張宇帶你學概率論與數理統計 浙大四版 9787568209502 北京理工大學齣版社 張宇 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568209502

商品編碼：28466694259

叢書名： 張宇帶你學 概率論與數理統計

			書    名	張宇帶你學概率論與數理統計(浙大四版)
			定    價	29.80元
			作    者	張宇
			重    量	422 g
			開    本	16開
			裝    幀	平裝
			頁    數	212頁
			齣版時間	第1版 (2015年9月13日)
			齣 版 社	北京理工大學齣版社
			條 形 碼	9787568209502

內容簡介

這套“張宇帶你學係列叢書”就是為瞭讓同學們讀好這套教材而編寫的.細緻說來，本書有如下四個特點：     第一，章節同步導學.本書在每一章開篇給同學們列齣瞭此章每一節的教材內容與相應的考研要求，用以體現本科教學要求與考研要求的差異，同時精要地指齣每一節及章末必做的例題和習題，可針對性地增強重點內容的復習.     第二，知識結構網圖.本部分列齣瞭本章學習的知識體係，宏觀上把握各知識點的內容與聯係，同時簡明扼要地指齣瞭本章學習的重點與難點等.     第三，課後習題全解.這一部分主要是為同學們做習題提供一個參照與提示，本部分給齣瞭課後習題的全麵解析，其中有的解答方法是我們眾多老師在輔導過程中自己總結歸納的靈活與新穎性解法.但我還是建議同學們先自己認真獨立思考習題再去翻看解答以作對比或提示之用.     第四，經典例題選講.每一章最後部分都配有不同數量的經典例題，這部分例題較之書後習題不論綜閤性還是靈活性都有所提高，目的也正如上麵所談讓同學們慢慢接觸考研類試題的特點與深度，逐步走嚮考研的要求，本部分例題及部分理論的說明等內容希望同學們認真體會並化為己有.     需要指齣的是，考研大綱和本科教學大綱均不作要求的章節，本書也未收錄.

目    錄

第一章概率論的基本概念 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第二章隨機變量及其分布 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第三章多維隨機變量及其分布 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第四章隨機變量的數字特徵 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第五章大數定律及中心極限定理 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第六章樣本及抽樣分布 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第七章參數估計 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第八章假設檢驗 章節同步導學 知識結構網圖 課後習題全解 經典例題選講 第十五章選做習題 概率論部分 數理統計部分

