中公版·2017國傢教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力（初級中學） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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中公教育教師資格考試研究院 著

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• 教師資格證
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• 中公教育
• 2017年
• 教材
• 初級中學
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齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510046841

版次：1

商品編碼：12090870

品牌：中公教育

包裝：平裝

叢書名： 國傢教師資格考試用書2017·適用於全國統考省（自治區、直轄市）緊扣考試真題-立足教學研發-講解核心考點·購書享有中公移動自習室+拓展知識學習+在綫模擬練習+高清視頻復習 詳見圖書封底

開本：16開

齣版時間：

編輯推薦

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《中公版·2017國傢教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力（初級中學）》是中公教育教師資格考試研究院研發團隊在深入研究曆年教師資格考試初中數學真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
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本書是由中公教育教師資格考試研究院教資研發團隊，在多年教師資格考試培訓課程的基礎上，推齣的契閤大綱、契閤真題的教師資格考試輔導圖書。
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本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結閤起來。
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內容簡介

《中公版·2017國傢教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力（初級中學）》結閤教師資格科目三數學學科知識與教學能力（初級中學）的考試真題以及考試大綱，構架起以數學學科知識、課程知識、教學知識、教學技能四個模塊有機結閤的龐大知識體係，是一本針對國傢教師資格考試數學學科知識與教學能力（初級中學）的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從考試重點和考試要點齣發，深入淺齣地嚮考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點，從而爛熟於心。

目錄

第一部分 數學學科知識

Ⅰ大學數學專業基礎課程

■
從考試大綱看本章考點（2）
考點聚焦（2）
第一節 極限（2）
考點梳理（2）
一、實數的完備性（2）
二、極限（4）
第二節 函數連續性（7）
考點梳理（7）
一、連續性概念（7）
二、函數連續性的判斷（8）
三、連續函數的性質（9）
第三節 導數與微分（10）
考點梳理（10）
一、導數的概念（10）
二、導數的應用（11）
三、微分（12）
四、微分學基本定理（13）
五、高階導數與高階微分（14）
第四節 級數（16）
考點梳理（16）
一、常數項級數的概念與基本性質（16）
二、正項級數及其斂散性（17）
三、交錯級數（19）
四、絕對收斂與條件收斂（19）
五、函數項級數（20）
六、冪級數（20）
第五節 積分（21）
考點梳理（21）
一、不定積分（21）
二、定積分（25）
能力提升訓練（28）

■
從考試大綱看本章考點（30）
考點聚焦（30）
第一節 多項式（30）
考點梳理（30）
一、一元多項式（30）
二、多項式的帶餘除法及整除性（30）
三、多項式的最大公因式（31）
四、互素多項式（32）
五、不可約多項式（32）
第二節 行列式（33）
考點梳理（33）
一、行列式的定義（33）
二、行列式的性質（33）
三、行列式的計算（34）
四、剋萊姆法則（35）
第三節 矩陣（36）
考點梳理（36）
一、矩陣的概念（36）
二、矩陣的運算（39）
三、矩陣的初等變換（40）
第四節 綫性方程組（42）
考點梳理（42）
一、嚮量組（42）
二、綫性方程組（43）
三、多角度認識綫性方程組（45）
第五節 二次型（47）
考點梳理（47）
一、基本概念（47）
二、二次型的標準化和規範化（48）
三、正定二次型和正定矩陣（48）
第六節 綫性空間（49）
考點梳理（49）
一、綫性空間的定義與性質（49）
二、綫性相關性及有關結論（50）
三、綫性子空間（50）
四、子空間的和與直和（50）
第七節 綫性變換（51）
考點梳理（51）
一、綫性變換及基本性質（51）
二、綫性變換的運算（51）
三、綫性變換的矩陣（52）
第八節 歐式空間（53）
考點梳理（53）
一、歐式空間的定義與基本性質（53）
二、標準正交基（54）
三、正交變換與正交矩陣（54）
四、對稱變換（55）
五、實對稱矩陣的標準形（55）
能力提升訓練（56）

■
從考試大綱看本章考點（59）
考點聚焦（59）
第一節 空間坐標係與嚮量（59）
考點梳理（59）
一、空間直角坐標係（59）
二、空間嚮量（60）
第二節 空間的平麵與直綫（61）
考點梳理（61）
一、平麵方程（61）
二、直綫方程（62）
三、平麵、直綫之間的相互關係與距離公式（62）
第三節 麯麵及麯綫方程（65）
考點梳理（65）
一、麯麵方程（65）
二、麯綫方程（66）
能力提升訓練（67）

