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焦瑞莉 著

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• 滤波
• 系统分析
• 高等教育

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出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111359210

商品编码：29774231909

包装：平装

出版时间：2011-10-01

基本信息

书名：数字信号处理

定价：43.00元

作者：焦瑞莉

出版社：机械工业出版社

出版日期：2011-10-01

ISBN：9787111359210

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.499kg

编辑推荐

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内容提要

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　　本书系统地讲述数字信号处理的基本概念、基本原理及基本分析方法。全书共8章（不含绪论部分），分别为离散时间信号和系统的时域分析、离散时间信号和系统的频域复频域分析、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器结构、无限长脉冲响应数字滤波器设计、有限长脉冲响应数字滤波器设计和有限字长效应。
　　本书强调知识体系与学科基础，注重理论和实际的结合。同时本书恰当地以图形化方式展示基本理论与方法，既便于学生理解又可以引导学生掌握图解的科学方法与手段。各章核心内容使用MATLAB对复杂理论加以图形化展现及释疑，使学生易于理解和接受，同时引导学生学习掌握MATLAB软件工具。
　　本书适合作为高等院校理工科电类各专业数字信号处理课程的本科生教材，也可作为从事数字信号处理的科技人员的基础性参考书。
　　为了便于教与学，与本书配套的学习指导和实验及课程设计指导将相继成书。学习指导包括数字信号处理知识要点、典型习题解答、自测题及提高题。实验及课程设计指导包括MATLAB基础、数字信号处理实验指导及课程设计指导等内容。

