信息論：基礎理論與應用(第3版)/普通高等教育“十一五”規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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傅祖蕓 著

圖書標籤:

• 信息論
• 通信原理
• 編碼學
• 數據壓縮
• 機器學習
• 信號處理
• 概率論
• 數學模型
• 高等教育
• 規劃教材

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齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121129001

商品編碼：29744387612

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基本信息

書名：信息論：基礎理論與應用(第3版)/普通高等教育“十一五”規劃教材

定價：48.00元

作者：傅祖蕓

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ISBN：9787121129001

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版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.699kg

編輯推薦

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內容提要

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《普通高等教育“十一五”規劃教材·信息論：基礎理論與應用（第3版）》係統地論述瞭香農信息論基本理論及某些應用問題，基本覆蓋瞭信息論的各個方麵的內容。內容包括：信息的定義和度量；各類離散信源和連續信源的信息熵；有記憶、無記憶、離散和連續信道的信道容量；香農信息論的三個基本定理：無失真信源編碼定理、限失真信源編碼定理和信道編碼定理；網絡信息理論及保密係統的信息理論。《普通高等教育“十一五”規劃教材·信息論：基礎理論與應用（第3版）》還介紹瞭無失真數據壓縮（即無失·信源編碼）的實用的編碼算法與方法，以及信道糾錯編碼的基本內容和分析方法。後還簡要地介紹瞭信息論與熱力學、光學、統計學、生物學和醫學等其他學科交叉結閤的應用內容。

目錄

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章 緒論
1.1 信息的概念
1.2 信息論研究的對象、目的和內容
1.3 信息論發展簡史與信息科學

第2章 離散信源及其信息測度
2.1 信源的數學模型及分類
2.2 離散信源的信息熵
2.2.1 自信息
2.2.2 信息熵
2.3 信息熵的基本性質
2.4 信息熵的性定理
2.5 離散無記憶的擴展信源
2.6 離散平穩信源
2.6.1 離散平穩信源的數學定義
2.6.2 二維離散平穩信源及其信息熵
2.6.3 離散平穩信源的極限熵
2.7 馬爾可夫信源
2.7.1 馬爾可夫信源和m階馬爾可夫信源的定義
2.7.2 馬爾可夫信源和m階馬爾可夫信源的信息熵
2.8 信源剩餘度與自然語言的熵
2.9 意義信息和加權熵
小結
習題

第3章 離散信道及其信道容量
3.1 信道的數學模型及分類
3.1.1 信道的分類
3.1.2 離散信道的數學模型
3.1.3 單符號離散信道的數學模型
3.2 平均互信息及平均條件互信息
3.2.1 信道疑義度
3.2.2 平均互信息
3.2.3 平均條件互信息
3.3 平均互信息的特性
3.4 信道容量及其一般計算方法
3.4.1 離散無噪信道的信道容量
3.4.2 對稱離散信道的信道容量
3.4.3 準對稱信道的信道容量
3.4.4 一般離散信道的信道容量
3.5 信道容量的迭代算法
3.5.1 信道容量的迭代算法
3.5.2 信道容量迭代算法的收斂性
3.6 離散無記憶擴展信道及其信道容量
3.7 獨立並聯信道及其信道容量
3.8 串聯信道的互信息和數據處理定理
3.9 信源與信道的匹配
小結
習題

第4章 波形信源和波形信道
4.1 波形信源的統計特性和離散化
4.2 連續信源和波形信源的信息測度
4.2.1 連續信源的差熵
4.2.2 連續平穩信源和波形信源的差熵
4.2.3 兩種特殊連續信源的差熵
4.3 連續信源熵的性質及大差熵定理
4.3.1 差熵的性質
4.3.2 具有大差熵的連續信源
4.4 連續信源熵的變換
4.4.1 坐標變換後概率密度函數的變化
4.4.2 坐標變換後差熵的變化
4.5 熵功率
4.6 連續信道和波形信道的分類
4.6.1 按信道輸入和輸齣的統計特性分類
4.6.2 按噪聲的統計特性分類
4.6.3 按噪聲對信號的作用功能分類
4.7 連續信道和波形信道的信息傳輸率
4.7.1 基本連續信道的平均互信息
4.7.2 多維連續信道的平均互信息
4.7.3 波形信道的信息傳輸率
4.7.4 連續信道平均互信息的特性
4.8 連續信道和波形信道的信道容量
4.8.1 單符號高斯加性信道
4.8.2 單符號非高斯加性信道
4.8.3 多維無記憶高斯加性連續信道
4.8.4 多維有記憶高斯加性連續信道
4.8.5 限帶高斯白噪聲加性波形信道
4.8.6 有色高斯加性波形信道
4.8.7 香農公式的重要實際指導意義
小結
習題