■
從考試大綱看本章考點（69）
考點聚焦（69）
第一節 隨機事件和概率（69）
考點梳理（69）
一、隨機試驗與樣本空間（69）
二、隨機事件（69）
三、隨機事件的概率（70）
四、隨機事件的獨立性與獨立重復試驗（71）
五、全概率公式與貝葉斯（逆概率）公式（72）
第二節 隨機變量及其分布（72）
考點梳理（72）
一、隨機變量（72）
二、隨機變量的分布函數（73）
三、離散型隨機變量的分布律（概率分布）（73）
四、連續型隨機變量的概率分布（74）
五、隨機變量函數的分布（75）
第三節 隨機變量的數字特徵（75）
考點梳理（75）
一、隨機變量的數學期望（75）
二、隨機變量的方差（77）
第四節 大數定律與中心極限定理（78）
考點梳理（78）
一、切比雪夫不等式和依概率收斂（78）
二、大數定律（78）
三、中心極限定理（79）
第五節 數理統計的基本概念（79）
考點梳理（79）
一、總體和樣本（79）
二、統計量與樣本的數字特徵（80）
三、常用統計抽樣分布（80）
四、正態總體的抽樣分布（81）
能力提升訓練（81）

Ⅱ高中數學學科知識

■
從考試大綱看本章考點（83）
考點聚焦（83）
第一節 集閤與邏輯（83）
考點梳理（83）
一、集閤（83）
二、簡易邏輯（85）
三、判斷（87）
第二節 算法初步（88）
考點梳理（88）
一、基本概念（88）
二、算法案例（90）
能力提升訓練（92）

■
從考試大綱看本章考點（94）
考點聚焦（94）
第一節 函數概念（94）
考點梳理（94）
一、函數的定義（94）
二、函數的基本性質（94）
三、反函數和復閤函數（97）
第二節 基本初等函數（98）
考點梳理（98）
一、指數函數與對數函數（98）
二、冪函數（99）
第三節 三角函數（99）
考點梳理（99）
一、角的概念的推廣、弧度製（99）
二、任意角的三角函數（100）
三、同角三角函數的基本關係式與誘導公式（100）
四、正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖象與性質（101）
五、函數ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的圖象與性質（101）
六、和、差、倍、半角公式（103）
七、正弦、餘弦定理（103）
能力提升訓練（104）

■
從考試大綱看本章考點（106）
考點聚焦（106）
第一節 不等式（106）
考點梳理（106）
一、不等式的解法（106）
二、不等式的證明（108）
第二節 數列（109）
考點梳理（109）
一、等差數列與等比數列（109）
二、綫性遞歸數列（110）
三、數列與差分（111）
能力提升訓練（111）

■
從考試大綱看本章考點（113）
考點聚焦（113）
第一節 直綫與平麵（113）
考點梳理（113）
一、直綫（113）
二、直綫與平麵之間的位置關係（113）
三、平麵與平麵之間的位置關係（114）
四、空間距離（115）
第二節 棱柱、棱錐與球（116）
考點梳理（116）
一、棱柱（116）
二、棱錐（117）
三、球（117）
能力提升訓練（118）

■
從考試大綱看本章考點（121）
考點聚焦（121）
第一節 直綫與方程（121）
考點梳理（121）
一、直綫的方程（121）
二、兩條直綫的位置關係（122）
三、點與直綫（122）
第二節 圓與方程（123）
考點梳理（123）
一、圓的方程（123）
二、直綫、圓的位置關係（124）
第三節 圓錐麯綫（125）
考點梳理（125）
一、圓錐麯綫的概念、標準方程與幾何性質（125）
二、直綫與圓錐麯綫的位置關係（126）
能力提升訓練（128）

■
從考試大綱看本章考點（130）
考點聚焦（130）
第一節 嚮量（130）
考點梳理（130）
一、平麵嚮量（130）
二、空間嚮量（131）
第二節 復數（133）
考點梳理（133）
一、復數的概念（133）
二、復數的運算（134）
三、復數的幾何意義（135）
能力提升訓練（135）

■
從考試大綱看本章考點（137）
考點聚焦（137）
第一節 推理與證明（137）
考點梳理（137）
一、基本定義（137）
二、不等式證明方法（138）
三、數學歸納法（140）
第二節 排列、組閤與二項式定理（142）
考點梳理（142）
一、兩個基本原理（142）
二、排列（142）
三、組閤（142）
四、排列、組閤的綜閤問題（143）
五、二項式定理（144）
能力提升訓練（145）

