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[美] 约翰·塔巴克 著，王献芬，王辉，张红艳 等 译

图书标签:

• 数学
• 数字
• 算术
• 推理
• 逻辑
• 教育
• 学习
• 科普
• 基础数学
• 趣味数学

出版社： 商务印书馆

ISBN：9787100055772

版次：1

商品编码：10053752

品牌：商务印书馆（The Commercial Press）

包装：平装

丛书名： 数学之旅丛书

开本：32开

出版时间：2008-03-01

用纸：胶版纸

页数：203

正文语种：中文

编辑推荐

　　《数》全书内容丰富、通俗易懂，对有一般数学知识的读者提高自己对数学的理解有极大的帮助作用。
　　《数》是“数学之旅”之一，该书不是教科书，也不是教辅，它只是为在新时代中对数学和自然科学历史感兴趣的人提供一些阅读生活。从中你可以学到一些如何观察现象和提出问题的方法，了解教科书中那些定理的形成，从而把自己投入到人类文明的进程中去，或许可以成为阅读者意想不到的收获。

内容简介

　　《数》分三部分，一部分对数的诞生和各种位值制进行了介绍，并对现代计算机技术与数的结合运用作了详细论述。第二部分对主要数学理论的发展历史进行了回顾。第三部分是数学思维的哲学含义。三部分后附有数学发展大事年表和各种术语的附表。数学是人类精神的创造，是一切科学的基础。

目录

引言 数和想象力
第一部分 用于计算的数
第一章 第一批问题
第二章 早期的记数系统
美索不达米亚的教育
美索不达米亚的数系
六十进制的优点
美索不达米亚人的数学家庭作业
埃及的数系
阿梅斯纸草书中的一个问题
玛雅的数系
中国的数系
《九章算术》中的一个问题

