GeoGebra与数学实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

王贵军 著

图书标签:

• GeoGebra
• 数学实验
• 数学软件
• 动态几何
• 函数图像
• 数据分析
• 可视化
• 教学
• STEM教育
• 数学建模

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302482703

版次：1

商品编码：12214345

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：349

字数：535000

正文语种：中文

编辑推荐

　　

ＧｅｏＧｅｂｒａ是数学教授ＭａｒｋｕｓＨｏｈｅｎｗａｒｔｅｒ于２００２年创建的动态教学软件，并通过开源的方式不断地更新、完善和推广，从仅绘制平面图形到绘制３Ｄ 图形，从仅支持英、德两种语言到支持包括汉语在内的６９种语言，从只依赖计算机运行到可以在平板电脑和手机等移动设备上运行。ＧｅｏＧｅｂｒａ不需要使用者学会程序设计和编程技巧，只需掌握计算机的基本操作，并有一定的数学知识和思维基础，就能够很容易地掌握。ＧｅｏＧｅｂｒａ将几何、代数、表格、作图、统计、微积分以直观、易用的方式集于一体，其功能强大、操作简单、资源丰富，能够进行动态交互，可脱机、可在线，能跨平台使用，且占用空间极小，在欧美等国家已获数十项相关领域的大奖，不仅广泛应用于数学教学中，还被应用于化学、物理等学科领域。

内容简介

　　本书分两部分，第一部分详细介绍动态工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法；第二部分是基于ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的数学实验，即运用该平台将数学的内容及相关问题从几何、代数两个方面呈现出来，运用技术手段描述数学问题，理解数学问题，解决数学问题，探究数学问题，揭示数学本质，展示数学智慧，体会数学价值，享受数学之美，了解数学艺术。ＧｅｏＧｅｂｒａ平台能直观呈现小学、初中、高中乃至大学的所有数学基本内容，是发
　　展学生数学素养的智慧平台。
　　本书详细介绍了该软件平台在数学教学、数学学习和数学研究上的使用方法，同时也介绍了数学教学中课件的制作方法，实验案例主要涵盖了初中、高中的大部分内容。本书通过大量动态案例的呈现，展现了ＧｅｏＧｅｂｒａ的强大功能，努力使其成为数学学习的助手、教学的平台和模型的工具，是小学、初中和高中学生及教师学习和教学的必备工具书之一，同时也是一本实用性很强的专业教材。

作者简介

王贵军，全国优秀教师，中学数学特级教师，北京市中小学正高级教师，2016年被中华人民共和国国务院授予享受国务院政府津贴专家；现任北京市第八十中学高中数学教师，数学教研组组长。
近几年来，主持市级课题3项、区级课题4项，参与*课题1项；主编、参编高中数学校本教材及同步教辅材料40余本；国家核心期刊发表文章数十篇。

