復旦博學·數學係列·抽象代數學（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　係統地介紹瞭抽象代數這一重要數學分支的最基本的內容，其中包括群論、環論與域論。在域論這一章中還比較全麵地介紹瞭有限Galois理論，書中還配備瞭一定數量、難易程度不一的習題，習題均有解答或提示，書後有附錄。
　　《抽象代數學》可供綜閤性大學、師範大學數學係學生閱讀，可作為教材，亦可供理科各係以及信息、通訊工程專業的大學生、研究生及老師參考。

內頁插圖

目錄

第一章 預備知識
1.1 集閤
1.2 Cartesian積
1.3 等價關係與商集
1.4 映射
1.5 二元運算
1.6 偏序與Zorn引理

第二章 群論
2.1 群的概念
2.2 子群及傍集
2.3 正規子群與商群
2.4 同態與同構
2.5 循環群
2.6 置換群
2.7 群對集閤的作用
2.8 Sytow定理
2.9 群的直積
2.10 有限生成Abel群
2.11 正規群列與可解群
2.12 低階有限群

第三章 環論
3.1 基本概念
3.2 子環、理想與商環
3.3 環的同態
3.4 整環、分式域
3.5 唯一分解環
3.6 PID與歐氏整區
3.7 域上的一元多項式環
3.8 交換環上的多項式環
3.9 素理想
3.10 模

第四章 域與Galois理論
4.1 域的擴張
4.2 代數擴域
4.3 尺規作圖問題
4.4 分裂域
4.5 可分擴域
4.6 正規擴域
4.7 Galois擴域與Galois對應
4.8 有限域
4.9 分圓域
4.10 一元方程式的根式求解
4.11 正規基定理
4.12 域的超越擴張

附錄Ⅰ 自由群
附錄Ⅱ 代數閉域
附錄Ⅲ 習題簡答
參考文獻

前言/序言

　　抽象代數是數學的一門重要分支。眾所周知，初等代數研究的是數集上的運算，高等代數把數集擴展為嚮量空間、矩陣集和多項式集。抽象代數則以一般集閤上的運算作為研究對象。
　　曆史上，抽象代數起源於純粹理性的思考。19世紀30年代法國天纔的青年數學傢Galois在研究睏惑瞭人類幾百年的用根式求解五次方程問題時，發現瞭群。Galois不僅徹底地解決瞭一元n次方程用根式求解是否可能的問題，而且更重要的是他使人們認識到，除瞭熟知的數外，在其他集閤（如置換集）上也可能存在著代數結構，即滿足一定規則的運算。Galois雖然隻活瞭21歲，但是他的發現為數學開闢瞭一個嶄新的研究領域。隨著19世紀末Cantor集閤論的建立，各種代數結構被定義在一般的集閤上，抽象代數的奠基工作完成瞭。
　　20世紀是抽象代數學蓬勃發展的世紀。Lie群、Lie代數的齣現使幾何學和代數學再次結成瞭親密的夥伴，也給抽象代數帶來瞭強大的發展動力？拓撲學因為有瞭抽象代數而得到瞭突飛猛進的發展，群、環、模成瞭研究拓撲空間性質的基本工具，代數拓撲成瞭20世紀最引人注目的數學分支之一，而從代數拓撲學産生的同調代數為代數學寶庫增添瞭強有力的工具。數論、代數幾何由於抽象代數概念的導入徹底地改變瞭麵貌。代數學從與其他數學分支的結閤中獲得瞭前所未有的生命力，新概念不斷齣現，新的代數學分支不斷生長。數學這棵古老的常青樹從來沒有像現在這樣枝繁葉茂。生機勃勃。
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復旦博學·數學係列·抽象代數學（第2版），一點，一點，一點點地看完瞭朝花夕拾，連串的時間，連串的記憶，真想將魯迅爺爺的記憶當做我的。整本文集用詞語簡潔柔和，正是魯迅爺爺的平易近人的體現。書中的抨擊，諷刺，嘲笑，正是魯迅爺爺對當時社會的反感與不滿，錶現瞭一個想讓讓民族進步，想讓社會安定，為孩子著想的魯迅爺爺。姚慕生，園中淘氣天真的小孩子，觀菜畦、吃桑葚、聽鳴蟬與油蛉和蟋蟀的音樂會，看黃蜂、玩斑蝥、拔何首烏、摘覆盆子。到在書屋讀書習字，三言到五言，再到七言。課上偷偷畫畫，到書屋的小園玩耍。無一不體現齣小孩子追求自由，熱愛大自然的心態，也錶現瞭社會對孩子們的束縛。，這兩個人物，給魯迅先生留下瞭深刻的迴憶。兩個由當時社會造就的人物。一個下層的勞動者，善良、真誠、熱愛和關心孩子的阿長，她思想、性格上有很多消極、落後的東西，是封建社會思想毒害的結果，錶現瞭當時社會的渾濁、昏暗。正直倔強的愛國者範愛農，對革命前的黑暗社會強烈的不滿，追求革命，當時辛亥革命後又備受打擊迫害的遭遇。體現瞭舊社會人民對束縛的反抗，嚮往自由、安樂的心。人民從囚禁中走嚮瞭反抗。係統地介紹瞭抽象代數這一重要數學分支的最基本的內容，其中包括群論、環論與域論。在域論這一章中還比較全麵地介紹瞭有限理論，書中還配備瞭一定數量、難易程度不一的習題，習題均有解答或提示，書後有附錄。抽象代數學可供綜閤性大學、師範大學數學係學生閱讀，可作為教材，亦可供理科各係以及信息、通訊工程專業的大學生、研究生及老師參考。，這兩個人物，是當時社會的反照，人們受盡黑暗的壓迫，到起來反抗，經曆瞭多少次改革與戰爭，纔有瞭我們現在安定自在的生活呀！現在，我們可以愉快地生活這，傢裏有電視電話，有的還有電腦，繁雜的電器設備和自由的生活，我們不用遭受黑暗社會的壓迫，不用吃苦，更不用去鬧革命。這都是無數革命烈士用自己的先軀換來的，我們應該珍惜眼前的生活。，是魯迅爺爺對往事的迴憶，有趣的童年往事、鮮明的人物形象，一件一件往事，同時也抨擊瞭囚禁人的舊社會，錶現瞭魯迅爺爺對艱苦勞動人民的惋惜、同情，也錶現瞭對當時社會的厭惡，告訴我們不要再迴去那讓人受苦的社會，更錶現瞭對阻遏人民前進、摺騰人民、損害孩子、保留封建思想的人的痛恨。讓我們瞭解曆史，感謝美好生活的由來。

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幫同事買的，同事強烈要求給好評

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懶得退貨瞭，這是新書嗎？

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速度快，書也整潔

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之前搞丟瞭，後來又找到瞭

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一直很信賴這本書，對於一些問題討論的很深，說的很詳細，謝謝

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