高等數學強化與競賽教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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硃曉星 馬儒寜 袁泉 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學分析
• 微積分
• 競賽數學
• 強化教程
• 大學教材
• 數學輔導
• 考研數學
• 數學學習
• 函數與極限

齣版社： 南京大學齣版社

ISBN：9787305145506

版次：1

商品編碼：11668096

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-12-01

用紙：膠版紙

頁數：326

字數：518000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學強化與競賽教程》是一本參加高等數學競賽的輔導書，《高等數學強化與競賽教程》通過對高等數學知識體係的全盤把握，將所有內容分為十個專題，通過典型例題講解基本方法。

內頁插圖

目錄

第一章 極限與連續
第一節 數列極限
第二節 函數極限
第三節 函數的連續、間斷與漸近綫
第四節 連續函數的性質
本章練習題答案及提示

第二章 導數與微分及其應用
第一節 導數與微分的概念
第二節 導數與微分的計算
第三節 單調性、極值與最值
第四節 凹凸性與拐點
第五節 切綫、法綫、麯率
本章練習題答案及提示

第三章 不定積分與定積分及其應用
第一節 不定積分與定積分的概念與性質
第二節 積分的計算
第三節 廣義積分及其收斂性判定
第四節 積分的應用
本章練習題答案及提示

第四章 等式與不等式證明
第一節 理論基礎
第二節 等式證明
第三節 不等式證明
本章練習題答案及提示

第五章 無窮級數
第一節 數項級數
第二節 函數項級數和冪級數
第三節 Fourier級數
本章練習題答案及提示

第六章 空間解析幾何
第一節 空間嚮量的運算
第二節 麯綫與麯麵方程、二次麯麵
第三節 空間中的直綫與平麵
本章練習題答案及提示

第七章 多元函數微分學及其應用
第一節 多元函數微分學的基本概念
第二節 多元函數求導法
第三節 多元函數微分學的應用
本章練習題答案及提示

第八章 重積分及其應用
第一節 二重積分
第二節 三重積分
第三節 重積分的應用
本章練習題答案及提示

第九章 麯綫與麯麵積分
第一節 第一型綫麵積分
第二節 第二型綫麵積分
第三節 Green公式與路徑無關性
第四節 Gauss公式與Stokers公式
本章練習題答案及提示

第十章 微分方程及其應用
第一節 一階常微分方程
第二節 高階常微分方程
第三節 微分方程的應用
本章練習題答案及提示
附錄1曆屆全國大學生數學競賽（非數學專業組）試題及解答
附錄2曆屆江蘇省非理科專業高等數學競賽試題及解答

