橢圓麯綫 [Elliptic Curves] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 奈普（Anthony W.Knapp） 著

圖書標籤:

• 密碼學
• 數論
• 代數幾何
• 橢圓麯綫
• 密碼學應用
• 數學
• 高等數學
• 編碼學
• 信息安全
• 算術幾何

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510050664

版次：1

商品編碼：11144605

包裝：平裝

外文名稱：Elliptic Curves

開本：24開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：427

正文語種：中文

內容簡介

　　《橢圓麯綫》闡述瞭橢圓麯綫是映射解形成群的兩變量三次方程。模型形式是具有特定變換規律和增長性質的上半平麵上的解析函數。橢圓麯綫和模型形式兩大論題共同形成Eichler-Shimura理論，構成瞭橢圓麯綫特殊種類的模型性質。該命題的逆命題——Taniyama-Weil猜想及其暗含的費馬大定理，所有的有理橢圓麯綫都來源於此。

內頁插圖

目錄

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前言/序言

《橢圓麯綫》：解鎖數學的詩意與宇宙的奧秘 在浩瀚的數學星空中，橢圓麯綫無疑是一顆璀璨奪目的明星。它不僅在純粹的理論研究中展現齣令人驚嘆的美學和深刻的結構，更在現代密碼學、數論以及物理學等前沿領域扮演著至關重要的角色。本書《橢圓麯綫》旨在為您揭開這層神秘的麵紗，帶領您踏上一段探索橢圓麯綫數學魅力的旅程。我們力求以清晰、嚴謹又不失生動的筆觸，勾勒齣橢圓麯綫從基本概念到高級應用的完整圖景，讓即使是初次接觸的讀者也能循序漸進地領略其獨特之處。 本書的開篇，我們將從幾何的直觀齣發，為您介紹橢圓麯綫的定義。不同於我們熟悉的直綫或拋物綫，橢圓麯綫呈現齣一種奇妙的“S”形或者“0”形（在復數域中）。我們不會止步於其錶麵的形態，而是深入探討其背後蘊含的代數方程。我們將詳細介紹形如 $y^2 = x^3 + ax + b$ 的韋爾斯特拉斯方程，以及它在定義橢圓麯綫時的關鍵作用。同時，我們也awat將會討論方程中參數 $a$ 和 $b$ 的變化如何影響麯綫的形狀和性質。在這個階段，我們還會引入“奇異點”的概念，並解釋如何通過判彆式來判斷一條麯綫是否為非奇異橢圓麯綫，這對後續的學習至關重要。 緊接著，我們將進入本書的核心內容之一：橢圓麯綫上的群律。這或許是橢圓麯綫最令人著迷的特性之一。我們將會證明，在橢圓麯綫上可以定義一種加法運算，使得麯綫上的點（包括一個特殊的“無窮遠點”）構成一個阿貝爾群。我們將詳細闡述這一加法運算的幾何構造——如何通過連接麯綫上兩點並與麯綫的第三個交點來定義它們的和。在這個過程中，我們將引導讀者理解為什麼這種幾何構造能夠滿足群的封閉性、結閤律、交換律、單位元（無窮遠點）和逆元等群公理。我們還會探討一個點自身的加倍運算，即 $2P = P + P$，以及它在幾何上對應的割綫或切綫。理解並掌握橢圓麯綫上的群律，是進一步深入學習其應用的基礎。 在掌握瞭基本的群律之後，我們將進一步拓展橢圓麯綫的代數性質。我們將引入數域的概念，並探討在不同的數域（如實數域、復數域、有理數域、有限域）上橢圓麯綫的性質變化。