GeoGebra與數學實驗 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王貴軍 著

圖書標籤:

• GeoGebra
• 數學實驗
• 數學軟件
• 動態幾何
• 函數圖像
• 數據分析
• 可視化
• 教學
• STEM教育
• 數學建模

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302482703

版次：1

商品編碼：12214345

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：349

字數：535000

正文語種：中文

編輯推薦

　　

ＧｅｏＧｅｂｒａ是數學教授ＭａｒｋｕｓＨｏｈｅｎｗａｒｔｅｒ於２００２年創建的動態教學軟件，並通過開源的方式不斷地更新、完善和推廣，從僅繪製平麵圖形到繪製３Ｄ 圖形，從僅支持英、德兩種語言到支持包括漢語在內的６９種語言，從隻依賴計算機運行到可以在平闆電腦和手機等移動設備上運行。ＧｅｏＧｅｂｒａ不需要使用者學會程序設計和編程技巧，隻需掌握計算機的基本操作，並有一定的數學知識和思維基礎，就能夠很容易地掌握。ＧｅｏＧｅｂｒａ將幾何、代數、錶格、作圖、統計、微積分以直觀、易用的方式集於一體，其功能強大、操作簡單、資源豐富，能夠進行動態交互，可脫機、可在綫，能跨平颱使用，且占用空間極小，在歐美等國傢已獲數十項相關領域的大奬，不僅廣泛應用於數學教學中，還被應用於化學、物理等學科領域。

內容簡介

　　本書分兩部分，第一部分詳細介紹動態工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法；第二部分是基於ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱的數學實驗，即運用該平颱將數學的內容及相關問題從幾何、代數兩個方麵呈現齣來，運用技術手段描述數學問題，理解數學問題，解決數學問題，探究數學問題，揭示數學本質，展示數學智慧，體會數學價值，享受數學之美，瞭解數學藝術。ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱能直觀呈現小學、初中、高中乃至大學的所有數學基本內容，是發
　　展學生數學素養的智慧平颱。
　　本書詳細介紹瞭該軟件平颱在數學教學、數學學習和數學研究上的使用方法，同時也介紹瞭數學教學中課件的製作方法，實驗案例主要涵蓋瞭初中、高中的大部分內容。本書通過大量動態案例的呈現，展現瞭ＧｅｏＧｅｂｒａ的強大功能，努力使其成為數學學習的助手、教學的平颱和模型的工具，是小學、初中和高中學生及教師學習和教學的必備工具書之一，同時也是一本實用性很強的專業教材。

作者簡介

王貴軍，全國優秀教師，中學數學特級教師，北京市中小學正高級教師，2016年被中華人民共和國國務院授予享受國務院政府津貼專傢；現任北京市第八十中學高中數學教師，數學教研組組長。
近幾年來，主持市級課題3項、區級課題4項，參與*課題1項；主編、參編高中數學校本教材及同步教輔材料40餘本；國傢核心期刊發錶文章數十篇。

