信息论：基础理论与应用(第3版)/普通高等教育“十一五”规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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傅祖芸 著

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• 信号处理
• 概率论
• 数学模型
• 高等教育
• 规划教材

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121129001

商品编码：29744387612

包装：平装

基本信息

书名：信息论：基础理论与应用(第3版)/普通高等教育“十一五”规划教材

定价：48.00元

作者：傅祖芸

出版社：电子工业出版社

出版日期：

ISBN：9787121129001

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版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.699kg

编辑推荐

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内容提要

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《普通高等教育“十一五”规划教材·信息论：基础理论与应用（第3版）》系统地论述了香农信息论基本理论及某些应用问题，基本覆盖了信息论的各个方面的内容。内容包括：信息的定义和度量；各类离散信源和连续信源的信息熵；有记忆、无记忆、离散和连续信道的信道容量；香农信息论的三个基本定理：无失真信源编码定理、限失真信源编码定理和信道编码定理；网络信息理论及保密系统的信息理论。《普通高等教育“十一五”规划教材·信息论：基础理论与应用（第3版）》还介绍了无失真数据压缩（即无失·信源编码）的实用的编码算法与方法，以及信道纠错编码的基本内容和分析方法。后还简要地介绍了信息论与热力学、光学、统计学、生物学和医学等其他学科交叉结合的应用内容。

目录

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章 绪论
1.1 信息的概念
1.2 信息论研究的对象、目的和内容
1.3 信息论发展简史与信息科学

第2章 离散信源及其信息测度
2.1 信源的数学模型及分类
2.2 离散信源的信息熵
2.2.1 自信息
2.2.2 信息熵
2.3 信息熵的基本性质
2.4 信息熵的性定理
2.5 离散无记忆的扩展信源
2.6 离散平稳信源
2.6.1 离散平稳信源的数学定义
2.6.2 二维离散平稳信源及其信息熵
2.6.3 离散平稳信源的极限熵
2.7 马尔可夫信源
2.7.1 马尔可夫信源和m阶马尔可夫信源的定义
2.7.2 马尔可夫信源和m阶马尔可夫信源的信息熵
2.8 信源剩余度与自然语言的熵
2.9 意义信息和加权熵
小结
习题

第3章 离散信道及其信道容量
3.1 信道的数学模型及分类
3.1.1 信道的分类
3.1.2 离散信道的数学模型
3.1.3 单符号离散信道的数学模型
3.2 平均互信息及平均条件互信息
3.2.1 信道疑义度
3.2.2 平均互信息
3.2.3 平均条件互信息
3.3 平均互信息的特性
3.4 信道容量及其一般计算方法
3.4.1 离散无噪信道的信道容量
3.4.2 对称离散信道的信道容量
3.4.3 准对称信道的信道容量
3.4.4 一般离散信道的信道容量
3.5 信道容量的迭代算法
3.5.1 信道容量的迭代算法
3.5.2 信道容量迭代算法的收敛性
3.6 离散无记忆扩展信道及其信道容量
3.7 独立并联信道及其信道容量
3.8 串联信道的互信息和数据处理定理
3.9 信源与信道的匹配
小结
习题

第4章 波形信源和波形信道
4.1 波形信源的统计特性和离散化
4.2 连续信源和波形信源的信息测度
4.2.1 连续信源的差熵
4.2.2 连续平稳信源和波形信源的差熵
4.2.3 两种特殊连续信源的差熵
4.3 连续信源熵的性质及大差熵定理
4.3.1 差熵的性质
4.3.2 具有大差熵的连续信源
4.4 连续信源熵的变换
4.4.1 坐标变换后概率密度函数的变化
4.4.2 坐标变换后差熵的变化
4.5 熵功率
4.6 连续信道和波形信道的分类
4.6.1 按信道输入和输出的统计特性分类
4.6.2 按噪声的统计特性分类
4.6.3 按噪声对信号的作用功能分类
4.7 连续信道和波形信道的信息传输率
4.7.1 基本连续信道的平均互信息
4.7.2 多维连续信道的平均互信息
4.7.3 波形信道的信息传输率
4.7.4 连续信道平均互信息的特性
4.8 连续信道和波形信道的信道容量
4.8.1 单符号高斯加性信道
4.8.2 单符号非高斯加性信道
4.8.3 多维无记忆高斯加性连续信道
4.8.4 多维有记忆高斯加性连续信道
4.8.5 限带高斯白噪声加性波形信道
4.8.6 有色高斯加性波形信道
4.8.7 香农公式的重要实际指导意义
小结
习题