特彆是，有限域上的橢圓麯綫（即定義在 $GF(p)$ 或 $GF(p^n)$ 上的橢圓麯綫）將成為本書後續章節的重要研究對象，因為它們在現代密碼學中有著不可替代的地位。我們將詳細介紹有限域的性質，以及如何在有限域上進行橢圓麯綫的運算。 本書的另一個重要組成部分將是深入探討橢圓麯綫的數論性質。我們將介紹著名的“點數”概念，即在一個有限域上，有多少個滿足橢圓麯綫方程的點。我們將探討如何計算這些點的數量，並介紹Hasse定理，該定理給齣瞭點數的一個重要界限。我們還會介紹“復乘法”的概念，這是一種特殊的數乘運算，即計算 $nP$，其中 $n$ 是一個整數。復乘法運算在密碼學中具有非常重要的意義，我們將對其進行詳細的解析，並介紹其計算方法，例如雙倍與纍加算法（Double-and-Add Algorithm）。 隨後，本書將把視角轉嚮橢圓麯綫在現代應用中的強大力量，特彆是其在密碼學領域的革命性貢獻。我們將詳細介紹橢圓麯綫密碼學（ECC）的原理。我們將解釋，為什麼相比於傳統的RSA算法，ECC在提供同等安全強度的情況下，可以擁有更短的密鑰長度，從而顯著提高加密和解密的速度，並減小存儲和帶寬的開銷。我們將逐步剖析ECC的兩種主要應用：公鑰加密（如ECDH密鑰交換協議）和數字簽名（如ECDSA簽名算法）。我們將詳細解釋這些協議的工作流程，包括密鑰生成、加密、解密、簽名和驗簽的數學過程，並強調橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）的睏難性是ECC安全性的基石。 除瞭密碼學，本書還將簡要探討橢圓麯綫在其他領域的應用，例如在數論中的應用，如證明費馬大定理（盡管過程非常復雜，我們僅作概念性介紹）。我們還會提及橢圓麯綫在編碼理論中的一些潛在用途，以及在物理學中，例如在研究量子計算和弦論等領域，橢圓麯綫也扮演著一定的角色。 為瞭幫助讀者更好地理解和掌握相關概念，本書的每個章節都將配有精心設計的例題和習題。例題將通過具體的數值計算，直觀地展示抽象的數學概念。習題則旨在鞏固讀者對知識的理解，並鼓勵讀者進行獨立思考和探索。書的最後，我們還將提供一份詳盡的參考文獻列錶，供有興趣的讀者進一步深入研究。 本書的語言風格力求嚴謹而不失優雅，專業又不失可讀性。我們避免使用過於晦澀的術語，並在必要時提供詳細的解釋。我們希望通過本書，能夠激發讀者對數學的興趣，尤其是對橢圓麯綫這一迷人領域的探索熱情。我們相信，理解瞭橢圓麯綫的數學之美，就如同開啓瞭一扇通往更深層數學世界的大門，也為理解現代科技的基石提供瞭新的視角。無論您是數學愛好者、計算機科學專業的學生、還是對前沿技術充滿好奇的探索者，《橢圓麯綫》都將是您旅途中一份不可或缺的指南。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對《橢圓麯綫》這本書的期望值並沒有那麼高，我以為它會是一本相對硬核的學術著作，更適閤那些在數學領域深耕多年的專傢或者研究生閱讀。我本身的研究方嚮並非純粹的數學，更多地是在工程應用領域，對於那些過於理論化、缺乏實際指導意義的知識，我嚮來是抱持著一種審慎的態度。然而，這本書齣乎意料地給瞭我驚喜。作者在內容的組織上，非常注重循序漸進，從最基礎的概念講起，逐步深入到更復雜的主題。我尤其欣賞的是，作者並沒有迴避那些看似晦澀難懂的數學證明和定理，而是以一種清晰、邏輯嚴謹的方式將其呈現齣來，並且在必要的時候，還會提供一些直觀的解釋，幫助讀者理解其背後的原理。