具體描述
編輯推薦
基礎是教育部指定的財經類本科專業的核心課程之一，包括“微積分”、“綫性代 數”、“概率論與數理統計”三門課程。在多年的教學實踐中，我們體會到，財經類的同學 普遍感到做數學題比較吃力。特彆是綫性代數習題比較抽象，證明題較多；概率論與數理統 計 又是同學們初次接觸關於隨機現象研究的課程，學習難度明顯增加，往往對一些問題不知如 何下手。不做習題又想學好數學隻能是異想天開。同時，現在的大學生課程多、時間緊 ，還要應付各種過級考試，沒有更多的精力大量演算習題。因此，我們編寫瞭這套學習與解 題指 導，旨在幫助學生通過選做較少的有典型意義的習題，使解題能力迅速提高，並且很好地掌 握基本概念、基本理論及基本運算技能，從而收到較好的學習效果。內容簡介
《高等學校文科教材·經濟應用數學基礎（三）·概率論與數理統計（修訂本）》是原教育部委托中國人民大學經濟信息管理係趙樹源教授主編的高等學校文科教材《經濟應用數學基礎》的第三冊。它介紹瞭初等概率論的基本知識及數理統計的一些方法，同時還對馬爾可夫鏈作瞭簡單介紹。內頁插圖
目錄
第一章 隨機事件及其概率1.1 隨機事件
1.2 概率
1.3 概率的加法法則
1.4 條件概率與乘法法則
1.5 獨立試驗概型
習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的概念
2.2 隨機變量的分布
2.3 二元隨機變量
2.4 隨機變量函數的分布
習題二
第三章 隨機變量的數字特徵
3.l 數學期望
3.2 數學期望的性質
3.3 條件期望
3.4 方差、協方差
習題三
第四章 幾種重要的分布
4.1 二項分布
4.2 超幾何分布
4.3 普哇鬆分布
4.4 指數分布
4.5 分布
4.6 正態分布
習題四
第五章 大數定律與中心極限定理
5.l 大數定律的概念
5.2 切貝謝夫不等式
5.3 切貝謝夫定理
5.4 中心極限定理
習題五
第六章 馬爾可夫鏈
6.1 隨機過程的概念
6.2 馬爾可夫鏈
6.3 馬爾可夫鏈的應用舉例
習題六
第七章 樣本分布
7.l 總體與樣本
7.2 樣本分布函數
7.3 樣本分布的數字特徵
7.4 幾個常用統計量的分布
習題七
第八章 參數估計
8.1 估計量的優劣標準
8.2 獲得估計量的方法——點估計
8.3 區間估計
習題八
第九章 假設檢驗
9.1 假設檢驗的概念
9.2 兩類錯誤
9.3 一個正態總體的假設檢驗
9.4 兩個正態總體的假設檢驗
9.5 總體分布的假設檢驗
習題九
第十章 方差分析
10.1 單因素方差分析
10.2 單因素方差分析錶
10.3 單因素方差分析舉例
10.4 雙因素方差分析
習題十
第十一章 迴歸分析
11.1 迴歸概念
11.2 一無綫性迴歸方程
11.3 可綫性化的迴歸方程
11.4 多元綫性迴歸方程
習題十一
補充習題
習題答案
附錶一 普哇鬆概率分布錶
附錶二 標準正態分布密度函數值錶
附錶三 標準正態分布函數錶
附錶四 分布雙側臨界值錶
附錶五 X分布的上例臨界值X錶
附錶六 F分布上例臨界值錶
附錶七 檢驗相關係數的臨界值錶
精彩書摘
第一章 隨機事件及其概率§1.1 隨機事件
概率論與數理統計是一門研究隨機現象量的規律性的數學學科，是近代數學的重要組成部分，同時也是近代經濟理論的應用與研究的重要數學工具。
為瞭研究隨機現象，就要對客觀事物進行觀察。觀察的過程稱為試驗。概率論裏所研究的試驗具有下列特點：
（1）在相同的條件下試驗可以重復進行；
（2）每次試驗的結果具有多種可能性，而且在試驗之前可以明確試驗的所有可能結果；
（3）在每次試驗之前不能準確地預言該次試驗將齣現哪一種結果。
前言/序言
用戶評價
拿起這本《概率論與數理統計（修訂本）》，我感覺自己像是踏入瞭一座古老而又充滿活力的數學殿堂。這本書不像某些過於簡化的入門讀物，它保留瞭概率論與數理統計應有的嚴謹和深度，但又通過精妙的編排和生動的闡釋，將那些可能令人望而生畏的數學概念，變得觸手可及。它沒有迴避復雜的數學推導，但也不會讓你迷失在公式的海洋裏。 我尤其被書中對“概率”基本概念的理解方式所吸引。它從最根本的集閤論齣發，將隨機現象抽象化，然後用集閤的語言來描述樣本空間、事件及其關係。這種方法，雖然看似基礎，卻為後續理解更復雜的概率模型打下瞭堅實的基礎。書中關於“條件概率”的講解，更是讓我眼前一亮。它不僅僅是簡單地給齣公式，而是通過一係列精心設計的例子，比如“天氣預報”和“是否帶傘”之間的聯係，層層剝繭，讓我深刻理解瞭“已知某個信息後，另一個事件發生的可能性如何變化”這一核心思想。 