中国精算现考试辅导系列：复利数学过关必做1000题（含历年真题） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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金圣才 编

图书标签:

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• 精算考试
• 过关必做
• 历年真题
• 数学

出版社： 中国石化出版社

ISBN：9787802298514

版次：1

商品编码：10050798

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-05-01

用纸：胶版纸

页数：342

字数：535000

正文语种：中文

内容简介

　　《复利数学过关必做1000题（含历年真题）》是中国精算师资格考试科目“复利数学”过关必做习题集。《复利数学过关必做1000题（含历年真题）》遵循中国精算师资格考试指定教材《利息理论》（刘占国主编，中国财政经济出版社）的章目编排，共分6章，根据最新《中国精算师资格考试大纲》中“复利数学”的考试内容和要求精心编写了约1000道习题，其中包括了“复利数学”的部分历年真题和样题，所选习题基本覆盖了考试大纲规定需要掌握的知识内容，并对全部习题的答案进行了详细的分析和解答。
　　《复利数学过关必做1000题（含历年真题）》特别适用于参加中国精算师资格考试的考生使用。《复利数学过关必做1000题（含历年真题）》配有圣才学习卡，圣才学习网／中华精算师考试网（www．1000jss．com）为考生提供精算师考试的名师网络课程、精算师资格考试的历年真题、在线测试等增值服务。

内页插图

目录

第1章　利息的基本概念
第2章　年金
第3章　收益率
第4章　债务偿还
第5章　债券与其他证券
第6章　利息理论的应用与金融分析

前言/序言

　　为了帮助考生顺利通过中国精算师资格考试，我们根据最新《中国精算师资格考试大纲》和指定教材编写了中国精算师资格考试辅导系列：
　　1．《复利数学过关必做1000题（含历年真题）》
　　2．《寿险精算数学过关必做1000题（含历年真题）》
　　3．《风险理论过关必做600题（含历年真题）》
　　4．《生命表基础过关必做600题（含历年真题）》
　　5．《中国精算师考试辅导教材：综合经济基础》
　　6．《综合经济基础过关必做1500题（含历年真题）》
　　本书是一本中国精算师资格考试科目“复利数学”过关必做习题集。本书遵循中国精算师资格考试指定教材《利息理论》（刘占国主编，中国财政经济出版社）的章目编排，共分6章，根据最新《中国精算师资格考试大纲》中“复利数学”的考试内容和要求精心编写了约1000道习题，其中包括了“复利数学”的部分历年真题和样题，所选习题基本覆盖了考试大纲规定需要掌握的知识内容，并对全部习题的答案进行了详细的分析和解答。
　　需要特别说明的是：对于考试动态、最新的考试大纲以及相关考试资料，中华精算师考试网（www．1000jss．com）会及时根据当年的大纲对本书进行修订和说明，读者可以登陆网站查看并下载相关修订部分。本教材参考了众多的配套资料和相关参考书，书中错误、遗漏不可避免，敬请指正和提出建议。
　　圣才学习网（www．100xuexi．corn）是一家为全国各类考试和专业课学习提供全套复习资料的专业性网站，包括中华证券学习网、中华金融学习网、中华保险学习网、中华精算师考试网等46个子网站。其中，中华精算师考试网（www．1000iss．eom）是一家为国内国际各种精算师考试（包括中国精算师、北美精算师ASA／FSA、英国精算师10A、日本精算师等）提供全套复习资料的专业性网站，设置有为考生和学习者提供一条龙服务的专栏，包括：网络课程辅导、在线测试、精算师考试图书、历年真题详解、专项练习、笔记讲义、视频课件、学术论文等。