第5章 无失真信源编码定理
5.1 编码器
5.2 等长码
5.3 渐近等分割性和ε典型序列
5.4 等长信源编码定理
5.5 变长码
5.5.1 可译变长码与即时码
5.5.2 即时码的树图构造法
5.5.3 克拉夫特（Kraft）不等式
5.5.4 可译变长码的判断法
5.6 变长信源编码定理
小结
习题

第6章 有噪信道编码定理
6.1 错误概率和译码规则
6.2 错误概率与编码方法
6.2 联合ε典型序列
6.4 有噪信道编码定理
6.5 联合信源信道编码定理
小结
习题

第7章 保真度准则下的信源编码
7.1 失真度和平均失真度
7.1.1 失真度
7.1.2 平均失真度
7.2 信息率失真函数及其性质
7.2.1 信息率失真函数
7.2.2 信息率失真函数的性质
7.3 二元信源和离散对称信源的R（D）函数
7.3.1 二元对称信源的R（D）函数
7.3.2 离散对称信源的R（D）函数
7.4 信息率失真函数的参量表述及其计算
7.5 信息率失真函数的迭代算法
7.6 连续信源的信息率失真函数
7.6.1 连续信源的信息率失真函数
7.6.2 高斯信源的信息率失真函数
7.6.3 连续信源R（D）函数的参量表述及计算
7.7 保真度准则下的信源编码定理
7.7.1 失真ε典型序列
7.7.2 保真度准则下信源编码定理的证明
7.8 联合有失真信源信道编码定理
7.9 限失真信源编码定理的实用意义
小结
习题

第8章 无失真的信源编码
8.1 霍夫曼（Huffman）码
8.1.1 二元霍夫曼码
8.1.2 r元霍夫曼码
8.1.3 霍夫曼码的佳性
8.2 费诺（Fano）码
8.3 香农-费诺-埃利斯码
8.4 游程编码和MH编码
8.4.1 游程编码
8.4.2 MH编码
8.5 算术编码
8.6 字典码
8.6.1 LZ？77编码算法
8.6.2 LZ？78编码算法
8.6.3 LZW编码算法
8.6.4 LZ码复杂？和性能分析
小结
习题

第9章 信道的纠错编码
9.1 差错控制的基本形式
9.2 纠错码分类及基本概念
9.2.1 纠错码分类
9.2.2 纠错码的基本概念及其纠错能力
9.3 线性分组码
9.3.1 一致校验矩阵和生成矩阵
9.3.2 伴随式及标准阵列译码
9.3.3 汉明码
9.4 循环码
9.4.1 循环码结构及其多项式描述
9.4.2 循环码的生成多项式和生成矩阵
9.4.3 循环码的校验多项式和伴随式
9.4.4 循环码的编、译码器
9.5 卷积码
9.5.1 卷积码的解析表示
9.5.2 卷积码的图解表示
小结
习题

0章 网络信息论
10.1 通信网信道的分类
10.2 多个随机变量的联合典型序列
10.3 相关信源编码
10.4 多址接入信道
10.4.1 离散多址接入信道
10.4.2 多址接入高斯噪声信道
10.5 相关信源和多址接入信道
10.5.1 相关信源和多址接入信道的对偶性
10.5.2 相关信源的多址接入信道
10.6 广播信道
10.7 中继信道
10.8 具有边信息的信源编码
10.9 具有边信息的数据压缩
小结
习题

1章 保密系统的基本信息理论
11.1 保密学的基本概念
11.2 保密系统的数学模型
11.3 古典密码体制
11.3.1 单表密码
11.3.2 移位代换密码
11.3.3 乘数密码
11.3.4 固定周期d的位移置换
11.3.5 多表代换密码
11.4 完全保密性
11.5 理论保密性
11.6 实际保密性
小结
习题

2章 信息论与其他学科的关系和应用
12.1 信息熵与热力学熵
12.2 信息论与光学
12.2.1 光学信息量
12.2.2 光量子信道的信道容量
12.2.3 大熵光学图像恢复
12.3 大熵原理与谱估计
12.3.1 高斯随机过程的熵率
12.3.2 伯格的大熵定理
12.4 信息论与生命科学
12.4.1 DNA到蛋白质的通信系统
12.4.2 信息系数与信息分类
12.4.3 医学中的信息分析
小结

附录
附录A 凸函数和詹森不等式
附录B 马尔可夫链
B.1 马尔可夫链的定义
B.2 转移概率和转移矩阵
B.3 各态历经定理
附录C 熵函数的函数表
附录D 所用符号及编写说明
参考书目和文献

