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基础是教育部指定的财经类本科专业的核心课程之一，包括“微积分”、“线性代 数”、“概率论与数理统计”三门课程。在多年的教学实践中，我们体会到，财经类的同学 普遍感到做数学题比较吃力。特别是线性代数习题比较抽象，证明题较多；概率论与数理统 计 又是同学们初次接触关于随机现象研究的课程，学习难度明显增加，往往对一些问题不知如 何下手。不做习题又想学好数学只能是异想天开。同时，现在的大学生课程多、时间紧 ，还要应付各种过级考试，没有更多的精力大量演算习题。因此，我们编写了这套学习与解 题指 导，旨在帮助学生通过选做较少的有典型意义的习题，使解题能力迅速提高，并且很好地掌 握基本概念、基本理论及基本运算技能，从而收到较好的学习效果。内容简介
《高等学校文科教材·经济应用数学基础（三）·概率论与数理统计（修订本）》是原教育部委托中国人民大学经济信息管理系赵树源教授主编的高等学校文科教材《经济应用数学基础》的第三册。它介绍了初等概率论的基本知识及数理统计的一些方法，同时还对马尔可夫链作了简单介绍。内页插图
目录
第一章 随机事件及其概率1.1 随机事件
1.2 概率
1.3 概率的加法法则
1.4 条件概率与乘法法则
1.5 独立试验概型
习题一
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 随机变量的分布
2.3 二元随机变量
2.4 随机变量函数的分布
习题二
第三章 随机变量的数字特征
3.l 数学期望
3.2 数学期望的性质
3.3 条件期望
3.4 方差、协方差
习题三
第四章 几种重要的分布
4.1 二项分布
4.2 超几何分布
4.3 普哇松分布
4.4 指数分布
4.5 分布
4.6 正态分布
习题四
第五章 大数定律与中心极限定理
5.l 大数定律的概念
5.2 切贝谢夫不等式
5.3 切贝谢夫定理
5.4 中心极限定理
习题五
第六章 马尔可夫链
6.1 随机过程的概念
6.2 马尔可夫链
6.3 马尔可夫链的应用举例
习题六
第七章 样本分布
7.l 总体与样本
7.2 样本分布函数
7.3 样本分布的数字特征
7.4 几个常用统计量的分布
习题七
第八章 参数估计
8.1 估计量的优劣标准
8.2 获得估计量的方法——点估计
8.3 区间估计
习题八
第九章 假设检验
9.1 假设检验的概念
9.2 两类错误
9.3 一个正态总体的假设检验
9.4 两个正态总体的假设检验
9.5 总体分布的假设检验
习题九
第十章 方差分析
10.1 单因素方差分析
10.2 单因素方差分析表
10.3 单因素方差分析举例
10.4 双因素方差分析
习题十
第十一章 回归分析
11.1 回归概念
11.2 一无线性回归方程
11.3 可线性化的回归方程
11.4 多元线性回归方程
习题十一
补充习题
习题答案
附表一 普哇松概率分布表
附表二 标准正态分布密度函数值表
附表三 标准正态分布函数表
附表四 分布双侧临界值表
附表五 X分布的上例临界值X表
附表六 F分布上例临界值表
附表七 检验相关系数的临界值表
精彩书摘
第一章 随机事件及其概率§1.1 随机事件
概率论与数理统计是一门研究随机现象量的规律性的数学学科，是近代数学的重要组成部分，同时也是近代经济理论的应用与研究的重要数学工具。
为了研究随机现象，就要对客观事物进行观察。观察的过程称为试验。概率论里所研究的试验具有下列特点：
（1）在相同的条件下试验可以重复进行；
（2）每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可以明确试验的所有可能结果；
（3）在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果。
前言/序言
用户评价