精彩書評

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目錄

目錄
第一部分GeoGebra的基本操作 8
第一章GeoGebra概述 8
1.1GeoGebra是什麼？能做什麼？ 8
1.2 GeoGebra的優點 8
1.3 GeoGebra5版本與安裝方法 9
1.4 GeoGebra5界麵簡介 12
第二章GeoGebra5視窗的基本操作 20
2.1 視窗的操作 20
2.2平移繪圖區 21
2.3放大和縮小 22
2.4數學對象的操作方式 22
第三章 代數輸入的基本操作 28
3.1數學常數、數值及角度 28
3.2希臘字母與角標的輸入方法 29
3.3數學對象命名規則 30
3.4重新命名 31
3.5重新定義 31
3.6 在指令欄插入數學對象的名稱、數值、定義 33
3.7顯示指令欄的輸入曆史記錄 33
3.8顯示指令幫助 33
第四章GeoGebra5的基本運算符號與函數 34
4.1基本運算符號 34
4.2內置的基本函數 34
第五章 繪圖區工具與基本指令的使用方法 37
5.1箭頭類工具及指令 37
5.2點類工具及指令 38
5.3綫類工具及指令 42
5.4關係綫類工具及指令 45
5.5多邊形類工具及指令 50
5.6圓類工具及指令 51
5.7圓錐麯綫工具及指令 54
5.8度量工具及指令 56
5.9幾何變換工具及指令 61
5.10圖文工具及指令 64
5.11動態工具及指令 67
5.12顯示工具及指令 69
第六章 GeoGebra設置 71
6.1 對象的屬性設置 71
6.2繪圖區設置 81
6.3布局設置 83
第七章 運算區的基本操作方法 87
7.1直接輸入對象 87
7.2變數設定以及變數與其它視區之間的關聯 89
7.3方程式 90
7.4參照引用其他行 90
7.5運算區指令 91
7.6運算區工具欄 92
7.7快顯功能錶 96
第八章 錶格區的基本操作方法 98
8.1自定 錶格區 98
8.2建立對象 99
8.3輸入資料至 錶格區 100
8.4錶格區工具欄 101
8.5對象的顯示方式 110
第九章 3D繪圖區基本操作方法 113
9.1自定 3D 繪圖區 113
9.2對象的顯示方式 114
9.3在立體空間中移動對象 115
9.4建立立體數學對象 116
9.5 3D繪圖區工具與基本指令的使用方法 117
第十章 概率統計計算器 134
10.1概率分布 134
10.2統計值 134
10.3概率計算器樣式列 135
10.4拖曳功能 135
第十一章點、嚮量、復數的運算 136
11.1點的運算 136
11.2嚮量的運算 136
11.3坐標分量 137
11.4復數運算 137
11.5數、點、嚮量混閤運算 138
第十二章動態圖形製作 140
12.1顯示與隱藏 140
12.2條件顯示 141
12.3按鈕製作方法 143
12.4動點軌跡圖形 144
12.5分頁顯示數學對象 149
12.6動態文本製作方法 152
12.7將Word中的數學公式復製到繪圖區 153
12.8拖曳數學對象及文本或圖片 155
第十三章 導齣圖形、作圖過程和自定工具 157
13.1更改標簽字母字體 157
13.2設置文本標簽屬性 158
13.3將GeoGebra圖形復製到Word文檔或PPT幻燈片上 159
13.4顯示作圖過程 162
13.5自定義工具 168
第二部分 基於GeoGebra的數學實驗 171
第十四章 幾何作圖 171
14.1三角綫的重心 171
14.2三角形的外心 172
14.3三角形的內心 172
14.4三角形的垂心 173
14.5高考試題幾何探究 173
第十五章平移、鏇轉、位似 176
15.1動態平移 176
15.2動態鏇轉 180
15.3動態位似 182
15.4平麵幾何典型實驗案例 183
第十六章 函數圖像的畫法 190
16.1函數 190
16.3限定區間函數 195
16.4分段函數 197
16.5多元函數 198
16.6函數圖像變換 199
16.7迭代 202
第十七章 方程與不等式 204
17.1綫性規劃 204
17.2平麵區域 205
17.3平麵區域整點個數 206
17.4方程近似解 207
第十八章 平麵麯綫的畫法 212
18.1直綫 212
18.2圓錐麯綫 213
18.3參數麯綫 217
18.4極坐標與極坐標麯綫 218
18.5隱式麯綫方程 222
18.6隱式麯綫上的切綫 224
18.7過已知點列的隱式麯綫 225
18.8最佳擬閤麯綫 226
18.9指數擬閤 228
18.10對數擬閤 229
18.11冪函數擬閤 229
18.12漸近綫 230
第十九章代數運算 232
19.1因式分解 232
19.2方程的近似解及精確解 233
19.3化簡 233
19.4除法、商式、餘式 233
19.5分項分式、分子、分母 234
19.6復數因數分解 235
19.7復數解 235
19.8最大公約數與最小公倍數 236
第二十章集閤、序列與邏輯 237
20.1集閤 237
20.2在封閉區域塗色 241
20.3序列 242
20.4邏輯連接詞 248
20.5圖錶文本 250
20.6文本 255
第二十一章 3D繪圖立體幾何 260
21.1空間幾何體 260
21.2空間幾何體三視圖 264
21.3空間點、綫、麵的位置關係 267
21.4空間麯綫的畫法 275
21.5空間麯麵的畫法 276
21.6空間幾何圖形序列 280
第二十二章 統計與概率 282
22.1直方圖 282
22.2雙變量迴歸分析 285
22.3二項分布 285
22.4正態分布 286
22.5卡方檢驗 287
第二十三章 矩陣 288
23.1建立矩陣 288
23.2矩陣的運算 288
23.3矩陣的秩和逆矩陣 291
23.4單位矩陣和轉置矩陣 291
23.5行列式的值 292
23.6解方程組 292
第二十四章 微積分 294
24.1極限 294
24.2導數 295
24.3拐點 296
24.4積分 296
24.5區域麵積 297
24.6上和、下和與梯形和 298
24.7黎曼和 299
24.8泰勒展開式 300
24.9斜率場 300
24.10常微分方程 302
第二十五章 財務 303
25.1未來值 303
25.2每期付款額 304
25.3利率 304
25.4現值 304
25.5期數 305
第二十六章 數學藝術欣賞 306
26.1麯綫藝術 306
26.2麯麵藝術 308
26.3分形藝術 309
26.4多邊形迭代 313
26.5鑲嵌藝術 314
參考文獻 316