前言/序言

《探索數學的邊界：從基礎到前沿的思維訓練》 在知識的浩瀚星河中，數學無疑是最璀璨的恒星之一，它以嚴謹的邏輯、深刻的洞察力和無窮的創造力，勾勒齣我們所處世界的底層規則。本書並非一本單純的數學知識匯編，而是一場深度探索，一次思維的遠徵，旨在引導讀者穿越基礎的門檻，攀登理解的高峰，觸碰數學前沿的脈動。它將引領您進入一個由概念、證明、抽象和應用交織而成的迷人世界，激發您對數學本質的深刻理解和對問題解決的獨特視角。 第一篇：奠定堅實基石——重塑數學思維的根本 在旅程的伊始，我們將迴歸數學的源頭，審視那些看似尋常卻又至關重要的基礎概念。我們並非簡單地重復課本上的定義和定理，而是緻力於“重塑”您的數學思維。這意味著我們將深入剖析這些概念的起源、演化以及它們之間錯綜復雜的關係。 數的奧秘與結構的洞察： 從自然數到實數，再到復數，我們將不僅僅停留在數的運算層麵，而是深入挖掘數的內在結構、性質以及它們在不同數學體係中的作用。我們將探討數係的完備性、代數結構（如群、環、域）的基本思想，以及這些抽象概念如何支撐起更高級的數學分支。通過對數的結構進行更深刻的理解，您將能夠更敏銳地把握方程的本質，理解代數方程的解的性質，以及發現數與幾何之間隱藏的聯係。 邏輯的基石與證明的藝術： 數學是邏輯的藝術，證明是邏輯的體現。我們將詳細解析邏輯推理的基本原則，如演繹、歸納、反證法，並將其應用於各種數學問題的求解中。這不是對機械記憶證明過程的訓練，而是對證明思想的理解，是對如何構建嚴謹、清晰、有說服力的數學論證的訓練。我們將通過大量的實例，展示如何從已知條件齣發，一步步推導齣新的結論，如何識彆邏輯謬誤，以及如何欣賞數學證明的優雅與力量。這將極大地提升您分析問題、判斷真僞的能力，無論是在數學領域還是在日常生活中的決策。 函數的靈動與變換的魅力： 函數是描述變量之間關係的核心工具。我們將超越基本函數（如綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數）的圖像與性質，深入理解函數的本質——映射。我們將探討函數的連續性、可導性、可積性等重要性質，以及這些性質在分析函數行為中的意義。更重要的是，我們將引入變換的思想，理解如何通過變量代換、幾何變換等手段來簡化問題，發現隱藏的規律。這就像給函數穿上不同的“外套”，從不同的角度去觀察它，從而獲得更全麵的認識。 第二篇：構建嚴謹體係——深入理解核心數學理論 在夯實基礎之後，我們將進入對數學核心理論的深度構建。這一階段，我們將聚焦那些構成現代數學大廈的基石，並通過一係列精心設計的挑戰，幫助您建立起對這些理論的深刻理解和融會貫通的能力。 微積分的宏偉藍圖： 微積分無疑是現代科學的語言。我們將深入剖析極限、導數和積分的定義及其內在聯係。這不僅僅是學習求導和積分的技巧，更是理解變化率的本質、麵積與纍積量的意義。我們將探索各種重要的定理，如中值定理、牛頓-萊布尼茨公式，理解它們在解決實際問題中的普適性。我們將關注多變量微積分，理解梯度、散度、鏇度等概念在描述空間中變化趨勢時的威力，以及它們在物理、工程等領域的廣泛應用。 綫性代數的結構之美： 綫性代數是處理多維空間和綫性變換的強大工具。我們將深入理解嚮量空間、綫性映射、矩陣等核心概念，以及它們之間的內在聯係。您將學會如何通過矩陣運算來描述和解決復雜的綫性方程組，如何理解特徵值和特徵嚮量的幾何意義，以及它們在降維、數據分析等方麵的應用。我們將探討綫性代數在圖形學、機器學習、信號處理等現代技術中的核心地位，讓您看到抽象理論的強大生命力。 概率論與統計學的隨機世界： 在不確定性日益凸顯的時代，概率論與統計學顯得尤為重要。我們將帶領您理解概率的基本公理、隨機變量的分布、期望與方差的意義。您將學會如何運用概率模型來描述和預測隨機現象，如何通過統計方法來分析數據、做齣推斷，並理解置信區間、假設檢驗等統計推斷的基本思想。我們將關注統計推斷的原理，讓您能夠區分相關與因果，用科學的眼光審視數據。 第三篇：拓展思維邊界——迎接挑戰與培養創造力 當您掌握瞭核心數學工具和理論後，我們將一同邁嚮更具挑戰性、更側重於思維拓展的領域。這一篇章的目標是激發您的數學直覺，培養解決復雜、開放性問題的能力，以及對數學前沿的初步探索。 解析幾何的幾何之眼： 解析幾何將代數與幾何的魅力完美結閤。我們將不僅復習直綫、圓、圓錐麯綫等基本圖形的代數方程，還將深入理解高維空間中的幾何對象，如平麵、球體、麯麵等。我們將探討參數方程、嚮量錶示等工具，讓您能夠以更靈活的方式描述和分析幾何對象。您將學習如何利用代數方法解決幾何問題，以及如何從幾何直觀來理解代數方程的解。 數列與級數的無限探索： 數列與級數是研究無窮過程的有力武器。我們將深入理解收斂與發散的判彆方法，以及泰勒級數、傅裏葉級數等重要的展開形式。您將理解這些級數如何能夠用簡單的函數來逼近復雜的函數，以及它們在信號分析、數值計算等領域的關鍵作用。我們將探討級數在描述物理現象（如熱傳導、波動）中的應用，讓您感受數學工具的強大。 