在“隨機變量”及其“分布”的部分，這本書展現瞭其強大的係統性。它詳細介紹瞭離散型和連續型隨機變量的定義、期望、方差等基本性質，然後逐一剖析瞭各種重要的概率分布。我特彆欣賞書中對“正態分布”的講解，它不僅給齣瞭其嚴格的數學定義，還解釋瞭為什麼它在自然界和社會科學中如此普遍，以及其在統計推斷中的核心地位。書中對各種分布的適用場景和參數含義的解釋，也非常到位，讓我能夠根據實際問題選擇最閤適的概率模型。 數理統計部分，這本書真正展現瞭“用數據說話”的哲學。它從“參數估計”開始，詳細講解瞭點估計和區間估計的方法。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭統計推斷的本質，我們無法精確知道總體的參數，但可以估計一個具有一定概率的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的解釋，非常清晰，避免瞭許多常見的誤解。 讓我印象深刻的是書中關於“假設檢驗”的章節。它以一種非常有條理的方式，引導讀者理解假設檢驗的邏輯流程。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還通過大量的實際案例，比如“藥品療效檢驗”、“産品質量控製”，讓我看到瞭假設檢驗在現實世界中的強大應用。 迴歸分析是這本書中的另一個亮點。從簡單的“一元綫性迴歸”，到更復雜的“多元綫性迴歸”，作者都給齣瞭詳盡的推導和解釋。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解析，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中還對“模型診斷”進行瞭深入的探討，比如“殘差分析”和“多重共綫性”問題，這讓我明白，建立一個迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也極大地拓展瞭我的統計工具箱。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，書中還涉及到瞭“時間序列分析”和“非參數統計”等內容，雖然篇幅不多，但足以勾勒齣這些重要統計方法的基本輪廓，為我進一步的學習提供瞭方嚮。這讓我覺得，這本書的編排不僅考慮到瞭普適性，也兼顧瞭前沿性和拓展性。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本真正意義上的“修訂本”。它在繼承瞭經典教材的嚴謹性的基礎上，通過更現代的教學理念和更貼近實際的案例，讓概率論與數理統計變得更加易於理解和應用。這本書不僅是考研黨和統計學愛好者的必備讀物，更是任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者的寶藏。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我學會瞭如何用數學的力量去解決現實世界中的問題。
評分在翻閱《概率論與數理統計（修訂本）》之前，我對“概率”這個詞的印象，還停留在高中數學課本裏那些關於抽屜抽球、擲骰子的簡單問題上。感覺它雖然“有用”，但離我的實際生活和學習似乎有點遙遠。然而，這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的認知。它不是簡單地教你計算概率，而是讓你理解概率背後的邏輯和哲學，讓你看到隨機性是如何被數學所駕馭的。 我特彆喜歡書中對“事件”和“樣本空間”的講解。它用非常清晰的語言，將那些抽象的概念具體化。比如，在描述“擲一枚骰子”這個隨機試驗時，樣本空間就是 ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$，而“擲齣偶數”就是一個事件，它包含 ${2, 4, 6}$ 這幾個樣本點。這種從集閤論角度齣發的闡述，讓我對概率有瞭更深刻的理解，知道每一個概率值都對應著樣本空間中的一個子集。 書中對“條件概率”的講解，簡直是“點睛之筆”。我之前一直對“P(A|B)”和“P(A∩B)”傻傻分不清，但這本書通過一個非常貼切的例子，比如“某人患有某種疾病”以及“該人檢測結果呈陽性”，詳細地解釋瞭條件概率的含義。它不僅僅是告訴我們公式，更重要的是教會我們如何去理解這個“條件”，以及在已知這個條件下的概率變化。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的核心內容之一。我非常欣賞書中對這兩部分內容的循序漸進的講解。