精彩书评

　　NULL

目录

目录
第一部分GeoGebra的基本操作 8
第一章GeoGebra概述 8
1.1GeoGebra是什么？能做什么？ 8
1.2 GeoGebra的优点 8
1.3 GeoGebra5版本与安装方法 9
1.4 GeoGebra5界面简介 12
第二章GeoGebra5视窗的基本操作 20
2.1 视窗的操作 20
2.2平移绘图区 21
2.3放大和缩小 22
2.4数学对象的操作方式 22
第三章 代数输入的基本操作 28
3.1数学常数、数值及角度 28
3.2希腊字母与角标的输入方法 29
3.3数学对象命名规则 30
3.4重新命名 31
3.5重新定义 31
3.6 在指令栏插入数学对象的名称、数值、定义 33
3.7显示指令栏的输入历史记录 33
3.8显示指令帮助 33
第四章GeoGebra5的基本运算符号与函数 34
4.1基本运算符号 34
4.2内置的基本函数 34
第五章 绘图区工具与基本指令的使用方法 37
5.1箭头类工具及指令 37
5.2点类工具及指令 38
5.3线类工具及指令 42
5.4关系线类工具及指令 45
5.5多边形类工具及指令 50
5.6圆类工具及指令 51
5.7圆锥曲线工具及指令 54
5.8度量工具及指令 56
5.9几何变换工具及指令 61
5.10图文工具及指令 64
5.11动态工具及指令 67
5.12显示工具及指令 69
第六章 GeoGebra设置 71
6.1 对象的属性设置 71
6.2绘图区设置 81
6.3布局设置 83
第七章 运算区的基本操作方法 87
7.1直接输入对象 87
7.2变数设定以及变数与其它视区之间的关联 89
7.3方程式 90
7.4参照引用其他行 90
7.5运算区指令 91
7.6运算区工具栏 92
7.7快显功能表 96
第八章 表格区的基本操作方法 98
8.1自定 表格区 98
8.2建立对象 99
8.3输入资料至 表格区 100
8.4表格区工具栏 101
8.5对象的显示方式 110
第九章 3D绘图区基本操作方法 113
9.1自定 3D 绘图区 113
9.2对象的显示方式 114
9.3在立体空间中移动对象 115
9.4建立立体数学对象 116
9.5 3D绘图区工具与基本指令的使用方法 117
第十章 概率统计计算器 134
10.1概率分布 134
10.2统计值 134
10.3概率计算器样式列 135
10.4拖曳功能 135
第十一章点、向量、复数的运算 136
11.1点的运算 136
11.2向量的运算 136
11.3坐标分量 137
11.4复数运算 137
11.5数、点、向量混合运算 138
第十二章动态图形制作 140
12.1显示与隐藏 140
12.2条件显示 141
12.3按钮制作方法 143
12.4动点轨迹图形 144
12.5分页显示数学对象 149
12.6动态文本制作方法 152
12.7将Word中的数学公式复制到绘图区 153
12.8拖曳数学对象及文本或图片 155
第十三章 导出图形、作图过程和自定工具 157
13.1更改标签字母字体 157
13.2设置文本标签属性 158
13.3将GeoGebra图形复制到Word文档或PPT幻灯片上 159
13.4显示作图过程 162
13.5自定义工具 168
第二部分 基于GeoGebra的数学实验 171
第十四章 几何作图 171
14.1三角线的重心 171
14.2三角形的外心 172
14.3三角形的内心 172
14.4三角形的垂心 173
14.5高考试题几何探究 173
第十五章平移、旋转、位似 176
15.1动态平移 176
15.2动态旋转 180
15.3动态位似 182
15.4平面几何典型实验案例 183
第十六章 函数图像的画法 190
16.1函数 190
16.3限定区间函数 195
16.4分段函数 197
16.5多元函数 198
16.6函数图像变换 199
16.7迭代 202
第十七章 方程与不等式 204
17.1线性规划 204
17.2平面区域 205
17.3平面区域整点个数 206
17.4方程近似解 207
第十八章 平面曲线的画法 212
18.1直线 212
18.2圆锥曲线 213
18.3参数曲线 217
18.4极坐标与极坐标曲线 218
18.5隐式曲线方程 222
18.6隐式曲线上的切线 224
18.7过已知点列的隐式曲线 225
18.8最佳拟合曲线 226
18.9指数拟合 228
18.10对数拟合 229
18.11幂函数拟合 229
18.12渐近线 230
第十九章代数运算 232
19.1因式分解 232
19.2方程的近似解及精确解 233
19.3化简 233
19.4除法、商式、余式 233
19.5分项分式、分子、分母 234
19.6复数因数分解 235
19.7复数解 235
19.8最大公约数与最小公倍数 236
第二十章集合、序列与逻辑 237
20.1集合 237
20.2在封闭区域涂色 241
20.3序列 242
20.4逻辑连接词 248
20.5图表文本 250
20.6文本 255
第二十一章 3D绘图立体几何 260
21.1空间几何体 260
21.2空间几何体三视图 264
21.3空间点、线、面的位置关系 267
21.4空间曲线的画法 275
21.5空间曲面的画法 276
21.6空间几何图形序列 280
第二十二章 统计与概率 282
22.1直方图 282
22.2双变量回归分析 285
22.3二项分布 285
22.4正态分布 286
22.5卡方检验 287
第二十三章 矩阵 288
23.1建立矩阵 288
23.2矩阵的运算 288
23.3矩阵的秩和逆矩阵 291
23.4单位矩阵和转置矩阵 291
23.5行列式的值 292
23.6解方程组 292
第二十四章 微积分 294
24.1极限 294
24.2导数 295
24.3拐点 296
24.4积分 296
24.5区域面积 297
24.6上和、下和与梯形和 298
24.7黎曼和 299
24.8泰勒展开式 300
24.9斜率场 300
24.10常微分方程 302
第二十五章 财务 303
25.1未来值 303
25.2每期付款额 304
25.3利率 304
25.4现值 304
25.5期数 305
第二十六章 数学艺术欣赏 306
26.1曲线艺术 306
26.2曲面艺术 308
26.3分形艺术 309
26.4多边形迭代 313
26.5镶嵌艺术 314
参考文献 316