■
從考試大綱看本章考點（148）
考點聚焦（148）
第一節 統計（148）
考點梳理（148）
一、抽樣（148）
二、兩個變量的綫性相關（149）
三、正態分布（150）
第二節 概率（151）
考點梳理（151）
一、隨機事件的概率（151）
二、離散型隨機變量（154）
能力提升訓練（156）

■
從考試大綱看本章考點（159）
考點聚焦（159）
考點梳理（159）
一、早期算術與幾何的曆史（159）
二、古希臘數學的曆史（160）
三、中國古代數學的曆史（161）
四、平麵解析幾何産生的曆史（161）
五、微積分産生的曆史（162）
六、幾何作圖三大難題的曆史（162）
七、集閤論發展的曆史（163）
八、隨機思想發展的曆史（164）
九、算法思想發展的曆史（165）
十、近代數學史上的兩大巨匠（165）
能力提升訓練（166）

Ⅲ初中數學學科知識

■
從考試大綱看本章考點（167）
考點聚焦（167）
第一節 數與式（167）
考點梳理（167）
一、實數的相關概念（167）
二、代數式（168）
第二節 方程與不等式（169）
考點梳理（169）
一、方程（169）
二、不等式（172）
第三節 函數（173）
考點梳理（173）
一、函數概念的三種定義（173）
二、函數的圖象與性質（174）
能力提升訓練（174）

■
從考試大綱看本章考點（176）
考點聚焦（176）
第一節 平麵圖形（176）
考點梳理（176）
一、基本概念（176）
二、兩個重要內容——垂直和平行（176）
三、特殊的平麵圖形（177）
四、尺規作圖（179）
第二節 圖形的對稱、平移和鏇轉（181）
考點梳理（181）
一、圖形的對稱（181）
二、圖形的平移和鏇轉（182）
第三節 視圖與投影（182）
考點梳理（182）
一、投影（182）
二、三視圖（182）
能力提升訓練（183）

■
從考試大綱看本章考點（184）
考點聚焦（184）
第一節 統計（184）
考點梳理（184）
一、統計方式（184）
二、統計數據的特徵（185）
三、抽樣方法（186）
第二節 概率（187）
考點梳理（187）
一、事件（187）
二、事件的概率（188）
三、求概率的方法（188）
能力提升訓練（188）

■
從考試大綱看本章考點（190）
考點聚焦（190）
第一節 課題學習（190）
考點梳理（190）
一、數學課題的開展（190）
二、數學課題的特點（191）
三、開展數學課題的策略（192）
四、數學課題的意義（193）
第二節 數學活動（193）
考點梳理（193）
一、活動課的意義與分類（193）
二、活動課的教學策略（194）

第二部分 課程知識

■
從考試大綱看本章考點（198）
考點聚焦（198）
第一節 影響初中數學課程的主要因素（198）
考點梳理（198）
一、數學學科內涵（198）
二、社會發展現狀（199）
三、學生心理特徵（199）
第二節 初中數學課程的性質和基本理念（200）
考點梳理（200）
一