從離散型隨機變量到連續型隨機變量，再到各種重要的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布等，書中都給齣瞭詳細的定義、性質和應用場景。特彆是對“正態分布”的闡述，書中不僅解釋瞭它的數學特性，還強調瞭它在自然科學和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，更是將概率論的理論付諸實踐。我尤其對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常清晰。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要在統計學領域深入學習的讀者來說，這本書絕對是一個不容錯過的選擇。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
評分收到這本《概率論與數理統計（修訂本）》的時候，我正處在一種學習的瓶頸期。之前斷斷續續地接觸過一些統計相關的知識，但總覺得缺乏係統性，像是在碎片化的海洋裏漂泊。這本書的齣現，就像給我打瞭一針強心劑，也像是一張精準的海圖，讓我看到瞭學習的脈絡和方嚮。它的編排結構非常閤理，從基礎概念到高級應用，層層遞進，不會讓初學者感到 overwhelming。 我特彆喜歡書中對“概率”的定義和闡述。它沒有直接拋齣復雜的公式，而是從集閤論的角度，用非常直觀的方式解釋瞭什麼是樣本空間、事件，以及事件之間的關係。這種嚴謹又不失形象的比喻，讓我對概率有瞭全新的認識。特彆是“條件概率”的講解，書中用大量的圖示和生活化的例子，比如“下雨”和“帶傘”的關係，清晰地闡述瞭“在某個條件發生的情況下，另一個事件發生的概率”這一核心概念。這比我之前在網上看到的一些晦澀難懂的解釋要容易理解得多。 這本書在“隨機變量”和“概率分布”部分的講解，更是讓我受益匪淺。它詳細介紹瞭離散型和連續型隨機變量的區彆，以及各種常見的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、正態分布、指數分布等。讓我印象深刻的是，書中不僅僅羅列瞭這些分布的概率質量函數（PMF）或概率密度函數（PDF），還深入剖析瞭它們各自的特點、應用場景，以及如何根據實際問題選擇閤適的分布。例如，當描述“一定時間內發生某類事件的次數”時，泊鬆分布往往是最佳選擇；而當描述“一係列獨立試驗中成功的次數”時，二項分布則更為閤適。 數理統計部分，更是讓我在理論學習的基礎上，看到瞭將統計學應用於實際問題的可能性。關於“參數估計”，書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的原理和方法。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭為什麼我們不能簡單地給齣一個具體的數值來代錶一個未知參數，而是需要提供一個“範圍”，並且這個範圍是具有一定置信度的。書中關於“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，讓我能夠理解其背後的統計意義。 讓我感到驚喜的是，書中對“假設檢驗”的講解。這部分內容對於很多學習者來說都可能是一個難點，因為它涉及到很多抽象的概念，比如“零假設”、“備擇假設”、“顯著性水平”、“P值”等等。但是，這本書通過非常清晰的邏輯框架，一步步引導讀者理解這些概念。它不僅講解瞭如何設定假設，還詳細介紹瞭各種檢驗方法，如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，並列舉瞭大量的實例，讓我能夠將其應用到實際的數據分析中。 書中對“迴歸分析”的闡述，也是我非常看重的一部分。從一元綫性迴歸到多元綫性迴歸，作者都給齣瞭詳盡的推導和解釋。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是一個數值，更是揭示瞭自變量與因變量之間關係的強弱和方嚮。此外，書中還對“擬閤優度”進行瞭詳細的討論，例如R平方值的含義和解釋，以及如何通過殘差分析來評估模型的質量，這些都讓我對迴歸分析有瞭更深的理解。 讓我印象深刻的還有書中對“方差分析”（ANOVA）的講解。在處理多組數據時，ANOVA提供瞭一種係統的方法來比較各組均值是否存在顯著差異。這本書詳細介紹瞭單因素和多因素方差分析的原理，包括SS（平方和）、df（自由度）、MS（均方）的計算，以及F檢驗的應用。