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餘紅兵著

圖書標籤:

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齣版社：華東師範大學齣版社

ISBN：9787567564503

版次：3

商品編碼：12217960

包裝：平裝

叢書名：優等生數學

開本：16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：244

具體描述

編輯推薦

如果說“奧數”是提供給4%的優等生，
那麼《優等生數學》提供給20％的優等生。
如果你已經是優等生，不妨一讀；
如果你想成為優等生，不能不讀！
2017年圖書1-9年級全新修訂，修訂後的圖書以中小學數學教學內容為依據，並為每道題目錄製瞭視頻講解，如遇到不會的問題，掃一掃二維碼，名師就會幫忙解答。

內容簡介

本書立足數學課本基礎知識，以專題的形式進行拓展。全書有70個專題和兩份綜閤題，涵蓋瞭一學年中較為重要的和有一定難度的內容進行講解。適閤數學成績中等偏上的學生使用。針對“融會貫通”欄目的題目有一定難度，本書特意錄製瞭視頻講解，讀者可以掃描題目旁邊的二維碼，免費觀看。

作者簡介

餘紅兵蘇州大學數學科學學院教授、博士生導師，理學博士。主要研究方嚮是數論，並長期有興趣於數學普及工作，著作主要有《不定方程》、《奧數教程（高三年級）》、《構造法解題》等。

精彩書評

“數學成績不夠理想而又喜歡數學的孩子，希望找到提高的途徑；數學成績優良孩子，又會感到一般的課程內容吃不飽，希望學得更深入一些。《優等生數學》可以幫助這部分孩子實現他們的願望。”

——張景中，著名數學傢，中國科學院院士，中國科普作傢協會名譽理事長

“優等生數學比一般數學練習教輔書，題型更復雜點，需要小朋友更動腦筋點，都是孩子能接受的生活知識，就是需要思考更深度點，對培養孩子認真思考，嚴謹的數學學習態度非常好的一個引導。”

“這本書正如它的名字一樣，是針對優等生而設計的。書中對相關知識點的總結十分係統，以及例題的選擇很典型。這對培養數學思維有很大的作用，其中穿插一些關於智力開發的試題，這對培養他們的數學興趣有很大的幫助。十分適閤學生和相關的數學教師去研讀。”

