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张景中彭翕成 著

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295330

商品编码：29612728867

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名：数学哲学

定价：58.00元

作者：张景中彭翕成

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295330

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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探讨了数学哲学中的许多老问题。在介绍了古代和近代主要哲学家和数学诸流派的观点后，作者还表达了自己独到的见解。

目录

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作者介绍

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张景中（1936-）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月DANG*当SHOU*选中国科学院院士。中员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受特殊津贴。1995年DANG*当SHOU*选为中国科学院院士。曾获“全国很好教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。

文摘

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序言

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《数的奥秘：从古至今的数学探索之旅》 本书并非一本探讨数学哲学本体论、认识论或方法论的学术专著，也无意深入剖析数学概念的形而上学基础，抑或追踪数学公理体系的演化历程。它所呈现的，是一段穿越时空的、充满求知欲的数学探索之旅，旨在揭示数学这一古老而又生生不息的学科，是如何在人类文明的长河中孕育、发展、碰撞并最终深刻影响我们认知世界的方式。 我们的旅程始于遥远的古代。想象一下，在尼罗河畔，古埃及人在丈量土地、规划建筑时，如何凭借直观的几何知识和朴素的计数方法，勾勒出他们宏伟的金字塔；在美索不达米亚的巴比伦，人们如何通过系统地记录和计算，为商业贸易和天文观测奠定基础，甚至发展出我们今天仍在使用的一些计数习惯。本书将带领读者回到那个充满智慧启蒙的时代，探寻早期文明中数学萌芽的痕迹，那些记录在泥板、纸草上的符号，闪烁着人类最初对数量、形状和秩序的理性思考。 接着，我们将目光投向古希腊，一个数学思想爆发的璀璨时代。这里，数学不再仅仅是实用工具，更成为一种纯粹的智力追求，一种探索宇宙和谐与理性之美的语言。我们将走进毕达哥拉斯学派的世界，感受他们对数字和谐之美的狂热，以及“万物皆数”的哲学观念；我们将跟随欧几里得的脚步，在他的《几何原本》中领略公理化体系的严谨与优美，体会证明的力量如何将零散的几何事实编织成一座逻辑的殿堂。本书将生动描绘几何学如何在这一时期达到顶峰，而数的理论，包括数的性质、比例等，也得到了深入的研究。我们将探讨阿基米德如何运用数学解决实际工程问题，并为我们留下关于无穷小和无穷大的早期思考。 然而，数学的发展并非一帆风顺。当古希腊文明的光辉逐渐黯淡，我们将在本书中看到，知识的火种如何在阿拉伯世界得到延续和发扬。那些精通算术、代数和三角学的学者们，不仅翻译和保存了古希腊的数学著作，更在方程求解、数字系统等方面做出了开创性的贡献。我们将介绍花剌子密的代数著作，它如何系统地阐述了方程的解法，并引入了我们今天所称的“代数”概念；也将提及阿拉伯数学家在小数点、分数表示法以及三角函数上的创新，这些都极大地推动了数学的实用性和普适性。 