我一直觉得，统计学是一门既神秘又实用的学科。神秘在于它能从看似杂乱的数据中挖掘出规律，实用在于它能为我们的决策提供科学的依据。《概率论与数理统计（修订本）》这本书，简直就是一本集神秘与实用为一体的宝藏。它没有把我当作一个完全的门外汉，而是以一种循序渐进的方式，带领我一步步走进统计学的世界。 书中对“概率”基本概念的讲解，让我耳目一新。它没有直接抛出枯燥的公式，而是从“事件”和“样本空间”这两个最基础的概念入手，用非常形象的比喻，比如“抛掷一枚硬币”、“掷骰子”等，让我能够轻松理解概率的本质。特别是“条件概率”的讲解，书中用了一个非常贴切的例子，比如“已知某人抽烟，那么他患肺癌的概率是多少”，这让我深刻理解了“在特定条件下，事件发生的概率”这一核心思想，并且能够区分它和联合概率。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的核心内容，也是我学习的重点。书中对离散型和连续型随机变量的介绍，以及对各种重要概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）的详细讲解，都让我受益匪浅。我尤其欣赏书中对“正态分布”的阐述，它不仅解释了其数学性质，还强调了它在自然界和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，更是将理论与实践紧密结合。我特别对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者来说，这本书绝对是必备的参考书。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分在我拿到《概率论与数理统计（修订本）》这本书之前，我对统计学的印象，就像是一堆散乱的珠子，有零星的认知，但缺乏串联。这本书的出现，就像一根坚韧的丝线，将这些散乱的珠子串联起来，形成了一条璀璨的项链，让我看到了统计学的全貌和魅力。 我非常欣赏书中对“概率”最基础概念的阐释。它没有直接跳到公式，而是从最基本的集合论出发，用非常直观的比喻，比如“在一个袋子里摸球”，来解释样本空间、事件以及事件之间的关系。这种严谨的定义，为我后续理解更复杂的概念打下了坚实的基础。书中对“条件概率”的讲解，更是让我眼前一亮。它通过大量的实例，比如“在已知某人参加了某个项目后，他获得成功的概率”，清晰地阐述了“在特定条件下，事件发生的概率”这一核心思想，让我不再混淆条件概率和联合概率。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的重头戏，也是我学习的重点。书中对离散型和连续型随机变量的介绍，以及对各种重要概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）的详细讲解，都让我受益匪浅。我尤其欣赏书中对“正态分布”的阐述，它不仅解释了其数学性质，还强调了它在自然界和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，更是将理论与实践紧密结合。我特别对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者来说，这本书绝对是必备的参考书。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分这本《概率论与数理统计（修订本）》对我来说，简直是打开了一扇新世界的大门，尤其是在我准备考研的那段日子里。在此之前，我对概率和统计的认知，仅限于一些浅显的生活经验，比如抛硬币、抽奖概率之类的，感觉它们离我的学习和生活都有些遥远。然而，当我翻开这本书，那种严谨的逻辑推导和清晰的定义，立刻吸引了我。书中的每一个概念，从最基础的样本空间、事件，到复杂的随机变量、概率分布，都被讲解得细致入微，仿佛作者亲自站在我面前，用最生动的语言一点点揭示着数学的奥秘。 我还记得，初次接触到“条件概率”这个概念时，我脑袋里一片混沌，总觉得它和“联合概率”傻傻分不清。但这本书里，作者用了一个非常贴切的例子，详细讲解了区分两者的关键。比如，他用了“下雨”和“出门带伞”两个事件，一步步分析了在不同情境下的概率计算。这让我茅塞顿开，原来条件概率是在已知某个事件发生的“前提”下，去计算另一个事件发生的可能性，而联合概率则是两个事件同时发生的概率。书中大量的例题，更是起到了画龙点睛的作用。每一道例题都不仅仅是给出答案，更重要的是解析了思考过程，让我能够模仿和学习，逐渐掌握解决问题的思路和技巧。 特别是关于“大数定律”和“中心极限定理”这两个章节，更是让我领略到了概率论的强大力量。起初，我对“大数定律”感到有些抽象，总觉得它只是一个理论上的结论。但书中的例子，比如反复抛掷硬币，随着次数的增加，正面朝上的频率会越来越接近理论值0.5，这直观地展现了“大数定律”的魅力。而“中心极限定理”更是让我惊叹，原来即使原始分布的形状非常奇怪，只要样本量足够大，它们的均值分布就会趋近于正态分布。这在现实世界中有着极其广泛的应用，从误差分析到统计推断，都离不开这个强大的工具。 