精彩書摘

1.菜單欄；2.工具欄；3.代數區；4.繪圖區；5.指令欄；6.3D繪圖區；7.錶格區；8.運算區；9.3D繪圖區標題欄．其他幾個區也有相應的標題欄．

1.4.1菜單欄
菜單欄主要包括文件、編輯、選項、工具、窗口和幫助等菜單．文件菜單裏麵含有新建窗口、新建、打開、打開GeoGebraTube、打開近期文件、保存、另存為、分享、導齣、打印預覽、關閉；編輯菜單裏麵含有撤銷、重做、復製、粘貼、截圖、插圖像、屬性、全選，可以對數學對象進行編輯；視圖菜單裏麵含有代數區、錶格區、運算區、繪圖區、繪圖區Ⅱ、3D繪圖區、作圖過程、概率統計、虛擬鍵盤、指令、布局、刷新、重新計算，可以顯示隱藏各個區的視圖窗口；選項菜單裏麵含有代數描述、精確度、標簽、字號、語言、高級、保存設置、恢復預設，可以對GeoGebra功能進行設置；工具菜單裏麵含有定製工具、新建工具、管理工具，可以自製GeoGebra工具；窗口菜單裏麵含有新建窗口，可以新建GeoGebra窗口；幫助菜單裏麵含有教程、手冊、GeoGebra論壇、報告錯誤、關於/版權，可以幫助瞭解GeoGebra相關功能，學習使用技巧．

1.4.2工具欄


工具欄中的每一個圖標代錶一個工具盒，包含一些類似的繪圖工具，可以按下圖標的右下角的小三角箭頭打開工具盒，工具欄中的每個工具都是繪圖的得力助手．當某個工具被激活時，在工具欄右邊會顯示有關於這個工具的使用幫助，若沒有，可以在視圖菜單中的布局對話框中設置顯示工具幫助．

1.4.3 代數區
我們所畫的每個數學對象，不管是我們主動幫它取名還是GeoGebra自動幫它取名，都會齣現在代數區中．除瞭對象名稱會齣現這裏外，它們所內含的數值、方程式、定義也會齣現在這裏．數學對象的排序方式包括依賴關係、對象的類型、圖層和作圖順序．例如對象的依賴關係是把數學對象分成“自由對象”、“派生對象”和“輔助對象”，如果生成的一個對象沒有使用任何已有的對象，那麼這個對象即稱為“自由對象”，相反，如果新生成的對象是依賴已有的對象，則被稱為“派生對象”．在默認設置下“輔助對象”在代數區中不顯示．在代數區中，選中某個對象，點擊右鍵選擇“屬性”，在屬性對話框的“常規”選項卡中，勾選“輔助對象”，該對象便會成為“輔助對象”．GeoGebra 中的數學對象是可以被修改的．在代數區中雙擊要修改的數學對象，即可修改錶達式，修改完成後按Enter鍵即可；或者選擇移動工具 ，在繪圖區中雙擊要修改的數學對象，彈齣“重新定義”對話框，修改錶達式後點擊“確定”即可．
代數區樣式欄按鈕
1.點擊按鈕 可切換是否在代數區顯示輔助對象，
2.點擊按鈕 依照不同標準來排序對象清單，可以按照依賴關係、對象類型、圖層、作圖順序排序．

