竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈传理，张同君 编

图书标签:

• 数学
• 竞赛数学
• 高等教育
• 教材
• 数学教程
• 数学竞赛
• 第三版
• 大学教材
• 数学学习
• 竞赛辅导

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040376456

版次：3

商品编码：11323220

包装：平装

外文名称：A Course in Competitive Mathematics

开本：16开

出版时间：2013-09-01

用纸：胶版纸

页数：367

字数：440000

正文语种：中文

内容简介

　　第一篇，数学竞赛到竞赛数学，首先研究竞赛数学赖以诞生的物质基础——竞赛活动，本篇从数学与教育相结合的角度研究竞赛活动。
　　第二篇，竞赛数学的主要内容，按国内、国际数学竞赛所涉及的有关学科内容分为数论、代数、几何和组合数学几个部分，对重点内容和典型问题进行分析，揭示问题的本质。
　　第三篇，竞赛数学解题的常用方法，包括解竞赛题的方法和重要的思想方法。这些富于数学创造力、高思维层次、高智力水平的艺术构成了竞赛数学中的一些生动而又活跃的组成部分。
　　《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》通过纵横联系的网络，使读者全面了解竞赛数学的内容、思想和方法。
　　《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

内页插图

目录

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
第一章 数学竞赛
§1.1 国际数学竞赛
§1.2 中国数学竞赛
§1.3 数学竞赛与数学教育
第二章 竞赛数学
§2.1 竞赛数学的内容与方法
§2.2 竞赛数学的特征
§2.3 数学竞赛的命题
§2.4 数学竞赛的解题

第二篇 竞赛数学的主要内容
第三章 数论
§3.1 整数的整除性
§3.2 整数的奇偶性
§3.3 同余
§3.4 费马小定理
§3.5 不定方程
§3.6 高斯函数
第四章 代数
§4.1 多项式与方程
§4.2 数列
§4.3 不等式
§4.4 函数与最值
§4.5 复数
§4.6 函数迭代和函数方程
第五章 几何
§5.1 几何证明的方法与技巧
§5.2 几个重要定理
§5.3 几个典型的几何问题
§5.4 几何不等式
第六章 组合数学
§6.1 抽屉原则
§6.2 容斥原理
§6.3 组合计数
§6.4 组合几何及其应用
§6.5 图形覆盖问题
§6.6 图论问题

第三篇 竞赛数学解题的常用方法
第七章 解题思想方法
§7.1 化归
§7.2 构造
§7.3 对应
§7.4 极端原理
第八章 解题方法
§8.1 数学归纳法
§8.2 反证法
§8.3 逐步调整法
§8.4 赋值法

附录1 历届IMO东道主及团体总分前三名统计表
附录2 IM01-52届第一名队得分表
附录3 IM01-51届各类试题统计表
附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题统计表
附录5 各省、自治区、直辖市以及中国数学会普及委员会主办全国数学联赛排次表
附录6 历届冬令营情况表
附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表
附录8 数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）

