复旦 概率论基础 李贤平 第三版 教材+习题 高等教育出版社 概率论入门 概率论基础第3版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040322385

商品编码：1060315343

出版时间：2012-11-01

普通高等教育“十一五”国家规划教材   概率论基础（第三版）     教材+学习指导书 本书第二版荣获教育部科技进步三等奖！ d一版荣获d一届全国高等学校优秀教材优秀奖！

基本信息 悦悦图书 ● yueyuebook | 悦淘好书·读乐众乐

商品名称： 概率论基础 第三版 教材+学习指导书 全二册 作 者： 李贤平 著 定 价： 43.80元(全二册） 重 量： ISBN   号： 9787040322385/9787040288902 出  版  社： 高等教育出版社 开 本： 32开 页 数： 全二册 字 数： 全二册 装 帧： 平装 出版时间/版次： 2010年4月第三版 印刷时间/印次： 2012年11月第5次印刷

编辑推荐 悦悦图书 ● yueyuebook | 悦淘好书·读乐众乐

普通高等教育十一五国家级规划教材:概率论基础(第3版)》是“普通高等教育十一五国家级规划教材”之一，全书共分5个章节，主要对概率论的基本概念、方法、理论和应用作了介绍，具体内容包括事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数等五章。每章有简要的小结并配有精选的习题。只假定读者具有微积分基础知识，可供高等学校数学类专业作为教材使用，也可供理工科各专业和经济、金融类专业作为教学参考书使用。 《概率论基础(第3版)》前两版为各高校广泛采用，普遍反映体系合理，材料丰富，结构严密，文字通顺，很适合作为教材使用。实践证明，此书理论性较强，但叙述深入浅出，易于接受，涉及面广，强调应用，有利于读者进一步发展。新版增添不少精彩内容与应用实例，对表述加以优化，对习题作了调整并新设解答。

内容介绍 悦悦图书 ● yueyuebook | 悦淘好书·读乐众乐

《概率论基础学习指导书》以章前引言、课文导读、章后小议的新颖形式对（概率论基础）第三版的结构与内容、要点和难点作出独到的点评。对占总数三成的基本属先作简要的提示后给答案，利于基础训练；对其余题目作出完整的解答以助充实提高；题后的评注则指明该属的命题含义、解属要点以及习题与正文的关联。三十篇教学札记涉及基础概率论的许多理论、应用与历史专题，是作者四十多年教学的积累，对使用其他教材的师生也有较高的参考价值。

作者介绍 悦悦图书 ● yueyuebook | 悦淘好书·读乐众乐

概论基础》被评为国家级优秀教材,获1978年全国科学大会奖项目:"石油地震勘探资料数字处理",CUMSS项目获1989年国家教委科技进步二等奖.

