走進教育數學：走進教育數學（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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瀋文選 著，張景中 編

圖書標籤:

• 教育數學
• 小學數學
• 數學思維
• 啓濛教育
• 素質教育
• 學習方法
• 第二版
• 教材輔助
• 趣味數學
• 數學啓濛

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030422224

版次：2

商品編碼：11613027

包裝：平裝

叢書名： 走進教育數學

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：215

字數：300000

正文語種：中文

內容簡介

　　《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》引入並詮釋瞭“教育數學”這一新學科的全新概念，探討瞭“教育數學”的思想源頭與內涵。提齣瞭走進教育數學，可從教材數學、競賽數學、測評數學、文化數學四個方麵進入，並依次介紹瞭其研究的三、四、五、六個著眼點。為教育優化數學，《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》從整閤創新、返璞歸真著手，介紹瞭一些優化數學的方法和手段：基本概念的重新定義、體係結構的恰當調整、思想方法的歸結提升、切換透視的靈活處置、移植拓廣的適時運用、陳述呈現的方式改變、對稱性考慮、充要性探究、求簡性追求、尋找本質、揭示聯結、演繹深化、發掘中巧等。
　　《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》還介紹瞭作者創新改造的大量案件及對中學數學研究的大量成果。
　　《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》對廣大中學數學教師，特彆是從事數學教育人士有重要的參考價值，可促使青年數學教育工作者快速成長，對有實踐經驗的教師可從理論上得以提升，也可供高中以上文化程度的學生、數學愛好者及科技工作者參考。

作者簡介

　　瀋文選，男，1948年生。湖南師範大學數學與計算機科學學院教授、碩士生導師，湖南師範大學數學奧林匹剋研究所所長，中國數學奧林匹剋高級教練，湖南數學奧林匹剋培訓的主要組織者與授課者（湖南中學生已獲得IH0金牌10塊，銀牌2塊）。已齣版《競賽數學教程》、《奧林匹剋數學中的代數問題》、《奧林匹剋數學中的幾何問題》、《奧林匹剋數學中的組閤問題》等數學競賽著作10餘部，在《數學教育學報》等雜誌上發錶《奧林匹剋數學研究與數學奧林匹剋教育》、《奧林匹剋中的幾何問題研究與幾何教學探討》等數學競賽論文40餘篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學鼕令營提供試題20餘道，是1997年全國高中數學聯賽、2002年全國初中數學聯賽、2003年第18屆數學鼕令營等命題組成員。長期從事數學奧林匹剋教育研究、中學數學教育研究、初等數學研究，並齣版學術著作近20部，發錶論文200餘篇。任全國初等數學研究協調組成員、全國高師教育研究會常務理事、全國教育數學研究會常務理事、《數學教育學報》編委、湖南省高校數學教育研究會理事長、湖南省數學會中學數學專業委員會副主任。

目錄

第1章 四大群落的數學宮殿
1.1 從《0的爭論》到0的宏論
1.2 從數學基礎到基礎數學
1.3 從數學計算到計算數學
1.4 從數學應用到應用數學
1.5 從數學教育到教育數學

第2章 正在興建的教育數學群落殿
2.1 教育數學講優化，整閤、返璞來詮釋
2.2 教育數學尋根由，曆史、現實可溯源
2.3 教育數學有特徵，發掘“五性”成美談
2.4 教育數學探標準，“四更”擇優作指南

第3章 教育數學群落殿的四大殿堂
3.1 數學教材用得俏，教材數學顯精明
3.2 數學競賽開展好，競賽數學是功臣
3.3 數學測評時常有，測評數學主公信
3.4 數學文化要多彩，文化數學為後盾

第4章 新殿堂的建築技術掇拾
4.1 基本概念的重新定義
4.2 體係結構的恰當調整
4.3 思想方法的歸結提升
4.4 切換、透視的靈活處置
4.5 移植、拓廣的適時運用
4.6 陳述、呈現的方式改變
4.7 對稱性考慮
4.8 充要性探究
4.9 求簡性追求
4.10 尋找本質
4.11 揭示聯結
4.12 演繹深化
4.13 發掘中巧
參考文獻

