工程数学－－复变函数(第四版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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西安交通大学高等数学教研室 著

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• 工程数学
• 复变函数
• 高等数学
• 数学教材
• 第四版
• 理工科
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• 复变函数论
• 数学分析
• 工程教育

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040055535

版次：4

商品编码：11806766

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：32开

出版时间：2011-12-01

用纸：胶版纸

页数：270

正文语种：中文

内容简介

　　《工程数学 复变函数（第四版）》按照国家教委指示：“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，结合《复变函数课程教学基本要求》的修订而修订的。作者除保持了第三版的主要优点，改正了课文、习题或答案中一些错误或不很确切的文字叙述外，还增写了每章小结，帮助读者抓住要点，提高学习效率。书中附有“*”号者，可供各专业选用。
　　《工程数学 复变函数（第四版）》内容是：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等，可供高等工科院校各专业的师生作为教材使用。

内页插图

目录

引言
第一章 复数与复变函数
1复数及其代数运算
1．复数的概念
2．复数的代数运算
2复数的几何表示
1．复平面
2．复球面
3复数的乘幂与方根
1．乘积与商
2．幂与根
4区域
1．区域的概念
2．单连通域与多连通域
5复变函数
1．复变函数的定义
2．映射的概念
6复变函数的极限和连续性
1．函数的极限
2．函数的连续性
小结
第一章习题

第二章 解析函数
1解析函数的概念
1．复变函数的导数与微分
2．解析函数的概念
2函数解析的充要条件
3初等函数
1．指数函数
2．对数函数
3．乘幂ab与幂函数
4．三角函数和双曲函数
5．反三角函数与反双曲函数
*4平面场的复势
1．用复变函数表示平面向量场
2．平面流速场的复势
3．静电场的复势
小结
第二章习题

第三章 复变函数的积分
1复变函数积分的概念
1．积分的定义
2．积分存在的条件及其计算法
3．积分的性质
2柯西-古萨（Cauchy-Goursat）基本定理
3基本定理的推广——复合闭路定理
4原函数与不定积分
5柯西积分公式
6解析函数的高阶导数
7解析函数与调和函数的关系
小结
第三章习题

第四章 级数
1复数项级数
1．复数列的极限
2．级数概念
2幂级数
1．幂级数概念
2．收敛圆与收敛半径
3．收敛半径的求法
4．幂级数的运算和性质
3泰勒级数
4洛朗级数
小结
第四章习题

第五章 留数
1孤立奇点
1．可去奇点
2．极点
3．本性奇点
4．函数的零点与极点的关系
5．函数在无穷远点的性态
2留数
1．留数的定义及留数定理
2．留数的计算规则
3．在无穷远点的留数
3留数在定积分计算上的应用
*4对数留数与辐角原理
1．对数留数
2．辐角原理
3．路西（Rouche）定理
小结
第五章习题

第六章 共形映射
1共形映射的概念
1．解析函数的导数的几何意义
2．共形映射的概念
2分式线性映射
1．保角性
2．保圆性
3．保对称性
3唯一决定分式线性映射的条件
4几个初等函数所构成的映射
1．幂函数ω=zn（n≥2为自然数）
2．指数函数ω=ez
*3．儒可夫斯基函数
*5关于共形映射的几个一般性定理
*6施瓦茨-克里斯托费尔（Schwar-Christoffel）映射
*7拉普拉斯方程的边值问题
小结
第六章习题
附录Ⅰ参考书目
附录Ⅱ区域的变换表
习题答案
名词索引

前言/序言

　　根据国家教委高教司在“关于制订1991-1995教材建设规划的几点意见”文件中提出的：“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材，要进行锤炼”的精神，工科数学课程教学指导委员会决定，在广泛征求使用意见的基础上，对工程数学——《复变函数》第三版进行一次锤炼修订，使其质量获得进一步提高。
　　我们收到了不少兄弟学校和地区的教师寄来的详细而全面的使用意见，且语多鼓励。经过认真仔细研究以后，限于篇幅，采纳了部分共同的意见。例如，取消了对“收敛半径的求法”，“函数在无穷远点的性态”和“在无穷远点的留数”各小节所标的“*”号，
　　为了帮助读者抓住学习要点，提高学习质量与效率，在这次修订中，我们在每章末增写了“小结”。其中除对本章主要内容进行简要的总结外，还对某些内容在概念与方法上作了进一步阐释，以帮助读者深入理解，牢固掌握。此外，对全书的习题作了一些调整，且略有增加；改正了第三版课文、习题或答案中的错误，并对一些不很确切的文字叙述作了修改。
　　我们谨向关心和帮助本书修订的工科数学课程教学指导委员会、对本书提出宝贵意见的兄弟学校同行、对本书精心审阅的西北工业大学孙家永教授，表示衷心的谢意。
　　本书DI一、二章由王绵森执笔，第三、四、五、六章由陆庆乐执笔。

