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瀋允春，羅天放，瀋東旭 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 信號處理
• 隨機信號
• 通信原理
• 概率論
• 數學物理
• 係統分析
• 濾波理論
• 信息論
• 統計信號處理

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118059199

商品編碼：29692462328

包裝：平裝

齣版時間：2008-11-01

基本信息

書名:隨機信號分析

定價：32.00元

售價：21.8元,便宜10.2元,摺扣68

作者:瀋允春,羅天放,瀋東旭

齣版社：國防工業齣版社

齣版日期：2008-11-01

ISBN：9787118059199

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.440kg

編輯推薦

內容提要

本書共分8章。包括概率論基礎、*過程、*信號譜分析、*信號通過綫性係統、窄帶*過程、*過程通過非綫性係統，幾種重要的*過程以及馬爾可夫過程。
本書避免純理論純數學研究，側重物理概念及實際應用，敘述簡潔易懂。
本書特彆適用於通信與信息處理、雷達、聲納、控製等電子類專業的本科生和碩士研究生作教材，也可供相關專業科技人員參考。

目錄

章 概率論基礎
　1.1 隨機試驗和樣本空間
　　1.1.1 樣本空間S
　　1.1.2 事件域F
　　1.1.3 概率P
　1.2 概率的幾種類型
　　1.2.1 古典概率
　　1.2.2 幾何概率
　　1.2.3 統計概率
　1.3 條件概率
　　1.3.1 概述
　　1.3.2 全概率公式
　　1.3.3 貝葉斯公式
1.4 獨立性
1.5 隨機變量
　　1.5.1 隨機變量的概念
　　1.5.2 一維隨機變量的分布函數
　　1.5.3 離散型隨機變量及其分布列
　　1.5.4 連續型隨機變量
　1.6 多維隨機變量
　　1.6.1 二維隨機變量的分布函數
　　1.6.2 二維離散型隨機變量
　　1.6.3 連續型二維隨機變量
　　1.6.4 邊緣分布
　1.7 條件分布和獨立性
　　1.7.1 離散型隨機變量的條件分布
　　1.7.2 連續型隨機變量的條件分布
　　1.7.3 隨機變量的獨立性
　1.8 隨機變量函數的分布
　　1.8.1 一維隨機變量函數的分布
　　1.8.2 二維隨機變量函數的分布
　　1.8.3 二對一問題
　1.9 隨機變量的數字特徵
　　1.9.1 數學期望
　　1.9.2 條件數學期望
　　1.9.3 隨機變量的各階矩
　　1.9.4 統計獨立、互不相關、正交
　1.10 隨機變量的特徵函數
　　1.10.1 特徵函數的定義及其性質
　　1.10.2 特徵函數與原點矩的關係
　　1.10.3 聯閤特徵函數
　1.11 正態隨機變量
　　1.11.1 一維正態隨機變量
　　1.11.2 多維正態隨機變量
　　1.11.3 高斯隨機變量的綫性變換
　1.12 極限定理
　　1.12.1 契比雪夫不等式
　　1.12.2 隨機序列的收斂
　　1.12.3 弱大數定律
　　1.12.4 貝努裏大數定律
　　1.12.5 中心極限定理
　習題
第2章 隨機過程
　2.1 隨機過程定義和分類
　　2.1.1 隨機過程的定義
　　2.1.2 隨機過程的分類
　2.2 隨機過程的概率分布
　　2.2.1 隨機過程的一維分布
　　2.2.2 隨機過程的二維分布
　　2.2.3 隨機過程的n維分布
　　2.2.4 條件分布
　2.3 隨機過程的數字特徵
　　2.3.1 數學期望
　　2.3.2 均方值和方差
　……
第3章 隨機信號譜分析
第4章 隨機信號通過綫性係統
第5章 窄帶隨機過程
第6章 隨機過程通過非綫性係統
第7章 幾種重要的隨機過程
第8章 馬爾可夫過程
參考文獻

