多功能题典·高中数学竞赛（第3版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《多功能题典·高中数学竞赛（第3版）》供高中数学爱好者和教师课外阅读，全书按代数、几何、数论、组合等分为4篇，共收录近2000道典型题目，并附检索系统，读者可以根据内容、方法、难度等维度方便检索。

作者简介

　　单壿，我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一），1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一。为我国数学竞赛事业作出很大贡献。
　　
　　熊斌，华东师范大学数学系教授，博士生导师，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。第46届、49届、51届、52届、53届和54届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。

目录

第一篇 代数
第1章 集合与函数
1.1 集合的概念与运算
1.2 映射与函数
1.3 二次函数
1.4 幂函数、指数函数与对数函数
1.5 函数的最大值与最小值
1.6 函数迭代与函数方程
第2章 三角函数
2.1 三角函数
2.2 三角方程与三角不等式
2.3 解三角形
第3章 数列
3.1 等差数列与等比数列
3.2 递推数列
3.3 数列综合题
第4章 不等式
4.1 不等式的解法
4.2 平均不等式
4.3 柯西不等式
4.4 排序不等式
4.5 含参数的不等式
4.6 不等式综合问题
第5章 复数
5.1 复数的概念与运算
5.2 复数与方程
5.3 复数与几何
第6章 多项式
6.1 一元多项式的概念与基本性质
6.2 多项式的根及其应用
6.3 整系数多项式
6.4 不可约多项式

第二篇 几何
第7章 直线形综合题
第8章 圆
8.1 圆的一般问题
8.2 圆的幂、根轴、极点极线与调和点列
8.3 圆与切线
8.4 多圆问题
第9章 相似（位似）变换与反演变换
第10章 平面几何问题的非纯几何解法
10.1 三角方法
10.2 向量方法
10.3 复数方法
第11章 几何不等式与几何极值
第12章 立体几何
12.1 直线与平面
12.2 棱柱、棱锥与棱台
12.3 旋转体
12.4 轨迹与多面体
第13章 解析几何
13.1 坐标法
13.2 直线方程
13.3 圆
13.4 椭圆
13.5 双曲线
13.6 抛物线
13.7 参数方程与极坐标

第三篇 数论
第14章 数的整除性
14.1 整除
14.2 互质
14.3 因数与倍数
14.4 质数与合数
14.5 其他
第15章 同余
第16章 数字问题
16.1 数字和
16.2 数字
第17章 数论函数
17.1 ［x］与｛x｝
17.2 其他数论函数
第18章 不定方程
18.1 分式方程
18.2 方程组
18.3 整式方程
18.4 指数方程
18.5 含！的方程
18.6 其他方程
第19章 杂题
19.1 平方数
19.2 分数、小数、无理数
19.3 等差数列
19.4 数列
19.5 多项式、函数
19.6 集合
19.7 表示

第四篇 组合
第20章 集合与子集族
20.1 子集族
20.2 集合的划分
20.3 集合综合问题
第21章 组合计数
21.1 对应法
21.2 递推法
21.3 容斥原理及其他方法
第22章 图论
22.1 图论问题
22.2 图论方法
第23章 染色问题
23.1 染色问题
23.2 染色方法
第24章 组合最值问题
24.1 不等式估计
24.2 平均值原理
24.3 其他估计方法
第25章 母函数与组合恒等式
25.1 母函数方法
25.2 组合恒等式
第26章 操作与博弈
26.1 操作问题
26.2 博弈问题
第27章 组合构造
27.1 存在性问题
27.2 构造方法
第28章 组合几何
28.1 常用方法
28.2 极值问题
第29章 组合方法
29.1 数学归纳法
29.2 算两次
29.3 抽屉原理与极端原理

附录
有关的重要定理、公式与概念
代数
几何
初等数论
组合
功能检索表

前言/序言

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喜欢读书，喜欢在京东买书!说到读书的滋味，众生深有感叹；太苦了，不知何时是尽头，很少从中找到乐趣。其实，读书是苦与乐的交响曲，苦中有乐，乐中有苦。 首先说读书苦的一种滋味。每天天微亮，我们都从暖烘烘的被窝中钻出来，匆匆赶到学校。上早自习，规规矩矩听好每一节课，然后领到大堆作业，回家埋头苦做，常常熬到深夜，连吃饭，睡觉都得计算时间，如果遇到难题，考试砸锅，受到批评……那就更惨了。读书可谓苦也。然而静下心来想想，其实不然，凡是做学问的，都要经受这一锻炼。《送东阳马生序》中，宋濂小时候喜欢读书，家里穷，没有办法买书来读，常常向藏书的人家去借，借来就亲手抄写，计算着日子按期归还。冬天天气十分寒冷，砚台里的墨汁结成冰，手指冻的不能伸屈，也不敢懈怠。他从师求学的时候，经常背着书籍，拖着鞋子，行走在深山大谷里。严冬刮着猛烈的大风，大雪深达几尺，脚上的皮肤冻裂了也不知道，可见，读书是要吃苦的了，因此，我们要有吃苦的准备。 其次说读书乐的一种滋味吧，读书虽然是件很苦的事，但乐趣却不少。例如：当你听着老师娓娓动听的讲课的时候，当你忽然出一道难题的时候，当你考试取得好成绩的时候，当你和同学一起参加活动的时候……难道你没有兴奋过，快乐过吗？其实，读书的乐趣要有的，当你看着自己读书的以摞摞书，当你能用所学知识与别人展开辩论……你没有欣慰吗？这就是乐，它就在我们身边。 苦和乐是相随相伴的，有苦必有乐，有乐必有苦。革命前辈谢觉哉说过：“快乐是从艰苦中来的。”吴伯萧也在《记一辆纺车》中写道：“与困难作斗争，其乐无穷。”我们今天有了苦，就会有学习中的苦和今后生活的乐。现在许多老师把上课当成游戏，很多学生把读书当成找乐。学习在轻松愉快的气氛中进行，这种做法值得效仿。 总之， “读书破万卷,下笔如有神.” “读万卷书,行万里路.”由于对书籍的酷爱,遂使我对于写作产生浓厚的兴趣.万籁俱寂的夜里,独坐书桌前,捻开台灯,在茕然的灯光下,一叠稿纸,一枝笔,成为我最忠实的倾诉对象,透过清滤的笔尖,洒然挥发心坎的抱负和理想。 不知是什么时候,我迷迷糊糊地被它网住,成为它的裙下臣,高歌此心永不渝。如果有人问我心在何处,我将毫不犹豫地回答:我的心在书域中那早已失去钥匙的铁箱里,永远不在索回。 书是茫茫人海中意识的罗盘,是智慧的绿源,它能增长我们的见闻,改变人的气质,抚慰受创伤的心灵。因此古人所谓“富者因书而贵,贫者因书而富”的金言。固然只是一卷薄薄的书本(指好书),但它所赋予的益处,也只有爱书人才能体会得出。读书是艰苦的，但乐在其中。只要，我们勇于读书，善于读书，并从中找到乐趣，我想我们会在读书中取得成功的

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