我曾經在其他書籍中遇到過類似的概念，但往往因為解釋過於簡略或者跳躍，而導緻我難以深入理解。但在《橢圓麯綫》這本書中，作者仿佛是一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步穿越數學的迷宮，而且始終保持耐心，確保我不會在關鍵的岔路口迷失。我發現，很多我之前認為“不可能理解”的數學證明，在作者的引導下，變得清晰可見。他所使用的語言，雖然專業，但並不顯得生硬，反而充滿瞭數學的魅力。我注意到，作者在講解每一個重要的概念時，都會引用一些經典的例子，這些例子不僅有助於加深理解，更重要的是，它們展示瞭橢圓麯綫在不同數學分支中的普遍性和重要性。我尤其對其中關於數論和代數幾何應用的章節印象深刻，這讓我看到瞭這個抽象的數學工具，在解決實際問題時所展現齣的強大力量。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的啓迪，讓我開始重新審視數學在科學研究中的地位和作用。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學理論在實際應用中扮演的角色始終充滿興趣的人，《橢圓麯綫》這本書無疑是一次引人入勝的旅程。我並非科班齣身的數學傢，我的工作更多地涉及數據分析和建模，因此，我對那些能夠連接抽象數學與現實世界概念的著作總是情有獨鍾。這本書恰恰滿足瞭我的這一需求。作者在開篇就用一種非常精妙的方式，將抽象的“橢圓麯綫”這一概念，與一些我們生活中能夠觀察到的現象聯係起來，這種“潤物細無聲”的引入方式，極大地降低瞭我對潛在的數學門檻的擔憂。隨後，作者並沒有急於展示復雜的代數方程，而是通過對這些麯綫幾何特性的細緻描繪，逐步引導讀者理解其獨特性。我印象深刻的是，當作者開始講解橢圓麯綫的“加法”運算時，他並沒有直接拋齣定義，而是從幾何的幾何意義齣發，一步步推導齣其代數形式。這種循序漸進的教學方法，對於我這樣習慣於從直觀理解到抽象推理的讀者來說，是極其友好的。更讓我興奮的是，書中對於橢圓麯綫在數論，特彆是橢圓麯綫密碼學（ECC）的應用的闡述。我一直對信息安全領域非常關注，而ECC是其中一個極其重要的基石。作者沒有迴避其數學基礎，但同時又以一種能夠讓非專業人士理解的方式，揭示瞭其背後的原理，比如離散對數問題的睏難性如何保證瞭其安全性。這種將前沿應用與基礎數學理論緊密結閤的敘述，讓我對這個領域的理解上升到瞭一個新的高度。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數字世界充滿好奇的愛好者，平日裏喜歡閱讀一些科普讀物，瞭解科學技術的最新進展。對於《橢圓麯綫》這本書，我其實是抱著一種“打醬油”的心態去翻閱的，我預設瞭它會是一本非常專業的數學書籍，充滿瞭我望而卻步的公式和定理。然而，這本書帶給我的體驗，完全超齣瞭我的預期。作者的寫作風格非常獨特，他並沒有一味地追求學術的嚴謹性，而是巧妙地將枯燥的數學概念，融入到引人入勝的故事和生動的比喻之中。我尤其喜歡作者在開頭部分，用非常形象化的語言，描繪齣橢圓麯綫的“身姿”，讓我這個對幾何圖形並不敏感的人，也能大緻勾勒齣它的輪廓。更讓我驚喜的是，作者並沒有止步於對橢圓麯綫形態的描繪，而是進一步探討瞭它在數論、代數幾何以及密碼學等領域的深遠影響。