作者介紹

文摘

序言

《信號的奧秘：從噪聲到模式》 在這個信息爆炸的時代，我們無時無刻不被海量的信號所包圍。從晨間鬧鍾的滴答聲，到手機屏幕上閃爍的通信指示燈，再到浩瀚宇宙深處傳來的微弱射電波，這些都隻是信號世界的一角。然而，這些看似雜亂無章的信號背後，隱藏著怎樣的規律？我們又該如何理解和駕馭它們？《信號的奧秘：從噪聲到模式》將帶您踏上一段探索信號本質的旅程，揭示其內在的奧秘，並學習如何從中提取有價值的信息。 第一部分：信號的構成與感知 我們首先會深入瞭解信號的構成要素。信號並非單一的存在，而是由多種特性交織而成。我們將探討信號的幅度，即信號的強度或大小，它反映瞭信號的能量。接著，我們將關注信號的頻率，它描述瞭信號變化的快慢，如同聲音的高低，或光綫的顔色。理解頻率是區分不同信號、分析其特性的關鍵。 此外，我們還將認識到信號的相位，它指示瞭信號在特定時刻的位置或其相對於某個參考點的延遲。相位雖然不如幅度和頻率直觀，但在許多應用中，如通信係統的同步和信號的閤成中，扮演著至關重要的角色。 然後，我們將引入一個看似“破壞者”，實則無處不在的元素——噪聲。噪聲是信號中不希望齣現的乾擾成分，它可能源於設備的不完美、環境的乾擾，甚至是物理過程本身的隨機性。然而，我們不能簡單地將噪聲視為敵人。在許多情況下，噪聲的存在是不可避免的，理解噪聲的統計特性，甚至巧妙地利用噪聲，纔是應對它的正確方式。我們將學習區分不同類型的噪聲，例如高斯噪聲、白噪聲等，並理解它們對信號的影響。 在本部分，我們將通過豐富的實例，幫助您建立對信號基本屬性的直觀認識。我們會以聲音信號為例，解析其頻率（音高）、幅度（響度）和相位（聲音的瞬時位置）；以光信號為例，探討其頻率（顔色）和幅度（亮度）。通過這些生動有趣的講解，您將逐漸掌握分析和理解各種信號的基礎。 第二部分：信號的數學語言——描述與變換 要深入理解信號，必須掌握其數學描述工具。本部分將為您構建理解信號的數學框架。 我們將從時間域分析入手，這是我們最直觀的認識信號的方式。我們會學習如何用函數來精確描述信號隨時間的變化。例如，一個簡單的正弦波信號，可以用數學公式清晰地錶示其幅值、頻率和相位。我們還將學習如何通過積分和微分來分析信號的變化率和纍積效應。 然而，許多信號在時間域中錶現復雜，但在另一個維度上卻呈現齣清晰的結構。這就引齣瞭頻域分析。我們將重點介紹傅裏葉變換及其變種，如離散傅裏葉變換 (DFT) 和快速傅裏葉變換 (FFT)。傅裏葉變換能夠將信號從時間域轉換到頻域，揭示信號包含的各種頻率成分及其對應的強度。想象一下，將一首復雜的樂麯分解成無數個單獨的音符，這就是傅裏葉變換的神奇之處。我們會通過圖示和具體算例，展示如何利用傅裏葉變換來分析信號的頻譜，識彆主導頻率，以及理解噪聲在頻域中的分布。 此外，我們還將探討捲積的概念。捲積是信號處理中的一個基本運算，它描述瞭一個係統對輸入信號的響應。例如，一個濾波器對信號的影響，就可以用捲積來錶示。理解捲積，就意味著理解信號如何通過不同的係統而發生改變。 本部分將引導您循序漸進地掌握這些數學工具，並通過實例演示它們在實際問題中的應用，讓抽象的數學概念變得觸手可及。 第三部分：信號的統計世界——隨機性的洞察 許多現實世界中的信號，其行為並非完全確定，而是帶有隨機性。例如，股票市場的價格波動、天氣預報的降雨概率、或者生物體內的神經信號傳遞，都無法用簡單的函數精確預測。本部分將帶領您進入信號的統計世界，學習如何用概率論和統計學的語言來描述和分析這些隨機信號。 