精彩书摘

1.菜单栏；2.工具栏；3.代数区；4.绘图区；5.指令栏；6.3D绘图区；7.表格区；8.运算区；9.3D绘图区标题栏．其他几个区也有相应的标题栏．

1.4.1菜单栏
菜单栏主要包括文件、编辑、选项、工具、窗口和帮助等菜单．文件菜单里面含有新建窗口、新建、打开、打开GeoGebraTube、打开近期文件、保存、另存为、分享、导出、打印预览、关闭；编辑菜单里面含有撤销、重做、复制、粘贴、截图、插图像、属性、全选，可以对数学对象进行编辑；视图菜单里面含有代数区、表格区、运算区、绘图区、绘图区Ⅱ、3D绘图区、作图过程、概率统计、虚拟键盘、指令、布局、刷新、重新计算，可以显示隐藏各个区的视图窗口；选项菜单里面含有代数描述、精确度、标签、字号、语言、高级、保存设置、恢复预设，可以对GeoGebra功能进行设置；工具菜单里面含有定制工具、新建工具、管理工具，可以自制GeoGebra工具；窗口菜单里面含有新建窗口，可以新建GeoGebra窗口；帮助菜单里面含有教程、手册、GeoGebra论坛、报告错误、关于/版权，可以帮助了解GeoGebra相关功能，学习使用技巧．

1.4.2工具栏


工具栏中的每一个图标代表一个工具盒，包含一些类似的绘图工具，可以按下图标的右下角的小三角箭头打开工具盒，工具栏中的每个工具都是绘图的得力助手．当某个工具被激活时，在工具栏右边会显示有关于这个工具的使用帮助，若没有，可以在视图菜单中的布局对话框中设置显示工具帮助．

1.4.3 代数区
我们所画的每个数学对象，不管是我们主动帮它取名还是GeoGebra自动帮它取名，都会出现在代数区中．除了对象名称会出现这里外，它们所内含的数值、方程式、定义也会出现在这里．数学对象的排序方式包括依赖关系、对象的类型、图层和作图顺序．例如对象的依赖关系是把数学对象分成“自由对象”、“派生对象”和“辅助对象”，如果生成的一个对象没有使用任何已有的对象，那么这个对象即称为“自由对象”，相反，如果新生成的对象是依赖已有的对象，则被称为“派生对象”．在默认设置下“辅助对象”在代数区中不显示．在代数区中，选中某个对象，点击右键选择“属性”，在属性对话框的“常规”选项卡中，勾选“辅助对象”，该对象便会成为“辅助对象”．GeoGebra 中的数学对象是可以被修改的．在代数区中双击要修改的数学对象，即可修改表达式，修改完成后按Enter键即可；或者选择移动工具 ，在绘图区中双击要修改的数学对象，弹出“重新定义”对话框，修改表达式后点击“确定”即可．
代数区样式栏按钮
1.点击按钮 可切换是否在代数区显示辅助对象，
2.点击按钮 依照不同标准来排序对象清单，可以按照依赖关系、对象类型、图层、作图顺序排序．