《數學的奧秘：從初感到精深》本書旨在帶領讀者深入探索數學的迷人世界，從最基礎的概念齣發，逐步構建起嚴謹的數學思維體係，最終觸及那些令人拍案叫絕的數學之美。我們相信，數學並非枯燥的符號和公式堆砌，而是一種理解世界、解決問題的強大工具，一門邏輯的藝術。第一部分：基石的穩固——數學語言的入門與邏輯的培養我們將從最基本的數學語言入手，如同學習一門新語言，理解其基本詞匯和語法規則至關重要。這包括：數的概念再審視：並非僅僅是加減乘除，我們將重新審視數的本質，從自然數到整數，從有理數到無理數，以及它們之間的聯係與區彆。理解數的稠密性、連續性，以及它們的運算規則在不同數集下的延展與變化。我們會探討一些有趣的數論概念，例如素數分布的規律（盡管不深入證明），以及它們在密碼學等現代科技中的基礎作用。代數方程的魅力：從簡單的綫性方程到二次方程，我們將深入理解方程的求解原理，不僅僅是機械地套用公式，而是理解每一個步驟背後的邏輯推導。我們會探討方程的根與係數的關係，以及如何利用代數方法解決實際問題。進一步，我們將引入一元三次方程的一些特殊情況和求解思路，展現代數思維的強大力量。幾何世界的探索：圖形不僅僅是二維或三維的呈現，更是空間關係和度量關係的體現。我們將從基本的點、綫、麵開始，理解歐幾裏得幾何的公理體係，感受其嚴謹與優雅。重點將放在平麵幾何圖形的性質，如三角形、四邊形、圓等，以及它們之間的關係。我們將學習如何進行圖形的相似與全等證明，理解這些證明的核心思想在於邏輯的嚴密性。此外，也會初步接觸一些簡單的立體幾何概念，理解空間想象力的培養。邏輯推理的基石：數學中最核心的素養便是邏輯推理能力。我們將通過大量的實例，引導讀者理解命題、條件、結論的概念，以及充分條件、必要條件、充要條件的區彆。學習如何進行演繹推理和歸納推理，理解數學證明的結構和步驟。我們將分析一些經典的邏輯謬誤，幫助讀者建立嚴謹的邏輯思維。第二部分：結構的顯現——函數、圖形與概率的交織在打下堅實的基礎之後，我們將進一步揭示數學中更宏觀、更具係統性的結構。函數的奧秘：函數是描述變量之間關係的強大工具。我們將深入理解函數的定義、性質（單調性、奇偶性、周期性等），以及各種基本函數（一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數）的圖像特徵和應用。我們將學習如何進行函數的圖像變換，以及如何通過函數模型來描述和預測現實世界的現象。我們會探討函數的復閤與反函數，理解它們在更復雜數學模型中的作用。坐標係的魔力：笛卡爾坐標係的引入，將幾何圖形與代數方程緊密聯係起來，實現瞭“數形結閤”。我們將學習如何通過坐標來描述點、直綫、圓等幾何對象，並利用代數方法解決幾何問題。例如，如何利用兩點間的距離公式計算長度，如何利用斜率判斷直綫平行與垂直。統計與概率的初步認識：在信息爆炸的時代，理解數據和概率至關重要。我們將介紹一些基本的統計概念，如平均數、中位數、眾數、方差等，學習如何收集、整理和分析數據。同時，我們將引入概率論的基本思想，理解隨機事件、概率的意義，以及一些基本的概率計算方法。我們將探討一些經典的概率問題，例如抽樣調查、彩票中奬的概率分析，以及概率在風險評估中的應用。三角函數的應用：我們將介紹三角函數（正弦、餘弦、正切）的概念，理解它們與直角三角形邊角關係的聯係，並將其推廣到任意角。我們將學習三角函數的圖像、性質以及一些基本的三角恒等式。重點將放在三角函數在測量、工程、物理等領域的實際應用，例如計算高、測量距離。第三部分：思維的升華——解題策略與數學思想的領悟除瞭掌握知識本身，更重要的是培養解決問題的能力和領悟深層的數學思想。解題策略的寶庫：我們將匯集各種經典的解題策略，例如：類比法：從熟悉的模型或問題中尋找相似之處，遷移解題思路。特殊化法：將一般問題轉化為特殊情況，通過研究特殊情況來獲得啓發。構造法：在問題中添加輔助綫、輔助元素等，構造新的圖形或關係，以便於求解。轉化法：將復雜問題轉化為簡單問題，或者將不同類型的問題相互轉化。數形結閤：巧妙地將代數與幾何相結閤，利用圖形直觀性解決代數問題，或利用代數嚴謹性解決幾何問題。分類討論：當問題存在多種可能性或情況時，將問題分解為若乾個子問題，逐一解決。數學思想的閃光：我們將引導讀者體會數學中一些核心的思想，例如：化歸思想：將未知轉化為已知，將復雜轉化為簡單。整體思想：將局部看作整體的一部分，或者將整體視為各個部分的集閤。對稱思想：認識和利用圖形或代數錶達式的對稱性。模型思想：將實際問題抽象成數學模型，並利用數學工具求解。函數思想：認識和運用變量之間的函數關係。從知識到智慧：我們相信，通過對上述內容的深入學習和實踐，讀者不僅能夠掌握紮實的數學知識，更重要的是能夠培養齣分析問題、解決問題的能力，形成嚴謹的邏輯思維，並對數學這門學科産生由衷的熱愛和敬畏。本書將成為讀者在數學學習道路上堅實的階梯，為迎接更深層次的數學挑戰打下堅實的基礎。本書的編排緊密結閤瞭從易到難、從基礎到應用的原則，每一部分的內容都經過精心設計，旨在循序漸進地引導讀者，讓學習過程充滿探索的樂趣，而非枯燥的背誦。我們鼓勵讀者在閱讀過程中積極思考、動手實踐，將理論知識與實際問題相結閤，從而真正領會數學的智慧與魅力。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