目   录 悦悦图书 ● yueyuebook | 悦淘好书·读乐众乐

d一章 事件与概率 §1.随机现象与统计规律性 §2.样本空间与事件 §3.古典概型 §4.儿何概率 §5.概率空间 d一章小结 习题一 第二章 条件概率与统计独立性 §1.条件概率，全概率公式，贝叶斯公式 §2.事件独立性 §3.伯努利试验与直线上的随机游动 §4.二项分布与泊松分布 第二章小结 习题二 第三章 随机变量与分布函数 §1.随机变量及其分布 §2.随机向量，随机变量的独立性 §3.随机变量的函数及其分布 第三章小结 习题三 第四章 数字特征与特征函数 §1.数学期望 §2.方差，相关系数，矩 §3.熵与信息 §4.母函数 §5.特征函数 §6.多元正态分布 第四章小结 习题四 第五章 极限定理 §1.伯努利试验场合的极限定理 §2.收敛性 §3.独立同分布场合的极限定理 §4.强大数定律 §5.中心极限定理 第五章小结 习题五 全书小结 参考书目 习题答案 附录一 泊松分布P{ξ=r}=λr/r!e-λ的数值表 附录二 标准正态分布密度函数的数值表 附录三 标准正态分布函数的数值表 附录四 常用分布一览表 索引 导言 d一章 事件与概率 章前引言 课文导读 §1.1 随机现象与统计规律性 §1.2 样本空间与事件 §1.3 古典概型 §1.4 几何概率 §1.5 概率空间 习题解答与评注 习题总评 章后小议 教学札记之一 浅谈集合的大小 教学札记之二 排列组合辑要 教学札记之三 对称性与概率计算 教学札记之四 一般加法公式及其推广   第二章 条件概率与统计独立性 章前引言 课文导读 §2.1 条件概率，全概率公式，贝叶斯公式 §2.2 事件独立性概率计算公划、汇 §2.3 伯努利试验与直线上的随机游动 §2.4 二项分布与泊松分布 习题解答与评注 习题总评 章后小议 教学札记之五 对立事件概率等式 教学札记之六 全概率公式与贝叶斯公式 教学札记之七 遗传学和概率论 教学札记之八 分赌注问题 教学札记之九 随机游动三题 教学札记之十 算术密度   第三章 随机变量与分布函数 章前引言 课文导读 §3.1 随机变量及其分布 §3.2 随机向量，随机变量的独立性 §3.3 随机变量的函数及其分布 习题解答与评注 习题总评 章后小议 教学札记之十一 柯西方程与分布刻画 教学札记之十二 关于两个等待时间分布序列 教学札记之十三 摸球与抽样 教学札记之十四 正态分布的两种刻画 教学札记之十五 统计物理学和概率论 教学札记之十六 量子力学的建立和概率论 教学札记之十七 随机数 教学札记之十八 γ分布 教学札记之十九 概率论公理化结构与测度论   第四章 数字特征与特征函数 章前引言 课文导读 §4.1 数学期望 §4.2 方差，相关系数，矩 §4.3 熵与信息 §4.4 母函数 §4.5 特征函数 §4.6 多元正态分布 习题解答与评注 习题总评 章后小议 教学札记之二十 圣彼得堡悖论与期望效用函数 教学札记之二十一 现代投资理论和概率论 教学札记之二十二 数理金融学和概率论 教学札记之二十三 事件的独立性与相关性 教学札记之二十四 母函数与分支过程   第五章 极限定理 章前引言 课文导读 §5.1 伯努利试验场合的极限定理 §5.2 收敛性 §5.3 独立同分布场合的极限定理 §5.4 强大数定律 §5.5 中心极限定理 习题解答与评注 习题总评 章后小议 教学札记之二十五 统计学和概率论 教学札记之二十六 统计学三大分布的推导 教学札记之二十七 [0，1]中数的g进制展开与概率论 教学札记之二十八 切比雪夫不等式与大数定律的证明 教学札记之二十九 强大数定律证明途径评述 教学札记之三十 关于进一步学习的建议 概率论发展历史年表 参考书目