作者介绍

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文摘

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序言

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探索信息之奥秘：从基础理论到前沿应用 在这个信息爆炸的时代，理解信息是如何被编码、传输、存储和处理的，已经成为一项至关重要的能力。无论是通信技术的飞跃、数据科学的兴起，还是人工智能的蓬勃发展，其背后都闪烁着信息论的智慧之光。本书旨在为您开启一扇通往信息世界的大门，系统地阐述信息论的核心概念、数学工具以及在各个领域的广泛应用，带领您深入探索信息的本质，掌握分析和解决信息相关问题的强大武器。 第一部分：信息论的基石——理论基础 本书的开篇，我们将从信息论的奠基人克劳德·香农（Claude Shannon）的经典工作出发，构建起坚实而清晰的理论框架。 第一章：信息度量与熵 信息的定义： 信息是什么？我们如何量化它？本章将从概率论的角度出发，引入“信息量”的概念。对于一个随机事件，其发生的概率越低，一旦发生所带来的信息量就越大。我们将通过具体的例子，如抛硬币、天气预报等，直观地理解这一概念。 熵的概念： 熵是信息论中最为核心的概念之一，它衡量了一个随机变量的不确定性或平均信息量。我们将详细介绍离散随机变量的熵计算公式，并深入探讨熵的性质，如非负性、最大性等。同时，我们也将引入连续随机变量的熵——微分熵，并讨论其与离散熵的区别和联系。 联合熵、条件熵与互信息： 当我们考察多个随机变量时，它们之间的关系就变得更加复杂。本章将引入联合熵，用于衡量多个随机变量的总不确定性。条件熵则表示在已知一个随机变量的情况下，另一个随机变量的不确定性。互信息是连接这两个概念的关键，它量化了两个随机变量之间共享的信息量，也就是一个变量能够减少另一个变量的不确定性的程度。我们将通过图示和实例，清晰地展现这些概念之间的关系，例如“信息流”的概念。 马尔可夫链与信息流： 马尔可夫链是描述随机过程演变的重要模型。在本章中，我们将学习如何利用马尔可夫链来分析信息在不同节点之间的传递过程，理解信息流动的方向和强度。这将为后续的信息传输和压缩奠定基础。 第二章：信道容量与编码理论 信息传输模型： 信息从信源产生，经过编码器转换为适合传输的信号，通过信道传输，再经过解码器还原为原始信息。本章将详细介绍这一经典的通信模型，并分析信道在传输过程中可能引入的噪声和失真。 信道容量： 信道容量是信息论中的一个重要概念，它代表着一个信道能够可靠传输信息的最大速率。我们将介绍香农的信道编码定理，理解为什么在低于信道容量的速率下，我们可以实现任意低的错误概率，而在超过信道容量时，错误概率必然大于零。 噪声信道编码定理： 这个定理是信息论的灵魂之一。它不仅指出了信道容量的存在，更重要的是，它证明了存在一种编码方式，能够让信息在有噪声的信道中以极低的错误率传输。我们将深入剖析这一定理的意义，并讨论其对实际通信系统设计的指导作用。 信源编码与信宿编码： 信源编码旨在去除信息中的冗余，实现信息的压缩，而信宿编码则是在信道传输过程中添加冗余，以抵抗噪声干扰，提高传输的可靠性。本章将分别探讨这两类编码的目标、基本原理和一些经典的编码方法。 第三章：数据压缩技术 无损数据压缩： 并非所有数据都需要承受噪声的干扰，很多时候，我们需要的是在不丢失任何信息的情况下减小数据存储和传输所需的空间。本章将介绍几种经典的无损数据压缩算法，包括： 霍夫曼编码（Huffman Coding）： 基于符号出现频率的最优前缀编码，实现高效的无损压缩。我们将详细讲解其构建过程和编码原理。 算术编码（Arithmetic Coding）： 一种更为精细的编码方法，可以将整个消息编码成一个小数，理论压缩率更高。我们将阐述其核心思想和实现方式。 Lempel-Ziv（LZ）系列算法： 如LZ77、LZ78、LZW等，通过寻找和替换重复出现的字符串序列来实现压缩。我们将分析这些算法的变种及其应用。 有损数据压缩： 在某些应用场景下，允许一定程度的信息损失可以换来更高的压缩比。本章将介绍一些有损数据压缩的基本思想，例如： 变换编码： 如离散余弦变换（DCT）在JPEG图像压缩中的应用，将数据转换到频域，然后对高频分量进行量化和舍弃。 