一题一课.奇思妙解高中数学题(函数与导数) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郑良 等 著

图书标签:

• 高中数学
• 函数
• 导数
• 题型
• 解题技巧
• 思维训练
• 一题一课
• 学习辅导
• 数学提升
• 精准突破

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308169608

版次：1

商品编码：12227542

包装：平装

开本：大16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书集精英群策群力，化智慧齐心协力，目录清晰，思路自然，剖析透彻，多层次、多视角地窥视数学题的背景、解法和溯源，分享反思总结审题、解题经验，让学生轻松学好高中函数与导数.

　　本书具有以下特点：

　　1. 采取一题多解的发散思维方式彻底解读高考试题，注重解题思路的梳理（奇思），多角度、多层次地将高考真题讲透，让学生经历奇思妙解的思维过程，真正掌握学透一题、妙解一类，明确解题的入手处和关键点.

　　2. 总结解题经验（思路、方法）与归纳（规律、策略），拓展解题思路与相关结论的推广，精心打造解题“金钥匙”的策略与方法.

　　3. 以学生的“最近发展区”为基准，力争“跳起来摘到桃子”的原则进行变式训练，通过解题训练，提升函数学习的自信心.

　　4. 每一道训练题，都采用一题多解的方式详细解答，学生通过阅读、对比自己的审题、解题思路与方法，对该题进行查缺补漏，规范解题过程，提升解题能力.

目录

第1课 集合及运算（王海雷）
第2课 集合的综合应用（郑良）
第3课 函数的单调性（郑良）
第4课 函数的值域与最值（刘彦永）
第5课 函数的奇偶性（郑宗桥）
第6课 函数的局部对称（靳小平）
第7课 函数的周期与类周期性（靳小平）
第8课 函数的图像（周喜瑞）
第9课 函数的零点问题（靳小平）
第10课 含参数的函数零点问题（张培强）
第11课 隐零点“设而不求”问题（刘彦永）
第12课 利用函数性质解恒成立问题（王成功）
第13课 有关函数中的恒成立、存在性问题（宫前长）
第14课 放缩取代解（证）题（王海刚）
第15课 含导数符号的不等式（张培强）
第16课 分段函数嵌套问题（陈威）
第17课 变量相关函数不等式（靳小平）
第18课 “极值点偏移”问题1（汪飞）
第19课 极值点偏移问题2（张亚争）
第20课 三次函数的切线条数（吕鹏）
第21课 导数的综合应用（汪飞）
第22课 导数、定积分、数列不等式（吕鹏）
第23课 必要性策略在解题中的运用（郑良）