第5章 無失真信源編碼定理
5.1 編碼器
5.2 等長碼
5.3 漸近等分割性和ε典型序列
5.4 等長信源編碼定理
5.5 變長碼
5.5.1 可譯變長碼與即時碼
5.5.2 即時碼的樹圖構造法
5.5.3 剋拉夫特（Kraft）不等式
5.5.4 可譯變長碼的判斷法
5.6 變長信源編碼定理
小結
習題

第6章 有噪信道編碼定理
6.1 錯誤概率和譯碼規則
6.2 錯誤概率與編碼方法
6.2 聯閤ε典型序列
6.4 有噪信道編碼定理
6.5 聯閤信源信道編碼定理
小結
習題

第7章 保真度準則下的信源編碼
7.1 失真度和平均失真度
7.1.1 失真度
7.1.2 平均失真度
7.2 信息率失真函數及其性質
7.2.1 信息率失真函數
7.2.2 信息率失真函數的性質
7.3 二元信源和離散對稱信源的R（D）函數
7.3.1 二元對稱信源的R（D）函數
7.3.2 離散對稱信源的R（D）函數
7.4 信息率失真函數的參量錶述及其計算
7.5 信息率失真函數的迭代算法
7.6 連續信源的信息率失真函數
7.6.1 連續信源的信息率失真函數
7.6.2 高斯信源的信息率失真函數
7.6.3 連續信源R（D）函數的參量錶述及計算
7.7 保真度準則下的信源編碼定理
7.7.1 失真ε典型序列
7.7.2 保真度準則下信源編碼定理的證明
7.8 聯閤有失真信源信道編碼定理
7.9 限失真信源編碼定理的實用意義
小結
習題

第8章 無失真的信源編碼
8.1 霍夫曼（Huffman）碼
8.1.1 二元霍夫曼碼
8.1.2 r元霍夫曼碼
8.1.3 霍夫曼碼的佳性
8.2 費諾（Fano）碼
8.3 香農-費諾-埃利斯碼
8.4 遊程編碼和MH編碼
8.4.1 遊程編碼
8.4.2 MH編碼
8.5 算術編碼
8.6 字典碼
8.6.1 LZ？77編碼算法
8.6.2 LZ？78編碼算法
8.6.3 LZW編碼算法
8.6.4 LZ碼復雜？和性能分析
小結
習題

第9章 信道的糾錯編碼
9.1 差錯控製的基本形式
9.2 糾錯碼分類及基本概念
9.2.1 糾錯碼分類
9.2.2 糾錯碼的基本概念及其糾錯能力
9.3 綫性分組碼
9.3.1 一緻校驗矩陣和生成矩陣
9.3.2 伴隨式及標準陣列譯碼
9.3.3 漢明碼
9.4 循環碼
9.4.1 循環碼結構及其多項式描述
9.4.2 循環碼的生成多項式和生成矩陣
9.4.3 循環碼的校驗多項式和伴隨式
9.4.4 循環碼的編、譯碼器
9.5 捲積碼
9.5.1 捲積碼的解析錶示
9.5.2 捲積碼的圖解錶示
小結
習題

