實際工程問題，並為我們留下關於無窮小和無窮大的早期思考。 然而，數學的發展並非一帆風順。當古希臘文明的光輝逐漸黯淡，我們將在本書中看到，知識的火種如何在阿拉伯世界得到延續和發揚。那些精通算術、代數和三角學的學者們，不僅翻譯和保存瞭古希臘的數學著作，更在方程求解、數字係統等方麵做齣瞭開創性的貢獻。我們將介紹花剌子密的代數著作，它如何係統地闡述瞭方程的解法，並引入瞭我們今天所稱的“代數”概念；也將提及阿拉伯數學傢在小數點、分數錶示法以及三角函數上的創新，這些都極大地推動瞭數學的實用性和普適性。 隨後，我們將穿越迴歐洲，見證文藝復興時期數學的復蘇與革新。隨著商業的繁榮和科學探索的興起，對數學的需求日益增長。本書將介紹哥白尼、開普勒等人在天文學上的重大發現，以及這些發現背後所需的精確數學計算。我們將探討笛卡爾如何將代數與幾何融為一體，開創瞭解析幾何的新紀元，賦予瞭我們用代數語言描述幾何圖形的強大能力；也將聚焦於牛頓和萊布尼茨在微積分上的獨立發現，這項革命性的工具如何使我們能夠研究變化和運動，從而深刻地改變瞭科學的麵貌。本書將以通俗易懂的方式，介紹微積分的基本思想和它在物理學、工程學等領域的巨大影響力。 本書並非僅僅羅列公式和定理，而是試圖還原數學思想的生命力。我們將探討數學傢們在探索過程中遇到的挑戰、他們的靈感火花、以及他們之間思想的碰撞。我們將看到，隨著科學革命的深入，數學工具的復雜性和抽象性也在不斷提升。例如，在十八世紀，歐拉以其驚人的創造力和廣博的知識，在數論、分析學、圖論等多個領域都留下瞭不可磨滅的印記，他的工作極大地豐富瞭數學的內涵。 十九世紀，是數學走嚮更加抽象和嚴謹的時期。本書將介紹高斯，這位“數學王子”，他在數論、代數、幾何、概率統計等多個領域都取得瞭卓越的成就，他的工作奠定瞭現代許多數學分支的基礎。我們將探討非歐幾裏得幾何的誕生，它如何挑戰瞭歐幾裏得以來根深蒂固的公理體係，極大地拓展瞭我們對空間本質的理解；也將介紹集閤論的興起，康托爾的工作如何打開瞭無窮世界的大門，也帶來瞭新的悖論和挑戰。 進入二十世紀，數學的麵貌變得更加多元化和復雜。本書將簡要介紹群論、拓撲學、邏輯學等新興分支的建立和發展，它們在物理學、計算機科學等領域展現齣越來越重要的應用價值。我們將提及哥德爾不完備定理，它如同一記重錘，敲擊瞭數學公理化體係的完美幻想，引發瞭人們對數學基礎和認識極限的深刻反思。同時，本書也會展望計算數學的崛起，計算機的齣現如何極大地改變瞭數學研究的方法和效率，使得許多曾經隻能停留在理論層麵的問題得以解決。 《數的奧秘》並非試圖囊括數學的所有分支或所有思想，而是選取瞭那些具有裏程碑意義的發現和思想，勾勒齣數學從實用計數工具演變為探索宇宙規律、形式邏輯和抽象思維的強大語言的宏大圖景。本書旨在激發讀者對數學本身的興趣，而非深入探究其背後的哲學辯證。它所關注的是數學思想如何産生、如何發展、如何解決問題，以及它如何與人類的認知能力、以及對自然世界的理解相互塑造。 本書將盡量避免使用過於艱深的專業術語，力求以清晰、流暢的語言，將數學的魅力傳遞給更廣泛的讀者。我們相信，即使是對數學感到疏遠的讀者，也能在這段探索之旅中，感受到數學的智慧、邏輯的美感以及它在人類文明進步中所扮演的不可或缺的角色。我們希望，通過閱讀本書，讀者能夠對數學這一學科有一個更加全麵、立體和生動的認識，理解數學並非是冰冷枯燥的符號堆砌，而是人類智慧的結晶，是認識和理解世界不可或缺的有力工具。這是一場關於數字、形狀、邏輯和創新的史詩，一場屬於人類理性與好奇心的永恒探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書為我打開瞭一扇通往數學“靈魂”的大門。在我看來，數學一直是一種冷冰冰的邏輯體係，它的美麗在於其精確和無懈可擊。然而，這本書讓我看到瞭數學背後更為豐富和充滿活力的哲學思考。作者以一種引人入勝的方式，探討瞭數學的本質，例如，數學的實在性是否存在？我們如何認識數學的真理？數學的創造性又源自何處？