前言/序言

　　本书是为高等师范院校、教育学院、教师进修学院的数学系（科）所开设的“竞赛数学”课程而编写的教材，可供高等师范院校数学系（科）的学生及中学数学教师进修使用，亦可供数学奥林匹克教练员培训班、优秀竞赛选手培训班选用。
　　这套教材分为两册，第一册《竞赛数学教程》为教学课本，第二册《竞赛数学解题研究》提供解题训练和解题研究的资料。全书是由华中师大、东北师大、陕西师大、湖南师大、浙江师大、福建师大、江西师大、贵州师大、四川师大、四川师院、山西大学、广州师院、哈尔滨师大、首都师大、华东师大等十五所院校数学系的《竞赛数学》研究室集体协编的。自1993年3月在重庆召开的第七次全国数学普及工作会议暨数学竞赛研讨会期间，提出了协编教材的意向开始，就开展了筹备工作，先后又在福州、武汉、上海、合肥等地召开过研讨会拟定编写大纲。1994年6月在华中师范大学召开了编写工作会议，正式通过编写大纲并分工着手初稿的编写，同时推举了陈传理、张同君担任本书的主编。
　　参加编写执笔的有：陕西师大罗增儒，湖南师大沈文选，浙江师大傅克昌，四川师大翁凯庆，四川师院熊昌雄，山西大学张起林，贵州师大项昭，江西师大宋荣濂，首都师大周春荔、吴建平.东北师大张同君、毛东明、赵洁，哈尔滨师大贾广聚，广州师院熊萍，华中师大梅全雄、许光顺、陈传理，华东师大熊斌，福建师大林章衍，全书由陈传理和张同君统稿。参加大纲制定的还有林金榕、余文熊、许清华、宋乃庆、马顺业、吴宪芳等。
　　本书得到中国数学会大力支持和帮助，中国数学会普及工作委员会主任、数学奥林匹克委员会副主席裘宗沪研究员（中科院系统科学所）参加了编写策划并亲自组织专家小组审稿，还有普及工作委员会副主任夏兴国（河南师大）、刘玉翘（天津市教研室）、魏有德（四川大学）等为本书的编写提出了不少宝贵意见，他们为这套教材生辉做出了建设性工作；还有人民教育出版社的蔡上鹤先生、高等教育出版社郭思旭主任、责任编辑邵勇先生为本书快速、高质量的出版做出了富有成效的工作，在此一并表示深切的谢意。
　　编写竞赛数学教材仍处于初步尝试阶段，书中若有缺点和错误，恳请读者指正。