0章 網絡信息論
10.1 通信網信道的分類
10.2 多個隨機變量的聯閤典型序列
10.3 相關信源編碼
10.4 多址接入信道
10.4.1 離散多址接入信道
10.4.2 多址接入高斯噪聲信道
10.5 相關信源和多址接入信道
10.5.1 相關信源和多址接入信道的對偶性
10.5.2 相關信源的多址接入信道
10.6 廣播信道
10.7 中繼信道
10.8 具有邊信息的信源編碼
10.9 具有邊信息的數據壓縮
小結
習題

1章 保密係統的基本信息理論
11.1 保密學的基本概念
11.2 保密係統的數學模型
11.3 古典密碼體製
11.3.1 單錶密碼
11.3.2 移位代換密碼
11.3.3 乘數密碼
11.3.4 固定周期d的位移置換
11.3.5 多錶代換密碼
11.4 完全保密性
11.5 理論保密性
11.6 實際保密性
小結
習題

2章 信息論與其他學科的關係和應用
12.1 信息熵與熱力學熵
12.2 信息論與光學
12.2.1 光學信息量
12.2.2 光量子信道的信道容量
12.2.3 大熵光學圖像恢復
12.3 大熵原理與譜估計
12.3.1 高斯隨機過程的熵率
12.3.2 伯格的大熵定理
12.4 信息論與生命科學
12.4.1 DNA到蛋白質的通信係統
12.4.2 信息係數與信息分類
12.4.3 醫學中的信息分析
小結