前言/序言

ＧｅｏＧｅｂｒａ是国际上非常流行的数学教学平台，其功能十分强大，可以作为小学、初中、高中和大学数学教师进行教学、学习和研究的工具。目前在我国小学、初中和高中教师中正在兴起使用ＧｅｏＧｅｂｒａ的热潮，一大批数学教师正在使用该软件平台进行数学学习、教学和研究。但是，有关ＧｅｏＧｅｂｒａ的学习材料很少，国内还没有相关的书籍或相关方面的教学案例，网上论坛有一些介绍，但是都不系统。本人通过多年的实践和研究，撰写了《ＧｅｏＧｅｂｒａ与数学实验》一书，本书详细介绍了动态工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法和基于ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的大量数学实验。通过大量动态案例的呈现，展现了ＧｅｏＧｅｂｒａ的强大功能，努力使其成为数学学习的助手、教学的平台和建立数学模型的工具。通过本书的学习和研究，可以帮助您很好地感受数学的魅力，启迪数学思维，分享数学智慧，开发您的数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心能力和素养。该书配有大量直观的彩色图解，实用性强，阅读方便，操作简捷。
ＧｅｏＧｅｂｒａ平台可以带您走向以模型为中心的数学学习与数学教学，建立一个学习与理解数学的理论框架。在建立数学模型解决现实世界问题的过程中，ＧｅｏＧｅｂｒａ可以作为概念分析工具。使用动态几何工具ＧｅｏＧｅｂｒａ可以把真实世界带进课堂，动态ＧｅｏＧｅｂｒａ插图可使问题可视化，可以透过现象看本质，让您的教学更加丰富多彩。ＧｅｏＧｅｂｒａ是计算工具，是教学工具，是认知工具，是数学教学变革的工具。随着信息技术与数学学科整合的发展，ＧｅｏＧｅｂｒａ一定会成为小学、初中、高中、大学和其他相关学科教师进行教学及研究学习的主流平台。
本书对ＧｅｏＧｅｂｒａ平台功能的操作方法分“几何输入”和“代数输入”两种方式。若想快速掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法，只需要掌握ＧｅｏＧｅｂｒａ平台各项功能的“几何输入”方法；若想成为ＧｅｏＧｅｂｒａ 平台操作的高手，还需要掌握“代数输入”的方法。另外，由于ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的功能在不断优化和更新，在本书中介绍的操作方法，难免在个别地方与新版本功能略有差异（例如，旧版本指令语法的内容只能括在中括号内，新版本指令语法的内容可以括在小括号内），请注意不同版本的区别。第１２章至第２６章中的实验案例文件可到ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｕｐ．ｃｏｍ．ｃｎ下载。
本书在出版的过程中得到了北京市第八十中学田树林校长的大力支持，在初稿的校对
过程中，徐红老师、王坤老师、赵存宇老师提出了很多宝贵的意见，做了大量细致的工作，在此一并表示感谢。
王贵军
北京市第八十中学

