连续体和结构的非线性有限元（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 泰德·彼莱奇科（Ted Belytschko） 著

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• 有限元方法
• 非线性分析
• 结构力学
• 连续体力学
• 数值分析
• 计算力学
• 材料力学
• 工程力学
• 结构工程
• 第二版

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302447221

版次：2

商品编码：12088572

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-12-01

用纸：胶版纸

页数：600

字数：943000

内容简介

　　这本畅销书的再版对内容进行了更新扩展，全面介绍了非线性有限元分析的方法和理论。新增内容包含了近年来非线性有限元建模领域中前沿方法的简明介绍，以及扩展有限单元法（XFEM）、微观结构的多尺度连续理论、基于位错密度的晶体塑性理论等。
　　本书集中讨论了离散方程的公式和解答，以应用于固体和结构力学中普遍关注的重点问题。所涵盖的主题包括一维和多维连续体的有限元离散化；非线性材料和大变形的本构方程；离散方程的求解程序，并考虑其数值和多尺度不稳定性；结构和接触-碰撞问题的处理等。
　　本书是机械工程、土木工程、应用数学、工程力学和材料科学等专业的研究生的必备教科书，也是科研人员和行业从业者的有力助手。

内页插图

目录

1绪论
1.1在设计中应用非线性有限元
1.2非线性有限元的有关著作和简要历史
1.3标记方法
1.4网格描述
1.5偏微分方程的分类
1.6练习
2一维Lagrangian和Eulerian有限元
2.1引言
2.2完全的Lagrangian格式的控制方程
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4完全的Lagrangian格式的有限元离散
2.5单元和总体矩阵
2.6更新的Lagrangian格式的控制方程
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8更新的Lagrangian格式的单元方程
2.9Eulerian格式的控制方程
2.10Eulerian网格方程的弱形式
2.11有限元方程
2.12求解方法
2.13小结
2.14练习
3连续介质力学
3.1引言
3.2变形和运动
3.3应变度量
3.4应力度量
3.5守恒方程
3.6Lagrangian守恒方程
3.7极分解和框架不变性
3.8练习
4Lagrangian网格
4.1引言
4.2控制方程
4.3弱形式：虚功率原理
4.4更新的Lagrangian有限元离散
4.5编制程序
4.6旋转公式
4.7完全的Lagrangian格式
4.8完全的Lagrangian弱形式
4.9有限元半离散化
4.10练习
5本构模型
5.1引言
5.2应力�灿Ρ淝�线
5.3一维弹性
5.4非线性弹性
5.5一维塑性
5.6多轴塑性
5.7超弹�菜苄阅Ｐ�
5.8粘弹性
5.9应力更新算法
5.10连续介质力学和本构模型
5.11练习
6求解方法和稳定性
6.1引言
6.2显式方法
6.3平衡解答和隐式时间积分
6.4线性化
6.5稳定性和连续方法
6.6数值稳定性
6.7材料稳定性
6.8练习
7任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1引言
7.2ALE连续介质力学
7.3ALE描述中的守恒规则
7.4ALE控制方程
7.5弱形式
7.6Petrov�睪alerkin方法介绍
7.7动量方程的Petrov�睪alerkin公式
7.8路径相关材料
7.9离散方程线性化
7.10网格更新方程
7.11数值算例： 一个弹�菜苄圆ǖ拇�播问题
7.12完全的ALE格式
7.13练习
8单元技术
8.1引言
8.2单元性能
8.3单元性质和分片试验
8.4Q4和体积自锁
8.5多场弱形式和单元
8.6多场四边形
8.7一点积分单元
8.8举例
8.9稳定性
8.10练习
9梁和壳
9.1引言
9.2梁理论
9.3基于连续体的梁
9.4CB梁的分析