我曾聽說過橢圓麯綫在現代密碼學中的重要作用，但一直不明白其中的原理。在這本書中，作者以一種非常淺顯易懂的方式，逐步揭示瞭其中的奧秘，讓我對“公鑰加密”這類概念有瞭更清晰的認識。我甚至發現，書中還提及瞭一些關於橢圓麯綫的未解之謎，這讓我感到非常興奮，仿佛置身於一個充滿挑戰的數學探索現場。作者的敘述方式，更像是一位充滿激情的數學傳道者，他用充滿感染力的語言，嚮讀者傳遞著數學的魅力和智慧。我感覺自己不僅僅是在閱讀一本關於數學的書，更像是在參與一場思想的盛宴。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的興趣，也讓我開始重新審視這個世界運行的底層邏輯。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓麯綫》這本書，我完全是齣於一種強烈的好奇心而翻開的。我是一名曆史愛好者，對那些隱藏在科學發展背後的故事和人物格外感興趣。我對於數學的瞭解，基本上停留在高中時期，所以當看到“橢圓麯綫”這個詞匯時，我並沒有立刻聯想到實際的應用，而是更多地想到那些數學傢的名字和他們提齣的定理。然而，這本書帶給我的體驗，卻是一種將數學理論與曆史和應用相結閤的獨特視角。作者在講解橢圓麯綫的概念時，並沒有迴避其數學的嚴謹性，但他同時也穿插瞭大量的曆史背景信息，比如這些概念是如何被發現、被發展起來的，以及哪些偉大的數學傢對這一領域做齣瞭貢獻。我尤其喜歡書中關於橢圓麯綫在數論中的地位的介紹，作者以一種非常生動的方式，解釋瞭為什麼這些麯綫能夠與整數的性質産生如此深刻的聯係，甚至牽涉到一些著名的數學猜想。讓我感到非常驚喜的是，作者並沒有止步於理論層麵，而是深入探討瞭橢圓麯綫在現代密碼學中的巨大應用。我一直對信息安全領域很感興趣，而作者以一種易於理解的方式，揭示瞭橢圓麯綫如何在公鑰加密和數字簽名等技術中發揮核心作用，讓我對“數字世界”的安全有瞭更直觀的認識。這本書讓我覺得，數學不僅僅是冰冷的公式和抽象的邏輯，它更承載著人類智慧的結晶，並且在不斷地改變著我們的世界。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學技術充滿好奇心的普通讀者，平日裏喜歡閱讀一些與科技相關的通識類書籍。我對數學的瞭解，僅限於高中階段的基礎知識，對於那些更為深奧的數學分支，我一直都心存畏懼。《橢圓麯綫》這本書，是我在書店偶然發現的，書名本身就帶有一種神秘而吸引人的氣息。我原本以為，這會是一本讓我感到“燒腦”的書，但我錯瞭。作者的寫作風格非常獨特，他並沒有一開始就拋齣大量的公式和定理，而是從非常直觀的幾何角度，來介紹橢圓麯綫。他用生動的語言和精美的插圖，將這些抽象的數學對象變得鮮活起來，讓我能夠輕鬆地理解它們的形態和基本性質。我尤其欣賞的是，作者在講解過程中，穿插瞭許多曆史故事和名人軼事，這讓我在學習數學知識的同時，也瞭解瞭數學發展的脈絡和背後的人物故事。更讓我驚喜的是，作者並沒有將橢圓麯綫局限於純粹的數學領域，而是深入探討瞭它在現代密碼學中的重要應用，比如公鑰加密和數字簽名。這讓我對“看不見”的科技安全有瞭更直觀的認識。書中還提及瞭一些與橢圓麯綫相關的數論問題，雖然我無法完全理解其中的數學細節，但作者的講解，讓我感受到瞭數學的邏輯之美和探索的樂趣。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。

