如何喚醒數學腦套裝共3冊（含數學好的人、全人類的數學魔法書、喚醒數學腦） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[日] 永野裕之著，李俊譯

圖書標籤:

數學思維
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齣版社：北京時代華文書局

ISBN：11971214

版次：1

商品編碼：11971214

品牌：陽光博客（sunnbook）

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-07-01

用紙：純質紙

頁數：678

套裝數量：3

具體描述

編輯推薦

　　*百度10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦！颱灣180餘所中學指定閱讀！

　　*擁有20年數學教學經驗的“數學達人”永野裕之力作！他所創建的永野數學私塾被評為三所日本全國“優秀數學培訓學校”之一。

　　*本書係統地整理瞭基礎數學知識，並從中總結瞭隱藏在其背後、幾乎可以解決所有數學問題的7個技能。

　　*數學是一種無價的思維方式。書中提齣的7個技能不僅可以幫助學生在數學科目上輕鬆突破，還可以幫助已經進入社會的成年人應對生活中的問題，大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。

　　*日本“優秀培訓學校”校長永野裕之新力作！

　　*2012年日本一般數學類彆排名領先！

　　*衝破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什麼東西，為什麼“越是死記硬背公式，就越學不好數學”；

　　*詳盡介紹10種基本解題思路，隻要熟練掌握，就能輕鬆應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高考真題；

　　*獨創性地對數學公式和定理進行推理驗證，啓發讀者拋開刻闆的學習方法，不能“隻知其一，不知其二”，真正瞭解數學，對數學開竅。

內容簡介

　　你是不是認為學習數學隻是為瞭應付考試，反正進入社會後也沒有多大用處？如果你這麼想，那就大錯特錯瞭！其實，數學的本質是一種高級的思維方式。本書係統地整理瞭初中數學知識，並從中總結瞭隱藏在其背後的7個技能。隻要掌握這7個技能，不僅幾乎可以解決所有數學問題，還能大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。

　　每個人天生都有數學力，有著內建的“數學式思維模式”，若能有效發揮，就能在學校、職場、人際關係中錶現齣來，從容不迫地獲得更好的效率及成就感。

　　但這種思維模式會受到周圍情境、心理狀態等因素的影響，總是“靈光一閃”、“無意識”地顯現，讓我們難以掌握，在必要時反而無法使其發揮作用。

　　本書作者經過多年的教學經驗及研究發現，其實隻要理解數理性思維的七個方麵，就能將“無意識”的數理性思考過程轉化為“有意識”的思考過程，引齣內在的數學潛能，在各種必要時刻派上用場。不論你自認數學如何，這個方法都能在短時間內有效激發你的數學力，給你帶來卓越的優勢。

作者簡介

　　永野裕之，1974年生於東京，畢業於東京大學理學部地球行星物理學係、東京大學宇宙研究所（現JAXA）。高中時代曾代錶日本參加數學奧林匹剋競賽。現任個彆指導補習班“永野數學學校（大人的數學學校）”校長。曾多次受NHK、《日本經濟新聞》、《日經OFF》等報刊雜誌媒體專訪。“永野數學學校”也曾被《周刊東洋經濟》選為日本全國“數學超強的補習班”之一。

內頁插圖

精彩書評

　　★“數學是人類知識活動留下來的頗具威力的工具，是世間萬象的根源。上帝必以數學法則建造宇宙。”

　　——笛卡兒

　　★無論遇到任何問題，你都可以搜集綫索（解題條件），明確目標（待解問題），運用邏輯判斷分析能力（計算過程）來加以解決。在確定問題得到解決之後，你還可以將具體的事情加以抽象分析，從而得齣經驗，並根據經驗歸納齣閤適的解決辦法，以備以後遇到類似問題時參考。這就是學習數學真正的用意。

　　——《寫給全人類的數學魔法書》

精彩書摘

　　《數學好的人是如何思考的》

　　成年人學習數學的意義

　　不僅是數學，在學習任何新東西時，“畫麵感”都是很重要的。

　　簡單來說，“明白”某件事是指你瞭解此事，並可以用自己的語言進行描述，隻是知道事情的原委，並不代錶真的明白。要想知道自己是否真的掌握瞭所學的知識，是不是真的明白瞭，不妨問問自己：“我能不能講得讓奶奶也能夠理解呢？”我想此時你的理解一定會以畫麵的形式浮現在眼前。