数理统计部分，更是将概率论的理论落地，让我看到了如何利用有限的数据去推断未知。书中对“参数估计”的讲解，无论是点估计还是区间估计，都非常系统。特别是对各种估计方法的优缺点分析，以及如何选择合适的估计方法，让我有了更深的理解。例如，对于“矩估计”和“最大似然估计”，书中不仅给出了详细的推导过程，还结合实际例子，比如根据样本均值和样本方差来估计总体均值和总体方差，让我能够清晰地看到它们在实际应用中的价值。 书中关于“假设检验”的章节，更是我学习的重点和难点。从最基本的“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”、“P值”的理解，再到各种检验方法的应用，如t检验、卡方检验等，作者都进行了深入浅出的讲解。我尤其喜欢书中对“第一类错误”和“第二类错误”的区分以及如何权衡两者。理解这些概念，让我能够更科学地解读统计检验的结果，而不是盲目地接受或者拒绝假设。 让我印象深刻的还有书中对“方差分析”（ANOVA）的阐述。在实际工作中，我们经常需要比较多个组的均值是否存在显著差异，而方差分析提供了一种非常有效的方法。这本书详细地讲解了单因素和多因素方差分析的原理，包括“平方和”、“自由度”、“均方”的计算，以及F检验的应用。通过书中的例子，我理解了如何将总体的变异分解为组间变异和组内变异，并以此来判断各组均值之间是否存在显著差异，这对于科学研究和数据分析都至关重要。 回归分析是统计学中另一项非常强大的工具，而这本书对它的讲解也相当到位。从最简单的“一元线性回归”，到更复杂的“多元线性回归”，再到“非线性回归”的初步介绍，都循序渐进。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，以及如何通过它们来理解自变量对因变量的影响程度和方向。此外，书中还涉及到了“残差分析”，这让我明白，仅仅建立回归模型是不够的，还需要检查模型的拟合优度以及是否存在潜在的问题。 这本书在“抽样分布”的讲解上，也给了我很大的启发。理解了不同的抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等）及其特点，对后续进行有效的统计推断至关重要。书中详细解释了每种抽样方式的优缺点，以及在不同情况下如何选择最合适的抽样策略。这让我意识到，抽样方式的选择直接影响到我们能否获得具有代表性的样本，进而影响到推断的准确性。 让我感到欣慰的是，这本书在讲解过程中，并没有回避那些相对“枯燥”的数学证明。虽然有些推导过程确实需要花费一番精力去理解，但作者的讲解清晰且逻辑性强，引导我一步步跟着思路走，最终能够理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅知其然，更知其所以然，对于我建立扎实的理论基础非常有帮助。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》不仅仅是一本教科书，更像是一本引人入胜的数学导论。它以严谨的学术态度，清晰易懂的语言，丰富的实例，将概率论和数理统计这两个看似抽象的学科，变得生动而实用。对于任何想要深入理解这些领域的读者来说，这本书都是一个不可多得的宝藏。它不仅提升了我的理论认知，更重要的是，它教会了我如何用统计的思维去观察和分析世界。
评分对于我这样一个对数学理论有些畏惧的读者来说，能够深入理解《概率论与数理统计（修订本）》中的内容，实属不易。这本书并没有像很多教材那样，把重点放在堆砌复杂的公式和定理，而是更注重概念的清晰阐释和逻辑的层层递进。从最基础的“概率”概念入手，书中就展现了其独特的教学魅力。它没有直接给出定义，而是通过一系列生动的例子，比如“抛硬币”、“抽奖”等，引导读者去思考和感受概率的含义。 我特别喜欢书中关于“事件”和“样本空间”的讲解。它用严谨的集合论语言，将这些抽象的概念具体化，让我能够清晰地理解它们之间的关系。这为我后续理解更复杂的概率模型打下了坚实的基础。而“条件概率”的讲解，更是让我豁然开朗。书中通过一个关于“天气预报”和“是否带伞”的例子，详细阐述了“在已知某个信息后，另一个事件发生的概率如何变化”的核心思想。这比我之前看到的任何解释都更直观、更容易理解。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的核心内容，也是我学习的重点。书中对离散型和连续型随机变量的介绍，以及对各种重要概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）的详细讲解，都让我受益匪浅。