精彩書摘

　　數學是人類最古老的精神文明之一。原始部落的人們每天都離不開數與量的活動：氏族部落的成員經常發生變化，增多或減少；每次瓣歸來。需計算獵物的多少，分配食物需將食物數量和部落成員加以比較。由於大江大河經常洪水泛濫，洪水退去後，人們需重新丈量土地。修建住所、堤壩和一些建築，需計算各種圖形的麵積及物體的體積，從而漸漸地認識一些正整數和簡單的幾何圖形。人類對自然界，乃至宇宙的認識，自始至終都是和數學聯係在一起的。人類對自身的認識與教育，也是與數學分不開的。從古以來，人們受教育的最低要求就是“能寫、會算”，這“算”就是數學。進入20世紀以後，全世界的基礎教育都是以母語和數學為兩門最重要的課程來開設的。因此，數學是人類生存的需要、教育的主體。也就是說，在人們的生活、學習、工作中都要具備一定量的數學基礎知識，並隨著時代的前進，這種數學基礎知識也越來越寬廣，越來越厚實。　　數學的這種基礎地位，也就決定瞭人們對數學的學習與研究的重視程度，因而人們為此投入瞭巨大的熱情和艱苦的奮鬥。今天，寬廣、厚實的基礎數學就是人類智慧與熱情的結晶。　　基礎數學又分為公眾基礎數學與專業基礎數學。公眾基礎數學內容將在教育數學中的教材數學、文化數學等章節中介紹，在此主要介紹一點專業基礎數學的有關內容。　　專業基礎數學中，又有純粹數學、核心數學等的稱呼。　　純粹數學主要包括代數與數論、幾何與拓撲、分析學等幾大部分。核心數學是指純粹數學的核心。　　數學是一個整體，一些最有價值的數學問題、具有重大發展潛力的數學基礎理論和方法構成一個時期的“核心數學”（蔣文蔚，1993）。從19世紀的數學來看，復數理論因負數開方引起，伽羅瓦的群論來源於方程的根式解，羅巴切夫斯基的非歐幾何學起始於對歐氏幾何的第五公設的研究，而數學分析的嚴密化進程則源於無限小量之比的不確定性。這些數學內部提齣的問題深刻地反映瞭客觀世界的數量關係，揭示瞭豐富的數學內涵。另外，許多應用性問題，也成瞭核心數學的重大分支，例如，傅裏葉從熱傳導提齣的三角級數展開。傅裏葉分析、傅裏葉變換、傅裏葉算子、群上調和分析、非交換調和分析，其影響至今不衰，始終是核心數學的重要組成部分。在20世紀的上半葉，相對論和量子力學誕生，與之相應的黎曼幾何、李群和泛函分析也屬於那時的核心數學範圍。傳統的函數論、數論等基本的數學工具。仍然是那時核心數學的一部分。此時，組閤拓撲學，以一般理想論為代錶的抽象代數等，雖然並不和數學內部需要相聯係，卻以旺盛的生命力迅速發展。也構成核心數學的中堅。另一方麵，盛極一時的射影幾何學、特殊函數論、方程式論、四元數解析等學科雖然是純粹數學，但漸漸淡齣核心數學的範圍。到瞭20世紀下半葉，電子計算機的齣現導緻數理邏輯、逼近論等學科的發展，與此同時，微分幾何學受到拓撲學的影響産生瞭整體微分幾何，又和規範場論等數學物理課題相結閤，從非主流數學進入主流數學。微分方程求解曆來是核心數學的重要部分，流形上的分析、多元復分析、動力係統、指標定理等成為世人關注的數學課題，完全受數學內部需要而發展的代數數論、代數幾何，更以費馬大定理的證明而達到高潮。麵嚮21世紀，基礎數學的發展將會更快。非綫性數學問題、離散數學問題、解析數論、代數數論、代數幾何、群與代數及錶示理論、流形與變形拓撲學、整體微分幾何、隨機分析和無窮維分析以及應用數學、計算數學的基礎理論等都將有更大發展。　　核心數學的重大進展和其成果的實際應用都是難以預計的。核心數學課題一旦有所突破，常常會産生不可估量的影響。如伽羅瓦提齣的群論，源於代數，後來擴展到幾何變換群、拓撲學中的同倫群和同調群、微分方程中的李群、有限群和典型群、物理學中的對稱群、規範群，其覆蓋麵幾乎是整個數學。至於群論直接用於密碼編製，成為一種特殊的數學技術，更是始料不及瞭。　　……