9.5基于连续体的壳
9.6CB壳理论
9.7剪切和膜自锁
9.8假设应变单元
9.9一点积分单元
9.10练习
10接触�才鲎�
10.1引言
10.2接触界面方程
10.3摩擦模型
10.4弱形式
10.5有限元离散
10.6关于显式方法
11扩展有限单元法
11.1引言
11.2单位分解与扩充项
11.3一维XFEM
11.4多维XFEM
11.5弱和强形式
11.6离散方程
11.7水平集方法
11.8虚拟节点法
11.9积分
11.10XFEM模拟的例题
11.11练习
12多尺度连续理论概述
12.1动机： 材料是含微结构的连续体
12.2微结构连续体的宏观变形
12.3块体微结构连续体的广义力学
12.4多尺度微结构及连续理论
12.5多尺度连续理论的控制方程
12.6构造MCT本构关系
12.7RVE模拟的基本指南
12.8MCT的有限元编程
12.9数值算例
12.10MCT模拟的未来研究方向
12.11练习
13单晶塑性理论
13.1引言
13.2立方和非立方晶体的描述
13.3单晶塑性的原子机制和伯格斯矢量
13.4在一般单晶中定义滑移面和滑移方向
13.5单晶塑性的运动学
13.6位错密度演化
13.7位错运动所需应力
13.8率相关单晶塑性的应力更新
13.9基于率相关位错密度的晶体塑性算法
13.10数值算例： 局部剪切和非均匀变形
13.11练习
附录1Voigt标记
附录2范数
附录3单元形函数
附录4由极图确定欧拉角
附录5位错密度演化方程的算例
术语汇编
索引
参考文献
框目录
框目录
框目录
框2.1一维完全的Lagrangian格式的虚功原理24
框2.2完全的Lagrangian格式的离散方程31
框2.3更新的Lagrangian格式的离散方程43
框2.4Eulerian格式的控制方程48
框2.5Lagrangian网格显式时间积分流程图53
框3.1应力度量的定义76
框3.2应力转换77
框3.3守恒方程88
框3.4在功率上的应力�脖湫危ㄓΡ洌┞蜀詈隙�93
框3.5客观率99
框4.1更新的Lagrangian格式的控制方程107
框4.2更新的Lagrangian格式的弱形式： 虚功率原理113
框4.3更新的Lagrangian格式的离散方程和内部节点力算法121
框4.4完全的Lagrangian格式的控制方程146
框4.5完全的Lagrangian格式的弱形式： 虚功原理149
框4.6完全的Lagrangian格式的离散化方程和内部节点力算法151
框5.1切线模量之间的关系174
框5.2二阶张量的基本不变量179
框5.3一维率无关塑性与结合各向同性和运动硬化的本构关系184
框5.4一维率相关塑性的本构关系，结合各向同性和(线性)运动硬化185
框5.5次弹�菜苄员竟鼓Ｐ�(Cauchy应力公式)188
框5.6J2流动理论次弹�菜苄员竟鼓Ｐ�189
框5.7J2流动理论次弹�菜苄员竟鼓Ｐ徒岷细飨蛲�性运动硬化191
框5.8率无关Gurson模型195
框5.9次弹�菜苄员竟鼓Ｐ停� 旋转Kirchhoff应力公式196
框5.10弹�菜苄员竟鼓Ｐ汀�—小应变198
框5.11大应变率相关塑性199
框5.12超弹�菜苄訨2流动理论本构模型204
框5.13向后Euler图形返回算法211
框5.14径向返回算法213
框5.15超弹�舱乘苄阅Ｐ偷挠αΩ�新方法220
框5.16后拉和前推运算的总结222
框5.17Lie导数223
框6.1显式时间积分的流程图235
框6.2Newmark β方法239
框6.3隐式时间积分的流程图244
框6.4平衡解答的流程图244
框6.5内部节点力的Jacobian（切线刚度矩阵）258
框6.6平衡求解流程图： 采用算法模量的Newton方法265
框7.1ALE 控制方程303
框7.2关于ALE应力更新矩阵316
框7.3显式时间积分324
框7.4式(7.10.16)在一维、二维和三维的例子329
框8.1在混合单元中的内力计算363
框8.2单元节点力的计算374
框9.1CB梁单元的算法393
框10.1接触界面条件436
框10.2弱形式448
框10.3非线性接触的半离散方程454
框11.1扩充单元的内部节点力计算480
框12.1在MCT中本构模拟策略505
框13.1前处理： 确定初始滑移方向和法向528
框13.2基于位错密度的单晶塑性算法537