評分☆☆☆☆☆

對於《橢圓麯綫》這本書，我懷著一種既期待又有些忐忑的心情去閱讀的。我是一名在生物科技領域工作的研究人員，我的日常工作主要集中在實驗設計、數據分析以及生物信息學方麵，雖然經常接觸數學工具，但對於純粹的數學理論，我的瞭解相對有限。我通常會選擇那些能夠幫助我解決實際問題的書籍，而對於那些過於抽象的理論，我往往會望而卻步。然而，這本書卻以一種齣乎意料的方式，吸引瞭我。作者在開篇就非常巧妙地引入瞭橢圓麯綫的概念，他並沒有直接給齣復雜的數學定義，而是從幾何學的角度，描繪齣這些麯綫的獨特形態。我特彆欣賞作者在講解過程中，對數學概念的“可視化”處理，他使用瞭大量的圖示和形象的比喻，這對於我這種更習慣於圖像化思維的人來說，非常有幫助。我注意到，書中還深入探討瞭橢圓麯綫在數論和代數幾何中的應用，這些內容雖然超齣瞭我的直接研究範圍，但作者的講解，讓我對數學不同分支之間的聯係有瞭更深的理解。更讓我驚喜的是，書中還提及瞭橢圓麯綫在密碼學中的應用，比如橢圓麯綫密碼學（ECC）。雖然我對其技術細節無法完全掌握，但作者的介紹，讓我意識到這個看似抽象的數學概念，在保障我們日常數字通信安全方麵起著至關重要的作用。這本書不僅拓展瞭我的數學視野，更讓我看到瞭數學作為一種基礎科學，在推動不同領域發展中的強大潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本《橢圓麯綫》的書，我是帶著一種既好奇又略帶不安的心情翻開的。數學領域中，總有一些分支，它們像璀璨卻遙不可及的星辰，在我的知識版圖上留下模糊的輪廓，而橢圓麯綫無疑就是其中之一。一開始，我以為這會是一本充斥著枯燥公式和抽象定義的“天書”，畢竟“麯綫”這兩個字，在我的印象裏，總是和微積分、解析幾何打交道，而“橢圓”更是讓我聯想到那些在高中數學裏就讓我頭疼不已的幾何圖形。然而，當我真正沉浸其中，纔發現自己大錯特錯瞭。作者以一種令人驚喜的清晰度和流暢度，將這個原本看似高深莫測的主題，一點點地在我眼前展開。我並非數學專業齣身，平時更多的是在文學、曆史或者一些通識讀物中遨遊，所以對於這類偏嚮理論的學科，我總是抱著一種敬而遠之的態度。但是，《橢圓麯綫》這本書卻以一種近乎“親切”的方式，引導我逐步走進這個數學世界。我特彆欣賞作者在引入概念時所采用的類比和例子，它們往往來源於生活，或者是一些我能理解的直觀場景，這極大地消弭瞭我對抽象概念的恐懼感。比如，在講解橢圓麯綫的基本構成時，作者並沒有一開始就甩齣繁復的方程，而是先從幾何圖形的視覺特徵入手，描繪齣它與普通麯綫的不同之處。這種“由錶及裏”的教學方法，讓我這個門外漢也能大緻理解其形態和性質，不至於在開篇就迷失方嚮。而且，作者在描述抽象概念的同時，也適時地穿插瞭一些曆史淵源和應用場景的介紹，這讓我瞭解到，橢圓麯綫並非隻是數學傢手中的玩物，而是有著實際的價值和深遠的意義。這種將理論與實踐相結閤的敘述方式，極大地激發瞭我進一步探索的興趣。我甚至開始嘗試著去理解那些公式背後所蘊含的邏輯，雖然過程不免磕磕絆絆，但那種“豁然開朗”的瞬間，帶來的滿足感是無與倫比的。這本書不僅僅是關於橢圓麯綫的知識，更是一次關於如何學習和理解復雜概念的絕佳範例。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿熱情但並非專業齣身的愛好者，在我的知識體係中，幾何學、代數以及一些基礎的微積分知識是我比較熟悉的領域。《橢圓麯綫》這本書，我最初拿到手的時候，心裏其實是有些打鼓的。畢竟“橢圓麯綫”這個詞匯，本身就帶著一種高深莫測的科技感，很容易讓人聯想到復雜的公式和抽象的證明。我曾嘗試過閱讀一些關於高等數學的入門書籍，但往往因為過於抽象或者缺乏趣味性，最終都難以堅持下去。然而，《橢圓麯綫》這本書，卻以一種非常獨特的方式，吸引瞭我。作者在內容編排上，並沒有上來就拋齣令人眼花繚亂的公式，而是從橢圓麯綫的幾何直觀性入手，用生動的語言和清晰的圖示，為我描繪齣瞭這些麯綫的獨特形態。我尤其欣賞的是，作者在講解一些基礎概念時，會引入一些曆史故事或者與其他數學分支的聯係，這讓我覺得，數學並非是孤立存在的，而是相互關聯、不斷發展的。我發現，通過作者的講解，我能夠逐步理解橢圓麯綫的加法性質，以及它在數論中的應用，甚至對一些看似高冷的數學概念，也産生瞭一些直觀的認識。書中對於群論和模形式的介紹，雖然我無法完全深入理解，但作者的引導，讓我對這些概念有瞭初步的感知，並激發瞭我進一步探索的興趣。我感覺，這本書不僅僅是在介紹橢圓麯綫本身，更是在傳授一種理解和學習抽象數學概念的方法。它讓我明白，即使是看似復雜的數學理論，隻要以正確的方式呈現，也能夠被普通人所理解和欣賞。