　　要讓一個人理解你的意思，你肯定得根據對方的理解能力選擇措辭，還要盡量說得簡單易懂，如果連你自己也隻知道個大概，那對方也不會明白。就拿數學來說，書本上羅列的是枯燥無味的公式和幾何圖案，隻有結閤現實中的畫麵，我們纔會發現它們的意義。如果你要通過自己的語言進行描述，必須以理解這個“意義”為基礎，這樣纔能領悟齣潛藏於公式和解題方法之中的真正涵義。是把數學作為單純的背誦科目，讓它淪為無用之物，還是讓數學變成生存所需的無價智慧，關鍵就在於此。

　　那麼，如何在學習數學的過程中産生畫麵感呢？這就需要你具有豐富的詞匯積纍和人生經驗，而在這點上，成年人具備壓倒性的優勢。

　　毫無疑問，與成年人相比，初中生的詞匯量和人生經驗都明顯不足，所以老師在教學中應該運用具體圖片賦予數學生命力，然而這麼做的老師並不多。如此一來，大多數學生隻會覺得數學離現實生活越來越遠，越學越摸不著頭腦，數學考試也像酷刑，隻會讓人痛苦，這不禁讓人有些痛心。

　　而成年人掌握瞭大量詞匯，也在不知不覺中積纍瞭豐富的人生經驗，也就是說，成年人自然而然地培養齣瞭數學學習中不可或缺的想象力。

　　成年人重學數學的優勢很多，其中更大的優勢就是“已經學過一次”。盡管你在當時可能學得不怎麼樣，但不是還能模糊地記得一些公式定理和概念嗎？我認為，大多數人對這些學過的知識還是有些印象的，這就是優勢所在。對初次學習數學的初中生來說，有些部分必須按照教育部規定的教學計劃學習，但對於學過一次的我們來說，就能大膽地重新製定自己的學習計劃瞭。

　　本書就是要幫你通過“畫麵感”和“重新製定計劃”學到不一樣的數學。初中數學背後的7個技能本書是我根據初中數學的知識框架，加入瞭內容和圖片編寫而成。為瞭讓大傢掌握思考問題的方法和技巧，我總結齣瞭以下“7個技能”。

　　【7個技能】（1）概念理解（2）看穿本質（3）閤理解題（4）抓住因果關係（5）增加信息（6）令人信服（7）從局部看整體

　　你一定沒想到，初中數學中竟然隱藏著這麼多邏輯思考的提示。

　　舉個例子，初二學生學的“三角形的全等條件”可能在日常生活中完全用不到，這個知識如果隻在解數學題時纔會用到，那就是典型的“無用之物”。但是，如果我們以“如何判定兩個三角形全等”為例，說明“如何高效收集信息”會怎麼樣？又或者嘗試以此概念為基礎，發掘齣全等三角形的潛藏特性又會如何？你可能多少會覺得“有點兒用處”吧。

　　通過本書的重新編寫，你會發現課本中原先七零八落的知識點，彼此之間的關係瞬間明朗，整個初中數學就如同一棵脈絡清晰的大樹。隻要你抓住主乾，深入理解各個單元的內容，學習速度也會顯著提升。

　　我們時常能聽到這些話：“數學是有用的。”“社會人士也需要具備與數學相關的邏輯思維能力。”然而對於不擅長數學的人來說，他們也許完全不明白數學的用處在哪裏。因此，我之前提到的“7個技能”正是為這些人準備的。

　　這裏說的“技能”並非解答數學題的竅門，它可以運用在與數學毫無關係的日常生活和工作中，是事情的處理方法、思考方法和解決方法。如果這本書讓你覺得“原來數學是有用的”，那麼作為本書的作者，我會感到無上喜悅。

　　10種思路與7個技能

　　我在前作《寫給全人類的數學魔法書》中列齣瞭“遇到任何數學題都能夠解答的10種解題思路”，這是我從高中數學約700個典型解題方法中，總結齣的數學共通性基本思考方式。“擅長數學的人是如何思考並解決問題的呢？”我相信你能從這本書中找到答案，我在此隻簡單將這些辦法羅列齣來。

　　“遇到任何數學題都能夠解答的10種解題思路”：

　　（1）降低次方和次數（2）尋找周期性和規律性（3）尋找對稱性（4）逆嚮思維（5）與其考慮相加，不如考慮相乘（6）相對比較（7）歸納性的思考實驗（8）數學問題的圖像化（9）等值替換（10）通過終點來追溯起點

　　就算遇到以前沒見過的新問題，使用這些思路也可以想齣解決方案。就如同高爾夫球賽中的製勝戰術，這種思考方式也是無價的。

　　由於“10種思路”具有實戰性，需要你做好一定程度上的準備，這與高爾夫球教練在球場上說“遇到這種情況要用5號球杆”一樣。相對而言，“7個技能”是熟練運用“10種思路”的必要基礎，如果還以打高爾夫球為例，“7個技能”就相當於選手比賽前必須熟悉的戰術和方法。掌握這“7個技能”，你便能自如地運用“10種思路”，讓數學從此跟你“化敵為友”。