附錄
附錄A 凸函數和詹森不等式
附錄B 馬爾可夫鏈
B.1 馬爾可夫鏈的定義
B.2 轉移概率和轉移矩陣
B.3 各態曆經定理
附錄C 熵函數的函數錶
附錄D 所用符號及編寫說明
參考書目和文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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探索信息之奧秘：從基礎理論到前沿應用 在這個信息爆炸的時代，理解信息是如何被編碼、傳輸、存儲和處理的，已經成為一項至關重要的能力。無論是通信技術的飛躍、數據科學的興起，還是人工智能的蓬勃發展，其背後都閃爍著信息論的智慧之光。本書旨在為您開啓一扇通往信息世界的大門，係統地闡述信息論的核心概念、數學工具以及在各個領域的廣泛應用，帶領您深入探索信息的本質，掌握分析和解決信息相關問題的強大武器。 第一部分：信息論的基石——理論基礎 本書的開篇，我們將從信息論的奠基人剋勞德·香農（Claude Shannon）的經典工作齣發，構建起堅實而清晰的理論框架。 第一章：信息度量與熵 信息的定義： 信息是什麼？我們如何量化它？本章將從概率論的角度齣發，引入“信息量”的概念。對於一個隨機事件，其發生的概率越低，一旦發生所帶來的信息量就越大。我們將通過具體的例子，如拋硬幣、天氣預報等，直觀地理解這一概念。 熵的概念： 熵是信息論中最為核心的概念之一，它衡量瞭一個隨機變量的不確定性或平均信息量。我們將詳細介紹離散隨機變量的熵計算公式，並深入探討熵的性質，如非負性、最大性等。同時，我們也將引入連續隨機變量的熵——微分熵，並討論其與離散熵的區彆和聯係。 聯閤熵、條件熵與互信息： 當我們考察多個隨機變量時，它們之間的關係就變得更加復雜。本章將引入聯閤熵，用於衡量多個隨機變量的總不確定性。條件熵則錶示在已知一個隨機變量的情況下，另一個隨機變量的不確定性。互信息是連接這兩個概念的關鍵，它量化瞭兩個隨機變量之間共享的信息量，也就是一個變量能夠減少另一個變量的不確定性的程度。我們將通過圖示和實例，清晰地展現這些概念之間的關係，例如“信息流”的概念。 馬爾可夫鏈與信息流： 馬爾可夫鏈是描述隨機過程演變的重要模型。在本章中，我們將學習如何利用馬爾可夫鏈來分析信息在不同節點之間的傳遞過程，理解信息流動的方嚮和強度。這將為後續的信息傳輸和壓縮奠定基礎。 第二章：信道容量與編碼理論 信息傳輸模型： 信息從信源産生，經過編碼器轉換為適閤傳輸的信號，通過信道傳輸，再經過解碼器還原為原始信息。本章將詳細介紹這一經典的通信模型，並分析信道在傳輸過程中可能引入的噪聲和失真。 信道容量： 信道容量是信息論中的一個重要概念，它代錶著一個信道能夠可靠傳輸信息的最大速率。我們將介紹香農的信道編碼定理，理解為什麼在低於信道容量的速率下，我們可以實現任意低的錯誤概率，而在超過信道容量時，錯誤概率必然大於零。 噪聲信道編碼定理： 這個定理是信息論的靈魂之一。它不僅指齣瞭信道容量的存在，更重要的是，它證明瞭存在一種編碼方式，能夠讓信息在有噪聲的信道中以極低的錯誤率傳輸。我們將深入剖析這一定理的意義，並討論其對實際通信係統設計的指導作用。 信源編碼與信宿編碼： 信源編碼旨在去除信息中的冗餘，實現信息的壓縮，而信宿編碼則是在信道傳輸過程中添加冗餘，以抵抗噪聲乾擾，提高傳輸的可靠性。本章將分彆探討這兩類編碼的目標、基本原理和一些經典的編碼方法。 第三章：數據壓縮技術 無損數據壓縮： 並非所有數據都需要承受噪聲的乾擾，很多時候，我們需要的是在不丟失任何信息的情況下減小數據存儲和傳輸所需的空間。本章將介紹幾種經典的無損數據壓縮算法，包括： 霍夫曼編碼（Huffman Coding）： 基於符號齣現頻率的最優前綴編碼，實現高效的無損壓縮。我們將詳細講解其構建過程和編碼原理。 算術編碼（Arithmetic Coding）： 一種更為精細的編碼方法，可以將整個消息編碼成一個小數，理論壓縮率更高。我們將闡述其核心思想和實現方式。 Lempel-Ziv（LZ）係列算法： 如LZ77、LZ78、LZW等，通過尋找和替換重復齣現的字符串序列來實現壓縮。我們將分析這些算法的變種及其應用。 有損數據壓縮： 在某些應用場景下，允許一定程度的信息損失可以換來更高的壓縮比。本章將介紹一些有損數據壓縮的基本思想，例如： 變換編碼： 如離散餘弦變換（DCT）在JPEG圖像壓縮中的應用，將數據轉換到頻域，然後對高頻分量進行量化和捨棄。 量化： 將連續值映射到有限的離散值，從而減少信息的精度。我們將討論不同量化策略對壓縮率和失真的影響。 第四章：糾錯編碼基礎 編碼與解碼： 為瞭在有噪聲的環境中可靠地傳輸信息，我們需要引入冗餘，使得接收端能夠檢測並糾正傳輸過程中發生的錯誤。本章將介紹糾錯編碼的基本原理，包括海明距離、最小 Hamming 距離等概念，它們是衡量糾錯能力的關鍵指標。 綫性分組碼： 這是最基礎也是最重要的糾錯編碼之一。我們將學習其生成矩陣、校驗矩陣的概念，並介紹幾種典型的綫性分組碼，如： 海明碼（Hamming Code）： 能夠糾正單個比特錯誤，並且能夠檢測雙比特錯誤。我們將詳細推導其構造方法。 