数值分析及其MATLAB实验（第2版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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姜健飞，吴笑千，胡良剑著

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数值分析
MATLAB
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数值方法
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计算方法
理工科

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出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302407409

版次：2

商品编码：11778496

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：269

正文语种：中文

具体描述

编辑推荐

　　姜健飞、吴笑千、胡良剑编著的《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》详细介绍了数值分析的基本概念和方法，包括数值代数、迭代法、数据建模、数值微积分和常微分方程数值解等，并基于MATLAB软件介绍了相应的工程数值算法及MATLAB软件的偏微分方程数值解和*优化方法两个专用工具箱。书中提供了大量习题和上机实验题，并配有习题解答、主要算法的流程图和多媒体教学资料。

　　本书可作为理工科研究生或本科生数值分析课程及其数值实验的教学用书，也可供科研和工程技术人员作为解决数值计算问题的参考书。

内容简介

　　《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》的第1版已经在东华大学连续使用9年。本书抓住数值分析课程的关键内容，把最重要的概念、理论以及思想方法介绍给学生，内容选择力求少而精，删减了一些运算繁琐、和本课程联系不大的数学证明和计算。本书增加了一些和所学专业相关的数值分析案例和习题。

前言/序言

数值分析及其MATLAB实验（第2版）

数值分析及其MATLAB实验（第2版）内容简介《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》是一部系统阐述数值分析理论、方法，并辅以MATLAB编程实践的经典教材。本书旨在为读者提供坚实的数值计算基础，使其能够理解和掌握解决各类科学与工程问题中常用数值算法的原理、优缺点以及适用范围，并通过实际的MATLAB编程演练，熟练运用这些算法进行计算、分析和建模。本书内容结构严谨，逻辑清晰，理论深度与实践应用并重。第一部分详细介绍了数值分析的核心概念与基本理论，为后续算法的学习奠定基础。第二部分则深入讲解了各种重要的数值计算方法，并为每种方法提供了配套的MATLAB实验。第一部分：数值计算基础与理论在第一部分，本书首先从误差分析出发，系统地介绍了数值计算中不可避免的误差来源，包括模型误差、截断误差和舍入误差。通过对这些误差的深入理解，读者能够认识到数值解的局限性，并学会如何量化和控制误差，以获得可靠的计算结果。本书将详细阐述误差的传播规律，并介绍诸如相对误差、绝对误差、机器 epsilon 等关键概念。接着，本书将重点介绍数值代数中的基础理论。这包括向量和矩阵的范数，它们是衡量向量或矩阵“大小”的度量，在分析算法稳定性和收敛性时至关重要。此外，本书还将深入探讨线性方程组的求解。对于稠密线性方程组，将详细介绍直接法，如高斯消元法、LU分解法，并分析其计算复杂度和数值稳定性。对于大规模稀疏线性方程组，本书会引入迭代法，例如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、SOR法（逐次超松弛法）以及共轭梯度法等，并讨论它们的收敛条件和性能。此外，在数值代数部分，本书还将覆盖特征值与特征向量的计算。这包括幂法、反幂法、QR算法等经典方法，它们在信号处理、控制系统、量子力学等众多领域都有着广泛的应用。读者将理解如何通过数值方法近似求解矩阵的特征值和特征向量，并认识到这些计算的复杂性和稳定性问题。第二部分：核心数值算法与MATLAB实验在掌握了基础理论之后，本书将进入更为具体和应用导向的数值算法部分，并与MATLAB实验紧密结合。 1. 插值与逼近本书将详细介绍插值的概念与常用方法。这包括多项式插值，如拉格朗日插值和牛顿插值，它们能够通过已知数据点构造一个多项式，然后在这些点之间进行数值估计。本书将分析多项式插值的优缺点，特别是龙格现象，并介绍如何选择合适的插值多项式。在此基础上，本书将引入样条插值，例如三次样条插值，它能够克服多项式插值在数据点较多时可能出现的剧烈振荡问题，提供更平滑的插值曲线。