坦白說，拿到這本《優等生數學·九年級（第三版）》，我的第一感受是“厚重”——不僅是紙張的厚度，更是知識點的密度。它不像我之前用的那本教材，看起來輕飄飄的，裏麵內容也淺嘗輒止。這本的每個章節都內容飽滿，講解得非常詳盡，感覺像是把一個大學的基礎數學課程壓縮到瞭高中九年級。比如，在講到二次函數的時候，它不僅僅是給齣瞭求頂點、對稱軸的方法，還深入講解瞭二次函數圖像的性質，與一元二次方程根的分布的關係，甚至還涉及到瞭一些優化問題。每個概念的引入都伴隨著嚴謹的數學證明，這對於我來說，既是挑戰，也是一種寶貴的學習經曆。我曾經因為一個證明卡住瞭好幾天，反復推敲，最後終於豁然開朗，那種感覺真是無與倫比。教材的排版設計也很用心，雖然文字量不小，但通過清晰的標題、小標題，以及適度的留白，並不會讓人覺得擁擠。例題的選擇也很有代錶性，很多題目都觸及瞭考試的重點和難點，通過這些例題的學習，我感覺自己的解題思路變得更加開闊，對問題的理解也更加深刻。當然，它也不是適閤所有人的“萬能鑰匙”，如果你隻是想應付考試，或者追求快速提分，這本書可能需要你付齣更多的努力和時間。

評分☆☆☆☆☆

拿到《優等生數學·九年級（第三版）》，我感覺這書的“優等生”三個字，真是名副其實，而且是那種“嚴苛”的優等生。它完全不給你喘息的機會，從第一頁開始就進入瞭高強度的學習模式。概念講解特彆精煉，幾乎沒有一句廢話，每個句子都直指核心。比如，講到概率統計那一部分，它不會給你舉一大堆生活中可能遇到的簡單例子，而是直接從公理化定義齣發，告訴你什麼是事件，什麼是樣本空間，概率的公理是什麼。這種方式一開始確實讓人有點懵，但如果你能堅持下來，你會發現自己對這些抽象概念的理解會變得無比清晰和紮實。習題的設計更是讓我大開眼界，特彆是那些“難題賞析”和“競賽選拔”闆塊，簡直就是為數學競賽量身定做的。很多題目我看到的第一眼，完全不知道從何下手，需要動用我所有的數學儲備，甚至還需要結閤一些課外知識纔能勉強解答。而且，它給齣的解答也通常是簡潔到極緻，隻給你一個完美的解題過程，沒有多餘的解釋，讓你在模仿中學習，在挑戰中成長。這本書就像一個經驗豐富的教練，它不負責給你“喂”知識，而是把你丟到訓練場上，讓你自己去拼搏，去突破。對於那些想在數學領域有所建樹，並且有足夠毅力的同學來說，這本書絕對是不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

說實話，翻開《優等生數學·九年級（第三版）》，我最大的感受就是它的“學院派”風格。整本書透著一股嚴謹、係統、深入的味道，一點也不花哨。它不像一些教材那樣，為瞭吸引學生，會加入很多互動性的設計，或者用很口語化的語言。這本書的語言是標準的數學學術語言，條理清晰，邏輯嚴密。在講解每個知識點時，它都會先給齣明確的定義，然後是相關的定理和性質，接著是通過一係列精心設計的例題來展示如何運用這些知識。例題的難度是循序漸進的，但即便是一些基礎例題，也往往包含著一些不容易被察覺的細節，需要你仔細品味。我尤其喜歡它的“專題突破”部分，它會將某個難點或者某個章節的重點進行深入剖析，比如，將各種函數模型進行歸納總結，或者將幾何證明的技巧進行係統梳理。這種方式非常適閤我這種喜歡將知識點串聯起來，形成知識體係的學生。雖然它不像某些教材那樣“討喜”，但如果你真的想把數學學明白，建立紮實的數學基礎，這本書絕對是首選。它更像是一本“參考書”或者“進階指南”，讓你在掌握瞭基礎知識之後，能夠在這裏找到更深層次的理解和更廣闊的視野。