組閤數學的計數智慧： 組閤數學是研究離散結構和計數問題的學科。我們將學習排列、組閤、容斥原理、生成函數等基本工具，並將其應用於解決各種計數問題。您將學會如何從問題的本質齣發，設計巧妙的計數策略。我們將關注圖論的基本概念，如節點、邊、路徑、連通性等，並探討其在網絡分析、算法設計等領域的應用。 數學建模的現實橋梁： 數學建模是將現實世界的問題轉化為數學語言的過程。我們將引導您理解如何識彆問題中的關鍵因素，如何建立閤適的數學模型，以及如何通過模型來分析和預測。我們將介紹不同類型的模型，如優化模型、動態模型、統計模型，並展示如何運用所學的數學知識來解決實際的工程、經濟、社會問題。這將是您將理論知識轉化為實踐能力的最佳途徑。 第四篇：超越競賽——培養麵嚮未來的數學素養 本書的最終目標，是幫助您建立起一種麵嚮未來的數學素養。這意味著，您不僅要能夠熟練運用現有的數學工具，更要具備獨立思考、勇於探索、解決未知問題的能力。 問題解決的策略與技巧： 學習如何分析復雜問題，將其分解為更小的、可管理的部分；掌握各種數學工具的靈活運用，根據問題特點選擇最閤適的解題方法；培養多角度思考問題的習慣，嘗試不同的解題路徑；學會從錯誤中學習，總結經驗教訓。 數學思維的創新與聯想： 鼓勵跳齣固有思維模式，大膽假設，小心求證；培養數學直覺，通過對問題的深入理解，預判可能的解題方嚮；學會從不同數學分支之間建立聯係，發現新的解決思路。 對抽象數學的品味與欣賞： 理解抽象概念的深刻意義，欣賞數學體係的邏輯嚴謹與結構之美；培養對數學研究的熱情，感受探索未知領域的樂趣。 數學在現代科技中的地位與發展趨勢： 瞭解數學在人工智能、大數據、量子計算等前沿科技中的核心作用；關注數學研究的新方嚮和新進展，為未來的學習和研究打下基礎。 本書將通過豐富的例題、精心設計的練習題，以及對解題思路的深入剖析，引導您逐步實現這些目標。它不僅僅是一本“教程”，更是一次與數學智慧的深度對話，一場思維的深度訓練。無論您是希望在數學競賽中脫穎而齣，還是希望在未來的學術或職業生涯中擁有更強的分析和解決問題的能力，本書都將是您不可或缺的夥伴。它將點燃您對數學的無限熱情，開啓您探索數學邊界的精彩旅程。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一名即將畢業、麵臨考研壓力的學生來說，一本能夠係統梳理高等數學知識，並且能幫助我在短時間內提高解題能力的教材至關重要。我對比瞭市麵上很多考研數學的輔導書，發現很多都過於側重刷題，而對基礎知識的講解不夠透徹，這讓我感到非常焦慮。當我拿到《高等數學強化與競賽教程》時，我眼前一亮。這本書的設計非常人性化，它將復雜的概念拆解成易於理解的小部分，並且配以大量的圖示和錶格，極大地降低瞭學習的門檻。我尤其喜歡書中對“函數”的講解，從定義到性質，再到各種特殊函數的性質，講解得非常全麵，並且通過大量的例子，讓我深刻理解瞭函數的內涵。對於一些抽象的概念，比如“連續性”、“可導性”，書中都給齣瞭非常形象的比喻和直觀的解釋，讓我不再感到睏惑。而且，我非常看重的是，這本書在梳理知識點的同時，也融入瞭大量的考研真題和模擬題，並且對解題思路進行瞭詳細的解析。這讓我不僅能夠鞏固所學知識，更能掌握解題技巧，提高解題效率。我把這本書作為我的主要復習資料，每天都會堅持學習一部分內容，並且認真做題。我相信，通過這本書的學習，我一定能夠紮實掌握高等數學知識，並在考研數學中取得優異的成績。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述風格非常獨特，它沒有像大多數教材那樣，上來就直奔主題，而是先用一種富有詩意且引人入勝的方式，描繪瞭數學的魅力和它在認識世界中的重要作用。這讓我立刻就産生瞭閱讀的興趣。它不僅僅是在講解高等數學的知識點，更是在傳遞一種對數學的熱愛和探索精神。我尤其喜歡書中對“無窮”這一概念的探討，它不僅僅是數學上的一個數值，更是一種哲學上的思考。作者通過一係列生動的例子，比如芝諾悖論、集閤論中的無窮集閤等，讓我看到瞭無窮的豐富性和復雜性。書中對“微積分”的講解，也擺脫瞭枯燥的公式推導，而是從“變化”這一最基本的自然現象齣發，逐步引齣瞭導數和積分的概念，讓我體會到數學是多麼貼近生活。此外，書中對“復數”的介紹，也讓我耳目一新。它不僅僅是將實數概念的延伸，更是一種全新的維度，讓我看到瞭數學的拓展性和創造性。這本書讓我感受到，學習數學不僅僅是為瞭掌握知識，更重要的是去感受數學的美，去體會數學所蘊含的深刻哲理。它就像一本打開心靈的鑰匙，讓我看到瞭一個更加廣闊、更加精彩的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種非常專業的、嚴謹的感覺，金色的標題在深藍色背景下顯得格外醒目，“高等數學強化與競賽教程”幾個字，無形中就傳遞瞭一種追求卓越、挑戰極限的信號。我是一名正在備考數學競賽的高中生，之前也接觸過不少數學類書籍，但往往要麼過於理論化，要麼過於基礎，很難找到一本既能係統梳理高等數學知識，又能觸及競賽所需深度和廣度的教材。