具體描述
內容簡介
《棘手又迷人的數學：概率統計拾遺》主要討論概率統計方麵一些被疏忽的小而有趣的問題。不僅給齣瞭很多新結果、新方法，還介紹瞭如何發現和提齣問題、如何分析和解決問題、如何對已解決的問題進行推廣和應用，同時，還提齣如何把個彆具體問題抽象成一般理論問題，又把一般理論問題應用到實際問題中。《棘手又迷人的數學：概率統計拾遺》可活躍讀者的思維，開闊讀者的視野，集科學性、創新性、應用性於一體，可為年輕的數學愛好者提供一些幫助。
作者簡介
孫榮恒，重慶大學應用數學係教授（2003年退休）。曾任重慶大學運籌與概率統計教研室主任、應用數學係主任、四川省概率統計學會副理事長。發錶科研論文近30篇，齣版專著13部。所著科普讀物《趣味隨機問題》（“好玩的數學”叢書之一）獲2009年度國傢科學技術進步二等奬。內頁插圖
目錄
總序前言
1 由打麻將定莊引齣的幾個問題
1．1 打麻將擲兩顆骰子定莊誰擲對自己坐莊有利
1．2 如何決策
1．3 數字和的分布
1．4 數字和分布的求法
1．4．1 湊和法
1．4．2 多項式相乘法
1．4．3 逐個紙上作業法
1．4．4 頻數母函數法
1．5 又如何決策
2 取數問題
2．1 2數之和為奇偶數的概率
2．1．1 取數是不放迴的
2．1．2 取數是放迴的
2．2 3數之和為奇偶數的概率
2．2．1 取數是不放迴的
2．2．2 取數是放迴的
2．3 極值分布
2．3．1 取數是不放迴的
2．3．2 取數是放迴的
2．4 極值聯閤分布
2．4．1 取數是不（無）放迴的
2．4．2 取數是（有）放迴的
2．5 不放迴取數的各種概率
2．6 有放迴取數的各種概率
3 由鞋子配對引齣的S矩陣及其應用
3．1 S矩陣的定義
3．2 S矩陣的應用
3．3 S同問題
4 R矩陣及其應用
4．1 R距陣的定義
4．2 R矩陣的應用
4．3 H矩陣及其應用
5 橋牌遊戲中的概率
5．1 各種牌形的概率
5．1．1 均型牌概率
5．1．2 近均型牌的概率
5．1．3 缺花色（門）的概率
5．1．4 缺數值的概率
5．1．5 有大牌的概率
5．2 王牌分布
6 多於2個事件的對稱差
6．1 事件序列的極限
6．2 多於2個事件的對稱差
6．3 事件的偶交
7 選擇問題
7．1 能否及格
7．2 設置幾個答案對考生及格有利
7．3 如何解答概率統計（數學）選擇題
7．4 被告律師拒絕幾名法官對被告有利
8 擲骰子遊戲
8．1 誰贏概率較大
8．2 連續齣現某點的概率
8．3 等待時間問題
8．4 至少有一個幺點的概率
9 離散型分布中參數的貝葉斯估計與極大似然估計
9．1 一般離散型隨機變量概率函數的錶示
9．2 參數的貝葉斯點估計
9．3 參數的極大似然估計
10 求置信區間和拒絕域的待定實數法
10．1 求置信區間的待定實數法
10．2 求拒絕域的待定實數法
11 兩分布性質及其應用的相似
11．1 都是剩餘壽命的分布
11．2 都是特殊情形的分布
11．3 和分布
11．4 最小值分布都具有不變性
11．5 都具有無記憶性
11．6 都具有惟一性
11．7 都是隨機過程（事件流）到達間隔時間的分布
11．8 在截尾試驗中參數的估計
11．8．1 幾何分布中參數g（=1-p）的估計
11．8．2 指數分布中參數A的估計
11．9 在伯努利過程和泊鬆過程檢驗中的應用
11．9．1 伯努利過程的檢驗
11．9．2 泊鬆過程的檢驗
11．10 平均忙期
11．10．1 排隊係統Geo／Geo／·的平均忙期
11．10．2 排隊係統M／M／·的平均忙期
參考文獻
附錄
附錄A 常用分位數錶
附錄B 常見隨機變量分布錶
前言/序言
斷斷續續花瞭兩年多時間纔寫成這專著。它所討論的內容是概率統計方麵被彆人疏忽的一些小而有趣的問題，屬於拾遺補闕一類，故取其名為：概率統計拾遺。全書分為11個部分，每個部分討論一個專題，各個專題獨立成立。有的專題曾為重慶大學的學生作過專題報告。因此，本書也可叫做：專題報告集。前8個部分屬於概率論的內容，第9和第10部分屬於數理統計的內容，第11部分既與概率統計有關，也與隨機過程和排隊論有關。因此，閱讀本書需要初步概率統計知識。書中大部分結果是本書首次給齣的，有些概念，如頻數分布、頻數母函數、事件的奇交、事件的偶交、s分布、S矩陣等也是作者第一次給齣的。但是，這不是作者寫本書的主要目的。作者是想在如何發現和提齣問題、如何分析和解決問題、如何推廣和應用已解決的問題上能為讀者（尤其是年輕讀者）提供一點點幫助。作者首先要感謝林德華教授對本書11個部分的整閤給予的幫助。還要感謝重慶大學數學和統計學院對本書齣版給予的資助。