GeoGebra与数学实验 数学的生命力在于探索与实践，而《GeoGebra与数学实验》正是开启这场奇妙旅程的钥匙。本书旨在打破传统数学学习的沉闷与枯燥，通过 GeoGebra 这一强大而直观的动态数学软件，引导读者亲身感受数学概念的生成、演变与应用，从而激发学习兴趣，深化理解，并最终掌握解决实际问题的数学思维。 一、 动态几何的魅力：在绘制中理解形状与关系 几何学的学习往往伴随着抽象的图形和复杂的证明，而 GeoGebra 则将这一切变得生动有趣。本书的第一部分将带领读者进入一个全新的几何世界。我们不再只是被动地观察预设的图形，而是可以亲手绘制点、线、圆、多边形，并赋予它们动态的属性。 点与线的舞蹈： 你可以拖动一个点，观察与之相连的线段如何随之变化；你可以改变直线的斜率，实时看到它在坐标系中的位置和方向的改变。直线与圆的交点、线段的中垂线、角平分线……每一个几何元素都可以被“激活”，它们之间的关系不再是静态的文字描述，而是鲜活的“互动”过程。通过拖动和改变参数，读者可以直观地体会平行、垂直、相交等几何关系，甚至在操作中发现新的几何定理。 多边形的变幻： 从简单的三角形、正方形，到复杂的任意多边形，GeoGebra 都能轻松绘制。更有趣的是，你可以通过拖动顶点来改变多边形的形状，观察面积、周长、内角和等属性的变化。这对于理解多边形的分类、性质以及它们之间的联系具有极大的帮助。例如，在绘制一个三角形时，你可以尝试改变三边长度，观察它从锐角三角形变成钝角三角形，甚至直角三角形的过程，并思考此时边和角之间满足的条件。 圆的优雅轨迹： 圆的定义、圆的方程、圆与直线的位置关系，在 GeoGebra 中都得到了生动的展现。绘制圆心和半径，你可以瞬间看到一个完整的圆。移动圆心，或者改变半径，圆就会随之优雅地伸展或收缩。探索圆的切线、割线，观察它们与圆的互动，甚至可以利用 GeoGebra 来证明一些圆的性质，例如“直径所对的圆周角是直角”——只需绘制一个圆和其直径，在圆上任意放置一个点，连接该点与直径的两个端点，观察形成的角，你会惊奇地发现它始终是90度。 变换的魔力： 平移、旋转、对称、伸缩……这些几何变换在 GeoGebra 中不再是枯燥的公式，而是视觉化的操作。你可以将一个图形进行平移，观察它在坐标系中的位置如何改变；你可以围绕一点进行旋转，体会角度对图形方向的影响；你还可以进行轴对称和中心对称，观察图形的镜像。这些操作不仅能帮助记忆变换的规则，更能让读者深刻理解变换在几何中的意义，以及它们如何改变图形的特征。 二、 代数与几何的桥梁：在可视化中理解方程与函数 数学的强大之处在于其统一性，而代数与几何的结合是这种统一性的绝佳体现。《GeoGebra与数学实验》将致力于搭建这座坚实的桥梁，让读者在动态的图形中领悟代数方程和函数的深刻含义。 方程与图形的对话： 一元二次方程的根，在 GeoGebra 中不再是抽象的数字，而是抛物线与 x 轴的交点的横坐标。你可以输入任意一元二次方程，观察抛物线的形态，并直观地看到实根、重根、无实根的情况。移动抛物线的系数，观察图形如何随之变化，从而理解系数对抛物线开口方向、顶点位置、对称轴等的影响。我们还可以探索更复杂的方程，如绝对值方程、不等式，并观察其在数轴和坐标系上的对应图形，建立起代数与几何之间的直观联系。 函数的万花筒： 函数是数学的核心概念之一，而 GeoGebra 使得函数的学习变得前所未有的生动。你可以输入各种类型的函数表达式，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，并实时观察它们的图像。更重要的是，你可以修改函数的参数，比如一次函数的斜率和截距，二次函数的各项系数，指数函数和对数函数的底数，以及三角函数的周期、振幅、相位。通过观察这些参数变化对函数图像的影响，读者可以深刻理解函数的变化规律，预测函数的行为，并建立起对函数性质的直观认识。 参数方程的奥秘： 当我们将方程与几何图形结合起来，数学的魅力便得以淋漓尽致地展现。本书将引导读者探索参数方程，例如用参数 t 来描述圆的运动轨迹，或者用参数来描述曲线的形状。通过改变参数 t 的值，我们可以观察到图形是如何一步步绘制出来的，这对于理解参数化建模和动态生成图形非常有帮助。 隐函数的奇妙世界： 除了显函数，我们还将接触到隐函数，并学习如何利用 GeoGebra 绘制它们。