通過書中生動的例子，我能夠理解如何將總體的變異分解，並最終做齣判斷。 此外，書中對於“貝葉斯統計”的介紹，雖然篇幅相對有限，但卻為我打開瞭另一扇窗戶。它讓我瞭解到，統計學並非隻有“頻率學派”一種思想。貝葉斯方法通過結閤先驗知識和樣本數據來更新概率，這種思想在很多領域都有著廣泛的應用，也為我後續更深入的學習提供瞭方嚮。 總的來說，《概率論與數理統計（修訂本）》這本書，在內容上涵蓋瞭從基礎到進階的廣泛主題，在講解上邏輯清晰，循序漸進，並且輔以大量的實例，極大地降低瞭學習難度。對於像我這樣想要係統掌握概率論和數理統計知識的學習者來說，這本書絕對是必備的參考書。它不僅提升瞭我的專業知識，更重要的是，它教會瞭我如何用嚴謹的數學語言去描述和分析現實世界的問題。
評分自從我拿到《概率論與數理統計（修訂本）》這本書，學習的效率簡直是直綫飆升。在此之前，我總覺得統計學是一門“看天吃飯”的學科，很多東西都太抽象，難以捉摸。但這本書，就像一位經驗豐富的嚮導，帶著我穿梭在概率和統計的迷宮中，每一步都清晰可見。 我非常欣賞書中對“事件”和“概率”最基礎概念的闡釋。它沒有上來就拋齣復雜的公式，而是從集閤論的角度，用最直觀的比喻，比如“抽奬箱裏抽球”，來解釋樣本空間、事件以及事件之間的關係。這讓我對概率有瞭全新的認識，不再是死記硬背的公式，而是對隨機現象的一種數學描述。特彆是在講解“條件概率”時，書中用瞭一個生動的例子：已知某人參加瞭考試，那麼他通過考試的概率是多少。這種“已知信息，更新概率”的思想，讓我對概率的理解更加深入。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的重點，也是我學習的重心。書中對離散型和連續型隨機變量的區分，以及對各種重要概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）的詳細介紹，都讓我受益匪淺。我尤其喜歡書中對“正態分布”的闡述，它不僅解釋瞭其數學性質，還強調瞭其在自然界和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，則將理論與實踐緊密結閤。我特彆對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者來說，這本書絕對是必備的參考書。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
評分對於我這樣一個對數學理論有些畏懼的讀者來說，能夠深入理解《概率論與數理統計（修訂本）》中的內容，實屬不易。這本書並沒有像很多教材那樣，把重點放在堆砌復雜的公式和定理，而是更注重概念的清晰闡釋和邏輯的層層遞進。從最基礎的“概率”概念入手，書中就展現瞭其獨特的教學魅力。它沒有直接給齣定義，而是通過一係列生動的例子，比如“拋硬幣”、“抽奬”等，引導讀者去思考和感受概率的含義。 我特彆喜歡書中關於“事件”和“樣本空間”的講解。它用嚴謹的集閤論語言，將這些抽象的概念具體化，讓我能夠清晰地理解它們之間的關係。這為我後續理解更復雜的概率模型打下瞭堅實的基礎。而“條件概率”的講解，更是讓我豁然開朗。書中通過一個關於“天氣預報”和“是否帶傘”的例子，詳細闡述瞭“在已知某個信息後，另一個事件發生的概率如何變化”的核心思想。這比我之前看到的任何解釋都更直觀、更容易理解。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的核心內容，也是我學習的重點。書中對離散型和連續型隨機變量的介紹，以及對各種重要概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）的詳細講解，都讓我受益匪淺。我尤其欣賞書中對“正態分布”的闡述，它不僅解釋瞭其數學性質，還強調瞭它在自然界和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，更是將理論與實踐緊密結閤。我特彆對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者來說，這本書絕對是必備的參考書。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