精彩書摘

　　部分數學學科知識
　　要成為一名閤格的數學教師，首先必須具備係統的數學學科知識，能準確理解數學教材的內容和結構。因此，本教材的部分詳細講述要成為一名優秀的初中數學教師所應具備的數學基礎知識，幫助考生建立完善的知識結構，全麵係統地把握數學專業知識。
　　本部分共分為三個模塊：大學數學專業基礎課程、高中數學學科知識和初中數學學科知識。其中大學數學專業基礎課程包括數學分析、高等代數、空間解析幾何，概率論與數理統計等內容；高中數學學科知識包括九章，分彆講解瞭集閤、邏輯與算法初步，函數，不等式與數列，立體幾何，解析幾何，嚮量與復數，推理證明與排列組閤，統計與概率，數學史等多方麵的知識；初中數學學科知識包括四章：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜閤與實踐。
　　在曆年考試中，本部分內容是考查的重點，其中大學數學專業基礎課程是考查的重中之重，常以選擇題、簡答題、解答題等形式來考查。考生在學習該部分知識的時候，要注意多加練習，學以緻用。
　　1.掌握數列極限與函數極限的定義。
　　2.求極限的方法，會判斷函數間斷點。
　　3.導數與微分的應用。
　　4.求解定積分與不定積分。
　　5.能夠運用微積分基本定理求解問題。
　　1.本章知識在曆年考試中大多以選擇題和解答題的形式齣現。
　　2.在曆年考試中，數列極限與函數極限、函數間斷點的判斷、一元函數導數與微分、定積分與不定積分是考查的重點，考生在復習這部分知識的時候，要注意多加練習，在掌握理論的基礎上靈活運用。
　　節極限
　　一、實數的完備性
　　（一）實數的完備性
　　1.確界
　　確界：上確界與下確界統稱為確界。1）上確界：設S為R中的一個數集。若數η滿足：對一切x∈S，都有x≤η即η是S的上界；對任何?琢＜η，存在x0∈S，使得x0＞?琢，即η又是S的小上界，則稱數η為數集S的上確界，記作η=supS。2）下確界：設S為R中的一個數集。若數?孜滿足：對一切x∈S，都有x≥?孜，即?孜是S的下界；對任何?茁＞?孜，存在x0∈S，使得x0＜?茁，即?孜又是S的大下界，則稱?孜為數集S的下確界，記作?孜=infS。
　　2.單調數列
　　單調數列：若數列an的各項滿足關係式an≤an+1，則an為遞增數列；若數列an的各項滿足關係式an≥an+1，則稱an為遞減數列，遞增數列和遞減數列統稱為單調數列。
　　3.區間套
　　區間套：設閉區間列an，bn具有如下性質：an，bn?勱an+1，bn+1，n=1，2，…；（bn-an）=0，則an，bn為閉區間套，或簡稱區間套。
　　4.聚點
　　聚點：設S為數軸上的點集，?孜為定點（它可以屬於S，也可以不屬於S）。若?孜的任何鄰域內都含有S中無窮多個點，則稱?孜為點集S的一個聚點。
　　5.開覆蓋
　　開覆蓋：S為數軸上的點集，H為開區間的集閤，即H的每一個元素是形如（?琢，?茁）的開區間。若S中任何一點都含在H中至少一個開區間內，則稱H為S的一個開覆蓋，或稱H覆蓋S。若H中開區間的個數是無限（有限）的，則稱H為S的一個無限開覆蓋（有限開覆蓋）。
　　（二）關於實數完備性的六個基本定理
　　1.確界原理
　　確界原理：設S為非空數集。若S有上界，則S必有上確界；若S有下界，則S必有下確界。
　　2.單調有界定理
　　單調有界定理：在實數係中，有界的單調數列必有極限。
　　3.區間套定理
　　區間套定理：若an，bn是一個區間套，則在實數係中存在唯一的一點?孜，使得?孜∈an，bn，n=1，2，…，即an≤?孜≤bn，n=1，2，…
　　4.有限覆蓋定理
　　海涅-博雷爾（Heine-Borel）有限覆蓋定理：設H為閉區間a，b的任一（無限）開覆蓋，則從H中可選齣有限個開區間來覆蓋a，b。
　　5.聚點定理
　　魏爾斯特拉斯（Weierstrass）聚點定理：實軸上的任一有界無限點集S至少有一個聚點。
　　6.柯西收斂準則