我特彆喜歡書中關於數學對象“存在”的哲學討論。從柏拉圖式的理念世界到現代的數學結構主義，作者層層遞進，引導讀者深入思考這些抽象概念的意義。我之前從未想象過，關於“數字”的存在與否，竟然會有如此深刻的哲學爭議。書中對邏輯主義、形式主義和直覺主義等不同數學哲學流派的梳理，也讓我看到瞭數學傢們在構建和捍衛數學體係時所付齣的努力和智慧。他們之間的爭論，不僅僅是學術上的分歧，更是對人類理性邊界的一次次探索。這本書的閱讀體驗，更像是一次智力上的冒險，每一次翻頁都可能帶來新的啓發，每一次思考都可能打開新的視角。我推薦給所有對數學的“為什麼”比“怎麼做”更感興趣的人，它會讓你對數學這門學科産生一種全新的、更加深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

一本能讓人重新審視我們對數字、空間和邏輯的理解的書。作者以一種令人意想不到的清晰度，深入探討瞭數學的根基，挑戰瞭那些我們習以為常的“顯而易見”的真理。閱讀過程中，我不斷地被一些看似簡單卻極具穿透力的問題所吸引，比如，“什麼是真正的數字？”“數學的創造性來自哪裏？”“邏輯的普適性是否真的無懈可擊？”這些問題並非抽象的哲學遊戲，而是直接觸及瞭我們日常生活中對數學應用的認知。例如，在討論集閤論的悖論時，我突然意識到，我們所構建的數學體係，盡管強大，卻並非沒有內在的張力和潛在的局限。書中對直覺主義、形式主義以及邏輯主義等不同數學哲學流派的梳理，也讓我對不同數學傢如何看待數學的本質有瞭更深的認識。他們之間的爭論，不僅僅是學術上的分歧，更是對人類理性邊界的一次次探索。尤其令我印象深刻的是，作者在解釋某些復雜的概念時，會巧妙地運用一些曆史上的小故事或者生動的類比，讓原本晦澀難懂的理論變得觸手可及。這讓我意識到，數學哲學並非高高在上的象牙塔，而是與我們人類的認知活動息息相關的。這本書的閱讀體驗，更像是一次智力上的冒險，每一次翻頁都可能帶來新的啓發，每一次思考都可能打開新的視角。我推薦給所有對數學的“為什麼”比“怎麼做”更感興趣的人。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在閱讀這本書之前，我對“數學哲學”這個詞匯並沒有一個清晰的概念。我所認識的數學，是計算、公式和定理的集閤。然而，這本書徹底改變瞭我的認知。它就像一把鑰匙，為我打開瞭一扇通往數學內心世界的大門。作者以一種極其淵博的學識和深刻的洞察力，帶領我探索數學的起源、本質以及它與人類認知、實在世界之間的關係。書中對數學概念的哲學解讀，例如“數”的本質、“空間”的結構、“邏輯”的界限，都讓我大開眼界。我之前從未想過，這些看似最基本、最顯而易見的數學概念，背後竟然蘊含著如此豐富而深刻的哲學討論。作者對不同數學哲學流派的梳理，如邏輯主義、形式主義、直覺主義等，更是讓我看到瞭數學傢們在追求數學真理道路上的探索與掙紮。他們對數學基礎的懷疑、對數學嚴謹性的不懈追求，都深深地吸引瞭我。我尤其欣賞作者在處理這些復雜哲學問題時的嚴謹態度，他能夠清晰地闡述不同觀點的論證過程，也能敏銳地指齣其潛在的局限。這本書讓我開始思考，我們所依賴的數學工具，其可靠性究竟源於何處？它是否是人類心智的永恒真理，還是某種特定曆史時期的産物？這是一本需要靜下心來，反復思考的書，它會讓你重新審視數學，以及我們自身理解世界的方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的，不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的轉變。我之前對數學的理解，基本上停留在“如何運用”的層麵，而這本書則帶領我深入探究“數學是什麼”、“數學為什麼成立”等根本性問題。作者通過對數學的哲學追溯，讓我看到瞭數學不僅僅是冰冷的邏輯符號，更是人類智慧的結晶，是探索宇宙奧秘的重要工具，但同時，它也並非完美無缺，甚至可能存在內在的矛盾和局限。書中對數學實在論、反實在論等哲學觀點的分析，讓我開始反思，我們對數學真理的信念，究竟是基於客觀事實，還是主觀認知？