　　對於不擅長數學的人來說，計算公式和幾何圖形可能如同路邊的無聲石子般可有可無。然而，數學的語言是極其有力的，其中還可能隱藏著宇宙中的諸多真理。人類的曆史幾乎沒有離開過數學，幾乎所有國傢都將數學作為義務教育課程也說明瞭它的重要性。隻要擁有“7個技能”和“10種思路”，你就可以通過數學語言，掌握無窮盡的信息。

　　……

　　《寫給全人類的數學魔法書》

　　應該怎樣學數學？

　　死記硬背要不得

　　學數學的訣竅———“記不住”

　　“學習數學都有哪些訣竅啊？”

　　每次有人提齣這個問題的時候，我都會這樣迴答：

　　“學習數學的訣竅就在於‘記不住’這三個字。”

　　我之所以會這麼說，是有深層次含義在裏麵的。

　　當人們想要記住某件事情的時候，他就不再思考瞭。

　　“為什麼是這樣？”

　　“為什麼要用這種方法解題？”

　　“真的是這樣的嗎？”

　　因為停止瞭思考，像這一類的疑問也就不再産生瞭。

　　很多人一想到數學就頭疼，認為學數學就是死背公式和解題方法。實際上，

　　通過記住數學公式和解題方法來解題，這和學習數學的本意是相背馳的，這樣是肯定學不好數學的。

　　為什麼要學數學？

　　“為什麼非得學數學呢？”

　　你是不是也有這樣的疑惑呢？

　　確實，在數學當中有很大的一部分內容，像三角函數、數列、嚮量這些東西，都和我們日常生活聯係不上。既然如此，為什麼幾乎所有的發達國傢都把數學列為義務教育當中的必修科目呢？

　　我認為，提高一個人的數學水平，就是在提高一個人的邏輯判斷能力。通過對數學的學習，使你能夠發現事物的內在規律和本質。

　　這是精神層麵上的提高和養成，使你能夠有條理地去思考每一件事情，我認為這纔是學習數學真正的目的，而三角函數也好，嚮量也好，因數分解也好，都是一種形式，其根本目的還是在於培養一個人的邏輯判斷能力，如果你養成瞭一

　　看到什麼就想背下來的毛病，那麼對邏輯判斷能力的提高是有很大阻礙的。

　　為瞭不失去學習數學的本意，理解數學學習的本質，請不要再“死記硬背”。

　　在這裏，請讓我引用一段我更喜歡的愛因斯坦的名言：

　　“能忘掉在學校學到的知識，纔算是教育。因為在校園裏接受的隻是更基礎的教育，學到的隻是書本上的知識。要想真正學到人生更有用的知識，就要自己去感悟，在實踐中獲得經驗與靈感。”

　　……

　　《如何喚醒數學腦》

　　學習數學的意義

　　我想所有對數學感到頭痛的人，求學期間肯定都有過痛不欲生的經曆：

　　“為什麼要逼我學數學？”

　　如果是語文或英語等科目，即使再怎麼棘手，也很少有人會去懷疑學習這些科目的目的，但對於數學來說，很多學生無法理解學習它的意義。在此，我想嚮各位分享一句我經常引用的愛因斯坦的名言：

　　“教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西。通過這股力量培養齣能夠獨立思考、行動的人，並解決社會麵臨的各種問題。”

　　大部分人在步入社會以後，應該很少有機會去解一元二次方程、計算嚮量內積或是微分吧。如果學習數學隻是為瞭熟悉這些計算技術，那麼對大多數人來說的確沒什麼意義，隻需針對那些工作上需要用到這些專業技術的人授課即可。可是幾乎所有國傢都把數學納入義務教育的一環，這是為什麼呢？

　　因為學習數學是一種培養邏輯思維能力的方式。一元二次方程或嚮量都隻是用來鍛煉邏輯思維的工具而已。

　　“邏輯思維能力”是一種不分文理，所有人都應該具備的能力，這一點我想應該不會有人提齣異議。在這個早已邁入國際化、信息化社會的時代，想要達到不說話就“心有靈犀一點通”的境界，幾乎是一種幻想。當一群成長環境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾碰到過的問題時，自然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服他人，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結的能力。邏輯思維能力就是實現這一切的基礎能力，因此為瞭鍛煉這種能力，所有人都必須學習數學。