目录

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前言
绪论
章　离散时间信号和系统的时域分析
　1.1　离散时间信号
　　1.1.1　典型离散时间信号
　　1.1.2　离散时间信号的运算
　1.2　离散时间系统
　　1.2.1　离散时间系统的定义和描述方法
　　1.2.2　离散时间系统的特性
　　1.2.3　线性时不变系统的特性
　习题
第2章　离散时间信号和系统的频域、复频域分析
　2.1　离散时间傅里叶变换
　　2.1.1　离散时间傅里叶变换的定义
　　2.1.2　离散时间傅里叶变换的性质
　　2.1.3　离散时间傅里叶变换的应用
　2.2　周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换
　　2.2.1　周期序列的离散傅里叶级数
　　2.2.2　离散傅里叶级数的性质
　　2.2.3　周期序列的傅里叶变换
　2.3　z变换
　　2.3.1　z变换的定义及收敛域
　　2.3.2　z反变换
　　2.3.3　z变换的性质
　　2.3.4　z变换与其他变换的关系
　2.4　z变换的应用
　　2.4.1　利用z变换解差分方程
　　2.4.2　系统函数
　　2.4.3　利用z变换分析系统的频率响应特性
　　2.4.4　系统的各种描述方法及相互转换
　　2.4.5　几种特殊系统*
　习题
第3章　离散傅里叶变换
　3.1　傅里叶变换的四种形式
　　3.1.1　连续时间傅里叶变换
　　3.1.2　周期信号的傅里叶级数
　　3.1.3　离散时间傅里叶变换
　　3.1.4　周期序列的傅里叶级数
　　3.1.5　四种形式的傅里叶变换的关系与比较
　3.2　离散傅里叶变换的定义
　　3.2.1　离散傅里叶变换的定义
　　3.2.2　离散傅里叶变换与离散时间傅里叶变换和z变换的关系
　3.3　离散傅里叶变换的性质
　　3.3.1　线性性质
　　3.3.2　移位性质
　　3.3.3　Parseval定理
　　3.3.4　对称性质
　　3.3.5　卷积性质
　3.4　离散傅里叶变换的应用
　　3.4.1　计算线性卷积
　　3.4.2　信号的谱分析
　　3.4.3　信号的时频分析*
　　3.4.4　多抽样率数字信号处理*
　习题
第4章　快速傅里叶变换
　4.1　引言
　4.2　基-2 FFT算法
　　4.2.1　时间抽取基-2 FFT算法
　　4.2.2　时间抽取基-2 FFT算法的运算规律及编程思想**
　　4.2.3　频率抽取基-2 FFT算法
　　4.2.4　离散傅里叶反变换的高效算法
　4.3　其他快速算法
　　4.3.1　混合基算法*
　　4.3.2　分裂基算法**
　4.4　线性调频z变换*
　　4.4.1　线性调频z变换的定义
　　4.4.2　线性调频z变换的计算
　习题
第5章　数字滤波器的结构
　5.1　数字滤波器的基本概念
　5.2　数字滤波器的信号流图描述方法
　5.3　IIR数字滤波器的基本结构
　　5.3.1　直接型结构
　　5.3.2　级联型结构
　　5.3.3　并联型结构
　　5.3.4　转置型结构
　5.4　FIR数字滤波器的基本结构
　　5.4.1　横截型（卷积型、直接型）结构
　　5.4.2　级联型结构
　　5.4.3　频率抽样型结构
　　5.4.4　FIR线性相位数字滤波器结构
　5.5　数字滤波器的格型结构**
　　5.5.1　全零点数字滤波器的格型结构
　　5.5.2　全极点数字滤波器的格型结构
　　5.5.3　零极点数字滤波器的格型结构
　习题
第6章　无限长脉冲响应数字滤波器设计
　6.1　引言
　　6.1.1　数字滤波器的分类
　　6.1.2　数字滤波器的频率响应
　　6.1.3　数字滤波器的设计指标
　　6.1.4　IIR数字滤波器的设计
　6.2　模拟滤波器的设计
　　6.2.1　模拟低通滤波器的设计指标
　　6.2.2　巴特沃兹模拟低通滤波器的设计
　　6.2.3　切比雪夫模拟低通滤波器的设计
　　6.2.4　椭圆模拟低通滤波器的设计
　6.3　模拟滤波器的数字化方法
　　6.3.1　脉冲响应不变法
　　6.3.2　双线性变换法
　6.4　滤波器的频带变换
　　6.4.1　模拟频带变换
　　6.4.2　数字频带变换
　6.5　其他设计方法简介**
　　6.5.1　IIR数字滤波器的直接设计法
　　6.5.2　IIR数字滤波器的优化设计法
　习题
第7章　有限长脉冲响应数字滤波器设计
　7.1　引言
　7.2　线性相位滤波器的条件和特点
　　7.2.1　FIR数字滤波器的线性相位条件
　　7.2.2　FIR线性相位数字滤波器的幅频响应函数
　7.3　窗函数设计法
　　7.3.1　设计原理
　　7.3.2　各种窗函数介绍
　　7.3.3　FIR数字滤波器的窗函数法设计步骤
　　7.3.4　设计举例
　7.4　频率抽样设计法
　　7.4.1　设计原理
　　7.4.2　线性相位的约束
　　7.4.3　频率抽样的两种方法
　　7.4.4　阻带及过渡带的优化设计
　　7.4.5　FIR数字滤波器的频率抽样法设计步骤
　7.5　IIR和FIR滤波器的比较
　习题
第8章　有限字长效应
　8.1　引言
　　8.1.1　数的表示方法
　　8.1.2　尾数的处理方法
　8.2　A-D转换的有限字长效应
　　8.2.1　量化误差的统计分析
　　8.2.2　量化噪声通过线性系统
　8.3　数字滤波器系数的有限字长效应
　　8.3.1　系数量化误差对滤波器稳定性的影响
　　8.3.2　系数量化误差对滤波器零极点位置的影响
　8.4　数字滤波器运算中的有限字长效应
　　8.4.1　定点运算IIR滤波器的有限字长效应
　　8.4.2　定点运算FIR滤波器的有限字长效应
　习题
部分习题参考答案
附录
　附录A　巴特沃兹模拟低通滤波器参数表格
　附录B　切比雪夫模拟低通滤波器参数表格
　附录C　常用术语的英汉对照
