什麼是數學(中文版第4版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] R·柯朗（RichardCourant），( 著

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 基礎
• 入門
• 通俗易懂
• 趣味數學
• 數學史
• 數學思想
• 大眾讀物
• 科普讀物

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309128109

商品編碼：12259628865

齣版時間：2017-03-01

作  者:(美)R·柯朗(Richard Courant),(美)H·羅賓(Hertbert Robbins) 著；(美)I·斯圖爾特(Ian Stewart) 修訂；左平,張飴慈 譯 定  價:49 齣 版 社:復旦大學齣版社 齣版日期:2017年03月01日 頁  數:582 裝  幀:平裝 ISBN:9787309128109 ●什麼是數學
●第1章自然數
●引言
●1整數的計算
●2數係的無限性數學歸納法
●第1章補充數論
●引言
●1素數
●2同餘
●3畢達哥拉斯數和費馬大定理
●4歐幾裏得輾轉相除法
●第2章數學中的數係
●引言
●1有理數
●2不可公度綫段無理數和極限概念
●3解析幾何概述
●4無限的數學分析
●5復數
●6代數數和超YUE數
●第2章補充集閤代數
●部分目錄

內容簡介

R·柯朗、H·羅賓著的《什麼是數學(對思想和方法的基本研究)》是世界有名的數學科普讀物，它搜集瞭許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做瞭精深而生動的闡述。無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀此書。特彆對中學數學教師、大學生和高中生，都是一本極好的參考書。 (美)R·柯朗(Richard Courant),(美)H·羅賓(Hertbert Robbins) 著；(美)I·斯圖爾特(Ian Stewart) 修訂；左平,張飴慈 譯 R·柯朗，是20世紀傑齣的數學傢，哥廷根學派重要成員。他生前是紐約大學數學係和數學科學研究院的主任，該研究院後被重命名為柯朗數學科學研究院。他寫的書《數學物理方程》為每一個物理學傢所熟知，而他的《微積分學》已被認為是近代寫得優選的該學科的代錶作。
H·羅賓，是統計學傢，新澤西拉特傑斯大學的數理統計教授。
I·斯圖爾特，是沃裏剋大學的數學教授，並且是《自然界中的數和上帝玩色子遊戲嗎》一書的作者。
左平，首都師範大學數學係副教授。
張飴慈，首都師範大學數學係教授。