金融数学与精算基础理论：构建严谨的量化分析框架 图书简介 一、 导论：量化决策的基石 本书旨在为学习金融数学、保险精算及风险管理领域的专业人士和学生，提供一个全面、深入且严谨的理论基础框架。我们深知，在瞬息万变的现代金融市场中，依赖直觉和经验的决策模式已然过时，取而代之的是建立在严密数学模型之上的量化分析能力。本书内容紧密围绕金融工程、资产定价以及保险负债评估的核心理论展开，旨在培养读者从微观到宏观，构建完整量化分析思维的能力。 本册内容不涉及任何关于“中国精算现考试辅导系列”中“复利数学过关必做1000题”的具体习题或应试技巧，而是专注于为考生和从业人员打下扎实的理论内功，确保其对核心概念的理解深度足以应对任何高阶应用场景。 二、 第一部分：随机过程与金融建模基础 1. 随机变量的进阶应用与概率空间重构 本部分从概率论的经典理论出发，重点探讨高维随机变量、条件期望与条件方差在金融建模中的具体应用。我们将详细分析鞅（Martingale）和半鞅（Semimartingale）的概念及其在无套利定价理论中的核心地位。读者将学习如何利用随机微积分的工具，如伊藤积分（Itô Integral），来处理具有随机波动的金融资产价格路径。理解这些工具的数学本质，是掌握现代金融模型，如布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）的先决条件。 2. 连续时间随机模型的构建与分析 我们将深入探讨几种关键的随机微分方程（SDEs）在金融市场中的应用。这包括但不限于： 几何布朗运动（Geometric Brownian Motion, GBM）：作为描述股票价格变动的基准模型，我们将详细推导其在风险中性测度下的演化特性，并讨论其对欧式期权定价的直接影响。 赫斯顿模型（Heston Model）：针对GBM模型中未能捕捉到的波动率聚集现象，本书引入随机波动率模型。Heston模型的引入需要对平方根过程（CIR过程）有深刻理解，我们将细致讲解如何利用Feynman-Kac公式将期权定价问题转化为求解偏微分方程（PDE）。 跳跃-扩散模型（Jump-Diffusion Models）：探讨市场中突发事件（如公司重大公告、宏观经济冲击）对资产价格的影响，通过引入复合泊松过程（Compound Poisson Process）来刻画这些不连续的随机冲击。 三、 第二部分：衍生品定价与无套利理论 1. 风险中性定价原理的数学严谨性 本书将花费大量篇幅来论证风险中性测度（Risk-Neutral Measure）下的期望贴现值公式的普适性。我们将介绍Girsanov定理，该定理是实现从真实概率测度到风险中性测度的数学桥梁，也是所有衍生品定价理论的理论基石。理解Girsanov定理的条件和结论，对于构建和校准复杂模型至关重要。 2. 偏微分方程（PDE）在期权定价中的应用 在连续时间框架下，期权定价通常归结为求解一个特定的抛物型偏微分方程。我们将系统梳理Black-Scholes PDE的推导过程，并讨论如何利用有限差分法（Finite Difference Method）等数值技术求解带有复杂边界条件（如美式期权）的定价问题。对于奇异期权，如障碍期权、Lookback期权，我们将分析其对应的自由边界问题（Free Boundary Problems）的数学特征。 3. 利率衍生品与固定收益工具的分析 不同于股票价格模型，利率模型需要处理零息票率、远期利率之间的复杂依赖关系。本书将介绍几种主流的短期利率模型： Vasicek模型：作为首个具有均值回归特性的线性模型，我们将分析其对远期利率的解释力，并计算零息债券的价格。 CIR模型（Cox-Ingersoll-Ross）：引入波动率与利率水平相关的非线性特性，详细推导其在风险中性下的定价结果，并讨论其在描述实际利率行为上的优势。 市场驱动模型（如Libor Market Model, LMM）：探讨如何利用LMM在更贴近市场实践的远期测度下，对互换期权（Swaption）和远期利率协议（FRA）进行精确定价和风险管理。 四、 第三部分：保险精算中的生命表与负债评估 1. 人口统计学模型与生命表的构建 尽管本书侧重金融数学，但我们必须为精算学的核心——生命表的构建提供坚实的数学支撑。本部分将超越简单的精算符号，深入探讨格氏表（Graunt’s Observations）的统计局限性，并引入Makeham修正和Gompertz定律等数学模型对死亡率进行拟合。重点分析精算有效率（Actuarial Adequacy）的衡量标准，并探讨如何利用回归分析等统计工具，对不同地区或不同风险群体进行死亡率的横向比较和纵向推断。 2. 保险负债的随机贴现与现值计算 对于保险公司而言，其负债（如终身寿险、年金）的精算现值评估需要同时考虑生命风险和利率风险。本书将结合前述的随机利率模型，推导在随机利率环境下，人寿保险和年金的随机折现精算现值。我们将探讨如何使用随机生命表，即将死亡率视为随机变量，来测度“长寿风险”（Longevity Risk），并计算基于此风险的资本需求。 3. 资本充足率与偿付能力计量 本章聚焦于偿付能力II（Solvency II）框架下的量化要求。我们将详细分析风险的集中度（Aggregation of Risks），包括如何使用Copula函数来描述不同风险因子（如市场风险、信用风险、操作风险）之间的非线性依赖关系，从而更精确地计算所需的资本金（Economic Capital）。这部分内容要求读者具备扎实的多元统计分析能力。 总结 本书内容结构严谨，理论推导详尽，旨在为读者提供一套完整的、从随机过程到实际应用场景的金融与精算量化分析工具箱。它强调对核心数学原理的深刻理解，而非简单的公式记忆，是寻求在金融风险管理和保险领域达到专业深度的学习者不可或缺的参考资料。读者在掌握本书内容后，将能独立构建和分析复杂的金融衍生品定价模型，并对保险负债的计量与资本管理有更深层次的认识。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书的时候，最先吸引我的就是它“过关必做1000题”的定位，这直接点明了本书的核心价值。复利数学作为精算考试中的一个重要分支，其概念和公式往往比较抽象，仅仅依靠课堂学习是远远不够的，必须通过大量的练习来内化。这本书正好满足了这个需求。里面的题目不仅仅是简单的数值计算，很多都引入了实际的金融场景，例如年金、债券定价、保险产品定价等，这让我深刻体会到复利数学在实际工作中的重要性，也让我更加有动力去攻克这些难题。 更令我欣喜的是，本书还包含了历年真题。这部分内容对于我们备考来说是无价之宝。通过研究历年真题，我能够清晰地了解到考试的命题趋势、重点难点以及出题风格。真题的解析也同样详尽，作者并没有简单地罗列答案，而是深入剖析了每个考点，甚至还提供了一些解题技巧和注意事项，这让我能够事半功倍地进行复习。我将真题部分作为最后的冲刺阶段，通过模拟考试来检验自己的学习成果，并及时发现自己的薄弱环节，进行有针对性的巩固。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在接触这本书之前，我对复利数学的掌握程度可以说是“心虚”。但自从有了这本书，我感觉我的复习之路变得更加清晰和踏实。这本书最大的优点在于它的“实用性”和“针对性”。它不是一本堆砌大量理论的书，而是直接将理论与实战紧密结合。1000道题的题量，对于想要通过大量练习来巩固知识的考生来说，简直是量身定做。而且，这些题目并非千篇一律，很多都巧妙地设计了陷阱和易错点，能让我及时发现自己的不足。 其中，我特别要提到本书在处理历年真题的策略。作者不仅仅是简单地将真题罗列出来，而是对每一道真题都进行了深度解析，包括解题思路、核心考点，甚至还可能涉及一些额外的相关知识点。这种“挖根究底”式的解析，让我能够从更深层次去理解考试的意图，而不仅仅是记住一道题的答案。通过对真题的反复研磨，我不仅熟悉了考试的风格，也对复利数学的常考知识点有了更精准的把握，大大提升了我的备考效率。