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概率论的奥秘：从统计推断到随机过程的探索之旅 引言 在纷繁复杂的世界中，我们常常试图理解事物发生的可能性，预测未来的趋势，并从中做出更明智的决策。无论是金融市场的波动，生物遗传的规律，还是工程技术的可靠性，都离不开概率论这门强大的数学工具。它为我们提供了一种量化不确定性的语言，帮助我们揭示隐藏在随机现象背后的深刻规律。本书旨在带领读者踏上一段探索概率论核心概念和应用之旅，从最基础的统计推断出发，逐步深入到更为复杂的随机过程理论。我们不仅会介绍经典概率论的理论框架，更注重培养读者运用概率思维解决实际问题的能力。 第一部分：统计推断的基石——认识数据的本质 在深入研究概率的本质之前，理解如何描述和分析我们所观察到的数据至关重要。本部分将奠定统计推断的基础，使读者能够有效地从数据中提取信息。 第一章：数据收集与描述性统计 数据的类型与测量尺度： 我们将首先区分不同类型的数据，如分类数据（定性）和数值数据（定量），并探讨它们各自的测量尺度（如定类、定序、定距、定比）。理解这些基本概念是后续数据分析的前提。 数据可视化： 图形化展示数据是理解数据分布和模式的有效手段。我们将学习如何绘制各种统计图表，包括直方图、箱线图、散点图、条形图和饼图等，并探讨在不同情境下选择何种图表更为合适。 集中趋势的度量： 我们将深入研究描述数据“中心”位置的各种指标，如均值（平均数）、中位数和众数。理解它们各自的优缺点以及适用场景，例如中位数在存在极端值时比均值更能代表典型值。 离散程度的度量： 除了了解数据的中心，我们还需要度量数据的分散程度，即数据点相对于中心的散布情况。本章将介绍方差、标准差、极差和四分位距等概念，并阐释它们如何反映数据的波动性。 分布形状的描述： 数据分布的形状能够提供关于数据生成过程的重要信息。我们将学习如何描述数据的偏度和峰度，以及理解这些统计量所代表的意义。 第二章：概率的基本概念与公理化体系 随机现象与样本空间： 本章将正式引入随机现象的概念，即结果不确定的现象。我们将学习如何定义一个试验，以及所有可能结果的集合——样本空间。 事件的定义与运算： 在样本空间中，我们关注的是特定结果的集合，即事件。我们将学习如何定义事件，以及事件之间的关系，如并事件（或）、交事件（和）、互斥事件和对立事件。 概率的定义与性质： 我们将从频率学派和公理化角度来理解概率。公理化概率论提供了一个严谨的数学框架，其三个基本公理（非负性、规范性和可加性）是构建所有概率论定理的基础。 条件概率与独立性： 条件概率允许我们根据已知信息更新事件发生的可能性。我们将学习其计算方法，并探讨两个事件之间相互独立的概念，即一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。 全概率公式与贝叶斯定理： 全概率公式为计算复合事件的概率提供了一种系统的方法，而贝叶斯定理则是在已知某个结果发生的情况下，反推先验概率的过程，在统计推断中扮演着核心角色。 第三章：离散型随机变量及其分布 随机变量的概念： 随机变量是将样本空间中的每个结果映射到一个实数的函数。我们将区分离散型随机变量（取值是有限或可数无限个）和连续型随机变量。 离散型随机变量的概率分布： 对于离散型随机变量，我们使用概率质量函数（PMF）来描述其取值的概率。我们将学习如何构建和解释PMF。 常见的离散型分布： 本章将详细介绍几种重要的离散型概率分布： 伯努利分布： 描述单次独立二元试验的成功概率。 二项分布： 描述在n次独立重复的伯努利试验中，成功k次的概率。这在质量控制、民意调查等领域有广泛应用。 泊松分布： 描述在固定时间段或空间内，事件发生的平均次数。常用于描述单位时间内的电话呼叫次数、突发事件的发生次数等。 几何分布： 描述首次成功所需的试验次数。 超几何分布： 描述在不放回的抽样中，抽取到特定类型物品的次数。 离散型随机变量的期望与方差： 我们将学习如何计算离散型随机变量的数学期望（均值），它代表了随机变量取值的平均值。同时，我们将探讨方差，它度量了随机变量取值与其期望的离散程度。 第四章：连续型随机变量及其分布 连续型随机变量的概率密度函数（PDF）： 对于连续型随机变量，我们无法直接计算某个特定点的概率，而需要使用概率密度函数（PDF）来描述其概率分布。PDF下的曲线下面积代表了随机变量落入某个区间内的概率。 常见的连续型分布： 本章将深入探讨几种至关重要的连续型概率分布： 均匀分布： 描述在给定区间内，所有取值可能性均等的随机变量。 指数分布： 描述两次事件发生之间的时间间隔，常用于可靠性工程和排队论。 正态分布（高斯分布）： 这是概率论中最重要、最普遍的分布之一。许多自然现象和统计数据都近似服从正态分布。我们将详细讨论其钟形曲线的特征、均值和方差的影响，以及标准正态分布。 卡方分布、t分布和F分布： 这些分布在统计推断中扮演着至关重要的角色，尤其是在参数估计和假设检验中。 连续型随机变量的期望与方差： 类似于离散型随机变量，我们将学习计算连续型随机变量的期望和方差，理解它们在描述分布中心和离散程度上的意义。 中心极限定理： 这是概率论中最具影响力的定理之一。中心极限定理指出，大量独立同分布的随机变量之和（或平均值），无论其原始分布是什么，都会近似服从正态分布。这一定理是进行参数估计和假设检验的理论基础。 第二部分：从样本推断总体——统计推断的奥秘 在掌握了概率论的基础后，本部分将引导读者进入统计推断的核心领域，学习如何利用有限的样本数据来推断未知总体的性质。 第五章：抽样分布与参数估计 抽样与样本： 我们将明确抽样是获取数据以推断总体的过程。理解简单随机抽样、分层抽样等不同抽样方法。 统计量与抽样分布： 统计量是基于样本计算出来的量，例如样本均值、样本方差等。