《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》图书简介 这是一本为有志于在数学竞赛领域取得卓越成就的学生精心打造的权威教程。本书不仅涵盖了竞赛数学的核心知识体系，更深入地剖析了解决各类数学竞赛题目的思维方法与解题策略，旨在帮助读者构建扎实的数学基础，培养敏锐的数学直觉，并最终实现突破性的提升。 本书的核心价值与特色： 系统性与全面性： 本书的编排遵循了数学知识的逻辑发展脉络，从基础概念到高深技巧，层层递进。内容涵盖了代数、几何、数论、组合数学等竞赛数学的四大支柱领域，并针对每个领域进行了细致的划分和深入的讲解。无论是初学者还是有一定基础的选手，都能从中找到适合自己的内容。 深度与广度并存： 每一章节的知识点都经过精心筛选，力求做到既有深度又不失广度。我们不仅介绍了基本的定义和定理，更深入探讨了它们的推导过程、内在联系以及在解题中的灵活运用。对于一些重要的定理和公式，书中提供了多种不同的证明方法，让读者能够从不同的角度理解其精髓。 强调思维训练： 竞赛数学的精髓在于思维。本书将大量的篇幅用于引导读者进行数学思维的训练，包括但不限于：逻辑推理、抽象概括、构造性证明、反证法、递推思想、对称性原理、映射思想、分析与综合等。通过对经典例题的剖析，读者将学会如何识别问题中的关键信息，如何将抽象的数学语言转化为具体的数学模型，以及如何设计出巧妙的解题路径。 精选与典型例题： 书中精选了大量来自国内外著名数学竞赛（如国际数学奥林匹克IMO、美国数学竞赛USAMO、俄罗斯数学奥林匹克等）的经典题目。这些例题不仅具有代表性，而且难度适中，能够有效地检验和提升读者的解题能力。针对每一道例题，本书都提供了详细的解题步骤和深刻的思路解析，帮助读者理解解题过程中的每一个关键环节，并从中学习到解题技巧和方法。 循序渐进的练习题： 在每章的结尾，都配有分层级的练习题，由易到难，由基础到拓展。这些练习题旨在巩固所学知识，检验理解程度，并进一步激发读者的解题潜力。针对部分难题，还提供了提示或简要思路，鼓励读者独立思考，勇于探索。 紧贴竞赛前沿： 本书第三版在内容上进行了全面的更新与修订，融入了近年来数学竞赛的新趋势、新题型和新方法。确保读者所学知识与时俱进，能够应对当前及未来竞赛的挑战。 结构清晰，语言严谨： 本书结构安排合理，逻辑清晰，语言表达严谨准确。每一个概念的引入、每一个定理的陈述、每一个例题的解析，都力求做到通俗易懂，同时又不失数学的严谨性。对于非数学专业的读者，本书也考虑到了其理解能力，尽量用清晰的语言进行阐释。 内容亮点，逐章解析（以下内容为模拟，非本书实际内容）： 第一部分：代数篇 第一章：数系的扩展与性质 从整数的性质出发，引入有理数、实数、复数。 深入探讨复数的基本运算、几何意义，以及与代数方程的联系（如代数基本定理）。 学习复数在解析几何中的应用，以及复数与三角函数、指数函数的巧妙结合。 重点解析与复数相关的竞赛题型，例如利用复数表示几何变换、求解方程组等。 第二章：多项式与方程 复习多项式的定义、性质，以及多项式除法。 深入学习整系数多项式的根的性质，例如有理根定理、不可约多项式等。 掌握韦达定理及其推广，并学习如何利用它解决对称方程组问题。 介绍各种解一元高次方程的技巧，例如降次法、试根法、换元法等。 深入探讨多项式函数图象的性质，以及与不等式的关联。 分析与多项式方程相关的经典竞赛问题，如高次不定方程、根的分布等。 第三章：不等式及其应用 系统梳理各类基本不等式，包括均值不等式、柯西-施瓦茨不等式、闵可夫斯基不等式等。 重点讲解不等式的证明技巧，如替换法、构造法、放缩法、 Jensen不等式等。 探讨代数不等式在求解极值问题、证明恒等式或不等式关系中的应用。 介绍循环不等式、齐次不等式等特殊类型不等式。 学习如何利用代数不等式解决几何问题，例如边长、面积、角度之间的关系。 研究与不等式相关的竞赛题型，包括单变量、多变量不等式的证明，以及利用不等式求解参数范围等。 第四章：数列与级数 复习等差数列、等比数列的性质与求和。 深入学习递推数列的通项公式求解方法，例如特征方程法、待定系数法、矩阵法等。 探讨数列的收敛性与发散性，以及一些特殊数列的性质。 介绍级数的基本概念，如收敛级数、发散级数，并学习一些常见的级数求和技巧。 分析与数列、级数相关的竞赛题型，例如数列的通项公式推导、数列极限的计算、级数的求和等。 第二部分：几何篇 第五章：平面几何 从欧几里得公理出发，建立严谨的几何体系。 深入学习三角形的性质与定理，如重心、旁心、垂心、内心、外心等，以及它们之间的关系。 