目錄

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內容介紹

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現代社會中的概率與統計：洞察數據背後的奧秘 在信息爆炸的時代，數據無處不在，深刻地影響著我們生活的方方麵麵。從天氣預報的精準度，到金融市場的波動預測，再到醫學研究的最新突破，以及人工智能的飛速發展，這一切都離不開數學的支撐，而其中，概率論與數理統計扮演著至關重要的角色。它們是理解不確定性、分析數據規律、做齣科學決策的基石，更是現代科學研究和工程實踐中不可或缺的工具。 第一章：不確定性的遊戲——概率論基礎 人類的生活充滿瞭不確定性。我們無法準確預測明天的天氣，也無法百分之百確定某項投資的迴報。概率論正是研究這種不確定性現象的科學。它為我們提供瞭一套嚴謹的數學框架，用以量化和分析隨機事件發生的可能性。 1.1 什麼是隨機事件？ 在日常生活中，我們遇到的許多事情的結果是不確定的，但重復進行多次後，其結果的頻率卻呈現齣一定的規律性。例如，拋擲一枚硬幣，正麵朝上或反麵朝上的結果無法確定，但大量拋擲後，正麵朝上的頻率會趨近於50%。這樣的事件，就是隨機事件。 1.2 樣本空間與事件 為瞭更精確地描述隨機事件，我們需要引入“樣本空間”的概念。樣本空間是所有可能結果的集閤。例如，拋擲一枚骰子，樣本空間就是{1, 2, 3, 4, 5, 6}。而“事件”則是樣本空間中的一個或多個結果組成的子集。例如，“擲齣偶數”就是一個事件，它包含{2, 4, 6}這三個結果。 1.3 概率：衡量不確定性的尺子 概率是用來衡量一個事件發生的可能性大小的數值，取值範圍在0到1之間。0錶示事件不可能發生，1錶示事件必然發生，0.5則錶示事件發生的可能性與不發生的可能性相等。概率的計算方法有很多種，最基礎的是古典概型，當所有可能結果齣現的可能性均等時，事件A的概率P(A)就等於事件A包含的結果數除以樣本空間的總結果數。例如，擲一枚骰子，擲齣6的概率就是1/6。 1.4 事件之間的關係：相互獨立與互斥 在許多情況下，多個事件會同時發生或不發生。理解事件之間的關係對於分析復雜問題至關重要。 互斥事件： 如果兩個事件不可能同時發生，那麼它們就是互斥事件。例如，拋擲一枚硬幣，正麵朝上與反麵朝上就是互斥事件，不可能同時發生。 相互獨立事件： 如果一個事件的發生與否不影響另一個事件發生的概率，那麼這兩個事件就是相互獨立的。例如，兩次獨立的拋擲硬幣，第一次是正麵朝上還是反麵朝上，都不會影響第二次拋擲齣現正麵的概率。 1.5 條件概率與全概率公式：層層遞進的分析 在實際問題中，我們往往會關注在某個事件已經發生的前提下，另一個事件發生的概率，這就是“條件概率”。例如，已知某人患有某種疾病，那麼他在某項檢查中呈陽性的概率是多少？ 條件概率的計算依賴於“乘法公式”。而當一個事件可以由若乾互斥的事件通過某種方式引起時，我們可以利用“全概率公式”來計算該事件的總概率。全概率公式就像一個“抽絲剝繭”的過程，將復雜的問題分解成若乾個相對簡單的部分來分析。 1.6 貝葉斯定理：從結果推斷原因 在概率論中，貝葉斯定理具有舉足輕重的地位。它能夠幫助我們根據新的證據來更新我們對某個事件發生概率的認知。簡單來說，貝葉斯定理描述瞭在已知某個條件（例如，觀察到的數據）下，某個假設（例如，某個原因）的概率如何變化。這在機器學習、醫學診斷、風險評估等領域有著廣泛的應用。 第二章：數據的魔法師——數理統計基礎 概率論研究的是從模型齣發推斷事件發生的可能性，而數理統計則是從已有的數據齣發，去認識和理解數據背後的規律，並對未知情況進行推斷。統計學是連接理論模型與現實世界的重要橋梁。 2.1 數據的初步探索：描述性統計 在拿到一組數據時，我們首先需要對其進行初步的描述和概括，以便快速瞭解數據的基本特徵。這包括： 集中趨勢： 數據集中的主要數值是什麼？常用指標有均值（平均數）、中位數（排序後位於中間的數值）、眾數（齣現次數最多的數值）。 離散程度： 數據集中的數值分散的程度如何？常用指標有方差、標準差（衡量數據偏離均值的程度）、極差（最大值與最小值之差）。 分布形態： 數據是如何分布的？例如，是否對稱？是否有偏斜？是否呈現齣某種典型的形狀（如正態分布）？ 2.2 抽樣調查：以小見大 在實際工作中，我們往往無法調查所有對象（例如，調查全國所有人口的收入）。這時，我們就需要通過“抽樣調查”來獲取信息。從總體中抽取一部分個體組成樣本，然後根據樣本的統計特徵來推斷總體的特徵。抽樣的方法是否科學，直接影響到推斷的準確性。 2.3 參數估計：量化未知 我們希望瞭解總體的某些特徵，例如總體的平均值或方差，但這些“總體參數”通常是未知的。數理統計提供瞭一係列方法來“估計”這些未知參數。 點估計： 用樣本的某個統計量來估計總體的參數。例如，用樣本均值來估計總體均值。 區間估計： 提供一個“置信區間”，我們能夠以一定的概率（置信水平）相信總體參數落在該區間內。這比點估計更具信息量，因為它包含瞭估計的不確定性。 2.4 假設檢驗：驗證猜想 在科學研究和實際決策中，我們常常需要驗證某種猜想是否成立。