　　語文能力纔是數學能力的基礎

　　在我的補習班中，所有數學不好卻能在短期內提高成績的學生，都有一個共同點，就是具備優異的語文能力，尤其是能夠按照清楚的條理構建文章，或是能夠將彆人的話轉換成自己的方式錶達的人。由於他們在邏輯思維方麵，本身已具備更基礎的能力，因此能夠迅速吸收我所傳授的正確讀書技巧，並且在短時間內提升數學能力。

　　反之，那些語文能力不佳的學生大多學習效果也不佳。不用說也知道，人類在思考事情時，使用的工具正是語言。如果缺乏一定程度的語文能力，自然無法建構齣強而有力的邏輯思維。在此稍微岔開一下話題，我個人對於數學的早期教育或提前學習的必要性是充滿懷疑的。就算比彆人早一點兒學會微分，又有什麼意義呢？如果不知道牛頓或萊布尼茨是在何種動力驅使下推導齣微分的概念，以及這個概念又有怎樣無人能及的貢獻，那麼學習微分是沒有任何意義的。我個人強烈建議，與其盲目地讓學齡前兒童提早學習算術或練習數學計算題，倒不如鼓勵孩子多讀書、積纍豐富的經驗，藉此培養他們的好奇心，並提升整體的“語文能力”。能夠用自己的語言進行完整的思考分析，不但對將來大有幫助，也是培養數學能力的基礎。如果你將來想讓自己的孩子考上東京大學，我希望你能將孩子培養成一個能夠清楚嚮他人解釋“為什麼想進東大”“考上東大以後想做什麼”的孩子，如此一來，他自然而然會具備相應的學習能力。

　　本書是特彆為那些自認為數學不好的“標準文科生”所寫的。因為我一直認為，擅長閱讀或寫作卻不擅長數學是一件矛盾的事。不過我也深知那些討厭數學的人，對於數學算式是多麼地頭疼，因此本書盡可能減少使用數學算式的頻率，盡管不用數字或算式來傳授數學思考的訣竅難度頗高，但為瞭證明紮實的語文能力是數學能力的基礎，同時也為瞭讓你瞭解學習數學的意義，我認為這是一件相當值得挑戰的事情。

　　另外，通常不擅長數學的人，隻要一聽到“數學”二字，就會聯想到復雜、睏難，但數學其實是一門講求簡單與明瞭的學問。如果本書介紹的思維方式能讓你覺得“其實數學挺簡單的”，那麼我的目的就達到瞭。

　　本書的使用方法

　　這是一本幫助覺得自己數學不行的人，喚醒與生俱來的數學力和邏輯思維能力的書。本書極大且唯一的目標，就是讓你在讀完本書時發現：“哇，原來我也有數學思維能力啊!”從而掌握運用數學來進行思考的方法。在本書中，我將“數學思考法”從七個方麵進行瞭整理。

　　1、整理

　　2、順序概念

　　3、轉換

　　4、抽象化

　　5、具體化

　　6、逆嚮思維

　　7、對數學的美感

　　怎麼樣？其中至少有幾項會讓你想到：“啊，這種思考方式好像平常就在使用瞭。”對吧？我想再強調一次，數學並非專屬於那些“有天分”的人。運用數學邏輯進行思考是任何人都做得到的事，甚至有許多人早已在無意識中就運用數學邏輯進行思考瞭。但是能不能“有意識地”運用數學邏輯進行思考，卻是另外一碼事。在無意識的情況下，我們如果不依賴“靈光一閃”和“直覺”等，就沒有辦法解決問題，也無法想齣什麼好主意，但如果能夠瞭解如何運用數學邏輯進行思考，並且明確意識到這件事的話，不但能夠順利解決問題，而且必然能夠開拓齣他人眼中的嶄新思維。同時，你說齣口的話會格外具有說服力，讓人想不側耳傾聽都難。在此我誠摯希望本書能夠幫助你激發體內潛沉已久的數學力。

　　……

前言/序言

　　《數學好的人是如何思考的》

　　成年人學習數學的意義

　　不僅是數學，在學習任何新東西時，“畫麵感”都是最重要的。

　　那麼，如何在學習數學的過程中産生畫麵感呢？這就需要你具有豐富的詞匯積纍和人生經驗，而在這點上，成年人具備壓倒性的優勢。

　　而成年人掌握瞭大量詞匯，也在不知不覺中積纍瞭豐富的人生經驗，也就是說，成年人自然而然地培養齣瞭數學學習中不可或缺的想象力。

　　成年人重學數學的優勢很多，其中最大的優勢就是“已經學過一次”。盡管你在當時可能學得不怎麼樣，但不是還能模糊地記得一些公式定理和概念嗎？我認為，大多數人對這些學過的知識還是有些印象的，這就是優勢所在。對初次學習數學的初中生來說，有些部分必須按照教育部規定的教學計劃學習，但對於學過一次的我們來說，就能大膽地重新製定自己的學習計劃瞭。

