数学模型（第四版）习题参考解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

姜启源，谢金星，叶俊 著

图书标签:

• 数学模型
• 第四版
• 习题解答
• 高等教育
• 理工科
• 数学
• 工程
• 参考书
• 学习
• 教材辅助
• 解题指南

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040311495

版次：1

商品编码：12274070

包装：平装

出版时间：2011-01-01

页数：133

内容简介

本书对《数学模型》（第四版）中的大部分习题给出了解答或提示，其中部分解答包含编者在多年教学中发现的学生遇到的问题和常犯的错误。一些习题、特别是综合练习是开放性的，没有标准答案，本书给出的仅供参考。
本书可作为讲授数学建模课程和辅导数学建模竞赛的教师的参考资料，及《数学模型》（第四版）自学者的参考书。

《数学模型》（第四版）习题参考解答——探索未知，驾驭现实的思维工具 本书并非一本传统的数学教材，而是一扇通往理解和改造现实世界大门的钥匙。它以严谨的数学语言为载体，引导读者如何将现实生活中的复杂问题抽象化，转化为可供分析和求解的数学模型，并最终利用这些模型来做出明智的决策。对于那些渴望将抽象理论与实际应用相结合，锻炼逻辑思维和解决问题能力的读者而言，本书将是一份珍贵的财富。 为什么需要数学模型？ 在信息爆炸、技术飞速发展的今天，我们每天都面临着各种各样的问题。从宏观的经济波动、气候变化，到微观的交通拥堵、疾病传播，再到企业运营中的资源配置、市场预测，几乎所有领域都离不开对复杂现象的理解和预测。而数学模型，正是我们理解这些复杂现象、预测未来趋势、甚至干预和优化这些现象的强大工具。 试想一下，如果没有数学模型，我们如何预测天气？如何设计安全的桥梁？如何制定有效的经济政策？如何开发出高效的药物？数学模型提供了一种系统性的、定量的分析方法，让我们能够剥离现象的表面，抓住其内在的规律，从而做出更科学、更精准的判断。 本书的核心内容与价值 本书的核心在于，它不仅仅展示了各种数学模型的“是什么”，更侧重于“怎么做”。它将带领读者经历一个完整的“建模”过程： 1. 问题识别与抽象： 如何从纷繁复杂的现实情境中，提炼出需要解决的关键问题，并将其转化为数学上可以描述的概念。这需要敏锐的洞察力，以及将非数学语言转化为数学语言的能力。 2. 模型构建： 选择合适的数学工具和方法，构建描述问题本质的数学模型。这可能涉及到代数方程、微分方程、概率统计、图论、优化理论等等。不同的问题需要不同的模型，本书将系统地介绍各种经典模型的构建思路和适用范围。 3. 模型求解与分析： 一旦模型构建完成，如何利用数学方法求解模型，并对模型的解进行深入分析，提取有用的信息。这可能需要运用解析方法，也可能需要借助数值计算和模拟。 4. 模型验证与评估： 构建的模型是否真实有效地反映了现实世界？本书将强调模型的验证和评估的重要性，探讨如何通过与实际数据的对比，以及逻辑上的检验，来判断模型的优劣，并进行必要的修正。 5. 模型应用与解释： 如何将模型的分析结果转化为实际的建议和决策，并清晰地向非专业人士解释模型的局限性和适用范围。 本书的独特之处 本书的价值远不止于理论的介绍，它通过大量的习题和参考解答，为读者提供了绝佳的实践机会。 丰富的习题库： 习题覆盖了广泛的学科领域和实际应用场景，从基础的物理、化学、工程问题，到更复杂的经济、社会、生物、环境问题，应有尽有。这些习题精心设计，旨在引导读者逐步掌握不同类型数学模型的构建与应用。它们不仅是对书本知识的巩固，更是对读者独立思考和解决问题能力的锻炼。 详尽的参考解答： 对于每一道习题，本书都提供了详细、清晰的参考解答。这些解答不仅仅是给出最终答案，更重要的是阐述了求解的步骤、所使用的数学方法、模型的构建思路，以及对结果的解释。通过对照解答，读者可以深入理解问题背后的逻辑，学习解题技巧，发现自己理解上的盲点，并逐步提升建模能力。这为自学读者提供了极大的便利，也为教师提供了宝贵的教学资源。 实战导向： 本书的内容编排和习题设计，都充分体现了“学以致用”的理念。它鼓励读者将书本上的知识应用到实际问题中，从解决具体问题的过程中，体会数学模型的强大威力。 本书适合哪些读者？ 本书的目标读者群体十分广泛： 高等院校学生： 无论是数学、统计学、物理、工程、经济、计算机、生物、环境等专业的本科生和研究生，都将从中受益匪浅。它能够帮助学生将课堂上学到的抽象理论与实际问题联系起来，培养他们的跨学科解决问题能力。 科研人员： 研究人员在进行科学探索和工程项目时，常常需要构建和分析数学模型来解释现象、预测结果。本书将为他们提供丰富的模型构建思路和方法，以及对不同模型优劣的深入理解。 工程师和技术人员： 在工程设计、系统优化、故障诊断等领域，数学模型是必不可少的工具。本书能够帮助他们更系统、更高效地运用数学工具解决实际工程问题。 经济学家、金融分析师和决策者： 经济运行、金融市场、资源配置等都需要数学模型来分析和预测。本书将为他们提供理解和构建经济模型、金融模型的方法。 任何对数学建模感兴趣并希望提升解决问题能力的人： 即使您并非上述领域的专业人士，只要您对用数学的思维方式来理解和解决现实问题充满热情，本书都将是您探索未知、驾驭现实的绝佳伙伴。 本书的学习方法建议 掌握数学建模并非一蹴而就，它需要持续的练习和深入的思考。建议读者： 1. 循序渐进： 从简单的习题开始，逐步挑战更复杂的模型。 2. 动手实践： 不要只停留在阅读和理解，一定要亲手尝试解题。 3. 深入思考： 在解答习题时，不仅要关注答案，更要理解模型的构建逻辑、方法的选择理由，以及结果的实际意义。 4. 融会贯通： 尝试将不同模型和方法联系起来，理解它们之间的异同和适用范围。 5. 联系实际： 在学习过程中，积极思考现实生活中遇到的问题，尝试用数学模型来描述和分析它们。 《数学模型》（第四版）习题参考解答，不仅仅是一本工具书，它更是一种思维方式的启蒙，一种连接抽象与现实的桥梁。它将帮助您培养出一种“用数学的眼睛看世界”的能力，让您在面对复杂问题时，不再束手无策，而是能够运用严谨的逻辑和强大的工具，找到最优的解决方案。翻开本书，踏上您的数学建模探索之旅，开启一段知性与实用的精彩旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学模型（第四版）习题参考解答》真的给我打开了一扇新世界的大门！之前接触数学模型，总觉得那些理论和公式有些高高在上，难以触及实际应用。但这本书的习题解答，恰恰以一种极其“接地气”的方式，将抽象的数学概念与现实世界中的各种问题巧妙地联系起来。每一次翻开，都能看到作者如何将一个看似复杂的问题，通过严谨的模型构建，一步步分解，最终得到清晰的数学表达和可行的解决方案。尤其是一些经济学、生物学、工程学领域的案例，读来趣味盎然，让我深刻体会到数学不仅仅是数字和符号的游戏，更是解决现实挑战的强大工具。书中对每一个步骤的推导都非常详尽，让我这个初学者也能跟得上思路，不会因为一个细节而卡住。而且，它还提供了多种解决问题的思路，并非只有一种“标准答案”，这极大地激发了我独立思考和探索的积极性。它不仅仅是一本习题集，更像是一位耐心且博学的老师，随时准备为我答疑解惑，引领我深入理解数学模型的精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是给数学建模初学者的一剂强心针！我之前对数学模型一直有一种敬畏感，觉得它离我太遥远，难以入门。但拿到这本参考解答后，我发现自己完全错了。作者的解答思路非常清晰，循序渐进，即使是我这种基础不太扎实的学生，也能很快理解。每一道题的解析都详细得令人发指，每一个公式的推导都源源本本，让我彻底告别了“看懂答案但不知道怎么来的”尴尬境地。更重要的是，它教会我如何思考问题，如何将现实世界的模糊概念转化为清晰的数学语言，这是一个非常宝贵的学习过程。我能够感受到作者在编写这本书时，是真正站在读者的角度，设身处地地去考虑我们可能遇到的困难，然后给出最有效的指导。它让我对数学模型产生了浓厚的兴趣，并且充满了学习下去的信心。