研究四边形、圆的性质，以及与它们相关的定理，如圆的幂、托勒密定理等。 重点讲解几何变换（平移、旋转、对称、相似、仿射）在解题中的应用。 深入探讨梅涅劳斯定理、西瓦定理、欧拉线、九点圆等重要定理。 学习利用代数方法（如坐标法、向量法）解决几何问题。 分析经典的平面几何竞赛题型，例如求线段长度、角度大小、面积关系，以及证明几何关系等。 第六章：解析几何 建立平面直角坐标系，将几何问题代数化。 深入学习直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程及其性质。 研究点、线、圆、圆锥曲线之间的位置关系、相切、相交问题。 学习利用向量来表示点、线、面，并进行几何运算。 探讨参数方程在描述曲线上的应用。 分析与解析几何相关的竞赛题型，例如求交点坐标、切线方程、轨迹方程，以及利用代数方法证明几何性质等。 第七章：立体几何 建立空间直角坐标系，将立体几何问题代数化。 学习点、直线、平面在空间中的位置关系，以及它们之间的距离、夹角计算。 研究各种立体图形（多面体、旋转体）的性质、表面积与体积计算。 深入探讨空间向量的运算（点积、叉积），以及在解题中的应用。 学习如何利用投影、截面等方法简化立体几何问题。 分析与立体几何相关的竞赛题型，例如求距离、角度、体积，以及证明空间几何关系等。 第三部分：数论篇 第八章：整除性与同余 从整数的整除关系出发，深入探讨素数、合数、最大公约数、最小公倍数等概念。 学习欧几里得算法及其在求解最大公约数、逆元中的应用。 系统讲解同余的基本性质，包括同余的传递性、加法、乘法、幂运算等。 深入学习中国剩余定理及其在求解线性同余方程组中的应用。 介绍一些数论函数，如欧拉函数、莫比乌斯函数等。 分析与整除、同余相关的竞赛题型，例如求解不定方程、判断整除性、求余数等。 第九章：数论方程与不定方程 专门研究各类数论方程，包括线性不定方程、二次不定方程等。 学习佩尔方程的求解方法及其在竞赛中的应用。 探讨丢番图方程的解法，以及如何判断方程是否有整数解。 学习利用模运算、性质分析等方法简化方程求解过程。 分析与数论方程相关的竞赛题型，例如求解高次不定方程、证明整数解的存在性等。 第十章：素数与算术函数 深入探讨素数的分布性质，如素数定理的直观理解。 学习素数判定和分解的方法，如试除法、费马小定理、欧拉定理等。 介绍算术函数的概念，如加性函数、积性函数。 重点研究欧拉函数 $phi(n)$ 和莫比乌斯函数 $mu(n)$ 的性质及其应用。 学习如何利用算术函数解决数论问题，例如求和、计数等。 分析与素数、算术函数相关的竞赛题型，例如与素数因子分解、数论方程相关的问题。 第四部分：组合数学篇 第十一章：计数原理与排列组合 系统讲解加法原理、乘法原理、容斥原理等基本计数工具。 深入学习排列、组合的定义、公式及其应用。 探讨二项式定理及其与组合数的关系。 学习生成函数在解决计数问题中的强大作用。 介绍一些特殊的计数模型，如卡特兰数、斯特林数等。 分析与排列组合相关的竞赛题型，例如计数问题、概率问题、图论问题等。 第十二章：图论基础与应用 介绍图的基本概念，如顶点、边、度数、连通性等。 学习欧拉图、哈密顿图的性质。 探讨树的概念及其性质。 介绍图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。 学习一些图论中的重要定理，如米尔盖定理、霍尔定理等。 分析与图论相关的竞赛题型，例如路径问题、匹配问题、染色问题等。 第十三章：概率初步与期望 从古典概型出发，引入概率的基本定义和性质。 学习条件概率、独立事件的概念。 介绍一些重要的概率分布，如二项分布、泊松分布等。 深入学习期望的概念及其计算方法。 探讨随机变量、方差等概念。 分析与概率、期望相关的竞赛题型，例如概率计算、期望计算、随机过程等。 本书的读者对象： 高中生（尤其是准备参加数学奥林匹克竞赛的学生） 大学低年级学生（对数学竞赛感兴趣者） 对数学有浓厚兴趣，希望深入学习数学思维与解题技巧的读者 学习本书的建议： 勤于思考： 阅读过程中，遇到例题和习题，务必先独立思考，尝试自己解出，然后再对照书中的解析。 注重理解： 不要只停留在记忆公式和定理，要努力理解其推导过程和内在逻辑。 举一反三： 学习完一个知识点或解题方法后，尝试将其应用到其他类似的问题中。 反复练习： 数学能力的提升离不开大量的练习，坚持做题，从中总结经验。 交流讨论： 与同学、老师交流学习心得，互相启发，共同进步。 《竞赛数学教程（第3版）》将是您踏上数学竞赛之路的得力助手，陪伴您在探索数学奥秘的征程中，不断超越自我，收获成功。