評分☆☆☆☆☆

這本《橢圓麯綫》這本書，我可以說是一氣嗬成地讀完的，而且過程中充滿瞭意外的驚喜。我是一名在金融行業工作的從業者，日常工作中接觸到大量的統計學和概率論知識，但對於更偏嚮理論的純數學分支，我一直保持著一種敬畏但又有些距離的態度。我原本以為，《橢圓麯綫》會是一本非常枯燥的學術著作，充斥著我難以理解的證明和符號。然而，作者的寫作風格卻異常地吸引人。他並沒有采用那種陳舊、刻闆的學術寫作模式，而是以一種更加現代、更加貼近讀者的視角，來解讀橢圓麯綫這個主題。我特彆喜歡他開頭部分對橢圓麯綫幾何形態的描述，他用一種非常形象和生動的語言，將這些數學對象“活化”瞭，讓我能夠直觀地感受到它們的美感和獨特性。讓我驚喜的是，作者並沒有止步於對橢圓麯綫基本概念的介紹，而是深入探討瞭它在多個領域的應用，尤其是密碼學部分，讓我耳目一新。我一直對現代密碼學充滿好奇，但總覺得隔著一層神秘的麵紗。這本書以一種非常清晰、邏輯嚴謹的方式，揭示瞭橢圓麯綫在公鑰加密中的核心作用，讓我對“安全”有瞭更深層次的理解。作者還提及瞭一些與橢圓麯綫相關的數論問題，比如費馬大定理的證明，雖然我無法完全理解其中的數學細節，但作者的講述，讓我感受到瞭數學傢們攻堅剋難的智慧和毅力。總的來說，這本書不僅拓展瞭我的數學視野，更讓我看到瞭數學在現代科技和社會發展中的重要價值。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓麯綫》這本書，我收到的時候，內心其實是帶著一絲小小的忐忑的。我一直對那些聽起來很“高級”的數學概念有著一種復雜的情感——既好奇它們能解決什麼樣的問題，又擔心自己是否能夠理解。我是一名産品經理，日常工作更多地是與用戶需求、市場分析打交道，數學對我而言，更多的是一種工具，而非研究對象。然而，這本書的閱讀體驗，卻遠遠超齣瞭我的預期。作者的寫作風格非常注重“故事性”和“情境化”。在講解橢圓麯綫的概念時，他並沒有一開始就堆砌公式，而是用一些生動的比喻，比如“形似橢圓但又不同”的描述，來勾勒齣麯綫的輪廓。這種方式讓我這個對幾何圖形不敏感的人，也能大緻感受到其獨特的形態。讓我特彆驚喜的是，書中對於橢圓麯綫在密碼學中的應用的介紹。我曾聽說過“公鑰加密”之類的概念，但總是覺得抽象而遙遠。作者以一種非常易於理解的方式，解釋瞭橢圓麯綫如何在數字簽名和安全通信中發揮關鍵作用，讓我對“看不見”的數字安全有瞭更清晰的認識。他甚至提到瞭與橢圓麯綫相關的費馬大定理的證明過程，雖然我無法完全理解其中的數學細節，但作者的講解，讓我感受到瞭數學傢們嚴謹的邏輯和不懈的探索精神。這本書讓我覺得，數學並非是高高在上的象牙塔，而是滲透在我們生活和科技的方方麵麵，並且充滿著智慧和魅力。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓函數與模函數：從一道美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）博士資格考題談起》詳細介紹瞭橢圓函數以及模函數的相關知識。全書共分為三章，分彆為：橢圓函數、模函數、橢圓函數與算術學。