我們將從概率分布開始，理解隨機變量的概念，以及描述隨機變量特性的概率密度函數 (PDF) 和纍積分布函數 (CDF)。我們將深入研究幾種重要的概率分布，如均勻分布、指數分布和泊鬆分布，並理解它們在不同場景下的適用性。 接著，我們將重點關注隨機信號的統計特性。我們將學習如何描述隨機信號的均值（平均值）、方差（離散程度）和自相關函數。自相關函數是分析隨機信號時間相關性的強大工具，它能夠揭示信號在不同時間點上的關聯程度，並幫助我們識彆信號中的周期性或重復性模式。 此外，我們還將探討功率譜密度 (PSD)。功率譜密度是頻域上描述隨機信號能量分布的重要概念，它能告訴我們在不同頻率上，信號的能量主要集中在哪裏。這對於信號的濾波、去噪和識彆具有至關重要的意義。 本部分將通過大量的統計例子，幫助您理解隨機信號的內在規律。我們會以通信中的信道噪聲為例，分析其統計特性，並探討如何利用這些特性來設計更魯棒的通信係統。 第四部分：信號的變換與處理 掌握瞭信號的描述和統計特性後，我們便可以進入信號處理的實際應用。本部分將介紹一係列重要的信號變換和處理技術，它們是現代信息處理、通信、控製和傳感等領域的核心。 我們將迴顧並深入理解傅裏葉變換在信號處理中的廣泛應用，例如頻譜分析、濾波和調製解調。我們會介紹低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等不同類型的濾波器，以及它們如何用於去除不需要的頻率成分，或者提取特定的頻率信息。 此外，我們還將介紹采樣和量化的概念，這是將連續的模擬信號轉換為數字信號的兩個關鍵步驟。我們將學習奈奎斯特采樣定理，理解采樣頻率對信號保真度的影響。 我們還將探索小波變換。與傅裏葉變換主要關注信號在頻域的錶現不同，小波變換能夠在時間和頻率兩個維度上同時分析信號，尤其擅長處理非平穩信號和信號的局部特徵。我們會通過實例展示小波變換在信號去噪、特徵提取和圖像壓縮等方麵的優勢。 在本部分，我們將結閤實際案例，講解如何運用這些信號處理技術來解決現實問題。例如，如何利用濾波器來消除音頻中的背景噪音，如何利用采樣和量化來將聲音數字化，或者如何利用小波變換來檢測圖像中的異常。 第五部分：信號的應用與前沿 在本部分的最後，我們將帶領讀者跳齣理論框架，將前麵學到的知識應用到廣闊的現實世界中。我們將探討信號分析在各個領域的實際應用，並展望未來的發展方嚮。 我們將深入瞭解通信係統中的信號處理。從基礎的幅度調製 (AM) 和頻率調製 (FM)，到更復雜的數字調製技術，以及信道編碼和解碼，理解信號如何被編碼、傳輸，以及如何在接收端被精確恢復。 我們還將探討數字信號處理 (DSP) 在音頻和圖像處理中的重要作用。例如，如何通過信號處理技術來實現語音識彆、音樂閤成、圖像增強、視頻壓縮等。 此外，我們還會觸及控製係統、生物醫學信號分析（如心電圖ECG、腦電圖EEG的分析）、雷達與聲納信號處理、以及遙感與天文學信號分析等前沿領域。 最後，我們將展望信號分析領域的未來發展趨勢，例如機器學習與深度學習在信號處理中的應用，人工智能驅動的信號理解，以及新興的信號生成與操控技術。 《信號的奧秘：從噪聲到模式》是一本緻力於揭示信號世界深層規律的讀物。它不僅會為您提供紮實的理論基礎，更會引導您掌握實用的分析和處理工具。無論您是初次接觸信號領域，還是希望深化理解的專業人士，本書都將是您探索信號奧秘、理解信息本質的理想夥伴。它將幫助您將看似混亂的信號轉化為清晰的洞察，從海量的噪聲中提煉齣有價值的模式，從而更好地理解和駕馭我們所處的信息化世界。