例如，我们输入形如 $x^2 + y^2 = r^2$ 的方程，就会得到一个圆。通过探索不同形式的隐函数，读者将对曲线的生成方式有更全面的认识。 三、 统计与概率的探索：在模拟中理解数据与随机 统计与概率是揭示现实世界规律的重要工具，《GeoGebra与数学实验》将带领读者通过模拟和可视化，深入理解这两个抽象的概念。 数据的可视化： 统计的起点是数据，而数据的可视化是理解数据的关键。本书将介绍如何利用 GeoGebra 绘制各种统计图表，如柱状图、折线图、饼图、散点图等。通过输入不同的数据集，你可以实时观察图表的变化，从而直观地了解数据的分布、趋势和相关性。例如，你可以绘制不同班级的平均分柱状图，一眼看出各班的优劣；你可以绘制温度随时间变化的折线图，直观感受温度的波动；你还可以绘制身高与体重的散点图，观察两者之间的相关性。 概率的模拟实验： 概率的计算往往涉及复杂的公式，而 GeoGebra 的模拟功能则为我们提供了一种直观理解概率的方式。我们可以通过模拟抛硬币、掷骰子、抽扑克牌等随机事件，来观察大量重复实验的结果。通过对比模拟结果与理论概率，读者可以深刻体会大数定律，并建立起对概率的直观认识。例如，我们可以模拟抛掷一枚不公平的硬币，观察连续出现正面的次数，从而体会“不公平”的含义。 统计推断的初步： 本书还将引导读者初步接触统计推断的概念，例如通过样本数据来估计总体参数，或者检验统计假设。通过 GeoGebra 的可视化工具，我们可以更直观地理解置信区间、假设检验等概念，为进一步深入学习统计学打下基础。 四、 Calculus 的直观感受：在变化中理解导数与积分 微积分是数学皇冠上的明珠，而 GeoGebra 能够将抽象的微积分概念变得触手可及，让读者在动态的变化中感受其魅力。 导数的几何意义： 导数代表了函数在某一点的瞬时变化率，也就是函数图像在该点的切线斜率。在 GeoGebra 中，你可以绘制任意一个函数，并观察其在某一点的切线。当你拖动该点时，切线的斜率会实时显示，而导数的值也随之变化。通过这种方式，读者可以直观地理解导数的几何意义，并理解导数如何描述函数的“陡峭”程度。 积分的面积解释： 积分是求曲线下方与 x 轴围成的面积。GeoGebra 能够非常直观地绘制出函数的积分图形，并计算出相应的面积。你可以通过改变积分区间，观察面积的变化，从而理解定积分的几何意义。我们甚至可以利用 GeoGebra 来近似计算不规则图形的面积，体验积分在实际问题中的应用。 极限的逼近： 极限是微积分的基础，而 GeoGebra 能够帮助我们可视化极限的概念。通过观察函数图像在趋近某个点时的行为，或者观察序列的项如何逼近一个值，读者可以更好地理解极限的含义。 五、 应用与实践：让数学服务于生活 《GeoGebra与数学实验》的最终目标是将数学知识与实际应用相结合，让读者看到数学在解决现实问题中的力量。 物理建模： 我们可以利用 GeoGebra 来模拟物理现象，例如自由落体运动、抛体运动、振动等。通过输入物理定律的方程，观察模拟结果，读者可以加深对物理概念的理解。 工程设计： 在工程领域，数学的应用无处不在。我们可以利用 GeoGebra 来绘制设计图，优化参数，甚至进行简单的力学分析。 经济分析： 经济学中涉及到大量的函数和模型，GeoGebra 可以帮助我们可视化这些模型，分析经济趋势，并进行决策。 日常问题解决： 即使是日常生活中的一些问题，例如计算最划算的购买方案，规划旅行路线，或者分析统计数据，都可以借助 GeoGebra 来更有效地解决。 本书的特色： 强调动手实践： 告别被动听讲，本书通过大量的 GeoGebra 操作练习，引导读者主动探索和发现。 可视化学习： 将抽象的数学概念转化为生动形象的图形和动画，降低理解难度。 循序渐进： 内容设计由浅入深，从基础的几何图形到复杂的微积分概念，逐步引导读者掌握。 趣味性与启发性： 通过有趣的数学实验，激发读者的学习兴趣，培养解决问题的能力。 《GeoGebra与数学实验》是一本集知识性、趣味性和实践性于一体的书籍，它将不仅仅是一本教材，更是一扇通往数学奇妙世界的窗口。无论你是初学者还是希望深化数学理解的学习者，本书都将是你不可或缺的伙伴，带你领略数学的无限可能，感受探索的乐趣！