《近代物理学导论》 这本书旨在为读者提供一个全面而深入的近代物理学概览。区别于经典物理学所描绘的宏观世界，本书将带领我们走进微观粒子、相对论效应以及量子世界的奇妙领域。 核心内容概览： 相对论的革命： 本书将详细阐述爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论。我们将探讨时间膨胀、长度收缩、质能方程 E=mc² 的深刻含义，以及引力如何扭曲时空。我们将循序渐进地介绍洛伦兹变换、四维向量等核心概念，并结合实际观测现象（如光行差、原子钟实验）来理解相对论的非凡预言。广义相对论部分将深入浅出地讲解等效原理、曲率概念，并触及黑洞、引力波等前沿领域。 量子力学的基石： 量子力学是描述微观世界不可或缺的工具。本书将从黑体辐射、光电效应、康普顿散射等实验现象入手，介绍普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子理论以及玻尔原子模型。我们将详细讲解波粒二象性，并引入德布罗意波的概念。本书将重点介绍薛定谔方程及其在描述原子、分子和固体物理体系中的应用，解释能级、量子态、跃迁等核心量子现象。不确定性原理、泡利不相容原理以及量子叠加态、量子纠缠等非经典特性也将得到清晰的阐释。 原子与原子核的奥秘： 本书将系统介绍原子结构模型的发展历程，从卢瑟福散射实验到量子力学描述的原子轨道。我们将探讨原子光谱的精细结构、塞曼效应，并介绍原子核的组成、放射性衰变（α、β、γ衰变）及其规律。核反应、核裂变与核聚变的概念将得到详细讲解，并探讨其在能源和军事领域的应用。同位素、半衰期、放射性同位素示踪等实际应用也将包含在内。 粒子物理的探索： 本书将带领读者走进基本粒子的世界。我们将介绍强子、轻子、夸克等基本粒子家族，并阐述标准模型的基本框架，包括四种基本相互作用（强、弱、电磁、引力）以及传递这些相互作用的玻色子。中微子、反物质等概念也将得到清晰的解释。 凝聚态物理简介： 本书还将对凝聚态物理学进行初步的介绍，探讨晶体结构、能带理论，以及固体材料的导电、导热、光学性质的量子力学解释。超导、磁性等现象也将得到概述。 本书的特点： 循序渐进，逻辑清晰： 本书的编排注重知识的逻辑递进，从易到难，层层深入，确保读者能够逐步掌握近代物理学的核心概念。 理论与实践相结合： 在介绍理论知识的同时，本书融入了大量经典的实验证据和实际应用案例，帮助读者建立对物理现象的直观认识，并体会物理学在现代科技中的重要作用。 数学工具的恰当运用： 本书将适当地运用一些必要的数学工具来支持理论的阐述，但会尽量避免过于抽象和复杂的推导，以数学的严谨性服务于物理概念的理解。 启发思考，激发兴趣： 本书旨在激发读者对物理学的求知欲，引导读者思考物理学背后的深刻原理，以及它如何塑造我们对宇宙的认知。 目标读者： 本书适合物理学、工程学、材料科学、天文学等相关专业的本科生，以及对近代物理学充满兴趣的科研人员和广大爱好者。无论您是初学者还是希望系统梳理近代物理学知识，本书都将是您宝贵的学习资源。 通过阅读《近代物理学导论》，您将打开一扇通往微观世界和宇宙奥秘的大门，深刻理解现代科学技术的基石，并培养严谨的科学思维。