参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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信号的魔法：从模拟世界到数字宇宙的探索之旅 在浩瀚的科学殿堂中，信号如同宇宙的脉搏，跳动着信息的生命。从我们聆听的音乐、观看的图像，到遥远的星际通讯、精密的医疗诊断，无一不依赖于信号的传递与处理。而“数字信号处理”正是 unlocking 信号奥秘的钥匙，它以前所未有的力量，将瞬息万变的模拟世界转化为精准可控的数字语言，从而开启了无数激动人心的技术革新。 想象一下，我们周围的世界是连续变化的，声音的起伏、光线的明暗、温度的升降，都是模拟信号的真实写照。它们如同流淌的溪水，无时无刻不在变化，携带者丰富而细腻的信息。然而，这种模拟信号的本质决定了它容易受到干扰，传输和存储也存在诸多不便。我们如何才能捕捉、理解并利用这些信息呢？数字信号处理（DSP）应运而生，它提供了一套强大的工具和方法，将这些连续的模拟信号“采样”成离散的数值序列，然后通过计算机算法进行分析、变换、增强、压缩乃至重建。这个过程，就像是将一幅色彩斑斓的油画，通过精密的网格划分，转化为无数个像素点的组合，每一个像素点都代表着一种精确的颜色数值。 DSP 的魅力在于其普适性和变革性。它不仅是一门理论学科，更是驱动现代科技发展的核心引擎。从我们日常生活中无处不在的智能手机、高清电视、数码相机，到引领未来的自动驾驶、人工智能、5G通信，DSP 的身影无所不在。它让声音变得更清晰，让图像更锐利，让通信更高效，让数据分析更深入。 DSP 的核心基石：从采样到量化 数字信号处理的旅程，始于对模拟信号的“数字化”过程。这其中最关键的两步是采样 (Sampling) 和量化 (Quantization)。 采样，顾名思义，就是从连续变化的模拟信号中，按照一定的时间间隔，抽取一系列离散的样本点。这个过程就好比我们拍照，用离散的瞬间捕捉连续的运动。采样频率（或采样率）是其中的关键参数，它决定了我们从原始信号中抽取样本的密度。根据著名的奈奎斯特定理 (Nyquist-Shannon Sampling Theorem)，只有当采样频率高于信号最高频率的两倍时，我们才能无损地从采样信号中恢复出原始的模拟信号。过低的采样频率会导致“混叠 (Aliasing)”，即高频成分被错误地解释为低频成分，从而丢失原始信息。想象一下，用非常慢的速度拍摄旋转的车轮，会看到车轮似乎在倒转，这就是一种混叠现象。 量化，则是将每个采样点所代表的模拟信号幅度，映射到一组预先定义的离散数值之一。这是将连续的幅度值“取整”的过程，使其能够被数字系统所表示。量化过程中会引入量化误差 (Quantization Error)，这是一种固有的失真。量化电平的数量（即量化器的比特数）直接影响着量化精度。更多的量化电平意味着更小的量化误差，能够更精确地表示原始信号。例如，一个 8 位量化器可以表示 2^8 = 256 个不同的幅度级别，而一个 16 位量化器则可以表示 2^16 = 65536 个级别，后者能够更细腻地捕捉信号的细微变化。 滤波：信号的“净化器”与“塑造师” 一旦信号被数字化，我们便进入了处理的环节。其中，滤波 (Filtering) 是最基本也是最重要的操作之一。滤波器的作用就像是信号的“净化器”和“塑造师”，它可以选择性地允许某些频率的信号通过，同时抑制其他频率的信号。 根据滤波器的特性，它们可以分为以下几类： 低通滤波器 (Low-pass Filter)：允许低频信号通过，衰减高频信号。这在去除高频噪声、平滑信号时非常有用，例如在音频处理中，可以去除刺耳的高音。 高通滤波器 (High-pass Filter)：允许高频信号通过，衰减低频信号。这可以用来去除直流偏置或缓慢变化的低频漂移，例如在图像处理中，可以增强边缘细节。 带通滤波器 (Band-pass Filter)：只允许特定频率范围内的信号通过，衰减该范围以外的信号。这在通信系统中至关重要，用于选择特定的载波频率。 带阻滤波器 (Band-stop Filter)：衰减特定频率范围内的信号，允许该范围以外的信号通过。常用于消除特定频率的干扰，例如消除 50Hz 或 60Hz 的工频噪声。 滤波器根据其实现方式，又可以分为无限冲激响应 (IIR)滤波器和有限冲激响应 (FIR)滤波器。IIR 滤波器利用反馈机制，其冲激响应理论上是无限长的，通常具有更高的计算效率。FIR 滤波器则没有反馈，其冲激响应是有限长的，具有良好的稳定性和易于设计的特点，尤其是在对线性相位要求较高的场合。 傅里叶变换：揭示信号的频率“光谱” 理解信号的频率成分，是进行深入分析和处理的前提。而傅里叶变换 (Fourier Transform)正是揭示信号频率“光谱”的强大工具。它能够将一个时域（时间域）的信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的叠加。 连续时间傅里叶变换 (CTFT)：将连续时间信号分解到连续的频率域。 离散时间傅里叶变换 (DTFT)：将离散时间信号分解到连续的频率域。 离散傅里叶变换 (DFT)：将离散时间信号分解到离散的频率域。这是计算机处理中最常用的形式。 快速傅里叶变换 (FFT)：是 DFT 的一种高效算法，极大地加速了傅里叶变换的计算，使得在实时系统中进行频率分析成为可能。 通过傅里叶变换，我们可以看到信号中包含哪些频率成分，以及它们各自的强度（幅度）和相位。这就像是对一个乐队演奏的音乐进行分析，我们可以知道里面有多少小提琴、有多少钢琴、它们的音量如何、以及它们各自的发声时机。有了这些频率信息，我们就可以更精准地设计滤波器，或者进行信号的压缩、增强等操作。 卷积：信号与系统的“互动” 在信号处理中，系统（例如滤波器）对输入信号的作用，可以用卷积 (Convolution) 操作来描述。卷积是一个数学运算，它描述了一个系统如何“响应”一个输入信号。