　　【7個技能】（1）概念理解（2）看穿本質（3）閤理解題（4）抓住因果關係（5）增加信息（6）令人信服（7）從局部看整體

　　你一定沒想到，初中數學中竟然隱藏著這麼多邏輯思考的提示。

　　10種思路與7個技能

　　“遇到任何數學題都能夠解答的10種解題思路”：

　　就算遇到以前沒見過的新問題，使用這些思路也可以想齣解決方案。就如同高爾夫球賽中的製勝戰術，這種思考方式也是無價的。

　　……

　　《如何喚醒數學腦》

　　你自認數學不夠好嗎？

　　因為工作的關係，時常有學生來嚮我谘詢未來的升學方嚮。但有一種現象始終讓我耿耿於懷，就是很多學生會因為數學（理科）不好而選擇文科，或因為語文（文科）不好而選擇理科。而區分文、理科的目的是為瞭區分齣個人有興趣的領域，而不是為瞭把個人不擅長的特定領域強化為一項既定的事實。我在提供升學意見時，一定會問學生：

　　“你的夢想是什麼？你喜歡什麼科目？”

　　然後再根據學生的迴答，一起思考哪一所大學、什麼專業比較適閤他，盡量不讓文、理科乾擾到他的升學方嚮。

　　你是如何選擇的呢？

　　如果你是以將來的夢想或喜歡的科目為基準而選擇文科，那麼數學好不好基本上不會左右你的升學方嚮，又或者數學這個科目根本就難不倒你，至少你不會因為自己學文科，而在數學方麵感到自卑。如果你是那種“名副其實”的文科生的話，那這本書恐怕對你沒有太大幫助（話雖如此，若你願意撥冗一讀，我還是很高興的）。

　　但是，如果你是因為想逃避數學纔選擇文科的話，就另當彆論瞭。過去你在自稱文科生的時候，是否會下意識地認為“因為我是學文科的，所以數學不好”？而現在你會願意翻閱這本書，是不是因為覺得“如果能夠以數學的邏輯來思考，或許會對工作或生活有所幫助”呢？

　　利用數學邏輯進行思考，確實能給生活帶來方便，使我們更有創造力。如果你明明知道這個道理，卻因為“反正我沒那個天分”的想法而放棄，那就太可惜瞭。不過現在你可以放心，因為本書就是為瞭這樣的你而存在的!

　　在這本書的一開始，我想先強調一件事：用數學邏輯進行思考並不需要任何天分。把數學思維活用於日常生活中，根本不需要什麼特彆的天分，除非你想成為全世界首屈一指的數學傢。

　　接下來，讀完這本書，你一定能學會如何以數學思維來思考。同時你也會明白，“因為我是學文科的，所以數學不好”這句話的“因為……所以……”之間毫無因果關係。從此以後，你不再是那個因為數學不好而選擇文科的人，你可以大大方方地告訴彆人：因為我對文科感興趣，所以我選擇文科。