由於作者水平有限，書中一定存在不少缺點和錯誤，懇請讀者批評指正。
孫榮恒
2011年5月
用戶評價
這本書的封麵設計簡直是藝術品，那種帶著復古油墨感的深藍色背景，配上燙金的幾何圖形，立刻就抓住瞭我的眼球。我原本以為這會是一本枯燥的學術專著，但打開扉頁後，那種精心排版的字體和恰到好處的留白，讓人心生親近感。它沒有那種傳統教科書的壓迫感，更像是一本可以隨時翻開來享受閱讀的精裝書。內頁的紙張質感也非常好，閱讀起來非常舒適，即使在燈光不那麼明亮的地方，也不會感到眼睛疲勞。排版上的一些小細節，比如章節之間的過渡頁設計，都透露齣編輯團隊的用心。我特彆欣賞作者在引用一些曆史典故或名人軼事時，那種毫不突兀的插入方式，讓原本嚴肅的數學話題瞬間鮮活瞭起來。這不僅僅是一本書，更像是一件精心製作的工藝品，光是放在書架上，都能為整個空間增添一份沉穩的知識氣息。我甚至願意花時間去研究一下書脊的裝幀工藝，那種細密的紋理感，真的是久違的紙質書體驗。
評分閱讀體驗的流暢性是這本書的一大亮點，這在我閱讀技術類書籍時是很少有的感受。它沒有那種讓你每讀三行就要停下來查閱腳注的挫敗感。大量的插圖和圖錶設計得極其巧妙，它們不是那種簡單的裝飾品，而是作為概念的延伸和視覺化的輔助工具。例如，在解釋高維空間中的概率密度函數時，作者並沒有直接展示復雜的積分圖像，而是用一係列動態演變的二維投影來模擬，這種視覺引導非常有效。我感覺自己像是通過一個高倍望遠鏡在觀察微觀的數學世界，每一次聚焦都帶來新的洞察。這本書的裝幀和排版共同營造瞭一種沉浸式的閱讀氛圍，讓你心甘情願地放下手機，沉浸在那些關於不確定性和規律的迷人探討中。它成功地將抽象的數學概念轉化為一種可以被感知和欣賞的美學體驗。
評分我最近開始嘗試用更生活化的視角去理解那些高深的理論，這本書在這方麵做得簡直是教科書級彆的示範。它完全摒棄瞭那種“假設A成立，則推齣B”的僵硬邏輯，轉而用一係列引人入勝的故事來鋪陳概念。比如，它沒有直接拋齣大數定律的公式，而是從一個古老的賭場騙局開始講起，一步步引導讀者體會到隨機性背後的必然規律。我讀到其中關於“貝葉斯推理”的部分時，簡直有種醍醐灌頂的感覺，作者用瞭現代社交媒體上用戶畫像分析的例子，讓那個聽起來很玄乎的概念變得無比具體和可操作。這種講解方式，極大地降低瞭我的心理門檻，讓我覺得數學不再是高高在上的象牙塔，而是滲透在我們日常決策中的工具。那種敘事節奏的把握非常到位，總能在你快要覺得吃力的時候，拋齣一個有趣的類比，讓你鬆一口氣，然後繼續往下走。
評分這本書的作者顯然對教學方法有著深刻的理解。他非常懂得如何與“略有基礎但長期未接觸”的讀者進行有效溝通。語言風格上，它介於學術嚴謹和朋友閑聊之間，既保證瞭概念的準確性，又避免瞭晦澀難懂的術語堆砌。我尤其欣賞他處理復雜推導時的策略：先給齣一個直觀的、不嚴格的解釋讓你建立感性認識，然後再用簡化的數學語言進行精確描述，最後纔給齣完整的證明。這種“三明治”式的教學結構，極大地提升瞭學習效率。我發現自己不再是機械地背誦公式，而是真正理解瞭公式産生的“原因”和“意義”。對於那些希望重拾舊業或者想拓寬知識邊界的專業人士來說，這本書無疑是一劑良藥。它不像那些純粹麵嚮初學者的科普讀物那樣過於簡化，它保留瞭足夠的思想深度，但又用無比友好的方式呈現齣來。
評分坦白說，我被這本書的“拾遺”部分深深吸引住瞭。市麵上很多同類書籍都側重於介紹經典理論，但這本書的魅力恰恰在於那些“非主流”卻至關重要的邊緣知識點。我過去一直對某些概率悖論感到睏惑不解，比如著名的“濛提霍爾問題”，書裏用瞭整整一章的篇幅，從不同角度進行瞭詳盡的剖析，甚至還引用瞭最新的心理學實驗結果來佐證。更讓我驚喜的是，它探討瞭一些現代金融模型中應用到的高級統計方法，雖然沒有深入到代碼層麵，但其理論基礎的闡述清晰得令人發指。我感覺自己像是被一位博學多識的嚮導帶著，走進瞭數學知識的後花園，看到瞭那些平時被主乾道忽略的、開滿奇特花朵的小徑。這種知識的廣度和深度，遠遠超齣瞭我的預期，它真正做到瞭“拾遺”，並且將這些遺珠串聯成瞭一條邏輯清晰的項鏈。
評分內容不錯，對拓展數學思維很有幫助！
評分京都很強大 很好 給力
評分在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說
評分完美完美完美
評分好.....................
評分京都很強大 很好 給力
評分完美完美完美
評分好.....................
評分內容不錯，對拓展數學思維很有幫助！
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