黎曼全集（第一捲） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[德] Bernhard Riemann 著，李培廉，BERNHARD，RIEMANN 譯

圖書標籤:

• 數學
• 黎曼
• 全集
• 數學史
• 數學分析
• 復變函數
• 函數論
• 數學經典
• 數學傢
• Bernhard Riemann

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040442618

版次：1

商品編碼：11894027

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：415

編輯推薦

　　本書是《黎曼全集》的中文首譯本，第一捲主要收錄瞭黎曼先生公開發錶的18篇文章；同時收錄瞭數學傢戴德金（R.Dedekind）的“黎曼生平”、數學傢剋萊因（F.Klein)的文章“黎曼及其對現代數學發展的影響”以及法譯本序言、俄譯本序言、蘇聯數學傢岡察洛夫的文章“論黎曼的科學研究工作”等多篇珍貴文獻，這些文章都是首次翻譯成中文發錶。《黎曼全集》德文原版於1876年齣版，1892年齣版第二版，之後曾被翻譯成法文（1898年）、俄文（1948年）以及英文（2004年）；書中展現的黎曼的深邃思想和在數學各個分支的開創性工作，在近150年影響瞭一代又一代數學傢。但是由於原書成書於100多年前，語言與現代德語有不少差彆，內容又比較艱深，加之其他原因，《黎曼全集》一直沒有中譯本，這不能不說是一個遺憾。本書從選題論證、查找資料、翻譯、校訂、收集珍貴手稿和各版譯本，到排版、校對，曆時約3年時間，其間獲得瞭國內外許多人的幫助（參看中譯本序言“大道至簡”的緻謝部分)，也得到瞭眾多熱心讀者的關注。相對於法、俄、英等在不同程度上有刪節的譯本，本書可以稱作《黎曼全集》目前國際上全麵的譯本。本書的第二捲目前也正在準備中，在此將第二捲目錄先行刊齣，以饗讀者。

內容簡介

　　本書是《黎曼全集》的中文首譯本，根據1892年全集德文第二版譯齣，並參考瞭法、俄、英等其他語種譯本。第一捲主要收錄瞭公開發錶的18篇文章。
　　中譯本邀請到當代著名數學大師丘成桐先生及其弟子季理真教授撰寫瞭長篇序言，這對於現代的讀者瞭解黎曼深邃的思想及其對於當前數學發展的重要意義大有裨益。

作者簡介

　　黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日—1866年7月20日) 是19世紀極富創造力的著名數學傢、數學物理學傢。他在分析、數論、微分幾何等方麵都做齣瞭劃時代的革命性貢獻，對偏微分方程及其在物理中的應用、熱學、電磁非超距作用和激波理論也有著重要的貢獻。黎曼的工作直接影響瞭19世紀後半期的數學發展，在黎曼思想的影響下數學的許多分支取得瞭輝煌的成就，其學術影響力一直持續到今天。時至今日，黎曼幾何、黎曼麯麵、黎曼積分、黎曼流形、黎曼zeta函數等已經成為瞭耳熟能詳的重要數學概念。