评分☆☆☆☆☆

第八段： 我是一名对理论性较强的数学知识情有独钟的学生，对于复变函数这一课程，我始终抱着一种严谨的态度去学习。当我拿到《工程数学－－复变函数(第四版)》这本书时，立刻被其内容所吸引。作者在处理每一个知识点时，都极其注重概念的严谨性和逻辑的完整性，这对于我这样的理论派来说，无疑是一种极大的满足。书中对复数域的引入，到解析函数的定义，再到柯西积分定理的推导，每一步都衔接得天衣无缝，几乎没有任何跳跃。我特别欣赏作者在讲解复变函数微分和积分时，对概念的细致刻画，比如对可导性条件的详细阐述，以及对线积分的严格定义。这让我能够深刻地理解这些基本概念的内涵。书中还花了相当大的篇幅来介绍复变函数的级数展开，包括泰勒级数、洛朗级数以及幂级数，并详细分析了它们的收敛域和性质。我通过学习这部分内容，不仅掌握了计算的方法，更重要的是理解了级数展开在近似计算和函数分析中的重要作用。习题的设计同样体现了作者的匠心独运，它们不仅数量可观，而且难度跨度很大，从基础的定义验证到复杂的定理证明，再到需要综合运用多个概念的难题，应有尽有。我尝试着解答了一些具有挑战性的题目，这些题目不仅锻炼了我的解题能力，更重要的是加深了我对抽象理论的理解。这本书无疑是一本高质量的复变函数参考书，它能够帮助我们构建起坚实的理论基础，并为我们今后的学术研究打下坚实的地基。

评分☆☆☆☆☆

第五段： 作为一名数学专业本科生，我对复变函数的学习有着较高的要求，既需要严谨的理论基础，也需要对概念有深刻的理解。这本书《工程数学－－复变函数(第四版)》在这两方面都做得非常出色。作者在定义和定理的表述上，都力求做到精确无误，同时又兼顾了可读性。我特别喜欢书中对一些抽象概念的几何解释，比如复变函数映射的几何意义，以及复变函数积分的几何意义。这些解释帮助我建立了直观的理解，从而更容易掌握这些抽象的理论。书中对例题的选择也很有代表性，既有基础性的计算题，也有一些需要深入思考才能解决的综合题。我花了很多时间去做习题，发现很多题目都能够巧妙地考察到不同知识点之间的联系。例如，一道关于保角映射的题目，就需要结合函数的解析性、导数以及几何意义等多方面的知识才能解决。这种题目的设计，极大地提升了我的解题能力和分析能力。此外，书中对一些高级话题，如黎曼曲面、调和函数等，都有所涉及，并且讲解得相当透彻。这对于我未来进一步深入学习相关领域，打下了坚实的基础。这本书的篇幅适中，内容充实，既没有过于简略，也没有冗余的内容。我觉得它是一本非常适合作为本科生教材的复变函数书籍，它能够帮助我们建立起扎实的复变函数理论体系，并为我们今后的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

第四段： 我是一名工程师，工作中经常会遇到一些需要用到复变函数知识的问题，比如信号处理、控制系统分析等。之前我一直依赖零散的资料和网络上的教程，但总觉得不够系统，也缺乏严谨性。这次入手了这本《工程数学－－复变函数(第四版)》，简直是如获至宝。这本书的优点实在是太多了，首先，它非常注重数学理论与工程应用的结合。在讲解每个概念时，作者都会尽可能地给出其在工程领域中的具体应用实例，例如，在讲解留数定理时，就详细介绍了如何利用它来求解某些工程问题中的复杂积分。这种“理论联系实际”的讲解方式，让我感觉学习到的知识不再是孤立的，而是有血有肉，有实际意义的。其次，书中的数学推导过程非常详细，逻辑清晰，每一步都有明确的依据，即使是复杂的证明，也能在作者的引导下逐步理解。而且，书中还提供了大量的例题，这些例题不仅涵盖了各种难度的题目，而且解答过程都非常详尽，对于我这种需要快速掌握并应用知识的工程师来说，是极大的帮助。我还特别喜欢书中关于级数展开的部分，比如泰勒级数和洛朗级数，作者不仅讲清楚了它们各自的收敛域和性质，还重点讲解了它们在工程问题中的应用，比如用级数来近似求解一些复杂的函数。这本书的印刷质量也很好，字体清晰，图表规范，阅读体验非常舒适。总而言之，这本复变函数教材，对于工程师来说，是一本非常实用的工具书，它既能帮助我们巩固和深化理论知识，又能为我们解决实际工程问题提供强大的数学武器。

