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店鋪： 陽光瑞盛圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303201303

商品編碼：26306893298

叢書名： 考點梳理檢測捲 高考數學

齣版時間：2016-04-01

高考押題 臨考一捲

精品數學教輔資料：《現代高等數學精講精練》 圖書簡介 本書旨在為廣大高等數學學習者提供一套全麵、深入且具有高度實用性的學習資源。它並非專注於某一年份的高考備考，而是立足於現代數學學科的底層邏輯與核心概念，幫助讀者構建堅實的高等數學知識體係，無論您是本科生、研究生，還是需要溫習基礎知識的專業人士，都能從中獲益匪淺。 第一部分：微積分核心概念的深度剖析（約450字） 本書的開篇聚焦於微積分（Calculus）這一高等數學的基石。我們摒棄瞭傳統教材中過於碎片化的知識點羅列，轉而采用“概念驅動，應用先行”的教學思路。 極限與連續性： 我們用大量的直觀幾何解釋和拓撲學思想，闡釋瞭極限的 $varepsilon-delta$ 語言的嚴謹性與其實際操作意義。書中包含瞭豐富的反例分析，深入探討瞭函數在特定點附近行為的微妙之處，例如一側極限、雙側極限不存在的情況，以及閉區間上連續函數性質（如介值定理、最大值與最小值定理）的嚴格證明與實際應用場景。我們詳細解析瞭無窮小與無窮大之間的比較，並將其與泰勒公式的應用緊密結閤。 導數與微分： 導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）被放在首位。我們不僅係統梳理瞭求導的各種基本法則（鏈式法則、乘用法則等），還特彆設立瞭“高階導數與麯綫性態分析”章節，詳細講解瞭二階導數在判斷凹凸性、拐點確定中的關鍵作用。微分在誤差估計和近似計算中的應用，通過實際工程案例（如測量誤差分析）得以深化理解。 不定積分與定積分： 積分部分，我們首先強調瞭其作為微分的逆運算的本質。不定積分的求解方法被係統化地歸納為“三段式”策略：直接積分法、變量代換法（包括三角代換、歐拉代換等）和分部積分法。對於定積分，我們從黎曼和的定義齣發，嚴格推導齣微積分基本定理。更進一步，我們探討瞭定積分在計算麵積、體積（如鏇轉體體積、截麵法）以及弧長和麯麵麵積等幾何問題中的應用，確保讀者能夠熟練運用定積分解決實際的空間問題。 第二部分：多元函數微積分與嚮量分析（約500字） 進入更高維度的空間，本書對多元函數微積分進行瞭詳盡的論述，特彆注重與三維空間幾何的結閤。 偏導數與梯度： 偏導數的概念被清晰地界定為沿著特定方嚮的變化率。梯度嚮量作為最重要的概念之一，被賦予瞭“方嚮導數最大變化率”的物理直觀，並將其作為解最優化問題的起點。書中提供瞭大量關於方嚮導數和梯度在空間麯麵法綫計算中的實例。 多重積分： 重積分的學習難點在於區域的設定和坐標係的變換。本書花費大量篇幅講解瞭直角坐標係、柱坐標係和球坐標係下的積分區域的準確描述。針對積分次序的互換，我們提供瞭大量的“草圖分析法”，即通過繪製積分區域的圖像來輔助判斷最優的積分次序，從而簡化計算過程。對麵積和體積的計算依然是核心應用。 嚮量場與綫積分/麵積分： 引入瞭場論的基本概念，包括標量場和嚮量場。綫積分的路徑依賴性問題，通過格林（Green）公式得以係統性闡明。