我尤其欣赏书中对“正态分布”的阐述，它不仅解释了其数学性质，还强调了它在自然界和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，更是将理论与实践紧密结合。我特别对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者来说，这本书绝对是必备的参考书。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分自从我拿到《概率论与数理统计（修订本）》这本书，学习的效率简直是直线飙升。在此之前，我总觉得统计学是一门“看天吃饭”的学科，很多东西都太抽象，难以捉摸。但这本书，就像一位经验丰富的向导，带着我穿梭在概率和统计的迷宫中，每一步都清晰可见。 我非常欣赏书中对“事件”和“概率”最基础概念的阐释。它没有上来就抛出复杂的公式，而是从集合论的角度，用最直观的比喻，比如“抽奖箱里抽球”，来解释样本空间、事件以及事件之间的关系。这让我对概率有了全新的认识，不再是死记硬背的公式，而是对随机现象的一种数学描述。特别是在讲解“条件概率”时，书中用了一个生动的例子：已知某人参加了考试，那么他通过考试的概率是多少。这种“已知信息，更新概率”的思想，让我对概率的理解更加深入。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的重点，也是我学习的重心。书中对离散型和连续型随机变量的区分，以及对各种重要概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）的详细介绍，都让我受益匪浅。我尤其喜欢书中对“正态分布”的阐述，它不仅解释了其数学性质，还强调了其在自然界和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，则将理论与实践紧密结合。我特别对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者来说，这本书绝对是必备的参考书。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分在翻阅《概率论与数理统计（修订本）》之前，我对“概率”这个词的印象，还停留在高中数学课本里那些关于抽屉抽球、掷骰子的简单问题上。感觉它虽然“有用”，但离我的实际生活和学习似乎有点遥远。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它不是简单地教你计算概率，而是让你理解概率背后的逻辑和哲学，让你看到随机性是如何被数学所驾驭的。 我特别喜欢书中对“事件”和“样本空间”的讲解。它用非常清晰的语言，将那些抽象的概念具体化。比如，在描述“掷一枚骰子”这个随机试验时，样本空间就是 ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$，而“掷出偶数”就是一个事件，它包含 ${2, 4, 6}$ 这几个样本点。这种从集合论角度出发的阐述，让我对概率有了更深刻的理解，知道每一个概率值都对应着样本空间中的一个子集。 书中对“条件概率”的讲解，简直是“点睛之笔”。我之前一直对“P(A|B)”和“P(A∩B)”傻傻分不清，但这本书通过一个非常贴切的例子，比如“某人患有某种疾病”以及“该人检测结果呈阳性”，详细地解释了条件概率的含义。它不仅仅是告诉我们公式，更重要的是教会我们如何去理解这个“条件”，以及在已知这个条件下的概率变化。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的核心内容之一。我非常欣赏书中对这两部分内容的循序渐进的讲解。从离散型随机变量到连续型随机变量，再到各种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等，书中都给出了详细的定义、性质和应用场景。特别是对“正态分布”的阐述，书中不仅解释了它的数学特性，还强调了它在自然科学和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，更是将概率论的理论付诸实践。我尤其对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常清晰。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要在统计学领域深入学习的读者来说，这本书绝对是一个不容错过的选择。