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《如何喚醒數學腦套裝共3冊》精彩試讀

“數學思維煉金術”套裝：解鎖數字背後的無限可能在這浩瀚的書海中，總有一些作品，如璀璨的星辰，指引我們穿越認知的迷霧，抵達智慧的彼岸。“數學思維煉金術”套裝，正是這樣一套集萃古今智慧、融匯科學精神的經典讀物。它並非直接教授繁復的計算公式或深奧的理論，而是專注於一個更為根本、更為迷人的主題：如何培養和激發我們與生俱來的數學潛能，讓我們能夠以一種全新的、富有洞察力的視角去理解世界，去解決問題，去創造價值。這套精選的書籍，以其獨特的敘事方式和引人入勝的內容，將帶領讀者踏上一段彆開生麵的數學探索之旅。它挑戰瞭“數學是少數人纔能掌握的學科”這一陳舊觀念，堅信數學思維的種子存在於每一個人心中，等待著被發掘、被喚醒。通過深入淺齣的講解，豐富的案例分析，以及對數學思想史的精彩梳理，這套套裝旨在幫助讀者理解數學的本質，感受數學的魅力，並最終掌握駕馭數學思維的藝術。第一捲：“思維的火花：重塑你的數學感知” 套裝的第一捲，如同黎明的第一縷曙光，將點燃讀者內心深處的數學好奇心。它不會讓你麵對枯燥的定理證明，也不會讓你沉溺於冗長的代數方程。相反，它將帶你領略數學思維的“煉金術”過程——如何將日常的觀察、直覺的閃光，轉化為嚴謹而富有創造力的思考。這一捲將深入探討“數學是什麼”這一根本性問題，但絕非從教科書式的定義齣發。它會通過一係列貼近生活、充滿趣味的例子，展示數學在日常生活中的無處不在。或許是一次購物時的摺扣計算，一次旅行時的最優路綫規劃，甚至是一場精彩的球賽中的概率分析，都蘊含著深刻的數學原理。作者將引導讀者認識到，數學並非高高在上，而是根植於我們對世界的認知和互動之中。更重要的是，這一捲將著力於“喚醒”讀者潛在的數學纔能。它會拆解那些讓我們對數學産生畏懼心理的“思維定勢”，比如“我沒有數學天賦”或是“數學太抽象瞭”。通過介紹一些曆史上偉大的數學傢如何從看似平凡的現象中捕捉靈感，如何運用直覺和類比來突破瓶頸，本書將證明，批判性思維、邏輯推理、模式識彆等數學核心能力，是可以後天培養和強化的。讀者將學會如何“像數學傢一樣思考”，即不僅僅是接受已知，而是主動提問，質疑假設，並從不同的角度審視問題。它會教授一些基本的“思維工具”，這些工具並非具體的數學公式，而是思維模式的優化，例如：如何將復雜問題分解為更小的部分；如何通過類比來理解新概念；如何識彆問題中的關鍵變量和關係；以及如何從錯誤中學習，不斷迭代優化自己的解決方案。這一捲的篇幅將充實地描繪數學思維的“生長過程”。它會深入解析我們大腦如何處理抽象信息，如何建立邏輯聯係，以及如何通過練習來加深對數學概念的理解。作者可能會引用心理學和神經科學的最新研究成果，來解釋數學學習的有效機製，並提供一套基於科學原理的“學習策略”。這些策略將強調“理解”而非“死記硬背”，鼓勵主動探索和動手實踐，讓數學學習成為一種充滿樂趣的發現之旅。此外，本書還會觸及數學在其他學科領域的“滲透力”，比如它如何支撐物理學的定律，如何幫助經濟學做齣預測，如何為計算機科學提供基礎，甚至如何影響藝術和音樂的創作。這種跨學科的視角，將極大地拓展讀者的視野，讓他們看到數學的廣闊應用前景，從而激發學習的動力。第二捲：“宇宙的語言：從微觀粒子到宏觀宇宙的數學織錦” 在掌握瞭基本的數學思維“煉金術”之後，套裝的第二捲將帶領讀者進入一個更為廣闊、更為迷人的數學世界。這一捲的核心在於展示數學作為描述和理解宇宙的強大工具，它如何滲透到從最微小的粒子到最宏大的星係的每一個角落。本書不會迴避使用一些較為抽象的概念，但其講解方式將充滿詩意和啓發性。它會從一些最基本、最令人著迷的數學概念入手，例如：無窮的概念如何讓我們窺見宇宙的無限可能；幾何的優雅如何描述空間的形態；微積分的精妙如何捕捉萬物的變化；概率論的洞察如何解釋隨機的秩序。作者將通過生動的比喻和形象的描述，將這些抽象的數學概念具象化。例如，在講解無窮時，可能會引用澤諾的悖論，或者數學傢們如何通過“無窮集閤”的概念來“馴服”無窮。在談論幾何時，會描繪齣歐幾裏得空間的嚴謹，也會介紹非歐幾裏得幾何如何改變我們對空間的認知，甚至可能提及分形幾何如何描繪齣自然界奇妙的自相似結構。微積分的部分，將不再是冰冷的導數和積分符號，而是揭示“變化”本身的數學語言。讀者將瞭解，牛頓和萊布尼茨如何用微積分來描述天體的運動，而現代科學中的許多現象，從天氣預報到金融市場的波動，都離不開微積分的分析。概率論的章節，則會展現“不確定性”中的“確定性”。它會解釋，為什麼即使是隨機事件，也遵循著可預測的規律，並介紹概率論在統計學、保險業、甚至人工智能等領域的關鍵作用。更令人興奮的是，本書將帶領讀者“穿越”不同的科學領域，用數學的視角去“閱讀”宇宙。從量子力學中那些看似違背直覺的概率波，到廣義相對論中由質量彎麯的時空，再到宇宙學的模型，每一項偉大的科學發現背後，都閃耀著數學的智慧。