麵積分的介紹，則自然地引嚮瞭斯托剋斯（Stokes）公式和高斯（Gauss）散度定理。這些重要定理的講解，不僅僅停留在公式的羅列，而是通過流體力學和電磁學中的簡單模型，展示其深刻的物理內涵，幫助讀者理解通量與環流的概念。 第三部分：無窮級數與收斂性判據（約350字） 級數是連接離散數學與連續數學的橋梁。本書將無窮級數的分析分為數列極限、級數收斂性判定和函數級數展開三個層次。 級數收斂性： 對正項級數，我們詳細比較瞭比較判彆法、比值判彆法和根值判彆法的適用範圍及優缺點。對於交錯級數，交錯級數判彆法（萊布尼茨判彆法）是重點。條件收斂與絕對收斂的區彆，通過嚴謹的定義和反例進行區分。 函數項級數與冪級數： 冪級數的收斂半徑和收斂區間的確定是本節的計算核心，我們重點訓練瞭比值判彆法在此類問題中的應用。函數項級數的均勻收斂性是其重要性質，我們通過狄利剋雷判彆法和魏爾斯特拉斯M檢驗法，闡明瞭均勻收斂性在保證函數運算（如求和、求導、求積分）順序有效性中的關鍵地位。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 本部分提供瞭常見函數（如 $e^x, sin x, ln(1+x)$）的泰勒展開式的推導過程，並強調瞭利用已知的級數進行代數運算來快速獲得新函數的級數展開式的技巧，為後續的工程近似計算打下基礎。 第四部分：常微分方程入門與應用（約200字） 最後，本書對最基礎的常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODEs）進行瞭概覽。 我們首先講解瞭一階常微分方程的幾種基本解法：變量分離法、一階綫性微分方程（通積分法）和恰當方程。隨後，重點突齣瞭二階常係數綫性齊次與非齊次方程的求解方法，特彆是常數法（待定係數法）和常數變易法。在應用層麵，我們通過簡單的彈簧振動模型和電路模型，展示瞭微分方程在描述動態係統中的不可替代性。 總結 《現代高等數學精講精練》的編寫風格注重邏輯的連貫性和數學語言的精確性。它旨在提供一個獨立於特定考試大綱的、麵嚮未來學習和研究的堅實知識框架，而非單純的應試技巧手冊。全書結構嚴謹，覆蓋麵廣，是高等數學學習者案頭必備的參考與提升利器。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本數學復習資料時，首先吸引我的是它“一輪復習同步專題”的定位，這意味著它應該緊密貼閤當年的教學進度，讓學生在課後能立刻消化吸收課堂內容。我仔細比對瞭幾章的題目設置，發現它的難度梯度設計得非常平穩，從基礎題到中檔題的過渡比較自然，這對於夯實基礎無疑是有幫助的。但對於我們這種目標是衝刺頂尖學府的學生來說，總覺得“火力”不夠猛。很多題目，解起來就像是在走一套固定的公式化程序，缺乏那種需要深度思考、靈活運用多個知識點進行綜閤分析的“怪題”或“活題”。舉個例子，在立體幾何部分，很多題目都是典型的空間嚮量或傳統三視圖的直接應用，一旦公式套用熟練，得分便不成問題，但一旦題目稍微換個問法，考察學生對空間關係的直觀把握能力時，這本書提供的典型例證似乎就顯得略微單薄瞭。我更希望看到一些融閤瞭三角函數、數列甚至概率思想的跨章節綜閤題，那種能真正拉開分差的題目。從這個角度看，它更適閤那些需要鞏固基礎、確保不失分的同學，對於想追求極緻高分的“學霸”來說，可能還需要搭配其他更具挑戰性的資料來查漏補缺。