當我翻開這本書時，第一印象是它的排版和用詞都非常精煉，沒有絲毫的冗餘。講解理論知識時，作者運用瞭大量清晰的圖示和生動的比喻，將抽象的概念具象化，這對於我理解一些高階的微分幾何、多重積分等內容非常有幫助。而且，我特彆喜歡書中對定理證明的推導過程，詳細到每一步的邏輯關係都交代得清清楚楚，不會跳躍式地給齣結論，讓我能真正理解“為什麼”。這不像我之前看過的某些資料，直接給齣一個公式，然後讓我們去記憶和應用，完全沒有探究的樂趣。這本書讓我體會到瞭數學的嚴謹美，也激起瞭我更深入學習的欲望。我尤其對其中關於數學建模的部分很感興趣，這部分內容提供瞭解決實際問題的思路和方法，這對於將理論知識轉化為實際應用能力至關重要。雖然我還沒有完全讀完，但僅僅是前麵的章節，就已經讓我受益匪淺。我期待著後麵的內容，相信它能幫助我攻剋數學競賽中的一個個難關，也為我將來深入學習數學打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直對純粹數學有著濃厚的興趣，特彆是那些能夠鍛煉邏輯思維和抽象推理能力的領域。這本書雖然名為“高等數學強化與競賽教程”，但它所涵蓋的內容，遠不止於“強化”和“競賽”的範疇，它更像是一本引導讀者深入探索數學世界的“指南”。我特彆欣賞書中對“群論”、“環論”、“域論”等抽象代數基本概念的介紹。雖然這些內容在高等數學的常見教材中可能不會詳細講解，但它們是理解更高級數學理論的基石。作者用一種清晰且富有啓發性的方式，將這些抽象的概念展現在我麵前，讓我看到瞭數學世界更為廣闊的圖景。我尤其喜歡書中對“映射”和“同構”的講解，這些概念是理解代數結構之間關係的“鑰匙”。通過對這些抽象概念的深入理解，我能夠更好地把握數學對象的本質。此外，書中對“拓撲空間”的介紹，也讓我大開眼界。它將我們熟悉的幾何概念進行瞭抽象和推廣，展現瞭數學的普適性和統一性。這本書不僅僅是在教授知識，更是在培養一種數學傢的思維方式，一種對抽象、邏輯、結構的深刻理解和欣賞。它讓我看到瞭數學的“美”，這種美是理性、嚴謹、和諧的美。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我剛拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望。我是一名在職工程師，雖然大學時期學過高等數學，但很多知識點隨著時間的推移已經有些遺忘，現在因為工作需要，需要重新鞏固和提升這方麵的能力。市麵上很多復習資料要麼過於學術化，要麼過於零散，很難快速找到我需要的、與實際應用相結閤的內容。然而，這本書給我帶來瞭很大的驚喜。它雖然名為“強化與競賽教程”，但它對高等數學基本概念的闡述非常清晰易懂，完全沒有我之前擔心的那種“啃不動”的感覺。書中對一些概念的引入，往往從實際問題齣發，然後再引齣數學理論，這種方式讓我覺得非常有代入感，也更容易理解抽象的數學語言。我尤其喜歡書中對傅裏葉級數、拉普拉斯變換等內容的處理。在工作中，這些知識點我經常會接觸到，但之前理解得不夠深入，這本書通過詳細的推導和豐富的應用案例，讓我豁然開朗。它不僅告訴我“是什麼”，更重要的是告訴我“為什麼”以及“怎麼用”。書中還有一些關於優化問題、積分在物理學中的應用等章節，對我現在的工程實踐非常有指導意義。我把這本書放在辦公桌上，隨時翻閱，感覺就像多瞭一位經驗豐富的導師，隨時解答我的疑惑。它讓我重新找迴瞭學習數學的樂趣，也讓我更加自信地麵對工作中的技術挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我是一位大學二年級的數學係學生，平時除瞭課堂學習，也對一些數學競賽的內容比較感興趣，特彆是那些能夠拓展思維、鍛煉解題技巧的題目。市麵上關於高等數學的書籍琳琅滿目，但真正能做到“強化”和“競賽”兼顧的，卻不是很多。很多競賽輔導書更側重於技巧的羅列和題海戰術，缺乏理論的深度；而一些經典的教材又過於晦澀，與競賽的側重點不太一緻。這本書的齣現，恰好填補瞭這一空白。它在梳理高等數學基礎知識的同時，又巧妙地融入瞭大量競賽中常見的題型和解題思路。我最欣賞的是書中對一些經典問題的深入剖析，比如級數收斂性的判定、微分方程的通解求解、積分變換的應用等，這些內容都被講得非常透徹，並且提供瞭多種解題角度，讓我看到瞭解決同一問題的不同策略。書中的例題不僅數量豐富，而且難度梯度明顯，從基礎到難題，層層遞進，讓我能夠循序漸進地提升自己的解題能力。我還注意到，書中對一些易錯點和難點都進行瞭特彆的強調和講解，這對於我們學生來說，無疑是寶貴的經驗分享，可以少走很多彎路。我特彆喜歡書中的一些“巧思妙想”式的解題技巧，它們往往能以一種意想不到的方式化繁為簡，這不僅節省瞭解題時間，更重要的是，它能夠激發我對數學問題的創新性思考。我目前正在利用這本書進行期末復習，同時也在為即將到來的數學競賽做準備，我相信這本書一定會成為我備戰競賽的強大助力。

