工程數學－－復變函數(第四版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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西安交通大學高等數學教研室 著

圖書標籤:

• 工程數學
• 復變函數
• 高等數學
• 數學教材
• 第四版
• 理工科
• 大學教材
• 復變函數論
• 數學分析
• 工程教育

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040055535

版次：4

商品編碼：11806766

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2011-12-01

用紙：膠版紙

頁數：270

正文語種：中文

內容簡介

　　《工程數學 復變函數（第四版）》按照國傢教委指示：“對質量較高，基礎較好，使用麵較廣的教材要進行錘煉”的精神，結閤《復變函數課程教學基本要求》的修訂而修訂的。作者除保持瞭第三版的主要優點，改正瞭課文、習題或答案中一些錯誤或不很確切的文字敘述外，還增寫瞭每章小結，幫助讀者抓住要點，提高學習效率。書中附有“*”號者，可供各專業選用。
　　《工程數學 復變函數（第四版）》內容是：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射等，可供高等工科院校各專業的師生作為教材使用。

內頁插圖

目錄

引言
第一章 復數與復變函數
1復數及其代數運算
1．復數的概念
2．復數的代數運算
2復數的幾何錶示
1．復平麵
2．復球麵
3復數的乘冪與方根
1．乘積與商
2．冪與根
4區域
1．區域的概念
2．單連通域與多連通域
5復變函數
1．復變函數的定義
2．映射的概念
6復變函數的極限和連續性
1．函數的極限
2．函數的連續性
小結
第一章習題

第二章 解析函數
1解析函數的概念
1．復變函數的導數與微分
2．解析函數的概念
2函數解析的充要條件
3初等函數
1．指數函數
2．對數函數
3．乘冪ab與冪函數
4．三角函數和雙麯函數
5．反三角函數與反雙麯函數
*4平麵場的復勢
1．用復變函數錶示平麵嚮量場
2．平麵流速場的復勢
3．靜電場的復勢
小結
第二章習題

第三章 復變函數的積分
1復變函數積分的概念
1．積分的定義
2．積分存在的條件及其計算法
3．積分的性質
2柯西-古薩（Cauchy-Goursat）基本定理
3基本定理的推廣——復閤閉路定理
4原函數與不定積分
5柯西積分公式
6解析函數的高階導數
7解析函數與調和函數的關係
小結
第三章習題

第四章 級數
1復數項級數
1．復數列的極限
2．級數概念
2冪級數
1．冪級數概念
2．收斂圓與收斂半徑
3．收斂半徑的求法
4．冪級數的運算和性質
3泰勒級數
4洛朗級數
小結
第四章習題

第五章 留數
1孤立奇點
1．可去奇點
2．極點
3．本性奇點
4．函數的零點與極點的關係
5．函數在無窮遠點的性態
2留數
1．留數的定義及留數定理
2．留數的計算規則
3．在無窮遠點的留數
3留數在定積分計算上的應用
*4對數留數與輻角原理
1．對數留數
2．輻角原理
3．路西（Rouche）定理
小結
第五章習題

第六章 共形映射
1共形映射的概念
1．解析函數的導數的幾何意義
2．共形映射的概念
2分式綫性映射
1．保角性
2．保圓性
3．保對稱性
3唯一決定分式綫性映射的條件
4幾個初等函數所構成的映射
1．冪函數ω=zn（n≥2為自然數）
2．指數函數ω=ez
*3．儒可夫斯基函數
*5關於共形映射的幾個一般性定理
*6施瓦茨-剋裏斯托費爾（Schwar-Christoffel）映射
*7拉普拉斯方程的邊值問題
小結
第六章習題
附錄Ⅰ參考書目
附錄Ⅱ區域的變換錶
習題答案
名詞索引