第三章 我们的位值制
新系统的注解

第四章 分析机
计算器、计算机和人的想象力
巴贝奇和分析机
数系的早期电子表示
计算机中数的表示
浮点表示
浮点算术和计算器
为什么制造计算机？

第二部分 数的思想的推广
第五章 数的概念的演化
无理数
萨摩斯的毕达哥拉斯
*2的无理性

第六章 负数
印度次大陆的古代数学课本
走出印度

第七章 代数数
塔尔塔利亚、费拉里和卡尔达诺
吉拉尔和沃利斯
欧拉和达朗贝尔
关于“虚”数的争论
复数：现代的观点
复数的使用

第八章 超越数及其含义的研究
戴德金和实数线

第三部分 无穷的问题
第九章 早期的理解
第十章 伽利略和波尔查诺
作为数的无穷
《项狄传》

第十一章 康托尔和无穷的逻辑
有理数不比自然数多
实数多于自然数
罗素悖论
罗素悖论的解决

第十二章 康托尔的遗产
哥德尔
当代的形式语言
图灵
大事年表
术语表

精彩书摘

有时分数也是必要的，例如，31/2英尺（1英尺=0.3 048米）、1/4千克或1/2天。在人类历史的大部分时期，没有人花时间去考虑没有苹果的集合或-3天的集合。幸运的是，正有理数集合能够满足大多数的需求。我们强调大多数，是因为总是有迹象表明存在其他数，并且它们可能是有用的。在数学上遇到其他类型的数是不可避免的，为了理解正有理数集合以外的数是如何发现的，我们不妨考虑一下基本算术运算。存在四种基本的算术运算：加法、减法、乘法和除法，另外还有第五种运算——开根法（通过开根法可以求平方根、立方根，等等），其中前三种运算没有给早期数学家带来概念性的问题。例如，我们把两个正有理数相加，结果是另一个正有理数，类似地，两个正有理数相乘或相除，结果仍是一个正有理数。现在数学家把这种情况描述为：正有理数对加法、乘法和除法封闭。封闭的意思是集合内的数通过加法、乘法和除法运算，结果仍在集合内。但是，减法和开根法却与此不同。
我们用2减1得到的结果是正有理数1，然而用1减2得到的结果是负数，它不再属于实数线的正数范围。今天我们认为-1是1减2的答案，但早期数学家往往不考虑这样的问题。对他们来说，1减2似乎是不可能的事，因为对于我们可以用负数来回答的问题，他们认为是不可解的。对他们来说只考虑正数没有什么数学理由，这个限制是数学家强加给自己的。事实上，并不是只有0和负数的存在才造成了概念上的困难。
数学中除了简单地判断一个数是否大于0、小于0或等于0这样的情况外，还有许多其他情况。例如，如果求2的平方根，记为√2，我们就得到一个不是正有理数的数。因为虽然√2芝是正数，但不是有理数，即不能表示成分子与分母都是整数的分数。又如求√-2，我们发现在实数线上没有它的位置，但√-2确实存在，只不过它不属于实数系。对于早期数学家来说，他们则认为形如√-2的数没有意义。
我们现在知道√-2并不是没有意义，它是复数的一个例子，在实数线中找不到它的位置。复数在科学与数学上都有重要的应用。历史上一些伟大的数学家曾耗费心力对不同类型数的意义进行研究。对在基本算术运算和开根下封闭的数系的寻找，是在近200年以前才完成的，甚至它的许多基本性质是在最近才得以被发现。
无理数
无理数是不能表示成两个整数的商的数。大约在4000年以前，美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，首先发现了无理数√2。美索不达米亚人不但具有敏锐的数学眼光，而且擅长计算，得出√2的高度精确的有理数近似值，即找到了极其接近√2的有理数。人们在楔形文字泥板中发现的√2的有理近似值，已精确到小数点后第1000000位；甚至在今天，对大部分应用来说，这也是√2足够精确的估计值。
……