循環碼（Cyclic Code）： 具有良好的代數結構，便於硬件實現，如BCH碼、裏德-所羅門碼（RS碼）等。我們將介紹這些碼的基本原理和應用。 捲積碼： 與分組碼不同，捲積碼將輸入比特序列進行捲積運算，其編碼過程涉及前麵輸入的比特。我們將介紹捲積碼的編碼器結構、Viterbi 解碼算法等。 第二部分：信息論的應用實踐 在掌握瞭信息論的基礎理論後，本書將帶領您深入探索信息論在各個前沿領域的精彩應用。 第五章：通信係統中的信息論 調製與解調： 如何將數字信息有效地加載到模擬載波上進行傳輸？本章將從信息論的角度齣發，分析不同調製方案（如ASK, FSK, PSK, QAM）的性能，以及它們如何與信道特性相互作用，影響傳輸速率和錯誤率。 多址技術： 在有限的頻譜資源下，如何讓多個用戶同時使用通信信道？我們將探討時分多址（TDMA）、頻分多址（FDMA）、碼分多址（CDMA）等技術，並分析信息論在其中所扮演的角色，例如如何通過正交編碼來區分不同的用戶信號。 無綫通信的挑戰與機遇： 室內外無綫信號傳播的衰落、乾擾、帶寬限製等問題，信息論提供瞭分析和解決這些問題的理論工具。我們將討論如何利用信息論原理來設計更魯棒、更高效的無綫通信係統，如MIMO（多輸入多輸齣）技術。 第六章：數據存儲與檢索中的信息論 糾錯碼在存儲介質中的應用： 光盤、硬盤、閃存等存儲介質都麵臨著數據損壞的風險。本章將重點介紹裏德-所羅門碼（RS碼）等在CD、DVD、硬盤等存儲係統中的應用，以及它們如何確保數據的完整性和可靠性。 信息檢索的理論基礎： 如何從海量數據中高效地找到所需信息？我們將從信息論的角度，探討信息檢索中的一些基本問題，例如詞頻-逆文檔頻率（TF-IDF）等衡量詞語重要性的方法，以及信息增益的概念。 第七章：機器學習與人工智能中的信息論 決策樹的構建： 決策樹是機器學習中一種重要的模型。本章將介紹如何利用信息論中的信息增益和增益比來選擇最佳的劃分屬性，構建齣最優的決策樹。 特徵選擇： 在高維數據中，選擇最相關的特徵對於模型的性能至關重要。我們將探討互信息等信息論度量在特徵選擇中的應用，如何量化特徵與目標變量之間的相關性。 模型評估與交叉熵： 交叉熵是衡量兩個概率分布之間差異的指標，在機器學習模型評估中扮演著重要角色。我們將深入理解交叉熵的定義及其在分類任務中的意義，例如在邏輯迴歸和神經網絡中的應用。 深度學習中的信息論： 深度學習模型訓練過程中，信息論的理念也在悄然發揮作用。例如，在某些網絡結構設計和優化中，會考慮信息在網絡各層之間的傳遞和保留。 第八章：生物信息學與密碼學中的信息論 生物序列分析： DNA、RNA、蛋白質等生物序列中蘊含著豐富的信息。本章將探討信息論在生物序列比對、基因預測、蛋白質結構預測等方麵的應用，例如利用熵來衡量序列的保守性。 密碼學基礎： 密碼學旨在保護信息的機密性、完整性和真實性。我們將從信息論的角度，理解信息熵與密鑰空間的關係，以及如何設計安全的加密算法。例如，一次性密碼本（One-Time Pad）的安全性基於其信息論的完美性。 總結與展望 信息論作為一門基礎性的學科，其強大的理論體係和廣泛的應用前景，使其成為連接不同技術領域的橋梁。本書旨在為您打下堅實的信息論基礎，並激發您在各個相關領域進行深入探索的興趣。隨著科技的不斷發展，信息論的疆域還將不斷拓展，在未來，我們期待信息論在量子信息、認知科學等新興領域展現齣更加令人驚嘆的活力。 希望本書能夠成為您通往信息世界，理解信息奧秘，並最終解決信息相關挑戰的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容組織結構非常值得稱贊，它體現齣一種高度的係統性思維。從最基礎的概率論和隨機過程的背景知識鋪墊開始，逐步過渡到香農的經典理論，然後是信道編碼、壓縮算法的深入探討，最後匯集到現代通信係統中的實際應用。這種由點到麵，再由麵到點的構建方式，使得知識體係非常穩固。我特彆欣賞的是，它不僅涵蓋瞭理論的“是什麼”，還花費瞭可觀的篇幅來討論各種編碼方案的優缺點、適用場景以及它們在實際工程中的性能錶現。例如，在對比瞭不同糾錯碼的譯碼復雜度和糾錯能力時，作者給齣瞭非常直觀的對比圖錶，這對我後續進行係統設計時提供瞭直接的參考價值。這種理論與實踐的緊密結閤，讓這本書的實用性大大增強，遠超一般的純理論教材。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計挺有意思的，封麵用的是比較沉穩的深藍色調，配上白色的字體，整體感覺很專業，不像有些教材那麼花哨。拿到手裏感覺分量十足，厚厚的，讓人一看就知道裏麵內容肯定紮實。書脊的設計也比較簡潔，方便在書架上查找。不過，我也注意到紙張的質量似乎中規中矩，在翻閱過程中，偶爾會感覺有點薄，希望印刷的油墨能持久一些，彆太容易褪色。內頁的排版設計倒是挺清晰的，章節標題和正文之間的留白處理得比較到位，閱讀起來不至於太擁擠。美中不足的是，有些復雜的公式和圖錶，雖然清晰度尚可，但如果能再多一些高亮或者不同顔色的輔助綫來區分關鍵部分，對初學者來說可能會更友好一些。總的來說，從外錶到內頁的初步觀感，這本書給人的第一印象是嚴謹且內容詳實的，適閤需要一本靠譜參考書的讀者。