读者将学习如何构造和使用样条函数，以及它们在曲线拟合、图像处理等领域的应用。 2. 数值积分与微分数值积分是本书的重要组成部分，旨在计算定积分的近似值，当被积函数难以解析求解或以离散数据形式给出时尤其有用。本书将介绍多种数值积分方法，包括牛顿-柯特斯公式（如梯形法则、辛普森法则）和高斯积分公式。读者将学习不同方法的精度、收敛性以及它们各自的适用场景。与数值积分相对应，数值微分则关注于估算函数的导数值。本书将介绍有限差分方法，包括前向差分、后向差分和中心差分，并讨论它们在求解微分方程和分析函数变化率方面的应用。 3. 非线性方程的求根非线性方程的求根是数值分析中的另一大核心问题。本书将系统介绍多种迭代求解方法，例如二分法（又称对分法），它具有可靠的收敛性但收敛速度较慢。本书还将详细讲解更高效的方法，如不动点迭代法、牛顿-拉夫逊法（简称牛顿法）及其变种（如割线法），并分析这些方法的收敛性条件和计算效率。读者将理解如何选择合适的求根方法，以及如何处理多根、复根等复杂情况。 4. 常微分方程的数值解常微分方程（ODE）的数值解是本书的另一大重点。在许多科学和工程领域，许多问题最终都可以归结为求解微分方程，而解析解往往难以获得。本书将介绍多种一阶常微分方程的数值求解方法，包括欧拉方法（前向欧拉、后向欧拉）、改进欧拉方法（如中点法）、以及更为精确的龙格-库塔（Runge-Kutta）方法（包括二阶、四阶等），并讨论它们的局部截断误差、全局截断误差以及稳定性。对于高阶常微分方程，本书将演示如何将其转化为一组低阶方程组，然后应用上述求解方法。此外，本书还将触及多步法，如Adams-Bashforth法和Adams-Moulton法，并比较其与单步法在计算效率和精度上的差异。 5. 最小二乘法与数据拟合最小二乘法是解决数据拟合问题的强大工具。本书将深入探讨线性最小二乘法，用于寻找最佳的线性模型来拟合观测数据。这包括理解最小二乘法的原理，以及如何通过正规方程或QR分解等方法求解。除了线性拟合，本书还将介绍非线性最小二乘法，用于拟合非线性模型，这通常需要结合迭代优化算法。读者将学习如何利用最小二乘法来从实验数据中提取模型参数，进行预测和分析。 MATLAB 实验贯穿全书的MATLAB实验是本书的一大特色。每介绍完一种数值算法，本书都会提供相应的MATLAB实验指导。这些实验不仅要求读者亲手编写代码实现算法，更重要的是引导读者：理解算法的实现细节：通过编码，读者能够更深刻地理解算法的逻辑流程、参数设置和潜在的陷阱。验证理论的有效性：读者可以设计测试用例，用MATLAB运行算法，并与理论结果进行对比，直观地感受算法的精度和性能。分析算法的优缺点：通过改变输入参数、数据规模等，读者可以观察算法在不同条件下的表现，从而体会其鲁棒性、效率和局限性。解决实际问题：实验将引导读者将所学算法应用于一些简化的实际问题，例如物理模拟、工程计算、数据分析等，培养解决实际问题的能力。可视化结果： MATLAB强大的绘图功能将帮助读者将计算结果可视化，例如绘制插值曲线、微分方程的相图、拟合曲线等，增强对问题的理解。本书的MATLAB实验设计由浅入深，从简单的算法实现到较为复杂的应用场景，能够有效地巩固读者对数值分析理论的掌握，并锻炼其MATLAB编程和应用能力。总结《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》不仅是一本关于数值算法的教科书，更是一本帮助读者掌握科学计算技能的实践指南。通过本书的学习，读者将能够：深入理解数值计算的原理和方法。掌握各种重要数值算法的实现和应用。熟练运用MATLAB进行数值计算和数据分析。培养科学严谨的计算思维和解决实际问题的能力。本书适合高等院校理工科专业的学生，以及在科学研究和工程实践中需要进行数值计算的专业人士阅读。无论是初学者还是希望深化数值分析知识的读者，都能从中获益匪浅。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年的软件工程师，我对算法和计算方法的研究一直保持着浓厚的兴趣，尤其是在处理大规模数据和复杂工程问题时，高效可靠的数值算法更是不可或缺。当我拿到这本《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》时，便被它扎实的理论功底和与时俱进的实践指导所吸引。书中的数学推导严谨而不失逻辑，对于那些关键的算法原理，作者都给出了详尽的分析，包括收敛性、精度、稳定性和计算复杂度等方面，这些都是工程师在实际项目中必须考虑的因素。而MATLAB实验部分更是亮点，它并非简单地将算法翻译成代码，而是引导读者去思考如何利用MATLAB强大的矩阵运算和可视化能力，来有效地实现和评估这些算法。书中提供的代码示例不仅可以直接运行，而且结构清晰，注释详细，方便我进行二次开发和功能扩展。我尤其欣赏书中在讲解误差分析和数值稳定性时的处理方式，这对于避免算法在实际应用中出现灾难性错误至关重要。这本书无疑为我提供了一个宝贵的资源库，让我能够更自信地将数值分析的理论应用于实际工程挑战。