《妙解函数：高中数学的思维游戏》 内容简介 在浩瀚的数学星空中，函数与导数无疑是闪耀着智慧光芒的璀璨星辰。它们不仅是高中数学的核心组成部分，更是连接抽象思维与现实世界的桥梁，是理解万物运行规律的钥匙。然而，对于许多高中生而言，函数与导数的学习过程常常伴随着困惑与挑战。那些看似精妙的公式，那些层出不穷的题型，以及那些需要“灵光一现”的解题思路，都可能让初学者望而却步，倍感压力。 本书《妙解函数：高中数学的思维游戏》正是为了打破这一僵局而诞生。它并非简单罗列知识点和习题，而是致力于为广大学子提供一种全新的、更具启发性的函数与导数学习体验。我们相信，每一个看似棘手的数学难题，背后都隐藏着清晰的逻辑和巧妙的设计，如同一个精心布置的思维游戏，等待着我们去探索、去破解。 本书的目标是带领读者深入理解函数与导数的核心概念，培养精准的数学思维，掌握高效的解题策略，最终将函数与导数从“学习任务”转变为“思维乐趣”。我们摒弃了枯燥的“填鸭式”教学，转而采用一种“循循善诱”的方式，通过精心设计的例题和解析，引领读者逐步走进函数与导数的奇妙世界。 核心理念：从“知其然”到“知其所以然” 许多学生在学习函数与导数时，往往满足于记忆公式、套用模板，却未能真正理解其背后蕴含的数学原理和思想。一旦遇到稍加变化的题目，便显得束手无策。本书的核心理念便是帮助读者实现从“知其然”到“知其所以然”的飞跃。 概念的深度解析： 我们不会满足于对函数定义、图像、性质等基本概念的简单陈述。相反，我们会通过生动形象的比喻、贴近生活的实例，以及历史发展的视角，深入剖析每个概念的本质。例如，在讲解函数的单调性时，我们可能会将其与上坡下坡的路段类比，让读者直观感受到函数值的变化趋势；在介绍函数的奇偶性时，我们会将其与图形的对称性联系起来，帮助读者在视觉上建立深刻印象。 原理的逻辑溯源： 对于导数，我们强调其“变化率”的本质，并通过极限的概念，详细阐述导数是如何从平均变化率的概念自然过渡而来的。我们会详细解释积分与微分之间的内在联系，揭示它们作为互逆运算的数学意义。读者将了解到，每一个数学公式和定理，并非凭空产生，而是经过无数数学家智慧的结晶，蕴含着深刻的逻辑链条。 思想的提炼与升华： 我们着重提炼函数与导数学习中蕴含的数学思想，如数形结合、函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。通过对例题的层层剖析，读者将学会如何在解决问题时，有意识地运用这些数学思想，从而提升解题的效率和深度。 解题策略：思维的“工具箱” 面对千变万化的函数与导数题目，拥有丰富的解题策略至关重要。本书将为读者提供一个强大的“工具箱”，帮助他们应对各种挑战。 “图”解一切： 函数与导数的许多性质，都能够通过函数图像直观地展现出来。本书将强调数形结合的思想，引导读者在解题过程中，主动绘制函数草图，利用图像的直观性来分析函数的单调性、最值、零点等。我们会详细讲解如何通过图像的变化来理解导数的符号与函数增减的关系，如何利用图像辅助求解方程和不等式。 “变”中寻“不变”： 函数与导数的题目往往善于通过参数、变量等的变化来制造难度。本书将教授读者如何识别题目中的“变化”与“不变”，学会利用参数的范围、变量的取值范围等信息，对问题进行有效分类讨论，从而找到解题的关键。 “巧”解难题： 有些题目看似复杂，但如果能找到一个巧妙的切入点，便能化繁为简。本书会精选一系列具有代表性的“奇思妙解”的题目，详细剖析其解题思路。这些思路可能包括构造辅助函数、利用不等式性质、运用函数性质等，旨在启发读者的解题思路，培养其“举一反三”的能力。 “反”思成“长”： “反思”是学习过程中不可或缺的一环。本书不仅提供解题方法，更强调对解题过程的反思。在每一道例题解析之后，我们都会引导读者思考：这个题目考察了什么知识点？采用了什么解题技巧？还有其他解法吗？这种反思能够帮助读者巩固知识，深化理解，并发现自身在解题过程中的不足，从而不断进步。 题型精析：覆盖高中函数与导数的核心考点 本书的例题和习题经过精心筛选和设计，旨在全面覆盖高中函数与导数教学大纲中的所有核心考点，并且注重题目的典型性、代表性和启发性。 函数部分： 基本概念与性质： 从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，到函数的图像与性质的联系，本书将通过丰富的实例，帮助读者彻底掌握这些基础知识。 复合函数与反函数： 深入解析复合函数的性质，以及反函数的求解与应用。 幂函数、指数函数、对数函数： 详细讲解这三类基本初等函数的图像、性质及其应用，并分析它们之间的联系与区别。 函数的最值问题： 运用单调性、图像等方法求解函数在不同区间上的最值。 函数与方程、不等式： 探讨函数图像与方程、不等式解集之间的关系，以及利用函数性质求解方程和不等式。 导数部分： 导数的概念与几何意义： 详细阐述导数作为瞬时变化率的含义，以及导数在几何上表示切线斜率的意义。 基本初等函数的导数公式： 系统梳理并讲解常用函数的导数公式，以及求导法则（和、差、积、商）。 利用导数研究函数的单调性与极值： 这是导数应用的核心内容。本书将通过大量例题，演示如何利用导数的符号来判断函数的增减区间，以及如何找到函数的极值点。 利用导数研究函数的零点： 探讨如何通过函数的单调性与极值来判断函数零点的个数。 利用导数解决不等式恒成立问题： 将导数方法巧妙应用于证明不等式，以及求解参数范围。 导数与实际应用： 介绍导数在解决实际问题中的应用，如优化问题、速率问题等。 本书特色：让学习过程充满“惊喜” “思维导图”式解析： 每一道例题的解析，都力求清晰明了，层层递进。我们不仅给出最终答案，更重要的是展示完整的思考过程，让读者能够理解“为什么这么做”，而不是仅仅“怎么做”。 “错题本”的智慧： 本书特别关注学生在学习过程中可能遇到的常见错误和误区。在解析中，我们会主动指出这些易错点，并给出正确的辨析方法，帮助读者避免重复犯错。 “互动式”学习： 我们鼓励读者在阅读过程中积极思考，尝试自己动手解答。在关键步骤，我们会留下思考的空间，引导读者主动探索。 “化繁为简”的语言： 数学语言本身可能显得晦涩。本书力求用通俗易懂的语言，将复杂的数学概念和解题过程进行解释，让读者能够轻松理解。 适用人群 本书适合所有正在学习高中函数与导数的学生，无论你是数学成绩优秀，希望进一步提升解题能力和思维深度；还是对函数与导数感到困惑，希望找到有效学习方法的学生，都能从本书中获益。同时，本书也可作为教师备课、指导学生的参考用书。 结语 函数与导数是高中数学中最具挑战性也最富魅力的部分之一。掌握了它们，就如同掌握了理解世界变化规律的一把金钥匙。《妙解函数：高中数学的思维游戏》希望成为你探索这把钥匙的得力助手，让你在享受解题乐趣的同时，不断提升数学素养，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。让我们一起，用奇思妙解，开启函数与导数的精彩旅程！