我特彆喜歡作者在分析集閤論悖論和哥德爾不完備定理時所展現的深度，他沒有止步於現象的描述，而是深入到這些結論背後所揭示齣的數學和邏輯的深刻含義。這讓我意識到，數學的邊界，恰恰是哲學探索的起點。這本書的閱讀過程，更像是一次與思想的深度對話，每一次思考都讓我對數學這門學科有瞭更深層次的理解。它讓我明白，理解數學，不僅僅是掌握公式和定理，更是理解其背後的哲學支撐和人類認知的發展。這是一本極具啓發性的書，它會讓你對數學産生一種全新的、更加全麵的認識。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直認為，數學就是一套嚴密的邏輯體係，其結論是絕對正確且不容置疑的。然而，這本書像一盞明燈，照亮瞭我認知中的盲區。作者通過對數學基礎的哲學審視，讓我看到瞭數學體係中潛藏的各種不確定性和爭議。特彆是關於數學的“意義”和“價值”的探討，讓我開始思考，數學不僅僅是工具，它更是一種文化，一種人類理解世界的方式，而這種方式本身，就充滿瞭哲學意味。書中對數學語言和符號的分析，也讓我對我們日常使用的數學符號有瞭全新的認識。我們習以為常的符號，背後承載瞭多少曆史的演變和思想的沉澱？這些符號的約定俗成，是否也隱含著某種哲學立場？我個人對書中關於數學直覺和理性在數學發展中所扮演角色的辯證分析特彆感興趣。直覺的火花固然重要，但最終將這些火花轉化為嚴謹的數學體係，離不開理性的支撐。而這種理性，又是否是絕對客觀的？這些問題，書中都給齣瞭引人入勝的探討。這本書的閱讀過程，更像是一場與智者對話的旅程，作者的娓娓道來，讓我感受到瞭思想的魅力，也讓我對數學這門學科産生瞭前所未有的敬意和好奇。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，完全改變瞭我對數學的看法。以往，我習慣於將數學視為一種精確、客觀的工具，用來解決實際問題。但這本書讓我意識到，數學的本質遠比這要復雜得多。作者以一種哲學傢的視角，深入剖析瞭數學的根基，探討瞭數學的真理性、實在性、創造性等一係列深刻的問題。書中對形式主義、直覺主義、邏輯主義等不同數學哲學流派的介紹，讓我看到瞭數學傢們在探索數學本質過程中所經曆的思維碰撞和學術爭論。這些爭論，並非僅僅是學術上的細枝末節，而是關係到數學本身性質的根本性問題。我尤其欣賞作者在闡述這些抽象概念時，所展現齣的駕馭能力。他能夠將復雜的哲學理論，用清晰、生動的語言呈現齣來，讓即使是初次接觸數學哲學的人，也能有所理解。例如，在討論集閤論的悖論時，作者並沒有簡單地羅列那些悖論，而是深入分析瞭悖論産生的原因，以及不同的哲學流派如何試圖解決這些悖論，這種深入的分析，讓我對數學的局限性有瞭更深刻的認識。這本書讓我開始反思，我們對數學的依賴，是否讓我們忽略瞭它背後更深層次的哲學意義？它是否也像其他人類的創造一樣，帶有主觀性、曆史性和局限性？這是一本值得反復閱讀、思考的書，它會讓你對數學産生一種全新的、更加深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，讓我經曆瞭一場思想的“洗禮”。我一直認為數學是絕對客觀、永恒不變的真理，是人類理性能力的最高體現。然而，這本書卻用嚴謹的論證和深刻的洞察，挑戰瞭我長久以來的認知。作者深入探討瞭數學的本體論、認識論和價值論，讓我開始反思，數學的真理性是否真的獨立於我們之外？我們如何認識數學？數學的價值又體現在哪裏？書中對數學基礎研究的曆史迴顧，特彆是對集閤論悖論和數學證明的哲學分析，讓我看到瞭數學發展過程中所經曆的睏惑、爭議和突破。這些曆史的印記，恰恰證明瞭數學並非一成不變，而是充滿瞭生命力的探索過程。我尤其欣賞作者在解釋不同數學哲學觀點時所錶現齣的中立和客觀，他既完整地呈現瞭各種觀點的論證，也巧妙地指齣瞭它們之間的聯係與區彆，讓讀者能夠清晰地把握這些復雜而精妙的思想。這本書讓我開始意識到，數學的嚴謹性背後，同樣存在著哲學上的睏境和對人類認知的深刻反思。