如果一个系统的冲激响应已知，那么通过将输入信号与该冲激响应进行卷积，就可以得到系统的输出信号。 数学上，连续时间的卷积可以表示为： $y(t) = (x h)(t) = int_{-infty}^{infty} x( au) h(t - au) d au$ 离散时间的卷积则表示为： $y[n] = (x h)[n] = sum_{k=-infty}^{infty} x[k] h[n - k]$ 卷积操作是 DSP 中处理线性时不变 (LTI) 系统的核心。理解和掌握卷积，意味着我们能够预测系统对任何输入信号的行为，并据此设计出满足特定需求的系统。 其他关键概念： 除了上述核心概念，数字信号处理还包含众多其他重要领域： Z 变换 (Z-transform)：是傅里叶变换在离散时间信号分析中的推广，它将离散时间信号映射到复频域，为分析离散时间系统提供了强大的工具。 相关 (Correlation)：用于衡量两个信号之间的相似程度，在目标检测、模式识别、同步等领域有广泛应用。 谱分析 (Spectral Analysis)：更深入地研究信号的频率成分，包括功率谱密度、幅度谱等，用于理解信号的随机性、周期性等特性。 自适应信号处理 (Adaptive Signal Processing)：允许系统根据输入信号的变化自动调整其参数，以优化性能，例如在噪声消除、回声消除等场景。 多速率信号处理 (Multirate Signal Processing)：研究信号采样率的改变，如信号的升采样 (Upsampling) 和降采样 (Downsampling)，在不同速率的系统之间进行信号转换时至关重要。 数字滤波器设计 (Digital Filter Design)：包括各种优化算法和技术，用于设计具有特定频率响应、相位响应和稳定性的数字滤波器。 DSP 的广泛应用： 数字信号处理的触角已经深入到现代社会的方方面面，深刻地改变着我们的生活和工作方式： 通信系统：从传统的电话通信到现代的 5G、Wi-Fi，DSP 负责信号的调制、解调、编码、解码、信道估计、干扰抑制等，保证了信息的高速、可靠传输。 音频与图像处理：MP3、AAC 等音频压缩技术，JPEG、MPEG 等图像视频压缩标准，都离不开 DSP 的算法。降噪、去模糊、超分辨率、人脸识别等图像增强和分析技术，同样依赖于 DSP。 医疗健康：CT、MRI、超声波等医学影像设备，心电图、脑电图信号分析，助听器、假肢的控制，都运用了 DSP 技术。 控制系统：机器人、自动驾驶汽车、航空航天器等复杂系统的精确控制，都离不开 DSP 对传感器信号的实时处理和反馈。 科学研究：天文学、物理学、生物学等领域的信号分析，如射电望远镜数据的处理、粒子加速器信号的捕捉，都依赖于 DSP。 消费电子：智能手机的摄像头、麦克风、扬声器，数码相机、高清电视、游戏机等，无不蕴含着 DSP 的强大能力。 结论： 数字信号处理，是一门既有深厚理论基础，又具有极其强大实践能力的学科。它不仅仅是数学和工程的结合，更是开启信息时代无限可能性的钥匙。通过对信号的精确捕捉、分析与操控，DSP 让我们能够更好地理解和利用我们所处的复杂世界，推动着科技的进步，也为人类创造更美好的未来。学习和掌握 DSP，就如同掌握了一门语言，能够与数字世界的万千信息进行深度交流，并从中发掘出无穷的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本让我头疼不已的教材，简直就是一本晦涩难懂的“天书”。我一直以为自己数学基础还算扎实，可是在翻开它后，才发现自己错得有多离谱。那些傅里叶变换、Z变换的公式，看得我眼花缭乱，每一个符号似乎都在嘲笑着我的无知。书里的推导过程跳跃性太强，常常是“显而易见地得出结论”，而这个“显而易见”对我来说简直是天方夜谭。我不得不反复查阅各种网络资料、其他辅助书籍，才能勉强跟上作者的思路，但这无疑大大降低了学习效率，也磨损了我对这门学科最初的热情。更别提那些密密麻麻的推导和看似无关紧要的引理，简直让人在浩瀚的数学海洋中迷失方向，找不到任何上岸的希望。我真希望作者能在关键步骤多加一些详尽的解释和直观的图示，而不是一味地展示公式的严谨性。对于初学者来说，这本书的门槛高得有些吓人。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量简直是一场灾难。作为一本价格不菲的专业教材，我原以为能享受到高质量的阅读体验，结果却大失所望。字体大小不一，很多公式的上下标经常挤在一起，看着十分费劲。更要命的是，书中引用了一些似乎是扫描自旧版论文的图表，清晰度极差，很多细节根本看不清楚，这在需要精确观察波形和频谱图的DSP领域，简直是致命的缺陷。我不得不经常借助放大镜来辨认那些模糊不清的线条和坐标轴上的数值。此外，书中的索引系统也做得非常混乱，想要查找某个特定的术语或定理，常常需要在几个不同的章节之间来回跳转，浪费了大量时间。对于需要频繁查阅的工具书而言，这样的设计无疑是反人类的，极大地影响了阅读的连贯性和学习的流畅性。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的理论深度是毋庸置疑的，对于那些已经具备扎实数理背景的读者来说，它提供了一个非常全面且深入的视角来审视数字信号处理（DSP）的核心概念。我特别欣赏它对某些高级主题的处理方式，比如多相分解和滤波器组理论，讲解得相当透彻，绝非市面上那些浅尝辄止的入门读物可以比拟。作者似乎对DSP领域的历史脉络和最新发展都有着深刻的理解，使得整本书的知识体系非常完整和连贯。然而，这种“全面”也成了它的双刃剑。大量的理论堆砌，使得很多章节读起来像是在啃一块坚硬无比的石头，缺乏必要的实践案例来佐证和消化这些抽象的概念。我常常在想，如果能在每个关键算法介绍后，附带一个简单的编程实现思路或者应用场景的剖析，该有多好？现在读完一章，合上书本，脑子里留下的大多是公式和符号，而不是清晰的“这是用来干什么的”的认知框架。