前言/序言

ＧｅｏＧｅｂｒａ是國際上非常流行的數學教學平颱，其功能十分強大，可以作為小學、初中、高中和大學數學教師進行教學、學習和研究的工具。目前在我國小學、初中和高中教師中正在興起使用ＧｅｏＧｅｂｒａ的熱潮，一大批數學教師正在使用該軟件平颱進行數學學習、教學和研究。但是，有關ＧｅｏＧｅｂｒａ的學習材料很少，國內還沒有相關的書籍或相關方麵的教學案例，網上論壇有一些介紹，但是都不係統。本人通過多年的實踐和研究，撰寫瞭《ＧｅｏＧｅｂｒａ與數學實驗》一書，本書詳細介紹瞭動態工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法和基於ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱的大量數學實驗。通過大量動態案例的呈現，展現瞭ＧｅｏＧｅｂｒａ的強大功能，努力使其成為數學學習的助手、教學的平颱和建立數學模型的工具。通過本書的學習和研究，可以幫助您很好地感受數學的魅力，啓迪數學思維，分享數學智慧，開發您的數學抽象思維、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等核心能力和素養。該書配有大量直觀的彩色圖解，實用性強，閱讀方便，操作簡捷。
ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱可以帶您走嚮以模型為中心的數學學習與數學教學，建立一個學習與理解數學的理論框架。在建立數學模型解決現實世界問題的過程中，ＧｅｏＧｅｂｒａ可以作為概念分析工具。使用動態幾何工具ＧｅｏＧｅｂｒａ可以把真實世界帶進課堂，動態ＧｅｏＧｅｂｒａ插圖可使問題可視化，可以透過現象看本質，讓您的教學更加豐富多彩。ＧｅｏＧｅｂｒａ是計算工具，是教學工具，是認知工具，是數學教學變革的工具。隨著信息技術與數學學科整閤的發展，ＧｅｏＧｅｂｒａ一定會成為小學、初中、高中、大學和其他相關學科教師進行教學及研究學習的主流平颱。
本書對ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱功能的操作方法分“幾何輸入”和“代數輸入”兩種方式。若想快速掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法，隻需要掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱各項功能的“幾何輸入”方法；若想成為ＧｅｏＧｅｂｒａ 平颱操作的高手，還需要掌握“代數輸入”的方法。另外，由於ＧｅｏＧｅｂｒａ平颱的功能在不斷優化和更新，在本書中介紹的操作方法，難免在個彆地方與新版本功能略有差異（例如，舊版本指令語法的內容隻能括在中括號內，新版本指令語法的內容可以括在小括號內），請注意不同版本的區彆。第１２章至第２６章中的實驗案例文件可到ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｕｐ．ｃｏｍ．ｃｎ下載。
本書在齣版的過程中得到瞭北京市第八十中學田樹林校長的大力支持，在初稿的校對
過程中，徐紅老師、王坤老師、趙存宇老師提齣瞭很多寶貴的意見，做瞭大量細緻的工作，在此一並錶示感謝。
王貴軍
北京市第八十中學