評分☆☆☆☆☆

對於任何一本理工科教材來說，習題和課後練習的質量是檢驗其教學有效性的重要標準。這本書在這方麵確實下瞭不少功夫，但同時也暴露瞭一些小問題。大部分章節的習題設計得相當有挑戰性，它們不僅僅是對公式的簡單套用，很多都需要讀者進行綜閤運用和深入思考纔能得齣答案。這對於提升分析能力無疑是大有裨益的。然而，我發現，對於某些難度較高的綜閤性題目，書後提供的參考答案往往過於簡略，或者乾脆缺失瞭詳細的推導過程。這對於那些卡在某個環節、急需知道自己思路是否正確的學習者來說，確實有些令人抓狂。我希望未來的版本能在解答部分更加細緻一些，尤其是在那些涉及到多步驟計算或概念融閤的題目上，提供更詳盡的解析，這樣學習體驗會更加完整和順暢。

評分☆☆☆☆☆

我在閱讀過程中，最大的感觸是這本書的“時代感”和“包容性”。盡管它是一本以基礎理論為主的教材，但作者顯然沒有沉溺於上世紀中葉的經典理論中。書中對一些新興的研究方嚮，比如網絡信息論的基本概念，或者一些在現代數據存儲和傳輸中至關重要的信息論新應用，都給予瞭恰當的篇幅進行介紹和展望。這種前瞻性的視野，讓我明白信息論並非一個僵化的學科，而是一個仍在蓬勃發展、不斷拓展邊界的領域。雖然我對這些前沿部分瞭解不深，但書中的引言和總結部分為我指明瞭後續深入學習的方嚮。它像一座堅固的燈塔，不僅照亮瞭信息論的來路，也指嚮瞭它可能的去處，使得學習者在掌握核心技能的同時，不會與當下的科技發展脫節。這份對學科未來的關懷，是很多老舊教材所不具備的寶貴特質。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本書時，我立刻被它那種深入淺齣的敘事風格所吸引。作者似乎非常懂得如何引導一個對新興領域感到迷茫的初學者。他們沒有一開始就拋齣那些令人望而生畏的數學符號，而是花瞭大量的篇幅，用非常貼近生活的例子來闡述信息是如何被度量和傳輸的。比如，在講解信源編碼效率的那一章，作者居然扯到瞭打字員的打字速度和密碼學的基本概念，一下子就把抽象的理論拉到瞭現實層麵。這種循序漸進的教學方法，極大地降低瞭我的畏難情緒。當然，當進入到理論核心部分時，數學的嚴謹性是不可避免的，但即便是那些復雜的定理證明，作者也盡量做到瞭邏輯清晰，每一步推導都有理有據，讓人能夠順著思路跟下去，而不是感覺被公式淹沒瞭。這對於我這種偏愛理解“為什麼”而非僅僅記住“是什麼”的讀者來說，簡直是福音。