量化： 将连续值映射到有限的离散值，从而减少信息的精度。我们将讨论不同量化策略对压缩率和失真的影响。 第四章：纠错编码基础 编码与解码： 为了在有噪声的环境中可靠地传输信息，我们需要引入冗余，使得接收端能够检测并纠正传输过程中发生的错误。本章将介绍纠错编码的基本原理，包括海明距离、最小 Hamming 距离等概念，它们是衡量纠错能力的关键指标。 线性分组码： 这是最基础也是最重要的纠错编码之一。我们将学习其生成矩阵、校验矩阵的概念，并介绍几种典型的线性分组码，如： 海明码（Hamming Code）： 能够纠正单个比特错误，并且能够检测双比特错误。我们将详细推导其构造方法。 循环码（Cyclic Code）： 具有良好的代数结构，便于硬件实现，如BCH码、里德-所罗门码（RS码）等。我们将介绍这些码的基本原理和应用。 卷积码： 与分组码不同，卷积码将输入比特序列进行卷积运算，其编码过程涉及前面输入的比特。我们将介绍卷积码的编码器结构、Viterbi 解码算法等。 第二部分：信息论的应用实践 在掌握了信息论的基础理论后，本书将带领您深入探索信息论在各个前沿领域的精彩应用。 第五章：通信系统中的信息论 调制与解调： 如何将数字信息有效地加载到模拟载波上进行传输？本章将从信息论的角度出发，分析不同调制方案（如ASK, FSK, PSK, QAM）的性能，以及它们如何与信道特性相互作用，影响传输速率和错误率。 多址技术： 在有限的频谱资源下，如何让多个用户同时使用通信信道？我们将探讨时分多址（TDMA）、频分多址（FDMA）、码分多址（CDMA）等技术，并分析信息论在其中所扮演的角色，例如如何通过正交编码来区分不同的用户信号。 无线通信的挑战与机遇： 室内外无线信号传播的衰落、干扰、带宽限制等问题，信息论提供了分析和解决这些问题的理论工具。我们将讨论如何利用信息论原理来设计更鲁棒、更高效的无线通信系统，如MIMO（多输入多输出）技术。 第六章：数据存储与检索中的信息论 纠错码在存储介质中的应用： 光盘、硬盘、闪存等存储介质都面临着数据损坏的风险。本章将重点介绍里德-所罗门码（RS码）等在CD、DVD、硬盘等存储系统中的应用，以及它们如何确保数据的完整性和可靠性。 信息检索的理论基础： 如何从海量数据中高效地找到所需信息？我们将从信息论的角度，探讨信息检索中的一些基本问题，例如词频-逆文档频率（TF-IDF）等衡量词语重要性的方法，以及信息增益的概念。 第七章：机器学习与人工智能中的信息论 决策树的构建： 决策树是机器学习中一种重要的模型。本章将介绍如何利用信息论中的信息增益和增益比来选择最佳的划分属性，构建出最优的决策树。 特征选择： 在高维数据中，选择最相关的特征对于模型的性能至关重要。我们将探讨互信息等信息论度量在特征选择中的应用，如何量化特征与目标变量之间的相关性。 模型评估与交叉熵： 交叉熵是衡量两个概率分布之间差异的指标，在机器学习模型评估中扮演着重要角色。我们将深入理解交叉熵的定义及其在分类任务中的意义，例如在逻辑回归和神经网络中的应用。 深度学习中的信息论： 深度学习模型训练过程中，信息论的理念也在悄然发挥作用。例如，在某些网络结构设计和优化中，会考虑信息在网络各层之间的传递和保留。 第八章：生物信息学与密码学中的信息论 生物序列分析： DNA、RNA、蛋白质等生物序列中蕴含着丰富的信息。本章将探讨信息论在生物序列比对、基因预测、蛋白质结构预测等方面的应用，例如利用熵来衡量序列的保守性。 密码学基础： 密码学旨在保护信息的机密性、完整性和真实性。我们将从信息论的角度，理解信息熵与密钥空间的关系，以及如何设计安全的加密算法。例如，一次性密码本（One-Time Pad）的安全性基于其信息论的完美性。 总结与展望 信息论作为一门基础性的学科，其强大的理论体系和广泛的应用前景，使其成为连接不同技术领域的桥梁。本书旨在为您打下坚实的信息论基础，并激发您在各个相关领域进行深入探索的兴趣。随着科技的不断发展，信息论的疆域还将不断拓展，在未来，我们期待信息论在量子信息、认知科学等新兴领域展现出更加令人惊叹的活力。 希望本书能够成为您通往信息世界，理解信息奥秘，并最终解决信息相关挑战的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