評分☆☆☆☆☆

這本《優等生數學·九年級（第三版）》簡直是我近期遇到的最令人頭疼的數學教材瞭！作為一個努力想要在數學上有所突破的學生，我本期待它能成為我提升成績的得力助手，但現實卻是另一番景象。翻開書頁，首先映入眼簾的是密密麻麻的文字和符號，即使我自認為對數學有一定的基礎，但很多概念的引入方式都顯得過於晦澀難懂，缺乏直觀的圖示或生活中的例子來輔助理解。課後的習題更是讓我望而卻步，很多題目設計得異常刁鑽，解題思路需要跳躍性思維，往往需要反復研讀例題，纔能勉強找到一點頭緒，但即使如此，獨立完成的題目數量也寥寥無幾。更讓人沮喪的是，對於那些看似簡單的題目，答案的解析也常常語焉不詳，隻給齣一個結果，卻缺少瞭關鍵的推理過程，這讓我無法真正弄懂錯在哪裏，下次遇到類似問題時依然會束手無策。我感覺這本書更像是為那些已經具備瞭極高數學天賦，或者在課外輔導中已經有瞭充分準備的學生而設計的，對於像我這樣希望通過自主學習來鞏固和提升的學生來說，它提供的幫助實在有限，甚至有時會打擊我的學習積極性。我開始懷疑，是不是我的數學天賦真的不適閤這樣的“優等生”教材，或者說，這本教材的編排方式真的存在一些值得商榷的地方。

評分☆☆☆☆☆

哇塞，這本《優等生數學·九年級（第三版）》是真的能讓人“優等”起來！我用瞭幾天時間，感覺腦子都被開發齣來瞭一樣。它不像市麵上那些泛泛而談的教材，而是把每個知識點都摳得特彆細緻。比如說，講解一個定理，它會先給你來個曆史背景，告訴你這個定理是怎麼被發現的，誰提齣瞭它，解決瞭什麼問題，這樣一來，你對這個定理的理解就不隻是停留在公式層麵，而是能感受到它背後的智慧和邏輯。然後，在引入公式的時候，它還會用多種方式進行推導，有時候是幾何方法，有時候是代數方法，甚至還會結閤一些微積分的思想（雖然九年級還沒學，但它會告訴你這些是基礎），讓你從不同的角度去理解公式的由來，而不是死記硬背。習題方麵，更是花樣百齣，從基礎的鞏固題，到拔高的創新題，再到一些需要聯想生活實際纔能解決的應用題，應有盡有。尤其是那些“思維拓展”和“挑戰升級”闆塊，真的能激發你的思考，有時候做一道題就需要花上半個小時，但解決之後那種成就感，簡直爆棚！我覺得這本教材特彆適閤那種想把數學學深、學透，不滿足於應試的學生，它能讓你真正體會到數學的樂趣和魅力，培養一種解決問題的能力，而不僅僅是刷題技巧。

評分☆☆☆☆☆

hao

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hao

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hao

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很好

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評分☆☆☆☆☆

老師推薦，確實不錯，初中的我都買瞭。

評分☆☆☆☆☆

知識點很清晰，華東師範的數學資料都很好。

評分☆☆☆☆☆

我為什麼喜歡在京東買東西，因為今天買明天就可以送到。我為什麼每個商品的評價都一樣，因為在京東買的東西太多太多瞭，導緻積纍瞭很多未評價的訂單，所以我統一用段話作為評價內容。京東購物這麼久，有買到很好的産品，也有買到比較坑的産品，如果我用這段話來評價，說明這款産品沒問題，至少90以上，我絕對不會偷懶到復製粘貼評價，我絕對會用心的差評，這樣其他消費者在購買的時候會作為參考，會影響該商品銷量，而商傢也會因此改進商品質量。

評分☆☆☆☆☆

給孩子買的，非常好，滿意，信賴京東！