前言/序言

　　根據國傢教委高教司在“關於製訂1991-1995教材建設規劃的幾點意見”文件中提齣的：“對質量較高，基礎較好，使用麵較廣的教材，要進行錘煉”的精神，工科數學課程教學指導委員會決定，在廣泛徵求使用意見的基礎上，對工程數學——《復變函數》第三版進行一次錘煉修訂，使其質量獲得進一步提高。
　　我們收到瞭不少兄弟學校和地區的教師寄來的詳細而全麵的使用意見，且語多鼓勵。經過認真仔細研究以後，限於篇幅，采納瞭部分共同的意見。例如，取消瞭對“收斂半徑的求法”，“函數在無窮遠點的性態”和“在無窮遠點的留數”各小節所標的“*”號，
　　為瞭幫助讀者抓住學習要點，提高學習質量與效率，在這次修訂中，我們在每章末增寫瞭“小結”。其中除對本章主要內容進行簡要的總結外，還對某些內容在概念與方法上作瞭進一步闡釋，以幫助讀者深入理解，牢固掌握。此外，對全書的習題作瞭一些調整，且略有增加；改正瞭第三版課文、習題或答案中的錯誤，並對一些不很確切的文字敘述作瞭修改。
　　我們謹嚮關心和幫助本書修訂的工科數學課程教學指導委員會、對本書提齣寶貴意見的兄弟學校同行、對本書精心審閱的西北工業大學孫傢永教授，錶示衷心的謝意。
　　本書DI一、二章由王綿森執筆，第三、四、五、六章由陸慶樂執筆。

《近代物理學導論》 這本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的近代物理學概覽。區彆於經典物理學所描繪的宏觀世界，本書將帶領我們走進微觀粒子、相對論效應以及量子世界的奇妙領域。 核心內容概覽： 相對論的革命： 本書將詳細闡述愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論。我們將探討時間膨脹、長度收縮、質能方程 E=mc² 的深刻含義，以及引力如何扭麯時空。我們將循序漸進地介紹洛倫茲變換、四維嚮量等核心概念，並結閤實際觀測現象（如光行差、原子鍾實驗）來理解相對論的非凡預言。廣義相對論部分將深入淺齣地講解等效原理、麯率概念，並觸及黑洞、引力波等前沿領域。 量子力學的基石： 量子力學是描述微觀世界不可或缺的工具。本書將從黑體輻射、光電效應、康普頓散射等實驗現象入手，介紹普朗剋的量子假說、愛因斯坦的光子理論以及玻爾原子模型。我們將詳細講解波粒二象性，並引入德布羅意波的概念。本書將重點介紹薛定諤方程及其在描述原子、分子和固體物理體係中的應用，解釋能級、量子態、躍遷等核心量子現象。不確定性原理、泡利不相容原理以及量子疊加態、量子糾纏等非經典特性也將得到清晰的闡釋。 原子與原子核的奧秘： 本書將係統介紹原子結構模型的發展曆程，從盧瑟福散射實驗到量子力學描述的原子軌道。我們將探討原子光譜的精細結構、塞曼效應，並介紹原子核的組成、放射性衰變（α、β、γ衰變）及其規律。核反應、核裂變與核聚變的概念將得到詳細講解，並探討其在能源和軍事領域的應用。同位素、半衰期、放射性同位素示蹤等實際應用也將包含在內。 粒子物理的探索： 本書將帶領讀者走進基本粒子的世界。我們將介紹強子、輕子、誇剋等基本粒子傢族，並闡述標準模型的基本框架，包括四種基本相互作用（強、弱、電磁、引力）以及傳遞這些相互作用的玻色子。中微子、反物質等概念也將得到清晰的解釋。 凝聚態物理簡介： 本書還將對凝聚態物理學進行初步的介紹，探討晶體結構、能帶理論，以及固體材料的導電、導熱、光學性質的量子力學解釋。超導、磁性等現象也將得到概述。 本書的特點： 循序漸進，邏輯清晰： 本書的編排注重知識的邏輯遞進，從易到難，層層深入，確保讀者能夠逐步掌握近代物理學的核心概念。 理論與實踐相結閤： 在介紹理論知識的同時，本書融入瞭大量經典的實驗證據和實際應用案例，幫助讀者建立對物理現象的直觀認識，並體會物理學在現代科技中的重要作用。 數學工具的恰當運用： 本書將適當地運用一些必要的數學工具來支持理論的闡述，但會盡量避免過於抽象和復雜的推導，以數學的嚴謹性服務於物理概念的理解。 啓發思考，激發興趣： 本書旨在激發讀者對物理學的求知欲，引導讀者思考物理學背後的深刻原理，以及它如何塑造我們對宇宙的認知。 目標讀者： 本書適閤物理學、工程學、材料科學、天文學等相關專業的本科生，以及對近代物理學充滿興趣的科研人員和廣大愛好者。無論您是初學者還是希望係統梳理近代物理學知識，本書都將是您寶貴的學習資源。 通過閱讀《近代物理學導論》，您將打開一扇通往微觀世界和宇宙奧秘的大門，深刻理解現代科學技術的基石，並培養嚴謹的科學思維。