对于任何一本理工科教材来说，习题和课后练习的质量是检验其教学有效性的重要标准。这本书在这方面确实下了不少功夫，但同时也暴露了一些小问题。大部分章节的习题设计得相当有挑战性，它们不仅仅是对公式的简单套用，很多都需要读者进行综合运用和深入思考才能得出答案。这对于提升分析能力无疑是大有裨益的。然而，我发现，对于某些难度较高的综合性题目，书后提供的参考答案往往过于简略，或者干脆缺失了详细的推导过程。这对于那些卡在某个环节、急需知道自己思路是否正确的学习者来说，确实有些令人抓狂。我希望未来的版本能在解答部分更加细致一些，尤其是在那些涉及到多步骤计算或概念融合的题目上，提供更详尽的解析，这样学习体验会更加完整和顺畅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计挺有意思的，封面用的是比较沉稳的深蓝色调，配上白色的字体，整体感觉很专业，不像有些教材那么花哨。拿到手里感觉分量十足，厚厚的，让人一看就知道里面内容肯定扎实。书脊的设计也比较简洁，方便在书架上查找。不过，我也注意到纸张的质量似乎中规中矩，在翻阅过程中，偶尔会感觉有点薄，希望印刷的油墨能持久一些，别太容易褪色。内页的排版设计倒是挺清晰的，章节标题和正文之间的留白处理得比较到位，阅读起来不至于太拥挤。美中不足的是，有些复杂的公式和图表，虽然清晰度尚可，但如果能再多一些高亮或者不同颜色的辅助线来区分关键部分，对初学者来说可能会更友好一些。总的来说，从外表到内页的初步观感，这本书给人的第一印象是严谨且内容详实的，适合需要一本靠谱参考书的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容组织结构非常值得称赞，它体现出一种高度的系统性思维。从最基础的概率论和随机过程的背景知识铺垫开始，逐步过渡到香农的经典理论，然后是信道编码、压缩算法的深入探讨，最后汇集到现代通信系统中的实际应用。这种由点到面，再由面到点的构建方式，使得知识体系非常稳固。我特别欣赏的是，它不仅涵盖了理论的“是什么”，还花费了可观的篇幅来讨论各种编码方案的优缺点、适用场景以及它们在实际工程中的性能表现。例如，在对比了不同纠错码的译码复杂度和纠错能力时，作者给出了非常直观的对比图表，这对我后续进行系统设计时提供了直接的参考价值。这种理论与实践的紧密结合，让这本书的实用性大大增强，远超一般的纯理论教材。

评分☆☆☆☆☆

我在阅读过程中，最大的感触是这本书的“时代感”和“包容性”。尽管它是一本以基础理论为主的教材，但作者显然没有沉溺于上世纪中叶的经典理论中。书中对一些新兴的研究方向，比如网络信息论的基本概念，或者一些在现代数据存储和传输中至关重要的信息论新应用，都给予了恰当的篇幅进行介绍和展望。这种前瞻性的视野，让我明白信息论并非一个僵化的学科，而是一个仍在蓬勃发展、不断拓展边界的领域。虽然我对这些前沿部分了解不深，但书中的引言和总结部分为我指明了后续深入学习的方向。它像一座坚固的灯塔，不仅照亮了信息论的来路，也指向了它可能的去处，使得学习者在掌握核心技能的同时，不会与当下的科技发展脱节。这份对学科未来的关怀，是很多老旧教材所不具备的宝贵特质。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书时，我立刻被它那种深入浅出的叙事风格所吸引。作者似乎非常懂得如何引导一个对新兴领域感到迷茫的初学者。他们没有一开始就抛出那些令人望而生畏的数学符号，而是花了大量的篇幅，用非常贴近生活的例子来阐述信息是如何被度量和传输的。比如，在讲解信源编码效率的那一章，作者居然扯到了打字员的打字速度和密码学的基本概念，一下子就把抽象的理论拉到了现实层面。这种循序渐进的教学方法，极大地降低了我的畏难情绪。当然，当进入到理论核心部分时，数学的严谨性是不可避免的，但即便是那些复杂的定理证明，作者也尽量做到了逻辑清晰，每一步推导都有理有据，让人能够顺着思路跟下去，而不是感觉被公式淹没了。这对于我这种偏爱理解“为什么”而非仅仅记住“是什么”的读者来说，简直是福音。