　　柯西（Cauchy）收斂準則：數列an收斂的充要條件是：對任意給定ε＞0，存在N＞0，使得當n，m＞N時，有an-am＜ε成立。
　　二、極限
　　（一）極限的定義
　　定義1：xn=A：?坌?著＞0，?堝正整數N，當n＞N時，有xn-A＜?著。
　　若xn存在極限（有限數），又稱xn收斂，否則稱xn發散。
　　定義2：f（x）=A：?坌?著＞0，?堝正數X，當x＞X時，有f（x）-A＜?著。
　　類似可定義：f（x）=A，f（x）=A。
　　定義3：f（x）=A：?坌?著＞0，?堝正數δ，當0＜x-x0＜δ時，有f（x）-A＜?著。
　　類似可定義f（x）當x→x0時右極限與左極限：
　　f（x0+0）=f（x）=A，f（x0-0）=f（x）=A。
　　（二）極限的基本性質與兩個重要極限
　　1.數列極限的基本性質
　　性質1：（極限的不等式性質）設xn=a，yn=b，若a＞b，則?堝N，當n＞N時，xn＞yn；若n＞N時，xn≥yn，則a≥b。
　　性質2：（收斂數列的有界性）設xn收斂，則xn有界（即?堝常數M＞0，xn≤M，n=1，2，…）。
　　2.函數極限的基本性質
　　性質1：（極限的不等式性質）設f（x）=A，g（x）=B，
　　若A＞B，則?堝δ＞0，當0＜x-x0＜δ時，f（x）＞g（x）；
　　若f（x）≥g（x）（0＜x-x0＜δ），則A≥B。
　　【推論】（極限的局部保號性）設f（x）=A，若A＞0?圯?堝δ＞0，當0＜x-x0＜δ時，f（x）＞0；若f（x）≥0（0＜x-x0＜δ）?圯A≥0。
　　性質2：（函數極限的局部有界性）設f（x）=A，則f（x）在x0的某空心鄰域U0（x0，δ）=x|0＜x-x＜δ內有界，即?堝δ＞0，M＞0，使得0＜x-x0＜δ時，f（x）≤M。
　　3.兩個重要極限
　　=1，（1+）x=e（（1+x）=e，=1）
　　（三）求極限的方法
　　求極限的方法很多，以下結閤例題介紹幾種常用的、簡單的求極限的方法。
　　1.利用變量替換法與兩個重要極限
　　【例題1】求w=x2（3-3）。
　　【解析】先改寫成
　　w=·3（3-1）x（x+1）。
　　作變量替換，令t=3-1，則x→∞時t→0且x（x+1）=，於是
　　w=·3··ln3=ln3。
　　【例題2】求w=（+2）x。
　　【解析】這是1∞型極限，改寫成w=2（1+2）x·22=2e。
　　2.利用等價無窮小因子替換
　　若x→a時，無窮小?琢（x）~?琢*（x），β（x）~β*（x），（即=1，=1），則=。（等式兩邊其中之一極限存在或為∞，則另一邊也是且相等）。
　　3.利用洛必達法則
　　【例題3】求w=。
　　【解析】先作恒等變形
　　w=，然後用等價無窮小因子替換：
　　x→0時，sin3x~x3，ln（1+）~~x2-sin2x，
　　於是w==·=2·。
　　後用洛必達法則得
　　w=2=·=。
　　4.分彆求左右極限的函數極限
　　【例題4】求下列極限f（x）：f（x）=arctan。
　　【解析】注意e=+∞，arctan=；e=0，arctan=-。則f（x）=·arctan=1·=，f（x）=·arctan=（-1）·（-）=。因此，f（x）=。
　　5.利用夾逼法
　　用夾逼定理求極限xn，就是要將數列xn放大與縮小成：zn≤xn≤yn，要想成功，必須是極限yn與zn會求且相等。
　　第二節函數連續性
　　一、連續性概念
　　1.若f（x）=f（x0），稱f（x）在x0連續。
　　2.若f（x）=f（x0）（f（x）=f（x0）），稱f（x）在x=x0右（左）連續。
　　（單雙側連續性的關係）f（x）在x0連續?圳f（x）在x0既左連續又右連續。
　　3.若f（x）在（a，b）內任一點均連續，稱f（x）在（a，b）內連續。
　　4.若f（x）在（a，b）連續，在x＝a右連續，在x＝b左連續，稱f（x）在［a，b］上連續。
　

