正版2018新版教材完全解讀高中數學必修5人教B版必修五RJB王後雄學案王厚雄白皮同步講解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 海源閣圖書專營店

齣版社： 陝西師範大學齣版總社

ISBN：9787561391631

商品編碼：26330074992

叢書名： 教材完全解讀高中數學必修5

高中數學核心能力進階與應用解析 本書聚焦於高中數學核心知識體係的構建與實際應用能力的深度培養，旨在為廣大高中生提供一套全麵、係統且富含啓發性的學習資源。內容涵蓋高中數學的多個關鍵模塊，特彆側重於理論與實踐的緊密結閤，幫助學習者真正掌握數學思維的精髓。 第一部分：函數與不等式的深入剖析 本部分緻力於夯實學生對函數概念的理解，並深入探討各類函數的性質及其圖像特徵。 一、函數的概念與錶示法深化 詳細闡述函數的定義域、值域的精確確定方法，重點解析復閤函數的求法與性質傳遞。通過大量的實例，指導學生如何選擇恰當的函數錶示法（解析法、圖像法、列錶法）來應對不同情境下的數學問題。特彆強調映射與函數關係的本質區彆與聯係，為後續微積分思想的引入打下堅實基礎。 二、基本初等函數的性質探究 係統梳理指數函數、對數函數和冪函數的圖像、單調性、奇偶性及周期性（如適用）。不再停留在簡單的描點畫圖，而是深入探討這些函數模型在實際增長、衰減問題中的應用。例如，通過指數函數模型理解放射性衰變、細菌繁殖的速度變化規律；通過對數函數理解物理學中的分貝、pH值等標度問題。 三、不等式的解法與證明技巧 係統化復習和提升綫性、二次不等式的解題能力。核心內容在於含絕對值不等式和分式、無理式不等式的等價轉化技巧。重點講解柯西不等式、均值不等式（A.M.-G.M.）在求最值問題中的應用，並提供嚴謹的證明思路。不等式證明部分會詳細講解反證法、構造法在處理復雜不等式問題中的有效性。 第二部分：三角函數的周延拓展與解三角形 本章內容是連接代數與幾何的關鍵橋梁，強調三角函數在周期性現象建模中的核心作用。 一、任意角的三角函數與三角恒等變換 從單位圓齣發，精確定義任意角的三角函數，並熟練掌握誘導公式（口訣記憶法與幾何推導法相結閤）。對和差角公式、倍角公式、半角公式進行透徹解析，側重於如何在復雜錶達式中識彆並利用這些公式進行化簡和求值。特彆強調“正弦、餘弦、正切”三者之間的巧妙轉化，是解題的“萬能鑰匙”。 二、三角函數的圖像與性質應用 精講正弦函數、餘弦函數的圖像特徵（周期、振幅、相位移）。重點講解如何根據給定的函數圖像信息（如最大值點、零點）反推齣函數的解析式。更重要的是，掌握利用三角函數模型描述物理中的簡諧運動、電磁波等周期現象，實現從實際問題到數學模型的精確轉換。 三、解三角形的理論與實踐 全麵梳理正弦定理和餘弦定理的適用條件和推導過程。重點訓練利用這兩個定理解決已知兩邊及夾角（SAS）、已知兩角及夾邊（ASA/AAS）等多種情形下的三角形邊角求解問題。在實際應用中，強化方嚮角、仰角、俯角等在航海、測繪中的實際應用建模。 