評分在我拿到《概率論與數理統計（修訂本）》這本書之前，我對統計學的印象，就像是一堆散亂的珠子，有零星的認知，但缺乏串聯。這本書的齣現，就像一根堅韌的絲綫，將這些散亂的珠子串聯起來，形成瞭一條璀璨的項鏈，讓我看到瞭統計學的全貌和魅力。 我非常欣賞書中對“概率”最基礎概念的闡釋。它沒有直接跳到公式，而是從最基本的集閤論齣發，用非常直觀的比喻，比如“在一個袋子裏摸球”，來解釋樣本空間、事件以及事件之間的關係。這種嚴謹的定義，為我後續理解更復雜的概念打下瞭堅實的基礎。書中對“條件概率”的講解，更是讓我眼前一亮。它通過大量的實例，比如“在已知某人參加瞭某個項目後，他獲得成功的概率”，清晰地闡述瞭“在特定條件下，事件發生的概率”這一核心思想，讓我不再混淆條件概率和聯閤概率。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的重頭戲，也是我學習的重點。書中對離散型和連續型隨機變量的介紹，以及對各種重要概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）的詳細講解，都讓我受益匪淺。我尤其欣賞書中對“正態分布”的闡述，它不僅解釋瞭其數學性質，還強調瞭它在自然界和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，更是將理論與實踐緊密結閤。我特彆對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者來說，這本書絕對是必備的參考書。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
評分拿到《概率論與數理統計（修訂本）》這本書，感覺就像找到瞭一把開啓數據世界大門的鑰匙。在此之前，我對統計學的印象，往往是零散的、不成體係的。這本書的齣現，將那些零散的知識點串聯起來，形成瞭一個完整的知識體係，讓我看到瞭統計學強大的邏輯和力量。 我特彆喜歡書中對“概率”最基本概念的闡釋。它沒有迴避集閤論的基礎，而是用非常清晰的語言，將樣本空間、事件、概率等概念逐一解釋清楚。這種嚴謹的定義，為我後續理解更復雜的概念打下瞭堅實的基礎。書中對“條件概率”的講解，更是讓我眼前一亮。它通過大量的實例，比如“在已知某人參加瞭某個項目後，他獲得成功的概率”，清晰地闡述瞭“在特定條件下，事件發生的概率”這一核心思想，讓我不再混淆條件概率和聯閤概率。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的重頭戲，也是我學習的重點。書中對離散型和連續型隨機變量的介紹，以及對各種重要概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）的詳細講解，都讓我受益匪淺。我尤其欣賞書中對“正態分布”的闡述，它不僅解釋瞭其數學性質，還強調瞭它在自然界和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，更是將理論與實踐緊密結閤。我特彆對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者來說，這本書絕對是必備的參考書。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
評分這本《概率論與數理統計（修訂本）》對我來說，簡直是打開瞭一扇新世界的大門，尤其是在我準備考研的那段日子裏。在此之前，我對概率和統計的認知，僅限於一些淺顯的生活經驗，比如拋硬幣、抽奬概率之類的，感覺它們離我的學習和生活都有些遙遠。然而，當我翻開這本書，那種嚴謹的邏輯推導和清晰的定義，立刻吸引瞭我。書中的每一個概念，從最基礎的樣本空間、事件，到復雜的隨機變量、概率分布，都被講解得細緻入微，仿佛作者親自站在我麵前，用最生動的語言一點點揭示著數學的奧秘。 我還記得，初次接觸到“條件概率”這個概念時，我腦袋裏一片混沌，總覺得它和“聯閤概率”傻傻分不清。但這本書裏，作者用瞭一個非常貼切的例子，詳細講解瞭區分兩者的關鍵。比如，他用瞭“下雨”和“齣門帶傘”兩個事件，一步步分析瞭在不同情境下的概率計算。這讓我茅塞頓開，原來條件概率是在已知某個事件發生的“前提”下，去計算另一個事件發生的可能性，而聯閤概率則是兩個事件同時發生的概率。書中大量的例題，更是起到瞭畫龍點睛的作用。每一道例題都不僅僅是給齣答案，更重要的是解析瞭思考過程，讓我能夠模仿和學習，逐漸掌握解決問題的思路和技巧。 特彆是關於“大數定律”和“中心極限定理”這兩個章節，更是讓我領略到瞭概率論的強大力量。起初，我對“大數定律”感到有些抽象，總覺得它隻是一個理論上的結論。但書中的例子，比如反復拋擲硬幣，隨著次數的增加，正麵朝上的頻率會越來越接近理論值0.5，這直觀地展現瞭“大數定律”的魅力。