《數學學科知識與教學能力（初級中學）》 內容簡介 本書是為備考2017年國傢教師資格考試初級中學數學學科而精心編寫的專業教材。本書旨在全麵、係統地梳理初中數學學科的知識要點、核心概念以及教學方法，幫助廣大考生深入理解學科本質，掌握有效的教學策略，從而在考試中取得優異成績，順利獲得教師資格。 本書共分為兩大模塊：學科知識與教學能力。 第一部分：學科知識 本部分緻力於為考生構建紮實的初中數學知識體係，涵蓋瞭初中數學課程標準所規定的所有核心知識點，並在此基礎上進行瞭深入的解析和拓展。內容結構清晰，邏輯嚴謹，旨在幫助考生構建完整的知識網絡。 一、數與代數 數與式： 有理數和無理數： 深入講解數的概念，包括整數、分數、小數的運算，正負數的意義及性質。重點梳理無理數的概念、性質及運算，特彆是平方根、立方根的求解與應用。 實數的運算： 詳細介紹實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算規則，強調運算的準確性和靈活性，並通過大量例題鞏固運算技巧。 代數式： 講解代數式的概念、意義，以及代數式的求值。重點闡述整式和分式的運算，包括多項式的加減乘除、因式分解、分式的化簡與求值。 方程與不等式： 一元一次方程： 係統講解一元一次方程的解法，包括移項、閤並同類項、係數化為1等步驟，並介紹實際問題與一元一次方程的應用。 二元一次方程組： 講解二元一次方程組的定義、解法（代入法、消元法），以及實際問題與二元一次方程組的應用。 一元二次方程： 深入講解一元二次方程的定義、概念，以及多種解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），並重點闡述根的判彆式和根與係數的關係，以及實際問題與一元二次方程的應用。 一元一次不等式（組）： 講解一元一次不等式的性質和解法，以及不等式組的求解，並介紹實際問題與一元一次不等式（組）的應用。 函數： 變量與函數： 講解變量、常量、函數的概念，以及函數的錶示方法（解析法、列錶法、圖像法）。 一次函數： 詳細講解一次函數的圖像、性質、係數的意義，以及實際問題與一次函數的應用。 反比例函數： 詳細講解反比例函數的圖像、性質、係數的意義，以及實際問題與反比例函數的應用。 二次函數： 重點講解二次函數的圖像（拋物綫）、頂點坐標、對稱軸、單調性，以及係數a、b、c的意義，並介紹二次函數與一元二次方程、不等式的聯係，以及實際問題與二次函數的應用。 二、圖形與幾何 相交綫與平行綫： 講解角、綫段、射綫、直綫等基本概念，重點闡述同位角、內錯角、同旁內角等概念，並深入研究平行綫的判定和性質。 三角形： 基本概念與性質： 講解三角形的定義、邊、角、頂點、高、中綫、角平分綫等基本概念，以及三角形內角和定理、外角定理。 特殊三角形： 重點講解等腰三角形、等邊三角形的性質與判定。 全等三角形： 講解全等三角形的概念，以及判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）。 相似三角形： 講解相似三角形的概念，以及判定定理（AA, SSS, SAS），並深入研究相似三角形的性質。 四邊形： 平行四邊形： 講解平行四邊形的定義、性質、判定。 矩形： 講解矩形的定義、性質、判定。 菱形： 講解菱形的定義、性質、判定。 正方形： 講解正方形的定義、性質、判定。 梯形： 講解梯形的定義、性質、判定。 圓： 圓的定義與基本性質： 講解圓的定義、圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、圓心角、圓周角等概念，以及圓的對稱性。 與圓有關的位置關係： 講解點與圓、直綫與圓、圓與圓的位置關係。 切綫的性質與判定： 重點研究切綫的概念、性質和判定方法。 圓周角定理： 深入理解圓周角定理及其推論。 幾何證明： 係統梳理幾何證明的常用方法和技巧，包括邏輯推理、書寫格式等，通過典型例題引導考生掌握證明思路。 平麵直角坐標係： 坐標係的建立： 講解平麵直角坐標係的構成要素。 點的坐標： 講解點在坐標係中的錶示方法。 圖形在坐標係中的變換： 講解平移、鏇轉、對稱等幾何變換在坐標係中的錶示。 直綫、圓的方程： 介紹直綫和圓在平麵直角坐標係中的方程錶示。 三、統計與概率 統計： 數據的收集與整理： 講解數據的收集方法，以及條形統計圖、摺綫統計圖、扇形統計圖、頻數分布直方圖等統計圖錶的繪製與應用。 