前言/序言

探索數學教育的深度與廣度：現代數學教學的理論與實踐 本書導讀：超越公式與計算的數學世界 本書旨在為廣大教育工作者、數學教師以及對數學教育理論有濃厚興趣的讀者，提供一個全麵、深入且富有啓發性的視角，來審視和理解現代數學教學的本質、挑戰與未來方嚮。我們摒棄瞭傳統教材中僅僅羅列知識點和解題技巧的刻闆模式，轉而聚焦於數學知識在人類認知發展、學科結構構建以及跨文化交流中的核心作用。 第一部分：數學的本質與認知基礎——構建堅實的理解框架 本部分深入探討瞭數學作為一門學科的內在邏輯與哲學基礎。我們首先將數學概念的形成置於人類認知發展的曆史脈絡中進行考察。從皮亞傑（Piaget）的操作性思維發展理論到維果茨基（Vygotsky）的社會文化理論，我們剖析瞭學生如何從具體的經驗過渡到抽象的數學結構。這包括對數感、量感的培養機製，以及如何通過具象化（Enactivism）和模型建構來促進深層理解。 我們詳細闡述瞭數學本質的幾個關鍵麵嚮： 數學作為語言： 分析數學符號係統的嚴謹性、精確性和普適性，探討如何引導學生掌握這種“通用語言”以進行清晰的錶達和有效的交流。 數學作為邏輯推理的載體： 強調證明、演繹和歸納在數學思維中的核心地位。我們提供瞭不同難度層次的案例，展示如何將嚴格的邏輯訓練融入日常教學，培養學生的批判性思維能力，而非僅僅是記憶證明步驟。 數學作為建模工具： 探討數學在描述、預測和解決現實世界復雜問題中的應用。本章著重分析瞭數學建模的完整流程——從問題情境的提取、數學模型的建立、求解到結果的解釋與檢驗，強調其在培養創新能力上的價值。 第二部分：課程設計與內容選擇的動態平衡 成功的數學教學始於高質量的課程設計。本部分關注的是“教什麼”和“如何組織這些內容”的問題。我們探討瞭不同國傢和地區（例如，受到PISA和TIMSS等國際評估標準影響下的課程改革趨勢）的課程設計哲學，並重點分析瞭核心素養導嚮的課程改革方嚮。 1. 知識的結構化呈現： 不再將代數、幾何、函數等視為孤立的闆塊，而是強調它們之間的內在聯係與貫通。我們討論瞭“主綫”教學法，例如，如何在不同階段持續追蹤“變化與聯係”或“空間與形狀”等核心觀念的演進。 2. 內容的深度與廣度抉擇： 麵對有限的教學時間，如何在保證基礎知識掌握的同時，留齣足夠的空間進行概念探究和問題解決？本節提供瞭基於“精深學習”（Teaching Less to Learn More）理念的策略，強調對關鍵概念進行徹底的剖析和多角度的理解。 3. 技術在內容呈現中的角色： 深入分析幾何畫闆、動態代數軟件（如GeoGebra）以及編程環境（如Python或Scratch）如何改變瞭某些傳統上難以形象化的數學概念的呈現方式。這不僅僅是使用工具，更是利用技術來重塑教學內容本身，激發學生的探索欲望。 第三部分：教學實踐的藝術與科學——促進有效的課堂互動 本部分是連接理論與實踐的關鍵橋梁，聚焦於如何在課堂上激發學生的學習動機，並實現高質量的認知衝突與建構。 問題情境的創設藝術： 我們詳細分析瞭“情境驅動教學”的有效要素，即一個優秀的問題情境應具備哪些特徵（如真實性、挑戰性、開放性和可關聯性）。探討瞭如何設計“腳手架式”的問題序列，引導學生逐步攀登認知高峰。 數學對話的引導： 課堂討論是數學學習的重要場域。本章提供瞭大量的策略來促進有效的數學交流，包括如何鼓勵學生清晰地錶達自己的想法（即使是錯誤的猜想），如何處理不同解法之間的比較與評價，以及如何使用提問技巧來深化理解（如，追問“為什麼”和“是否總是如此”）。 差異化教學的實施： 認識到學生的學習起點、節奏和興趣各不相同，本部分提齣瞭實用的差異化策略。這包括任務分層設計、靈活的小組閤作模式，以及如何利用形成性評估的結果來快速調整教學路徑，確保每個學生都能在自己的“最近發展區”內得到有效支持。 錯誤分析的價值重估： 將錯誤視為學習機會而非失敗的標誌。本節提供瞭係統的方法來分析學生常見的概念性錯誤（而非僅僅是計算錯誤），並探討如何基於錯誤分析來診斷教學環節中的薄弱之處，從而實現“從錯誤中學習”的良性循環。 第四部分：評估、反饋與專業發展 評估是教學過程的反饋迴路。我們超越瞭傳統的終結性測試模式，強調形成性評估在指導後續教學中的關鍵作用。 1. 多元化的評估方法： 介紹如何使用錶現性任務（Performance Tasks）、學生作品集（Portfolios）、口頭報告和自我反思日誌等方式，全麵衡量學生對數學概念的掌握程度、解決問題的能力以及數學思維的成熟度。 2. 建設性反饋的構建： 探討如何提供及時、具體、針對行為而非指嚮個體的反饋。重點關注如何引導學生根據反饋進行自我修正，培養其自我監控和元認知能力。 3. 教師的持續專業成長： 數學教育是一個不斷發展的領域。本章鼓勵教師參與到教學研究（Action Research）中，通過觀察、記錄、反思和調整自己的教學行為，實現從經驗型教師嚮研究型教師的轉變。探討瞭同伴互助、專業學習共同體（PLC）在促進教師專業發展中的實踐路徑。 結語：麵嚮未來的數學教育願景 本書的最終目標是激發讀者對數學教育事業的熱情，使他們能夠以更加深刻和批判性的眼光來審視當前的教學實踐，並有能力設計齣既能傳授數學知識，又能培養終身學習者和創新者的教育體驗。我們堅信，高質量的數學教育，是培養未來社會閤格公民和科技人纔的基石。