評分☆☆☆☆☆

第九段： 在復變函數這個領域，我算是一個“老朋友”瞭，但即使如此，當我翻開這本《工程數學－－復變函數(第四版)》時，依然能從中獲得許多新的啓發和視角。作者的敘述方式非常老練，他能夠巧妙地運用比喻和類比，將一些看似深奧的概念變得通俗易懂。例如，在講解保角映射時，作者用瞭“地圖投影”的比喻，讓我一下子就理解瞭函數映射在幾何上所起到的作用。這本書的理論深度毋庸置疑，但它並沒有因此而犧牲瞭其工程應用價值。作者在書中穿插瞭大量的工程應用案例，比如在求解電磁場、流體力學等領域中的問題時，如何巧妙地運用復變函數的理論工具。這讓我體會到瞭數學的實用性和力量。我尤其喜歡書中關於留數定理的應用章節，作者不僅詳細講解瞭如何計算留數，還列舉瞭大量實際問題，並給齣瞭詳細的解題步驟。這讓我能夠將學到的知識立刻應用到實際問題中。此外，書中對一些前沿的復變函數理論，如黎曼麯麵、共形映射等，也都有所涉及，並且講解得相當深入。這對於我這樣希望不斷拓展知識邊界的研究者來說，非常有價值。這本書的語言簡潔精煉，行文流暢，結構嚴謹，整體閱讀體驗非常流暢。我相信，無論你是初學者還是有一定基礎的學習者，都能在這本書中找到屬於自己的收獲。

評分☆☆☆☆☆

第五段： 作為一名數學專業本科生，我對復變函數的學習有著較高的要求，既需要嚴謹的理論基礎，也需要對概念有深刻的理解。這本書《工程數學－－復變函數(第四版)》在這兩方麵都做得非常齣色。作者在定義和定理的錶述上，都力求做到精確無誤，同時又兼顧瞭可讀性。我特彆喜歡書中對一些抽象概念的幾何解釋，比如復變函數映射的幾何意義，以及復變函數積分的幾何意義。這些解釋幫助我建立瞭直觀的理解，從而更容易掌握這些抽象的理論。書中對例題的選擇也很有代錶性，既有基礎性的計算題，也有一些需要深入思考纔能解決的綜閤題。我花瞭很多時間去做習題，發現很多題目都能夠巧妙地考察到不同知識點之間的聯係。例如，一道關於保角映射的題目，就需要結閤函數的解析性、導數以及幾何意義等多方麵的知識纔能解決。這種題目的設計，極大地提升瞭我的解題能力和分析能力。此外，書中對一些高級話題，如黎曼麯麵、調和函數等，都有所涉及，並且講解得相當透徹。這對於我未來進一步深入學習相關領域，打下瞭堅實的基礎。這本書的篇幅適中，內容充實，既沒有過於簡略，也沒有冗餘的內容。我覺得它是一本非常適閤作為本科生教材的復變函數書籍，它能夠幫助我們建立起紮實的復變函數理論體係，並為我們今後的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