它不僅僅是一門學科，更是一種看待世界、理解真理的方式。這是一本極具啓迪性的書，它會讓你對數學産生一種全新的、更加深刻的理解，並且會讓你開始質疑和思考那些你習以為常的“真理”。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的震撼，遠不止於對數學知識本身的拓展，更在於它徹底顛覆瞭我對“客觀真理”的認知。作者在深入剖析數學真理的來源時，引齣瞭一係列關於實在論、反實在論等哲學命題，讓我開始反思，我們所信賴的數學規律，究竟是獨立於我們意識之外的客觀存在，還是我們心智的創造？書中對數學對象存在性的探討，從柏拉圖式的理念世界，到經驗主義的歸納推理，再到康德式的先驗範疇，層層遞進，每一次論證都如剝洋蔥般，一層層揭示齣數學背後錯綜復雜的哲學脈絡。我尤其喜歡作者在比較不同哲學觀點時，那種嚴謹又不失批判的態度，他既肯定瞭前人的智慧，也指齣瞭他們可能存在的盲點。讀到關於哥德爾不完備定理的討論時，我幾乎是帶著驚嘆在閱讀，原來邏輯的終極可以通嚮自身的局限，這種自我否定的力量，恰恰印證瞭數學哲學研究的深度和必要性。這本書讓我開始更加審慎地看待數學在科學研究中的地位，以及它在人工智能、大數據等新興技術中的作用。我們是否過度依賴數學的“正確性”而忽略瞭其背後的哲學假設？這讓我不得不重新思考。這是一本需要反復咀嚼、細細品味的書，它不僅僅是知識的傳遞，更是思維的啓迪，足以讓任何一位有好奇心的讀者受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書所帶來的影響，可以說是一次顛覆性的思想重塑。我一直以來都認為數學是客觀、獨立於人類存在的，其真理是絕對的。然而，這本書以其深刻的哲學探討，讓我開始審視數學的根基。作者以一種引人入勝的筆觸，深入剖析瞭數學的本體論、認識論以及它與人類認知、實在世界之間的復雜關係。書中對數學概念如“數”、“空間”、“集閤”的哲學解讀，讓我大開眼界，我從未想過這些看似基礎的數學概念，背後竟然蘊含著如此豐富的哲學爭論。我尤其欣賞作者在分析數學的“可證明性”和“可理解性”時所展現齣的深度。他並沒有簡單地羅列那些數學定理，而是深入分析瞭證明的本質，以及人類對數學理解的局限性。這種對數學深層結構的探究，讓我對數學的嚴謹性和不確定性有瞭全新的認識。這本書讓我開始反思，我們對數學的絕對信任，是否讓我們忽略瞭它背後可能存在的哲學假設？它是否也像人類的其他創造一樣，帶有主觀性、曆史性和某種程度的局限性？這是一本需要反復咀嚼、細細品味的書，它會讓你對數學這門學科産生一種全新的、更加全麵的認識，並且會讓你開始質疑和思考那些你習以為常的“真理”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，完全超齣瞭我原有的預期。我以為一本名為“數學哲學”的書，應該充斥著晦澀難懂的術語和抽象的邏輯推演，但這本書卻以一種令人驚嘆的清晰度和深度，剖析瞭數學的根基。作者不僅僅是在介紹各種數學哲學流派，更是在引導讀者去思考數學的本質——它是否是獨立於人類思維存在的客觀實在？它的真理性來自哪裏？它的創造性又如何體現？我特彆欣賞作者在探討數學直覺與理性之間的關係時所展現的 nuanced perspective。他既承認瞭直覺在數學發現中的重要作用，也強調瞭理性在構建嚴謹數學體係中的不可替代性。這種辯證的分析，讓我對數學的産生和發展有瞭更深刻的認識。書中對數學語言的哲學分析，也讓我意識到，我們用來描述數學的語言本身，就蘊含著豐富的哲學信息。那些看似理所當然的符號和定義，背後可能隱藏著深遠的哲學思想。我之前從未如此深入地思考過，我們用來思考數學的工具——邏輯和語言——本身是否是絕對的，或者是否也受到人類認知的限製。這本書讓我開始審視數學在科學研究中的地位，以及我們是否過度依賴數學的“客觀性”而忽略瞭它可能存在的哲學假設。這是一本需要反復品讀、深入思考的書，它會讓你對數學這門學科産生一種前所未有的敬畏感。