評分☆☆☆☆☆

《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》這本書，讓我深刻體會到“教育”二字在“教育數學”中的分量。它不是簡單地羅列數學知識點，而是深入探討瞭如何根據孩子的年齡特點、認知規律以及情感需求，來設計和實施有效的數學教學。我特彆贊賞書中對“錯誤”在學習過程中的積極作用的解讀。它鼓勵教師和傢長，不要將孩子的錯誤視為失敗，而是將其看作是學習的機會，是深入理解知識的契機。這種“寬容”而“引導”的教育態度，對於培養孩子健康的數學心態至關重要。書中提供的很多教學策略，都充滿瞭智慧和人情味，比如如何用鼓勵性的語言激發孩子的學習熱情，如何通過閤作學習來增強孩子的團隊意識，以及如何將數學與藝術、文學等其他學科相結閤，創造更豐富的學習體驗。我感覺這本書更像是一個“教育哲學”的實踐指南，它不僅告訴我們“教什麼”，更重要的是“怎麼教”，以及“為什麼這麼教”。讀完這本書，我感覺自己對教育的理解又進瞭一層，對如何培養一個熱愛數學、善於思考的孩子，有瞭更清晰、更有信心的方法。

評分☆☆☆☆☆

拿到《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》這本書，我最大的感受就是它非常“接地氣”。它沒有試圖去教授那些高深莫測的數學理論，而是將目光聚焦在如何將抽象的數學概念轉化為孩子易於理解和接受的形式。書中大量的插圖和圖示，以及生動的語言描述，讓我在閱讀過程中仿佛置身於一個充滿活力的數學課堂。我特彆喜歡它關於“可視化數學”的探討，很多抽象的數學原理，通過圖形、模型和具象化的例子，變得一目瞭然。比如，在講解概率時，書中用拋硬幣和摸球的實驗，讓孩子們直觀地感受到概率的存在和變化。這種將抽象轉化為具體的方法，不僅大大降低瞭學習難度，更重要的是培養瞭孩子的空間想象力和邏輯推理能力。而且，這本書的視野非常開闊，它不僅關注瞭小學階段的數學教育，還延伸到瞭更廣闊的領域，探討瞭數學在科學、技術、藝術等方麵的應用，這無疑拓寬瞭孩子的視野，讓他們認識到數學的無窮魅力。我感覺這本書就像一個寶藏，每次翻閱都能從中獲得新的啓發和思考。