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这本书的标题《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》给我一种非常强大的学术气息。首先，“竞赛数学教程”这几个字就点明了它的主题，而“第3版”则暗示了其内容的成熟度和权威性。我一直以来对数学竞赛有着浓厚的兴趣，尤其是在接触到一些国际性的数学竞赛后，更是对其中蕴含的精妙数学思想和技巧深感着迷。但遗憾的是，我发现市面上关于这方面的系统性教材相对较少，很多时候只能通过零散的资料和经验来学习。因此，当看到这本《竞赛数学教程》时，我心中充满了期待。我注意到它还标注了“高等学校教材”，这让我对它的内容深度和专业性有了更高的预期。我设想，这本书的讲解一定不会流于表面，而是会深入到竞赛数学的各个核心领域，并且会为读者提供一套严谨的理论体系和扎实的解题方法。我希望它能够系统地梳理各种数学工具和技巧，并且在讲解过程中，能够清晰地阐述数学概念的由来和发展，让读者在掌握解题技巧的同时，也能对数学本身产生更深刻的理解和热爱。我期待它能够成为我通往竞赛数学殿堂的坚实阶梯。

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从书名《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》来看，我预感这本书的份量不轻。通常，被冠以“高等学校教材”名号的书籍，其内容深度和严谨性都是毋庸置疑的。而“竞赛数学教程”则直接指向了其应用价值和目标读者群体。我一直认为，数学竞赛不仅仅是少数天才的专利，而是可以通过系统学习和刻苦训练来逐步掌握的一门学问。然而，真正好的竞赛数学教程却并不多见。很多时候，我们面对的是一些零散的技巧总结，或者是一些过于简化的入门读物，它们难以支撑起一个完整的知识体系。因此，我非常渴望能够找到一本能够系统地梳理竞赛数学的脉络，并且能够提供从基础到进阶的完整指导的书籍。《竞赛数学教程（第3版）》的出现，让我看到了希望。我猜测，这本书一定经过了多次的打磨和完善，其内容一定非常贴合当前竞赛的实际需求。我特别期待它在讲解过程中，能够给出足够多的、有代表性的例题，并且对这些例题的解题思路进行深入的剖析，让读者能够真正领悟到其中的数学智慧。我也希望，这本书的习题能够具有一定的挑战性，能够有效地检验和提升读者的解题能力。

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我一直觉得，数学竞赛是一个能够展现个人思维深度和逻辑严谨性的绝佳平台。而要在这个平台上有所建树，一套优质的教程是不可或缺的。《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》这个书名，就自带一种“硬核”的气息。它明确了教程的方向——竞赛数学，并且暗示了其内容的系统性和层次性。“第3版”的更新，在我看来，是这本书生命力的体现，它意味着这本书在市场和教学实践中经受住了时间的考验，并且在不断地进步和完善。我尤其对“高等学校教材”这个标签感到信任，它预示着这本书的知识点严谨，讲解深入，并且具有很强的普适性。我希望这本书能够帮助我系统地梳理竞赛数学中的各个分支，例如数论、组合数学、几何等等，并且在每个分支下，都能提供清晰的定义、深刻的定理和富有启发性的解题方法。我更期待的是，本书能够通过大量的例题和习题，引导我一步步地掌握解题技巧，并且培养我独立思考和解决复杂问题的能力。

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在我初次接触到《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》这本书时，脑海中浮现的便是那些在数学竞赛中闪耀着智慧光芒的题目。我一直认为，数学竞赛是一种能够极大地激发个人潜能和培养逻辑思维能力的活动。然而，要真正入门并取得突破，一本系统而权威的教材是必不可少的。这本书的书名本身就传递出一种专业性和指导性。我尤其看重“高等学校教材”这个定位，这让我相信，这本书的内容一定经过了学术的严格考量，并且能够为学习者提供一个坚实的基础。我猜测，第三版的更新，一定包含了对近年来数学竞赛发展趋势的深刻洞察，以及对教学方法的不断优化。我非常期待书中能够出现那些经典且富有启发性的题目，并且在讲解时，能够不仅仅给出解法，更能揭示解题背后的数学思想和策略。我希望这本书能够帮助我梳理那些看似杂乱无章的数学知识点，将它们有机地串联起来，形成一个完整的知识体系。我期待它能成为我遨游于数学竞赛海洋中的可靠灯塔。