例如，一種新的藥物是否比現有藥物更有效？一項新的營銷策略是否能夠提高銷售額？“假設檢驗”就是用來檢驗這些猜想的統計方法。 假設檢驗的基本思路是：首先設定一個“零假設”（例如，新藥物無效），然後收集數據，並計算齣在零假設為真的情況下，獲得當前觀測到的數據的概率。如果這個概率非常小，我們就拒絕零假設，接受“備擇假設”（例如，新藥物有效）。 2.5 方差分析：比較多組均值 當我們需要比較三個或三個以上組的均值是否存在顯著差異時，方差分析（ANOVA）就顯得尤為有用。它通過分析數據中的總變異，將其分解為不同組間變異和組內變異，從而判斷各組均值是否存在統計學上的顯著差異。 2.6 迴歸分析：揭示變量間的關係 迴歸分析是數理統計中研究變量之間數量關係的重要工具。它可以幫助我們理解一個或多個自變量如何影響一個因變量，並建立數學模型來預測因變量的值。 簡單綫性迴歸： 研究一個自變量與一個因變量之間的綫性關係。例如，研究廣告投入與銷售額之間的關係。 多元綫性迴歸： 研究多個自變量與一個因變量之間的綫性關係。例如，研究房屋麵積、地理位置、裝修情況等因素對房屋價格的影響。 2.7 時間序列分析：預測未來的趨勢 很多數據是按照時間順序收集的，例如股票價格、經濟指標、天氣數據等。時間序列分析專門研究這類數據，旨在發現數據隨時間變化的模式，並進行預測。它能夠揭示數據中的趨勢、季節性、周期性等成分，並利用這些信息來預測未來的數值。 第三章：概率與統計在現代社會的應用 概率論與數理統計的應用領域極為廣泛，幾乎滲透到現代社會的每一個角落： 金融領域： 風險評估、投資組閤優化、期權定價、欺詐檢測等。 醫學領域： 臨床試驗設計與分析、疾病診斷、流行病學研究、基因測序分析等。 工程領域： 質量控製、可靠性工程、信號處理、通信係統設計等。 經濟學領域： 經濟預測、市場分析、計量經濟學模型構建等。 社會科學領域： 問捲調查數據分析、民意調查、教育評估等。 人工智能與機器學習： 模型的訓練、參數優化、預測與分類算法等。 日常生活： 天氣預報、彩票中奬概率、保險定價等。 掌握概率論與數理統計的知識，不僅能夠幫助我們更深入地理解這個充滿不確定性的世界，更能夠賦予我們分析問題、解決問題的強大能力，在日益復雜的數據驅動的社會中，成為一個更加明智的決策者和探索者。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經學習過一些基礎課程的學生，我發現這本書在深度和廣度上都做得非常齣色。它不僅覆蓋瞭概率論與數理統計的經典內容，還涉及瞭一些更前沿、更具挑戰性的概念。作者在講解這些內容時，並沒有迴避其中的難度，而是通過精妙的論證和深入的分析，將它們娓娓道來。我特彆喜歡書中對一些重要定理的討論，作者不僅給齣瞭嚴謹的證明，還從不同的角度解釋瞭定理的含義和應用範圍，讓我對這些定理有瞭更深刻的理解，不再是死記硬背。此外，書中引用瞭大量的實際案例，這些案例的選擇非常貼閤當今社會的實際需求，例如在金融、醫學、工程等領域都有所體現，這讓我真切地感受到瞭概率論與數理統計的強大力量和廣泛應用。這本書為我未來的學術研究和職業發展打下瞭堅實的基礎，讓我對這個領域充滿瞭探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我曾因為數學基礎相對薄弱而對這門課感到非常焦慮。但自從我接觸到這本書，我的擔憂幾乎一掃而空。作者的寫作風格非常“親民”，他仿佛是一個循循善誘的老師，耐心地引導每一個讀者去理解那些看似高深莫測的理論。他在講解每一個概念時，都會先從最基本、最直觀的角度切入，然後逐步引入數學語言。這種“由淺入深”的教學方式，讓我這樣的“小白”也能輕鬆跟上節奏。我尤其喜歡他講解過程中提到的那些“小技巧”和“解題思路”，這些經驗性的指導，是在純粹的理論書籍中很難找到的。它們不僅幫助我解決瞭具體的習題，更重要的是，讓我掌握瞭一種思考和解決問題的方法。這本書不僅僅是傳授知識，更是在培養一種學習能力。我能夠清晰地感受到，通過這本書的學習，我的邏輯思維能力和分析問題的能力都有瞭顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星！在我麵對概率論和數理統計的浩瀚知識海洋時，總感覺無從下手，公式、定理像迷霧一樣籠罩。但自從翻開這本書，一切都變得清晰起來。作者的講解深入淺齣，仿佛一位經驗豐富的嚮導，一步步地引領我穿越那些晦澀的概念。他不僅僅是給齣公式，更重要的是解釋瞭這些公式背後的邏輯和意義，讓我不再是被動地記憶，而是真正理解瞭它們是如何産生的，以及在實際問題中如何應用。特彆是那些例子，簡直是點睛之筆，將抽象的理論具象化，讓我立刻明白“原來是這樣！”。我常常在讀完一章後，感覺豁然開朗，對之前睏擾我的問題有瞭全新的認識。那種“啊，我懂瞭！”的喜悅感，是其他任何學習方式都無法比擬的。而且，書中的習題設計也非常巧妙，難度循序漸進，既能鞏固基礎，又能挑戰思維，讓我能夠逐步提升自己的解題能力。我強烈推薦給所有正在學習概率論和數理統計的朋友們，這本書絕對會讓你的學習之路事半功倍。

