正版 《概率論與數理統計》學習輔導與習題解答 理工類第四版 第4版 吳贛昌 中國人民大學齣版 人大 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 學習輔導
• 習題解答
• 理工科
• 高等教育
• 教材
• 吳贛昌
• 中國人民大學齣版社
• 人大版

店鋪： 翠林祥順圖書專營店

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300158150

商品編碼：30197295253

叢書名： 概率論與數理統計學習輔導與習題解答(理工類

開本：32開

齣版時間：2012-06-01

《概率論與數理統計》

學習輔導與習題解答

（理工類 第四版）

 

 

 

 

21世紀數學教育信息化精品教材 大學數學立體化教材

 

基本信息

• 齣版社: 中國人民大學齣版社; 第1版 (2012年6月1日)
• 平裝: 445頁
• 語種： 簡體中文
• 開本: 32
• ISBN: 9787300158150
• 條形碼: 9787300158150
• 商品尺寸: 21 x 14.8 x 2 cm
• 商品重量: 440 g
• 品牌: 中國人民大學齣版社
• ASIN: B008AEAGZW
•  

編輯推薦

• 《21世紀數學教育信息化精品教材?大學數學立體化教材:<概率論與數理統計>學習輔導與習題解答(理工類?第4版)》是由吳贛昌主編的人大版“21世紀數學教育信息化精品教材”的係列叢書。《21世紀數學教育信息化精品教材?大學數學立體化教材:<概率論與數理統計>學習輔導與習題解答(理工類?第4版)》內容建設與編排具有相對的獨立性，可以作為相應大學數學教程教學雙方的參考書，適應我國大眾化教育在新時代的教育改革要求，受到全國廣大師生的好評，迄今已被全國600餘所大專院校廣泛采用。

 

作者簡介

• 吳贛昌教授，1985年畢業於湖南大學應用數學係，獲理學碩士學位，曾任教於湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院，現為廣東省工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教研中心特聘教授，廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。
  吳贛昌教授主要科研方嚮為應用數學與力學，曾先後應邀前往香港城市大學數學係和德國馬格德堡大學力學研究所進行閤作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始緻力於大學數學教育信息化研究與建設方麵的工作，目前已經取得一係列技術與功能實用的信息化教學成果。

 

目錄

 

第1章 隨機事件及其概率 
§1.1 隨機事件 
§1.2 隨機事件的概率 
§1.3 古典概型與幾何概型 
§1.4 條件概率 
§1.5 事件的獨立性 
本章小結 
第2章 隨機變量及其分布 
§2.1 隨機變量 
§2.2 離散型隨機變量及其概率分布 
§2.3 隨機變量的分布函數 
§2.4 連續型隨機變量及其概率密度 
§2.5 隨機變量函數的分布 

第3章 多維隨機變量及其分布 
第4章 隨機變量的數字特徵 
第5章 數理統計的基礎知識 
第6章 參數估計  
第7章 假設檢驗 
§7.1 假設檢驗的基本概念 
§7.2 單正態總體的假設檢驗 
§7.3 雙正態總體的假設檢驗 
§7.4 關於一般總體數學期望的假設檢驗 
§7.5 分布擬閤檢驗 
本章小結 
第8章 方差分析與迴歸分析 
§8.1 單因素試驗的方差分析 
§8.2 雙因素試驗的方差分析 
§8.3 一元綫性迴歸 
§8.4 多元綫性迴歸

 

版權頁

 

細節圖

對於有重復的隨機試驗，一般不考慮其組閤問題。 

小結：“有放迴抽樣”即抽齣的樣本進行觀測後仍放迴樣本空間中，前後兩次抽樣的樣本空間沒有變頁：化，兩次抽樣應看作是獨立重復抽樣；而“無放迴抽樣”抽齣樣本後不再放迴樣本空間，前後兩次抽樣的樣本空間是不一樣的，故不是獨立的。排列組閤在兩種抽樣方式中的應用也是不同的。 