作者將著力於揭示這些科學理論的“數學骨架”，讓讀者明白，正是這些數學結構，賦予瞭我們理解宇宙運作的鑰匙。這一捲還會強調數學作為一種“普遍語言”的特質。它會展示，盡管不同文化、不同時代的人們對世界的理解方式可能有所不同，但數學的邏輯和錶達方式卻是超越時空的，是全人類共同的財富。通過介紹一些數學史上的裏程碑事件，比如勾股定理的普遍性，或者圓周率的恒久之謎，來體現數學的普適性和曆史傳承性。本書的目的是讓讀者感受到數學的“力量”和“美麗”。它將通過精選的案例，展示數學如何幫助科學傢們解決最棘手的難題，如何預測未來，如何拓展人類的認知邊界。通過這種方式，讀者將不再將數學視為一門孤立的學科，而是看作一種貫穿古今、連接萬物的強大思維方式。第三捲：“智慧的傳承：構建你的數學心智模型” 套裝的第三捲，是前兩捲思想的升華和實踐的指南。它將不再僅僅是講解數學的原理和應用，而是著重於如何將所學轉化為個人能力，構建一套屬於自己的“數學心智模型”，從而在生活的方方麵麵都能運用數學思維解決問題，做齣更明智的決策。這一捲將更加注重“實操性”，它會提供一套係統性的方法論，幫助讀者將“理解”轉化為“運用”。作者將深入探討“元認知”——即對自身認知過程的認知，以及如何利用元認知來優化自己的學習和思考方式。書中會詳細介紹如何培養“數學直覺”。這種直覺並非神秘的天賦，而是長期積纍的對數學模式和規律的敏感性。作者將提供一些“直覺訓練”的方法，比如通過大量的練習、解決各種類型的問題、以及參與數學討論等，來幫助讀者逐漸培養齣對問題“預判”的能力。 “數學建模”將是這一捲的核心內容之一。讀者將學習如何將現實世界中的復雜問題，通過抽象和簡化，轉化為數學模型。這包括識彆關鍵變量、設定假設、選擇閤適的數學工具，以及對模型進行驗證和優化。本書將通過豐富的實例，展示如何運用數學建模來解決實際問題，例如：如何優化生産流程，如何進行風險評估，如何設計一個成功的營銷策略，甚至如何分析社會現象。此外，本書還會強調“邏輯推理”和“批判性思維”在數學思維中的關鍵作用。讀者將學習如何構建嚴謹的論證，如何識彆邏輯謬誤，以及如何清晰地錶達自己的觀點。它會鼓勵讀者在麵對信息時，保持懷疑精神，追問“為什麼”，並用邏輯和證據來支持自己的判斷。 “數學的創造力”也將是本書關注的重點。作者將展示，數學並非隻有“解答”和“計算”，它更是一種創造性的活動。通過介紹一些數學史上的“靈感迸發”時刻，以及數學傢們如何通過“玩耍”和“探索”來發現新的數學領域，本書將鼓勵讀者在自己的學習和思考中，注入更多的創造性。這捲還將探討“數學思維的長期發展”。它會提供一些關於如何持續學習、如何保持數學興趣的建議。包括如何選擇適閤自己的學習資源，如何與他人交流學習心得，以及如何在工作中不斷應用和深化數學知識。最終，這套“數學思維煉金術”套裝，旨在幫助讀者實現一種“思維的躍遷”。它不是讓你成為一名數學傢，而是讓你掌握一種看待世界、解決問題的強大而普適的方法論。通過這套書，你將學會如何以更清晰、更理性、更富有洞察力的方式去思考，從而在學業、事業以及個人生活中，都能遊刃有餘，發現更多屬於自己的“數學魔法”。它是一次智識的投資，一次自我的重塑，一次通往更廣闊可能性的啓程。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這套書最打動我的是它對“思維的邊界”的探討。它不僅僅是知識的傳遞，更像是一次對人類認知潛能的激發。它讓我思考：我們的大腦是如何處理抽象信息的？我們能想象齣“十一維”的空間嗎？書裏對這些哲學層麵的問題進行瞭有趣的探討，雖然沒有給齣標準答案，但它引導你去嘗試構建自己的思考框架。這是一種非常高級的教育方式，它教會我如何去“質疑”已有的認知，如何去“構建”新的理解模型。讀完後，我最大的收獲是，我不再害怕那些看起來復雜的問題瞭。因為我知道，再復雜的問題，都可以被拆解成一係列更小的、可理解的邏輯步驟。這套書，與其說是關於數學的，不如說是關於如何更好地使用我們的大腦去理解宇宙萬物的指南。它提供瞭一種看待世界的“增強現實”濾鏡，讓我對未來學習和探索充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買這套書是有點功利性的，希望能提高工作中的數據分析能力，但沒想到它帶來的副産品是如此豐富。它讓我對“隨機性”有瞭更深刻的理解。我們常常把很多事情歸結於運氣或者巧閤，但這本書教會我如何用更科學的眼光去審視這些“偶然事件”。書中對大數定律的講解非常到位，它解釋瞭為什麼在小樣本中看起來混亂的現象，在宏觀尺度下會展現齣驚人的規律性。這對於我評估市場波動和風險管理非常有啓發。我開始在日常生活中留意那些看似無序的現象，試著用概率的框架去理解它們，比如排隊的時間、産品故障率等等。這種思維習慣的改變，遠比記住幾個公式要寶貴得多。它提供瞭一種強大的底層邏輯工具，讓你能夠更冷靜、更理性地去麵對這個充滿不確定性的世界。我感覺自己像是一個剛拿到瞭一副高級望遠鏡的觀察者，看世界的細節變得更清晰瞭。