随后，我们将穿越回欧洲，见证文艺复兴时期数学的复苏与革新。随着商业的繁荣和科学探索的兴起，对数学的需求日益增长。本书将介绍哥白尼、开普勒等人在天文学上的重大发现，以及这些发现背后所需的精确数学计算。我们将探讨笛卡尔如何将代数与几何融为一体，开创了解析几何的新纪元，赋予了我们用代数语言描述几何图形的强大能力；也将聚焦于牛顿和莱布尼茨在微积分上的独立发现，这项革命性的工具如何使我们能够研究变化和运动，从而深刻地改变了科学的面貌。本书将以通俗易懂的方式，介绍微积分的基本思想和它在物理学、工程学等领域的巨大影响力。 本书并非仅仅罗列公式和定理，而是试图还原数学思想的生命力。我们将探讨数学家们在探索过程中遇到的挑战、他们的灵感火花、以及他们之间思想的碰撞。我们将看到，随着科学革命的深入，数学工具的复杂性和抽象性也在不断提升。例如，在十八世纪，欧拉以其惊人的创造力和广博的知识，在数论、分析学、图论等多个领域都留下了不可磨灭的印记，他的工作极大地丰富了数学的内涵。 十九世纪，是数学走向更加抽象和严谨的时期。本书将介绍高斯，这位“数学王子”，他在数论、代数、几何、概率统计等多个领域都取得了卓越的成就，他的工作奠定了现代许多数学分支的基础。我们将探讨非欧几里得几何的诞生，它如何挑战了欧几里得以来根深蒂固的公理体系，极大地拓展了我们对空间本质的理解；也将介绍集合论的兴起，康托尔的工作如何打开了无穷世界的大门，也带来了新的悖论和挑战。 进入二十世纪，数学的面貌变得更加多元化和复杂。本书将简要介绍群论、拓扑学、逻辑学等新兴分支的建立和发展，它们在物理学、计算机科学等领域展现出越来越重要的应用价值。我们将提及哥德尔不完备定理，它如同一记重锤，敲击了数学公理化体系的完美幻想，引发了人们对数学基础和认识极限的深刻反思。同时，本书也会展望计算数学的崛起，计算机的出现如何极大地改变了数学研究的方法和效率，使得许多曾经只能停留在理论层面的问题得以解决。 《数的奥秘》并非试图囊括数学的所有分支或所有思想，而是选取了那些具有里程碑意义的发现和思想，勾勒出数学从实用计数工具演变为探索宇宙规律、形式逻辑和抽象思维的强大语言的宏大图景。本书旨在激发读者对数学本身的兴趣，而非深入探究其背后的哲学辩证。它所关注的是数学思想如何产生、如何发展、如何解决问题，以及它如何与人类的认知能力、以及对自然世界的理解相互塑造。 本书将尽量避免使用过于艰深的专业术语，力求以清晰、流畅的语言，将数学的魅力传递给更广泛的读者。我们相信，即使是对数学感到疏远的读者，也能在这段探索之旅中，感受到数学的智慧、逻辑的美感以及它在人类文明进步中所扮演的不可或缺的角色。我们希望，通过阅读本书，读者能够对数学这一学科有一个更加全面、立体和生动的认识，理解数学并非是冰冷枯燥的符号堆砌，而是人类智慧的结晶，是认识和理解世界不可或缺的有力工具。这是一场关于数字、形状、逻辑和创新的史诗，一场属于人类理性与好奇心的永恒探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书为我打开了一扇通往数学“灵魂”的大门。在我看来，数学一直是一种冷冰冰的逻辑体系，它的美丽在于其精确和无懈可击。然而，这本书让我看到了数学背后更为丰富和充满活力的哲学思考。作者以一种引人入胜的方式，探讨了数学的本质，例如，数学的实在性是否存在？我们如何认识数学的真理？数学的创造性又源自何处？我特别喜欢书中关于数学对象“存在”的哲学讨论。从柏拉图式的理念世界到现代的数学结构主义，作者层层递进，引导读者深入思考这些抽象概念的意义。我之前从未想象过，关于“数字”的存在与否，竟然会有如此深刻的哲学争议。书中对逻辑主义、形式主义和直觉主义等不同数学哲学流派的梳理，也让我看到了数学家们在构建和捍卫数学体系时所付出的努力和智慧。他们之间的争论，不仅仅是学术上的分歧，更是对人类理性边界的一次次探索。这本书的阅读体验，更像是一次智力上的冒险，每一次翻页都可能带来新的启发，每一次思考都可能打开新的视角。我推荐给所有对数学的“为什么”比“怎么做”更感兴趣的人，它会让你对数学这门学科产生一种全新的、更加深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