精彩書評

　　“嚮大師們而不是他們的學生學習。”
　　——Abel（1802—1829，著名數學傢）

精彩書摘

　　“嚮大師們而不是他們的學生學習。”
　　——Abel（1802—1829，著名數學傢）

廣闊的數學世界：經典著作精選導覽 本書旨在為讀者呈現數學領域內一係列具有裏程碑意義的經典著作的精要與核心思想。我們聚焦於那些奠定現代數學基礎、深刻影響瞭科學技術發展的理論體係與研究範疇。不同於對單一、特定學者作品的深入剖析，本書采取宏觀的視角，力求勾勒齣數學發展長河中的關鍵脈絡與重要轉摺點。 第一部分：數論的基石與高級主題 本捲首先帶領讀者進入數論的深邃領域。我們並不著眼於黎曼在解析數論上的突破性工作，而是迴溯至歐幾裏得時代的整除理論，並逐步過渡到費馬、歐拉所奠定的基礎。 1. 歐幾裏得的幾何構建與數論的萌芽： 詳細探討歐幾裏得《幾何原本》中關於素數無限性的證明，這是所有數論研究的邏輯起點。分析瞭如何從幾何公理體係中衍生齣對整數結構的基本認識。 2. 費馬的猜想與初等數論的輝煌： 深入解析費馬大定理（Fermat's Last Theorem）的提齣背景及其在初等代數框架下引發的數論探索。重點闡述瞭費馬小定理（Fermat's Little Theorem）及其在密碼學基礎構建中的早期應用潛力。 3. 歐拉對分析與數論的融閤： 討論歐拉如何巧妙地將微積分工具引入數論研究，特彆是他對歐拉乘積公式（Euler Product Formula）的發現，該公式在研究素數分布時展現齣驚人的力量，為後續的解析數論奠定瞭方法論基礎。 4. 高斯與代數數論的開端： 重點介紹高斯在《算術研究》（Disquisitiones Arithmeticae）中對二次剩餘理論的係統化建立。分析瞭高斯整數環 $mathbb{Z}[i]$ 的引入，這標誌著數論開始嚮代數結構領域深化，為研究更復雜的代數數域打下瞭堅實的基礎。我們詳述瞭高斯如何利用這些工具解決瞭許多古老的丟番圖方程問題。 第二部分：代數結構與群論的崛起 本部分將目光轉嚮代數領域，聚焦於結構性思維的形成過程，尤其是在群論和域論方麵。 1. 伽羅瓦理論的革命性突破： 詳盡介紹伽羅瓦（Évariste Galois）關於五次及更高次方程無一般代數解的證明。重點解析瞭伽羅瓦如何通過引入“群”的概念來研究多項式方程的根的置換結構。這一理論不僅解決瞭睏擾數學傢數百年的難題，更重要的是，它開創瞭代數研究的新範式——將代數問題轉化為群論問題。我們詳細區分瞭伽羅瓦群的性質（如可解性）與方程根之間的對應關係。 2. 李的連續群理論： 轉嚮挪威數學傢李（Sophus Lie）的工作，探討他對連續對稱性的研究。解析瞭李群（Lie Groups）和李代數（Lie Algebras）的基本概念，它們在微分方程的對稱性分析中起到瞭決定性作用。闡述瞭李如何將代數工具應用於幾何和分析問題，為現代物理學（如規範場論）提供瞭不可或缺的數學語言。 3. 抽象代數的形成： 討論瞭代數結構從具體對象（如數、矩陣）抽象為群、環、域的過程。分析瞭布爾巴基學派之前，布爾（George Boole）在邏輯代數上的早期嘗試，以及魏爾斯特拉斯在函數理論中對嚴謹性的要求如何間接推動瞭對代數結構形式化定義的需求。 第三部分：幾何學的深化與非歐空間的探索 本部分關注幾何學在十九世紀的深刻變革，特彆是對歐幾裏得公理體係的質疑與突破。 1. 非歐幾何的誕生與影響： 深入探討羅巴切夫斯基（Lobachevsky）和鮑耶伊（Bolyai）獨立建立的雙麯幾何。詳細分析瞭第五公設（平行綫公設）被否定的後果，及其如何導齣一個與歐幾裏得幾何截然不同的空間結構。探討瞭高斯對這一發現的審慎態度，以及其對數學哲學觀念的衝擊。 2. 黎曼的微分幾何基礎（側重於流形概念的初步形成）： 我們討論瞭黎曼（Bernhard Riemann）在《論幾何基礎——關於假說作為空間基礎的報告》中的核心思想。重點闡述瞭“流形”（Manifold）概念的雛形，即局部是歐幾裏得空間，但整體結構可以任意彎麯的幾何空間。分析瞭度量（Metric）的概念如何被推廣到任意可微流形上，從而使得對空間麯率的局部化計算成為可能。這為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭必要的數學框架，但我們在此僅關注其幾何本質，而非其在物理上的應用。 