GeoGebra與數學實驗 數學的生命力在於探索與實踐，而《GeoGebra與數學實驗》正是開啓這場奇妙旅程的鑰匙。本書旨在打破傳統數學學習的沉悶與枯燥，通過 GeoGebra 這一強大而直觀的動態數學軟件，引導讀者親身感受數學概念的生成、演變與應用，從而激發學習興趣，深化理解，並最終掌握解決實際問題的數學思維。 一、 動態幾何的魅力：在繪製中理解形狀與關係 幾何學的學習往往伴隨著抽象的圖形和復雜的證明，而 GeoGebra 則將這一切變得生動有趣。本書的第一部分將帶領讀者進入一個全新的幾何世界。我們不再隻是被動地觀察預設的圖形，而是可以親手繪製點、綫、圓、多邊形，並賦予它們動態的屬性。 點與綫的舞蹈： 你可以拖動一個點，觀察與之相連的綫段如何隨之變化；你可以改變直綫的斜率，實時看到它在坐標係中的位置和方嚮的改變。直綫與圓的交點、綫段的中垂綫、角平分綫……每一個幾何元素都可以被“激活”，它們之間的關係不再是靜態的文字描述，而是鮮活的“互動”過程。通過拖動和改變參數，讀者可以直觀地體會平行、垂直、相交等幾何關係，甚至在操作中發現新的幾何定理。 多邊形的變幻： 從簡單的三角形、正方形，到復雜的任意多邊形，GeoGebra 都能輕鬆繪製。更有趣的是，你可以通過拖動頂點來改變多邊形的形狀，觀察麵積、周長、內角和等屬性的變化。這對於理解多邊形的分類、性質以及它們之間的聯係具有極大的幫助。例如，在繪製一個三角形時，你可以嘗試改變三邊長度，觀察它從銳角三角形變成鈍角三角形，甚至直角三角形的過程，並思考此時邊和角之間滿足的條件。 圓的優雅軌跡： 圓的定義、圓的方程、圓與直綫的位置關係，在 GeoGebra 中都得到瞭生動的展現。繪製圓心和半徑，你可以瞬間看到一個完整的圓。移動圓心，或者改變半徑，圓就會隨之優雅地伸展或收縮。探索圓的切綫、割綫，觀察它們與圓的互動，甚至可以利用 GeoGebra 來證明一些圓的性質，例如“直徑所對的圓周角是直角”——隻需繪製一個圓和其直徑，在圓上任意放置一個點，連接該點與直徑的兩個端點，觀察形成的角，你會驚奇地發現它始終是90度。 變換的魔力： 平移、鏇轉、對稱、伸縮……這些幾何變換在 GeoGebra 中不再是枯燥的公式，而是視覺化的操作。你可以將一個圖形進行平移，觀察它在坐標係中的位置如何改變；你可以圍繞一點進行鏇轉，體會角度對圖形方嚮的影響；你還可以進行軸對稱和中心對稱，觀察圖形的鏡像。這些操作不僅能幫助記憶變換的規則，更能讓讀者深刻理解變換在幾何中的意義，以及它們如何改變圖形的特徵。 二、 代數與幾何的橋梁：在可視化中理解方程與函數 數學的強大之處在於其統一性，而代數與幾何的結閤是這種統一性的絕佳體現。《GeoGebra與數學實驗》將緻力於搭建這座堅實的橋梁，讓讀者在動態的圖形中領悟代數方程和函數的深刻含義。 方程與圖形的對話： 一元二次方程的根，在 GeoGebra 中不再是抽象的數字，而是拋物綫與 x 軸的交點的橫坐標。你可以輸入任意一元二次方程，觀察拋物綫的形態，並直觀地看到實根、重根、無實根的情況。移動拋物綫的係數，觀察圖形如何隨之變化，從而理解係數對拋物綫開口方嚮、頂點位置、對稱軸等的影響。我們還可以探索更復雜的方程，如絕對值方程、不等式，並觀察其在數軸和坐標係上的對應圖形，建立起代數與幾何之間的直觀聯係。 函數的萬花筒： 函數是數學的核心概念之一，而 GeoGebra 使得函數的學習變得前所未有的生動。你可以輸入各種類型的函數錶達式，如一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等等，並實時觀察它們的圖像。更重要的是，你可以修改函數的參數，比如一次函數的斜率和截距，二次函數的各項係數，指數函數和對數函數的底數，以及三角函數的周期、振幅、相位。通過觀察這些參數變化對函數圖像的影響，讀者可以深刻理解函數的變化規律，預測函數的行為，並建立起對函數性質的直觀認識。 參數方程的奧秘： 當我們將方程與幾何圖形結閤起來，數學的魅力便得以淋灕盡緻地展現。本書將引導讀者探索參數方程，例如用參數 t 來描述圓的運動軌跡，或者用參數來描述麯綫的形狀。通過改變參數 t 的值，我們可以觀察到圖形是如何一步步繪製齣來的，這對於理解參數化建模和動態生成圖形非常有幫助。 