抽样分布描述了这些统计量在重复抽样中可能取值的概率分布。 点估计： 点估计是用一个单一的数值来估计总体的未知参数，例如用样本均值估计总体均值。我们将探讨点估计的性质，如无偏性、一致性、有效性。 区间估计： 区间估计则提供了一个估计范围，并附带一个置信水平，表明该范围包含真实总体参数的概率。我们将学习如何构建均值、比例和方差的置信区间。 置信水平与置信区间的解释： 深入理解置信水平的含义，以及如何正确解释置信区间。 第六章：假设检验 假设检验的基本思想： 假设检验是一种用于判断样本数据是否支持某个关于总体参数的论断的统计方法。我们将学习如何提出原假设（H0）和备择假设（H1）。 检验统计量与拒绝域： 我们将学习如何选择合适的检验统计量，并根据显著性水平确定拒绝域。 两类错误与功效： 在假设检验中，我们可能犯两类错误：第一类错误（拒绝真实的原假设）和第二类错误（未能拒绝错误的原假设）。我们将学习如何控制这两类错误的概率，并理解检验的功效。 常见的假设检验方法： 本章将介绍多种常用的假设检验方法，包括： Z检验与t检验： 用于检验均值或比例的假设。 卡方检验： 用于拟合优度检验和独立性检验。 F检验： 用于检验方差的假设，以及在方差分析（ANOVA）中的应用。 p值： p值是我们理解假设检验结果的关键。我们将学习如何解释p值，以及它与显著性水平的关系。 第三部分：探索随机过程——事物演变的动态规律 在理解了静态的概率模型和推断方法后，本部分将把视角转向随时间或其他变量变化而演变的随机现象，即随机过程。 第七章：马尔可夫链 马尔可夫性： 马尔可夫链的核心在于马尔可夫性，即系统的未来状态仅取决于当前状态，而与过去的状态无关。 状态空间与转移概率： 我们将学习如何定义马尔可夫链的状态空间，以及描述状态之间转移可能性的转移概率矩阵。 稳态分布： 对于一些马尔可夫链，随着时间的推移，其状态的概率分布会趋于稳定，形成稳态分布。我们将学习如何计算和解释稳态分布。 应用： 马尔可夫链在文本生成、网页排名（PageRank算法）、金融建模、生物进化模拟等领域有着广泛的应用。 第八章：泊松过程与指数分布 泊松过程的定义： 泊松过程是描述单位时间内事件发生次数的随机过程，其基本特征是事件的发生是独立的，且在等长时间间隔内发生事件的次数服从泊松分布。 事件发生间隔的性质： 泊松过程的特点之一是相邻事件发生的时间间隔服从指数分布。 应用： 泊松过程广泛应用于排队论（如呼叫中心、交通流量）、可靠性分析、通信系统建模等。 第九章：布朗运动与随机微分方程（概念性介绍） 布朗运动的定义与性质： 布朗运动是描述微小粒子在流体中无规则运动的数学模型，具有连续路径、独立增量等重要性质。 随机微分方程： 布朗运动可以作为随机微分方程（SDE）中的一个重要组成部分，SDE是描述随机动力学系统的强大工具。 应用： 布朗运动及其相关的SDE在金融工程（如期权定价）、物理学、生物学等领域有着不可替代的作用。本章将提供概念性的介绍，为有兴趣的读者提供进一步深入学习的起点。 结论 概率论是一门充满智慧和魅力的学科，它不仅是理解世界的一种强有力的方式，更是现代科学技术和数据分析领域不可或缺的基石。通过本书的学习，我们希望读者能够建立起扎实的概率论基础，掌握统计推断的基本方法，并初步领略随机过程的动态之美。这些知识将有助于您在面对不确定性时，能够更自信、更理性地进行分析和决策，从而在学术研究、职业发展乃至日常生活中取得更大的成功。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学专业的学生，概率论一直是我学习生涯中的一个重要课题。我拿到这本《复旦 概率论基础 李贤平 第三版 教材+习题 高等教育出版社 概率论入门 概率论基础第3版》时，内心是充满期待的。翻开第一页，整齐划一的版式和清晰的字体就给我留下了很好的印象。这本书的叙事风格非常严谨，每一个概念的引入都层层递进，逻辑性极强。我尤其喜欢作者在讲解基本概念时，不仅仅是给出定义，还会用一些生动的例子来辅助理解。比如，在介绍条件概率的时候，作者通过一个经典的抽球问题，将抽象的数学公式与实际场景紧密结合，让我一下子就抓住了问题的核心。而且，这本书的习题设计也非常有梯度，从最基础的计算题到需要深入思考的应用题，应有尽有。我尝试做了几道比较难的习题，发现如果能够深刻理解教材中的理论，解题思路就会豁然开朗。这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养我们独立思考和解决问题的能力。我真的觉得，这本书为我打下了坚实的概率论基础，让我对这个学科充满了信心，也激发了我进一步探索更深层次概率论知识的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本书之前，我对概率论的印象一直是“枯燥”和“抽象”。但《复旦 概率论基础 李贤平 第三版 教材+习题 高等教育出版社 概率论入门 概率论基础第3版》彻底改变了我的看法。这本书的语言风格非常平实易懂，即使是初学者也能很快进入状态。作者在讲解时，仿佛是在和我们进行一次深入的交流，而不是单方面的灌输。我特别欣赏作者在阐述某些复杂定理时，会先给出直观的解释，然后再逐步推导数学公式。这种“先易后难，循序渐进”的方式，大大降低了学习的门槛。此外，书中的插图和图示运用得非常恰当，将一些抽象的概念形象化，帮助我们更好地理解。我印象最深刻的是在讲解随机变量的期望和方差时，书中的图示能够清晰地展示出不同概率分布的形态，让我对数据的集中程度和离散程度有了更直观的认识。习题部分的设计也很有特色，很多题目都取材于实际生活中的场景，例如保险、投资等，这让我觉得概率论的应用范围远比我想象的要广泛。通过练习这些题目，我不仅巩固了书本知识，还学会了如何将理论运用到实际问题中去。