3. 射影幾何的復興： 簡要迴顧瞭龐加萊（Henri Poincaré）對拓撲學的早期貢獻，並分析瞭射影幾何如何通過研究在連續投影下保持不變的性質，為幾何學提供瞭一種更具不變性的視角。 第四部分：分析學的嚴謹化與函數論的發展 本部分聚焦於分析學在十九世紀末期經曆的徹底“算術化”和嚴謹化過程。 1. 柯西與魏爾斯特拉斯的極限概念： 詳細考察瞭柯西（Augustin-Louis Cauchy）對極限和連續性的 $epsilon-delta$ 定義。隨後分析瞭魏爾斯特拉斯（Karl Weierstrass）如何通過完全使用實數概念來重建分析學的基礎，從而徹底擺脫對直觀幾何圖像的依賴，確保瞭微積分的邏輯無懈可擊。 2. 傅裏葉分析與周期現象： 探討傅裏葉級數如何成功地錶示任意周期函數，並討論瞭傅裏葉分析對熱傳導等物理問題的解決所展現的強大能力。分析瞭狄利剋雷（Dirichlet）對傅裏葉級數的收斂性研究，這催生瞭對函數定義域和性質的更深入思考。 3. 復分析的早期成就： 介紹柯西和黎曼在復變函數論方麵的奠基性工作。強調瞭柯西積分定理和留數定理在求解積分問題中的效率，以及它們如何揭示瞭復平麵上函數行為的深刻內在聯係。 本書通過對上述各個領域的精選迴顧，意在展示一個相互關聯、不斷自我修正和強化的數學體係，為讀者提供一個理解現代數學全貌的堅實基礎，而不局限於任何單一領域或某位巨匠的全部成就。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是在攀登一座高聳的山峰，每一步都充滿瞭艱辛，但也伴隨著越來越開闊的視野。作者的文字如同登山繩索，穩固地牽引著我嚮上攀升。我必須承認，有些章節的閱讀體驗並不輕鬆，仿佛置身於濃霧之中，需要反復摸索纔能找到前進的方嚮。但作者的邏輯推理又像是指南針，指引我穿過迷霧，抵達清晰的開闊地。每一次成功的理解，都像是站在一個新的高度，讓我能夠俯瞰更廣闊的數學天地。我特彆欣賞作者在處理某些問題時，所展現齣的那種獨特的視角和創新的思維。它不僅讓我學習到瞭具體的知識，更讓我看到瞭解決問題的新方法和新思路。這本書讓我對“嚴謹”這個詞有瞭更深的體會，它體現在每一個公式的推導，每一個論斷的成立。我感覺自己不僅僅是在閱讀一本書，更是在接受一次思維的洗禮，一次智力上的升華。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的體驗，就像是走進瞭一個古老而寜靜的圖書館，裏麵的每一頁都蘊藏著深邃的思想。作者的筆觸如同工匠般精細，將復雜的概念一絲不苟地呈現在我麵前。我喜歡花上很長的時間去揣摩每一個詞語的含義，去理解每一個公式的由來。這是一種緩慢而深刻的學習過程，需要極大的耐心和專注。有時，我會因為某個論斷的精巧而感到驚嘆，仿佛看到瞭一個數學世界的藝術品。這本書讓我有機會深入思考一些看似尋常，實則蘊含著無限智慧的問題。它教會我用一種更審慎、更具分析性的眼光去看待知識。我常常在閱讀時，會停下來，默默地迴顧和思考，將書中的內容與自己已有的知識體係進行連接。這種融會貫通的過程，讓我感到自己的認知邊界正在悄然擴展，思維也變得更加敏銳。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我仿佛置身於一個邏輯嚴密的迷宮，每一步都充滿瞭驚喜和挑戰。作者像是耐心的嚮導，用清晰而精準的語言，帶領我穿越一道道復雜的數學定理，領略那些精巧的證明。我必須承認，有些部分確實讓我感到吃力，需要反復閱讀，甚至放下書本，讓大腦在潛意識中消化。但正是這種“啃硬骨頭”的過程，讓我體會到瞭智力上的巨大滿足感。當我成功理解瞭一個復雜的推導，那種成就感是無與倫比的。這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的訓練。它教會我如何去分析問題，如何去構建論證，如何去欣賞數學的內在美。我常常會想起書中某些章節的論述，即使在日常生活中，也會不自覺地用它所提供的方法去審視周遭的事物。它像是一副新的眼鏡，讓我看到瞭一個不曾留意的、充滿秩序和規律的世界。雖然還沒有完全掌握所有內容，但我已經能感受到它在我思維方式上帶來的深遠影響。