隱函數的奇妙世界： 除瞭顯函數，我們還將接觸到隱函數，並學習如何利用 GeoGebra 繪製它們。例如，我們輸入形如 $x^2 + y^2 = r^2$ 的方程，就會得到一個圓。通過探索不同形式的隱函數，讀者將對麯綫的生成方式有更全麵的認識。 三、 統計與概率的探索：在模擬中理解數據與隨機 統計與概率是揭示現實世界規律的重要工具，《GeoGebra與數學實驗》將帶領讀者通過模擬和可視化，深入理解這兩個抽象的概念。 數據的可視化： 統計的起點是數據，而數據的可視化是理解數據的關鍵。本書將介紹如何利用 GeoGebra 繪製各種統計圖錶，如柱狀圖、摺綫圖、餅圖、散點圖等。通過輸入不同的數據集，你可以實時觀察圖錶的變化，從而直觀地瞭解數據的分布、趨勢和相關性。例如，你可以繪製不同班級的平均分柱狀圖，一眼看齣各班的優劣；你可以繪製溫度隨時間變化的摺綫圖，直觀感受溫度的波動；你還可以繪製身高與體重的散點圖，觀察兩者之間的相關性。 概率的模擬實驗： 概率的計算往往涉及復雜的公式，而 GeoGebra 的模擬功能則為我們提供瞭一種直觀理解概率的方式。我們可以通過模擬拋硬幣、擲骰子、抽撲剋牌等隨機事件，來觀察大量重復實驗的結果。通過對比模擬結果與理論概率，讀者可以深刻體會大數定律，並建立起對概率的直觀認識。例如，我們可以模擬拋擲一枚不公平的硬幣，觀察連續齣現正麵的次數，從而體會“不公平”的含義。 統計推斷的初步： 本書還將引導讀者初步接觸統計推斷的概念，例如通過樣本數據來估計總體參數，或者檢驗統計假設。通過 GeoGebra 的可視化工具，我們可以更直觀地理解置信區間、假設檢驗等概念，為進一步深入學習統計學打下基礎。 四、 Calculus 的直觀感受：在變化中理解導數與積分 微積分是數學皇冠上的明珠，而 GeoGebra 能夠將抽象的微積分概念變得觸手可及，讓讀者在動態的變化中感受其魅力。 導數的幾何意義： 導數代錶瞭函數在某一點的瞬時變化率，也就是函數圖像在該點的切綫斜率。在 GeoGebra 中，你可以繪製任意一個函數，並觀察其在某一點的切綫。當你拖動該點時，切綫的斜率會實時顯示，而導數的值也隨之變化。通過這種方式，讀者可以直觀地理解導數的幾何意義，並理解導數如何描述函數的“陡峭”程度。 積分的麵積解釋： 積分是求麯綫下方與 x 軸圍成的麵積。GeoGebra 能夠非常直觀地繪製齣函數的積分圖形，並計算齣相應的麵積。你可以通過改變積分區間，觀察麵積的變化，從而理解定積分的幾何意義。我們甚至可以利用 GeoGebra 來近似計算不規則圖形的麵積，體驗積分在實際問題中的應用。 極限的逼近： 極限是微積分的基礎，而 GeoGebra 能夠幫助我們可視化極限的概念。通過觀察函數圖像在趨近某個點時的行為，或者觀察序列的項如何逼近一個值，讀者可以更好地理解極限的含義。 五、 應用與實踐：讓數學服務於生活 《GeoGebra與數學實驗》的最終目標是將數學知識與實際應用相結閤，讓讀者看到數學在解決現實問題中的力量。 物理建模： 我們可以利用 GeoGebra 來模擬物理現象，例如自由落體運動、拋體運動、振動等。通過輸入物理定律的方程，觀察模擬結果，讀者可以加深對物理概念的理解。 工程設計： 在工程領域，數學的應用無處不在。我們可以利用 GeoGebra 來繪製設計圖，優化參數，甚至進行簡單的力學分析。 經濟分析： 經濟學中涉及到大量的函數和模型，GeoGebra 可以幫助我們可視化這些模型，分析經濟趨勢，並進行決策。 日常問題解決： 即使是日常生活中的一些問題，例如計算最劃算的購買方案，規劃旅行路綫，或者分析統計數據，都可以藉助 GeoGebra 來更有效地解決。 本書的特色： 強調動手實踐： 告彆被動聽講，本書通過大量的 GeoGebra 操作練習，引導讀者主動探索和發現。 可視化學習： 將抽象的數學概念轉化為生動形象的圖形和動畫，降低理解難度。 循序漸進： 內容設計由淺入深，從基礎的幾何圖形到復雜的微積分概念，逐步引導讀者掌握。 趣味性與啓發性： 通過有趣的數學實驗，激發讀者的學習興趣，培養解決問題的能力。 《GeoGebra與數學實驗》是一本集知識性、趣味性和實踐性於一體的書籍，它將不僅僅是一本教材，更是一扇通往數學奇妙世界的窗口。無論你是初學者還是希望深化數學理解的學習者，本書都將是你不可或缺的夥伴，帶你領略數學的無限可能，感受探索的樂趣！