而“中心極限定理”更是讓我驚嘆，原來即使原始分布的形狀非常奇怪，隻要樣本量足夠大，它們的均值分布就會趨近於正態分布。這在現實世界中有著極其廣泛的應用，從誤差分析到統計推斷，都離不開這個強大的工具。 數理統計部分，更是將概率論的理論落地，讓我看到瞭如何利用有限的數據去推斷未知。書中對“參數估計”的講解，無論是點估計還是區間估計，都非常係統。特彆是對各種估計方法的優缺點分析，以及如何選擇閤適的估計方法，讓我有瞭更深的理解。例如，對於“矩估計”和“最大似然估計”，書中不僅給齣瞭詳細的推導過程，還結閤實際例子，比如根據樣本均值和樣本方差來估計總體均值和總體方差，讓我能夠清晰地看到它們在實際應用中的價值。 書中關於“假設檢驗”的章節，更是我學習的重點和難點。從最基本的“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”、“P值”的理解，再到各種檢驗方法的應用，如t檢驗、卡方檢驗等，作者都進行瞭深入淺齣的講解。我尤其喜歡書中對“第一類錯誤”和“第二類錯誤”的區分以及如何權衡兩者。理解這些概念，讓我能夠更科學地解讀統計檢驗的結果，而不是盲目地接受或者拒絕假設。 讓我印象深刻的還有書中對“方差分析”（ANOVA）的闡述。在實際工作中，我們經常需要比較多個組的均值是否存在顯著差異，而方差分析提供瞭一種非常有效的方法。這本書詳細地講解瞭單因素和多因素方差分析的原理，包括“平方和”、“自由度”、“均方”的計算，以及F檢驗的應用。通過書中的例子，我理解瞭如何將總體的變異分解為組間變異和組內變異，並以此來判斷各組均值之間是否存在顯著差異，這對於科學研究和數據分析都至關重要。 迴歸分析是統計學中另一項非常強大的工具，而這本書對它的講解也相當到位。從最簡單的“一元綫性迴歸”，到更復雜的“多元綫性迴歸”，再到“非綫性迴歸”的初步介紹，都循序漸進。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，以及如何通過它們來理解自變量對因變量的影響程度和方嚮。此外，書中還涉及到瞭“殘差分析”，這讓我明白，僅僅建立迴歸模型是不夠的，還需要檢查模型的擬閤優度以及是否存在潛在的問題。 這本書在“抽樣分布”的講解上，也給瞭我很大的啓發。理解瞭不同的抽樣方法（如簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等）及其特點，對後續進行有效的統計推斷至關重要。書中詳細解釋瞭每種抽樣方式的優缺點，以及在不同情況下如何選擇最閤適的抽樣策略。這讓我意識到，抽樣方式的選擇直接影響到我們能否獲得具有代錶性的樣本，進而影響到推斷的準確性。 讓我感到欣慰的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避那些相對“枯燥”的數學證明。雖然有些推導過程確實需要花費一番精力去理解，但作者的講解清晰且邏輯性強，引導我一步步跟著思路走，最終能夠理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅知其然，更知其所以然，對於我建立紮實的理論基礎非常有幫助。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》不僅僅是一本教科書，更像是一本引人入勝的數學導論。它以嚴謹的學術態度，清晰易懂的語言，豐富的實例，將概率論和數理統計這兩個看似抽象的學科，變得生動而實用。對於任何想要深入理解這些領域的讀者來說，這本書都是一個不可多得的寶藏。它不僅提升瞭我的理論認知，更重要的是，它教會瞭我如何用統計的思維去觀察和分析世界。
評分我一直覺得，統計學是一門既神秘又實用的學科。神秘在於它能從看似雜亂的數據中挖掘齣規律，實用在於它能為我們的決策提供科學的依據。《概率論與數理統計（修訂本）》這本書，簡直就是一本集神秘與實用為一體的寶藏。它沒有把我當作一個完全的門外漢，而是以一種循序漸進的方式，帶領我一步步走進統計學的世界。 書中對“概率”基本概念的講解，讓我耳目一新。它沒有直接拋齣枯燥的公式，而是從“事件”和“樣本空間”這兩個最基礎的概念入手，用非常形象的比喻，比如“拋擲一枚硬幣”、“擲骰子”等，讓我能夠輕鬆理解概率的本質。特彆是“條件概率”的講解，書中用瞭一個非常貼切的例子，比如“已知某人抽煙，那麼他患肺癌的概率是多少”，這讓我深刻理解瞭“在特定條件下，事件發生的概率”這一核心思想，並且能夠區分它和聯閤概率。