例2將三個球隨機地投入四個盒子中，求下列事件的概率： 
（1）A=“指定的三個盒子中恰各有一球”； 
（2）B=“任意三個盒子中各有一球”； 
（3）C=“任意一個盒子中有三個球”； 
（4）D=“任意兩個盒子中其中一個盒子有兩個球，另一個有一個球”。 
解 不妨把球看作是有區彆的，則樣本空間包含的基本事件總數為43，由於考慮瞭順序，是一個排列問題，故計算所求事件的基本事件數時也要用排列方法。

 

探索概率的奧秘，掌握統計的精髓——開啓你的數理統計之旅 在現代科學與工程的廣闊天地中，概率論與數理統計扮演著不可或缺的角色。無論是預測未來趨勢，分析實驗數據，還是優化決策過程，這兩門學科都提供瞭強有力的理論支撐和實用的方法工具。本書旨在為你打開一扇通往概率與統計世界的大門，讓你深刻理解其核心概念，熟練掌握其基本方法，並能夠靈活運用到實際問題的解決之中。 第一部分：概率論——揭示隨機現象的規律 概率論是研究隨機現象統計規律的數學科學。它為我們提供瞭一種描述和量化不確定性的語言，使我們能夠理性地麵對和分析那些看似雜亂無章的事件。 第一章：隨機事件與概率 本章將帶你認識最基本的概念——隨機事件。我們將區分確定事件、不可能事件與隨機事件，並學習如何用集閤論的語言來描述事件及其之間的關係，如並集、交集、補集等。理解這些基本操作是掌握概率計算的基礎。 接著，我們將引入概率的定義。從古典概型、幾何概型到公理化定義，我們將逐步深入理解概率的本質。古典概型適用於等可能性的場景，例如拋硬幣、擲骰子；幾何概型則適用於連續型樣本空間，如測量某個長度落在某個區間內的概率。公理化定義則提供瞭更為普遍和嚴謹的理論框架。 除瞭基本的概率計算，我們還將學習條件概率和獨立性。條件概率關注的是在已知某個事件發生的前提下，另一個事件發生的概率，這在很多實際場景中至關重要，例如醫學診斷、金融風險評估。獨立性則探討瞭事件之間是否相互影響，理解獨立性可以大大簡化概率計算。 第二章：隨機變量及其分布 隨機變量是概率論中的核心概念，它將隨機事件的結果量化為數值。本章將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量。離散型隨機變量的取值是有限個或可數個，例如拋擲硬幣的正麵次數；連續型隨機變量的取值是某個區間內的任意實數，例如測量人體身高。 我們將詳細介紹離散型隨機變量的概率分布，包括伯努利分布、二項分布、泊鬆分布等。每種分布都有其特定的應用場景和重要意義。例如，二項分布常用於描述重復進行但隻有兩種結果的獨立試驗，如産品閤格率的統計；泊鬆分布則常用於描述在一定時間內或空間範圍內發生某個事件的次數，如交通流量的統計。 對於連續型隨機變量，我們將學習其概率密度函數和纍積分布函數。概率密度函數描述瞭隨機變量取值在某個點附近的概率大小，而纍積分布函數則描述瞭隨機變量取值小於或等於某個值的概率。我們將重點介紹均勻分布、指數分布和正態分布。正態分布，也稱高斯分布，是自然界和許多統計現象中最常見的分布，其“鍾形”麯綫及其性質具有極其重要的理論和實際意義。 第三章：多維隨機變量及其分布 在許多實際問題中，我們可能需要同時考察多個隨機變量。本章將引入多維隨機變量的概念，並介紹聯閤分布、邊緣分布和條件分布。聯閤分布描述瞭多個隨機變量同時取特定值的概率；邊緣分布則分彆描述瞭每個隨機變量自身的分布情況；條件分布則是在已知一個或多個隨機變量的值時，其他隨機變量的分布。 我們將重點討論兩個重要的概念：協方差和相關係數。協方差衡量瞭兩個隨機變量綫性相關的方嚮和程度，而相關係數則將其標準化，使其取值在-1到1之間，更直觀地反映瞭綫性相關的強度。理解協方差和相關性有助於我們分析變量之間的相互關係，例如不同經濟指標之間的關聯性。 第四章：大數定律與中心極限定理 這兩個定理是概率論中最具影響力的理論成果之一，它們揭示瞭大量隨機現象背後隱藏的規律性。大數定律錶明，當試驗次數足夠多時，隨機變量的平均值趨於其期望值。這意味著即使單個事件是隨機的，大量的統計結果也會呈現齣穩定和可預測的趨勢。 中心極限定理則更為深刻，它指齣，無論原始隨機變量的分布如何，大量獨立同分布的隨機變量之和（或平均值）的分布將趨於正態分布。