评分☆☆☆☆☆

从一个工程实践的角度来看，这本书的实用性略显不足。它更侧重于理论的严谨推导和数学证明，对于实际的硬件实现约束、实时性要求以及常见的工具链（如MATLAB/Simulink或特定DSP芯片的编程环境）的结合讨论非常少。例如，当我们讨论到有限字长效应时，书中只是给出了理论上的误差分析公式，却鲜有篇幅去探讨在实际固定点运算中，如何通过量化噪声整形或溢出处理来优化系统的性能。这使得我读完后，虽然明白了“是什么”，却对“怎么做”感到茫然。我期待能看到更多贴近工业界实际应用的案例，比如音频压缩、雷达信号处理中的具体挑战是如何通过书中的理论来解决的，而不是仅仅停留在抽象的数学模型层面。这本书更像是为理论研究者准备的基石，而不是为渴望快速上手解决工程问题的工程师准备的“工具箱”。

评分☆☆☆☆☆

我尝试用这本书来准备我的期末考试和后续的专业认证，但最终发现它更像是一本研究生的参考手册，而非本科生的标准教材。它的叙事风格极其冷静、客观，几乎没有引入任何“引导性”的讨论，读者需要自己去提问、自己去探索知识之间的联系。这对于那些习惯于老师一步步引导讲解的学习模式的人来说，无疑是一种巨大的挑战。书中对于一些基础概念的引入也显得过于突然，仿佛默认读者已经对前置知识点烂熟于心。我花了大量时间去弄明白作者在讨论某个滤波器的设计原理时，是如何从早期的切比雪夫近似跳跃到现代的正则化方法的，中间的关键权衡和取舍过程，作者只是寥寥数语带过，让人感觉仿佛错过了什么重要的逻辑环节。这本书需要一种非常主动且具有批判性思维的阅读方式才能真正吸收其精髓。