評分☆☆☆☆☆

當我把這本《2018考點梳理檢測捲》藉給班裏的幾位同學看後，大傢的反饋也比較一緻，它是一個“可以信賴的工具”，但不是“能帶來驚喜的寶藏”。它的優勢在於其穩定性和全麵性，保證瞭學生不會因為遺漏某個小考點而丟分。對於數學基礎相對薄弱，需要大量重復練習來建立信心的同學而言，這本書的價值是非常高的。它提供的檢測捲結構，非常貼閤當時的考試節奏，能有效地幫助學生管理考試時間。然而，對於那些已經達到中上遊水平，渴望在最後衝刺階段實現“質的飛躍”的學生來說，這本書的提升空間有限。它像是一條平坦、寬闊的公路，保證你穩穩地達到目的地，但缺少瞭可以讓你加速衝刺的“加速道”。如果非要用一個比喻來形容，它就像一本非常詳盡的、按部就班的菜譜，每一步都寫得清清楚楚，做齣來的菜肴絕對閤格，但很難做齣讓人驚艷的“米其林”級彆的大餐。購買它的決策取決於你處於復習周期的哪個階段，以及你對分數的期望值在哪個區間。

評分☆☆☆☆☆

說實在的，購買這本冊子主要是衝著“考點梳理”這幾個字去的，我希望能通過它快速梳理齣高考理科數學的知識地圖，明確各個闆塊的權重。從這個目標來看，這本書的目錄結構確實起到瞭導航的作用，它把所有知識點拆解得非常細碎，讓你一眼就能看齣哪個部分自己掌握得比較薄弱。這種顆粒度很細的梳理，對於後期查漏補缺非常有針對性。但是，我發現它在強調“考點”的同時，似乎犧牲瞭一部分對“方法論”的探討。比如，在解析幾何的定點、定值問題上，這本書提供瞭很多標準的代數解法，但對於如何運用幾何直觀法、代入特殊值法等“取巧”但高效的技巧講解得相對較少。高考數學的競爭，往往就在於這些靈活的處理方式上。我希望這本書能更像一個經驗豐富的老教師，不僅告訴你“是什麼”，更要告訴你“怎麼想”和“為什麼這麼想”。它給齣的例題，更像是對過去真題的模仿和重組，缺乏一些前瞻性，沒有對未來可能齣現的創新題型做一些預判性的訓練。因此，它更像是一份紮實的復習總結，而非一份具有戰略指導意義的備考指南。

評分☆☆☆☆☆

這套題冊，說實話，拿到手的時候我內心是充滿期待的，畢竟是衝著“2018考點梳理檢測捲”這個名頭來的，想著能幫我這位高三的娃子在大考前把那些零散的知識點趕緊串起來。然而，實際翻閱下來，感覺它更像是一本厚厚的、按部就班的習題集，而非那種能點石成金、直擊考點精髓的“秘籍”。它的優點在於覆蓋麵廣，幾乎把當年高考理科數學的各個章節都囊括進去瞭，從基礎的集閤、函數，到後期的概率統計、解析幾何，排布得倒是井井有條。對於那些習慣於“題海戰術”的同學來說，這無疑提供瞭充足的練習量。我印象最深的是它在導數部分，題目數量著實可觀，但問題也隨之齣現——很多題目類型之間區分度不高，隻是在細節上做瞭微調，反復做下來，新鮮感迅速消退，甚至讓人感覺有些枯燥乏味。真正的高效復習，需要的是對“易錯點”和“高頻考點”的精準打擊，這本書給我的感覺是“雨露均沾”，但力度不夠集中。我的期望是，它能在某些特定的、每年必考的壓軸題型上，提供一些獨到的解題思路或者不同於標準答案的優化方法，但很遺憾，這方麵的內容相對保守，更偏嚮於教科書式的標準流程再現。所以，它更像是一個可靠的“陪練”，而不是一個能幫你快速突破瓶頸的“教練”。希望後續的版本能在精煉度和創新性上有所突破。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和印刷質量來看，這本2018年的考點梳理捲做得還算中規中矩，紙張不反光，字跡清晰，這在長時間的刷題過程中是很重要的加分項，畢竟眼睛是革命的本錢。不過，我在翻閱函數與導數這一塊時，注意到一個細節：例題和對應練習題的排列方式略顯擁擠。也許是為瞭把所有考點塞進有限的篇幅裏，某些解析步驟被壓縮得有點快，對於理解能力稍弱的學生來說，可能需要反復咀嚼纔能明白其中的跳躍性思維。我個人更偏愛那種詳細到每一步推理都清晰展示的解析過程，而不是那種隻給齣結論和核心公式的“提煉式”解答。此外，雖然這本書是按照考點分類的，但某些知識點的邊界劃分似乎有些模糊。比如，某些關於數列的求和問題，如果從函數的角度去看會更簡潔，但在這本書的分類裏，它被完全歸入數列專題，這可能無意中限製瞭學生從更多維度去思考問題的機會。總的來說，作為一本輔助工具書，它的實用性毋庸置疑，但如果能再在版式設計和解析的細緻程度上進行優化，體驗感會提升一個檔次。