這一結論是數理統計中許多方法得以成立的基石，也是很多實際問題（如測量誤差的纍積）可以用正態分布來近似解釋的重要原因。 第二部分：數理統計——從數據中提取信息 數理統計是應用概率論的原理和方法來分析、解釋和推斷帶有隨機性的數據，從而解決實際問題的科學。它關注如何從有限的樣本數據中獲取關於總體的信息，並在此基礎上做齣決策。 第五章：統計量及其抽樣分布 本章將引入統計量的概念，它是根據樣本數據計算齣的變量。例如，樣本均值、樣本方差等都是常用的統計量。這些統計量是估計總體參數的重要工具。 我們將學習統計量的抽樣分布。由於樣本是隨機抽取的，由樣本計算齣的統計量也具有隨機性，其取值會隨著樣本的變化而變化。抽樣分布描述瞭統計量可能取值的範圍及其齣現的概率。理解抽樣分布對於進行統計推斷至關重要。我們將重點介紹樣本均值和樣本方差的抽樣分布，特彆是當總體服從正態分布時，樣本均值的抽樣分布也服從正態分布，而樣本方差的抽樣分布則服從卡方分布，樣本均值和樣本方差的比例則服從t分布。 第六章：參數估計 參數估計是數理統計的核心任務之一，它的目標是根據樣本數據來推斷未知的總體參數。本章將介紹兩種主要的估計方法：點估計和區間估計。 點估計是用一個具體的數值來估計總體參數，我們學習點估計的優良性標準，如無偏性、有效性、一緻性，並介紹矩估計法和最大似然估計法。這兩種方法各有其原理和適用範圍。 區間估計則是在點估計的基礎上，給齣一個包含總體參數的區間，並給齣這個區間包含真實參數的概率（置信水平）。我們將學習如何構造置信區間，並理解置信區間的含義。例如，我們可以計算齣總體均值的置信區間，這意味著我們有95%的信心認為真實的總體均值落在這個區間內。 第七章：假設檢驗 假設檢驗是數理統計中用於檢驗關於總體參數或分布的猜想（假設）是否成立的方法。本章將詳細介紹假設檢驗的基本步驟，包括建立原假設和備擇假設，選擇檢驗統計量，確定拒絕域，並根據樣本數據做齣決策。 我們將學習多種重要的假設檢驗方法，例如t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等。這些檢驗方法分彆用於檢驗不同類型的假設，例如t檢驗常用於檢驗均值是否存在顯著差異，卡方檢驗常用於檢驗數據的擬閤優度和獨立性，F檢驗則常用於比較多個總體的方差。理解並能正確運用這些檢驗方法，能夠幫助我們從數據中得齣有意義的結論，並為決策提供科學依據。 第八章：方差分析 當我們需要比較三個或三個以上總體的均值時，傳統的兩兩比較方法會引入較大的誤差。方差分析（ANOVA）提供瞭一種有效的方法來同時檢驗多個總體的均值是否存在顯著差異。本章將介紹單因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和應用。 方差分析通過將總的變異分解為不同來源的變異，來判斷不同因素對因變量的影響程度。這在農業、醫學、工程等領域有廣泛應用，例如比較不同肥料對作物産量的影響，或者評估不同藥物對患者康復效果的差異。 第九章：迴歸分析 迴歸分析是研究變量之間關係的一種重要統計方法。它試圖建立一個數學模型，描述一個或多個自變量如何影響一個因變量。本章將介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸。 簡單綫性迴歸用於建立一個自變量和一個因變量之間的綫性關係。多元綫性迴歸則將多個自變量納入模型，以更全麵地解釋因變量的變化。我們將學習如何估計迴歸係數，如何檢驗模型的顯著性，以及如何使用模型進行預測。迴歸分析在經濟預測、市場分析、工程質量控製等領域有著廣泛的應用。 第十章：相關分析 相關分析關注的是變量之間綫性關係的強度和方嚮，與迴歸分析有所區彆。迴歸分析試圖建立一個預測模型，而相關分析則更側重於描述變量之間的相互關聯程度。本章將介紹皮爾遜相關係數，並討論其性質和解釋。理解相關性有助於我們發現變量之間的潛在聯係，為進一步的研究提供綫索。 結語 概率論與數理統計是一門既有深刻理論內涵，又具有廣泛實際應用價值的學科。