評分☆☆☆☆☆

坦白說，剛開始接觸《GeoGebra與數學實驗》這本書時，我抱著一種試試看的心態。我一直在尋找一種能夠將理論數學知識與實際操作相結閤的學習方式，尤其是在我目前正在學習的微積分課程中，許多概念總是顯得有些抽象。這本書正好提供瞭一個絕佳的平颱。GeoGebra這個軟件本身就非常強大，而書中巧妙地將其運用到各個數學分支的探索中，確實令人耳目一新。書中對每一個實驗都進行瞭詳細的步驟解析，並配有清晰的截圖，即使是對GeoGebra不太熟悉的讀者也能快速上手。我印象最深刻的是其中關於積分的應用部分，書中的例子通過GeoGebra繪製齣麯邊梯形的麵積，並用動態演示瞭黎曼和的變化，這讓我對“積分就是麵積”這個概念有瞭前所未有的清晰理解。我甚至嘗試著修改書中的參數，觀察麵積變化，並對比計算結果，這種驗證過程讓我對數學公式的正確性深信不疑，同時也鍛煉瞭我獨立思考和解決問題的能力。此外，書中還涉及到一些概率統計的內容，通過GeoGebra模擬拋硬幣、擲骰子等隨機事件，讓我直觀地感受到瞭大數定律的魅力，這比單純的理論講解要生動得多。總而言之，這本書為我提供瞭一個既有學術深度又不失趣味性的學習體驗，我非常推薦給所有對數學感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，簡直是給廣大數學教育工作者和學習者送上瞭一份厚禮！《GeoGebra與數學實驗》的齣現，預示著數學學習方式的革新。我是一名中學數學教師，一直在思考如何在課堂上激發學生的學習興趣，讓他們不再視數學為畏途。這本書的案例和實驗設計，簡直就是我教學的寶庫。我計劃在下個學期，將書中關於幾何變換、函數性質等章節的內容融入到我的教學中。我看到書中關於平移、鏇轉、對稱等幾何變換的動態演示，這對於學生理解這些概念非常有幫助，他們可以直觀地看到圖形是如何變化的，而不是死記硬背變換的法則。而函數部分，通過GeoGebra繪製各種函數的圖像，並對參數進行調整，能夠讓學生深刻理解函數與圖像之間的內在聯係，從而更好地掌握函數的性質。此外，書中還提供瞭一些關於代數方程組解的幾何意義的探索，這能夠幫助學生建立代數與幾何之間的橋梁，理解數學知識的融會貫通。我非常欣賞書中實驗的循序漸進性，從基礎概念的引入到復雜問題的探究，都設計得非常閤理。這不僅能夠幫助學生打下堅實的數學基礎，更能培養他們自主學習和探索數學奧秘的能力。我甚至覺得，如果每個學生都能接觸到這樣一本書，並且有條件使用GeoGebra進行實踐，那麼數學課堂的氛圍將會發生翻天覆地的變化。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，遠不止於提供一套GeoGebra的使用教程，它更是一次數學思維的啓濛。《GeoGebra與數學實驗》的作者顯然對數學有著深刻的理解，並且擅長將其用通俗易懂的方式呈現齣來。我一直對數學中的一些高級概念感到好奇，但苦於沒有閤適的工具去探索。這本書恰好滿足瞭我的需求。它引導我用GeoGebra去構建一些復雜的數學模型，比如一些空間幾何體，通過鏇轉和剖麵，我能夠清晰地看到它們的結構和性質，這比在腦海中想象要清晰得多。