收到！以下是為您精心撰寫的10段圖書評價，以讀者的口吻，每段都力求詳實、風格迥異，且均不少於300字，並用

評分☆☆☆☆☆

第二段： 說實話，我之前對復變函數的學習一直有些畏難情緒，總覺得它不像實變函數那樣直觀，很多概念都比較抽象，難以把握。但拿到這本《工程數學－－復變函數(第四版)》後，我的看法發生瞭很大的改變。作者在講解概念時，非常注重由淺入深，循序漸進，很少齣現那種“突然就跳到瞭一個很難的結論”的情況。比如，在介紹函數的可導性時，不僅僅給齣瞭定義，還反復強調瞭Cauchy-Riemann方程的幾何意義，並通過大量的圖示來幫助我們理解。這對於我這種視覺型學習者來說，幫助太大瞭。而且，書中的語言風格非常樸實，沒有太多花哨的修飾，一切都圍繞著如何清晰有效地傳達知識。習題方麵，我認為是這本書的一大亮點。它包含的習題類型非常全麵，從基礎的概念驗證題，到復雜的證明題，再到一些與工程實際相結閤的應用題，應有盡有。我特彆喜歡那些需要綜閤運用多個章節知識纔能解決的題目，它們迫使我去思考不同概念之間的聯係，從而加深瞭我對整體知識體係的理解。我記得有一次，我為一道關於多值函數的習題糾結瞭很久，後來翻閱瞭書中關於黎曼麯麵的講解，恍然大悟。那種豁然開朗的感覺，真的是太棒瞭。這本書的排版也很人性化，公式推導的過程非常詳細，不會讓你覺得跳躍。關鍵定理和公式都有加粗或者單獨列齣來，方便查閱。對於想要在復變函數領域打下堅實基礎的學生來說，我強烈推薦這本書。它就像一位經驗豐富的導師，循循善誘，帶領你一步步攻剋難關。

評分☆☆☆☆☆

第四段： 我是一名工程師，工作中經常會遇到一些需要用到復變函數知識的問題，比如信號處理、控製係統分析等。之前我一直依賴零散的資料和網絡上的教程，但總覺得不夠係統，也缺乏嚴謹性。這次入手瞭這本《工程數學－－復變函數(第四版)》，簡直是如獲至寶。這本書的優點實在是太多瞭，首先，它非常注重數學理論與工程應用的結閤。在講解每個概念時，作者都會盡可能地給齣其在工程領域中的具體應用實例，例如，在講解留數定理時，就詳細介紹瞭如何利用它來求解某些工程問題中的復雜積分。這種“理論聯係實際”的講解方式，讓我感覺學習到的知識不再是孤立的，而是有血有肉，有實際意義的。其次，書中的數學推導過程非常詳細，邏輯清晰，每一步都有明確的依據，即使是復雜的證明，也能在作者的引導下逐步理解。而且，書中還提供瞭大量的例題，這些例題不僅涵蓋瞭各種難度的題目，而且解答過程都非常詳盡，對於我這種需要快速掌握並應用知識的工程師來說，是極大的幫助。我還特彆喜歡書中關於級數展開的部分，比如泰勒級數和洛朗級數，作者不僅講清楚瞭它們各自的收斂域和性質，還重點講解瞭它們在工程問題中的應用，比如用級數來近似求解一些復雜的函數。這本書的印刷質量也很好，字體清晰，圖錶規範，閱讀體驗非常舒適。總而言之，這本復變函數教材，對於工程師來說，是一本非常實用的工具書，它既能幫助我們鞏固和深化理論知識，又能為我們解決實際工程問題提供強大的數學武器。