通過學習本書，你將能夠： 理解不確定性： 掌握描述和量化隨機現象的工具，理性地麵對和分析不確定性。 掌握數據分析方法： 學習如何從數據中提取有價值的信息，並進行科學的推斷。 提升決策能力： 運用統計學原理，為解決實際問題提供數據支持和理性決策依據。 培養科學思維： 建立嚴謹的邏輯思維和分析問題的能力。 無論你是在校學生，還是希望提升自身專業技能的從業者，本書都將是你踏上概率論與數理統計學習之旅的理想伴侶。願你在此過程中，不僅收獲知識，更能激發對科學探索的熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計》的學習輔導書，簡直是我近期學習生涯中的一道曙光！作為一名理工科學生，概率論和數理統計這兩門課絕對是繞不過去的坎，而這本輔導書的齣現，讓我在備考這條“荊棘之路”上，突然覺得腳下的泥濘少瞭許多。最讓我印象深刻的是，它並沒有簡單地羅列公式和定理，而是用一種非常清晰、層層遞進的方式，將那些看似抽象的概念一一拆解，讓我這個基礎薄弱的學生也能逐漸理解其精髓。例如，在講解條件概率和全概率公式時，作者並非直接給齣定義，而是先通過幾個貼近生活實際的例子，比如天氣預報的準確性、醫療診斷的誤診率等等，引導讀者去思考“已知某個事件發生的情況下，另一個事件發生的概率是多少”，這種循序漸進的引導方式，比死記硬背要有效得多，也讓我對這些概念有瞭更直觀的認識。而且，書中的習題解答部分，更是我復習時的“秘密武器”。對於那些絞盡腦汁也解不齣的難題，我總能在書裏找到詳細的步驟解析，而且不僅僅是給齣答案，更重要的是對解題思路的梳理，讓我明白為什麼這麼解，以及在遇到類似問題時，可以套用哪些方法。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我感到受益匪淺，也大大提升瞭我獨立解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的學習輔導書，不應該僅僅是教材的“翻譯官”，更應該是一個“引導者”。而這本《概率論與數理統計》的學習輔導書，恰恰做到瞭這一點。它在內容的編排上，非常注重知識之間的聯係，而不是孤立地呈現。例如，在講解統計推斷時，作者會巧妙地將前麵學過的概率分布、參數估計等知識點融會貫通，讓我們看到它們是如何服務於最終的推斷過程的。這種“融會貫通”的感覺，讓我對整個學科的體係有瞭更宏觀的認識，不再覺得每一個知識點都是孤立的。書中的語言風格也十分平易近人，沒有使用過多晦澀難懂的專業術語，即使是初學者，也能輕鬆理解。而且，它的習題設計，不僅僅是“考查”，更像是“引導思考”。很多題目都設置瞭一些小小的“情境”，需要我們結閤實際來分析，這不僅鍛煉瞭我們的解題能力，更培養瞭我們運用數學工具解決實際問題的能力。我特彆喜歡的是，對於一些比較復雜的證明題，書裏會給齣不止一種證法，並且對每種證法的思路和優劣進行分析，這讓我看到瞭數學的魅力，也學到瞭更靈活的解題方法。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本《概率論與數理統計》的學習輔導書，我抱著一種“試試看”的心態，畢竟市麵上同類書籍也不少。然而，它很快就超齣瞭我的預期。這本書最讓我贊賞的一點在於，它對每一個知識點的講解都充滿瞭“人情味”，不像很多枯燥的教材，讀起來味同嚼蠟。作者在解釋一些復雜的概念時，會穿插一些生動的比喻或者曆史典故，讓整個學習過程變得更加有趣。比如，在介紹中心極限定理時，作者巧妙地引用瞭“打麻將”的例子，說明即使每一次抓牌的概率是獨立的，但當樣本量足夠大時，牌麵齣現的頻率也會趨於某種穩定的分布，這個類比一下子就把我從理論的海洋中拉迴瞭現實，讓我更容易理解這個看似高深的理論。此外，書中的習題也設計得非常有代錶性，覆蓋瞭從基礎概念到綜閤應用的各個層麵。更難得的是，對於每道題的解答，都提供瞭多種解法，並且對不同解法的優劣進行瞭分析，這讓我不僅學到瞭如何解決問題，更學到瞭如何更高效、更巧妙地解決問題。這種對細節的關注，以及對學生學習需求的深刻洞察，使得這本書不僅僅是一本輔導書，更像是一位循循善誘的良師益友，伴我走過這段學習旅程。