《墨韵千年：汉字演变与书法艺术的诗意之旅》 作者：[虚构作者名，例如：林风] 出版社：[虚构出版社名，例如：翰林文化] 装帧：精装/函套/典藏版 页数：约680页，配有大量高清彩图与拓本摹本 定价：[虚构价格，例如：488.00元] --- 内容简介：一场穿越时空的视觉盛宴与文化探秘 《墨韵千年：汉字演变与书法艺术的诗意之旅》，并非仅仅是一部关于文字形态变迁的工具书，而是一部将深厚的文字学考据、磅礴的书法史脉络，与精妙的东方美学熔于一炉的恢宏巨著。本书以时间为轴，以笔墨为线索，带领读者进行一场深入中华文明核心的文化探险。 本书的叙事视角独特，避开了枯燥的学术说教，转而采用一种诗意化的导览模式。作者以“笔墨即是历史的呼吸”为核心理念，将汉字从甲骨文的刀刻之痕，到金文的庄严浑厚，再到篆书的规整肃穆，直至隶书的“蚕头燕尾”，以及楷书的法度森严，草书的恣意奔放，进行了一次全景式的、可触摸的展示。 第一部：溯源——从刻痕到线条的觉醒（约200页） 本部分聚焦于汉字起源及其早期形态的演变。我们不再将甲骨文视为孤立的符号，而是将其置于商周王朝的祭祀、战争与日常的语境中进行解读。 甲骨文的“神性”与“实用性”：详细剖析了龟甲兽骨上刻痕的难度与信息的承载力，探讨了占卜文化如何塑造了早期的象形结构。书中精选了多幅珍贵甲骨拓片，并辅以现代释读，让读者直观感受三千年前的思维模式。 金文的“礼制”与“重量感”：着重分析了周代青铜器铭文的铸造工艺与文字形态的关联。钟鼎文字的粗犷雄浑，不仅是铸造技术的体现，更是周公礼制观念下，国家意志的物化表达。作者将重点放在《毛公鼎》和《散氏盘》等重器上，解析其笔画的“凝重”之美。 篆书的“统一”与“规范”：秦始皇统一文字的历史意义被提升到“文化基因重塑”的高度。本书细致对比了战国六国文字的纷杂，与小篆的“圆转如规，方正如算”之间的巨大张力。并延伸探讨了秦篆对后世篆刻艺术的深远影响。 第二部：转型——隶变与楷则的定型（约250页） “隶变”是汉字发展史上最关键的转折点，它标志着古文字向今文字的彻底蜕变，也为书法艺术的多元化奠定了基础。 隶书的“下凡”与“实用”：深入探讨了隶书是如何在汉代以更快捷、更适合书写的姿态，从官方文书体系中脱颖而出。本书用大量的篇幅对比了秦汉简牍中墨迹与隶书碑刻之间的细微差异，揭示了不同书写媒介对字体风格的影响。对《乙瑛碑》、《曹全碑》等经典碑帖的“蚕头燕尾”、“波磔”进行了细腻的结构分析。 楷书的“骨法”与“法度”：楷书的出现，是汉字形态的最终定型。本书详尽梳理了钟繇、王羲之父子对楷书的奠基性贡献，并细致区分了魏晋南北朝的“魏碑”的古拙方硬，与隋唐楷书的丰腴端正之间的审美差异。着重剖析了欧阳询的险峻、虞世南的温润、褚遂良的秀逸，以及颜真卿的雄浑与柳公权的劲挺，构建了一幅完整的唐代楷书“群英谱”。 第三部：飞扬——草书与行书的意境表达（约230页） 如果说楷书是汉字的“严谨法度”，那么草书和行书就是汉字的“情感喷薄”。本部分着重于探讨书写速度、情绪波动与笔法结构之间的复杂互动。 章草与今草的“连绵”：追溯了张芝“草圣”的传奇，解析了今草（章草的简化）如何从实用符号中挣脱，成为一种纯粹的抒情媒介。书中对怀素“狂草”的笔势连贯性、墨色的干湿浓淡变化，进行了近乎音乐乐谱般的分解解读，探讨其“狂”背后的内在线索。 行书的“中和之美”：行书被誉为最能体现中国人“中庸之道”的艺术形式。本书以王羲之《兰亭集序》为核心，不仅分析了其“遒媚”的笔法，更探究了东晋士族文化背景对这种“不拘泥于法，不放纵于形”的风格的催生作用。此外，书中还特别辟章节讨论了苏轼的丰腴散朗与赵孟頫的复古姿态，展现行书在不同历史时期的面貌。 --- 本书的独特价值与阅读体验： 1. 视觉考古：全书收录了逾千幅高精度原碑刻拓片、出土文物照片及摹本对比图，确保读者能“看清”笔画的肌理和刀刻的层次。 2. 技法解析的深度：对于每一个书体，本书都提供了具体的笔画起笔、行笔、收笔的技术要点，并结合古人论书经验（如“屋漏痕”、“锥画沙”）进行形象化阐释。 3. 跨学科融合：本书的讨论不局限于艺术史，更融入了材料学（纸张、墨、笔的演变）、社会学（科举制度对楷书的影响）和哲学思想（道家“自然”与儒家“中和”在书体中的体现）。 4. 无AI痕迹的匠心：本书的文字风格力求沉稳、内敛而富于感染力，如同老一辈学者撰写的学术专著，注重论证的严密性和历史细节的打磨，拒绝空洞的形容词堆砌，追求字里行间流淌出的历史的厚重感和笔墨的温度。 《墨韵千年》是献给所有热爱汉字、敬畏传统文化的读者的一部集大成之作，它不仅是书法学习的指南，更是深入理解中华文明精神内核的钥匙。 翻开此书，您将听到历史在笔尖上留下的沙沙声响。 --- 适读人群： 书法爱好者、艺术史研究者、古代文献研究人员、对中国传统文化有深度兴趣的普通读者。

评分☆☆☆☆☆

这是一部充满智慧的作品，它以一种出人意料的方式，挑战了我固有的认知模式。作者的思维极其敏锐，他能够从最细微之处洞察事物的本质，并用简洁而有力的语言将其表达出来。书中的观点新颖独特，常常让我拍案叫绝，也让我开始反思自己过往的判断。我被作者构建的逻辑体系所折服，它严谨而富有说服力，引导我一步步走向更深层次的理解。阅读这本书的过程，就像是在进行一场高强度的智力锻炼，每一次翻页都充满了惊喜与挑战。我发现自己在这本书的影响下，开始更加注重逻辑的严谨性，也更加敢于质疑那些看似理所当然的结论。这本书不仅仅是知识的传递，更是思维方式的启迪。它让我看到了解决问题的新途径，也让我拥有了更广阔的视野。我非常感谢作者为我带来的这场思想盛宴，它将对我未来的思考方式产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