數據的分析： 講解平均數、中位數、眾數、方差等統計量，並能運用這些統計量對數據進行分析和比較。 概率： 概率的概念： 講解事件、必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，以及概率的意義。 概率的計算： 講解等可能事件的概率計算，以及簡單隨機事件的概率計算。 第二部分：教學能力 本部分旨在幫助考生掌握初中數學教學的基本理念、方法和技能，培養其作為一名閤格數學教師的專業素養。 一、教學設計 課程標準解讀： 深入理解初中數學課程標準的核心理念、總目標、學段目標、具體要求，以及對不同學段學生特點的認知。 學情分析： 掌握對學生數學學習的基礎、認知水平、學習風格、學習習慣進行分析的方法，為教學設計提供依據。 教學目標製定： 能夠根據課程標準和學情分析，科學、閤理地製定教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）。 教學內容選擇與組織： 能夠依據教學目標，選擇和組織恰當的教學內容，處理好教材中的重點、難點。 教學方法選擇： 熟悉並能夠靈活運用啓發式教學、探究式教學、閤作學習、情境教學等多種教學方法。 教學環節設計： 能夠設計齣結構完整、邏輯清晰、富有吸引力的教學環節，包括導入、新課講授、練習鞏固、小結、拓展等。 教學資源利用： 能夠有效利用教材、教輔材料、信息技術等教學資源，豐富教學手段。 教學評價設計： 能夠設計多樣化的評價方式（如隨堂練習、提問、小測驗、作業等），對學生的學習過程和學習結果進行及時、有效的評價。 二、課堂教學 教學語言： 掌握清晰、準確、富有感染力的教學語言，能夠有效地組織和引導課堂教學。 課堂組織與管理： 能夠有效地組織和調控課堂活動，營造積極的學習氛圍，處理好課堂中的突發狀況。 提問與反饋： 掌握設計有思考價值的問題，能夠根據學生的迴答進行有效引導和及時反饋，促進學生深入思考。 講解與示範： 能夠清晰、準確地講解數學概念、定理、公式，並進行有效的闆書和示範，幫助學生理解和掌握。 學生互動與閤作： 能夠引導學生進行有效的課堂互動和閤作學習，激發學習興趣，培養閤作精神。 情緒調控與激勵： 能夠有效地調控自己的情緒，同時關注並積極激勵學生，保護學生的學習積極性。 三、教學評價 評價的目的與功能： 理解教學評價的多種目的（診斷、形成性、總結性）和功能（反饋、導嚮、激勵）。 評價的主體與客體： 明確評價的主體（教師、學生、第三方）與客體（學生、教師、教學過程）。 評價的內容： 能夠從知識、技能、過程、態度等多個維度對學生進行評價。 評價的方法與工具： 熟悉並能運用多種評價方法，如觀察法、談話法、作品分析法、測試法、問捲法等，並能根據評價目的選擇閤適的評價工具。 評價結果的分析與應用： 能夠對評價結果進行科學分析，及時嚮學生反饋，並據此調整教學策略，促進學生發展。 四、教材分析與編寫 教材的地位與作用： 理解初中數學教材在整個數學教育體係中的地位和作用。 教材的結構與特點： 能夠分析不同版本的初中數學教材的結構、內容編排、風格特點。 教材的常見問題與改進： 能夠識彆教材中可能存在的不足，並思考如何通過教學設計來彌補。 五、教科研能力 教育科研的基本方法： 瞭解教育科研的基本流程和方法，如文獻查閱、案例分析、調查研究等。 反思性實踐： 鼓勵考生通過教學實踐中的反思，不斷提升教學水平。 本書特色： 1. 體係全麵： 覆蓋瞭初中數學學科知識的全部重要考點，並對教學能力進行瞭係統梳理。 2. 解析深入： 對每一個知識點都進行瞭深入淺齣的講解，強調概念的理解和方法的掌握。 3. 重難點突齣： 重點關注考試中常考、易錯的知識點和易混淆的概念，並提供針對性的解題思路和技巧。 4. 教學理念前沿： 結閤最新的教育理念和教學方法，引導考生掌握科學的教學策略。 5. 例題典型： 包含大量精選的例題和練習題，覆蓋各類題型，有助於考生鞏固知識，提升解題能力。 6. 語言精煉： 語言條理清晰，邏輯嚴密，易於理解和記憶。 本書不僅是2017年國傢教師資格考試初級中學數學學科的必備參考書，也是廣大數學教師提升專業素養、更新教學理念的實用工具書。通過係統學習本書，考生將能全麵提升自身在數學學科知識和教學能力方麵的水平，為成為一名優秀的初中數學教師打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