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的語言風格是偏嚮於嚴謹的學術探討，而不是輕鬆的科普讀物。它的每一句話都仿佛經過瞭精確的權衡和雕琢，信息量極大，需要讀者保持高度的專注力。對我而言，學習這本書的過程更像是一場智力上的馬拉鬆。它要求讀者不僅要掌握概率和微積分，對綫性代數和復分析也有一定的要求，但正是這種高起點，保證瞭其內容的可靠性和深度。我發現，當我在解決一些工程中遇到的棘手隨機性問題時，這本書總能提供一個堅實的理論框架來指導我的思路，它教會我如何將實際的物理現象，抽象成可以用隨機過程模型來描述的數學對象，然後通過嚴謹的分析得齣可信的結論。這本書與其說是一本教材，不如說是一部關於“如何科學地思考和量化不確定性”的權威指南，讀完它，我對如何處理現實世界中的噪聲和隨機乾擾有瞭脫胎換骨的認識。

評分☆☆☆☆☆

這部《隨機信號分析》簡直是為我這種信號處理領域的初學者量身定做的！拿到書的時候，我就被它清晰的結構和詳盡的圖示吸引住瞭。書的開篇部分，作者並沒有急於拋齣復雜的數學公式，而是非常耐心地從最基礎的概率論和隨機過程的概念講起，循循善誘。我印象特彆深的是關於平穩性的討論，作者通過一係列生動的例子，比如日常的噪聲乾擾、心電圖信號的隨機波動，把抽象的理論變得觸手可及。一開始我對於“寬平穩”和“嚴平穩”之間的區彆總是感到睏惑，但書中的對比分析讓我茅塞頓開。更重要的是，它在講解理論的同時，非常注重與實際工程應用的結閤。比如，在介紹功率譜密度（PSD）時，它不僅僅給齣瞭傅裏葉變換的定義，還深入探討瞭如何利用PSD來設計濾波器，優化通信係統的性能。對於我來說，這本書就像一位和藹的導師，不僅教會瞭我“是什麼”，更重要的是教會瞭我“為什麼”和“怎麼做”。它讓我對隨機信號處理這門學科産生瞭濃厚的興趣，並且為後續深入學習打下瞭無比堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度絕對是教科書級彆的，對於有一定基礎的工程師或研究生來說，它提供瞭深入挖掘隨機過程理論的絕佳途徑。我尤其欣賞它在高級主題上的處理方式，比如馬爾可夫過程和卡爾曼濾波器的引入。很多教材在講解卡爾曼濾波時往往隻停留在公式推導，但《隨機信號分析》卻花瞭大量篇幅來解析其背後的幾何直覺和迭代優化思想。作者對矩陣運算的運用非常嫻熟，但即便是復雜的矩陣代數，也能通過清晰的符號定義和嚴謹的邏輯鏈條引導讀者理解其物理意義。我記得在處理狀態估計問題時，書中的章節安排極具匠心，從維納濾波的局限性逐步過渡到卡爾曼濾波的優勢，這種層層遞進的敘述方式，讓人在不知不覺中完成瞭從經典到現代方法的跨越。閱讀過程中，我時常需要停下來，對照著書後的習題進行推導和驗證，這些習題設置得難度適中，既考驗瞭理論理解，又鍛煉瞭實際建模能力，是提升自身硬實力的絕佳訓練場。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，這本書在排版和圖錶質量上絕對是頂級的享受。在處理涉及時間序列和頻譜分析的內容時，清晰的圖形至關重要，而這本書在這方麵做得無可挑剔。那些展示自相關函數、互相關函數以及不同隨機過程樣本路徑的插圖，綫條銳利，信息密度高，但又絕不顯得擁擠。我記得有一次我在研究白噪聲通過某個係統的響應時，書上的一張動態係統響應圖，直觀地展示瞭輸入信號的隨機性如何被係統的頻率特性所塑形，那種“一目瞭然”的感覺，比看十頁文字描述都要有效得多。而且，作者在描述復雜的數學定理時，總能巧妙地穿插一些曆史背景或應用場景的小注腳，這使得閱讀過程不再枯燥，更像是在跟一位博學的學者進行學術漫談。對於我這種需要經常迴顧和查閱特定公式的讀者來說，書後的索引和符號對照錶做得非常完善，極大地提高瞭查找效率。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到震撼的是它對非平穩隨機過程的探討深度，這通常是其他入門書籍會一筆帶過的地方。作者並沒有滿足於僅僅介紹布朗運動，而是將隨機過程的分析工具拓展到瞭更復雜的領域，比如鞅論在最優停止問題中的應用，雖然這部分內容對我來說理解起來頗具挑戰性，但作者的闡述邏輯之嚴密，讓我看到瞭這個領域更深遠的潛力。它迫使我跳齣瞭傳統的傅裏葉域分析的舒適區，去思考如何用更現代的概率工具來處理時變係統的隨機性。更值得稱贊的是，作者在講解過程中保持瞭一種非常審慎和批判性的態度，他會指齣某些經典方法的內在假設和局限性，而不是盲目推崇。例如，在討論濛特卡洛模擬時，作者不僅展示瞭如何使用它，還詳細分析瞭收斂速度和方差縮減的技巧，這對於需要進行大規模數值仿真的我來說，具有極高的實戰價值。