前言/序言

　　20世纪90年代初，庄茁在爱尔兰国立大学都柏林大学院攻读博士学位期间，从事天然气管道动态断裂力学的研究，论文工作主要参考了Ted Belytschko教授关于非线性壳体理论和有限元显式积分方法的文章，受益良多，对Belytschko教授十分敬仰。2002年，庄茁教授将本书的第1版翻译成中文，清华大学出版社陆续印刷7000多册，在国内的非线性有限元教学、科研和工程应用中，它成为几乎影响一代人的专著。
　　2004年，在清华大学举办了首届全国非线性有限元高级讲习班，Belytschko教授应邀担任主讲。此后的讲习班每年暑期一届，由庄茁教授担任主讲，2012年之后，柳占立副教授和由小川副教授加盟主讲，成为国内非线性有限元讲学的品牌课程。讲习班至今已经举办了十一届，培养了千余名计算力学工作者。
　　十几年来，Belytschko教授和Wing Kam Liu教授分别多次应邀到清华大学访问讲学，我们也多次应邀到西北大学学术交流，选送博士生和博士后去学习，建立了西北大学与清华大学的计算力学交流机制，柳占立博士于2009—2012年在西北大学师从Belytschko教授做博士后。2012年，庄茁和柳占立等出版了中文版《扩展有限单元法》专著，得到Belytschko教授的赞许和鼓励，并于2014年在Elsevier/Tsinghua University Press出版了英文专著《Extended Finite Element Method》。
　　2014年，本书的第2版问世，我们对Belytschko教授和W.K.Liu教授承诺将其再次翻译成中文出版，Brian Moran教授到清华大学访问，在送给庄茁教授的新书扉页上用中文写下“感谢”二字。以书会友，凝聚了一代中外学者的友谊。也恰是在这一年，Belytschko教授因病辞世，使我们悲痛不已。
　　2016年，我们完成了全书的翻译，将其奉献给中文读者。在翻译过程中，我们的博士研究生给予了很大帮助，王成禹、林鹏和刘凤仙分别翻译了第11章、第12章和第13章的初稿，成健对全书做了系统的编辑整理。感谢清华大学出版社的石磊编审和佟丽霞副编审对我们始终不渝的支持和帮助。
　　愿以此书的中文版献给Ted Belytschko教授，寄托我们深深的思念和敬意。
　　庄茁柳占立成健
　　2016年春节于清华园