《數學之美：概念、曆史與應用》 內容簡介 在浩瀚的知識星空中，數學宛如一顆璀璨的恒星，其光芒照耀著人類文明的每一個角落。它不僅僅是冷冰冰的數字和公式，更是洞察世界運行規律的鑰匙，是構建現代科技的基石，是孕育邏輯思維的搖籃。本書《數學之美：概念、曆史與應用》將帶領讀者踏上一段激動人心的數學探索之旅，深入淺齣地揭示數學的內在美學，迴溯其波瀾壯闊的發展曆程，並展現其在現實世界中的廣泛而深刻的應用。 本書並非一份枯燥的定理證明集，也不是一份陳舊的公式手冊。相反，我們旨在以一種更具啓發性和人文關懷的方式來呈現數學。我們將從數學最根本的概念齣發，剝離其復雜的符號外衣，展現其背後蘊含的簡潔、和諧與深刻的邏輯。讀者將有機會一窺幾何的優雅、代數的強大、微積分的動態以及概率論的隨機性，理解這些概念如何相互聯係，共同構建起我們對宇宙的認知框架。 第一部分：數學的內在之美——概念的深度探索 我們將從最基礎的數開始。數字，這些我們習以為常的符號，卻是人類智慧的偉大創造。從自然數到整數，再到有理數和無理數，每一步的拓展都伴隨著數學思想的飛躍。我們將探討數的奇特性質，例如素數的分布規律，以及它們在密碼學等領域的重要作用。 接著，我們將進入幾何的世界。歐幾裏得幾何的公理體係構建瞭我們對空間的基本認知，而非歐幾裏得幾何的齣現則顛覆瞭這種認知，為我們理解彎麯時空、黑洞等宇宙現象提供瞭數學工具。我們將通過生動的圖示和直觀的描述，展現點、綫、麵之間的關係，探索多邊形、圓、球等圖形的奧秘，並觸及分形幾何中無窮無盡的復雜之美。 代數，作為數學的通用語言，將使我們能夠以抽象的方式處理數量和關係。我們將從簡單的方程解法齣發，逐步深入到多項式、方程組，乃至更抽象的群論、環論和域論。讀者將理解代數如何幫助我們解決復雜問題，發現隱藏在現象背後的結構性規律。 微積分，這是現代科學的發動機。牛頓和萊布尼茨的偉大發明，使我們能夠研究變化和運動。我們將解釋導數如何描述瞬時變化率，積分如何計算纍積量，並展示微積分在物理學、工程學、經濟學等領域不可或缺的作用。本書將避免繁瑣的計算，而是側重於理解微積分的核心思想——“無限小”的魅力。 概率論與統計學，則為我們處理不確定性和隨機性提供瞭有力的工具。我們將探討事件發生的可能性，理解隨機變量的概念，以及如何從數據中提取有價值的信息。從擲骰子到股票市場的波動，概率論無處不在，它幫助我們做齣更明智的決策，理解風險與機遇。 第二部分：數學的史詩畫捲——曆史的悠久迴響 數學並非憑空齣現，它是在人類漫長文明進程中，為瞭解決實際問題、滿足抽象思維需求而逐漸發展起來的。本書將帶領讀者穿越時空，迴顧數學史上那些偉大的裏程碑和傑齣的數學傢。 我們將從古巴比倫和古埃及人對數的早期認識開始，瞭解他們如何在建築、天文和度量中應用數學。接著，我們將目光投嚮古希臘，那裏誕生瞭畢達哥拉斯學派對數的神秘崇拜，歐幾裏得《幾何原本》的嚴謹邏輯，以及阿基米德對幾何和物理學的深刻洞察。 羅馬帝國時期，雖然數學發展相對緩慢，但其對工程和度量的實用性依然重要。然後，我們將進入中世紀，阿拉伯數學傢在代數和三角學方麵做齣瞭傑齣貢獻，並傳播瞭印度的數字係統。 文藝復興時期，數學迎來瞭新的春天。哥白尼的日心說和開普勒的行星運動定律，都建立在精密的數學計算之上。笛卡爾的解析幾何將代數與幾何巧妙地結閤起來，為後來的發展奠定瞭基礎。 十七世紀，牛頓和萊布尼茨獨立發明瞭微積分，這無疑是數學史上最重要的事件之一。歐拉，這位百科全書式的數學傢，在幾乎所有數學分支都留下瞭深刻的印記。 十八世紀和十九世紀，數學進入瞭蓬勃發展的高峰期。高斯被譽為“數學王子”，在數論、代數、幾何、天文學等領域都有開創性的貢獻。柯西、黎曼、伽羅瓦等數學傢的工作，將數學的抽象性和嚴謹性推嚮瞭新的高度。 二十世紀至今，數學更是以前所未有的速度發展，湧現齣許多新的分支，如集閤論、數理邏輯、拓撲學、計算數學、應用數學等。本書將簡要介紹這些現代數學的重要成果，並展望數學未來的發展方嚮。 第三部分：數學的力量——應用的廣闊天地 數學的魅力不僅在於其抽象的美，更在於其強大的應用能力。它滲透到我們生活的方方麵麵，驅動著現代社會的進步。 在科學研究領域，物理學傢利用微積分描述粒子運動，天文學傢藉助幾何學和代數分析星體軌道，化學傢運用統計學分析實驗數據。量子力學、相對論等革命性的科學理論，都建立在高度抽象的數學框架之上。 在工程技術領域，數學是設計的語言。土木工程師利用力學和微積分計算橋梁和建築物的承載能力；電子工程師依靠傅裏葉分析和復數理論設計通信係統；航空工程師運用空氣動力學和數值計算模擬飛機飛行。 在信息技術領域，數學更是核心驅動力。計算機科學的基礎是邏輯學和離散數學；人工智能的算法大量依賴綫性代數、概率論和優化理論；數據科學和大數據分析離不開統計學和機器學習；現代密碼學更是建立在數論和抽象代數之上，保障著我們的信息安全。 在金融經濟領域，數學模型被廣泛應用於股票定價、風險管理、投資組閤優化等。期權定價模型（如Black-Scholes模型）就是微積分和概率論的經典應用。 在日常生活中，我們也在不經意間使用數學。例如，在購物時進行價格比較，在旅行時規劃路綫，在烹飪時調整比例。即使是我們所喜愛的音樂和藝術，也常常蘊含著數學的規律，如黃金分割比例和和聲的數學關係。 結語 《數學之美：概念、曆史與應用》是一次誠摯的邀請，邀請每一個對世界充滿好奇的人，一同走進數學的殿堂。無論您是學生、研究者，還是僅僅對世界運行規律感興趣的讀者，都能在這本書中找到屬於自己的樂趣和啓發。我們希望通過本書，讓讀者體會到數學的邏輯之美、結構之美、簡潔之美，以及它作為一種 universal language 對人類文明的貢獻。數學並非高不可攀的象牙塔，而是觸手可及的智慧之源，是理解宇宙、改造世界的強大工具。願本書能點燃您對數學的求知欲，開啓您探索無限可能性的旅程。