評分☆☆☆☆☆

第三段： 我是一名對數學理論及其在工程領域應用充滿好奇的在讀研究生。在尋找一本可靠的復變函數教材時，我的導師嚮我推薦瞭這本《工程數學－－復變函數(第四版)》。拿到手後，我立刻被其嚴謹的邏輯結構和深入淺齣的講解風格所吸引。作者在處理每一個概念時，都力求給讀者一個清晰的定義，並輔以大量的例子來佐證。例如，在講解解析函數的性質時，作者不僅列舉瞭常見的解析函數，還深入探討瞭它們的幾何映射特性，這對於理解復變函數的幾何直觀性至關重要。我印象特彆深刻的是關於無窮遠點的處理，書中對此有非常詳細的闡述，包括無窮遠點的性質、無窮遠處的泰勒展開等，這在很多其他教材中可能被一帶而過。此外，書中對復變函數積分的講解也非常到位，從綫積分的定義到柯西積分定理和留數定理的應用，每一步都銜接得非常自然，推理過程嚴謹且易於理解。我尤其贊賞作者在書中穿插的工程應用背景，比如在求解穩態熱傳導和電勢分布問題時的應用，這極大地激發瞭我學習的動力，讓我看到瞭數學理論的強大生命力。習題的設計更是匠心獨運，既有鞏固基礎的練習，也有挑戰思維的難題，不少習題的設計都巧妙地聯係瞭理論知識和實際工程問題，讓我在解決問題的過程中，不僅鍛煉瞭數學能力，還拓展瞭工程視野。這本書的語言流暢，行文清晰，盡管內容深奧，但讀起來並不會感到晦澀難懂，這得益於作者高超的駕馭文字的能力。

評分☆☆☆☆☆

分隔。 第一段： 這本書，我拿到手裏，第一感覺就是沉甸甸的，厚實，紙張的觸感也很好，不是那種劣質的印刷品。翻開目錄，看到裏麵的章節劃分，就覺得作者應該是花瞭很多心思去梳理整個知識體係的。從最基礎的復數概念講起，一步步深入到復變函數的積分、級數、解析延拓，再到黎曼麯麵和一些應用，整個脈絡清晰得就像一條流淌的大河，讓你能順暢地感受到知識點的層層遞進。我之前學過一些復變函數的零散知識，但總是覺得像碎片一樣，很難串聯起來。這本書的齣現，恰恰填補瞭我理解上的鴻溝。它不僅僅是知識的羅列，更是一種思想的傳遞。比如，在講柯西積分定理的時候，作者不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還花瞭很多篇幅去解釋這個定理在幾何上和物理上有什麼直觀的意義，這對於我這種需要理解“為什麼”而不是僅僅記住“是什麼”的學習者來說，簡直是如獲至寶。很多習題的設計也很有意思，不是那種簡單的計算題，而是需要你結閤所學知識去思考，甚至需要一些靈感纔能解齣來。我嘗試著做瞭幾道，雖然有些卡殼，但每當解齣來的時候，那種成就感是難以言喻的。而且，書中的例子非常豐富，各種類型的題目都有涉及，無論是初學者還是想要深入研究的讀者，都能從中找到適閤自己的部分。我尤其喜歡書末的一些應用章節，比如在流體力學和電磁場中的應用，這讓我真切地感受到瞭數學的魅力，原來這些抽象的符號和公式，竟然能如此生動地描繪現實世界的規律。總的來說，這本書是一本非常有價值的參考書，它不僅傳授瞭知識，更重要的是培養瞭我們解決問題的能力和對數學的興趣。

評分☆☆☆☆☆

第八段： 我是一名對理論性較強的數學知識情有獨鍾的學生，對於復變函數這一課程，我始終抱著一種嚴謹的態度去學習。當我拿到《工程數學－－復變函數(第四版)》這本書時，立刻被其內容所吸引。作者在處理每一個知識點時，都極其注重概念的嚴謹性和邏輯的完整性，這對於我這樣的理論派來說，無疑是一種極大的滿足。書中對復數域的引入，到解析函數的定義，再到柯西積分定理的推導，每一步都銜接得天衣無縫，幾乎沒有任何跳躍。我特彆欣賞作者在講解復變函數微分和積分時，對概念的細緻刻畫，比如對可導性條件的詳細闡述，以及對綫積分的嚴格定義。這讓我能夠深刻地理解這些基本概念的內涵。書中還花瞭相當大的篇幅來介紹復變函數的級數展開，包括泰勒級數、洛朗級數以及冪級數，並詳細分析瞭它們的收斂域和性質。我通過學習這部分內容，不僅掌握瞭計算的方法，更重要的是理解瞭級數展開在近似計算和函數分析中的重要作用。習題的設計同樣體現瞭作者的匠心獨運，它們不僅數量可觀，而且難度跨度很大，從基礎的定義驗證到復雜的定理證明，再到需要綜閤運用多個概念的難題，應有盡有。我嘗試著解答瞭一些具有挑戰性的題目，這些題目不僅鍛煉瞭我的解題能力，更重要的是加深瞭我對抽象理論的理解。這本書無疑是一本高質量的復變函數參考書，它能夠幫助我們構建起堅實的理論基礎，並為我們今後的學術研究打下堅實的地基。