一本能让人重新审视我们对数字、空间和逻辑的理解的书。作者以一种令人意想不到的清晰度，深入探讨了数学的根基，挑战了那些我们习以为常的“显而易见”的真理。阅读过程中，我不断地被一些看似简单却极具穿透力的问题所吸引，比如，“什么是真正的数字？”“数学的创造性来自哪里？”“逻辑的普适性是否真的无懈可击？”这些问题并非抽象的哲学游戏，而是直接触及了我们日常生活中对数学应用的认知。例如，在讨论集合论的悖论时，我突然意识到，我们所构建的数学体系，尽管强大，却并非没有内在的张力和潜在的局限。书中对直觉主义、形式主义以及逻辑主义等不同数学哲学流派的梳理，也让我对不同数学家如何看待数学的本质有了更深的认识。他们之间的争论，不仅仅是学术上的分歧，更是对人类理性边界的一次次探索。尤其令我印象深刻的是，作者在解释某些复杂的概念时，会巧妙地运用一些历史上的小故事或者生动的类比，让原本晦涩难懂的理论变得触手可及。这让我意识到，数学哲学并非高高在上的象牙塔，而是与我们人类的认知活动息息相关的。这本书的阅读体验，更像是一次智力上的冒险，每一次翻页都可能带来新的启发，每一次思考都可能打开新的视角。我推荐给所有对数学的“为什么”比“怎么做”更感兴趣的人。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，在阅读这本书之前，我对“数学哲学”这个词汇并没有一个清晰的概念。我所认识的数学，是计算、公式和定理的集合。然而，这本书彻底改变了我的认知。它就像一把钥匙，为我打开了一扇通往数学内心世界的大门。作者以一种极其渊博的学识和深刻的洞察力，带领我探索数学的起源、本质以及它与人类认知、实在世界之间的关系。书中对数学概念的哲学解读，例如“数”的本质、“空间”的结构、“逻辑”的界限，都让我大开眼界。我之前从未想过，这些看似最基本、最显而易见的数学概念，背后竟然蕴含着如此丰富而深刻的哲学讨论。作者对不同数学哲学流派的梳理，如逻辑主义、形式主义、直觉主义等，更是让我看到了数学家们在追求数学真理道路上的探索与挣扎。他们对数学基础的怀疑、对数学严谨性的不懈追求，都深深地吸引了我。我尤其欣赏作者在处理这些复杂哲学问题时的严谨态度，他能够清晰地阐述不同观点的论证过程，也能敏锐地指出其潜在的局限。这本书让我开始思考，我们所依赖的数学工具，其可靠性究竟源于何处？它是否是人类心智的永恒真理，还是某种特定历史时期的产物？这是一本需要静下心来，反复思考的书，它会让你重新审视数学，以及我们自身理解世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的转变。我之前对数学的理解，基本上停留在“如何运用”的层面，而这本书则带领我深入探究“数学是什么”、“数学为什么成立”等根本性问题。作者通过对数学的哲学追溯，让我看到了数学不仅仅是冰冷的逻辑符号，更是人类智慧的结晶，是探索宇宙奥秘的重要工具，但同时，它也并非完美无缺，甚至可能存在内在的矛盾和局限。书中对数学实在论、反实在论等哲学观点的分析，让我开始反思，我们对数学真理的信念，究竟是基于客观事实，还是主观认知？我特别喜欢作者在分析集合论悖论和哥德尔不完备定理时所展现的深度，他没有止步于现象的描述，而是深入到这些结论背后所揭示出的数学和逻辑的深刻含义。这让我意识到，数学的边界，恰恰是哲学探索的起点。这本书的阅读过程，更像是一次与思想的深度对话，每一次思考都让我对数学这门学科有了更深层次的理解。它让我明白，理解数学，不仅仅是掌握公式和定理，更是理解其背后的哲学支撑和人类认知的发展。