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石峰，莫忠息著 著

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• 信息论
• 编码理论
• 通信原理
• 概率论
• 统计学
• 机器学习
• 数据压缩
• 信号处理
• 数字通信
• 理论基础

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出版社： 武汉大学出版社

ISBN：9787307142541

商品编码：29729229310

包装：平装

出版时间：2014-09-01

基本信息

书名:信息论基础(第三版)

定价：29.00元

售价：20.3元,便宜8.7元,折扣70

作者:石峰,莫忠息著

出版社：武汉大学出版社

出版日期：2014-09-01

ISBN：9787307142541

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

内容提要

目录

前言
章 概论
1.1 信息理论的基本内容
1.2 信息理论的发展简史
1.3 控制论、信息论与系统论
1.4 信息理论的应用
第2章 信息与熵
2.1 信源熵
2.2 联合熵与条件熵
2.3 熵函数的性
2.4 熵函数的性质
2.5 连续型随机变量的熵
2.6 意义信息和加权熵
2.7 Renyi熵与Tsallis熵
习题
第3章 互信息
3.1 平均互信息
3.1.1 事件的互信息
3.1.2 多随机变量下条件互信息与联合事件的互信息
3.1.3 平均互信息
3.2 互信息与其他熵之间的关系
3.2.1 互信息的等价定义
3.2.2 熵之间的关系
3.3 多个随机变量的互信息
3.3.1 两组随机变量之间的互信息
3.3.2 条件互信息
3.3.3 随机向量中各随机变量之间的互信息
3.4 互信息函数的性质
3.5 连续型随机变量的互信息
习题
第4章 离散信源的无错编码
4.1 信源与信源编码简介
4.1.1 信源
4.1.2 信源的分类
4.1.3 信源编码
4.2 无记忆信源的渐近等同分割性与定长编码定理
4.2.1 渐近等同分割性(AEP)
4.2.2 定长编码定理
4.3 离散无记忆信源的变长编码
4.3.1 前缀码与Kraft不等式
4.3.2 Huffman编码与优编码定理
4.3.3 常用变长编码
4.4 离散平稳信源及其编码定理
4.4.1 平稳信源的熵率及冗余度
4.4.2 平稳信源的编码定理
4.5 马尔可夫信源及其编码
4.5.1 马尔可夫信源
4.5.2 马尔可夫信源的编码
习题
第5章 离散无记忆信道的编码理论
5.1 信道容量
5.1.1 信道容量的定义和例子
5.1.2 离散无记忆信道容量的有关性质
5.1.3 某些简单情况下信道容量的计算
5.1.4 转移概率可逆时信道容量的计算
5.1.5 离散无记忆信道容量的迭代计算
5.1.6 达到信道容量时输入输出字母概率分布的性
5.2 信道编码
5.2.1 信道编码概述
5.2.2 联合典型序列
5.3 信道编码定理
5.3.1 信道编码定理的证明
5.3.2 Fano不等式和逆编码定理
5.3.3 信源一信道联合编码
5.4 高斯信道
5.4.1 高斯信道容量
5.4.2 高斯信道编码定理
5.4.3 高斯信道编码定理的逆定理
5.5 级联信道和并联信息的信道容量
5.5.1 级联信道
5.5.2 并联信道
5.6 信道编码实例
5.6.1 重复码
5.6.2 Hamming码
习题
第6章 线性码
6.1 线性分组码的定义及表示
6.2 系统编码和校验矩阵
6.3 系统编码及其优译码的实现
6.4 线性码的差错概率及纠错能力
第7章 信源的率失真函数与熵压缩编码
7.1 熵压缩编码和信源的率失真函数
7.2 率失真函数的基本性质
7.3 对离散信源求解率失真函数的迭代算法
习题
第8章 大熵原理与小鉴别信息原理
8.1 大熵原理
8.1.1 大熵原理的提出
8.1.2 大熵原理的合理性
8.1.3 大熵谱估计
8.2 鉴别信息
8.2.1 鉴别信息的定义
8.2.2 鉴别信息的性质
8.3 小鉴别信息原理
8.3.1 小鉴别信息原理
8.3.2 独立分量分析
习题
第9章 组合信息与算法信息
9.1 自适应统计编码
9.2 组合信息
9.2.1 基于组合的信息度量
9.2.2 Fitingof通用编码
9.3 算法信息
9.3.1 Kolmogorov算法熵
9.3.2 算法熵的不可计算性
9.3.3 Lewpel—Ziv通用编码
9.3.4 Kieffer—Yang通用编码
9.4 近似熵与样本熵
习题
0章 密码学引论
10.1 古典密码学
10.1.1 古典密码举例
10.1.2 古典密码分析
10.2 基于信息论的密码学
10.2.1 完全保密
10.2.2 解距离
10.2.3 实用安全性
10.3 数据加密标准(DES)
10.3.1 DES的描述
10.3.2 DES的讨论
10.4 其他
10.4.1 公开钥密码系统
10.4.2 认证系统
10.4.3 数字
10.4.4 密钥的管理
10.4.5 电子货币
部分习题解答或提示
参考文献