評分☆☆☆☆☆

作為一個數學愛好者，我一直對那些能夠點亮數學世界、揭示其內在之美的書籍充滿期待。偶然間，我翻開瞭《什麼是數學（中文版第4版）》，這本書立刻吸引瞭我。它並非一本枯燥的教科書，而是如同一個睿智的嚮導，引領我穿越數學的廣袤森林，去發現那些隱藏在看似尋常事物背後的深刻原理。我至今仍然清晰地記得，當我讀到書中關於幾何學的章節時，那種豁然開朗的感覺。我一直以為幾何學不過是簡單的圖形和公式，但這本書讓我看到瞭它與現實世界的緊密聯係，從建築設計到天體運行，幾何學的影子無處不在。作者用生動的語言和精妙的例子，將抽象的數學概念變得觸手可及，讓我不禁感嘆數學的無所不能。書中對於邏輯推理的強調，也讓我對解決問題的過程有瞭全新的認識。過去，我常常在遇到難題時感到束手無策，而這本書教會瞭我如何分解問題，如何一步步地剝離錶象，直擊核心。我開始嘗試用數學的思維方式去分析生活中的各種現象，那些曾經讓我睏惑不解的事情，在數學的視角下，似乎都變得清晰起來。而且，這本書的敘述方式也非常引人入勝，它不是簡單地羅列知識點，而是通過講述數學傢的故事、曆史事件，將數學知識融入其中，讓我感覺像是在讀一本引人入勝的傳記或者曆史小說，極大地激發瞭我持續閱讀的興趣。即使是對於一些非常高深的數學分支，作者也能夠用淺顯易懂的語言進行解釋，讓我這種非專業讀者也能夠大緻理解其精髓，這確實是一本非常瞭不起的入門讀物。

評分☆☆☆☆☆

《什麼是數學（中文版第4版）》這本書，對我來說，是一場充滿驚喜的數學探索之旅。在閱讀之前，我對數學的理解僅限於學校裏學過的基礎知識，認為它枯燥乏味，離我的生活甚遠。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它沒有給我灌輸大量的公式和定理，而是以一種娓娓道來的方式，講述瞭數學的起源、發展和核心思想。我特彆喜歡書中關於“數”的演變過程的描述，從原始的計數到負數、有理數、無理數，再到復數，每一步都充滿瞭智慧的火花。作者用生動的比喻和形象的例子，將這些抽象的概念變得易於理解。我至今還記得，書中關於“π”的故事，那個看似簡單的圓周率，背後卻蘊含著無窮的奧秘，讓我對數學的精準和深邃有瞭全新的認識。這本書還讓我明白瞭，數學不僅僅是計算，更是思考的方式。它教會我如何用邏輯去分析問題，如何用抽象去概括現象，如何用嚴謹去論證結論。我發現，在閱讀的過程中，我的思維方式也在悄然發生改變。我開始能夠更清晰地錶達自己的想法，更有效地解決遇到的問題。而且，這本書也讓我看到瞭數學在現實世界中的廣泛應用，從科學技術到藝術設計，數學無處不在。這種對數學的全新認識，讓我對學習數學産生瞭前所未有的熱情。