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分收到这本《概率论与数理统计（修订本）》的时候，我正处在一种学习的瓶颈期。之前断断续续地接触过一些统计相关的知识，但总觉得缺乏系统性，像是在碎片化的海洋里漂泊。这本书的出现，就像给我打了一针强心剂，也像是一张精准的海图，让我看到了学习的脉络和方向。它的编排结构非常合理，从基础概念到高级应用，层层递进，不会让初学者感到 overwhelming。 我特别喜欢书中对“概率”的定义和阐述。它没有直接抛出复杂的公式，而是从集合论的角度，用非常直观的方式解释了什么是样本空间、事件，以及事件之间的关系。这种严谨又不失形象的比喻，让我对概率有了全新的认识。特别是“条件概率”的讲解，书中用大量的图示和生活化的例子，比如“下雨”和“带伞”的关系，清晰地阐述了“在某个条件发生的情况下，另一个事件发生的概率”这一核心概念。这比我之前在网上看到的一些晦涩难懂的解释要容易理解得多。 这本书在“随机变量”和“概率分布”部分的讲解，更是让我受益匪浅。它详细介绍了离散型和连续型随机变量的区别，以及各种常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等。让我印象深刻的是，书中不仅仅罗列了这些分布的概率质量函数（PMF）或概率密度函数（PDF），还深入剖析了它们各自的特点、应用场景，以及如何根据实际问题选择合适的分布。例如，当描述“一定时间内发生某类事件的次数”时，泊松分布往往是最佳选择；而当描述“一系列独立试验中成功的次数”时，二项分布则更为合适。 数理统计部分，更是让我在理论学习的基础上，看到了将统计学应用于实际问题的可能性。关于“参数估计”，书中详细介绍了点估计和区间估计的原理和方法。特别是“区间估计”，它让我明白了为什么我们不能简单地给出一个具体的数值来代表一个未知参数，而是需要提供一个“范围”，并且这个范围是具有一定置信度的。书中关于“置信区间”的计算和解释，非常严谨，让我能够理解其背后的统计意义。 让我感到惊喜的是，书中对“假设检验”的讲解。这部分内容对于很多学习者来说都可能是一个难点，因为它涉及到很多抽象的概念，比如“零假设”、“备择假设”、“显著性水平”、“P值”等等。但是，这本书通过非常清晰的逻辑框架，一步步引导读者理解这些概念。它不仅讲解了如何设定假设，还详细介绍了各种检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，并列举了大量的实例，让我能够将其应用到实际的数据分析中。 书中对“回归分析”的阐述，也是我非常看重的一部分。从一元线性回归到多元线性回归，作者都给出了详尽的推导和解释。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是一个数值，更是揭示了自变量与因变量之间关系的强弱和方向。此外，书中还对“拟合优度”进行了详细的讨论，例如R平方值的含义和解释，以及如何通过残差分析来评估模型的质量，这些都让我对回归分析有了更深的理解。 让我印象深刻的还有书中对“方差分析”（ANOVA）的讲解。在处理多组数据时，ANOVA提供了一种系统的方法来比较各组均值是否存在显著差异。这本书详细介绍了单因素和多因素方差分析的原理，包括SS（平方和）、df（自由度）、MS（均方）的计算，以及F检验的应用。通过书中生动的例子，我能够理解如何将总体的变异分解，并最终做出判断。 此外，书中对于“贝叶斯统计”的介绍，虽然篇幅相对有限，但却为我打开了另一扇窗户。它让我了解到，统计学并非只有“频率学派”一种思想。贝叶斯方法通过结合先验知识和样本数据来更新概率，这种思想在很多领域都有着广泛的应用，也为我后续更深入的学习提供了方向。 总的来说，《概率论与数理统计（修订本）》这本书，在内容上涵盖了从基础到进阶的广泛主题，在讲解上逻辑清晰，循序渐进，并且辅以大量的实例，极大地降低了学习难度。对于像我这样想要系统掌握概率论和数理统计知识的学习者来说，这本书绝对是必备的参考书。它不仅提升了我的专业知识，更重要的是，它教会了我如何用严谨的数学语言去描述和分析现实世界的问题。