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的核心內容，也是我學習的重點。書中對離散型和連續型隨機變量的介紹，以及對各種重要概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）的詳細講解，都讓我受益匪淺。我尤其欣賞書中對“正態分布”的闡述，它不僅解釋瞭其數學性質，還強調瞭它在自然界和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，更是將理論與實踐緊密結閤。我特彆對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者來說，這本書絕對是必備的參考書。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
評分拿到《概率論與數理統計（修訂本）》這本書，就像獲得瞭一本珍貴的“武功秘籍”，讓我對數據分析的世界有瞭更清晰的認知和更強大的信心。在此之前，我對統計學總是抱著一種敬而遠之的態度，覺得它充滿瞭各種復雜的公式和抽象的概念。但這本書，卻用一種非常友好的方式，將那些曾經讓我頭疼的知識點，一一分解，並且用大量的實例，展示瞭統計學的實際應用價值。 我尤其喜歡書中對“概率”基本概念的講解。它沒有上來就拋齣公式，而是從最基本的“事件”和“樣本空間”入手，用非常形象的比喻，比如“擲骰子”、“抽奬”等，讓我能夠輕鬆理解概率的本質。特彆是“條件概率”的講解，書中用瞭一個非常貼切的例子，比如“已知某人有某個特徵，那麼他處於某個狀態的概率是多少”，這讓我深刻理解瞭“在特定條件下，事件發生的概率”這一核心思想，並且能夠區分它和聯閤概率。 “隨機變量”和“概率分布”是這本書的核心內容，也是我學習的重點。書中對離散型和連續型隨機變量的介紹，以及對各種重要概率分布（如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等）的詳細講解，都讓我受益匪淺。我尤其欣賞書中對“正態分布”的闡述，它不僅解釋瞭其數學性質，還強調瞭它在自然界和社會科學中的普遍性，以及它在統計推斷中的核心地位。 數理統計部分，更是將理論與實踐緊密結閤。我特彆對“參數估計”的講解印象深刻。書中詳細介紹瞭點估計和區間估計的方法，並分析瞭它們的優缺點。特彆是“區間估計”，它讓我明白瞭，我們無法精確地知道總體的真實參數，但可以通過樣本來估計一個具有一定置信度的範圍。書中關於“置信水平”和“置信區間”的計算和解釋，非常嚴謹，避免瞭許多常見的誤解。 “假設檢驗”是本書的另一大亮點。這部分內容往往是許多學習者的難點，但本書卻用一種非常係統和邏輯化的方式進行講解。從“零假設”和“備擇假設”的設定，到“顯著性水平”的選擇，再到“P值”的計算和解釋，每一步都講解得非常到位。書中還結閤瞭大量的實際案例，比如“判斷某種治療方法是否有效”，讓我看到瞭假設檢驗在解決實際問題中的強大能力。 迴歸分析是本書中非常實用的一部分內容。從“一元綫性迴歸”到“多元綫性迴歸”，書中都給齣瞭詳盡的推導和講解。我特彆欣賞書中對“迴歸係數”的解釋，它不僅僅是數學上的數值，更是揭示瞭自變量對因變量影響的程度和方嚮。此外，書中對“模型診斷”的討論，比如“殘差分析”，讓我明白瞭建立迴歸模型僅僅是第一步，對其進行有效的診斷和優化同樣重要。 書中對“方差分析”（ANOVA）的介紹，也讓我受益匪淺。它詳細解釋瞭如何通過分析數據的變異來源，來判斷多個組的均值是否存在顯著差異。書中對“平方和”、“自由度”、“均方”的推導和解釋，嚴謹而清晰，讓我能夠深入理解ANOVA的內在機製。 讓我感到驚喜的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些相對“復雜”的數學證明。它用清晰的邏輯和圖示，引導我一步步地理解這些定理背後的數學原理。這種深入的講解，讓我不僅僅是“記住”瞭公式，更是“理解”瞭公式的由來和意義。 總而言之，《概率論與數理統計（修訂本）》是一本內容豐富、講解深入、案例生動的優秀教材。它不僅為我打下瞭堅實的概率論和數理統計理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何用科學的思維去分析和解決問題。對於任何想要提升數據分析能力、培養科學思維的讀者來說，這本書絕對是必備的參考書。它讓我看到瞭數學的嚴謹之美，也讓我掌握瞭分析和理解數據的強大工具。
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