第三部分：平麵嚮量的代數化錶達與幾何意義 平麵嚮量是現代數學中重要的數學工具，它極大地簡化瞭平麵幾何和解析幾何中的許多問題。 一、嚮量的基本概念與綫性運算 清晰界定嚮量的幾何錶示和代數錶示（坐標形式）。係統講解嚮量的加減法、數乘的幾何意義和運算律。著重區分嚮量與點、綫段的區彆，理解嚮量的平行與相等條件。 二、平麵嚮量的數量積（點乘） 這是嚮量應用的核心。詳細講解數量積的幾何意義（投影）和代數計算公式。重點掌握利用數量積判斷嚮量的垂直關係（$vec{a} cdot vec{b} = 0$）以及求解夾角。數量積在力學中的功的計算等實際問題中有廣泛應用。 三、嚮量在幾何中的應用 演示如何利用嚮量法解決共綫問題、中點問題以及判斷四邊形性質。特彆地，嚮量法在解析幾何中將起到承上啓下的作用，為後續學習直綫和圓的方程打下堅實的嚮量基礎。 第四部分：立體幾何初步——空間想象力的構建 本部分旨在引導學生從平麵思維過渡到空間思維，培養對三維圖形的準確把握能力。 一、空間幾何體的認識與初步計算 係統介紹柱、錐、颱、球體的結構特徵，特彆是正方體、長方體、棱錐、圓錐的錶麵積和體積計算公式的推導與應用。強調觀察空間幾何體的不同投影圖（正視圖、側視圖、俯視圖）對還原立體圖形的重要性。 二、空間直綫與平麵的位置關係 這是立體幾何的理論基石。精確辨析綫綫、綫麵、麵麵之間的平行、垂直關係。重點講解判斷這些關係的公理與定理，例如綫麵角的定義、二麵角的定義與求解方法。 三、空間嚮量法在立體幾何中的應用（幾何與代數的融閤） 引入空間直角坐標係，教授如何將復雜的空間綫麵關係轉化為嚮量的運算問題。詳細演示如何利用嚮量的坐標計算求齣綫麵角的正弦值或餘弦值，以及如何利用法嚮量求解二麵角和點麵距。這是解決立體幾何中“計算量大、易齣錯”問題的最有效工具。 --- 本書的特色在於其強調“知其然，更要知其所以然”的學習理念。它不僅提供基礎的知識梳理和例題解析，更側重於在每個知識點後設置“思維辨析”、“易錯點警示”和“拓展應用”欄目，幫助學生構建完整、穩固的數學知識體係，提升麵對復雜、開放性問題的分析和解決能力。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書的時候，剛好在為即將到來的期末考試做最後的衝刺，說實話，時間非常緊張，我需要一個能夠快速切入重點、高效查漏補缺的幫手。這本書在這方麵錶現得極其齣色。它的章節結構設計得非常緊湊，但又不像某些“速成寶典”那樣犧牲深度換取速度。它的“知識點提煉”部分，用錶格和流程圖的方式，將一個龐大知識體係的關鍵節點清晰地勾勒齣來，讓人可以一目瞭然地看到知識之間的相互依存關係。我發現自己過去一直混淆不清的幾個函數圖像變換的口訣，通過這本書裏特意設計的“對比卡片”形式，一下子就串起來瞭，記憶的成本大大降低。而且，書中的例題解析，步驟詳盡到仿佛你在跟一個耐心的一對一的傢教對話，每一個小小的計算步驟都不會放過，這對於那些在運算環節容易失分的人來說，簡直是救星。它不是那種讓你從頭到尾啃一遍的書，而是一個完美的“戰術地圖”，讓你知道哪裏是主攻點，哪裏是防禦區。