評分☆☆☆☆☆

在我的書架上，《什麼是數學（中文版第4版）》無疑是那顆最耀眼的明珠。這本書，與其說是一本介紹數學的書，不如說是一本關於如何“思考”的書。它並非簡單地羅列數學知識，而是深入淺齣地剖析瞭數學的本質，以及數學思維的強大力量。我一直對數學中的“證明”環節感到睏惑，覺得它冗長而枯燥。但這本書用一種非常巧妙的方式，將證明過程變得富有邏輯美感。它不僅僅是告訴你“為什麼”，更重要的是告訴你“如何去思考”，如何一步步地構建嚴密的邏輯鏈條。書中關於“集閤論”的介紹，讓我對“無限”這個概念有瞭全新的理解。過去，我總覺得無限是一個虛無縹緲的概念，但這本書通過清晰的解釋和有趣的例子，讓我看到瞭無限的各種形態，以及它在數學中的重要地位。這讓我意識到，很多我們認為理所當然的事情，在數學的嚴謹推導下，可能會呈現齣完全不同的麵貌。這本書的語言風格也非常獨特，它既有學術的嚴謹，又不失文學的魅力，讀起來一點都不枯燥。作者善於用類比、故事和曆史事件來闡述復雜的數學概念，讓讀者在不知不覺中就被吸引進去。我甚至覺得，這本書可以作為任何一個想要提升自己思維能力的人的必讀書籍，因為它所傳達的不僅僅是數學知識，更是一種思維方式。

評分☆☆☆☆☆

從某個角度來說，《什麼是數學（中文版第4版）》這本書，對我而言，更像是一次心靈的洗禮，而非簡單的知識獲取。我一直覺得數學離我有些遙遠，甚至帶有一絲畏懼，直到我遇到瞭這本書。它沒有上來就拋齣一堆公式和定理，而是從最基本、最直觀的“數”的概念入手，一點點地勾勒齣數學的輪廓。我印象最深的是關於“無窮”的討論，這個概念本身就充滿瞭哲學意味，書中通過各種有趣的例子，比如希爾伯特旅館悖論，讓我對這個抽象的概念有瞭更深刻的理解。那種“貌似閤理卻又齣乎意料”的結論，讓我對數學的嚴謹性和創造性感到由衷的欽佩。這本書讓我意識到，數學並非是人類智慧的終點，而是一個永無止境的探索過程。它鼓勵讀者去質疑，去思考，去提齣自己的疑問。我發現，在閱讀的過程中，我不再是被動地接受信息，而是主動地參與到數學思維的過程中。那些復雜的證明過程，在作者的引導下，也變得像解謎一樣有趣。我開始享受那種“啊哈！”的時刻，當一個難題在我的腦海中豁然開朗時，那種滿足感是無與倫比的。更重要的是，這本書讓我看到瞭數學在科學、工程、技術等各個領域中的核心作用，它不僅僅是抽象的符號和公式，更是推動人類文明進步的強大引擎。我開始重新審視自己曾經對數學的看法，意識到它對於理解世界、改造世界的重要性，這種轉變是深刻且持久的。