评分拿到《概率论与数理统计（修订本）》这本书，感觉就像找到了一把开启数据世界大门的钥匙。在此之前，我对统计学的印象，往往是零散的、不成体系的。这本书的出现，将那些零散的知识点串联起来，形成了一个完整的知识体系，让我看到了统计学强大的逻辑和力量。 我特别喜欢书中对“概率”最基本概念的阐释。它没有回避集合论的基础，而是用非常清晰的语言，将样本空间、事件、概率等概念逐一解释清楚。这种严谨的定义，为我后续理解更复杂的概念打下了坚实的基础。书中对“条件概率”的讲解，更是让我眼前一亮。它通过大量的实例，比如“在已知某人参加了某个项目后，他获得成功的概率”，清晰地阐述了“在特定条件下，事件发生的概率”这一核心思想，让我不再混淆条件概率和联合概率。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的重头戏，也是我学习的重点。书中对离散型和连续型随机变量的介绍，以及对各种重要概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）的详细讲解，都让我受益匪浅。我尤其欣赏书中对“正态分布”的阐述，它不仅解释了其数学性质，还强调了它在自然界和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，更是将理论与实践紧密结合。我特别对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者来说，这本书绝对是必备的参考书。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分拿到《概率论与数理统计（修订本）》这本书，就像获得了一本珍贵的“武功秘籍”，让我对数据分析的世界有了更清晰的认知和更强大的信心。在此之前，我对统计学总是抱着一种敬而远之的态度，觉得它充满了各种复杂的公式和抽象的概念。但这本书，却用一种非常友好的方式，将那些曾经让我头疼的知识点，一一分解，并且用大量的实例，展示了统计学的实际应用价值。 我尤其喜欢书中对“概率”基本概念的讲解。它没有上来就抛出公式，而是从最基本的“事件”和“样本空间”入手，用非常形象的比喻，比如“掷骰子”、“抽奖”等，让我能够轻松理解概率的本质。特别是“条件概率”的讲解，书中用了一个非常贴切的例子，比如“已知某人有某个特征，那么他处于某个状态的概率是多少”，这让我深刻理解了“在特定条件下，事件发生的概率”这一核心思想，并且能够区分它和联合概率。 “随机变量”和“概率分布”是这本书的核心内容，也是我学习的重点。书中对离散型和连续型随机变量的介绍，以及对各种重要概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）的详细讲解，都让我受益匪浅。我尤其欣赏书中对“正态分布”的阐述，它不仅解释了其数学性质，还强调了它在自然界和社会科学中的普遍性，以及它在统计推断中的核心地位。 数理统计部分，更是将理论与实践紧密结合。我特别对“参数估计”的讲解印象深刻。书中详细介绍了点估计和区间估计的方法，并分析了它们的优缺点。特别是“区间估计”，它让我明白了，我们无法精确地知道总体的真实参数，但可以通过样本来估计一个具有一定置信度的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的计算和解释，非常严谨，避免了许多常见的误解。 “假设检验”是本书的另一大亮点。这部分内容往往是许多学习者的难点，但本书却用一种非常系统和逻辑化的方式进行讲解。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还结合了大量的实际案例，比如“判断某种治疗方法是否有效”，让我看到了假设检验在解决实际问题中的强大能力。 回归分析是本书中非常实用的一部分内容。从“一元线性回归”到“多元线性回归”，书中都给出了详尽的推导和讲解。我特别欣赏书中对“回归系数”的解释，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中对“模型诊断”的讨论，比如“残差分析”，让我明白了建立回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也让我受益匪浅。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些相对“复杂”的数学证明。它用清晰的逻辑和图示，引导我一步步地理解这些定理背后的数学原理。这种深入的讲解，让我不仅仅是“记住”了公式，更是“理解”了公式的由来和意义。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本内容丰富、讲解深入、案例生动的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的概率论和数理统计理论基础，更重要的是，它教会了我如何用科学的思维去分析和解决问题。对于任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者来说，这本书绝对是必备的参考书。它让我看到了数学的严谨之美，也让我掌握了分析和理解数据的强大工具。