評分☆☆☆☆☆

從一個過來人的角度來看，選教輔資料不能隻看名氣，更要看它是否真正符閤當前教學的脈絡。這本教材在內容更新上顯得非常及時，它緊密貼閤瞭近幾年高考數學的命題趨勢，比如對於新定義的運算和探究性問題的設置，它都有獨到的見解和模擬訓練。我特彆喜歡它在每一個模塊結束時設置的“思維誤區警示錄”，這部分內容往往是那些經驗豐富的老師纔會總結齣來的“陷阱”。比如在處理數列求和與通項公式的交匯點時，它會明確指齣學生最容易在“首項是否滿足通項公式”上犯的錯誤，並給齣如何係統性排除這種錯誤的建議。這種前瞻性的指導，避免瞭我在真正遇到難題時纔去“踩坑”。很多教輔隻關注“如何做對”，而這本書更關注“如何避免做錯”，這種防禦性的教學思路，在我看來，是邁嚮高分的必要保障。它提供的不僅僅是解題方法，更是一種成熟的應試策略。

評分☆☆☆☆☆

這本教材的封麵設計倒是挺抓人眼球的，那種深邃的藍色調，配上醒目的橘色標題，一眼看上去就給人一種“專業”和“權威”的感覺。我當時在書店裏隨便翻閱瞭幾頁，最先吸引我的是它排版上的細緻考究。不像有些教輔，內容擠得密密麻麻，看著就頭疼，這本在章節的劃分上顯得很有層次感，每引入一個新概念，都會用一個小小的插圖或者一個醒目的色塊來強調，這對初學者來說無疑是個福音。而且，書中的那些例題的選取，明顯是經過一番精心挑選的，它們並非那種教科書上韆篇一律的“標準答案式”題目，而是帶著一種“實戰”的氣息，能讓人感受到數學在實際問題中的應用價值，而不是單純的符號運算。我尤其欣賞它在一些復雜公式推導過程中的詳盡程度，很多地方即便是老師在課堂上可能一筆帶過的內容，它都能掰開瞭揉碎瞭，用非常直觀的圖示或者類比的方式呈現齣來，這種對細節的執著，真的能讓那些數學基礎相對薄弱的同學找到信心。總的來說，光從外觀和初步的閱讀體驗來看，這本書給我的第一印象是：這是一套注重細節、力求將復雜概念簡單化的學習輔助工具。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我買過不少號稱“完全解讀”的高中數學資料，很多都是徒有虛名，內容無非是把課本的內容重新包裝一遍，加幾個難度稍高的習題就完事瞭。然而，這本讓我有種“淘到寶”的感覺，尤其是在處理那些比較抽象的嚮量和立體幾何部分時，它的講解深度和廣度是超乎預期的。它沒有停留在錶麵公式的羅列上，而是深入到背後的幾何直覺和代數結構之間的聯係。記得有一次我對某個空間關係的判定有點模糊，翻開這本書，它用瞭一種非常新穎的視角去剖析這個問題，甚至引入瞭某種空間坐標係轉換的思考路徑，這套思路比我平時習慣的傳統方法要高效和直觀得多。更贊的是，書後附帶的那些“錯題反思區”的設計，它不是簡單地讓你重復做錯題，而是引導你去分析“為什麼會錯”，是從概念理解偏差、運算粗心還是思維定勢導緻的，這種“診斷式”的學習引導，是真正能提升學習效率的關鍵。它真的在教你如何像一個數學傢那樣去思考，而不是僅僅停留在“解題機器”的層麵。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我是一個非常注重學習資料“手感”和“閱讀體驗”的人，畢竟是要陪伴我度過幾個月甚至更長時間的復習過程。這本書的紙張質量非常好，拿在手裏沉甸甸的，油墨印刷清晰銳利，長時間閱讀眼睛也不會覺得很纍，這很重要。內頁的裝幀也體現瞭其高標準，即便是頻繁翻閱查找重點，書脊也沒有齣現鬆散或者斷裂的跡象。更人性化的是，它在一些需要草稿推演的空白處，預留瞭比一般教輔更寬裕的空間，這讓我可以直接在書頁上進行初步的演算和標記，減少瞭頻繁抄寫到草稿紙上的麻煩。這種對學習者實際操作便利性的考慮，真的體現瞭編者對使用者需求的深刻理解。很多時候，好的學習工具，其物理屬性本身也是學習效率的一部分，而這本教材在這方麵做得非常到位，讓人在使用過程中感到愉悅和專注，絕對算得上是一次愉快的閱讀和學習投資。