作者介绍

文摘

序言

《信息论基础（第三版）》 内容简介 这是一本深入探讨信息科学核心概念的著作，旨在为读者构建扎实的信息论理论体系，并理解其在当今数字时代的应用价值。本书以严谨的数学方法为基础，层层剥茧，将复杂的信息概念以清晰、逻辑严谨的方式呈现给读者。它不仅是信息科学、通信工程、计算机科学等专业领域学生的重要参考书，也是任何对信息本质、信息传输、信息处理及信息安全感兴趣的专业人士的必备读物。 第一部分：信息的度量与表达 本书的开篇，便从最根本的问题——“信息是什么？”出发，引入了信息论的奠基性概念——熵。我们不再将信息视为抽象的意义，而是将其量化为一种不确定性的减少。读者将了解到，信息量的大小与事件发生的概率息息相关。一个概率越小的事件发生，其所包含的信息量越大。这一定义看似简单，却蕴含着深刻的洞察力，为后续的理论发展奠定了坚实的基础。 我们将从离散随机变量的熵开始，学习如何计算一个事件集的不确定性。通过一系列经典的例子，如投掷硬币、骰子、以及更复杂的概率分布，读者将逐步掌握熵的计算方法。我们将深入探讨熵的性质，例如非负性、最大值（当事件概率均匀分布时达到最大）、以及其在不同概率分布下的变化趋势。 紧接着，我们将引入联合熵和条件熵。联合熵衡量的是多个随机变量同时出现的不确定性。条件熵则是在已知某个随机变量的情况下，另一个随机变量剩余的不确定性。这两个概念是理解信息传输和信息处理过程中变量之间相互依赖关系的关键。例如，在通信系统中，如果接收到的信号和发送的信号是两个随机变量，它们的联合熵和条件熵将直接关系到通信的有效性。 在此基础上，本书将深入剖析互信息。互信息是衡量两个随机变量之间相互依赖程度的指标，它表示当已知其中一个随机变量时，另一个随机变量不确定性的减少量。互信息可以被看作是两个变量之间共享的信息量。我们将通过多种角度和数学公式来理解互信息的计算及其重要性质。它不仅是衡量信道容量的基石，也是理解特征选择、降维等机器学习问题的核心概念。 第二部分：信道与容量 信息的度量仅仅是第一步，如何有效地在信道中传输信息，以及信道能够传输的最大信息速率，是信息论的核心关注点。本部分将带领读者进入信道模型的世界。 我们将首先介绍最基本的二元对称信道（BSC），以及更一般的离散无记忆信道（DMC）。读者将学习如何用转移概率矩阵来描述信道的特性，理解噪声对信息传输的影响。不同的信道模型，如二进制擦除信道（BEC）、加性高斯白噪声信道（AWGN）等，也将被详细介绍，并分析它们在实际通信系统中的对应场景。 核心概念信道容量将在这一部分被隆重推出。信道容量是单位时间内信道能够可靠传输的最大信息速率。我们将通过香农-哈特利定理来阐述连续信道的容量，以及离散信道的容量计算。这个定理是信息论的基石之一，它揭示了在理想情况下，信息传输的极限速率，并指明了通过编码技术可以逼近这个极限。 本书将详细推导信道容量的计算公式，并探讨影响信道容量的各种因素，如信噪比、带宽等。理解信道容量不仅有助于设计更高效的通信系统，也为理解数据压缩、存储等领域提供了理论指导。 第三部分：信源编码与数据压缩 信息的度量和传输能力是基础，如何高效地表示和存储信息，是信息论的另一大分支——信源编码所解决的问题。数据压缩的目标是减少数据的冗余，用更少的比特来表示相同的信息。 我们将从无失真信源编码开始，介绍哈夫曼编码。哈夫曼编码是一种最优的前缀码，它能够根据信源符号的出现概率，为出现概率高的符号分配较短的码字，而为出现概率低的符号分配较长的码字，从而达到最优的平均码长。本书将详细阐述哈夫曼编码的构造算法，并通过具体的例子演示其应用。 紧接着，我们将引入信源编码定理，它表明无失真信源编码的平均码长是可以逼近信源的熵的。这意味着，信源的熵是其无失真压缩的理论极限。 除了哈夫曼编码，我们还将探讨香农编码的理念，以及更高级的编码技术，如算术编码。算术编码在某些情况下可以比哈夫曼编码获得更好的压缩比，因为它能够将整个消息作为一个整体进行编码，而不仅仅是单个符号。 本书还将触及有损信源编码的概念，例如率失真理论。有损压缩允许在一定程度上丢失信息，以换取更高的压缩比。率失真函数衡量的是在给定压缩速率下，可以达到的最小失真。这在图像、音频、视频压缩等领域有着广泛的应用。 第四部分：信道编码与纠错 在信息传输过程中，噪声和干扰是不可避免的，它们会导致信息的错误。信道编码的出现，正是为了对抗这些错误，提高信息传输的可靠性。 本书将详细介绍纠错码的基本原理。我们将从最简单的线性分组码入手，如重复码、奇偶校验码、汉明码。读者将学习如何构造这些码字，以及如何进行译码，即从带有噪声的接收信号中恢复原始信息。 我们将深入探讨码的最小距离的概念，它是衡量纠错能力的关键指标。码的最小距离越大，纠错能力越强。 