評分☆☆☆☆☆

作為一個多年從事數學教學的老師，我一直在尋找一本既能幫助學生打牢基礎，又能激發他們學習興趣，同時還能為數學競賽提供有效指導的教材。這本書的齣現，無疑給我帶來瞭極大的驚喜。它在內容的編排上，做到瞭理論與實踐的完美結閤。前期的基礎知識講解，清晰易懂，邏輯性強，能夠幫助學生建立紮實的數學根基。我尤其喜歡書中對一些易混淆概念的辨析，比如“收斂”與“一緻收斂”、“可積”與“勒貝格可積”等，作者都給齣瞭非常準確的界定和生動的例子，這對於學生理解這些抽象概念非常有幫助。在中後期的強化部分，書中融入瞭大量經典的競賽題型，並且對解題思路進行瞭深入的剖析，這對於培養學生的解題能力和應試技巧至關重要。我嘗試將書中的一些題目作為課堂練習，發現學生們的參與度和積極性都大大提高，他們能夠從書中的解題思路中獲得啓發，進而舉一反三。這本書還提供瞭一些關於數學建模和數學思想的介紹，這對於培養學生的數學素養和創新能力非常有價值。我堅信，這本書將成為我教學過程中不可或缺的輔助教材，能夠幫助我的學生在未來的學習和競賽中取得更大的進步。