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有着浓厚兴趣但又常常感到力不从心的人，《GeoGebra与数学实验》这本书就像是一盏明灯，照亮了我前行的道路。我一直觉得数学知识的掌握，除了理解概念，更重要的是能够灵活运用。这本书恰恰提供了这样一个实践的平台。我喜欢书中对每一个数学概念的引入都非常贴切，然后通过GeoGebra将其具象化，让我能够在一个可视化的环境中去探索和理解。例如，书中关于三角函数章节的实验，我能够通过拖拽顶点来改变三角形的边长和角度，并观察正弦、余弦、正切值如何随之变化，这种互动性让我对三角函数的理解不再停留在公式层面，而是上升到了直观的感受。更重要的是，书中的实验设计并非停留在简单的演示，而是引导读者去思考，去发现其中的规律。我记得有一个实验，是关于圆的方程的，通过改变圆心坐标和半径，我能够观察到圆的位置和大小的变化，并且书中的问题设计促使我去思考，当圆心和半径发生变化时，方程中的参数是如何对应的。这种探索式的学习方式，极大地提升了我解决数学问题的能力，让我能够举一反三。这本书让我意识到，数学并非遥不可及，而是充满趣味和可能性的学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远不止于提供一套GeoGebra的使用教程，它更是一次数学思维的启蒙。《GeoGebra与数学实验》的作者显然对数学有着深刻的理解，并且擅长将其用通俗易懂的方式呈现出来。我一直对数学中的一些高级概念感到好奇，但苦于没有合适的工具去探索。这本书恰好满足了我的需求。它引导我用GeoGebra去构建一些复杂的数学模型，比如一些空间几何体，通过旋转和剖面，我能够清晰地看到它们的结构和性质，这比在脑海中想象要清晰得多。书中还涉及了一些数论和组合数学的初步探索，通过GeoGebra的绘图和计算功能，我能够直观地观察到一些数之间的关系，比如素数的分布规律，以及组合数的增长趋势。这让我觉得，即使是看似抽象的数学领域，也可以通过这种实验的方式去触及。我尤其欣赏书中对于一些经典数学问题的可视化分析，例如费马小定理的几何解释，我能够通过GeoGebra来验证和理解，这大大加深了我对这些数学定理的印象。这本书让我深刻体会到，数学实验不仅仅是验证，更是一种发现的过程，它能够激发我的好奇心，培养我的批判性思维，并且让我看到数学在解决实际问题中的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，简直是给广大数学教育工作者和学习者送上了一份厚礼！《GeoGebra与数学实验》的出现，预示着数学学习方式的革新。我是一名中学数学教师，一直在思考如何在课堂上激发学生的学习兴趣，让他们不再视数学为畏途。这本书的案例和实验设计，简直就是我教学的宝库。我计划在下个学期，将书中关于几何变换、函数性质等章节的内容融入到我的教学中。我看到书中关于平移、旋转、对称等几何变换的动态演示，这对于学生理解这些概念非常有帮助，他们可以直观地看到图形是如何变化的，而不是死记硬背变换的法则。