評分☆☆☆☆☆

這本教材的編排和內容組織是我最欣賞的地方。它並非簡單地羅列知識點，而是非常有條理地將概率論和數理統計這兩個既獨立又緊密聯係的學科進行整閤。開篇的概率論部分，從最基礎的隨機事件、概率概念，逐步深入到隨機變量、分布函數、期望與方差等核心內容，邏輯鏈條非常完整。接著，數理統計部分更是將概率論的理論基礎巧妙地應用到實際數據的分析中，例如參數估計、假設檢驗等，使得整個學習過程既有理論的升華，又有實踐的指導。讓我受益匪淺的是，書中對統計推斷的講解，清晰地闡述瞭從樣本推斷總體的過程和原理，讓我對統計學在科學研究和實際決策中的作用有瞭更深刻的認識。而且，書中提供的各種圖示和錶格，都極大地增強瞭理解的直觀性，不再是冷冰冰的數字和公式。對於我這種需要通過視覺化來輔助理解的學生來說，這無疑是巨大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始我對這本教材抱有一定的懷疑態度。畢竟，概率論和數理統計在很多人眼中都是一門“難啃”的學科。然而，這本書徹底改變瞭我的看法。作者的敘述風格非常獨特，他善於用清晰、簡潔的語言來闡述復雜的概念，避免瞭冗餘和不必要的術語堆砌。尤其讓我印象深刻的是，他在講解過程中穿插瞭許多生動有趣的比喻和類比，將那些抽象的數學模型變得栩栩如生，易於理解。例如，在解釋條件概率時，他用瞭生活中的例子來比喻，讓我瞬間就明白瞭“先驗”和“後驗”的區彆。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我不知不覺地沉浸在知識的學習中，而不是感到壓力。此外，書中對定理的證明也進行瞭詳盡的解釋，但並非枯燥的數學推導，而是力求展現齣證明過程的邏輯性和美感，讓我體會到數學的嚴謹與魅力。總而言之，這是一本既有深度又不失趣味性的教材，對於想要真正掌握概率論和數理統計精髓的學生來說，絕對是不可多得的寶藏。