評分☆☆☆☆☆

《什麼是數學（中文版第4版）》這本書，對我而言，是一扇通往數學奇妙世界的大門。在此之前，我總覺得數學是一門高高在上、難以企及的學科，充滿瞭冰冷的符號和復雜的公式。然而，這本書卻用一種極其親切和引人入勝的方式，讓我重新認識瞭數學。作者並沒有一開始就拋齣高深的理論，而是從數學的起源講起，從人類最基本的計數和測量談起，一步步地構建起數學的宏偉藍圖。我尤其被書中關於“幾何學”的章節所吸引。我一直以為幾何學隻是畫圖算麵積，但這本書讓我看到瞭幾何學背後所蘊含的深刻思想。它與物理世界的聯係，與藝術的融閤，都讓我驚嘆不已。作者用生動的例子，比如黃金分割、斐波那契數列，展示瞭數學在自然界和藝術中的和諧之美。這種將抽象的數學概念與具體可見的事物聯係起來的寫法，讓我覺得數學不再是遙不可及，而是與我們的生活息息相關。更重要的是，這本書讓我明白，數學不僅僅是為瞭解決計算問題，更是一種理解世界、認識世界的方式。它教會我如何用邏輯去思考，如何用抽象去概括，如何用嚴謹去判斷。這種思維方式的轉變，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

在我閱讀過的眾多書籍中，《什麼是數學（中文版第4版）》給我留下瞭最深刻的印象。它不像我之前讀過的任何一本數學書籍，沒有晦澀難懂的術語，也沒有令人望而生畏的公式。相反，它用一種如同講述故事般的語言，引領我一步步走近數學的內心世界。我尤其欣賞書中對數學概念的溯源和演進的描述。比如，當讀到關於“分數”的産生，以及它如何解決現實生活中“分割”問題的需求時，我感到非常有趣。這種從實際需求齣發，逐漸抽象和發展的過程，讓我看到瞭數學的生命力。作者並沒有迴避數學中的一些“難題”，比如悖論，而是用一種開放和探索的態度去討論它們，這反而激發瞭我更深入的思考。書中關於“函數”的講解，也讓我對這個基礎卻重要的概念有瞭更深刻的理解。我過去隻知道函數是“y=f(x)”，但這本書讓我看到瞭函數在描述變化、建立聯係方麵的強大作用，它不僅僅是數學的工具，更是理解世界運行規律的鑰匙。這種對數學的“本質”的揭示，讓我感到非常震撼。我甚至覺得，這本書不僅僅是給數學愛好者看的，它應該成為所有對世界充滿好奇的人的讀物。

評分☆☆☆☆☆

《什麼是數學（中文版第4版）》這本書，對我來說，是一次重新發現數學的旅程。在此之前，我對數學的印象就是一道道難題，一群群符號，仿佛是一個與我無關的世界。但這本書，用一種溫和而充滿智慧的方式，將我拉近瞭這個世界。我最喜歡的部分是書中關於“邏輯”的論述。它不僅僅是在講數學中的邏輯，更是強調瞭邏輯思維在解決一切問題中的重要性。我通過書中豐富的例子，理解瞭什麼叫做“充分必要條件”，什麼叫做“反證法”，這些概念的清晰呈現，讓我覺得自己在思維的層麵得到瞭極大的提升。過去，我在麵對一些復雜問題時，常常會感到迷茫，不知道從何下手。但這本書，讓我看到瞭清晰的邏輯推理是如何一步步地撥開迷霧，找到解決之道。另外，書中對於“概率”的講解也讓我耳目一新。它不僅僅是關於賭博和抽奬，更是關於不確定性下的決策，關於風險的評估。我開始用概率的思維去分析生活中的各種事件，這讓我對未來的判斷更加理性，也更加從容。這本書讓我明白，數學並非是高高在上、遠離生活的學問，它滲透在我們生活的方方麵麵，是我們理解世界、做齣更好選擇的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

《什麼是數學（中文版第4版）》這本書，對我而言，是一次充滿啓迪的閱讀體驗。在此之前，我總覺得數學是一門冰冷、抽象的學科，與我的生活相去甚遠。但這本書，用一種溫暖而富有洞察力的方式，讓我看到瞭數學的另一麵。我特彆喜歡書中關於“數學的抽象化”的討論。作者並沒有迴避數學概念的抽象性，而是通過大量的實例，展示瞭這種抽象是如何幫助我們理解和解決更廣泛的問題。比如，書中關於“圖論”的介紹，讓我看到瞭如何用簡單的點和綫來描繪和分析復雜的網絡關係，這種將現實世界映射到抽象數學模型中的方法，讓我感到非常驚嘆。這讓我意識到，數學不僅僅是解決具體問題的工具，更是一種思維的框架，一種看待世界的方式。我過去對數學的理解，常常停留在“計算”層麵，而這本書，讓我看到瞭數學在“建模”、“推理”、“預測”等方麵的強大能力。它不僅僅是關於“是什麼”，更是關於“為什麼”和“如何”。這本書的語言風格也非常吸引人，它既有科學的嚴謹，又不乏人文的關懷。作者用生動的筆觸，描繪瞭數學發展的曆史圖景，以及那些偉大的數學傢們探索真理的曆程，這讓我感受到瞭數學的厚重和魅力。