而函数部分，通过GeoGebra绘制各种函数的图像，并对参数进行调整，能够让学生深刻理解函数与图像之间的内在联系，从而更好地掌握函数的性质。此外，书中还提供了一些关于代数方程组解的几何意义的探索，这能够帮助学生建立代数与几何之间的桥梁，理解数学知识的融会贯通。我非常欣赏书中实验的循序渐进性，从基础概念的引入到复杂问题的探究，都设计得非常合理。这不仅能够帮助学生打下坚实的数学基础，更能培养他们自主学习和探索数学奥秘的能力。我甚至觉得，如果每个学生都能接触到这样一本书，并且有条件使用GeoGebra进行实践，那么数学课堂的氛围将会发生翻天覆地的变化。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我打开了新世界的大门！我一直以为数学就是枯燥的公式和演算，但《GeoGebra与数学实验》完全颠覆了我的认知。刚拿到书的时候，我还有点担心自己是不是数学基础不够，看不懂里面的内容。但出乎意料的是，作者的讲解非常生动有趣，并且图文并茂，即使是复杂的数学概念，在GeoGebra的辅助下也变得直观易懂。我尤其喜欢书中关于函数图像动态展示的部分，看着参数的变化如何影响曲线的形状，就像在亲手“玩弄”数学一样，这比死记硬背定义要有趣多了。而且，书中的实验设计也非常巧妙，不仅仅是验证已知结论，更像是引导我们去探索新的数学规律。我尝试着跟着书中的步骤，用GeoGebra构建了几何图形，发现了一些我以前从未注意到的数学美感。例如，关于圆锥曲线的知识，通过GeoGebra的拖拽功能，我可以清晰地看到不同参数下椭圆、双曲线、抛物线的形成过程，以及它们与焦点的关系，这种体验是教科书上无法给予的。书中的语言也相当平实，没有太多晦涩的学术术语，对于像我这样的数学爱好者来说，阅读起来毫无压力，甚至可以说是一种享受。我迫不及待地想把书中的更多实验都操作一遍，相信这不仅能提升我的数学理解力，更能激发我对数学研究的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，刚开始接触《GeoGebra与数学实验》这本书时，我抱着一种试试看的心态。我一直在寻找一种能够将理论数学知识与实际操作相结合的学习方式，尤其是在我目前正在学习的微积分课程中，许多概念总是显得有些抽象。这本书正好提供了一个绝佳的平台。GeoGebra这个软件本身就非常强大，而书中巧妙地将其运用到各个数学分支的探索中，确实令人耳目一新。书中对每一个实验都进行了详细的步骤解析，并配有清晰的截图，即使是对GeoGebra不太熟悉的读者也能快速上手。我印象最深刻的是其中关于积分的应用部分，书中的例子通过GeoGebra绘制出曲边梯形的面积，并用动态演示了黎曼和的变化，这让我对“积分就是面积”这个概念有了前所未有的清晰理解。我甚至尝试着修改书中的参数，观察面积变化，并对比计算结果，这种验证过程让我对数学公式的正确性深信不疑，同时也锻炼了我独立思考和解决问题的能力。此外，书中还涉及到一些概率统计的内容，通过GeoGebra模拟抛硬币、掷骰子等随机事件，让我直观地感受到了大数定律的魅力，这比单纯的理论讲解要生动得多。总而言之，这本书为我提供了一个既有学术深度又不失趣味性的学习体验，我非常推荐给所有对数学感兴趣的读者。