北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》第二版新增的一章，它是作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。

目录

第一章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理

第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数

第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式

第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络

第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss-Bonnet定理

第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论

第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形

第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf-Rinow定理
8 Bonnet-Myers定理和Synge定理

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn一Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引

前言/序言

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有难度，需要些基础

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很棒的一本知识性强的书籍。

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陈省身少有的初级书记

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书质量很好。值得大家购买！读书，读书，书何来？ 　　是买？是借？还是抢或偷？（借而不还，主人忘记算是偷，主人记得便是抢 了）在我看来，喜欢的书还是买的好，起码想看的时候随时都可以看，不必匆忙 去借了。 　　大家都应该买过不少书，之下是我的一些藏书买书的心得，和大家探讨探讨。 　　幼年时期，买的书往往不是自己作主的，都是家人出于“好意”买的，合不 合心意都得收下。不过也会有可以留下的好东西，像我现在还保存的14本的《十 万个为什么》、3 本的《上下五千年》，都是很好的精品，但这样东西太少了， 不到自己藏书的1% 　　人到少年，起码是可以作些主了，但那时看的最多是些小说和漫画，现在看 来也只有少数能进入藏书的资格，多是古典名著和国外名家的小说，看的算是似 懂非懂的（红楼梦），最多是长长见识了。 　　到了青少年时期，疯狂的喜欢上了散文，可能是情窦初开的年龄，对美文的 喜好几近痴迷了，买了好多的散文集、诗集，看不懂，熏也熏了些，不过对诗词 的理解上了些阶段了 　　进了高中，突然觉得自己以前看的不怎么实用，好似春花秋月，感慨而以！ 对生活还是要实际些，名人传记、战争历史成了自己的厚爱了，雄心勃勃，好似 天下尽在吾毂，却也是豪气的很 　　高考一过，大学生活更是写意了，但之前的学识只是锦绣，不堪实用，开始 对哲学和历史有了感觉，买了不少名家文集，作为提高的用处，文章水平有些提 高，却也不是经时济用的才识 　　工作了，工作了，手上终于有了经济自主权了！开始搬经典回家了，经史居 多，国外的经济学术文集也不少，看书的时间却也不多了，只是偶尔看看了 　　上面是自己的买书经历，却也不是心得，不过还是有些可以和大家介绍介绍 的 　　首先，买书不要光看书皮样子，我家的很多名著小说都是50、60年代的旧版， 无残无缺就可以了，否则光鲜的书皮还是很花钱的 　　其次，买书别去大书店。书店大了，反而好书不会多，大书店只适合找书， 有些其貌不扬的小书店就很有些好东西。 　　在次，旧货市场和旧书市场还是能找到好东西的，关键是用心，我有不少市 面上罕见的版本是小摊子上找到的 　　最后，不要将买书和赚钱放在一起（我有个朋友喜欢收旧版的书，但是为了 赚钱，收来的都不是什么好版本，最后放弃了） 最后一个很重要的程序就是书写购书时间、地点，然后盖上藏书章。这件事情要安静一点的时候去做，最好家里没人的时候。把手洗干净，书全部摆在眼前，把面巾纸撕成比藏书章大一点的小块，盖完章后敷在上面以免沾圬书页。写字盖章后不能马上摞起来，所以就一本本摊开，等确信都已干透的时候再收起来。从中挑出一两本特别想看的放在顺手的地方，其余的上书架。整个过程是一种无以言表的享受。 以上是浅见了，望大家指正了

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好好好好好好好好好好 Vaio

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书的质量很好，是正版，印刷质量很好

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