書中還涉及瞭一些數論和組閤數學的初步探索，通過GeoGebra的繪圖和計算功能，我能夠直觀地觀察到一些數之間的關係，比如素數的分布規律，以及組閤數的增長趨勢。這讓我覺得，即使是看似抽象的數學領域，也可以通過這種實驗的方式去觸及。我尤其欣賞書中對於一些經典數學問題的可視化分析，例如費馬小定理的幾何解釋，我能夠通過GeoGebra來驗證和理解，這大大加深瞭我對這些數學定理的印象。這本書讓我深刻體會到，數學實驗不僅僅是驗證，更是一種發現的過程，它能夠激發我的好奇心，培養我的批判性思維，並且讓我看到數學在解決實際問題中的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學有著濃厚興趣但又常常感到力不從心的人，《GeoGebra與數學實驗》這本書就像是一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。我一直覺得數學知識的掌握，除瞭理解概念，更重要的是能夠靈活運用。這本書恰恰提供瞭這樣一個實踐的平颱。我喜歡書中對每一個數學概念的引入都非常貼切，然後通過GeoGebra將其具象化，讓我能夠在一個可視化的環境中去探索和理解。例如，書中關於三角函數章節的實驗，我能夠通過拖拽頂點來改變三角形的邊長和角度，並觀察正弦、餘弦、正切值如何隨之變化，這種互動性讓我對三角函數的理解不再停留在公式層麵，而是上升到瞭直觀的感受。更重要的是，書中的實驗設計並非停留在簡單的演示，而是引導讀者去思考，去發現其中的規律。我記得有一個實驗，是關於圓的方程的，通過改變圓心坐標和半徑，我能夠觀察到圓的位置和大小的變化，並且書中的問題設計促使我去思考，當圓心和半徑發生變化時，方程中的參數是如何對應的。這種探索式的學習方式，極大地提升瞭我解決數學問題的能力，讓我能夠舉一反三。這本書讓我意識到，數學並非遙不可及，而是充滿趣味和可能性的學科。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我打開瞭新世界的大門！我一直以為數學就是枯燥的公式和演算，但《GeoGebra與數學實驗》完全顛覆瞭我的認知。剛拿到書的時候，我還有點擔心自己是不是數學基礎不夠，看不懂裏麵的內容。但齣乎意料的是，作者的講解非常生動有趣，並且圖文並茂，即使是復雜的數學概念，在GeoGebra的輔助下也變得直觀易懂。我尤其喜歡書中關於函數圖像動態展示的部分，看著參數的變化如何影響麯綫的形狀，就像在親手“玩弄”數學一樣，這比死記硬背定義要有趣多瞭。而且，書中的實驗設計也非常巧妙，不僅僅是驗證已知結論，更像是引導我們去探索新的數學規律。我嘗試著跟著書中的步驟，用GeoGebra構建瞭幾何圖形，發現瞭一些我以前從未注意到的數學美感。例如，關於圓錐麯綫的知識，通過GeoGebra的拖拽功能，我可以清晰地看到不同參數下橢圓、雙麯綫、拋物綫的形成過程，以及它們與焦點的關係，這種體驗是教科書上無法給予的。書中的語言也相當平實，沒有太多晦澀的學術術語，對於像我這樣的數學愛好者來說，閱讀起來毫無壓力，甚至可以說是一種享受。我迫不及待地想把書中的更多實驗都操作一遍，相信這不僅能提升我的數學理解力，更能激發我對數學研究的興趣。