評分☆☆☆☆☆

我發現這套書的敘述風格極其跳躍，但又有一種奇妙的連貫性。就像一位經驗豐富的導遊，帶著你在這片廣袤的數學森林裏穿梭，時而停下來講解一棵古老的樹（比如斐波那契數列的奧秘），時而又帶你攀上山頂，讓你一覽眾山小的全局視角。我特彆欣賞作者在闡述復雜概念時所錶現齣的那種“玩心”。他們似乎真的在享受這個解釋的過程，而不是敷衍瞭事。比如，書中用樂高積木來解釋“維度”的概念，我以前覺得這個詞離我很遙遠，但讀完之後，我竟然可以對著傢裏的玩具思考更高維度的空間瞭。更棒的是，它不像很多科普讀物那樣隻停留在理論層麵，它會不斷地拋齣一些“腦筋急轉彎”式的思考題，逼著你去用新學的工具解決問題，雖然一開始會卡殼，但那種自己摸索齣來的答案帶來的成就感是無可替代的。這套書讓我意識到，數學並不是一門關於計算的學科，而是一門關於提問和邏輯構建的藝術。它的價值在於，它重塑瞭我處理信息的方式。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是為我這種數學恐懼者量身定做的“解藥”！我一直以為自己跟數學是兩條永不相交的平行綫，從小到大，每次麵對數字和公式都像是要上刑場一樣。買瞭這套書後，我開始嘗試用一種全新的視角去看待數學。書裏沒有枯燥的公式堆砌，而是用非常生活化的例子和深入淺齣的邏輯來闡述一些看似高深的概念。我印象最深的是它如何把概率論和我們日常做決策聯係起來，讀完之後，我突然明白為什麼有時候直覺會齣錯，而理性的計算又該如何介入。那種“原來如此”的豁然開朗感，真的比解齣一道難題更讓人興奮。它不是教你怎麼做題，而是告訴你數學思維到底是什麼，如何用這種思維去看待世界。特彆是有一篇關於“費馬大定理”的介紹，雖然我沒看懂所有的推導過程，但作者講述的曆史背景和數學傢們為此付齣的努力，讓我感受到瞭數學的魅力和人性的光輝，感覺自己不僅僅是在閱讀一本關於數學的書，更像是在探索人類智慧的一段旅程。這本書成功地把“數學”這個詞從我腦海中“枯燥、抽象”的標簽，替換成瞭“有趣、實用、充滿智慧”的代名詞。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗上，這套書的排版和插圖設計非常齣色，完全沒有傳統教科書的沉悶感。我特彆喜歡它在介紹數學史時不經意間流露齣的那種人文關懷。它把那些偉大的數學傢描繪成瞭活生生的人，有他們的掙紮、癡迷甚至滑稽的一麵，而不是高高在上的神祇。這拉近瞭我和數學的距離。有一部分內容深入探討瞭數學語言的精確性，通過對比不同文化背景下對同一概念的描述差異，讓我體會到數學是如何成為一種跨越國界、超越時代的通用語言。這種跨學科的視角處理得非常自然，一點也不突兀，反而讓閱讀過程充滿瞭驚喜。我原本以為閱讀這些內容會很費神，需要反復查閱資料，但作者的敘事節奏控製得極好，總是能在你快要迷失方嚮時，用一個生動的小故事或者一個巧妙的比喻把你拉迴來。

評分☆☆☆☆☆

趣味十足的數學題，實用性強，擺脫枯燥無味的教科書。

評分☆☆☆☆☆

希望這本書能夠使被數學"傷害過"的學生重新點燃興趣；鼓舞熱愛數學的人繼續努力；為從事數學教育的人指明前進方嚮。

評分☆☆☆☆☆

雖然已經成年瞭，但還是想開拓下思維。很好！

評分☆☆☆☆☆

一口氣屯瞭幾本書，慢慢看。

評分☆☆☆☆☆

學習內容豐富，可以關注一下！！！

評分☆☆☆☆☆

不愛數學的我，希望弄從這本書學校一點有用的東西。