評分☆☆☆☆☆

我對數學的興趣，更多地源於我對邏輯推理和抽象思維的迷戀。大學期間，我選修瞭許多數學課程，但總覺得教材的講解有些過於死闆，缺乏一種“靈動”的感覺。直到我發現瞭這本書。它在保持高等數學的嚴謹性的同時，賦予瞭知識以生命力。我特彆欣賞書中對“極限”概念的闡釋，它不僅僅是ε-δ語言的堆砌，更是對“無限逼近”這一哲學思想的數學化錶達。作者通過引入一些直觀的例子，比如阿基米德分割圓麵積的方法，讓我對極限有瞭更深刻的理解。書中對“導數”和“積分”的講解，也是彆具一格。它沒有停留在計算層麵，而是深入探討瞭導數和積分在描述變化率、纍積量方麵的深刻內涵，以及它們在幾何、物理等領域的廣泛應用。我尤其喜歡書中對“微分方程”的講解，它將看似復雜的方程求解過程，轉化為對係統行為的理解和預測，這讓我感受到瞭數學的強大力量。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入探索高等數學的奧秘，讓我看到瞭數學知識之間韆絲萬縷的聯係，也讓我對數學有瞭更宏觀的認識。它不僅僅是一本教科書，更是一本啓迪思想的哲學讀物。

評分☆☆☆☆☆

我是一名軟件開發工程師，在工作中經常會遇到一些需要用到高等數學知識的場景，比如數據分析、算法優化、圖形渲染等等。雖然我大學時期學過高等數學，但很多內容都忘得差不多瞭，而且當時學習的時候，也覺得理論性太強，與實際應用聯係不大。這次為瞭提升自己的專業技能，我特意找瞭這本書。它的內容安排非常閤理，既有對高等數學基礎知識的係統迴顧，又有大量與實際應用相結閤的案例。我尤其喜歡書中關於“綫性代數”和“概率論”的部分。在我的工作中，綫性代數幾乎無處不在，比如矩陣運算、嚮量空間等。這本書對這些概念的講解非常清晰，並且提供瞭很多在計算機圖形學、機器學習等領域的應用示例，讓我一下子就理解瞭這些抽象概念的實際意義。另外，概率論在數據分析和算法設計中也扮演著重要角色。書中對概率分布、統計推斷等內容的講解，也非常生動，並且提供瞭許多與實際數據處理相關的例子。這本書就像一個橋梁，將抽象的數學理論與我實際的工作需求緊密地聯係起來，讓我能夠更有效地運用數學工具解決問題。我把它當作一本“隨身工具書”，遇到問題時翻閱，總能找到解決思路。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容之豐富、講解之細緻，讓我嘆為觀止。我是一名數學愛好者，雖然沒有參加過正式的數學競賽，但我一直對高等數學中的一些前沿課題抱有濃厚的興趣。市麵上有很多書籍隻是泛泛地介紹一些概念，或者停留在課本的深度，很難滿足我深入探索的需求。而這本書，恰恰彌補瞭這一遺憾。它不僅僅是知識的羅列，更是思想的啓迪。書中的每一個章節，都仿佛一座寶藏，等待我去挖掘。我對其中關於“無窮”的討論尤為著迷，從序列、級數到函數的極限，再到不可數集閤的引入，作者用一種娓娓道來的方式，將這個抽象而深刻的概念展現得淋灕盡緻。我特彆欣賞書中對一些悖論的探討，例如澤諾悖論、巴特利悖論等，這些內容不僅有趣，更能引發我深入思考數學的本質和局限性。此外，書中對微積分在幾何學中的應用，例如麯率、麯麵積分等，也講解得非常到位，讓我對幾何直觀和代數運算的結閤有瞭更深刻的理解。這本書不僅僅是在教授知識，更是在培養一種數學思維方式，一種嚴謹、邏輯、創新的思考模式。它讓我意識到，數學不僅僅是符號和公式的堆砌，更是對宇宙規律的一種探索和錶達。我已經迫不及待地想要深入研究書中的每一個細節，相信它會成為我探索數學世界的重要夥伴。

評分☆☆☆☆☆

技巧性較高！還行！

評分☆☆☆☆☆

書很好，快遞員也負責

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

還沒有細讀，不過書包裝不錯！

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

作為輔導材料還是不錯的，知識點比較全麵。

評分☆☆☆☆☆

書很好，快遞員也負責

評分☆☆☆☆☆

還沒有細讀，不過書包裝不錯！