评分☆☆☆☆☆

第二段： 说实话，我之前对复变函数的学习一直有些畏难情绪，总觉得它不像实变函数那样直观，很多概念都比较抽象，难以把握。但拿到这本《工程数学－－复变函数(第四版)》后，我的看法发生了很大的改变。作者在讲解概念时，非常注重由浅入深，循序渐进，很少出现那种“突然就跳到了一个很难的结论”的情况。比如，在介绍函数的可导性时，不仅仅给出了定义，还反复强调了Cauchy-Riemann方程的几何意义，并通过大量的图示来帮助我们理解。这对于我这种视觉型学习者来说，帮助太大了。而且，书中的语言风格非常朴实，没有太多花哨的修饰，一切都围绕着如何清晰有效地传达知识。习题方面，我认为是这本书的一大亮点。它包含的习题类型非常全面，从基础的概念验证题，到复杂的证明题，再到一些与工程实际相结合的应用题，应有尽有。我特别喜欢那些需要综合运用多个章节知识才能解决的题目，它们迫使我去思考不同概念之间的联系，从而加深了我对整体知识体系的理解。我记得有一次，我为一道关于多值函数的习题纠结了很久，后来翻阅了书中关于黎曼曲面的讲解，恍然大悟。那种豁然开朗的感觉，真的是太棒了。这本书的排版也很人性化，公式推导的过程非常详细，不会让你觉得跳跃。关键定理和公式都有加粗或者单独列出来，方便查阅。对于想要在复变函数领域打下坚实基础的学生来说，我强烈推荐这本书。它就像一位经验丰富的导师，循循善诱，带领你一步步攻克难关。

评分☆☆☆☆☆

第六段： 在接触这本《工程数学－－复变函数(第四版)》之前，我对复变函数的印象就是“难”和“抽象”。然而，这本书彻底改变了我的认知。作者的叙事方式非常具有引导性，他不会直接抛出复杂的公式，而是从最基本、最直观的概念入手，一步步引导读者去思考。我尤其欣赏书中在解释柯西-古尔萨定理时所采用的方法，他没有直接给出严格的证明，而是通过一系列更简单的例子，让读者体会到积分沿闭合路径积分为零的直观感受，然后再过渡到普遍性的证明。这种“先感性认识，后理性升华”的方式，对于我这种容易被复杂公式吓倒的学习者来说，简直是救星。书中大量的图示也是一大亮点，它们生动地描绘了复变函数的映射过程，以及各种函数的行为特征，极大地增强了我的空间想象能力。我常常在学习一个新概念时，都会先去翻看书中相关的图示，它们总是能帮助我快速建立起对该概念的直观认识。习题方面，我认为这本书的习题集是一个非常宝贵的资源。它们不仅数量众多，而且难度和类型都非常丰富，从简单的概念检验到复杂的证明题，再到一些需要结合实际工程背景的题目，应有尽有。我印象特别深刻的是一道关于求解区域的保角映射的题目，它需要用到复变函数的一些高级技巧，但通过书中的讲解和例题的引导，我最终还是成功解决了它。这本书让我真正体会到了复变函数的魅力，它不仅仅是一门枯燥的数学理论，更是一门能够解决实际问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

第三段： 我是一名对数学理论及其在工程领域应用充满好奇的在读研究生。在寻找一本可靠的复变函数教材时，我的导师向我推荐了这本《工程数学－－复变函数(第四版)》。拿到手后，我立刻被其严谨的逻辑结构和深入浅出的讲解风格所吸引。作者在处理每一个概念时，都力求给读者一个清晰的定义，并辅以大量的例子来佐证。例如，在讲解解析函数的性质时，作者不仅列举了常见的解析函数，还深入探讨了它们的几何映射特性，这对于理解复变函数的几何直观性至关重要。我印象特别深刻的是关于无穷远点的处理，书中对此有非常详细的阐述，包括无穷远点的性质、无穷远处的泰勒展开等，这在很多其他教材中可能被一带而过。此外，书中对复变函数积分的讲解也非常到位，从线积分的定义到柯西积分定理和留数定理的应用，每一步都衔接得非常自然，推理过程严谨且易于理解。我尤其赞赏作者在书中穿插的工程应用背景，比如在求解稳态热传导和电势分布问题时的应用，这极大地激发了我学习的动力，让我看到了数学理论的强大生命力。习题的设计更是匠心独运，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题，不少习题的设计都巧妙地联系了理论知识和实际工程问题，让我在解决问题的过程中，不仅锻炼了数学能力，还拓展了工程视野。这本书的语言流畅，行文清晰，尽管内容深奥，但读起来并不会感到晦涩难懂，这得益于作者高超的驾驭文字的能力。

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收到！以下是为您精心撰写的10段图书评价，以读者的口吻，每段都力求详实、风格迥异，且均不少于300字，并用