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这本书的标题《一题一课.奇思妙解高中数学题(函数与导数)》深深地吸引了我。我一直认为，学习数学的精髓在于理解其内在逻辑和思想，而不是死记硬背公式和解题步骤。这本书的“一题一课”模式，正是契合了我对高效学习数学的追求。我希望通过这本书，能够真正做到“做一道题，会一类题”。尤其是在函数与导数这个章节，其抽象性和应用性都极具挑战性。我期待这本书能够提供一些“奇思妙解”的思路，帮助我跳出固有的思维框架，用更灵活、更巧妙的方式去解决问题。例如，在处理复杂的函数图像问题时，是否能有更直观的分析方法；在求解含参函数的最值问题时，是否能有更简便的策略。我希望这本书不仅仅是提供解题技巧，更能培养我独立思考和解决问题的能力，让我感受到数学的魅力和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

《一题一课.奇思妙解高中数学题(函数与导数)》这本书的书名，第一时间就抓住了我的眼球。我深知，函数与导数是高中数学中非常重要且具有挑战性的板块，很多同学在学习过程中都会遇到瓶颈。而“一题一课”的模式，预示着这本书并非简单堆砌题目，而是注重对每一个题目进行深度剖析，将解题思路和方法融会贯通，达到“一题多解”、“一题概括一类”的学习效果。更令我感兴趣的是“奇思妙解”这四个字，它暗示着本书会提供一些非传统的、富有创造性的解题方法，能够帮助我们跳出思维定势，从更广阔的视角审视问题。我尤其期待这本书在讲解导数在解决不等式、数列以及几何问题中的应用时，能够提供一些耳目一新的思路，让我在面对这些复杂题目时，不再感到束手无策，而是能够运用书中的智慧，找到解决问题的“金钥匙”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《一题一课.奇思妙解高中数学题(函数与导数)》给我留下了深刻的印象。我一直认为，学习数学的关键在于掌握解决问题的“思维方式”，而非仅仅是“解题技巧”。“一题一课”的模式，正是我所需要的，它能够帮助我深入理解每一个题目背后的知识点和解题思路，避免“知其然，不知其所以然”的困境。尤其是“奇思妙解”的字眼，让我对本书的解题方法充满了期待。我希望它能教会我如何运用独特的视角和创新的思维去解决函数与导数部分的难题。函数与导数是高中数学中抽象且应用广泛的部分，我常常在面对一些综合性较强的题目时感到无从下手。我希望这本书能够通过精选的典型例题，层层剖析，揭示出那些“神来之笔”的解题思路，让我能够真正领会数学的精妙之处，提升我的解题能力和数学素养。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学有浓厚兴趣的高中生，我一直在寻找能够拓宽我解题思路的书籍。《一题一课.奇思妙解高中数学题(函数与导数)》这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的窗口。我非常欣赏它“一题一课”的教学理念，这意味着它不会像一些参考书那样，简单地罗列题目和答案，而是着力于每一个题目的“精讲精练”，旨在让读者在做透一道题的同时，掌握一类题型的解法和思想。尤其是“奇思妙解”这四个字，让我对这本书充满了期待，我希望它能提供一些非传统的、富有创意性的解题方法，打破我固有的思维定势，让我看到数学题背后更多元化的解题可能性。函数与导数部分，一直是我的学习难点，很多时候即使掌握了基本概念，在面对复杂的题目时，还是会感到力不从心。我希望这本书能够通过精选的例题，深入浅出地剖析每一个解题步骤，揭示其中蕴含的数学思想和解题技巧，让我能够真正理解“为什么这么做”，而不是仅仅“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

拿到《一题一课.奇思妙解高中数学题(函数与导数)》这本书，我第一感受就是它的标题起的很有吸引力，"奇思妙解"四个字就勾起了我的好奇心，我一直觉得数学题很多时候需要灵感和巧思，而不仅仅是机械的套公式。这本书的定位是“一题一课”，这对我来说非常重要，因为我平时学习数学，最头疼的就是做完一道题，虽然得到了答案，但却不明白这个思路是如何形成的，下次遇到类似题目还是束手无策。这本书正好解决了我的痛点，它不是那种堆砌大量习题的书，而是精选题目，然后深入剖析解题过程，讲解每一个步骤背后的逻辑和思考方式。函数和导数部分是高中数学的重难点，很多概念比较抽象，理解起来有难度，这本书的切入点应该会非常实用。我尤其期待它在如何“奇思妙解”方面能给我带来启发，比如在函数图像的绘制、性质的分析，或者导数在判断函数单调性、极值、最值时的应用，是否有不同于课本的、更直观、更巧妙的方法。我希望这本书能帮助我真正理解函数和导数的本质，而不是停留在表面上的计算技巧。

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书很好，内容详细，解释到位，好

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好，，，，，，，，，，，，，，

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质量一般般，并不是很好

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很不错的一本书

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书不错，希望对孩子能有帮助，好评

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感觉挺不错的，还没用

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突突突突突突兔兔图图他

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很好，很快，但有一本有折痕

评分☆☆☆☆☆

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