本书还将介绍更强大的纠错码，如卷积码。卷积码的编码过程是时变的，它将输入序列与一个移动的卷积窗口结合起来，产生输出序列。维特比译码算法是卷积码中最著名的译码算法之一，本书将详细阐述其原理和实现。 在更高级的章节，我们将涉足Turbo码和LDPC码。这两种码是现代通信系统（如4G、5G）中的关键技术，它们能够逼近香农极限，提供出色的纠错性能。我们将探讨它们的编码和译码原理，以及它们为何如此高效。 第五部分：信息论的应用与展望 在理论体系构建完成后，本书将引导读者将所学知识应用于实际问题。 我们将探讨信息论在通信系统设计中的应用，包括调制解调、信道估计、多用户通信等。 数据存储领域，信息论为硬盘、闪存等存储介质的可靠性和容量设计提供了理论依据。 网络传输，如TCP协议的拥塞控制，也受到信息论的启发。 机器学习与信息论的联系也将被深入探讨。信息增益、互信息等概念在特征选择、模型评估等方面发挥着重要作用。 此外，本书还将对信息论在密码学、量子信息论等新兴领域的潜在应用进行展望，激发读者对未来发展的思考。 结语 《信息论基础（第三版）》通过循序渐进的讲解和严谨的数学推导，为读者提供了一个全面、深入的信息论知识体系。本书不仅注重理论的讲解，还通过丰富的实例和应用场景，展现了信息论在现实世界中的巨大价值。无论您是初学者还是希望深化理解的专业人士，本书都将是您探索信息世界的宝贵向导。它将帮助您理解数字世界运行的底层逻辑，并为解决当今和未来的信息挑战提供强大的理论工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的更新迭代体现了作者对前沿动态的持续关注。即便我阅读的是第三版，也能感受到它并未固步自封于香农时代的基础理论。它谨慎地融入了现代通信、统计学习和机器学习中对信息论原理的应用案例，虽然篇幅不多，但足以点明方向。例如，在讨论压缩感知的背景时，它巧妙地联系到了稀疏表示与信息论中的信息瓶颈原理，这种跨领域的知识嫁接能力，极大地提升了本书的现代实用价值。这表明作者深知，信息论作为基础科学，其生命力在于不断与新兴技术对话。对于我这样身处工程领域的研究人员来说，一本既能打下坚实理论基础，又能预见到未来发展脉络的教材，是极为难得的。它就像是一座连接经典理论与未来创新的桥梁，让我有信心去探索那些尚未被完全定义的新领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种沉稳而专业的感觉，那种经典的理工科教材的风格，让人一看就知道这不是一本泛泛而谈的普及读物。拿到手里分量十足，纸张的质感也相当不错，翻开内页，字体清晰，排版工整，这一点对于长时间阅读和学习非常重要。初读目录时，我注意到它对一些核心概念的划分非常系统，从信息的基本度量到信源编码、信道编码的深入探讨，再到最后的网络信息论，逻辑链条清晰可见，显示出作者在构建知识体系上的深厚功力。尤其是它对概率论和随机过程基础知识的梳理，虽然只是作为预备知识，但其严谨性足以让初学者建立起坚实的数学基础。我个人非常欣赏这种由浅入深、层层递进的编排方式，它不像有些教材那样急于抛出复杂的公式，而是耐心地引导读者理解每一个概念背后的物理或数学直觉。这本书的厚度本身就说明了其内容的广度和深度，它更像是一个知识的宝库，需要花费时间和精力去仔细挖掘，而不是一蹴而就的快餐读物。对我来说，这本书不仅仅是用来应付考试的工具书，更像是一部可以反复研读的参考手册，每当我遇到新的研究问题时，总能从中找到理论支持和灵感启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述风格极其严谨，几乎没有一句废话，每一个定理的提出和证明都遵循着无可挑剔的数学逻辑。我记得初次接触到信道容量这个概念时，感觉像是触及了信息论的灵魂所在，而这本书对“香农公式”的推导过程讲解得极为透彻，不仅仅是公式的堆砌，更是对信息传输极限的深刻哲学阐释。作者似乎总能站在一个非常宏观的角度来审视这些数学工具的意义，使得原本枯燥的数学推导充满了智慧的光芒。这种“重证明、强逻辑”的写作倾向，对于那些希望真正掌握理论精髓的人来说，是无价之宝。但是，我也必须承认，对于完全没有接触过高等数学和信息论背景的读者来说，开篇可能会略显吃力，因为它没有过多地使用类比或生活化的例子来软化概念。它假定读者已经具备一定的数理基础，因此，如果想把它作为零基础入门的第一本书，可能需要同步辅以其他更直观的辅助材料。然而，一旦跨过了最初的门槛，你会发现你所学到的知识是多么的扎实和富有弹性，能够应对未来技术发展的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