这是一本极具启发性的书，它会让你对数学产生一种全新的、更加全面的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的震撼，远不止于对数学知识本身的拓展，更在于它彻底颠覆了我对“客观真理”的认知。作者在深入剖析数学真理的来源时，引出了一系列关于实在论、反实在论等哲学命题，让我开始反思，我们所信赖的数学规律，究竟是独立于我们意识之外的客观存在，还是我们心智的创造？书中对数学对象存在性的探讨，从柏拉图式的理念世界，到经验主义的归纳推理，再到康德式的先验范畴，层层递进，每一次论证都如剥洋葱般，一层层揭示出数学背后错综复杂的哲学脉络。我尤其喜欢作者在比较不同哲学观点时，那种严谨又不失批判的态度，他既肯定了前人的智慧，也指出了他们可能存在的盲点。读到关于哥德尔不完备定理的讨论时，我几乎是带着惊叹在阅读，原来逻辑的终极可以通向自身的局限，这种自我否定的力量，恰恰印证了数学哲学研究的深度和必要性。这本书让我开始更加审慎地看待数学在科学研究中的地位，以及它在人工智能、大数据等新兴技术中的作用。我们是否过度依赖数学的“正确性”而忽略了其背后的哲学假设？这让我不得不重新思考。这是一本需要反复咀嚼、细细品味的书，它不仅仅是知识的传递，更是思维的启迪，足以让任何一位有好奇心的读者受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，让我经历了一场思想的“洗礼”。我一直认为数学是绝对客观、永恒不变的真理，是人类理性能力的最高体现。然而，这本书却用严谨的论证和深刻的洞察，挑战了我长久以来的认知。作者深入探讨了数学的本体论、认识论和价值论，让我开始反思，数学的真理性是否真的独立于我们之外？我们如何认识数学？数学的价值又体现在哪里？书中对数学基础研究的历史回顾，特别是对集合论悖论和数学证明的哲学分析，让我看到了数学发展过程中所经历的困惑、争议和突破。这些历史的印记，恰恰证明了数学并非一成不变，而是充满了生命力的探索过程。我尤其欣赏作者在解释不同数学哲学观点时所表现出的中立和客观，他既完整地呈现了各种观点的论证，也巧妙地指出了它们之间的联系与区别，让读者能够清晰地把握这些复杂而精妙的思想。这本书让我开始意识到，数学的严谨性背后，同样存在着哲学上的困境和对人类认知的深刻反思。它不仅仅是一门学科，更是一种看待世界、理解真理的方式。这是一本极具启迪性的书，它会让你对数学产生一种全新的、更加深刻的理解，并且会让你开始质疑和思考那些你习以为常的“真理”。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直认为，数学就是一套严密的逻辑体系，其结论是绝对正确且不容置疑的。然而，这本书像一盏明灯，照亮了我认知中的盲区。作者通过对数学基础的哲学审视，让我看到了数学体系中潜藏的各种不确定性和争议。特别是关于数学的“意义”和“价值”的探讨，让我开始思考，数学不仅仅是工具，它更是一种文化，一种人类理解世界的方式，而这种方式本身，就充满了哲学意味。书中对数学语言和符号的分析，也让我对我们日常使用的数学符号有了全新的认识。我们习以为常的符号，背后承载了多少历史的演变和思想的沉淀？这些符号的约定俗成，是否也隐含着某种哲学立场？我个人对书中关于数学直觉和理性在数学发展中所扮演角色的辩证分析特别感兴趣。直觉的火花固然重要，但最终将这些火花转化为严谨的数学体系，离不开理性的支撑。而这种理性，又是否是绝对客观的？这些问题，书中都给出了引人入胜的探讨。这本书的阅读过程，更像是一场与智者对话的旅程，作者的娓娓道来，让我感受到了思想的魅力，也让我对数学这门学科产生了前所未有的敬意和好奇。