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛接觸概率論和數理統計的學生，我必須說，這本書真的太友好瞭！我一直對數學類的課程感到有些畏懼，尤其是像概率論這種需要大量抽象思維的學科。但是，這本輔導書完全改變瞭我的看法。它在編寫上，仿佛能預見到我們學生可能會遇到的睏難，並提前做好瞭“防綫”。書中的講解邏輯非常清晰，從最基本的概念開始，一步一步地引導我們深入。比如，在解釋隨機變量和概率分布時，作者並沒有一下子拋齣復雜的數學公式，而是先從生活中常見的“拋硬幣”、“擲骰子”等例子入手，讓我們直觀地理解什麼是隨機性，什麼是概率。然後，再逐漸引入離散型和連續型隨機變量的概念，並詳細講解瞭各種常見的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、正態分布等等。更值得一提的是，對於每一個分布，書裏都給齣瞭其應用場景，讓我明白這些理論知識並非空中樓閣，而是有實際意義的。習題解答部分更是我的“救命稻草”，很多時候我能自己推導齣部分答案，但總會在某個關鍵步驟卡住，這時候翻開習題解答，不僅能看到詳細的步驟，還能學到一些解題技巧和陷阱提醒，這讓我少走瞭很多彎路。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是我在學習概率論與數理統計過程中的“定心丸”。我經常在做題的時候遇到瓶頸，明明感覺自己已經掌握瞭知識點，但就是無法正確地解答題目，這時候，這本書就成瞭我的“救星”。它不僅僅提供瞭習題的答案，更重要的是，它對每一個答案的推導過程都進行瞭詳盡的解釋，並且會分析為什麼會選擇這樣的解題思路，以及在解題過程中需要注意哪些細節。這種“刨根問底”式的講解，讓我能夠真正理解題目背後的邏輯，而不是僅僅停留在“知其然”的層麵。我尤其欣賞的是，書中的一些題目，會從不同的角度去設計，有時候甚至是同一道題，用不同的方法去解答，這讓我看到瞭數學的靈活性和多樣性。而且，作者在講解過程中，也經常會穿插一些“小貼士”或者“易錯點提醒”，這些細節對於我們學生來說，簡直是無價之寶，能夠幫助我們避免很多不必要的錯誤。總的來說，這本書的編寫質量非常高，內容充實，講解透徹，對於任何想要深入學習概率論與數理統計的學生來說，都是一本不可多得的寶藏。