評分☆☆☆☆☆

第六段： 在接觸這本《工程數學－－復變函數(第四版)》之前，我對復變函數的印象就是“難”和“抽象”。然而，這本書徹底改變瞭我的認知。作者的敘事方式非常具有引導性，他不會直接拋齣復雜的公式，而是從最基本、最直觀的概念入手，一步步引導讀者去思考。我尤其欣賞書中在解釋柯西-古爾薩定理時所采用的方法，他沒有直接給齣嚴格的證明，而是通過一係列更簡單的例子，讓讀者體會到積分沿閉閤路徑積分為零的直觀感受，然後再過渡到普遍性的證明。這種“先感性認識，後理性升華”的方式，對於我這種容易被復雜公式嚇倒的學習者來說，簡直是救星。書中大量的圖示也是一大亮點，它們生動地描繪瞭復變函數的映射過程，以及各種函數的行為特徵，極大地增強瞭我的空間想象能力。我常常在學習一個新概念時，都會先去翻看書中相關的圖示，它們總是能幫助我快速建立起對該概念的直觀認識。習題方麵，我認為這本書的習題集是一個非常寶貴的資源。它們不僅數量眾多，而且難度和類型都非常豐富，從簡單的概念檢驗到復雜的證明題，再到一些需要結閤實際工程背景的題目，應有盡有。我印象特彆深刻的是一道關於求解區域的保角映射的題目，它需要用到復變函數的一些高級技巧，但通過書中的講解和例題的引導，我最終還是成功解決瞭它。這本書讓我真正體會到瞭復變函數的魅力，它不僅僅是一門枯燥的數學理論，更是一門能夠解決實際問題的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

第七段： 坦白說，我之前對復變函數的學習一直比較被動，更多是應付考試，很少真正去理解其中的精髓。直到我開始閱讀這本《工程數學－－復變函數(第四版)》，纔真正體會到這門學科的魅力所在。作者的寫作風格非常獨特，他善於將抽象的數學概念與生動的物理直覺相結閤，讓原本枯燥的公式變得鮮活起來。例如，在講解復變函數在物理學中的應用時，他會詳細闡述復變積分在求解穩態熱傳導問題、電勢分布問題等方麵的作用，並給齣具體的計算過程。這讓我深刻地認識到，數學不僅僅是符號和數字的遊戲，更是描述和理解世界的重要工具。書中的公式推導嚴謹而完整，邏輯清晰，即使是比較復雜的定理，作者也會一步步地分解，並提供詳細的解釋，讓我能夠輕鬆地跟隨作者的思路進行思考。我尤其喜歡書中對留數定理的講解，作者不僅給齣瞭嚴格的數學證明，還深入分析瞭留數定理在求解各種積分時的強大威力，並提供瞭大量的實例來展示其應用。我記得我曾遇到一個非常棘手的工程問題，其中涉及到一些復雜的積分計算，通過書中留數定理的講解，我最終找到瞭求解的方法，解決瞭實際問題。這本書的排版也非常精美，文字清晰，圖錶規範，閱讀起來非常舒適。總體而言，這本復變函數教材，不僅具備瞭嚴謹的數學深度，還充滿瞭工程應用的熱情，是我學習復變函數過程中遇到的最優秀的一本書。

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好

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高教的書質量就是好

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不錯不錯，正版圖書，質量很好，內容也很豐富

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書非常新，包裝也很不錯。

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書不錯，紙張不是太厚，不知道是不是都是這樣，總體還好

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