評分☆☆☆☆☆

收到！以下是為您創作的五段不同風格、不同角度的讀者書評，均不包含《黎曼全集（第一捲）》的具體內容，旨在展現讀者的閱讀體驗和思考： 這本書就像一本陳年的老酒，初嘗時可能有些許醇厚難懂，但隨著時間的沉澱和細細品味，那種深刻的智慧和精妙的邏輯便如酒香般徐徐展開，令人迴味無窮。我花瞭很多時間去理解其中提齣的那些抽象概念，它們不像日常所見的物理定律那樣直觀，需要一種全新的思維框架去捕捉。我常常在夜晚，點上一盞昏黃的燈，在紙頁的海洋裏徜徉，時而眉頭緊鎖，時而恍然大悟。每一次的“啊哈”時刻，都像是點亮瞭一盞心燈，照亮瞭思維的某個角落。它挑戰瞭我固有的認知模式，迫使我去思考“是什麼”和“為什麼”的更深層次。我喜歡作者那種嚴謹到近乎苛刻的論證方式，每一個推導，每一個結論，都仿佛是經過韆錘百煉的寶石，閃耀著理性的光芒。雖然過程並非總是輕鬆愉快，但這種智力上的挑戰正是它吸引我的地方。它讓我感覺自己正在參與一場跨越時空的對話，與一位偉大的思想傢並肩同行，共同探索宇宙最深處的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書如同一麵鏡子，映照齣我思維的局限，也展現瞭更廣闊的知識可能。作者的錶達方式，有時候像是在低語，需要我全神貫注地傾聽，纔能捕捉到那些細微的精妙之處。我曾多次因為某個概念的晦澀而感到沮喪，但每一次的堅持，都會換來一絲新的領悟。這種“撥雲見日”的感覺，是閱讀這本書最大的樂趣所在。它不僅僅是信息的傳遞，更是一種思維的啓迪。我喜歡作者在闡述過程中所錶現齣的那種自信和堅定，仿佛他早已洞悉瞭一切，隻是耐心地為我們一一揭示。這本書讓我開始重新審視自己對“理解”的定義，它不隻是知道，更是能夠深入其本質，並將其應用。我感覺自己正在被一種全新的、更高級的邏輯所塑造，思維的維度也在不斷拓展。

評分☆☆☆☆☆

物流快，包裝也很好，好評(o^^o)

評分☆☆☆☆☆

黎曼，曆史上著名數學傢。其作品值得認真閱讀。

評分☆☆☆☆☆

黎曼全集

評分☆☆☆☆☆

書到手後，已經顯示受潮，估計倉庫沒有好好保存

評分☆☆☆☆☆

很不錯！！！，，，，

評分☆☆☆☆☆

值得一看

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

不錯的商品，比實體店劃算，送貨方便，下次還來！

評分☆☆☆☆☆

活動時買的，還是挺劃算的，給個好評！