评分☆☆☆☆☆

作为一名备考中国精算师资格考试的考生，我一直在寻找一本能够系统梳理复利数学知识并提供大量练习题的辅导书。终于，《中国精算现考试辅导系列：复利数学过关必做1000题（含历年真题）》这本书进入了我的视野。这本书的出版，可以说在很大程度上解决了考生在复利数学部分面临的诸多难题。其内容详实，涵盖了从基础概念到高级应用的各个方面，力求让每一位考生都能对复利数学有一个透彻的理解。 书中的题量设计非常充足，1000道精心挑选的题目，不仅仅是数量上的堆积，更重要的是题目的质量。这些题目紧密结合了考试大纲的要求，并且根据复利数学知识点的不同难度和重要性进行了科学的分类。我尤其欣赏的是，作者在题目设置上，既有巩固基础的入门题，也有挑战思维的综合题，能够满足不同水平考生的需求。通过大量的练习，我不仅加深了对公式的记忆，更重要的是学会了如何灵活运用这些公式解决实际问题。每道题目后都配有详细的解析，这对于我这样需要反复琢磨才能理解知识点的考生来说，简直是福音。解析不仅仅是给出答案，更重要的是阐述了解题思路和关键步骤，让我能够知其然也知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种对数学概念容易感到枯燥的考生来说，一本优秀的辅导书就如同指路的明灯。这本《复利数学过关必做1000题》恰恰做到了这一点。首先，它并没有将复利数学仅仅局限于枯燥的公式推导，而是巧妙地将理论知识融入到一题又一题的解题过程中。每一道例题都配有清晰易懂的步骤解析，让我能够一步步跟着作者的思路去理解。当遇到我实在想不明白的题目时，作者的解析就像是一位耐心的老师，能够指出我的思维误区，并且提供更优的解题方法。 这本书最让我印象深刻的是其题目的多样性。它涵盖了从最基础的单利、复利计算，到复杂的年金、永续年金、贴现、期限套利等各种模型。而且，它不仅仅是重复性的练习，很多题目都引入了不同的背景信息，要求考生根据具体情境选择合适的公式和方法。这种“举一反三”的设计，极大地提升了我解决实际问题的能力，也让我对复利数学的理解更加深刻和灵活。我发现，当我对一个概念有了更深入的理解后，即使是陌生的问题，我也能够找到切入点。

评分☆☆☆☆☆

作为一名希望在精算领域有所建树的考生，对数学基础的扎实掌握是至关重要的，而复利数学更是其中的重中之重。我之前也尝试过其他一些资料，但总感觉不够系统，或者题目的质量参差不齐。《中国精算现考试辅导系列：复利数学过关必做1000题（含历年真题）》这本书，无疑是我目前为止遇到的最满意的一本。它最打动我的地方在于其“循序渐进”的设计。 书中的题目并非一开始就难度爆表，而是从最基础的概念入手，逐步深入。对于每一个新的知识点，都会配以相关的基础题来巩固理解，然后再引入稍微复杂一些的变式题，最后是综合性的难题。这样的结构设计，让我能够在一个相对平缓的学习曲线中，逐步建立起对复利数学的信心。而且，每个章节的结尾都会有总结性的练习，这让我能够一次性回顾本章所学，确保知识点牢固掌握。这本书就像一个经验丰富的教练，知道如何引导我一步步走向成功，让我感觉备考过程不再是孤军奋战。