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第七段： 坦白说，我之前对复变函数的学习一直比较被动，更多是应付考试，很少真正去理解其中的精髓。直到我开始阅读这本《工程数学－－复变函数(第四版)》，才真正体会到这门学科的魅力所在。作者的写作风格非常独特，他善于将抽象的数学概念与生动的物理直觉相结合，让原本枯燥的公式变得鲜活起来。例如，在讲解复变函数在物理学中的应用时，他会详细阐述复变积分在求解稳态热传导问题、电势分布问题等方面的作用，并给出具体的计算过程。这让我深刻地认识到，数学不仅仅是符号和数字的游戏，更是描述和理解世界的重要工具。书中的公式推导严谨而完整，逻辑清晰，即使是比较复杂的定理，作者也会一步步地分解，并提供详细的解释，让我能够轻松地跟随作者的思路进行思考。我尤其喜欢书中对留数定理的讲解，作者不仅给出了严格的数学证明，还深入分析了留数定理在求解各种积分时的强大威力，并提供了大量的实例来展示其应用。我记得我曾遇到一个非常棘手的工程问题，其中涉及到一些复杂的积分计算，通过书中留数定理的讲解，我最终找到了求解的方法，解决了实际问题。这本书的排版也非常精美，文字清晰，图表规范，阅读起来非常舒适。总体而言，这本复变函数教材，不仅具备了严谨的数学深度，还充满了工程应用的热情，是我学习复变函数过程中遇到的最优秀的一本书。

评分☆☆☆☆☆

第九段： 在复变函数这个领域，我算是一个“老朋友”了，但即使如此，当我翻开这本《工程数学－－复变函数(第四版)》时，依然能从中获得许多新的启发和视角。作者的叙述方式非常老练，他能够巧妙地运用比喻和类比，将一些看似深奥的概念变得通俗易懂。例如，在讲解保角映射时，作者用了“地图投影”的比喻，让我一下子就理解了函数映射在几何上所起到的作用。这本书的理论深度毋庸置疑，但它并没有因此而牺牲了其工程应用价值。作者在书中穿插了大量的工程应用案例，比如在求解电磁场、流体力学等领域中的问题时，如何巧妙地运用复变函数的理论工具。这让我体会到了数学的实用性和力量。我尤其喜欢书中关于留数定理的应用章节，作者不仅详细讲解了如何计算留数，还列举了大量实际问题，并给出了详细的解题步骤。这让我能够将学到的知识立刻应用到实际问题中。此外，书中对一些前沿的复变函数理论，如黎曼曲面、共形映射等，也都有所涉及，并且讲解得相当深入。这对于我这样希望不断拓展知识边界的研究者来说，非常有价值。这本书的语言简洁精炼，行文流畅，结构严谨，整体阅读体验非常流畅。我相信，无论你是初学者还是有一定基础的学习者，都能在这本书中找到属于自己的收获。

评分☆☆☆☆☆

分隔。 第一段： 这本书，我拿到手里，第一感觉就是沉甸甸的，厚实，纸张的触感也很好，不是那种劣质的印刷品。翻开目录，看到里面的章节划分，就觉得作者应该是花了很多心思去梳理整个知识体系的。从最基础的复数概念讲起，一步步深入到复变函数的积分、级数、解析延拓，再到黎曼曲面和一些应用，整个脉络清晰得就像一条流淌的大河，让你能顺畅地感受到知识点的层层递进。我之前学过一些复变函数的零散知识，但总是觉得像碎片一样，很难串联起来。这本书的出现，恰恰填补了我理解上的鸿沟。它不仅仅是知识的罗列，更是一种思想的传递。比如，在讲柯西积分定理的时候，作者不仅给出了严谨的数学证明，还花了很多篇幅去解释这个定理在几何上和物理上有什么直观的意义，这对于我这种需要理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”的学习者来说，简直是如获至宝。很多习题的设计也很有意思，不是那种简单的计算题，而是需要你结合所学知识去思考，甚至需要一些灵感才能解出来。我尝试着做了几道，虽然有些卡壳，但每当解出来的时候，那种成就感是难以言喻的。而且，书中的例子非常丰富，各种类型的题目都有涉及，无论是初学者还是想要深入研究的读者，都能从中找到适合自己的部分。我尤其喜欢书末的一些应用章节，比如在流体力学和电磁场中的应用，这让我真切地感受到了数学的魅力，原来这些抽象的符号和公式，竟然能如此生动地描绘现实世界的规律。总的来说，这本书是一本非常有价值的参考书，它不仅传授了知识，更重要的是培养了我们解决问题的能力和对数学的兴趣。

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我非常喜欢在京东购商品质量很好，很满意，配送速度快啊，而且配送员态度也非常好

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对学习很有帮助！

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期待已久的书终于到了，给个好评

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高教的书质量就是好

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工具书，必备

评分☆☆☆☆☆

质量不错，快递很快，是正品

评分☆☆☆☆☆

。。。。。这个不多说吧。书

评分☆☆☆☆☆

教科书

评分☆☆☆☆☆

吼哇吼哇