评分☆☆☆☆☆

对于初次接触概率论的学生来说，一本好的教材是至关重要的。《复旦 概率论基础 李贤平 第三版 教材+习题 高等教育出版社 概率论入门 概率论基础第3版》在这方面做得非常出色。这本书最大的亮点在于其语言的“接地气”。作者避免了晦涩难懂的学术术语，而是用简洁明了的语言来解释每一个概念。我尤其欣赏作者在引入一些核心定义时，会采用类比的方式，将复杂的数学原理与我们日常生活中熟悉的现象联系起来。比如，在讲解大数定律时，作者用抛硬币的例子，生动形象地说明了随着试验次数的增加，事件发生的频率会趋近于其概率。这种讲解方式让我觉得概率论不再是遥不可及的理论，而是与我们的生活息息相关的工具。此外，这本书的习题设计也充分考虑到了初学者的需求。题目难度由浅入深，每一道题都力求让学生在练习中巩固所学知识，而非产生畏难情绪。我通过练习这些题目，不仅加深了对概念的理解，还掌握了解决实际问题的基本方法。这本书为我打开了通往概率论世界的大门，让我对未来更深入的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业但需要接触概率论的学生，我一直苦于找不到一本既能解释清楚概念，又能让我感受到概率论魅力的教材。幸运的是，我找到了《复旦 概率论基础 李贤平 第三版 教材+习题 高等教育出版社 概率论入门 概率论基础第3版》。这本书的优点在于它提供了一个非常全面的视角。它不仅仅关注理论的严谨性，更注重理论的实际应用。作者在编写教材时，似乎非常清楚不同背景的学生在学习过程中可能会遇到的困难，并有针对性地提供了解决方案。例如，在讲解一些进阶概念时，作者会详细解释其背后的数学思想，并给出一些思考题，引导我们主动去探索。我特别喜欢这本书的章节设置，结构非常清晰，每一章的内容都环环相扣，构成了一个完整的知识体系。习题集的设计也是一大亮点，它不仅包含了对基础概念的巩固练习，还涉及了许多需要综合运用多个知识点的复杂问题。通过完成这些习题，我能够检验自己对知识的掌握程度，并发现自己可能存在的薄弱环节。总的来说，这本书就像一位经验丰富的老师，耐心细致地引导我一步步走进概率论的世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的篇幅和内容量非常可观，足以支撑起一个完整的概率论入门课程。作者在内容的组织上，力求做到既全面又深入。我非常欣赏作者对于一些容易混淆的概念，所进行的细致区分和比较。比如，在讲解独立事件和互斥事件时，作者不仅给出了它们的定义，还通过具体的例子，阐述了它们之间的根本区别，以及在不同情境下的应用。这对于避免学习过程中的概念混淆非常有帮助。而且，这本书在数学推导上，力求严谨而不失清晰。每一个公式的推导过程都展示得非常详细，让读者能够理解公式是如何得出的，而不仅仅是死记硬背。习题集的设计同样是这本书的一大亮点。它不仅仅是课后练习，更像是对每一章节知识点的“再加工”。通过解答这些习题，我能够更深刻地体会到理论知识的实际价值，并且学会了如何将抽象的数学工具应用于解决现实问题。可以说，这本书为我提供了一个完整的学习闭环，从概念理解到理论推导，再到实际应用，都得到了充分的锻炼。