評分☆☆☆☆☆

拿到《什麼是數學（中文版第4版）》這本書時，我正處於一個對數學感到迷茫的時期。我曾經認為，數學就是死記硬背公式，然後進行機械的計算。但這本書，徹底改變瞭我的看法。它不是一本簡單地介紹數學知識的書，而是一本關於“數學精神”的書。我尤其被書中關於“數學作為一種語言”的描述所打動。作者用生動的例子，展示瞭數學是如何精確、簡潔地錶達復雜的思想，它是科學傢、工程師們交流的通用語言。我過去對數學的畏懼，很大程度上來自於對其抽象性的不理解。但這本書，通過深入淺齣的講解，讓我看到瞭數學概念的生命力。比如，關於“數”的不斷擴展，從整數到復數，每一步都解決瞭當時人們在實際生活中遇到的難題，這種源於生活、又高於生活的特性，讓我覺得數學充滿瞭魅力。書中對於“證明”的講解，也讓我不再覺得它枯燥乏味。它不僅僅是證明一個結論的正確性，更是展示瞭一個嚴謹的思考過程，一個邏輯的舞蹈。我開始享受那種通過嚴謹的推理，最終達到真理的愉悅感。這本書讓我看到瞭數學的普適性，它不僅是科學的基石，更是藝術、哲學等領域的重要思想來源。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次拿到《什麼是數學（中文版第4版）》的時候，我並沒有抱有太高的期望，畢竟“什麼是數學”這樣的書名聽起來多少有些泛泛而談。然而，事實證明我的預判是錯誤的。這本書以一種令人驚嘆的深度和廣度，觸及瞭數學的方方麵麵。讓我印象深刻的是，書中並沒有局限於傳統的代數和幾何，而是將目光投嚮瞭更廣闊的領域，比如集閤論、拓撲學，甚至是概率論和數理邏輯。這些內容對於我這個數學愛好者來說，無疑是一次寶貴的啓迪。我尤其喜歡書中關於“對稱性”的探討，它不僅僅局限於幾何圖形的對稱，還延伸到瞭物理學、化學甚至藝術領域。這種跨學科的視角，讓我看到瞭數學作為一種普遍語言的強大力量，它能夠串聯起看似毫不相關的學科，揭示它們之間潛在的聯係。書中對於數學史的敘述也十分精彩，它讓我瞭解到那些偉大的數學傢是如何一步步探索和發現數學真理的，他們的奮鬥、他們的智慧、他們的堅持，都讓我深受感動。我甚至覺得，這本書不僅僅是一本數學書，更是一本關於人類智慧和探索精神的贊歌。它讓我明白，數學的魅力不僅僅在於其邏輯的嚴謹，更在於其背後所蘊含的創造力和想象力。我開始嘗試將書中的一些概念應用到我的日常生活中，無論是解決工作中的難題，還是與朋友討論問題，我都發現自己能夠用一種更加清晰、更有條理的方式去思考和錶達。

評分☆☆☆☆☆

質量很好

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

封麵有點毛病

評分☆☆☆☆☆

封麵有點毛病

評分☆☆☆☆☆

內容很好，質量也不錯，作為一名初中數學老師看瞭以後幫助很大。

評分☆☆☆☆☆

服務好，快遞好，滿意！

評分☆☆☆☆☆

物流還行，書也是想買瞭很久的，很喜歡

評分☆☆☆☆☆

封麵有點毛病

評分☆☆☆☆☆

好就是好。