评分☆☆☆☆☆

我想说，这本书的内容，即使不涉及具体的数学符号和公式，单从其对问题的分析逻辑和解决思路来看，就已经非常有价值了。它展示了一种严谨、系统的问题解决框架，这种框架可以广泛应用于各个领域。当我阅读书中的一些习题解析时，我发现作者不仅仅是提供了一个数学答案，更重要的是，他展现了一种“建模思维”——如何识别问题中的关键要素，如何抽象出核心关系，如何构建一个可以验证和优化的模型。这种思维方式，对于提升我的分析能力和决策能力，有着潜移默化的影响。它教会我如何更深入地理解事物的本质，如何用更科学的方法去应对挑战。这本书给我带来的，不仅仅是数学知识的提升，更是一种思维方式的升华，让我看待问题有了全新的视角。

评分☆☆☆☆☆

作为一个多年未接触数学的从业者，重新拾起《数学模型》这本书，并且有这份习题参考解答作为辅助，简直是太及时了。我一直觉得，理论再好，没有实际应用就成了空中楼阁。而这本书恰好填补了我的这个遗憾。我最喜欢的一点是，它在解析习题的时候，不仅仅给出了答案，更重要的是讲解了“为什么”。为什么选择这个变量？为什么建立这样的方程？每一个选择背后都有其深刻的数学原理和实际考量。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。我能够通过解答的过程，学习到作者的建模思路和技巧，进而举一反三，将这些方法应用到我自己的工作场景中。而且，书中涉及的案例非常贴近生活和工作，让学习过程充满了动力和乐趣，不再是枯燥的应试训练，而是真正解决问题的实践。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的内容编排得相当有深度，而且逻辑性极强。当我一开始接触到这本书时，我被它所涵盖的广泛主题以及深入的分析所震撼。它不仅仅是简单地罗列一些模型，而是深入探讨了模型构建的原则、各种模型之间的联系与区别，以及如何根据具体问题选择合适的模型。作者在阐述复杂概念时，总是能运用恰当的比喻和清晰的图示，使得原本枯燥的理论变得易于理解。特别是那些关于模型验证和优化的部分，让我看到了数学模型在实践中是如何不断完善和迭代的。我特别欣赏书中所强调的“批判性思维”，它鼓励读者不仅要理解模型本身，更要质疑模型的假设，评估模型的局限性，并思考如何改进。这种治学态度，对于培养一个真正能够运用数学模型解决问题的研究者来说，至关重要。它不是那种读完就忘的“速成”教材，而是需要反复品味、深入钻研的书籍，每一次重读都会有新的体会和感悟。