材料力学与结构分析的革新：基于高级分析方法的可靠性评估 本书旨在深入探讨现代工程实践中，尤其是在复杂材料与几何结构体系中，如何运用先进的数值方法进行精确的力学性能评估与可靠性预测。全书聚焦于超越传统线性假设的分析范畴，强调在非线性效应显著的工况下，如何构建稳健、高效的计算模型。 第一部分：理论基础与数值方法的构建 本部分首先对传统结构力学和材料本构理论进行了系统性的回顾，着重指出在线弹性、小变形假设失效时所暴露出的局限性。随后，引入了描述材料宏观响应的高级本构关系，包括弹塑性、粘塑性、蠕变以及损伤演化模型。这些模型不仅仅是数学公式的堆砌，而是对微观结构演变在宏观尺度上进行量化描述的工具。 我们详细探讨了如何将这些复杂的本构关系嵌入到有限元框架中。这涉及到对残量应变、塑性应变或粘性应变的跟踪，以及在每一步增量迭代中保持材料内部状态变量的自洽性。重点内容包括： 非线性本构关系在应力更新算法中的实现： 阐述了如拉格朗日乘子法和牛顿-拉夫逊迭代在求解非线性平衡方程组时的关键作用。详细介绍了精确的切线刚度矩阵的推导，尤其是在涉及塑性流动规则和强化机制时，如何保证算法的二次收敛特性。 积分方案的选择与影响： 讨论了时间积分或增量积分的精度对模拟结果的敏感性。对比了显式和隐式时间积分方案的优劣，特别是针对涉及大变形和强非线性的动力学问题，对显式方法的条件稳定性和隐式方法的无条件稳定性进行了深入的剖析和应用实例演示。 几何非线性： 明确区分了大位移/小应变（如欧拉梁理论的改进）和大位移/大应变（如Green-Lagrange应变张量的应用）的数学表述。讨论了如何处理随位移变化的载荷（如跟随载荷）以及接触问题中的摩擦模型。 第二部分：高级结构模型与稳定性分析 本部分将理论应用于更复杂的结构体系，侧重于分析其在极端载荷下的响应和失效机制。 薄壁结构与壳体分析： 探讨了如何修正经典薄壳理论（如Kirchhoff-Love或Reissner-Mindlin理论）以适应材料的非线性演化。重点在于剪切锁定现象的规避以及在厚度方向上的应力插值策略，以确保在模拟屈曲或折叠过程中的精度。 接触力学与界面行为： 详细论述了多体系统中的接触检测算法（如最近点投影法）和接触约束的施加方式（如罚函数法、增广拉格朗日法）。对不同摩擦模型的精度和计算成本进行了比较分析，包括库仑摩擦模型和更精细的粘滑模型。 失稳分析与分支点追踪： 结构失稳（屈曲）是典型的非线性问题。本书系统地介绍了线性化屈曲分析的局限性，并深入探讨了弧长法和下降搜索法在追踪后屈曲路径上的应用。对于对称性破缺导致的突变，介绍了能量泛函的二阶导数分析在识别稳定/不稳定分支点上的应用。 第三部分：复杂材料的数值模拟 本部分深入到材料科学与力学的交叉领域，关注那些其宏观行为受微观机制强烈影响的材料。 复合材料的层合分析： 针对纤维增强复合材料，详细介绍了经典层合板理论（CLT）在非线性基体下的修正。强调了层间失效（如I型、II型断裂）的建模，采用了基于内聚力模型的内聚区法（Cohesive Zone Modeling, CZM）来模拟裂纹的萌生和扩展过程，避免了传统断裂力学中尖锐应力奇异性的问题。 疲劳寿命的预测模型： 阐述了如何将应力-应变历史与疲劳损伤演化耦合。介绍了基于应变等效原理的累积损伤模型，并讨论了如何通过局部应变场的不均匀性来预测疲劳裂纹的起始位置。 岩土与多孔介质的应力扩散： 对于涉及流体流动和固相骨架耦合的问题，探讨了固-液耦合的本构方程组，包括有效应力原理在非饱和土体中的推广应用。 第四部分：计算效率与模型验证 再复杂的模型，若计算效率低下或缺乏验证，其实用性便大打折扣。本部分关注计算科学与工程实践的结合。 并行计算策略： 针对大规模问题，介绍了有限元网格的划分、数据分布以及域分解技术在提高迭代求解速度上的应用。讨论了预条件子的选择对大规模线性系统求解收敛速度的关键影响。 网格自适应技术（h/p自适应）： 详细阐述了基于后验误差估计的网格加密策略，特别是针对高梯度区域（如应力集中区或塑性加载区）。强调了在保证计算精度的同时，如何优化网格数量以节省计算资源。 模型验证与校准： 强调了数值模拟必须与实验数据紧密结合。介绍了敏感性分析在识别模型中不确定参数上的作用，以及如何使用贝叶斯方法对计算模型进行反向校准，从而提高其对实际工程问题的预测能力。 本书的最终目标是为高级研究人员和资深工程师提供一套全面的理论框架和实践工具，使其能够自信地处理那些传统线性方法力所不能及的、具有高度物理复杂性的结构工程挑战。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我之前对非线性有限元的研究一直有些畏手畏脚，总觉得它比线性有限元要复杂得多，理论推导也更加繁琐。但《连续体和结构的非线性有限元（第2版）》这本书的出现，让我看到了新的希望。