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这本书的封面设计我第一眼看到就觉得十分专业，一种低饱和度的蓝色作为主色调，搭配上烫金的字体，低调却又不失质感。我一直对数学竞赛抱有浓厚的兴趣，从高中时期就一直关注着这个领域，虽然已经毕业多年，但每当看到相关的书籍，依然会忍不住去翻阅，试图从中汲取一些新的灵感，或者回忆起当年解题的乐趣。这一次，当我看到《竞赛数学教程（第3版）》时，我的内心是充满期待的。这本书的书名“竞赛数学教程”本身就表明了它的定位，而“第3版”则意味着它经过了多次的修订和完善，应该能够更贴近当前竞赛的需求。我尤其喜欢这种“高等学校教材”的标注，这让我觉得这本书的内容一定经过了严格的学术检验，并且适合更深入的学习和研究。我仔细地浏览了目录，看到里面涵盖了诸如数论、组合数学、几何、代数等多个核心的竞赛数学分支，这让我感到非常欣慰，因为这意味着我可以从一个相对全面的角度来了解竞赛数学的全貌。虽然我还没有真正深入地阅读这本书的内容，但仅仅是初步的印象，就足以让我对它产生浓厚的兴趣。我迫不及待地想要翻开它，去探索那些精妙的定理、巧妙的证明和富有挑战性的习题，相信这本书一定能为我打开一扇通往竞赛数学奇妙世界的大门。我更期待的是，这本书的语言风格是否会如同它专业的外观一样严谨而不失流畅，是否能够引导读者在理解数学概念的同时，也能感受到数学的逻辑之美。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学竞赛充满热情的学生，一直以来都在寻找一本能够系统地指导我学习的书籍。当我看到《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》这本书时，我感到非常兴奋。书名中的“竞赛数学教程”直接点明了它的主题，而“第3版”则让我看到了它经过了多次的修订和完善，相信内容会更加成熟和贴合实际。特别是“高等学校教材”的定位，让我觉得这本书的深度和严谨性一定有所保障，不会是那种浅尝辄止的读物。我一直认为，数学竞赛不仅仅是考察知识的记忆，更是对思维能力和解题技巧的挑战。因此，我非常期待这本书能够提供一套科学的学习方法，能够循序渐进地引导我掌握各种竞赛数学的知识和技巧。我尤其希望书中能够包含一些经典和具有代表性的例题，并且对这些例题的解题思路进行详细的剖析，让我能够真正理解其背后的数学思想。同时，我也希望书中的习题能够具有一定的难度，能够有效锻炼我的解题能力，并帮助我巩固所学的知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计传递出一种厚重而扎实的学术气息，深邃的蓝色背景与烫金的标题交相辉映，营造出一种经典而又不失现代感的视觉效果。我一直对数学竞赛领域有着浓厚的兴趣，认为它能够极大地锻炼一个人的逻辑思维能力和解决问题的能力。然而，要在竞赛数学的海洋中航行，一本优秀教程的指引至关重要。《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材 [A Course in Competitive Mathematics]》这个书名，本身就蕴含着系统性、权威性和实用性的信息。“第3版”的标识，更是让我对其内容经过多次打磨和优化的信心倍增，相信它能够更加贴合当前的教学需求和竞赛趋势。我特别欣赏“高等学校教材”的定位，这意味着本书的内容一定经过了严谨的学术检验，并且能够为读者提供一个扎实的理论基础和深入的理解。我期待这本书能够系统地梳理竞赛数学的各个核心分支，如数论、组合数学、几何、代数等，并且在讲解过程中，能够深入浅出，既有严谨的数学论证，又不失对读者思维的启发。我尤其希望书中能够提供大量的、具有代表性的例题，并且对解题思路进行详尽的解析，帮助我理解其中的数学智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑为广大对数学竞赛怀有热情但又苦于找不到合适入门和进阶材料的同学们提供了一份宝贵的资源。我作为一名曾经的竞赛爱好者，深知在中学阶段，数学竞赛所展现出的魅力与难度常常让许多学生望而却步，而市面上确实也缺乏系统性、权威性的教材。我一直认为，真正优秀的竞赛数学教程，不仅仅是知识的堆砌，更在于它能够激发学生的数学思维，培养他们解决复杂问题的能力。《竞赛数学教程（第3版）》的出现，让我看到了希望。从其“高等学校教材”的定位来看，它应该不仅仅停留在基础知识的讲解，而是会深入探讨一些更具深度和广度的数学概念，并且会为读者提供一套完整的学习路径。我特别关注的是，这本书在讲解过程中，是否会提供足够多的范例，以及这些范例是否能够有效地帮助读者理解抽象的数学理论。同时，优秀的习题集也是检验学习效果的关键，我希望这本教程的习题能够覆盖不同难度和类型，能够充分锻炼读者的解题能力，并且在一些具有挑战性的题目背后，能够有详尽的解答和分析，这样才能真正帮助读者提升。我期待这本书能够以一种循序渐进的方式，引领读者逐步掌握竞赛数学的精髓，并且在他们心中播下热爱数学的种子。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了一种非常专业和严谨的印象，深邃的蓝色背景配上清晰的白色字体，给人一种沉静而充满智慧的感觉。我一直认为，一本好的数学教程，其外观也应该能够传达出其内容的特质。而《竞赛数学教程（第3版）》恰恰做到了这一点。这本书的标题“竞赛数学教程”直接点明了它的核心内容，而“第3版”则暗示了其内容的不断更新和完善，这对于一门发展迅速的学科来说尤为重要。我一直对数学竞赛保持着浓厚的兴趣，并且也曾尝试过深入学习，但总觉得缺乏一本能够系统性地梳理知识、提供扎实方法的教材。《竞赛数学教程（第3版）》的出现，让我看到了弥补这一遗憾的可能性。我尤其关注“高等学校教材”的标注，这意味着它不仅仅是一本普通的参考书，而是一本具有学术高度和教学价值的著作。我期待这本书能够在内容上涵盖竞赛数学的各个重要分支，并且在讲解过程中，能够做到深入浅出，既有严谨的数学论证，又不失对学生思维的引导。我希望它能够帮助我构建起一个完整的竞赛数学知识体系，并且提升我的解题能力。