評分☆☆☆☆☆

這本《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》真是讓我眼前一亮，完全顛覆瞭我過去對數學教育的刻闆印象。一開始我還以為會是一本枯燥乏味的理論堆砌，沒想到讀起來卻如此生動有趣，仿佛一位經驗豐富的數學老師在我耳邊娓娓道來。書中對於不同年齡段孩子的認知特點和數學學習規律的分析，簡直是入木三分。我特彆喜歡它提齣的“玩中學”理念，不再是機械的公式套用和習題轟炸，而是通過各種富有創意的遊戲、實驗和生活化的場景，讓孩子們在快樂中自然而然地理解數學概念，培養數學思維。書中列舉的大量具體案例，無論是幼兒園的小朋友如何通過搭積木理解分數，還是小學階段如何用摺紙探索幾何圖形，都讓我覺得非常有啓發性。這些案例不僅操作性強，而且易於教師和傢長理解和模仿，真正做到瞭“授人以漁”。更讓我驚喜的是，它還探討瞭如何激發孩子的數學興趣，讓他們從“為什麼學數學”的睏惑轉變為“我想學數學”的渴望。這種關注點在很多教育類書籍中都很難見到。感覺這本書不僅是一本教材，更像是一位良師益友，引導我重新認識數學的魅力，也讓我對如何更好地引導孩子學習數學有瞭清晰的方嚮。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，教育數學的本質應該是讓數學“活”起來，而不是被束之高閣的抽象符號。而這本《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》恰恰做到瞭這一點。它摒棄瞭繁瑣的數學史和艱深的理論，而是聚焦於如何在課堂內外，用最貼近孩子生活的方式，展現數學的趣味性和實用性。書中關於“數學故事化”和“數學遊戲化”的闡述，我讀來頗有感觸。它不是簡單地將數學融入遊戲，而是深入挖掘瞭遊戲本身蘊含的數學邏輯，讓孩子們在玩耍的過程中，不知不覺地掌握數學知識，鍛煉邏輯思維能力。我尤其欣賞書中對於“問題解決”導嚮的數學教學的強調。它鼓勵教師引導學生發現問題、分析問題、解決問題，在這個過程中，數學知識自然而然地被構建和內化。這一點對我來說非常重要，因為我一直希望我的孩子能夠擁有獨立思考和解決問題的能力，而這本書提供瞭一種非常有效的途徑。讀完這本書，我感覺自己不再是那個隻會給孩子講題的傢長，而是能夠和孩子一起探索數學世界的夥伴。書中提齣的很多教學建議，都非常具有操作性，可以立即應用到日常的教學和親子互動中，讓我對未來的教育實踐充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書《走進教育數學：走進教育數學（第二版）》給我帶來的最大衝擊，在於它徹底打破瞭我對數學教育“程式化”的認知。我一直覺得數學學習就是背公式、解題，然後考試，似乎與生活沒什麼太大聯係。但這本書卻告訴我，數學無處不在，它可以融入到生活的點點滴滴之中。書中列舉的許多例子，比如利用超市購物來學習百分比，通過規劃旅行路綫來理解行程優化，甚至是觀察天氣預報來學習概率統計，都讓我大開眼界。這些例子不僅讓孩子在生活中就能感受到數學的實用價值，更重要的是，讓數學不再是枯燥的符號，而是解決實際問題的有力工具。我尤其欣賞書中關於“數學思維”培養的強調。它不僅僅是知識的傳授，更重要的是引導孩子學會如何思考，如何分析，如何創新。書中提齣的“提問式教學”和“探究式學習”方法，讓我看到瞭培養孩子獨立思考能力的希望。我感覺這本書是一本極具前瞻性的教育著作，它不僅提供瞭方法，更重要的是改變瞭教育的理念，讓我從一個被動的知識灌輸者，變成瞭一個積極的引導者和陪伴者。

評分☆☆☆☆☆

學校老師讓孩子訂的，應該不錯，正版

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不錯不錯...還不錯......

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非常好的書，快遞哥很辛苦！

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