我听说这本书在原有基础上进行了更新和扩展，增加了许多新的内容，比如更前沿的数值算法，以及一些在工程实践中越来越重要的新型材料和结构分析方法。我特别关注的是关于数值稳定性和收敛性方面的讨论，这对于确保计算结果的可靠性至关重要。如果这本书能够提供清晰的算法推导和性能比较，那将极大地帮助我选择合适的数值方法来解决我的研究问题。而且，我希望书中能包含一些实际工程案例分析，通过这些案例，我能更直观地感受到非线性有限元在解决复杂工程难题中的强大威力，从而增强我对这个领域的信心和兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深的结构工程师，我经常需要处理各种复杂的非线性问题，比如大变形、材料屈服、接触碰撞等等。以前，我依赖于各种软件的内置功能，但有时候会遇到一些软件无法直接解决的特殊情况，或者我对软件的内部算法不够了解，总觉得心里不踏实。《连续体和结构的非线性有限元（第2版）》这本书，我相信能成为我强大的后盾。我期待它能深入剖析各种非线性问题的本质，提供系统性的理论框架和丰富的求解策略。特别是关于各种非线性求解器（如牛顿法及其变种）的详细讲解，以及如何处理大位移、大转动下的几何非线性，还有材料本构模型的选择和实现，这些都是我工作中经常遇到的挑战。如果书中能给出如何构建有效的单元、如何进行网格收敛性研究，甚至是一些故障排除的技巧，那将是对我日常工作极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上关于非线性有限元的书籍不少，但真正能做到既有深度又不失广度的，确实不多。我关注《连续体和结构的非线性有限元（第2版）》这本书很久了，听说它在内容上进行了全面的升级，涵盖了从基础理论到最新研究进展的广泛领域。我特别看重的是书中对于“连续体”和“结构”这两个概念的深入阐述，这表明它不仅仅局限于某一种特定的应用，而是提供了一个更普适的理论框架。我希望书中能够对各种非线性现象（如屈曲、屈服、断裂等）进行详尽的建模和分析，并提供有效的数值求解方法。同时，我也对书中关于高性能计算和并行计算在非线性有限元分析中的应用感到好奇，这对于处理大规模复杂模型至关重要。如果这本书能为我提供解决复杂工程问题的思路和工具，那它将成为我案头的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我真是等了好久了！作为一名刚入门的非线性有限元领域的研究生，我之前看的是一些零散的文献和旧的教材，总觉得缺了点什么。当我看到《连续体和结构的非线性有限元（第2版）》要出版的消息时，简直是激动不已。我一直在期待它能填补我在理论理解上的空白，并且在实际操作层面提供更详尽的指导。特别是“连续体”和“结构”这两个词，听起来就很有分量，我知道这本教材会涵盖非常广泛的内容，从基础的弹塑性力学，到更复杂的几何非线性和材料非线性，甚至可能包括一些动态问题。我对书中的例子和算例充满期待，希望它们能帮助我更好地理解抽象的理论概念，并能指导我完成自己的科研项目。现在，我迫不及待地想翻开这本书，开始我的学习之旅，希望能从中获得扎实的基础和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名初学者，对非线性有限元这个领域充满了好奇，但又觉得它像一个难以逾越的门槛。我曾尝试阅读一些相关的文献，但很多内容过于抽象，让我难以理解。《连续体和结构的非线性有限元（第2版）》这本书的出现，给了我莫大的鼓舞。我期待它能够从最基本概念讲起，用通俗易懂的语言和清晰的图示，逐步引导我理解非线性有限元的核心思想。我希望书中能包含一些经典的非线性问题分析示例，比如梁的屈曲、板的大挠度问题等，通过这些具体的例子，让我能够亲身感受到非线性分析的魅力。同时，我也希望这本书能提供一些入门级的编程指导，让我能够尝试自己编写一些简单的非线性有限元程序，从而加深对理论的理解。如果这本书能让我从“门外汉”变成“小行家”，那它将是我学习道路上的重要里程碑。

评分☆☆☆☆☆

这是一本好书，也是一本关于有限元的圣经！

评分☆☆☆☆☆

经典书，值得细读

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好

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一如既往的好

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这是一本好书，也是一本关于有限元的圣经！

评分☆☆☆☆☆

是正版的，书不错，但是翻译的太差

评分☆☆☆☆☆

非线性有限元的名著，译者的非线性有限元高级讲习也值得一听。

评分☆☆☆☆☆

彼老爷子的经典著作，仔细研读中，希望有新的收获和感悟！