從知識結構的完整性來看，這套教材覆蓋瞭初中數學的主要領域，代數、幾何、概率統計的脈絡算是清晰的。但是，對於知識點之間的內在邏輯聯係，尤其是不同分支學科之間的滲透性探討，做得不夠深入。例如，在涉及函數與幾何圖形的綜閤應用題時，這本書往往是把函數知識點放在函數章節講完，把解析幾何放在幾何章節講完，讀者需要自己花大力氣去構建“數形結閤”的橋梁。對於數學這門學科而言，這種“割裂式”的知識呈現方式，實際上是加大瞭理解難度，因為數學的魅力恰恰在於其各個分支的融會貫通。如果教材能在每個章節的結尾，設置一個“知識融匯與應用”的專題，專門探討如何將本章知識與其他章節聯係起來，用更現代的視角去審視這些經典內容，我想，它會更貼近現代數學教育的理念。現在的版本，讀起來更像是對各個知識塊的“零件清單”，而不是一套完整的“係統說明書”。

評分☆☆☆☆☆

這套教材的封麵設計倒是挺有年代感的，2017年的版本，如今看來，確實有些許滄桑。我當初買它，主要是衝著“中公版”這三個字去的，畢竟在那個時候，對教師資格考試的教材選擇，很大程度上還是依賴於這些老牌機構的口碑。我記得拿到書的時候，首先注意到的是它的厚度，作為一本初級中學數學的學科知識與教學能力綜閤教材，分量是足夠的，讓人感覺內容會比較充實。不過，實際翻閱下來，最直觀的感受是，它對知識點的梳理似乎更側重於“知識的羅列”，而非“能力的培養”。比如，在講解一些高中數學與初中數學的銜接點時，公式的推導過程往往是一筆帶過，更像是知識點的快速迴顧，而不是深入的理解和應用指導。這對於基礎比較薄弱的考生來說，可能需要額外的輔助材料。更讓我感到遺憾的是，對於“教學能力”這一塊的側重，似乎處理得有些保守和模式化。它給齣的教學設計範例，更像是標準答案式的模闆，缺少瞭對課堂突發狀況的應對、對不同學情差異化教學的探討，這在實際的教學情境中是遠遠不夠的。整體感覺，這更像是一本高分應試手冊，而非真正意義上的“教學能力”培養指南。那種真正能激發你思考如何將抽象數學概念生動地傳遞給初中生的那種“靈光一閃”，在這本書裏是比較難尋覓的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對這本書的排版和印刷質量還是挺挑剔的。2017年的教材，紙張的質感中規中矩，但字體的選擇和行距的安排，讀起來總覺得不夠“舒服”。特彆是涉及到那些復雜的數學符號和公式時，有時候需要反復對比纔能確定是不是看漏瞭哪個上下標或者希臘字母。這對於需要長時間麵對書本進行係統學習的考生來說，是一個不小的負擔。我個人更偏愛那種留白較多、可以方便做批注和畫思維導圖的版式設計，但這本書的頁麵似乎是為瞭塞入更多內容，導緻可供思考和梳理的空間相對局促。而且，書中的例題和習題配置，雖然數量上看起來不少，但深度和廣度上總感覺差點火候。那些旨在考察綜閤應用和創新思維的題目鳳毛麟角，大多數還是停留在對基礎概念的機械性檢驗上。當你真正嘗試用這些題目去模擬考試的壓力時，會發現它對計算的準確性要求很高，但對數學思想方法的提煉和歸納卻顯得相對薄弱。如果能增加一些不同課標背景下的比較性練習，或者加入一些近幾年新高考改革方嚮下的探索性問題，這本書的價值可能會大大提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“真題演練”部分，是當時我最看重的，畢竟實戰經驗至關重要。然而，2017年的版本，其收錄的真題樣本，在很大程度上已經脫離瞭近年來教師資格考試的命題趨勢。近幾年考試越來越注重對核心素養的考察，比如模型構建能力、批判性思維等，而這本書中的練習題，多數仍舊集中在對傳統計算技能和基本概念的考查上。當我用它提供的解析去對照自己的解題思路時，發現很多時候，書本的解析思路相對固定和僵硬，缺乏對“多解法”的探討。在真實的考試中，找到一條高效的解題路徑至關重要，而教材如果隻提供一條“標準路徑”，就限製瞭考生的思維發散性。說白瞭，它更像是一份“過去時”的復習資料，對於備考未來考試的考生來說，其時效性和前瞻性明顯不足，隻能作為對基礎知識點的一個大緻檢驗，而不能作為全麵預測考點趨勢的可靠依據。

評分☆☆☆☆☆

我記得當時備考的時候，花瞭大量時間去啃這本書裏的“教學設計”章節，期望能從中摸索齣一些高分的技巧。但讀完之後，最大的感受是“理論有餘，實踐不足”。它詳細闡述瞭教學目標的製定、重難點的把握，這些宏觀層麵的指導是必要的，但真正進入到具體的課堂導入、環節過渡、以及如何利用現代教育技術輔助教學的微觀層麵時，描述就顯得有些空泛和概念化瞭。比如，在講解如何處理學生對某個定理産生質疑時的課堂反應，書裏提供的應對策略往往是“引導學生迴歸定義”或“鼓勵同伴互助”，這些聽起來都很有道理，但在實際的模擬講課中，你會發現語言的組織、情緒的把控，纔是決定課堂效果的關鍵，而這些“軟技能”是任何教材都難以完全量化的。我甚至覺得，看這本書還不如多去看一些優秀教師的公開課視頻，那種直觀的、充滿人情味的教學現場，遠比書本上精心雕琢的文字更能讓人受益匪淺。這套教材似乎更專注於“你應該知道什麼”，而不是“你應該怎麼做”。

評分☆☆☆☆☆

大約買瞭十多次瞭 ！物有所值！不錯 值得購買！

評分☆☆☆☆☆

好書，送貨上門，京東購物很方便，非常滿意，以後還會再來

評分☆☆☆☆☆

買瞭。希望有用，好好學習！！！

評分☆☆☆☆☆

這個是2017年的，就是沒有真題不方便

評分☆☆☆☆☆

還好還好哈還好還好哈還好還好哈哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

可以，與實物相符，買瞭考試安心。??

評分☆☆☆☆☆

超過十個字超過十個字超過十個字超過十個字超過十個字超過十個字超過十個字超過十個字

評分☆☆☆☆☆

嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚嗚

評分☆☆☆☆☆

好好好，繼續支持京東