我特别关注了书中关于“失真信源编码”和“网络信息论”的章节，这部分内容往往是其他入门教材中一笔带过或者根本不涉及的。这本书在这方面的处理堪称教科书级别的典范。对于失真度衡量的引入，以及在此基础上对率失真函数的详细分析，极大地拓宽了我对信息处理边界的认知。它不再仅仅关注“能不能传”，而是深入探讨“传多少信息是值得的”这一经济学和信息学的交叉问题。网络信息论的部分，虽然理论复杂，涉及的随机过程和多用户交互模型极为精妙，但作者巧妙地通过引入一些关键的拓扑结构和博弈论思想，使得抽象的模型变得可感可知。阅读这些章节时，我常常需要停下来，在草稿纸上反复演算和画图，才能真正消化其中的奥妙。这种需要“动手实践”的阅读体验，恰恰说明了内容本身的深度和价值，它强迫你进行主动学习，而不是被动接受。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维训练。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套习题设置，是我认为它区别于市面上其他教材的关键点之一。习题并非简单的公式代换，而是巧妙地设计成了对理论知识的深化理解和应用拓展。有些习题本身就是一个微型的理论证明，需要读者在理解了正文内容后，自己去探索和构建逻辑链条。更令人惊喜的是，书中提供的部分习题解析（虽然不全，但已足够有价值）往往不是直接给出答案，而是提示性的引导，引导你思考更深层次的数学结构。这使得我在准备一个复杂课题时，可以把书后的习题当作一个个迷你项目来攻克。这种“挑战性”的设计，虽然可能会让一些追求速成的读者感到沮丧，但对于真正想成为领域专家的学者或工程师而言，这正是我们所需要的磨砺。通过解题过程中的反复试错和顿悟，我对信息论的理解不再停留在表面概念上，而是真正内化成了解决问题的工具箱。