这本书所展现的世界观是如此的宏大而又细致，让我仿佛置身于一个完全陌生的宇宙，却又在其中找到了与自己情感的共鸣。作者的想象力是无穷无尽的，他构建的每一个细节都充满了生命力，让我不禁惊叹于其创造力。我被书中那些充满诗意和哲理的描写所打动，它们不仅仅是对外部世界的描绘，更是对内心世界的深刻探索。书中的人物经历着巨大的变化，他们的成长轨迹充满了坎坷与希望，让我看到了生命的韧性与力量。每一次阅读，我都能从书中获得新的启示，感受到作者对生命、对宇宙的深刻思考。这本书让我明白，即使在最黑暗的时刻，也总有希望的光芒存在。它教会了我如何去面对困难，如何去珍惜生活中的点滴美好。我被这本书深深地治愈了，也获得了前所未有的力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的是一种前所未有的阅读体验，其独特的叙事方式和深刻的思想内涵让我大为震撼。作者似乎游走在现实与虚幻的边缘，用一种近乎诗意的语言描绘着人性的复杂与美好。书中的每一个章节都像是一幅精心绘制的画卷，细腻而富有张力，让我沉醉其中，久久不愿抽离。我特别欣赏作者在人物塑造上的功力，每一个角色都鲜活立体，仿佛就生活在我身边，他们的困惑、挣扎、以及最终的顿悟，都深深触动了我内心的柔软。这本书不仅仅是关于故事，更是关于思考。它引导我去审视自己的内心，去理解那些隐藏在表象之下的更深层次的意义。我发现自己在阅读过程中，常常会停下来，对着书中的某些片段陷入沉思，试图去捕捉作者想要传递的那些不易察觉的线索。这本书让我重新审视了许多我习以为常的观念，并开始质疑一些我曾经深信不疑的真理。这种启发性的阅读体验，是我一直以来所追求的。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

这本作品的魅力在于它所营造的独特氛围，一种混合了神秘、忧伤与希望的奇妙感受。作者的文字功底深厚，能够将最抽象的情感具象化，让我们能够清晰地感受到角色内心的波澜。我被书中那些富有哲理的对话深深吸引，它们不仅仅是简单的交流，更是思想的碰撞，智慧的火花。每一次阅读，我都能从中发掘出新的含义，感受到作者对人类情感和生存状态的深刻洞察。书中的情节设计跌宕起伏，充满了意想不到的转折，让我一度屏住呼吸，生怕错过任何一个重要的细节。然而，最让我印象深刻的是作者对于孤独与连接的探讨。他笔下的角色，无论身处何种境地，都努力在孤独的世界里寻找属于自己的温暖，这份执着与勇气，深深地打动了我。读完这本书，我感觉自己仿佛经历了一场心灵的旅程，重新认识了自己，也对生活有了更深的理解。

评分☆☆☆☆☆

《数m》全书内容丰富u、通俗易懂，C对有一般数学知J识的读者P提高自己对数U学的理解a有极大的帮助作j用。

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数学d思想方法发展概d论

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实数多于自然数

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京东一直是网购书的不二选择

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完整的介绍了“数”的发展史

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很值，学到了不一样的数学。

评分☆☆☆☆☆

(100%好评)

评分☆☆☆☆☆

不错的书，非常精彩，希望京东能多进这样的书

评分☆☆☆☆☆

我们用2减1得到的结果是正有理数1，然而用1减2得到的结果是负数，它不再属于实数线的正数范围。今天我们认为-1是1减2k的答案，但早期数学Q家往往不考虑这样的问题。对他们来说，E1减2似乎是不可能的事，因为对于我们可以用负数来回答的问题，他们认为是不可解的。对他们来说只考虑正数没有什么数学理由，这个限制是a数学家强加给自己的。事实上，并不是只有0和负数的存在才造成了概念上的困难。