评分☆☆☆☆☆

这本书所带来的影响，可以说是一次颠覆性的思想重塑。我一直以来都认为数学是客观、独立于人类存在的，其真理是绝对的。然而，这本书以其深刻的哲学探讨，让我开始审视数学的根基。作者以一种引人入胜的笔触，深入剖析了数学的本体论、认识论以及它与人类认知、实在世界之间的复杂关系。书中对数学概念如“数”、“空间”、“集合”的哲学解读，让我大开眼界，我从未想过这些看似基础的数学概念，背后竟然蕴含着如此丰富的哲学争论。我尤其欣赏作者在分析数学的“可证明性”和“可理解性”时所展现出的深度。他并没有简单地罗列那些数学定理，而是深入分析了证明的本质，以及人类对数学理解的局限性。这种对数学深层结构的探究，让我对数学的严谨性和不确定性有了全新的认识。这本书让我开始反思，我们对数学的绝对信任，是否让我们忽略了它背后可能存在的哲学假设？它是否也像人类的其他创造一样，带有主观性、历史性和某种程度的局限性？这是一本需要反复咀嚼、细细品味的书，它会让你对数学这门学科产生一种全新的、更加全面的认识，并且会让你开始质疑和思考那些你习以为常的“真理”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，完全超出了我原有的预期。我以为一本名为“数学哲学”的书，应该充斥着晦涩难懂的术语和抽象的逻辑推演，但这本书却以一种令人惊叹的清晰度和深度，剖析了数学的根基。作者不仅仅是在介绍各种数学哲学流派，更是在引导读者去思考数学的本质——它是否是独立于人类思维存在的客观实在？它的真理性来自哪里？它的创造性又如何体现？我特别欣赏作者在探讨数学直觉与理性之间的关系时所展现的 nuanced perspective。他既承认了直觉在数学发现中的重要作用，也强调了理性在构建严谨数学体系中的不可替代性。这种辩证的分析，让我对数学的产生和发展有了更深刻的认识。书中对数学语言的哲学分析，也让我意识到，我们用来描述数学的语言本身，就蕴含着丰富的哲学信息。那些看似理所当然的符号和定义，背后可能隐藏着深远的哲学思想。我之前从未如此深入地思考过，我们用来思考数学的工具——逻辑和语言——本身是否是绝对的，或者是否也受到人类认知的限制。这本书让我开始审视数学在科学研究中的地位，以及我们是否过度依赖数学的“客观性”而忽略了它可能存在的哲学假设。这是一本需要反复品读、深入思考的书，它会让你对数学这门学科产生一种前所未有的敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，完全改变了我对数学的看法。以往，我习惯于将数学视为一种精确、客观的工具，用来解决实际问题。但这本书让我意识到，数学的本质远比这要复杂得多。作者以一种哲学家的视角，深入剖析了数学的根基，探讨了数学的真理性、实在性、创造性等一系列深刻的问题。书中对形式主义、直觉主义、逻辑主义等不同数学哲学流派的介绍，让我看到了数学家们在探索数学本质过程中所经历的思维碰撞和学术争论。这些争论，并非仅仅是学术上的细枝末节，而是关系到数学本身性质的根本性问题。我尤其欣赏作者在阐述这些抽象概念时，所展现出的驾驭能力。他能够将复杂的哲学理论，用清晰、生动的语言呈现出来，让即使是初次接触数学哲学的人，也能有所理解。例如，在讨论集合论的悖论时，作者并没有简单地罗列那些悖论，而是深入分析了悖论产生的原因，以及不同的哲学流派如何试图解决这些悖论，这种深入的分析，让我对数学的局限性有了更深刻的认识。这本书让我开始反思，我们对数学的依赖，是否让我们忽略了它背后更深层次的哲学意义？它是否也像其他人类的创造一样，带有主观性、历史性和局限性？这是一本值得反复阅读、思考的书，它会让你对数学产生一种全新的、更加深刻的理解。