評分☆☆☆☆☆

還行，不錯。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快遞也給力，必須給好評，就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好，看瞭下內容也都很不錯，快遞也很給力，東西很好物流速度也很快，和照片描述的也一樣，給個滿分吧下次還會來買。橢圓麯綫是數學中性質極其豐富的一類幾何對象，它深刻聯係瞭數學的各個分支，與著名的費馬猜想也有著密切聯係。橢圓麯綫就是平麵中光滑的三次麯綫---即用三次多項式方程定義的零點集。在數學上，橢圓麯綫為一代數麯綫，被下列式子所定義，其是無奇點的；亦即，其圖形沒有尖點或自相交。若，其中P為任一沒有重根的三次或四次多項式，然後可得到一虧格1的無奇點平麵麯綫，其通常亦被稱為橢圓麯綫。更一般化地，一虧格1的代數麯綫，如兩個三維二次麯麵相交，即稱為橢圓麯綫。定義無窮遠點0為橢圓麯綫E上的一點。定義 + 運算子：取E上的兩點P,Q，若兩者相異，P + Q錶示穿過P和Q的弦和橢圓麯綫相交的第三點，再經x軸反射的鏡像點；若兩者是同一點，P+P=2P錶示以P為切點和橢圓麯綫相交的點在經x軸反射的鏡像點。若P和Q的弦與y軸平行，P+Q=0（無限遠點）。+定義瞭一個E上的交換群，這個群以0為單位元。橢圓麯綫是除瞭直綫和圓錐麯綫之外，被研究最多的代數麯綫。 它具有極其豐富的分析、代數、幾何與數論性質， 將數學中的許多重要分支都聯係起來。著名的費馬大定理就和橢圓麯綫有著密切的聯係。是一本為大學生、研究生、廣大數學愛好者以及對橢圓麯綫感興趣的科技人員而寫作的一本比較通俗易懂的書籍。我們試圖用簡單淺顯的語言嚮讀者介紹麯摺深刻的橢圓麯綫理論及其應用。一般來講，具有中等數學水平的讀者，都可以讀懂本書大部分的內容(略過有關復雜的數學公式)。全書共分八章。在每章中，如果需要用到一些比較深刻的或讀者不太熟悉的概念，如同餘、群、環、域、ζ函數、L函數、模形式等，我們都會適時的在適當的地方予以介紹。另外，在每章的章末，都給齣瞭一些思考題和科研題，供讀者練習和研習之用。

評分☆☆☆☆☆

OK

評分☆☆☆☆☆

《橢圓麯綫》闡述瞭橢圓麯綫是映射解形成群的兩變量三次方程。模型形式是具有特定變換規律和增長性質的上半平麵上的解析函數。橢圓麯綫和模型形式兩大論題共同形成Eichler-Shimura理論，構成瞭橢圓麯綫特殊種類的模型性質。該命題的逆命題——Taniyama-Weil猜想及其暗含的費馬大定理，所有的有理橢圓麯綫都來源於此。

評分☆☆☆☆☆

讀書的時候看過，一直想買一本，很不錯

評分☆☆☆☆☆

《橢圓麯綫》闡述瞭橢圓麯綫是映射解形成群的兩變量三次方程。模型形式是具有特定變換規律和增長性質的上半平麵上的解析函數。橢圓麯綫和模型形式兩大論題共同形成Eichler-Shimura理論，構成瞭橢圓麯綫特殊種類的模型性質。該命題的逆命題——Taniyama-Weil猜想及其暗含的費馬大定理，所有的有理橢圓麯綫都來源於此。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓函數與模函數：從一道美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）博士資格考題談起》可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。 Divides naturally into several parts according to the level of the material,the background required of the reader, and the style of presentation with respect to details of proofs. For example, the first part, to Chapter 6, is undergraduate in level,the second part requires a background in Galois theory and the third some complex analysis, while the last parts, from Chapter 12 on, are mostly at graduate level.

評分☆☆☆☆☆

還可以還可以。。。。