评分拿起这本《概率论与数理统计（修订本）》，我感觉自己像是踏入了一座古老而又充满活力的数学殿堂。这本书不像某些过于简化的入门读物，它保留了概率论与数理统计应有的严谨和深度，但又通过精妙的编排和生动的阐释，将那些可能令人望而生畏的数学概念，变得触手可及。它没有回避复杂的数学推导，但也不会让你迷失在公式的海洋里。 我尤其被书中对“概率”基本概念的理解方式所吸引。它从最根本的集合论出发，将随机现象抽象化，然后用集合的语言来描述样本空间、事件及其关系。这种方法，虽然看似基础，却为后续理解更复杂的概率模型打下了坚实的基础。书中关于“条件概率”的讲解，更是让我眼前一亮。它不仅仅是简单地给出公式，而是通过一系列精心设计的例子，比如“天气预报”和“是否带伞”之间的联系，层层剥茧，让我深刻理解了“已知某个信息后，另一个事件发生的可能性如何变化”这一核心思想。 在“随机变量”及其“分布”的部分，这本书展现了其强大的系统性。它详细介绍了离散型和连续型随机变量的定义、期望、方差等基本性质，然后逐一剖析了各种重要的概率分布。我特别欣赏书中对“正态分布”的讲解，它不仅给出了其严格的数学定义，还解释了为什么它在自然界和社会科学中如此普遍，以及其在统计推断中的核心地位。书中对各种分布的适用场景和参数含义的解释，也非常到位，让我能够根据实际问题选择最合适的概率模型。 数理统计部分，这本书真正展现了“用数据说话”的哲学。它从“参数估计”开始，详细讲解了点估计和区间估计的方法。特别是“区间估计”，它让我明白了统计推断的本质，我们无法精确知道总体的参数，但可以估计一个具有一定概率的范围。书中关于“置信水平”和“置信区间”的解释，非常清晰，避免了许多常见的误解。 让我印象深刻的是书中关于“假设检验”的章节。它以一种非常有条理的方式，引导读者理解假设检验的逻辑流程。从“零假设”和“备择假设”的设定，到“显著性水平”的选择，再到“P值”的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。书中还通过大量的实际案例，比如“药品疗效检验”、“产品质量控制”，让我看到了假设检验在现实世界中的强大应用。 回归分析是这本书中的另一个亮点。从简单的“一元线性回归”，到更复杂的“多元线性回归”，作者都给出了详尽的推导和解释。我特别欣赏书中对“回归系数”的解析，它不仅仅是数学上的数值，更是揭示了自变量对因变量影响的程度和方向。此外，书中还对“模型诊断”进行了深入的探讨，比如“残差分析”和“多重共线性”问题，这让我明白，建立一个回归模型仅仅是第一步，对其进行有效的诊断和优化同样重要。 书中对“方差分析”（ANOVA）的介绍，也极大地拓展了我的统计工具箱。它详细解释了如何通过分析数据的变异来源，来判断多个组的均值是否存在显著差异。书中对“平方和”、“自由度”、“均方”的推导和解释，严谨而清晰，让我能够深入理解ANOVA的内在机制。 让我感到惊喜的是，书中还涉及到了“时间序列分析”和“非参数统计”等内容，虽然篇幅不多，但足以勾勒出这些重要统计方法的基本轮廓，为我进一步的学习提供了方向。这让我觉得，这本书的编排不仅考虑到了普适性，也兼顾了前沿性和拓展性。 总而言之，《概率论与数理统计（修订本）》是一本真正意义上的“修订本”。它在继承了经典教材的严谨性的基础上，通过更现代的教学理念和更贴近实际的案例，让概率论与数理统计变得更加易于理解和应用。这本书不仅是考研党和统计学爱好者的必备读物，更是任何想要提升数据分析能力、培养科学思维的读者的宝藏。它让我看到了数学的严谨之美，也让我学会了如何用数学的力量去解决现实世界中的问题。
评分页面清晰整洁，有墨香，水平很好，内容符合时代潮流。
评分到货很快，印刷质量还可以。
评分概率论 你懂的这个的
评分老公买给自己看的书,不知道他看了没有,我家说买的没地放。
评分质量很好，很喜欢!!
评分比较薄，可是内容很经典。。。
评分帮朋友买的，很好！
评分书很好，我很喜欢，以后买书还来
评分书本不错，快递也不错。
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