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对技术书籍的要求一直很高，它们必须是既有深度又有实用价值的。这本《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》给我的感觉就像是一位资深工程师倾囊相授。它不仅仅是教科书，更像是一本实战指南。我是一名在工业界工作的工程师，经常需要处理各种复杂的计算问题，而这本书恰恰提供了解决这些问题的理论基础和实践工具。书中的理论部分，作者并没有回避那些比较晦涩的数学证明，而是将其清晰地展现出来，并解释其重要性，这让我能够理解算法背后的数学原理，而不是仅仅停留在“拿来主义”的层面。最关键的是，MATLAB实验部分，作者提供的代码是经过精心设计和优化的，非常适合直接在实际项目中借鉴和应用。书中关于数值积分和微分方程求解的章节，提供了非常实用的方法和代码，能够直接用于处理我工作中遇到的工程仿真和数据分析任务。我甚至觉得，这本书的内容，足以作为一个高级工程培训课程的教材。它真正做到了理论与实践的无缝对接，让我能够快速将所学知识转化为解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度令人印象深刻。作为一名数学专业的博士生，我一直在寻求一本能够系统梳理数值分析知识体系，并提供高质量实践指导的书籍。这本《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》完全满足了我的需求。它涵盖了数值分析领域的核心内容，从误差理论、线性方程组的求解，到插值、逼近、傅里叶分析，再到常微分方程的数值解法，几乎囊括了本科和研究生阶段所需掌握的绝大部分内容。每一个章节的理论讲解都十分详尽，逻辑清晰，充分展现了作者深厚的学术造诣。而MATLAB实验部分更是将理论与实践完美结合，它不仅仅是简单的代码堆砌，而是深入到算法的实现细节、性能优化以及结果的解读。我尤其赞赏书中对于不同数值方法的比较分析，作者会详细阐述它们各自的优缺点，以及适用的场景，这对于我进行科学研究中的算法选择非常有帮助。通过书中的实验，我能够更深刻地理解算法的局限性和适用范围，避免盲目应用。这本书无疑是我在数值分析领域的一本得力助手，为我的学术研究提供了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的教科书不仅要有严谨的学术内容，更要能激发读者的学习热情。这本《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》恰恰做到了这一点。我是一个对数学理论有些畏难情绪的学生，但这本书的叙述方式让我感到前所未有的轻松。作者仿佛一个经验丰富的导师，循序渐进地引导我进入数值分析的奇妙世界。书中对每一个概念的引入都充满了启发性，常常会从实际问题出发，然后引出背后的数学原理。例如，在介绍非线性方程求根时，不是直接抛出公式，而是先描述一个实际场景，比如测量仪器的校准，然后说明为什么需要数值方法来解决这个问题，再逐步介绍二分法、牛顿法等。而MATLAB实验部分更是让我跃跃欲试，书中提供的实验项目都非常贴近实际应用，例如求解线性方程组、拟合曲线、数值积分等，这些都是我在其他课程中会遇到的问题。通过亲手编写和运行MATLAB代码，我不仅巩固了理论，更培养了解决实际问题的能力，这种“做中学”的方式让我对数值分析产生了浓厚的兴趣，学习过程充满了乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我近期最惊喜的阅读体验！我是一名在校研究生，平时接触数值计算和算法分析的机会比较多，但总觉得理论学习和实际操作之间隔了一层窗户纸。这本《数值分析及其MATLAB实验（第2版）》正好弥补了我的这一困惑。书中的理论讲解非常深入浅出，对于一些复杂的概念，作者都能够用通俗易懂的语言加以阐释，同时辅以清晰的图示和例子，让我这个初学者也能很快抓住核心要点。更让我赞叹的是，它不仅仅停留在理论层面，而是紧密结合MATLAB实践。每一章的理论讲解后，都紧跟着相应的MATLAB实验，这些实验设计得非常巧妙，既能巩固所学的理论知识，又能让我亲手实践，体验算法的运行过程。比如，在学习插值与逼近时，书中不仅介绍了牛顿插值、拉格朗日插值等多种方法，还提供了MATLAB代码示例，让我能够直观地看到不同插值方法的优劣，以及它们在实际应用中的效果。这种理论与实践相结合的学习方式，极大地提升了我的学习效率和理解深度。我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动探索和发现。

评分☆☆☆☆☆

我觉得这个很适合我们学生…能够满足我们的一些基本要求…

评分☆☆☆☆☆

不好意思。评价晚了。东西很好。物流给力。满意

评分☆☆☆☆☆

书不错，以后上课用

评分☆☆☆☆☆

书不错，以后上课用

评分☆☆☆☆☆

读书用的，还不错吧

评分☆☆☆☆☆

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