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我在浏览这本书的时候，被其“第3版”的字样深深吸引。通常来说，一本教材能够出版到第三版，说明它在学术界和教学实践中都得到了广泛的认可和检验。这意味着在前两个版本的基础上，它一定进行了大量的优化和更新，以适应数学竞赛的最新发展趋势以及教学方法的革新。我猜测，第三版可能在内容上进行了更精细的调整，比如新增了一些近几年的经典竞赛题目作为例证，或者对一些过时的知识点进行了更新和补充。此外，我也在思考，在编写风格上，第三版是否会更加注重与时俱进，例如采用更加现代化的排版方式，或者在讲解过程中融入一些新的教学理念。我尤其对那些能够引发学生深刻思考的题目感到好奇，希望这本书能够提供一些能够锻炼学生发散性思维和创新能力的题目。我一直认为，数学竞赛不仅仅是考察学生对知识的掌握程度，更是对他们解决未知问题的能力的一种考验。因此，一本优秀的竞赛数学教程，应该能够教会学生如何去思考，如何去探索，如何去构建自己的解题思路。我期待《竞赛数学教程（第3版）》能够在这方面做得出色，能够成为指导我深入学习竞赛数学的可靠伙伴。

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快递太野蛮，书的好多角落，边缘被拖坏了。这一点，差评！

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《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

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第三篇，竞赛数学解题的常用方法，包括解竞赛题的方法和重要的思想方法。这些富于数学创造力、高思维层次、高智力水平的艺术构成了竞赛数学中的一些生动而又活跃的组成部分。

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内容简介：高中新课程标准的实行，使新高考较旧高考发生了深刻的变化，也对我们的高考复习提出了更新更高的要求。近年来各省市高考试题中都出现了大量立意新颖，思路灵活多变，要求解题思维灵动创新的“综合题”。许多学生在平时的训练中也做了很多“综合题”，但面对高考中的“综合题”学生仍然感到力不从心，束手无策。究其原因，其实是没有领悟试题的实质，没有掌握解决这些“综合题”的思路与方法，不能举一反三，触类旁通。 就是试图从培养学生创新思维、综合运用知识的能力入手，做到既有知识的综合交叉，又有能力的拓展延伸，为学生提供一把解读高考“综合题”的金钥匙。力图通过选择新颖、经典、针对性强的试题进行独到而深刻的分析，总结和反思，使学生把握高考“综合题”的命题特点，帮助学生完成新高考复习阶段质的飞跃。

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《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

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